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Índice1. Introducción 2. Definiciones básicas de conjuntos 2.1. ¿Qué es un conjunto? 2.2. Clasificación de conjuntos 2.3. Operaciones entre conjuntos2.3.1. La unión2.3.2. La intersección2.3.3. La diferencia2.3.4. El complemento
es una rama de la lógicamatemática que estudia las propiedades y relaciones delos conjuntos: colecciones abstractas de objetos,consideradas como objetos en sí mismas.
Los conjuntos y sus operaciones más elementales sonuna herramienta básica en la formulación de cualquierteoría matemática.
En matemáticas, un es una colección bien definidade objetos, entendiendo que dichos objetos pueden sercualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos,………
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
= {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}
Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas.Los objetos que componen el conjunto se llaman elementos omiembros y se escriben con letras minúsculas.
= {a, e, i, o, u}
Se dice que un elemento «pertenece» a un conjunto y se denota
mediante el símbolo . Para la noción contraria se usa el
símbolo .
Por ejemplo si
= {a, e, i, o, u}
Se puede afirmar que ; pero
Un conjunto es un subconjunto del conjunto si cada
elemento de es a su vez un elemento de , y se denota
mediante el símbolo
Por ejemplo si
= {a, e, o} y = {a, e, i, o, u}
Se puede afirmar que
El conjunto que no contiene ningún elemento
se llama el conjunto vacío y se denota por , o simplemente { }.El conjunto que contiene solo un elemento
se llama el conjunto unitario
= { x │ x es un número par y primo}.
El conjunto que contiene todos loselemento de una clase dada, se llama el conjunto universal oreferencial
La unión de dos conjuntos y ,
que se representa como , es el conjunto de todos los
elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos y
.
La intersección de dos
conjuntos y , que se representa como , es el
conjunto de todos los elementos comunes a y .
La diferencia de dos conjuntos
y , que se representa como , es el conjunto de todos
los elementos que resultan de eliminar de los elementos de
.
El complemento de un
conjunto , que se representa como , es el conjunto de
todos los elementos que no pertenecen a , respecto a un
conjunto universal que lo contiene.