presentacion de la asignatura
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PRESENTACION DE LA
ASIGNATURA ALGEBRA
LINEAL.
AUTOR: Lic. Cristina Somalla Irigollen Pérez.
INTRODUCCION.
El álgebra lineal es una de las partes esenciales de la matemática que
es utilizada para el estudio de muchas áreas de la ciencia y la
ingeniería.
Esta asignatura permite combinar la abstracción y la aplicación, ya que
con los fundamentos teóricos es posible desarrollar la habilidad de
razonar matemáticamente y transferir esos conocimientos y habilidades
en diversas aplicaciones.
Su utilidad es tan notoria en ciencias de la computación (teoría de
grafos por ejemplo), economía, producción industrial, estadística,
calculo, diferencial e integral, física, etc.
OBJETIVOS GENERALES DE LA
ASIGNATURA.
Definir los conceptos fundamentales, propiedades y procedimientos del
Álgebra Matricial y Lineal.
Aplicar los aspectos teóricos para resolver ejercicios prácticos de la
asignatura.
Desarrollar actitud positiva y colaborativa en el desarrollo de los
contenidos de esta asignatura.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
UNIDAD I:MATRICES Y SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES.
Conocer los conceptos y definiciones relacionados con el álgebra
matricial y los sistemas de ecuaciones lineales.
Aprender los distintos métodos de resolución de sistemas de
ecuaciones lineales.
Aplicar los conceptos matriciales y sistemas de ecuaciones lineales
para resolver ejercicios prácticos y aplicados.
Fomentar el trabajo individual y cooperativo entre los estudiantes para
reforzar el aprendizaje de esta unidad.
DESCRIPCION DE LOS CONTENIDOS.
UNIDAD I:MATRICES Y SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES.
Definición, notación y clasificación de matrices.
Operaciones con matrices.
Determinantes y sus propiedades.
Transformaciones elementales con determinantes y matrices.
Matriz inversa. Definición, propiedades y métodos para calcular
la inversa de una matriz..
Rango de una matriz.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Algunas aplicaciones a la economía.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
UNIDAD II: ELEMENTOS DE ÁLGEBRA
VECTORIAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA.
Definir los conceptos relacionados con los espacios vectoriales.
Conocer las propiedades y características especiales de los espacios
con producto interno.
Aplicar los conceptos relacionados a los espacios vectoriales para
resolver ejercicios prácticos y aplicados.
Motivar el estudio continuo y sistemático para comprender los temas
de esta unidad.
DESCRIPCION DE LOS CONTENIDOS.
UNIDADII: ELEMENTOS DE ÁLGEBRA
VECTORIAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA.
Vectores libres e igualdad entre vectores.
Operaciones con vectores. Suma, diferencia y producto por un escalar.
Coordenadas y componentes de vectores.
Producto escalar y vectorial.
Ecuación vectorial de la recta, distancia entre dos puntos y
propiedades.
Aplicaciones del álgebra vectorial y la geometría analítica.
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
UNIDAD III: ESPACIOS VECTORIALES.
Conocer las propiedades y características especiales de los espacios
con producto interno.
Definir los conceptos relacionados con los espacios vectoriales.
Analizar la estructura algebraica de algunos conjuntos y clases de
funciones que se derivan de este estudio y sus aplicaciones.
Emplear las habilidades socio–cognitivas en el cumplimiento de las
actividades educativas.
DESCRIPCION DE LOS CONTENIDOS.
UNIDAD III: ESPACIOS VECTORIALES.
Espacios vectoriales.
Sub - espacios vectoriales.
Dependencia e independencia lineal.
Base y dimensión
Cambio de bases.
Bases ortogonales y orto nórmales.
Espacios con producto interno
OBJETIVOS ESPECIFICOS.
UNIDAD IV: TRANSFORMACIONES
LINEALES.
Definir los conceptos y propiedades de las transformaciones lineales.
Aprender los procedimientos necesarios para diagonalizar una matriz
cuadrada.
Determinar la representación matricial de una transformación lineal.
Diagonalizar una matriz cuadrada, empleando los métodos indicados.
Fomentar el trabajo individual y cooperativo para reforzar el
aprendizaje
DESCRIPCION DE LOS CONTENIDOS.
UNIDADIV: TRANSFORMACIONES
LINEALES.
Definición y propiedades de las transformaciones lineales.
Núcleo, imagen, nulidad y rango.
Matriz de transformación y sus propiedades.
Matrices equivalentes.
Diagonalización de matrices, transformaciones lineales y espacios con
producto interno.
RECOMENDACIONES
METODOLOGICAS PARA EL
APRENDIZAJE.
Asistir con una frecuencia de al menos 80% de las sesiones de clases.
Mostrar actitud positiva en el aula de clases que permita un ambiente
ideal para el proceso de enseñanza - aprendizaje.
Cumplir con todas las actividades educativas en tiempo y forma.
Participar activamente en las sesiones de clases que permita fortalecer
los conocimientos previos y adquirir nuevos conocimientos.
Realizar investigaciones en Internet u otro medio de información sobre
los temas expuestos, sugeridos por el docente con el fin de fortalecer el
aprendizaje de los mismos.
Sistema de evaluación.
ORDINARIO EXTRAORDINARIO.
Acumulado 15% Total acumulado 30%
Examen 35% Exa. I Convocatoria 70%
I Parcial 50% NOTA FINAL 100%
Acumulado 15%
Examen 35% Exa. II Convocatoria 100%
II Parcial 50%
NOTA FINAL 100%