8/18/2019 Práctico 1 Repaso de Lógica Proposicional

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Filosofía de la Ciencia – Profesor: Rodrigo Moro

Práctico 1: Repaso de lógica proposicional

Reglas de inferencia

Modus Ponens

α→β

α

β

Modus Tollens

α→β

¬β

¬α

Silogismo

Disunti!o

α ∨ β

¬α

β

Silogismo "ipot#tico

α→β

β→γ 

α→γ 

$dición

α

α ∨ β

Con%unción

α

β

α ∧ β

Simplificación

α ∧ β

α

&'ui!alencias:

Definiciones del condicional

α→β ≡ ¬α ∨ β

α→β ≡ ¬(α ∧ ¬β)

Definición del *icondicional

α↔β ≡ (α→β) ∧ (β→α)

$sociati!idad

α ∨ (β ∨ γ ) ≡ (α ∨ β) ∨ γ 

α ∧ (β ∧ γ ) ≡ (α ∧ β) ∧ γ 

Distri*uti!idad

α ∨ (β ∧ γ ) ≡ (α ∨ β) ∧ (α ∨ γ )

α ∧ (β ∨ γ ) ≡ (α ∧ β) ∨ (α ∧ γ )

Conmutati!idad

α ∨ β ≡ β ∨  αα ∧ β ≡ β ∧  α

Tautologías

α ∨  α  ≡  αα  ∧ α  ≡  α

Do*le negación

¬¬α ≡ α

+mportación,e-portación

(α ∧ β) → γ   ≡  α → (β → γ )

.ees de De Morgan

¬(α ∨ β) ≡ ¬α ∧ ¬β

¬(α ∧ β) ≡ ¬α ∨ ¬β

Contraposición

α→ β ≡ ¬β → ¬α

1) Tradu/ca los siguientes argumentos al lengua%e de lógica proposicional0 Determine su !alide/ o

in!alide/0 Si son !álidos demuestre su !alide/ mediante una demostración formal 'ue 2aga uso

de las reglas de inferencia0

a) Si $licia se casa entonces María es testigo o Carolina es testigo0 Si María es testigo Carolina

es testigo entonces 2a*rá una pelea en la *oda0 Por lo tanto si $licia se casa 2a*rá una pelea en

la *oda0

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8/18/2019 Práctico 1 Repaso de Lógica Proposicional

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 *) Si 3uan se retira del certamen entonces o *ien Pedro ganará el título o *ien Martín 'uedará

decepcionado0 Pedro no ganará el título0 Martín no 'uedará decepcionado0 Por lo tanto 3uan no

se retirará del certamen0

c) Si se le otorga el contrato a Rui/ Fernande/ ganará muc2o dinero0 Si Fernande/ gana muc2odinero $l!are/ pierde muc2o dinero0 Si $l!are/ pierde muc2o dinero no irá de !acaciones al

Cari*e0 Por lo tanto si se le otorga el contrato a Rui/ $l!are/ no irá de !acaciones al Cari*e0

d) Si Marta %uega esta noc2e nuestro e'uipo ganará0 4uestro e'uipo ganará0 Por lo tanto Marta

 %ugará esta noc2e0

5) 6Cuál es la forma lógica de las falacias de afirmación del consecuente de negación del

antecedente7

8) &-pli'ue *re!emente la distinción entre argumentos deducti!os !álidos e in!álidos0

9) &-pli'ue *re!emente la distinción entre argumentos deducti!os argumentos inducti!os o

 pro*a*ilísiticos0

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