Laboratorio de Control II

PRACTICA N 4REDES DE COMPENSACIN POR ATRASO Y ATRASO Y ADELANTO MEDIANTE EL LUGAR GEOMTRICO DE RACES.1. OBJETIVO: Conocer las diferentes tcnicas de compensacin de sistemas de control. Realizar el control mediante respuesta en frecuencia para satisfacer las especificaciones de desempeo. Conocer el empleo del paquete de Matlab orientado al ajuste de los compensadores diseados.

2. FUNDAMENTO TEORICO Conocer los conceptos de frecuencia para diversos sistemas. Conocer los mtodos de diseo de controladores.

3. TRABAJO PREPARATORIO3.1 Dada la funcin de transferencia de lazo abierto. Disee un compensador G(s) tal que el margen de fase sea 45, el margen de ganancia no sea menor que 8 db y la constante de error de velocidad Kv sea menor de 4 seg-1.

3.2 considere el sistema de lazo abierto. Disee un compensador G(s) tal que la constante de error esttico de velocidad sea 4 seg-1, el margen de fase sea 50 y el margen de ganancia sea 10 db o mas.

3.3 Disee un compensador de atraso adelanto tal que la constante de error esttico Kv de velocidad sea 20 seg-1, el margen de fase sea de 60 y el margen de ganancia no sea menor que 8 db.

4. TRABAJO EXPERIMENTAL

4.1 Para cada uno de los ejemplos anteriores grafique las respuestas del sistema compensado ante una entrada escaln y rampa verificar si cumple las especificaciones de desempeo.

4.2 Proponer un programa en Matlab que realice la compensacin para los casos:COMPENSACIN EN ADELANTO.disp('PROGRAMA QUE CALCULA EL ADELANTO DE UNA FUNCION')disp('ingrese los valores en de la FT en lazo abierto')n=input('ingrese el numerador: ');d=input('ingrese el denominador: ');disp('ingrese los valores deseados');kvd=input('ingrese la constante de error estatico de velocidad deseada Kv: ');Mp=input('ingrese ingrese el margen de fase deseado Mp: ');Mg=input('ingrese el margen de ganacia deseado Mg: ');% disp('hallamos los parametros kv mp y mg sin compensar')a=tf(n,d);[mg mp wg wp]=margin(a);syms xkv=limit(x*(poly2sym(n,x)/poly2sym(d,x)),x,0);disp('datos del sistema sin compensar')mgmpkv;disp('datos deseados')MgMpkvdk=(kvd/kv)k=input('ingrese el valor de k:')n1=n*k;% aqui tengo un errorfigure(1)bode(n,d)grid on hold onb=tf(n1,d);figure(2)bode(b)[mg1 mp1 wg1 wp1]=margin(b);% hallamos la deficiencia angularphim=(Mp-mp1)+10;% aqui se agrega un angulo entre 5 y 12% hallamos alfaalfa=(1-sind(phim))/(1+sind(phim));% determinamos el valor de W este tambienmag=-(20*log10(1/sqrt(alfa)))disp('decibeles')% el siguiente valor Wm se toma de la grafica% se toma la frecuencia k esta la magnitud mag hallada anteriormenteWm=input(' ingrese el valor de la maxima frecuencia Wm: ');% determinamos los ceros y los poloscero=Wm*sqrt(alfa);polo=Wm/sqrt(alfa);kc=k/alfa;% construimos la funcion de transferencia con el sistema compensadon9=[1 cero];Nt=kc*conv(n,n9);% Kc sigue generando erroresd9=[1 polo];Dt=conv(d,d9);l=tf(Nt,Dt)% el programa conflictua cuando hallamos el valor de k% no lo reconoce como un valor numerico del todo% espor eso que mostramos el valor para volver a ingresarlo.

COMPENSACIN EN ATRASO.disp('PROGRAMA QUE CALCULA EL ATRAZO DE UNA FUNCION')disp('ingrese los valores en de la FT en lazo abierto')n=input('ingrese el numerador: ');d=input('ingrese el denominador: ');disp('ingrese los valores deseados');kvd=input('ingrese la constante de error estatico de velocidad deseada Kv: ');Mp=input('ingrese ingrese el margen de fase deseado Mp: ');Mg=input('ingrese el margen de ganacia deseado Mg: ');% disp('hallamos los parametros kv mp y mg sin compensar')a=tf(n,d);figure(2)margin(a)grid on syms xkv=limit(x*(poly2sym(n,x)/poly2sym(d,x)),x,0);disp('datos del sistema sin compensar')mg=input('ingrese el margen de ganancia de la grafica: ');mp=input('ingrese el margen de fase de la grafica: ');disp('datos deseados')MgMpkvdk=(kvd/kv)k=input('ingrese el valor de k que se mostro anteriormente: ')n1=n*k;% aqui tengo un errorfigure(3)b=tf(n1,d);margin(b)grid on% hallamos la deficiencia angularphim=Mp+12; % aqui se agrega un angulo entre 5 y 12angulreferencial=180-phim% la frecuencia k esta la magnitud mag hallada anteriormenteWm=input(' ingrese la nueva frecuencia de cruze en angulo referencial : ');% determinamos T el cero y el polo deben ubicarse mas abajo que la nueva% frecuenciaWminf=Wm/4;T=1/Wminf;% determinamos el Mgal valor wnMgal=input('ingrese la frecuencia de cruce de ganancia del margen de ganancia');beta=10^(Mgal/20); % el valor del cero y el polo es cero=1/T;polo=1/(beta*T);kc=k/beta;% construimos la funcion de transferencia con el sistema compensadon9=[1 cero];Nt=kc*conv(n,n9);% Kc sigue generando erroresd9=[1 polo];Dt=conv(d,d9);l=tf(Nt,Dt)% el programa conflictua cuando hallamos el valor de k% no lo reconoce como un valor numerico del todo% espor eso que mostramos el valor para volver a ingresarlo.

Compensacin en atraso adelanto.

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

3.1 Dada la funcin de transferencia de lazo abierto. Disee un compensador G(s) tal que el margen de fase sea 45, el margen de ganancia no sea menor que 8 db y la constante de error de velocidad Kv sea menor de 4 seg-1.

6. BIBLIOGRAFA2