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7/25/2019 PresentacionTFM_GerardoVillarreal.pdf

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IntroduccionAlgoritmo MCML original

Modificaciones al algoritmo MCMLSimulacion y resultados

Mejoras al algoritmo MCML modificadoConclusiones

Estudio de la propagacion de pulsos ultracortos

en medios difusos mediante el metodo de Monte

Carlo

Autor: Gerardo Enrique Villarreal GarcıaAsesor: Julio San Roman

Universidad de Salamanca

4 de Julio de 2012

Gerardo E. Villarreal Garcıa Pulsos ultracortos en medios difusos por el metodo Monte Carlo

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Outline

1 IntroduccionTransiluminacionMetodo de Monte Carlo

2

Algoritmo MCML original3 Modificaciones al algoritmo MCML

4 Simulacion y resultadosImpulso de fotonesEfecto de los parametros del medio

Filtrado mediante fibra opticaPulso monocromatico de femtosegundoPulso monocromatico de nanosegundo

5 Mejoras al algoritmo MCML modificado

6 ConclusionesGerardo E. Villarreal Garcıa Pulsos ultracortos en medios difusos por el metodo Monte Carlo

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TransiluminacionMetodo de Monte Carlo

Introduccion

Transiluminacion

Tecnica para la generacion de imagenes basada en la absorcion ytransmision de luz caracterıstica de tejidos biologicos [1].

Tecnica alternativa y complementaria a:

Rayos X.

Tomografıa por emision de positrones.

Computed tomography


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Motivacion

Un cambio en el coeficiente de absorcion, por ejemplo,puede estar relacionado el nivel de oxigenacion de la sangreo el metabolismo del tejido analizado [2, 3].

Imagenes por transiluminacion permiten llevar a cabodiagnostico no invasivo en el analisis de organos,particularmente en casos como el cancer de mama, comoalternativa a los rayos X [4].

A diferencia de los rayos X, en transiluminacion, los fotones no soloviajan en linea recta, la mayorıa realiza trayectorias erraticas y maslargas antes de ser absorbidos por el medio o escapar del mismo.


I d i´

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Propagacion de pulsos en medios difusos

Un pulso corto de luz propagandose en un tejido sera ensanchadotemporalmente debido a multiples eventos de scattering. La senaltransmitida esta compuesta por 3 tipos de fotones [5]:

Balısticos

Snakes

Difusos


I t d i´

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Mejorar el contraste de una imagen

Mas fotones balısticos =Mayor contraste [6].

Tecnica de filtrado masutilizada = Filtradotemporal

Las puertas temporalespermiten el paso de fotones

con menor retraso.


Introduccion

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Metodo de Monte Carlo

El metodo de Monte Carlo consiste en proponer un modeloestocastico en el que el valor esperado de una cierta variablealeatoria (o combinacion de ellas) sea equivalente al valor de

un cantidad fısica determinada [7]..En el problema de transporte radiativo, el metodo MonteCarlo consiste en recolectar la historia de la propagacion delos fotones de manera individual conforme son difundidos yabsorbidos en el medio [8].

En 1995, Wang, Jacques y Zhen publicaron un algoritmo alque denominan Monte Carlo Modeling of Light (MCML)para el estudio de la estructura espacial de la absorcion,transmision y reflexion difusa en tejidos multicapas [7].


Introduccion

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MCML original

El algoritmo MCML recibe como datos de entrada los siguientesparametros del medio:

Coeficiente de absorcion µa.Coeficiente de scattering µs .

Coeficiente de interaccionµt .

Factor de isotropıa g .Espesor del medio d .

Indice de refraccion delmedio n.


Introduccion

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MCML original

El algoritmo MCML registra los siguientes parametros del foton:

Posicion (x , y , z )

Direccion de propagacion(ux , uy , uz )

Tamano de paso (s )

Peso (W )

Indicador si el foton vive.Numero de capa actual.

Conteo de interacciones.


Introduccion

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Diagrama de flujo de MCML original


Introduccion

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Algoritmo MCML originalModificaciones al algoritmo MCML

Simulacion y resultadosMejoras al algoritmo MCML modificado

Conclusiones

Modificaciones al algoritmo MCML original

Para realizar un analisis temporal, es necesario realizarmodificaciones al algoritmo MCML original.

Capturar de la longitud de camino optico (LCO).

Exportar datos de fotones transmitidos para construirdistribucion temporal y filtrado.

LCO W final x final y final z final ux final uy final uz final

Estructura temporal en Matlab.Filtrado simulando fibra optica en Matlab.


Introduccion

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Conclusiones

Pulso monocromatico

Nos interesa aplicar las modificaciones realizadas para un impulsoen la propagacion de pulsos de femtosegundo y nanosegundo.Utilizaremos resultados experimentales para compararlos con las

simulaciones.El pulso monocromatico consiste en una distribuciongaussiana de fotones identicos.

Pese a que es una contradiccion, sera una primeraaproximacion al problema.

Muestreo aleatorio del desfase inicial del foton conforme auna distribucion de probabilidad gaussiana.


Introduccion

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Conclusiones

Distribucion temporal por muestreo aleatorio


IntroduccionC

Impulso de fotones

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Conclusiones

Impulso de fotonesEfecto de los parametros del medioFiltrado mediante fibra opticaPulso monocromatico de femtosegundoPulso monocromatico de nanosegundo

Impulso de fotones

Objetivo

Estudiar la estructura temporal de un impulso de fotonespropagado a traves de un medio difusor.


IntroduccionAl i MCML i i l

Impulso de fotones

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Conclusiones

Impulso de fotonesEfecto de los parametros del medioFiltrado mediante fibra opticaPulso monocromatico de femtosegundoPulso monocromatico de nanosegundo

Efecto de los parametros del medio

Caracterizamos la estructura temporal de la salida del MCMLmodificado en funcion de los parametros que caracterizan al mediodifusor.Los parametros analizados fueron:

Coeficiente de absorcion µa.

Coeficiente de scattering µs .

Factor de anisotropıa g .


IntroduccionAl it MCML i i l

Impulso de fotones

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Conclusiones

pEfecto de los parametros del medioFiltrado mediante fibra opticaPulso monocromatico de femtosegundoPulso monocromatico de nanosegundo

Coeficiente de absorcion µa

Fotones difusosdisminuyen en mediosmas absorbentes.

Senal de balısticos puededesvanecerse en medioscon mucho scattering.



Impulso de fotones

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Conclusiones

pEfecto de los parametros del medioFiltrado mediante fibra opticaPulso monocromatico de femtosegundoPulso monocromatico de nanosegundo

Coeficiente de absorcion µa

En medios con bajoscattering, % de balısticosaumenta con la absorcion.

En medios con altoscattering, el % llega adesplomarse a cero.



Impulso de fotones

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Conclusiones

Efecto de los parametros del medioFiltrado mediante fibra opticaPulso monocromatico de femtosegundoPulso monocromatico de nanosegundo

Coeficiente de scattering µs y factor de anisotropıa g

En medios con altaisotropıa, a mayorscattering, menos

balısticos y mas difusos.



Impulso de fotonesEf d l ´ d l di

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Conclusiones


Coeficiente de scattering µs y factor de anisotropıa g

En medios con bajaisotropıa, la cantidad defotones balısticos crece

consideradamente.

Parametros idoneos parahacer transiluminacion.



Impulso de fotonesEf t d l ´ t d l di

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Conclusiones


Filtrado mediante fibra optica

Hemos mencionado que una imagen de transiluminacion de buenacalidad requiere una gran proporcion de fotones balısticos.

En este trabajo proponemos el uso de una fibra optica como filtroespacio-angular de fotones balısticos. Compararemos los resultadosexperimentales con las simulaciones realizadas.



Impulso de fotonesEfecto de los parametros del medio

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g gModificaciones al algoritmo MCML


Conclusiones



Para simular la presencia de una fibra optica a a la salida delmedio, de los fotones transmitidos seleccionamos aquellos quecumplen con las siguientes condiciones:

Posicion final dentro de la circunferencia del radio del nucleode la fibra.

Componentes de velocidad final contenidas en el conoindicado por la apertura numerica de la fibra.

Los parametros utilizados corresponden a los de una fibramonomodo (radio=2 µm, NA=0.1) y una multimodo(radio=100 µm, NA=0.3)




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Se muestra una comparacion entre la senal de salida con y sinfibra multimodo para un impulso de fotones.




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Pulso monocromatico de femtosegundo

Una vez estudiado el comportamiento de la estructura temporal deun impulso de fotones, construimos un pulso monocromatico conduracion de 210 fs.

El pulso fue modelado mediante una asignacion aleatoria deacuerdo a una distribucion de probabilidad gaussiana.

Simulamos la propagacion del pulso a traves de distintos espesores

de medio difusor. El filtrado de la senal se realizo mediante unafibra multimodo.



M difi i l l i MCML


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Comparacion entre espesores del medio



M difi i l l it MCML


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pFiltrado mediante fibra opticaPulso monocromatico de femtosegundoPulso monocromatico de nanosegundo

Retraso de pulsos y FWHM

Retraso aumentainvariablemente.

FWHM decrece debido alincremento en lasinteracciones.



Modificaciones al algoritmo MCML


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pFiltrado mediante fibra opticaPulso monocromatico de femtosegundoPulso monocromatico de nanosegundo

Medidas experimentales





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Fibras monomodo y multimodo

Fibras monomodo ymultimodo permiten elpaso solo de fotones

balısticos.

Balısticos limitados a losprimeros 500 fs = Filtradopor puerta temporal.





fi

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Fibras monomodo y multimodo

Fibra multimodo permitepaso de fotones difusos.

Aumento de la senalsacrificando la calidad dela imagen.

Mayor calidad de imagenutilizando fibra que con

puertas temporales.




Impulso de fotonesEfecto de los parametros del medioFil d di fib ´ i

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Comparacion entre radio de fibras

Fibras comerciales conNA=0,22.

Una mayor cantidad defotones transmitidos,reduce el % balısticos ypor tanto la calidad de laimagen.




Impulso de fotonesEfecto de los parametros del medioFilt d di t fib ´ ti

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gSimulacion y resultados



Pulso monocromatico de nanosegundo

¿Que pasarıa si en lugar de propagar un pulso de femtosegundo,simularamos uno con duracion del orden de nanosegundos?

Estudiamos la estructura temporal resultante tras la propagacionde un pulso de 210 ns.

El comportamiento en funcion de los parametros del medioes similar al pulso de femtosegundo.

Estructura temporal es completamente diferente.




Impulso de fotonesEfecto de los parametros del medioFiltrado mediante fibra optica

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gSimulacion y resultados



Pulso monocromatico de nanosegundo




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Conclusiones

Mejoras al algoritmo MCML modificado

Los resultados obtenidos fueron realizados considerando un pulsomonocromatico. Para incluir efectos dispersivos sobre laestructura temporal, es necesario un algoritmo mas robusto.

Proponemos hacer un doble muestreo aleatorio, distribuyendofotones tempo-espectralemente. Conocemos la funcion paradistribuir temporalmente a los fotones, pero necesitamos unamanera de hacerlo espectralmente. Por esta razon, introduciremos

el concepto de funcion de Wigner [9].


IntroduccionAlgoritmo MCML originalModificaciones al algoritmo MCML

Si l i´ l d

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Conclusiones

La funcion de Wigner

Consideremos un campo electrico con una envolvente y unaportadora de la forma:

E (x , z , t ) = E (x , z , t )exp i (k 0z − ω0t )

Definimos ahora a la funcion de Wigner espacio-temporal (W st )como:

W ST (x , ξ, t , ω) = 1

2π E x +

x

2 , t +

t

2

E ∗

x − x

2 , t −

t

2

exp[i (−ξ x + ωt )]dx dt



Si l i´ lt d

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Conclusiones


Mediante una integracion sobre las variables temporales, podemosobtener una funcion de Wigner promedio en el tiempo y lasfrecuencias:

1

2π

W ST (x , ξ, t , ω) dx d ξ =

1

2π

W T (x , t , ω) dx

=

W T (ξ, t , ω) d ξ

= W T (t , ω)



Sim lacion res ltados

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Conclusiones




Simulacion y resultados

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Conclusiones


Para poder simular mediante el algoritmo MCLM modificado elpulso con fotones de distintas frecuencias, sera necesario entoncesrealizar un doble muestreo aleatorio.

En el tiempo: mediante la distribucion de intensidad temporaldel pulso.

En las frecuencias: mediante el corte transversal vertical de lafuncion W

T (t , ω) en el tiempo definido por la primera

distribucion.




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Conclusiones

Conclusiones

La fibra optica permite realizar una seleccion muy eficiente delos fotones balısticos a la salida del medio.

En pulsos de femtosegundo, es posible utilizar un filtradotemporal de los fotones balısticos, sin embargo, la calidad dela imagen es superior al utilizar fibras.

En pulsos de nanosegundo, el filtrado temporal de balısticosno es eficaz. Sin embargo, el filtrado por fibra permite unaseleccion muy eficiente.

Radios mas grandes de fibras permiten el paso de una mayorsenal al detector, sin embargo, el porcentaje de balısticosdecae. Sacrificamos intensidad de senal por calidad de imagen.




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Conclusiones

Referencias I

[1] V. Tuchin y S. of Photo-optical Instrumentation Engineers, Tissue optics: light scattering methods and instruments for medical diagnosis , ep. SPIE PM.SPIE/International Society for Optical Engineering, 2007.

[2] M. Cope y D. Delpy, System for long-term measurement of cerebral blood andtissue oxygenation on newborn infants by near infra-red transillumination,Medical and Biological Engineering and Computing , vol. 26, pags. 289-294, 31988.

[3] M. Tamura, O. Hazeki, S. Nioka, B. Chance y D. S. Smith, The simultaneousmeasurements of tissue oxygen concentration and energy state by near-infraredand nuclear magnetic resonance spectroscopy., Adv Exp Med Biol., n.o 222,pags. 359-63, 1988.

[4] G. Mitic, J. Kolzer, J. Otto, E. Plies, G. Solkner y W. Zinth, Time-gatedtransillumination of biological tissues and tissuelike phantoms, Appl. Opt., vol.33, n.o 28, pags. 6699-6710, 1994.




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S u ac o y esu tadosMejoras al algoritmo MCML modificado

Conclusiones

Referencias II

[5] S. Andersson-Engels, R. Berg, S. Svanberg y O. Jarlman, Time-resolvedtransillumination for medical diagnostics, Opt. Lett., vol. 15, n.o 21,pags. 1179-1181, 1990.

[6] R. Berg, S. Andersson-Engels, O. Jarlman y S. Svanberg, Time-gated viewingstudies on tissuelike phantoms, Appl. Opt., vol. 35, n.o 19, pags. 3432-3440,

1996.[7] L Wang, S. Jacques y L. Zheng, Mcml - monte carlo modeling of light

transport in multi-layered tissues, Computer Methods and Programs inBiomedicine , vol. 47, pags. 131-146, 1995.

[8] S. Prahl, M. Keijzer, S. L. Jacques y A. J. Welch, A monte carlo model of lightpropagation in tissue, Dosimetry of Laser Radiation in Medicine and Biology

(SPIE Institute Series), vol. IS, n.o 5, pags. 102-111, 1989.

[9] J. Paye y A. Migus, Space–time wigner functions and their application to theanalysis of a pulse shaper, J. Opt. Soc. Am. B , vol. 12, n.o 8, pags. 1480-1490,1995.


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