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Máquinas hidráulicas

Bombas para líquidos

Desplazamiento positivo

Bomba de paletas


Bomba de lóbulos


Bombas de pistón


Bomba de diafragma

Bombas cinéticas de rotor giratorio

Esquema de una bomba de flujo radial o

centrífuga

La energía o altura de carga es impartida al fluido por acción centrífuga. El tipo más común de bomba es la de voluta, donde el fluido es desplazado por un impulsor de alta velocidad radialmente hacia afuera y dentro de un casco en espiral que se amplía progresivamente transformando energía cinética en trabajo de flujo (energía de presión)

Esquema de una bomba de flujo radial o centrífuga con corte lateral

Fenómeno de la impulsión rotodinámica


( )dAnvvrMA∫∑ ⋅×= ρρρρ

( )1t12t2 VrVrQT −= ρρρρ

( )1t12t2 VuVuQT −= ρρρρϖϖϖϖ

( )111222 VuVuQT ααααααααρρρρϖϖϖϖ coscos −=

( )g

VuVu

Qg

TH 111222

T

αααααααα

ρρρρ

ϖϖϖϖ coscos −==

Balance de cantidad de movimiento Angular en un volumen de control fijo


1112

121

21 Vu2Vuv ααααcos−+= 222

22

22

22 Vu2Vuv ααααcos−+=

( ) ( )g2

uvuv

g2

VVH

22

22

21

21

21

22

T

−−−+

−=

Por el teorema del coseno en los triángulos de velocidades


g2

VVzz

g

ppH

21

22

1212

T

−+−+

−=

ρρρρ

g2

uvz

g

p

g2

uvz

g

p 22

22

22

21

21

11 −

++=−

++ρρρρρρρρ

( ) ( )[ ]22

22

21

2112 uvuv

2pp −−−=−

ρρρρ

Balance de Energía Mecánica

( ) ( )g2

uvuv

g2

VVH

2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2T

−−−+

−=

Ecuación de Bernoulli en coordenadas rotatorias

Eliminando HT:

Despreciando ∆∆∆∆z


g

Vu

g

uH

22n222

T

ββββcot−=

22

2nbr2

QV

ππππ=

22 ru ϖϖϖϖ=

Qgb2g

rH

2

22

22

Tππππ

ββββϖϖϖϖϖϖϖϖ cot−=

HT máxima para αααα1 1 1 1 = 90= 90= 90= 90

22n222 VuV ββββαααα cotcos −=

( )g

VuVu

Qg

TH 111222

T

αααααααα

ρρρρ

ϖϖϖϖ coscos −==


Qgb2g

rH

2

22

22

Tππππ

ββββϖϖϖϖϖϖϖϖ cot−= QaaH 10T −=

Función lineal debido a las simplificaciones realizadas

Sistema típico de bombeo

hug

pz

g

vw ∆=

+++∆=−

ρ2

2.

sfs

ss hg

pzh −+=

ρdf

ddd h

g

pzh ++=

ρ

Sistema típico de bombeo

( ) ( ) ( )sfdfsd

sd hhg

ppzzh ++

−+−=∆

ρ

( )sf

vpd

s hg

ppzANPA −

−+=

ρ

g

phANPA

vp

sdisponibleρ

−=

Altura neta positiva de aspiración

Balance de energía mecánica

Presión del vapor de agua

Aspiración desde la presión atmosférica

Cavitación: diagrama de estado del

agua

Curva característica real de carga vs caudal de una

bomba centrífuga de voluta

0

Aumenta con

la viscosidad

Para

velocidad

rotacional cte.

Máxima altura de carga

hgp ∆=∆ ρ

Curva de carga total de la bomba y de carga requerida

por el sistema en función del caudal

0

(Para flujo laminar se transforma en una

recta)

Punto de

operación

ANPA disponible y requerido por la bomba en

función del caudal

Región de operación normal

hQgPE ∆= ρ

bombalaaistradasu

E

P

P

min

=ηηηη

Potencia de bombeo

Eficiencia< 1

Efecto de ANPA disponible insuficiente en el

funcionamiento de una bomba centrífuga

Efecto del estrangulamiento producido por una

válvula en la salida de la bomba

Efecto de agregar factores de seguridad a los

requerimientos del sistema

Relaciones de las bombas centrífugas

53

1 DNCPE ρ=

hQCPE ∆= 2

33 DNCQ =

224 DNCh =∆

3323

42

3

DNCh =∆

consh

QN=

∆ 23

2

consth

QN

43

=∆∆∆∆

(1)

(2)

(3), de 1 y 2

Raiz de (3)

Velocidad específica

Leyes de afinidad de las bombas centrífugas

homólogas o geométricamente semejantes

3

2

1

2

1

2

1

=

D

D

N

N

Q

Q

2

2

1

2

2

1

2

1

=

∆

∆

D

D

N

N

h

h

5

2

1

3

2

1

2

1

=

D

D

N

N

P

P

E

E

2

2

1

2

2

1

2

1

=

D

D

N

N

ANPA

ANPA

Leyes de afinidad de las bombas centrífugas de

diámetro levemente distintos

=

2

1

2

1

2

1

D

D

N

N

Q

Q

2

2

1

2

2

1

2

1

=

∆

∆

D

D

N

N

h

h

3

2

1

3

2

1

2

1

=

D

D

N

N

P

P

E

E

21 DD ≈

Punto de operación para bombas centrífugas en

paralelo

21 QQQT +=

21 hhhT ∆=∆=∆

P. F, B1P. F, B2

Q1 Q2 QT

Punto de operación para bombas centrífugas en

serie

21 hhhT ∆+∆=∆

21 QQQT ==

P. F, B1

P. F, B2

Factores en la selección de una bomba

• Líquidos de alta viscosidad: se impulsan con bombas de desplazamiento positivo. Las bombas centrífugas son ineficientes para viscosidades elevadas debido a la disminución del ANPA disponible

• Líquidos pseudoplásticos: su viscosidad disminuye con la velocidad de bombeo, por lo tanto son apropiadas las bombas centrífugas.

• Líquidos dilatantes: su viscosidad aumenta con la velocidad de bombeo por lo cual es ventajoso utilizar bombas de desplazamiento positivo a bajas frecuencias

• En todos los casos debe tenerse en cuenta la presión de vapor del líquido para la temperatura de bombeo para evitar la cavitación

Conclusión

• Las bombas centrífugas son menos costosas, de más largo uso y más sólidas y resistentes que las de desplazamiento positivo. Sin embargo no son convenientes para bombear líquidos de alta viscosidad o líquidos que variarán su viscosidad cuando son impulsados.

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