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UD2 - POLINOMIOS
MATEMÁTICAS 4º ESO
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DIVISIÓN DE POLINOMIOSMétodo tradicional
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DIVISIÓN DE POLINOMIOSMétodo tradicional
72:14357 2234 xxxxx
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DIVISIÓN DE POLINOMIOSMétodo de Ruffini Método para dividir polinomios donde el
divisor es de la forma con
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TEOREMA DEL RESTO
Para conocer el resto de una división del tipo P(x):(x –a), basta con calcular el valor numérico del polinomio P(x) cuando x = a, es decir, P(a).
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RAÍCES DE UN POLINOMIO.TEOREMA DEL FACTOR
Siempre que el valor numérico de un polinomio P(x) para x = a , valga cero, es decir P(a)=0, entonces se dice que el número a es raíz del polinomio P(x).
Si a es raíz de un polinomio, entonces un factor de ese polinomio es (x-a)
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DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL O FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Descomponer en factores un polinomio o factorizar un polinomio significa expresarlo como producto de monomios o polinomios de menor grado e irreducibles.
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RECETA PARA FACTORIZAR UN POLINOMIO Se intenta sacar factor común y aplicar
alguna de las identidades notables.
Por si lo anterior no es suficiente: Buscar alguna raíz a del polinomio Dividir por Ruffini el polinomio P(x) : (x-a) Buscamos raíces del polinomio cociente y
repetimos con él este proceso hasta que ya no encontremos más raíces del polinomio cociente correspondiente.
Ejemplo: Factoriza el polinomio P(x) = x4 − 7x3 + 15x2 – 9x
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SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Una fracción algebraica es una fracción en la que tanto numerador como denominador son polinomios.
Para simplificar fracciones algebraicas: Se hace la descomposición factorial de los polinomios Se simplifican los factores comunes
Ejemplo: Simplifica la fracción
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MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Para calcular el m.c.m. de dos o más polinomios, se factoriza cada uno de ellos y luego se multiplican los factores comunes y no comunes de mayor exponente.
Ejemplo:
Calcula el m.c.m. de los polinomios
P(x)= x2 – 4 y Q(x)= x2 + 4x +4.
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OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Para sumar o restar fracciones:
Debemos buscar fracciones equivalentes con denominador común (el m.c.m. de los denominadores) y luego sumar o restar los numeradores. Finalmente intentamos simplificar la fracción final.
Ejemplo:
Para multiplicar fracciones:Se intenta simplificar la fracción final.
Ejemplo:
Para dividir fracciones:Se intenta simplificar la fracción final.
Ejemplo: