practico nº 1 - mecymaq.criba.edu.armecymaq.criba.edu.ar/attachments/section/1/elementos de... ·...

Mecánica y Maquinaria Agrícola

Departamento de Agronomía. U.N.S.

Práctico nº 1

Elementos de transmisión de potencia:

Los elementos de una máquina se pueden dividir en dos grandes grupos:

-Elementos activos: son aquellos que ejecutan un trabajo útil, como son las transmisiones.

-Elementos pasivos: son aquellos que soportan o sujetan los elementos activos.

Dentro de los elementos activos podemos encontrar los elementos de transmisión flexibles, como son las correas, cadenas

y ejes flexibles.

Transmisión por correas y poleas: Existen varios tipos de correas y poleas, las más frecuentemente utilizadas en máquinas agrícolas son del tipo plana,

trapezoidales (en V), hexagonales y de sincronización. En el caso de las trapezoidales, pueden ser dentadas o lisas,

simples o múltiples.

Este método de transmisión se utiliza cuando es necesario conectar árboles alineados y separados a cierta distancia

El mecanismo consiste en una correa sin fin de material flexible acoplada a dos o más poleas. El principio de transmisión

se desata al friccionar las correas flexibles contra la superficie lisa de las poleas; estas superficies se deslizan una sobre

la otra provocando un patinamiento (excepto en las correas de sincronización), por lo tanto las velocidades entre las

poleas no se respeta con exactitud, por lo que no es un mecanismo de precisión en la transmisión.

Correa trapezoidal o en V Correa trapezoidal dentada.

Correa trapezoidal múltiple

Correa hexagonal

Correa de sincronización Correa plana.



Figura 1: Tipos de correas.

En todo mecanismo de transmisión mecánico siempre existe un árbol motriz (encargado de transmitir el movimiento) y

un árbol movido (encargado de recibir el movimiento) y si no existiese patinamiento entre correa y poleas, la velocidad

tangencial de las poleas motriz y movida serán iguales.

Para calcular la velocidad tangencial:

𝑉𝑡 =2𝜋 ∗ 𝑟 ∗ 𝑛

60

Siendo r el radio de la polea y n el régimen o velocidad de giro (en RPM).

Si suponemos que las velocidades tangenciales no varían nos queda:

2𝜋 ∗ 𝑟𝑀 ∗ 𝑛𝑀

60=2𝜋 ∗ 𝑟𝑚 ∗ 𝑛𝑚

60

Simplificando:

𝑟𝑀 ∗ 𝑛𝑀 = 𝑟𝑚 ∗ 𝑛𝑚

Por lo tanto podemos definir a la relación de transmisión (RT) como:

𝑅𝑇 =𝑛𝑚

𝑛𝑀=𝑟𝑀

𝑟𝑚

Ejemplo: Si el diámetro de la polea motriz es 20 cm. y el de la polea movida es de 10 cm.

a) ¿Cuál será la relación de transmisión del mecanismo?

b) Si la velocidad tangencial de la polea motora o motriz es de 15 m/s ¿Cuál será la velocidad de rotación de la polea

movida?

a) RT = (nm/nM) = (rM /rm) = (20/10) = 2

b) vtM = (2 * rM * nM)/60 = 15 m/s.

nM = (vtM * 60) / (2 * rM) = (15 m/s * 60) / (2 * 0,10 m) = 1432 RPM.

Como:

RT = (nm/nM) = (rM /rm) = (20/10) = 2

nm = RT * nM = 2 * 1432 = 2864 RPM



Supongamos que la polea de diámetro más reducido patina un 10 % (generalmente patinan un 10-15 %) la RT sería la

siguiente:

Si la polea patina un 10%, significa que la polea movida gira un 10% menos que la forma teórica.

RT = (nm/nM) = 2577.6/1432 = 1.8

Poleas y correas planas

Las poleas planas están constituidas por una superficie plana, sobre la cual se apoya la correa. El ancho de la llanta

siempre debe ser superior al de la correa.

Las correas planas tienen una sección rectangular y los materiales utilizados últimamente para su construcción son tela

y goma. La correa consiste en el material textil recubierto de goma, de esta forma el tejido es responsable de resistir la

tensión y la goma de proporcionar frotamiento y proteger al tejido.

r

d

d = Diámetro

r = radio

Figura 2: Polea para correa plana.

Correas y poleas trapezoidales

Las correas trapezoidales son complejas en su construcción debido a que son varios los materiales que intervienen.

Dentro de una correa trapezoidal, podemos encontrar las cuerdas o “telas” que son las lo que soporta la fuerza de

tracción de la correa; éstas consisten en cordones de algodón o rayón, a veces reforzados por hilos metálicos o de

nylon, ubicados a la altura de la fibra neutra. El núcleo de caucho se caracteriza por ser flexible y poderse comprimir.

Presenta un recubrimiento, para tener mayor adición a la polea y disminuir el patinamiento y el desgaste prematuro,

además tiene un soporte de caucho que es el que protege a las cuerdas. (Figura 4)

Figura 3.

Las correas para uso industrial, se fabrican en las secciones normalizadas que se indican a continuación:



Figura 4: Diferentes tipos de secciones de correa trapezoidales.

Debido a que las dimensiones de las acanaladuras y los diámetros de las poleas se hallan normalizados, para cada tipo de

correa existe un diámetro mínimo de polea (ver cuadro 1).

Geometría de las transmisiones por poleas y correas trapezoidales

Para los cálculos cinemáticos de mecanismos de transmisión con poleas y correas trapezoidales no debe ser utilizado el

diámetro externo de las poleas, la ubicación del punto que establece el diámetro efectivo de la correa o también llamado

diámetro primitivo, se encuentra determinado por la posición de las telas y es aquel punto en que la velocidad de la correa

y la velocidad de la polea acanalada teóricamente son iguales. A partir del esquema de la figura 3 podemos calcular el

diámetro efectivo o primitivo a partir de la siguiente ecuación:

Diámetro efectivo = Diám. Externo - (2*e/2) (e = espesor de la correa)

Simplificando:

Diámetro efectivo = Diám. Externo – e

Figura 5: Diámetro efectivo de una polea, para correa trapezoidal.

Debido a que las dimensiones de las acanaladuras y los diámetros de las poleas se hallan normalizados, para cada tipo de

correa existe un diámetro mínimo de polea (ver cuadro 1).

Cuadro 1:

Tipo Dimensiones Fuerza tangencial (kg)

Diámetro mínimo

de la polea (mm)

Ancho (mm) Espesor (mm) Sección (mm) V< 10 m/s V>25 m/s

X 10,0 6,0 45 9,3 6,7 50,80

A 12,7 7,9 82 20,5 14,0 76,20

B 15,9 10,3 124 29,0 20,0 127,00

C 22,2 14,3 248 48,0 33,0 228,60

D 31,8 16,7 435 90,0 66,0 330,20

E 38,1 22,2 676 131,0 87,0 508,00

ASAE Standard S211.3



Formas de transmisión:

Debido a que las correas se utilizan generalmente para conectar árboles paralelos, la forma de transmisión puede ser

derecha si la conducida mantiene el sentido de giro de la conductora o cruzada si lo invierte, ésto también es válido para

correas planas.

También puede tener un giro menores de 180º, en el caso de los arboles no paralelos.

Figura 6.

D1= Diámetro de la polea menor. D2= Diámetro de la polea mayor. C= Distancia entre árboles.

El largo de la correa varía con la forma de transmisión siendo mayor para la cruzada, el largo de la correa puede ser

calculado mediante las siguientes fórmulas simplificadas:

Para sistemas derechos o abiertos:

L=π*d1*(α1/360)+ π*d2*(α2/360)+2*A*cosβ

senβ= (d1-d2)/2A

Para sistemas cruzados:

d1

d2

Transmisión por correa abierta. Se emplea en

árboles paralelos y el giro de estos es en el mismo

sentido.

Transmisión por correa cruzada. Se emplea en

árboles paralelos, con inversión del sentido de

giro.

Transmisión por correa semicruzada. Se emplea

en árboles que se cruzan, es recomendable una

distancia entre los arboles mayor a 4 veces dp más

el ancho de la correa.



L=π*d1*(α1/360)+ π*d2*(α2/360)+2*A*cosβ

senβ= (d1+d2)/2A

Distancia entre árboles:

Para un correcto funcionamiento del mecanismo la distancia entre árboles para correas y poleas trapezoidales, debe estar

dentro de los siguientes límites:

C max. < 2(d1 +d2) C min. > (d1 + d2)/2 + 1,2 e (e = espesor de la correa.)

Para el caso de correas planas la distancia entre árboles depende de la forma de transmisión, siendo las distancias

recomendadas:

C 3 * (d1 + d2) para correas derechas.

C 20 b para correas cruzadas (b = ancho de la correa)

Para el caso de correas planas, que sean necesarias distancias menores entre árboles que las recomendadas, es necesario

la utilización de rodillos tensores, dicho rodillo siempre debe ser igual o mayor que la polea de menor tamaño. Los

sistemas con correas trapezoidales trabajan satisfactoriamente con distancias cortas entre árboles sin la necesidad de

rodillos tensores.

Si es necesario transmitir mayores potencias podemos optar por utilizar correas múltiples.

Mecanismos de transmisión de velocidad variable: (variadores de velocidad)

Gracias a este mecanismo podemos conseguir diferentes relaciones de transmisión sin tener que realizar recambios de

poleas. El fundamento de este tipo de mecanismos consiste en hacer variar el diámetro de las poleas permitiendo que la

correa encaje con mayor o menor profundidad en la garganta de la polea.

Los variadores de velocidad pueden tener una o dos poleas de diámetro variable (a), también pueden trabajar dos correas

ajustables en tándem y una polea doble de diámetro ajustable con la sección central (b)

α 1

α 2

A

β



Figura 7.

Los variadores de velocidad son de uso común en cosechadoras de grano.

Cuáles son las ventajas de utilizar correas y poleas:

No requieren lubricación.

Son más silenciosas.

Se pueden usar con elevada distancia entre ejes.

Pueden operar con velocidades tangenciales más elevadas.

Demandan menos exactitud en la alineación de los ejes.

En caso de atoraduras el mecanismo puede patinar evitando roturas.

Es más sencillo y económico que otros mecanismos.



Transmisión por cadenas y ruedas dentadas

Las transmisiones por cadenas, pueden convertir un movimiento circular en otro rectilíneo (en el caso que sean utilizadas

para transporte) o en otro movimiento circular (cuando son utilizadas para la transmisión de potencia). Las transmisiones

a cadenas son seleccionadas cuando se desea transmitir grandes magnitudes de potencia a bajas velocidades sin variar la

relación de transmisión

Las mismas necesitan estar alineadas para no salirse de su lugar.

Los tipos de cadenas más comunes usados en máquinas agrícolas son:

De manguitos

De rodillos

Silenciosas

Desmontables

En el trabajo práctico, se hará hincapié en las cadenas de rodillos y las desmontables. Las cadenas de rodillos son

utilizadas cuando se debe transmitir potencia a altas cargas y altas velocidades, pueden trabajar en un rango de

velocidades de 0.5 a 20 m/s.

Existen de simple paso y de doble paso, estas últimas usan el mismo perno y rodillo pero el largo del paso es el doble

que en las simples. Tienen la misma precisión y resistencia que las de paso simple pero su masa es menor, ésto las hace

más baratas pero más caras que las desmontables.

Las fuerzas que actúan son similares a la trasmisión de correa, excepto que el apoyo de la correa en la polea es continuo

y en la cadena es por pulso, implicando que se genera altas cargas de esfuerzos cuando la cadena apoya en el engranaje.

Este fenómeno se magnifica cuando los engranajes presentan pocos dientes, debido a que las velocidades de la cadena

varían en cada paso. Ésto es debido a que la distancia del apoyo del primer diente con la línea de centro (d), no es siempre

constante siendo en algunos momentos menor al radio primitivo (figura 8), generando aceleración y desaceleraciones en

forma sucesivas generando vibración en la misma, ésto disminuye cuando el número de dientes aumenta, hasta que se

hace despreciable cuando el engranaje presenta más de 25 dientes.

Figura 8: Cadena de rodillo y engranaje.

Se recomienda que el número mínimo de dientes del piñón sea:

Baja velocidad (<2 m/s) 12 dientes

Media velocidad (2 – 15 m/s) 17 dientes

Alta velocidad (>15 m/s) 21 dientes

Las cadenas desmontables se utilizan en mecanismos que no excedan los 2 a 2.5 m/s de velocidad y que trabajen con

cargas moderadas, estas cadenas no necesitan lubricación por ello es que se recomienda su utilización en lugares donde

hay mucho polvo en suspensión.



Figura 9.

En la siguiente tabla se pueden observar los diferentes tamaños de cadenas de rodillos con sus respectivos pasos según

las normas A.S.A.E (American Society of Agricultural Engineers):

Cuadro 2:

Geometría de los mecanismos de transmisión a cadenas:

El diámetro de la circunferencia primitiva de la corona depende del paso de la cadena y el número de dientes de la corona.

Dp = (P/sen(180/Z)) = Donde:

Dp = diámetro de la circunferencia primitiva o diámetro efectivo.

P = paso de la cadena.

Z = Número de dientes de la corona.

El largo de la cadena se expresa en pasos y está dado por la siguiente fórmula:

L = 2C + (Z1 + Z2)/2 +(Z2 - Z1)2/(42 Cp)

Donde:

C = Distancia entre centros.

Cp=C/P

Z1 = Número de dientes de la corona

Z2 = Número de dientes del piñón

Número Paso(mm) Número Paso(mm)

25 6,35 100 31,75

35 9,52 120 38,1

41 12,7 140 44,45

40 12,7 160 50,8

50 15,88 180 57,15

60 19,05 200 63,5

80 24,5 240 76,2



Distancias entre árboles Las distancias óptimas entre árboles, están entre 30 a 50 veces el paso, distancias muy cortas disminuyen el número de

dientes del piñón en contacto con la cadena, las distancias mínimas deben mantener un arco cubierto sobre el piñón que

no sea inferior a 120º, este valor puede calcularse con la siguiente fórmula:

C mínimo = D1 + D2/2

D1 = Diámetro de la corona

D2 = Diámetro del piñón.

La distancia máxima admisible es de 80 pasos, distancias mayores pueden ocasionar tensiones excesivas.

Figura 10.

Relación de transmisión: Si se admite que la velocidad tangencial de la cadena es la misma en todo su recorrido, entonces las velocidades

tangenciales de las ruedas dentadas también lo son.

vtM = vtm = vt

Como:

vtM = (2 * rM * nM)/60

vtm = (2 * rM * nM)/60

Entonces:

(2 * rM * nM)/60 = (2 * rm * nm)/60

Simplificando se obtiene:

rM * nM = rm * nm

Luego:

RT = (nm/nM) = (rM /rm) = (dM/2) / (dm/2) = dM/ dm

Como:

Dp = (P/sen(180/Z)) = dm

RT = (P/sen(180/Zm)) / (P/sen(180/ZM)) = ZM / Zm

RT = ZM / Zm



Cuáles son las ventajas de utilizar cadenas de rodillos:

No producen patinamiento.

Pueden operar a altas temperaturas.

Admiten menores distancias entre ejes.

No se cargan de electricidad estática.

Pueden transmitir moderadas a altas cargas.

No se estiran.

Transmisión de potencia por ruedas dentadas: Este tipo de transmisión se utiliza en máquinas compactas cuando los árboles están lo suficientemente cerca entre sí. Se

denomina engranaje a dos o más ruedas dentadas, solidarias a sus respectivos árboles y montadas de forma tal que los

dientes de una encajen en los huecos de la otra y viceversa.

Las ruedas dentadas se pueden clasificar de la siguiente manera:

Ruedas dentadas planas.

Ruedas dentadas helicoidales.

Ruedas dentadas cónicas.

Tornillo sin fin.

Relación de transmisión:

RT = ZM / Zm

Donde:

ZM = número de dientes de la rueda motriz.

Zm = número de dientes de la rueda movida.



Figura 11:

Cuáles son las ventajas de utilizar ruedas dentadas:

• La transmisión de potencia es exacta.

• Admiten una mínima distancia entre árboles.

• Pueden trabajar a altas cargas y velocidades.

• Toleran altas temperaturas.

• Tienen una mayor vida útil.

Biela -manivela:

Este mecanismo permite transformar movimiento rectilíneo alternativo en movimiento circular. Se lo utiliza muchas

veces en máquinas agrícolas, integrando trenes cinemáticos para convertir el tipo de movimiento, por ejemplo en motores

térmicos donde transforma el movimiento alternativo del pistón en movimiento circular del cigüeñal.

Este mecanismo accionado de forma contraria (de circular a rectilíneo alternativo) es comúnmente usado en los molinos

de agua o el sistema de accionamiento de la barra de corte de cosechadoras.

En la siguiente figura se ve cómo un motor térmico transforma un movimiento rectilíneo alternativo (producido por la

ignición del combustible) en un movimiento circular.



Figura 12:

Árbol de toma de fuerza y juntas universales:

El acoplamiento de la toma de fuerza del tractor a la máquina se realiza mediante un árbol intermediario telescópico

provisto de dos uniones cardánicas, una a la toma de fuerza del tractor y la otra a la máquina que debe ser accionada, de

esta forma puede transmitir potencia aún cuando el conjunto debe doblar o la distancia entre máquina y tractor varía.

Particularidades del enganche:

Un árbol trabajando en ángulo, con una sola junta homocinética, entrega movimiento circular con variaciones en su

velocidad angular, como muestra la figura 16. Para evitar estas variaciones de velocidad se debe trabajar con dos crucetas

en el árbol intermediario, ellas deben tener el mismo ángulo y las horquillas de ambas extremidades del árbol

intermediario deben estar en fase entre sí y desfasadas 90º con las horquillas de los árboles motor y movido. Si bien se

soluciona el problema de las variaciones de velocidad en la salida del árbol de toma de fuerza, éstas aún continúan en

dicho árbol. Por este motivo no se recomiendan ángulos de trabajo mayores que 30º.



Figura 13:

Embragues de seguridad: Embrague de dientes: Consta de dos piezas que tienen dientes tallados rectos o con cierto ángulo, en este caso el mecanismo nunca se desacopla

en el sentido de trabajo, pero si el árbol motor gira en sentido contrario se desacopla rápidamente, estos embragues se

acoplan con la máquina parada, se utilizan para mecanismos lentos y de baja potencia, son muy comunes en máquinas

sembradoras.

Figura 14:



Embrague a fricción: Consiste de dos discos que se mantienen uno contra el otro mediante la fuerza de resortes con tornillos lo suficientemente

fuertes como para permitir el giro de la máquina en condiciones normales de trabajo, ante una sobrecarga los resortes

ceden y los discos se separan desacoplando los árboles.

.

Figura 15: Engranaje con sistema de embrague.

Bibliografía: NIEMANN, G: Tratado teórico práctico de elementos de máquinas. Barcelona. Ed. Labor S.A. Primera edición. 1967.

786 p.

PEZZANO, P. KLEIN A: Elementos de máquinas II. Transmisiones. Buenos Aires. Ed. El Ateneo. Séptima edición

1969. 190 p.

PEZZANO, P. KLEIN A: Elementos de máquinas III. Engranajes y Poleas. Buenos Aires. Ed. El Ateneo. Sexta edición

1970. 287 p.

SMITH, H.R. WILKES, L.H: Maquinaria y equipo agrícola. Barcelona. Ediciones Omega, S.A. 1979. 519 p.

SRIVASTAVA, A.J. GOERING, C.E. ROHRBACH, R.P.: Engineering principles of agricultural machines. ASAE

Textbook Number 6. June 1993. 601 p.

Preguntas y problemas:

1) Los centros de dos poleas trapezoidales están a 0,6 m. El diámetro de la conductora es de 0,35 m y el de la conducida

0,13 m. Calcular la longitud de la correa necesaria si la forma de transmisión es cruzada.

2) Un sistema de transmisión por correas y poleas trapezoidales, posee dos poleas, una de 125 mm y la otra de 348 mm

de diámetro efectivo, uno de los árboles es móvil. Se desea que la distancia entre árboles sea de aproximadamente 460

mm.

a) Utilizando los datos del normalización de las correas, calcule el largo necesario para una correa tipo HA y

determine si es posible utilizar la distancia entre árboles deseada.

b) Calcule la velocidad de giro de la polea mayor si la menor gira a 1250 rev/min.

3) Si una polea de 20 cm de diámetro le da mando variable mediante correas a otra de 16 cm de diámetro a través de un

variador mecánico simple, ¿cuál será la relación de diámetros de las gargantas del variador que determinen un índice de

transmisión 0,58? Si la garganta que recibe mando tiene una apertura tal que determina un diámetro de 41 cm, ¿cuál será

el diámetro que genera la apertura de la otra garganta del variador?



4) Un piñón de 7 dientes gira a 200 rpm, transmite movimiento a una corona de 24 dientes por medio de una cadena

desmontable. Esta cadena tiene un paso de 41.4 mm y el esfuerzo máximo admisible es de 9.34 kN. Calcule:

a) La velocidad lineal de la cadena en m/s.

b) La máxima potencia recomendada en kW, para este mecanismo.

c) El torque promedio aplicado sobre el árbol conducido a la potencia recomendada.

5) Se emplea un tractor para mover las cuchillas rotativas horizontales de una máquina cortadora-picadora de tallos. La

toma de potencia del tractor gira a 540 rpm y mueve un piñón de 13 dientes. El piñón conducido tiene 24 dientes. Calcular:

a) las rpm de las cuchillas, b) la velocidad tangencial de los extremos de las cuchillas al cortar sobre un círculo de 1,45

m de diámetro.



6) Una bomba centrífuga debe trabajar a aproximadamente 2800 rpm. La misma toma mando por medio de correas

trapezoidales de un motor eléctrico que gira a 1800 rpm y tiene una polea de 20 cm. ¿Cuál debería ser el diámetro de la

polea de la bomba?

7) El esquema siguiente corresponde a un mezclador de alimento balanceado con motor eléctrico (velocidad de giro 1450

rpm).

¿Qué velocidad tangencial tienen las paletas si el diámetro de barrido del mezclador es de 1 m?

8) El siguiente es el esquema del tren cinemático de una sembradora de grano grueso.

Si la velocidad de avance es de 5,4 km/h.

a) ¿Cuál es la relación de transmisión de la máquina?

b) ¿Cuánto tardará la corona en dar 1000 vueltas?

c) ¿Cuánto tardará en dar 1000 vueltas si se cambia el rodado por uno de acero de 1,30 m de diámetro?

d) ¿La corona girará en sentido horario o antihorario si la rueda de mando de la máquina gira en sentido antihorario?



9) En un elevador de fardos que tiene las siguientes características:

Teniendo en cuenta que A es una polea montada en el árbol de salida de la caja reductora (cuya relación de transmisión

es 0,5) y puede ser intercambiada por otras de los siguientes diámetros 15 – 21 - 32 cm. Tenga en cuenta que la toma de

potencia del tractor trabaja a (540 rpm)

¿Cuánto tardará un fardo en realizar todo el recorrido si utilizamos las diferentes poleas intercambiables?

practico nº 1 - mecymaq.criba.edu.armecymaq.criba.edu.ar/attachments/section/1/elementos de... ·...

Documents