presentación beca

CÁLCULO DE LOSAS BIAPOYADAS DE HORMIGÓN ARMADO Y HORMIGÓN PRETENSADO.

ANÁLISIS DEL ESTADO LÍMITE DE VIBRACIONESAlumno: Andrés Hermoso Meijide

Tutor: Iván Muñoz Díaz

ÍNDICE

CÁLCULO DE UNA LOSA DE HORMIGÓN ARMADO

CÁLCULO DE UNA LOSA DE HORMIGÓN PRETENSADO

COMPARACIÓN ENTRE CASO ARMADO Y PRETENSADO

MODOS DE VIBRACIÓN MODELIZANDO LA LOSA COMO ELEMENTO SHELL

CÁLCULO DE LOS MODOS DE VIBRACIÓN DE UNA PASARELA

CÁLCULO DE LOS MODOS DE VIBRACIÓN DE UN FORJADO

CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN DE UN MODO EN EL RANGO CRÍTICO


Estado Límite Último Flexión

Cortante

Estado Límite De Servicio

Deformaciones

Vibraciones

Flecha Máxima

1) Frecuencia Modos de Vibración

2) Aceleración de los Modos


0,80 m 0,70 m 0,60 m 0,50 m 0,40 m 0,30 m 0,20 m 0,10 m0

200

400

600

800

1000

1200

Momento flector en centro de vano [kN·m]

Momento flector en centro de vano [kN·m]

0,80 m 0,70 m 0,60 m 0,50 m 0,40 m 0,30 m 0,20 m 0,10 m0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Cortante en el apoyo [kN]

Cortante en el apoyo [kN]

Estado Límite Último


ESTADO LÍMITE ÚLTIMO

CANTO FLEXIÓN CORTANTE

0,80 m ✔ ✔0,70 m ✔ ✔0,60 m ✔ ✔0,50 m ✔ ✔0,40 m ✔ ✔0,30 m ✔ ✔0,20 m ✔ ✔0,10 m

Estado Límite Último

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Longitud

Formas modales de una viga apoyada-apoyada

𝑓ሾ𝐻𝑧ሿ= 𝑤𝑛2 · 𝜋= 12 · 𝜋· 𝑛2 · 𝜋2𝐿2 ·ඨ 𝐸𝐼𝜌· 𝑎 · 𝑏


Estado Límite Servicio Vibraciones

Frecuencia de vibración de la estructura

Ecuación diferencial de la estructura

EI = cte

Fisurado No Fisurado Fisurado

Mfis

Inercia





Modo 1 Modo 2

Modo 4Modo 3

Canto=0,8 m Canto=0,7 m Canto=0,6 m Canto=0,5 m Canto=0,4 m Canto=0,3 m Canto=0,2 m Canto=0,1 m0

5

10

15

20

25

5.174.59

4.123.61

3.092.46 2.18

0.91

23.17

19.67

17.24

14.67

12.45

9.87

8.73

3.66

Modos de vibración n=1 y n=2

n=1 n=2

Frec

uenc

ia d

e Vi

brac

ión

[Hz]



ESTADO LÍMITE SERVICIO

CANTO VIBRACIONES

0,80 m ✔0,70 m ✔0,60 m

0,50 m

0,40 m

0,30 m

0,20 m

0,10 m



Estado Límite Servicio Deformaciones


Valor Frecuente de la Sobrecarga de Uso

Flecha a tiempo infinito

𝑓< 𝐿1200

𝑓< 𝐿350

ESTADO LÍMITE ÚLTIMO ESTADO LÍMITE DE SERVICIO

CANTO FLEXIÓN CORTANTE VIBRACIÓN DEFORMACIÓN

0,80 m ✔ ✔ ✔ ✔0,70 m ✔ ✔ ✔ ✔0,60 m ✔ ✔ ✔0,50 m ✔ ✔ ✔0,40 m ✔ ✔ ✔0,30 m ✔ ✔ ✔0,20 m ✔ ✔ 0,10 m

Cuadro Resumen


ÍNDICE








Canto=0,8 m Canto=0,7 m Canto=0,6 m Canto=0,5 m Canto=0,4 m Canto=0,3 m Canto=0,2 m Canto=0,1 m0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

12.9911.36

9.748.12

6.494.87

3.251.62

51.94

45.45

38.96

32.46

25.97

19.48

12.99

6.49

Modos de vibración n=1 y n=2 de la Viga Pretensada

n=1

n=2

Frec

uenc

ia d

e Vi

brac

ión

[Hz]



𝑓ሾ𝐻𝑧ሿ= 𝑤𝑛2 · 𝜋= 12 · 𝜋· 𝑛2 · 𝜋2𝐿2 ·ඨ 𝐸𝐼𝜌· 𝑎 · 𝑏

Frecuencia de vibración de la estructura

ESTADO LÍMITE SERVICIO

CANTO VIBRACIONES

0,80 m ✔0,70 m ✔0,60 m ✔0,50 m ✔0,40 m ✔0,30 m ✔0,20 m

0,10 m



ESTADO LÍMITE ÚLTIMO ESTADO LÍMITE DE SERVICIOCANTO FLEXIÓN CORTANTE VIBRACIÓN DEFORMACIÓN0,80 m ✔ ✔ ✔ ✔0,70 m ✔ ✔ ✔ ✔0,60 m ✔ ✔ ✔ ✔0,50 m ✔ ✔ ✔ ✔0,40 m ✔ ✔ ✔ ✔0,30 m ✔ ✔ ✔ ✔0,20 m ✔ ✔ 0,10 m


Cuadro Resumen

ÍNDICE








Canto=0,8 m Canto=0,7 m Canto=0,6 m Canto=0,5 m Canto=0,4 m Canto=0,3 m Canto=0,2 m Canto=0,1 m0

2

4

6

8

10

12

1413.06

11.45

9.83

8.2

6.57

4.93

3.29

1.64

5.17

4.594.12

3.613.09

2.462.18

0.91

Primer modo de vibración (n=1) para la Viga Armada y para la Viga Pretensada

Viga Pretensada

Viga Armada

Frec

uenc

ia d

e Vi

brac

ión

[Hz]


ÍNDICE








Modo 1


Modo 2


Modo 3 Modo 4


Modo 5 Modo 6


Modo 7 Modo 8

ÍNDICE









Modo 1: 𝑓1 ≈ 4 𝐻𝑧 Modo 2: 𝑓2 ≈ 6 𝐻𝑧 Modo 3: 𝑓3 ≈ 12 𝐻𝑧

ÍNDICE








0 10 20 30 40 50 60 70

1

2

3

-0.5

0

0.5

Channels

Time Histories

Time (s)

Acc

eler

atio

n (m

/s2 )

Eje X

Eje ZEje Y

010

2030

4050

1

2

3

0

0.005

0.01

0.015

Channels

Fast Fourier Transform

Frequency (Hz)

Am

plitu

de (m

/s2 /H

z)


Modo 1: 𝑓1 ≈ 15 𝐻𝑧 Modo 2: 𝑓2 ≈ 30 𝐻𝑧

ÍNDICE








CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN DE UN MODO QUE ESTÁ EN EL RANGO CRÍTICO

f = 3,29 Hz

Sometemos la estructura a una carga dinámica de una persona caminando (P = 700 kN)

asociada a esa frecuencia de vibración:

La estructura tiene un modo de vibración crítico (fuera de los límites establecidos por la IAP11):


Deformada correspondiente a la carga estática:


Deformada correspondiente a la carga dinámica:

El valor de la deformada máxima correspondiente a la carga dinámica es 10 veces mayor que

la deformada correspondiente a la carga estática: F.C.D. = 10


Aceleración asociada a esa carga dinámica

No se cumple el Estado Límite de Vibraciones al superar la aceleración establecida por la normativa

¡¡¡MUCHAS GRACIAS POR SU

ATENCIÓN!!!

presentación beca

Documents