METODOS ESTADSTICOS

PRCTICA 1 ELEMENTOS DE PROBABILIDAD

1. De las siguientes experiencias cules son aleatorias? a) Al lanzar un dado y sacar puntuacin par. b) Lanzar un dado y sacar una puntuacin mayor que 6. c) Bajar a la planta baja en ascensor. d) En una caja hay cinco bolas amarillas, sacamos una bola y anotamos su color. e) Lanzamos una moneda al aire y anotamos si sale cara o cruz. f) Al lanzar un dado de seis puntos anotamos todos los resultados mayores que ocho. g) En una caja hay cinco bolas de diferentes colores, sacamos una y anotamos su color. h) Hago girar la flecha de una ruleta con 4 colores y anoto el color que sale. i) Me tocar la lotera. j) Acertar jugando a pares o nones. k) En una bolsa metemos seis bolas rojas y seis azules, sacamos una y anotamos su color. l) Al lanzar una moneda al aire sale cara o sello. m) Al extraer una carta de la baraja observamos si sale un As.

2. Para el experimento aleatorio de lanzar un dado escribe los elementos de los siguientes

sucesos: a) Obtener un nmero par b) Obtener un nmero impar c) Obtener un par mayor que 3 d) Obtener un nmero mayor que 5 e) Obtener al menos un 4 f) Obtener mximo un 3

3. Describe el espacio muestral de los siguientes experimentos:

E1: Se obtiene una muestra de 4 artculos y se cuenta el nmero de piezas defectuosas. E2: Se toma una muestra de 3 personas y se elige teniendo en cuenta su gnero (F/M)

4. Se lanzan tres monedas y se desea conocer los elementos de los siguientes sucesos:

a) Obtener dos caras y un sello b) Obtener al menos una cara c) Obtener resultados iguales.

5. Al lanzar 1 000 veces un dado se obtienen los resultados de la tabla:

a) Cul es la frecuencia absoluta de 2?

b) Calcula las frecuencias relativas de cada suceso.

6. El ingeniero Zagal tiene 10 camisas y 8 corbatas. Cuntos conjuntos de camisas /corbatas

tiene?

7. Cuntos nmeros de 3 dgitos diferentes puedo obtener?

8. Cuntos nmeros de 3 dgitos puedo obtener?

9. Construye un diagrama de rbol para el lanzamiento de dos dados y una moneda.

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PRCTICA 2 CALCULAR PROBABILIDADES 1. Se lanza un dado y se desea calcular la probabilidad de que:

a) Salga un nmero mayor que 5 b) Al menos un 4 c) Mximo un 3

2. Lanzamos dos dados. Calcula la probabilidad de que: a) Los resultados sumen 6. b) La suma de los resultados sea un nmero impar. c) Salga un nmero igual y par en cada dado. d) Salgan nmeros menores que 5 en cada dado. e) Nmeros impares f) Nmeros iguales g) Suma de resultados igual o mayor a 10.

3. Lanzamos tres monedas y anotamos los resultados. Calcula la probabilidad de que:

a) Salgan dos caras y un sello. b) Salgan tres caras. c) Al menos una cara

4. Dados los siguientes experimentos

E1: Se obtiene una muestra de 4 artculos y se cuenta el nmero de piezas defectuosas. E2: Se toma una muestra de 3 personas y se elige teniendo en cuenta su gnero (F/M)

Calcular la probabilidad de: a. Obtener al menos un artculo defectuoso. b. Elegir como mximo dos varones

5. Al lanzar 1 000 veces un dado se obtienen los resultados de la tabla:

Calcular la probabilidad de:

a) Obtener un 3. b) Por lo menos un 4 c) Mximo 4 d) Obtener un 4

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PRACTICA 3 - DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. Se sabe que slo 15 artculos cumplen con un estndar de calidad de un total de 100. Se extrae una muestra de 5 artculos y se desea calcular la probabilidad de obtener: a. Al menos dos artculos b. Mximo 4 c. 3 artculos d. Ningn artculo

2. Los ingresos de los vendedores de una empresa se distribuyen segn una distribucin normal con media de 3500 soles y desviacin estndar de 800 soles. Calcular:

a. El porcentaje de vendedores con una ganancia superior a 3600 soles.

b. El porcentaje de vendedores con una ganancia inferior a 3600 soles.

c. El porcentaje de vendedores con una ganancia entre 3400 y 3600soles.

3. Calcular:

a. P( z < -1.4) b. P( z > 0.5) c. P( z > -1.7) d. P( z < 1.8) e. P( -1.3 < z < 0.7) f. P( 1.4 < Z 1< 1.78)

4. La media de las notas de alumnos de estadstica es de 12,5 y la desv est. es 2.6 cual es el valor estandar (z) de los siguientes puntajes:

a. 10.5 b. 13 c. 16 d. 8 e. 12.4 f. 17

5. A partir de la dist. Normal, calcular la probabilidad de un suceso cuya variable estandarizada (z) est entre los siguientes valores:

a. Entre z =0 y z=1.3 b. Entre z =-0.72 y z=0 c. Entre z =-0.48 y z=2,15 d. Entre z =0.8 y z=1,94 e. Entre z =-2.30 y z=-0.82 f. Menores a 0,9

6. La media de los sueldos de 600 empleados de una empresa es de 430 dlares y la desv est. 40

dol. Suponiendo que los sueldos se distribuyen normalmente, hallar la probabilidad que un empleado tenga sueldos:

a. Entre 350 y 450 dl.

b. De 500 y ms dl.

c. Ms de 500 dl.

7. La renta media de los habitantes de un pas es de 400 soles anual, con una varianza de 100 soles. Se supone que se distribuye segn una distribucin normal. Calcular:

a) Porcentaje de la poblacin con una renta inferior a 300 soles

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b) Renta a partir de la cual se sita el 10% de la poblacin con mayores ingresos.

c) Ingresos mnimo y mximo que engloba al 60% de la poblacin con renta media.

8. La vida media de los habitantes de un pas es de 68 aos, con una varianza de 25. Se hace un estudio en una pequea ciudad de 10 mil habitantes:

a) Cuntas personas superarn previsiblemente los 75 aos?

b) Cuntos vivirn menos de 60 aos?

9. Los puntajes en un examen de seleccin para seguir estudios superiores estn distribuidos

normalmente con media 76 y desviacin 15. Se ha establecido que el 15% de los concursantes, que son los mejores recibirn una beca integral de estudios en tanto el 10% que se supone que son los peores definitivamente no podrn seguir estudios superiores.

a. Hallar el puntaje mnimo para ganar beca.

b. puntaje mnimo para seguir estudios superiores.

10. La edad promedio de los estudiantes de la UCV III ciclo es de 23 aos con una varianza de 2 aos. Calcular:

a. Porcentaje de estudiantes con una edad inferior a 21 aos.

b. Edad a partir de la cual se sita el 30% de los estudiantes con menor edad.

c. Edades mnima y mxima que engloba el 42.5% de los estudiantes con edad promedio.

11. Un ingeniero ha establecido que en cada 420 registros, 130 tienen algn tipo de error. Se extrae una muestra de 8 registros.

a. Cual la probabilidad de que no exista ninguna error?

b. Cul la probabilidad de que menos de 4 registros tengan algn tipo de error?

c. Cul la probabilidad de que existan por lo menos 2 registros con errores?

d. Cual la probabilidad de que existan como mximo 5 registros con error?

e. Cual la probabilidad de que existan 6 registros con error?

f. Cual la probabilidad de que existan a lo mucho 3 registros con error?

12. Una investigacin mostr que en una universidad el 45.2% de los estudiantes estn de acuerdo con las medidas tomadas en ese centro de estudios. Si se elige al azar una muestra de 7 estudiantes. Calcular:

a. Cul es la probabilidad de que al menos 5 de los citados estudiantes estn de acuerdo con las medidas tomadas en la universidad?

b. Cul es la probabilidad de que entre 3 y 5 estudiantes estn de acuerdo con las medidas tomadas en la universidad?

c. Cul es la probabilidad de que a lo ms 2 de los citados estudiantes estn de acuerdo con las medidas tomadas en la universidad?

d. Cul es la probabilidad de que al menos 5 de los citados estudiantes estn de acuerdo con las medidas tomadas en la universidad?