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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERIA MECNICA

FSICA II MB 224-C

CUERDAS VIBRANTES

PROFESOR : PACHAS SALHUANA JOS

INTEGRANTES : PAEZ MENDIZABAL FERNANDO 20101!"#

PACO VIZA BEC#ER ODON 201020$#

OCTUBRE DEL 201

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OBJETIVOS

Comprender el movimiento oscilatorio en una cuerda.

Analizar experimentalmente la relacin que existe entre la frecuencia,

tensin, densidad lineal y longitud de onda de una onda estacionaria en

una cuerda tensa. Determinar grficamente los puntos donde se localiza la mayor energa

cintica y potencial respectivamente. Comproar las frmulas de las frecuencias y ecuacin de las ondas

propias de una cuerda. Determinar la presencia de los elementos de una onda estacionaria en

una cuerda con determinada densidad lineal, tales como la longitud de

onda, el n!mero de nodos, la frecuencia, entre otros. "tener la grfica de velocidad al cuadrado versus la tensin.

Comparar el experimento de ondas estacionarias en una cuerda con el

modelo ideal de sta.

FUNDAMENTO TEORICO

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O%&'( M)*+%,*'(

#na onda mecnica es una perturacin que ocurre en un medio, dondelas partculas de dic$o medio oscilan y de esta forma transmiten energa

y cantidad de movimiento. De acuerdo a la direccin en la que oscilanlas partculas del medio respecto a la velocidad de la onda, se clasificanen ondas longitudinales y ondas transversales.

O%&'( L%.,/&,%')(

%on aquellas en las que las partculas del medio oscilan en la mismadireccin donde se dirige la onda.

O%&'( T'%(3)(')(

%on ondas en las que las partculas del medio oscilan de maneraperpendicular a la direccin en que se dirige la onda.

&n una cuerda tensa se puede propagar una onda transversal de lasiguiente forma'

x

y

(ongitud de "nda

Amplitud

x

y

o )elocidad de "nda * +' &s la rapidez con que se propaga la onda.

o (ongitud de "nda *+' &s la longitud que recorre la onda durante

su periodo.o -eriodo *+' &s el tiempo en que un punto tarda en regresar a un

mismo estado.o /recuencia *f+' &s la inversa del periodo. %e puede calcular como

el n!mero de oscilaciones de ocurren por unidad de tiempo.o ensin */+' &s la fuerza de tensin que $ay en la cuerda tensa.

o Densidad (ineal *0+' &s la masa por unidad de longitud de la

cuerda.

(a posicin y de una partcula en cualquier punto se calcula como'

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#sando las definiciones se tiene que

Adems, la velocidad de propagacin de la onda tamin se puedecalcular de la siguiente manera'

1eemplazando esta expresin en la anterior, otenemos'

I%/)))%*,' 5 P,%*,6, &) S6)6(,*,7% &) O%&'(

&l principio de superposicin de ondas estalece que la magnitud deldesplazamiento en la onda en cualquier punto del medio es igual a lasuma de los desplazamientos en ese mismo punto de todas las ondaspresentes.

O%&'( E(/'*,%','(

(as ondas estacionarias se producen deido a la interferencia de dosondas que via2an en un mismo medio con la misma frecuencia y longitudde onda. Dic$a interferencia es ocasionada por una viracin en una

cuerda tensa y tiene el siguiente perfil de onda'