DETERMINACIÓN DE LA FUERZA DEFORMACIÓN PRESENTE EN VIGAS.

DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO

CARLOS ALBERTO ZÚÑIGA CÁRDENAS

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE IRAPUATO

BLVD. FUNDADORES #406, FRAC. SAN MIGUEL, SAN FRANCISCO DEL RINCÓN,

GTO. MÉX.

e-mail: carlos_zc91@hotmail.com

Introducción.

El análisis de elemento finito (MEF) es

muy importante hoy en día, nos sirven

para análisis de las estructuras, saber

las reacciones, el comportamiento de la

estructura y las deformaciones, y un

sinfín de soluciones sin hacer cálculos

complejos.

Los elementos BEAM son elementos

uniaxiales que pueden estar sometidos

a tensión, compresión y flexión.

En este trabajo analizaremos la

estructura médiate el análisis de

elemento finito, utilizando el elemento

BEAM 4, ya que es tridimensional

teniendo 6 grados de libertad en cada

nodo: 3 3 translaciones y 3 rotaciones.

El elemento requiere de la definición del

área transversal, el momento de inercia

del área, la altura de la sección y una

deformación inicial (si existe).

Definición del problema.

La figura representa un diagrama de eje

de acero, empotrado. Los valores para

F, P y T son:

F=0.55 kN

P=5 kN

T= 30 mN

Fig. 1 Sección Transversal

Desarrollo del Análisis Mediante MEF

1º abrimos ANSYS, en la opción

Preferences, damos clic en la casilla

Estructural y en seguida damos OK.

2º Seleccionamos el tipo de elemento,

seleccionamos en Preprocesor,

element type y Add/Edit/Delete. Nos

aparece una ventana y damos clic en

Add para seleccionar el tipo de material

mencionado. En la ventana

seleccionamos Beam y 3D elastic 4.

Luego OK, en la ventana le damos en

Options y activamos K6 (Include

output).

3º En material props importamos una

librería llamado (stl_AISI-

C1020.SI_MPL) del sistema

internacional.

4o En sections, Beam y en Common

Sections insertamos la viga que

deseamos. Después de que le ponemos

las especificaciones, le damos en

Preview para ver los valores de la viga.

5º En element Type añadimos el tipo de

elemento con sus especificaciones

(área, IZZ, IY, TKZ)

6º En modeling, Create, keypoints y In

Active CS. Le ponemos los puntos.

Después unimos líneas en los puntos

(Lines, Straight Line).

7º Discretización

Fig. 3 Discretización

Fig. 2 Sección viga

8o Mallado. Consiste en dividir el objeto

en pequeños elementos.

9o Aplicación de las restricciones. Nos sirven para determinar las fuerzas en la que están sometidas y las reacciones del del elemento a analizar (empotramiento, rodillo o perno).

10º Solución. Al aplicar las fuerzas vemos en la figura 6 la deformación que ha sufrido la viga.

11º Desplazamiento en los nodos. En la figura 7 vemos el desplazamiento de los nodos y el esfuerzo máximo. Siendo

el rojo el mayor.

Fig. 4 Mallado

Fig. 5 Restricciones

Fig. 6 Deformación

Fig. 7 Desplazamiento

Fig. 8 Rotación

Resultados

Reacciones en los Nodos Nod

o FX (N)

FY (N)

MX (Nm)

MZ (Nm)

1 -5000 550 -30 552 5000 -550 30

Desplazamiento mmNodo UX UY

1 0 0

2 0.0076 0.1132

3 0.0015 0.0065

4 0.003 0.0236

5 0.0046 0.049

6 0.0061 0.0797

Desplazamiento Máximo

Nodo 2 0.1132 mm

Diagrama de Fuerza Cortante y Momento

Conclusión

Ansys es un software muy complejo,

nos ayuda a resolver problemas de este

tipo de la manera fácil y rápida. Ayudó a

resolver el análisis de la viga, y poder

determinar las fuerzas y los

desplazamientos que este sufre al

aplicar cargas en la estructura. Con este

método podemos diseñar la estructura

para que no sufra tales daños.

Referencias

Ayuda de ANSYS

Daril L. Logan, a First Course in the Finite Element Method 4º Edition. Ed. Thomson. 2007

Fig. 9 Diag. Fuerza Cortante

Fig. 10 Diag. Momento