Unidad IV: El Calor

PRI-002: Física Aplicada – Jean Pierre Giusto Covarrubias

Temario:

1. Concepto de Temperatura

2. Escalas Termométricas

3. Dilatación Lineal

4. Dilatación Superficial

5. Dilatación Volumétrica

LA TEMPERATURA es una medida de la energía cinética

promedio por molécula. La radiación infrarroja proveniente

del canal de aire en el oído pasa a través del sistema óptico

del termómetro y se convierte en una señal eléctrica que

produce una lectura digital de la temperatura corporal.

Fotografía de

Blake Tippens

Energía térmica

La energía térmica es la energía interna total de un

objeto: la suma de sus energías cinética y potencial

molecular.

La energía térmica es la energía interna total de un

objeto: la suma de sus energías cinética y potencial

molecular.

Energía térmica = U + K Energía térmica = U + K

U = ½kx2

K = ½mv2

Energía interna: las analogías de resorte son útiles:

Concepto de Temperatura

• Medida del grado de calor o frío de los cuerpos

• Con mas precisión, medida de la energía cinética molecular interna media de un cuerpo

Temperatura La temperatura se relaciona con la actividad cinética de las moléculas, mientras que la dilatación y los cambios de fase de las sustancias se relacionan más con la energía potencial.

2½mvT

N

Aunque no es cierto en todos los casos, un buen principio es definir la temperatura como la energía cinética promedio por molécula.

La Temperatura y el Equilibrio Térmico

• Cuando un cuerpo se calienta o se enfría, cambian algunas de sus propiedades físicas.

• La mayor parte de los sólidos y líquidos se dilatan al calentarse.

• Ejemplo: Barra caliente de cobre y barra fría de hierro en contacto

Barra de cobre se contrae y barra de hierro se dilata cuando no varia su longitud están en Equilibrio Térmico

Cu Fe Fe Cu

Ley Cero de la Termodinámica

“Si dos objetos están en equilibrio térmico con un tercero, entonces están en equilibrio térmico entre si”

Suele denominarse “Principio Cero de la Termodinámica”

A B

C

A B

Termómetros y Escalas de Temperatura

Construcción de termómetros

• Primero se coloca el termómetro en una mezcla de hielo y agua en equilibrio a una presión de 1 atmósfera.

Esta es la temperatura del punto del hielo o punto de fusión.

• A continuación se coloca el termómetro en agua hirviendo a una presión de 1 atm.

Esta es la temperatura del punto de ebullición del agua.

Termómetros y Escalas de Temperatura

Construcción de termómetros

• Primero se coloca el termómetro en una mezcla de hielo y agua en equilibrio a una presión de 1 atmósfera.

Esta es la temperatura del punto del hielo o punto de fusión.

• A continuación se coloca el termómetro en agua hirviendo a una presión de 1 atm.

Esta es la temperatura del punto de ebullición del agua.

Termómetros y Escala de Temperaturas Construcción de la escala de temperatura

Celsius

Se define como cero grados Celsius (C )la temperatura

del punto de hielo y como 100 C la temperatura de ebullición del agua.

El espacio entre la marca del punto de hielo y punto de ebullición del agua se divide en 100 partes iguales.

100 C

0 C

100

L 0

L100

tc Lt

01000

01000

LLLL

t

t

c

1000100

0

LL

LLt tC

Escala de Temperaturas

Construcción de la escala de temperatura Fahrenheit

Se define como 32 grados Fahrenheit (F )la temperatura del punto de hielo y 212 F la temperatura de ebullición del agua.

La escala Fahrenheit se utiliza en EEUU y otros países de habla inglesa, la escala Celsius se emplea en trabajos científico.

Una variación de temperatura de un grado Celsius es igual a un cambio de 9/5 de grado Fahrenheit.

Relación entre Temp. Fahrenheit (tf) y una Temp. Celsius tc es:

9

532 FC tt

32212

0100

32

0

F

C

t

t

Termómetros de gas

• En la medida de temperaturas mediante termómetros se encuentra una dificultad añadida por el hecho de que las magnitudes termométricas utilizadas (ejemplo la longitud de una columna de líquido) no son exactamente lineales y además a temperaturas entre 0 y 100 C los diferentes termómetros dan lecturas ligeramente diferentes. Ello introduce un error de medida que puede llegar a ser considerable.

• Para evitar este problema se usan termómetros de gas diluido, de mayor precisión, que se basan en el uso de un gas encerrado en un recipiente con un émbolo (para mantener constante la presión y medir variaciones de volumen como magnitud termométrica) o en un dispositivo que permita mantener constante el volumen del gas para determinar las variaciones de su presión (que se usaría como magnitud termométrica para medir temperaturas).

Termómetros de gas y escalas de temperatura absoluta

• Si la presión de un termómetro de gas a volumen cte. Es Po en un baño de hielo, P100 en un baño de agua hirviendo y Pt en un baño cuya temperatura ha de determinarse, dicha temperatura en grados Celsius se define por

La Figura muestra una grafica de la temperatura medida en función de la presión en un termómetro de gas a volumen cte. , cuando extrapolamos esta línea recta hasta presión cero, la temperatura tiende a -273,15 C, este limite es siempre el mismo con respecto al gas utilizado, pero este numero es difícil de reproducir……

100*0100

0

PP

PPt tC

P

T -273,15C

Escala de temperatura absoluta

• Debido a estas dificultades , se adopto (1954) por el comité internacional de pesas y medidas una escala de temperatura basada en un solo punto fijo.

• Un estado de referencia que puede reproducirse con mayor precisión que el punto de hielo y punto de ebullición es el punto triple del agua. A temperatura y presión únicas en las que coexisten en equilibrio el agua, su vapor y hielo.

• Por lo cual se define la escala de temperatura del gas ideal de forma que la temperatura del punto triple es 273,16 Kelvin (K)

• Una variación de temperatura de 1 K es idéntica a una variación de temperatura de 1C .

• Podemos redondear la temperatura absoluta a -273, de modo que basta con añadir 273 a una temperatura Celsius para obtener la temperatura absoluta en Kelvin.

15,273 CtT

Resumen: Temperatura

La energía térmica es la energía interna de un objeto: la

suma de sus energías cinética y potencial molecular.

La energía térmica es la energía interna de un objeto: la

suma de sus energías cinética y potencial molecular.

Energía térmica = U + K Energía térmica = U + K

Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces lo objetos A y B están en equilibrio térmico uno con otro.

A B

Equilibrio térmico A Objeto C

B

Resumen: Escalas Termométricas

1 C0 = 1 K 1 C0 = 1 K

5 C0 = 9 F 5 C0 = 9 F

095

32F Ct t 095

32F Ct t

059

32C Ft t 059

32C Ft t

TK = tC + 2730 TK = tC + 2730

hielo

vapor

Cero

absoluto

1000C

00C

-2730C

Celsius

C Fahrenheit

320F

-4600F

2120F

F

273 K

373 K

Kelvin

0 K

K Rankine

0 R

460 R

672 R

R

Dilatación Térmica Lineal

• Cuando aumenta la temperatura de un cuerpo normalmente este se dilata.

• El cambio de longitud ΔL es proporcional a la variación de temperatura ΔT y a la longitud inicial L: TLL

L ΔL

T

LL

Dilatación Lineal

L

Lo L to

t

0L L t 0L L t

0

L

L t

0

L

L t

Cobre: = 1.7 x 10-5/C0 Cobre: = 1.7 x 10-5/C0

Aluminio: = 2.4 x 10-5/C0 Aluminio: = 2.4 x 10-5/C0 Hierro: = 1.2 x 10-5/C0 Hierro: = 1.2 x 10-5/C0

Concreto: = 0.9 x 10-5/C0 Concreto: = 0.9 x 10-5/C0

Ejemplo 2: Una tubería de cobre mide 90 m de largo a 20 0C. ¿Cuál es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a 1000C?

Lo = 90 m, t0= 200C t = 1000C - 200C = 80 C0

L = Lot = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0)

L = 0.122 m L = Lo + L

L = 90 m + 0.122 m

L = 90.12 m L = 90.12 m

Aplicaciones de la dilatación

Junta de

dilatación

Tira bimetálica

Latón

Latón Hierro Hierro

Las juntas de dilatación son necesarias para permitir que

el concreto se dilate, y las tiras bimetálicas se pueden

usar como termostatos o para abrir y cerrar circuitos.

Dilatación Superficial

La dilatación de área es análoga a

la ampliación de una fotografía.

El ejemplo muestra una tuerca caliente

que se encoge para un firme ajuste

después de enfriarse.

Dilatación al

calentarse.

A0 A

Cálculo de dilatación de área

W

L

L

Lo

Wo W

A0 = L0W0

A = LW

L = L0 + L0 t W = W0 + W0 t

L = L0(1 + t ) W

= W0(1 + t

A = LW = L0W0(1 + t)2 A = A0(1 + 2 t)

Dilatación de área: A = 2A0 t Dilatación de área: A = 2A0 t

Dilatación Volumétrica

La dilatación es la

misma en todas

direcciones (L, W y

H), por tanto:

V = bV0 t V = bV0 t b 3 b 3

La constante b es el coeficiente de dilatación de volumen. 0

V

V tb

0

V

V tb

Ejemplo 3: Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cm3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20 0C a 80 0C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor?

Vdesb= ¿?

V0 V

200C 800C

200 cm3

Glicerina: b 5.1 x 10-4/C0

Pyrex: b = 3

b 30.3 x 10-5/C0)

b = 0.9 x 10-5/C0

Vdesb = VG - VP

Vdesb = bGV0 t - bPV0 t = (bG - bP )V0 t

Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Ejemplo 3: (continuación)

Vdesb= ¿?

V0 V

200C 800C

200 cm3

Glicerina: b 5.1 x 10-4/C0

Pyrex: b = 3

b 30.3 x 10-5/C0)

b = 0.9 x 10-5/C0

Vdesb = VG - VP

Vdesb = bGV0 t - bPV0 t = (bG - bP )V0 t

Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3 Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3

Resumen: Dilatación

L

Lo L to

t

0L L t 0L L t

0

L

L t

0

L

L t

Dilatación lineal:

A = 2A0 t A = 2A0 t

Dilatación de área: Dilatación

A0 A

Resumen: Dilatación Volumétrica

La dilatación es la

misma en todas

direcciones (L, W y

H), por tanto:

V = bV0 t V = bV0 t b 3 b 3

La constante b es el coeficiente de dilatación de volumen. 0

V

V tb

0

V

V tb