PRACTICA Nº 2 : Experimento de Franck-Hertz *

Objetivo: El objetivo de esta práctica es reproducir el experimento de Franck y Hertz.

Intruducción:

En 1914, James Franck y Gustav Hertz realizaron un experimento que demostró

la existencia de estados excitados en átomos de mercurio, ayudando a confirmar la

teoría cuántica que predecía que los electrones solo ocupaban estados cuantizados,

discretos de energía. Los electrones eran acelerados con un voltaje hacia un electrodo

en forma de grilla cargado positivamente. El sistema estaba contenido en una cápsula

de vidrio llena con vapor de mercurio, como se indica en la figura 1. Después de la

grilla había un terminal colector con un pequeño voltaje negativo respecto a la grilla.

Los valores del voltaje de aceleración para los cuales la corriente caía daban una

medida de la energía necesaria para forzar un electrón a un estado excitado.

Figura 1: Aparato de aceleración y datos originales de Franck-Hertz

* Premio Nobel de Física, 1925

Los electrones son acelerados en el aparato de Franck-Hertz y la corriente

colectada se incrementa cuando aumenta el voltaje de aceleración. Como se muestra en

la figura 1, cuando el voltaje de aceleración alcanza 4.9 volts, la corriente cae

abruptamente, indicando la aparición abrupta de un nuevo fenómeno que quita energía a

los electrones de modo tal que no pueden alcanzar el electrodo colector.

La caída en la corriente colectada se atribuye a colisiones inelásticas entre los

electrones acelerados y los electrones atómicos en los átomos de mercurio. En las

colisiones inelásticas se pierde energía, a diferencia de las elásticas en las que esta no se

pierde. La aparición súbita de este efecto sugiere que los electrones del mercurio no

pueden aceptar energía hasta que esta llega al umbral necesario para elevarlos a un

estado excitado

El estado excitado observado en la caída de 4,9 Volts corresponde a una linea

intensa en el espectro de emisión ultravioleta del mercurio a 254 nm (un fotón de

4.9eV). Caídas en la corriente colectada ocurren a voltajes múltiplos de 4.9 Volts ya que

un electrón acelerado que tiene 4.9 eV de energía y que es removida en una colisión,

puede ser re-acelerado para producir otra de estas colisiones a voltajes múltiplos de 4.9

volts. Este experimento fue una convincente confirmación de la idea de los niveles de

energía atómicos cuantizados. La figura 2 muestra en forma esquemática el aparato

utilizado. Las figuras 3 y 4 muestran la gráfica original de Franck-Hertz y una curva

obtenida con un osciloscopio en el modo x-y.

Esquema del Aparato de Franck-Hertz

Figura 2: El cátodo se calienta por efecto Joule y por efecto termoiónico

emite electrones. La nube electrónica se separa del cátodo por una grilla

adicional con un pequeño voltaje positivo de preaceleración, que por

simplicidad no se indica en este esquema. El voltaje de preaceleración

entre el cátodo y la primera grilla o grilla auxiliar cumple la función de

remover la carga espacial que se genera alrededor del cátodo. La nube

electrónica es acelerada por la grilla cargada positivamente. La placa

colectora tiene un pequeño potencial negativo respecto a la grilla, de

modo tal que solo los electrones que están por encima de un cierto

umbral de energía la pueden alcanzar. Este potencial se denomina

potencial de frenado.

Se utiliza un voltaje de frenado entre la grilla y el ánodo para eliminar la nube

electrónica que se forma alrededor del ánodo (placa colectora), compensar el voltaje

inicial entre el filamento y la grilla adicional y detener los electrones con muy poca

energía cinética después de una colisión inelástica.

A la grilla principal se le aplica un voltaje creciente que no debe superar los 30 V.

para Hg y los 80 V. para Ne, ya que por encima de estos valores puede ocurrir una

descarga por ionización del gas. Se coloca una resistencia de aproximadamente 100 kΩ

a la salida de la grilla principal para contener una eventual corriente de descarga que se

produzca.

Figura 3: (ampliación de la

figuira 1)Esta figura, extraída

del trabajo original de Franck-

Hertz, muestra electrons

perdiendo 4,9 eV por collision

con átomos de mercurio. Se

pueden observar diez picos

secuenciales a intervalos de

4,9 eV.

Data de Jason Lee y Bruce Rountree

Figura 4: La curva del experimento

de Franck-Hertz que se muestra a la

izquierda, se obtuvo incrementando el

voltaje de aceleración y midiendo la

corriente y el voltaje con un

osciloscopio en el modo x-y. La

separación medida de los picos

corresponde a la energía de excitación

de la correspondiente transición en el

mercurio..

La resolución se puede mejorar utilizando un cátodo calefaccionado

indirectamente con corriente continua y un contenedor protegido contra campos

eléctricos y magnéticos. Con esto se logra una mayor homogeneidad.

Las observaciones indican que las reglas de selección para excitaciones por

colisiones no son las mismas que para excitaciones ópticas. Las reglas de selección se

refieren a cambios permitidos en el momento angular, el spin y el momento angular

total y se encuentran cuando se calculan los elementos de la matriz de transición. Un

elemento nulo en la matriz de transición implica un valor de expectación constante en el

momento bipolar y que no haya radiación. Esto anula la posibilidad de la transición.

La corriente del ánodo es muy pequeña. Para evitar interferencias, se necesita un

nanoamperímetro, un cable mallado para conectar la salida del ánodo a la entrada del

nanoamperímetro, un recubrimiento metálico con puesta a tierra rodeando al tubo, y en

lo posible, como se mencionó anteriormente, calentar el cátodo con corriente continua

para evitar fluctuaciones con frecuencia 50 Hz.

NOTA: En el caso de utilizar un tubo de mercurio, hay que calefaccionar el tubo hasta

su temperatura de operación de 150 ºC, ya que las gotas de mercurio podrían producir

un cortocircuito entre los electrodos. No hay que operar el tubo por más de 3 horas

seguidas ni superar los 220 ºC porque se puede destruir el tubo. La temperatura se

estabiliza en aproximadamente 30 minutos. Las densidades de gas idóneas para el

experimento se consiguen al tener presiones de vapor del orden de 5 a 20 mmHg.

Procedimiento experimental:

En la figura 4 se detalla el procedimiento experimental utilizado.

Figura 4: Disposición experimental para medir la curva de corriente del ánodo

versus voltaje aplicado entre electrodos en el experimento de Franck-Hertz.

La unidad de control proporciona una diferencia de potencial entre 0 y 12

Volts numéricamente igual al valor de la corriente del ánodo en nanoamperes.

La diferencia de potencial U2 / 10 equivale al 10 % del voltaje U2 entre las

grillas g1 y g2.

La grilla g2 es la principal. La grilla g1 está a un potencial U1 sobre el potencial del

ánodo, siendo U1 ~ 1,5 Volts y sirve para orientar los electrones que salen del cátodo. El

potencial para acelerar los electrones hacia el ánodo lo proporciona g2. La figura 5

muestra el circuito eléctrico incluyendo al tubo de aceleración.

- + - +

INTERFASE

PASCO

SENSOR

Voltaje 1

PC

SENSOR

Voltaje 2

I [nA]

V [V]

Unidad de Control Leybold 55588

IA ~ UA U2 / 10

Zócalo con

Tubo de

Neón Leybold

555 871

Figura 5: Circuito eléctrico que incluye el tubo de aceleración y las

fuentes de alimentación conectadas a cada grilla. La fuente U2 proporciona

el potencial de aceleración y varía de cero a 80 Volts. El amplificador

debe tener suficiente sensibilidad para medir corrientes de 0 a 10

nanoamperes.

El procedimiento consiste en medir y graficar la corriente del ánodo en función del

voltaje aplicado U2.

Referencias:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/FrHz.html

http://www.ciens.ula.ve/labfisica3y4/guialab4/FranckHertz.pdf

Redacción: Dr. Alejandro Vertanessian

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U1 U2 U3

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