PRACTICA N3PRINCIPIO DE BERNOULLIINTRODUCCIONLa comprensin del principio de Bernoulli resulta de gran importancia pues en la mayora de los problemas de hidrulica se requiere se su aplicacin.El objetivo de la presente prctica es la comprobacin experimental del teorema de Bernoulli y la obtencin de las rasantes piezometrica y de energa para una conduccin forzada.FUNDAMENTO TEORICOSegn el enunciado de la ley de la conservacin de la energa se plantea que la energa no puede ser creada ni destruida, sino que solamente puede ser transformada de un tipo a otro.Cuando se analizan problemas de flujo en conductos, existen 3 formas de energa. Si se toma un elemento de liquido con peso igual a que fluye por un conducto como el que se muestra en la figura 3.1, que se encuentra a una elevacin , con respecto a un nivel de referencia y tiene una velocidad y presin . El elemento de fluido tendr las siguientes formas de energa.FIGURA 3.1 TIPOS DE ENERGIA EN EL MOVIMIENTO DE UN LIQUIDOa) FLUIDO IDEALb) FLUIDO REAL

1. Energa potencial : Debido a la elevacin con respecto al nivel de referencia y viene dado por:

2. Energa cintica : Debido a la velocidad que tenga el elemento y se expresa por:

3. Energa de presin : Representa la cantidad de trabajo necesario para mover un elemento de fluido a travs de una cierta seccin en contra de la presin

Donde es el peso especfico del lquido.La energa total que posee el elemento de fluido ser la suma de los tres tipos de energa y viene dado por , de donde:

Cada uno de los trminos se expresa en unidades de energa, por ejemplo en el sistema internacional o en en el sistema britnico de unidades.Si se considera el elemento de fluido que se mueve de la seccin 1 a la 2. Los valores de presin ; elevacin y velocidad son diferentes en las 2 secciones.En la seccin 1, la energa total es:

En la seccin 2, la energa total es:

Segn el principio de conservacin de la energa si no se suministra o se pierde en tre las secciones 1 y 2, se cumple que:

Si se expresan los diferentes trminos de la ecuacin anterior como energa por unidad de peso:

Que es la conocida ecuacin de Bernoulli:Al trmino se le denomina carga a presin; la relacin ) es la carga a velocidad y ) es la carga a elevacin. La suma de los tres trminos es la carga total y se expresan en metros.Debido a que cada trmino representa una altura el esquema presentado en la figura 3.1 resulta til para visualizar la relacin entre los tres tipos de energaEn el caso del esquema de la izquierda (fluido ideal) en el cual no hay prdida de energa, la carga total permanece constante. De ah que cada trmino de carga vari segn lo establecido por la ecuacin de Bernoulli. Segn el esquema la carga a velocidad en la seccin 1 es menor que en la seccin 2, debido a que el rea en la seccin 1 es mayor que en la seccin 2. Cuando la carga de velocidad disminuye generalmente la carga a presin aumenta. Sin embargo, este cambio se ve afectado por el hecho de que la carga a elevacin tambin esta variando. La ecuacin de Bernoulli permite comprender con facilidad estos cambios.En el caso de los fluidos reales en los cuales est presente la viscosidad se producen prdidas de carga y de ah que al energa total no se mantenga constante en las diferentes secciones. En la figura 3.1 se presenta este caso. En la misma se puede apreciar que al rasante de energa (lugar geomtrico de la energa en las diferentes secciones) no es una horizontal.Para los fluidos reales la ecuacin de Bernoulli toma la siguiente forma:

Donde:: Perdidas de carga por friccin entre las secciones 1 y 2. FIGURA 3.32 EQUIPO PARA DEMSOTRAR PRINCIPIO DE BERNOULLI