presentación polinomios
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MAT4_UD2_P1Presentación del tema de polinomios para trabajar en clase con 4º ESOTRANSCRIPT
UD2 - POLINOMIOS
MATEMÁTICAS 4º ESO
DIVISIÓN DE POLINOMIOSMétodo tradicional
DIVISIÓN DE POLINOMIOSMétodo tradicional
72:14357 2234 xxxxx
DIVISIÓN DE POLINOMIOSMétodo de Ruffini Método para dividir polinomios donde el
divisor es de la forma con
TEOREMA DEL RESTO
Para conocer el resto de una división del tipo P(x):(x –a), basta con calcular el valor numérico del polinomio P(x) cuando x = a, es decir, P(a).
RAÍCES DE UN POLINOMIO.TEOREMA DEL FACTOR
Siempre que el valor numérico de un polinomio P(x) para x = a , valga cero, es decir P(a)=0, entonces se dice que el número a es raíz del polinomio P(x).
Si a es raíz de un polinomio, entonces un factor de ese polinomio es (x-a)
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL O FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Descomponer en factores un polinomio o factorizar un polinomio significa expresarlo como producto de monomios o polinomios de menor grado e irreducibles.
RECETA PARA FACTORIZAR UN POLINOMIO Se intenta sacar factor común y aplicar
alguna de las identidades notables.
Por si lo anterior no es suficiente: Buscar alguna raíz a del polinomio Dividir por Ruffini el polinomio P(x) : (x-a) Buscamos raíces del polinomio cociente y
repetimos con él este proceso hasta que ya no encontremos más raíces del polinomio cociente correspondiente.
Ejemplo: Factoriza el polinomio P(x) = x4 − 7x3 + 15x2 – 9x
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Una fracción algebraica es una fracción en la que tanto numerador como denominador son polinomios.
Para simplificar fracciones algebraicas: Se hace la descomposición factorial de los polinomios Se simplifican los factores comunes
Ejemplo: Simplifica la fracción
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Para calcular el m.c.m. de dos o más polinomios, se factoriza cada uno de ellos y luego se multiplican los factores comunes y no comunes de mayor exponente.
Ejemplo:
Calcula el m.c.m. de los polinomios
P(x)= x2 – 4 y Q(x)= x2 + 4x +4.
OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Para sumar o restar fracciones:
Debemos buscar fracciones equivalentes con denominador común (el m.c.m. de los denominadores) y luego sumar o restar los numeradores. Finalmente intentamos simplificar la fracción final.
Ejemplo:
Para multiplicar fracciones:Se intenta simplificar la fracción final.
Ejemplo:
Para dividir fracciones:Se intenta simplificar la fracción final.
Ejemplo: