Universidad Fermín Toro

Vicerrectorado Académico

Escuela de ingeniería

Cabudare, Edo. Lara

Practica Nro. 6

Laboratorio de Circuitos Eléctricos I

Alumnos:

Guillermo Chirinos

Luis Delgado

Luis Díaz

Pre-Laboratorio

Del circuito de la figura determine el valor de Io, usando análisis de mallas, donde R1 = 20KΩ, R2 = 60KΩ, R3 = 40KΩ, R4 = 20KΩ, R5 = 10KΩ R6 = 51KΩ.

Malla 1:

(R1 + R5)I1 – R1I2 – R5I3 = 12

30I1 – 20I2 – 10I3 = 12 (I)

Malla 2:

(R1 + R2 + R3)I2 – R1I1 – R3I3 = 0

120I2 – 20I1 – 40I3 = 0 (II)

Malla 2:

(R3 + R6 + R4 + R5)I3 – R5I1 – R3I2 = 0

121I3 – 10I1 – 40I2 = 0 (III)

Construimos un sistema de ecuaciones con las formulas deducidas:

30I1 – 20I2 – 10I3 = 12 (I)

– 20I1 + 120I2 – 40I3 = 0 (II)

– 10I1 – 40I2 + 121I3 = 0 (III)

Io

12V

I1

I3

I2 +

-

Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos:

I1 = 4.98 mA

I2 = 1.08 mA

I3 = 7.71 mA

Calculamos Io:

I0 = I1 – I2 = 4.98mA – 1.08mA = 3,9 mA

Actividad Nro. 1

1.- Conecte el circuito del pre-laboratorio, aplique 12V y mida la corriente que circula por I0

I0 Medido: 0.40 mA

2.- En el circuito original, reemplace la delta formada por las resistencias R3, R4, R5 y R6 por su equivalente en estrella, realice los cálculo de la nueva resistencias y dibuje el circuito.

RA = (R5xR46) / (R3 + R4 + R46) = 710 / 121 = 5,86 KΩ

Rb = (R3xR46) / (R3 + R4 + R46) = 2840 / 121 = 23,47 KΩ

RA = (R5xR3) / (R3 + R4 + R46) = 400 / 121 = 3,3 KΩ

3.- Proceda a conectar circuito con la nueva configuración, y mida nuevamente la corriente en I0

I0 Medido: 0.40 A

4.- En el circuito original, reemplace la estrella formada por las resistencias R2, R3, y R6 por su delta equivalente,

R1 = (R2xR3 + R3xR6 + R6xR2) / R2 = 7500 / 60 = 125 KΩ

R2 = (R2xR3 + R3xR6 + R6xR2) / R6 = 7500 / 51 = 147,05 KΩ

R1 = (R2xR3 + R3xR6 + R6xR2) / R3 = 7500 / 60 = 187,5 KΩ

5.- Proceda a conectar circuito con la nueva configuración, y mida nuevamente la corriente en I0

I0 Medido: 0.39 A

Post- Laboratorio

Calcule analíticamente los valores de las corrientes en I0 para los tres casos considerados.

Caso 1

Malla 1:

(R1 + R5)I1 – R1I2 – R5I3 = 12

30I1 – 20I2 – 10I3 = 12 (I)

Malla 2:

(R1 + R2 + R3)I2 – R1I1 – R3I3 = 0

120I2 – 20I1 – 40I3 = 0 (II)

Malla 2:

(R3 + R6 + R4 + R5)I3 – R5I1 – R3I2 = 0

121I3 – 10I1 – 40I2 = 0 (III)

Io

12V

I1

I3

+

-

Construimos un sistema de ecuaciones con las formulas deducidas:

30I1 – 20I2 – 10I3 = 12 (I)

– 20I1 + 120I2 – 40I3 = 0 (II)

– 10I1 – 40I2 + 121I3 = 0 (III)

Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos:

I1 = 4.98x10-4 mA

I2 = 1.08x10-4 mA

I3 = 7.71x10-5 mA

Calculamos Io:

I0 = I1 – I2 = 4.98x10-4 mA – 1.08x10-4 mA = 3,9x10-4 mA

Caso 2:

Malla 1

(R1 + Rc + RA)I1 – (R1 + Rc) I2 = 12

29,16 I1 – 23,3I2 = 12

Malla 2

(R1 + Rc + RB + R2) I2 – (R1 + Rc) I1

-23,3 I1 + 106,77I2 = 0

Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos:

I1 = 4.98x10-4 mA

I2 = 1.08x10-4 mA

Calculamos Io:

I0 = I1 – I2 = 4.98x10-4 mA – 1.08x10-4 mA = 3,9x10-4 mA

Caso 3

I2

I1

Malla 1

(R1 + R5)I1 – R1I2 – R5I3 = 12

30I1 – 20I2 – 10I3 = 12 (I)

Malla 2

-R1I1 + (R1 + R2´)I2 – R2´I4 = 0

-20I1 + 167.05I2 – 147,05I4 = 0

Malla 3

R5I1 + (R5 + R1´)I3 – R1´I4 = 0

-10I1 + 135I3 – 125I4 = 0

Malla 4

R2´I2 – R1´I3 + (R1´ + R2´ R3´)I4 = 0

-147,05I2 – 125I3 – 460I4 = 0

Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos:

I1 = 5,10x10-4 mA

I2 = 1,17x10-4 mA

I3 = 9,69x10-5 mA

I4 = 6,38x10-5 mA

Calculamos Io:

I0 = I1 – I2 = 5,10x10-4 mA – 1,17x10-4 mA = 3,93x10-4 mA

Conclusiones

El método de la estrella y delta es un método que nos puede facilitar los cálculos de un circuito si se hacen los cambios adecuados.

Logramos facilitar los cálculos para determinar las corrientes gracias al teorema de kennelly.

Realizando los cambios en la configuración del circuito por el teorema de kennelly determinamos q las corrientes que deseamos calcular son iguales.

Al aplicar el teorema hay que determinar cuál es el mejor cambio para reducir el circuito puesto que se puede complicar el circuito.

Especifique la utilidad que tiene el teorema de Kennelly:

Este teorema es muy útil cuando nos encontramos con circuitos en donde la

combinación de resistencias no se encuentra en paralelo o en serie. Con este

teorema podemos modificar dichos circuitos para que nuestra combinación de

resistencias quede en serie o paralelo o también reducir en gran parte el circuito.