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8/18/2019 Práctico 1 Repaso de Lógica Proposicional
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Filosofía de la Ciencia – Profesor: Rodrigo Moro
Práctico 1: Repaso de lógica proposicional
Reglas de inferencia
Modus Ponens
α→β
α
β
Modus Tollens
α→β
¬β
¬α
Silogismo
Disunti!o
α ∨ β
¬α
β
Silogismo "ipot#tico
α→β
β→γ
α→γ
$dición
α
α ∨ β
Con%unción
α
β
α ∧ β
Simplificación
α ∧ β
α
&'ui!alencias:
Definiciones del condicional
α→β ≡ ¬α ∨ β
α→β ≡ ¬(α ∧ ¬β)
Definición del *icondicional
α↔β ≡ (α→β) ∧ (β→α)
$sociati!idad
α ∨ (β ∨ γ ) ≡ (α ∨ β) ∨ γ
α ∧ (β ∧ γ ) ≡ (α ∧ β) ∧ γ
Distri*uti!idad
α ∨ (β ∧ γ ) ≡ (α ∨ β) ∧ (α ∨ γ )
α ∧ (β ∨ γ ) ≡ (α ∧ β) ∨ (α ∧ γ )
Conmutati!idad
α ∨ β ≡ β ∨ αα ∧ β ≡ β ∧ α
Tautologías
α ∨ α ≡ αα ∧ α ≡ α
Do*le negación
¬¬α ≡ α
+mportación,e-portación
(α ∧ β) → γ ≡ α → (β → γ )
.ees de De Morgan
¬(α ∨ β) ≡ ¬α ∧ ¬β
¬(α ∧ β) ≡ ¬α ∨ ¬β
Contraposición
α→ β ≡ ¬β → ¬α
1) Tradu/ca los siguientes argumentos al lengua%e de lógica proposicional0 Determine su !alide/ o
in!alide/0 Si son !álidos demuestre su !alide/ mediante una demostración formal 'ue 2aga uso
de las reglas de inferencia0
a) Si $licia se casa entonces María es testigo o Carolina es testigo0 Si María es testigo Carolina
es testigo entonces 2a*rá una pelea en la *oda0 Por lo tanto si $licia se casa 2a*rá una pelea en
la *oda0
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8/18/2019 Práctico 1 Repaso de Lógica Proposicional
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*) Si 3uan se retira del certamen entonces o *ien Pedro ganará el título o *ien Martín 'uedará
decepcionado0 Pedro no ganará el título0 Martín no 'uedará decepcionado0 Por lo tanto 3uan no
se retirará del certamen0
c) Si se le otorga el contrato a Rui/ Fernande/ ganará muc2o dinero0 Si Fernande/ gana muc2odinero $l!are/ pierde muc2o dinero0 Si $l!are/ pierde muc2o dinero no irá de !acaciones al
Cari*e0 Por lo tanto si se le otorga el contrato a Rui/ $l!are/ no irá de !acaciones al Cari*e0
d) Si Marta %uega esta noc2e nuestro e'uipo ganará0 4uestro e'uipo ganará0 Por lo tanto Marta
%ugará esta noc2e0
5) 6Cuál es la forma lógica de las falacias de afirmación del consecuente de negación del
antecedente7
8) &-pli'ue *re!emente la distinción entre argumentos deducti!os !álidos e in!álidos0
9) &-pli'ue *re!emente la distinción entre argumentos deducti!os argumentos inducti!os o
pro*a*ilísiticos0
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