trabajo ansys (alberto cerrudo)

INFLUENCIA DEL TIPO DE ELEMENTO, DEL

MALLADO Y DE LAS CONDICIONES DE CONTORNO

EN EL ANÁLISIS DE UNA SILLA CON ANSYS

TÉCNICAS VIRTUALES Y EXPERIMENTALES DE ENSAYO DE

MÁQUINAS

Alberto Cerrudo Vallejo

Máster en Ingeniería de Máquinas y Transportes

Universidad Carlos III de Madrid

Leganés, Mayo de 2013

Técnicas virtuales y experimentales de ensayo de máquinas.

1

ÍNDICE

1.- INTRODUCCIÓN 2

2.- OBJETIVO 2

3.- PROCESO 3

3.1.- Preferences 3

3.2.- Elección tipo de elemento 3

3.3.- Creación del material 3

3.4.- Modelado de la silla 3

3.5.- Mallado 6

3.6.- Numering Controls 6

3.7.- Cargas Aplicadas 6

3.8.- Cálculos 6

3.9.- Visualización de resultados 6

4.- RESULTADOS 7

5.- INCERTIDUMBRES 20

6.-CONCLUSIONES 21

7.-BIBLIOGRAFÍA 22


2

1.- INTRODUCCIÓN

El empleo de programas de elementos finitos tiene cada vez más aplicaciones. La

utilización de estos programas combinados con otros métodos como extensiometría,

fotoelasticidad y pequeños ensayos destructivos, ahorran mucho tiempo y dinero en el campo

de la ingeniería. No obstante una mala utilización o incorrecta interpretación de los resultados

puede dar lugar a conclusiones erróneas y por lo tanto a la toma de decisiones incorrectas.

2.- OBJETIVO

El objetivo del presente trabajo consiste en el estudio e interpretación de los

resultados calculados mediante ANSYS utilizando el mismo objeto de estudio, una silla

sometida a presión uniformemente repartida. Se estudiará cómo afecta el tipo de elemento

elegido, la variación de la densidad del mallado y la influencia de las condiciones de contorno.

Sobre todo se demostrará como una mala definición de las condiciones de contorno puede dar

lugar a valores muy disparatados.

La silla ha sido modelada como si estuviera hecha en su totalidad de madera de roble.

El Módulo de Elasticidad de la madera de roble es de 11.500 MPa, el Coeficiente de Poisson es

0,04 y la tensión máxima admisible es de 38 MPa.

La presión a la que está sometida la silla es aquella que provocaría una persona de

150 Kg sentada correctamente y con la carga repartida uniformemente.

En el presente trabajo se van a estudiar 20 casos diferentes. En la siguiente lista se

muestran el tipo de elemento elegido, la densidad del mallado y las condiciones del contorno

supuestas para cada uno de ellos:

PARÁMETROS CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9 CASO

10

Tipo de elemento elegido Tet 4 node 285 Brick 8 node 185

Densidad del mallado 100 50 25 10 5 100 50 25 10 5

Condiciones de contorno Empotramientos en las cuatro áreas en contacto

con el suelo de las cuatro patas

CASO

11 CASO

12 CASO

13 CASO

14 CASO

15 CASO

16 CASO

17 CASO

18 CASO

19 CASO

20

Tipo de elemento elegido Tet 4 node 285 Brick 8 node 185

Densidad del mallado 100 50 25 10 5 100 50 25 10 5

Condiciones de contorno Empotramiento de los cuatro puntos más externos de las cuatro patas


3

3.- PROCESO

A continuación se resumen los pasos que se han ido dando:

3.1.- Preferences

Preferences → Strutural

3.2.- Elección tipo de elemento

Preprocessor → Element Type → Add/Edit/Delete → Tet 4 node 285 para los casos del

1 al 5 y del 11 al 15. Y elemento Brick 8 node 185 para los casos del 6 al 10 y del 16 al 20.

3.3.-Creación del material

Material Props. → Material → Models Structural → Lineal → Elastic→ Isotropic.

Introducimos el Módulo de Elasticidad y el Coeficiente de Poisson de la madera de roble. Es

decir 11.500 MPa y 0,04 respectivamente.

3.4.- Modelado de la silla

Modeling → Una vez introducidos los “Keypoints” que formarán las caras inferiores de

las patas corta y larga, se unen mediantes “Lines”. A continuación se unen las “Lines”

formando “Areas” y se extruyen hasta su correspondiente altura.

A continuación y por procedimientos similares se creará el tablón que unirá

superiormente ambas patas y el tablón que las unirá aproximadamente en la mitad de su

altura. Una vez creado este último tablón, se utilizará la función Booleana de Substraer

Volumen para quitar a ambas patas el volumen creado por este tablón. Con esto se consigue

crear el hueco para su alojamiento en ambas patas. Una vez realizado esto se vuelve a crear

este tablón quedando perfectamente alojado.

Posteriormente se crea de igual modo el tablón que formará parte del respaldo.

Una vez realizado lo anterior se usa la función “Copy” para copiar lo realizado y hacer

lo mismo a 360 mm de distancia.

Por procedimientos similares se crean los nuevos tablones superiores que unirán

ambas partes principales de la silla. También se crean los nuevos tablones que van a media

altura y el tablón superior que une los dos tablones principales del respaldo.

Posteriormente se crean las 3 varillas decorativas que van en el respaldo. Una vez

creados y mediante la función Booleana Substraer Volumen se restan a los tablones donde se


4

apoyan para crear el hueco donde se alojarán. A continuación se vuelven a crear quedando

perfectamente alojados.

Por último se crea la placa de madera que será el asiento donde se sentará la persona.

Se resta su volumen a los tablones donde se apoya y luego se vuelve a crear nuevamente. De

este modo el programa capta el contacto entre superficies.

Las dimensiones de la silla son 360 mm de ancho, 380 mm de profundidad, 440 mm de

altura hasta el asiento y 1100 mm de altura total. Las patas y los tablones tienen una sección

de 40 x 40 mm. Los tablones que unen las patas a media altura tienen una sección de 30 x 20

mm de altura y anchura respectivamente. Las varillas tienen una sección de 20 x 20 mm. La

placa que sirve de asiento tiene unas dimensiones de 360 x 340 x 20 mm.

A continuación se muestran diferentes capturas de imágenes que explican el proceso

de construcción:

Imagen 1. Primeros pasos de la construcción de la silla.

Imagen 2. Pasos intermedios en la construcción de la silla.


5

Imagen 3. Pasos finales en la construcción de la silla.

Imagen 4. Detalle del hueco creado para los tablones transversales.


6

3.5.- Mallado

Como ya se ha dicho antes se van a probar 5 tipos diferentes de densidad de mallado y

dos tipos de elementos diferentes. Meshing → Mesh Attributes → All Volumenes → se eligen

los tipos de elemento: (Tet 4 node 285 y Brick 8 node 185).

Mesh Tool → Element edge lenght de 100, 50, 25, 10 y 5.

3.6.- Numering Controls

Numering Controls →Merge Items → All → Ok

3.7.- Cargas Aplicadas

Como ya se ha dicho anteriormente, se emplearán dos tipos de empotramiento.

Empotramiento de las caras inferiores de las patas al suelo y empotramiento de los puntos

más externos de las caras inferiores de las patas al suelo.

Loads → Define Loads → Apply → Structural → Displacement → On Areas para el

primero de los casos y On Keypoints en el segundo.

En cuanto a la carga aplicada sobre el asiento de la silla:

Loads → Define Loads → Apply → Structural → Pressure → On Areas se aplica una

presión de 0,011MPa. Se comprueba que ANSYS la aplica hacia abajo. Demostración de que un

peso de 150 Kg sobre el asiento crea una presión de 0,011 MPa:

3.8.- Cálculos

Solution → Solve → Current LS → Yes.

3.9.- Visualización de resultados:

General Postproc → Plot Results → Contour Plot → Nodal Solu → y vemos los

diferentes resultados.


7

4.- RESULTADOS

Los resultados que se van a recopilar para cada uno de los veinte casos son:

- Desplazamiento máximo (DMX) y el punto donde se produce.

- Desplazamiento máximo en ”Y” y el punto donde se produce.

- Tensión máxima (SMX) y punto donde se produce.

- Tensión en 10 puntos cuya localización se muestra en la siguiente imagen:

Imagen 5. Puntos objeto de estudio elegidos.

A continuación se resumen los resultados obtenidos:


8

Tensiones en Mpa y desplazamientos en mm

PARÁMETROS CASO

1 CASO

2 CASO

3 CASO

4 CASO

5 CASO

6 CASO

7 CASO

8 CASO

9 CASO

10 CASO

11 CASO

12 CASO

13 CASO

14 CASO

15 CASO

16 CASO

17 CASO

18 CASO

19 CASO

20

Desplazamiento máximo (DMX)

0,0268 0,0435 0,0711 0,0984 0,1042 0,0258 0,0413 0,0696 0,0970 0,0853 0,0257 0,0439 0,0736 0,1111 0,1335 0,0247 0,0416 0,0719 0,1093 0,1320

Punto donde ocurre el máximo

desplazamiento Parte superior de la silla (Vector en YZ)

Desplazamiento máximo en Y

-0,0139 -0,0236 -0,0374 -0,0493 -0,0570 -0,0134 -0,0229 -0,0358 -0,0479 -0,0577 -0,0156 -0,0271 -0,0453 -0,0666 -0,0918 -0,0151 -0,0261 -0,0434 -0,0647 -0,0900

Punto donde ocurre el máximo

desplazamiento en Y Centro del asiento la silla

Tensión máxima (SMX) 0,4763 0,7733 1,7136 2,7703 5,8942 0,4687 0,7318 1,6084 2,5354 6,8097 0,6456 1,0909 3,3780 13,0721 55,6130 0,6344 1,0686 3,2325 12,1330 52,0636

Punto donde ocurre la tensión máxima

Ver imagen 8 Ver imagen 9

Tensión en el punto 1 0,1200 0,1111 0,1167 0,2311 0,2577 0,1400 0,0800 0,1000 0,3380 0,0440 0,1260 0,1030 0,1167 0,4030 0,4111 0,1333 0,0944 0,1155 0,3155 0,3667











9

Imagen 6. Punto donde ocurre el máximo desplazamiento. Este ocurre a lo largo del vector en YZ. La

captura de pantalla corresponde al caso 5.

Imagen 7. Punto donde ocurre el máximo desplazamiento en Y. La captura corresponde al caso 5.


10

Imagen 8. Punto donde ocurre la máxima tensión. La captura corresponde al caso 5.

Imagen 9. Punto donde ocurre la máxima tensión. La captura corresponde al caso 15.


11

Para poder visualizar con mayor exactitud las tensiones en los diez puntos objeto de

estudio se ha variado el rango de visualización de colores. Esto se realiza en PlotCtrls → Style

→ Contours → Uniform Contours → y se elige el intervalo de visualización.

Imagen 10. Diferentes intervalos de visualización para el caso 5. De 0,01 a 0,1 a la izquierda. De 0,01 a

0,5 en el medio. De 0,1 a 1 a la derecha. Todo en MPa.

A continuación se muestran los resultados obtenidos en gráficas:


12

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9 CASO 10CASO 11CASO 12CASO 13CASO 14CASO 15CASO 16CASO 17CASO 18CASO 19CASO 20

Desplazamiento máximo (DMX) en mm


13

-0,1000

-0,0900

-0,0800

-0,0700

-0,0600

-0,0500

-0,0400

-0,0300

-0,0200

-0,0100

0,0000CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9

CASO10

CASO11

CASO12

CASO13

CASO14

CASO15

CASO16

CASO17

CASO18

CASO19

CASO20

Desplazamiento máximo en Y en mm


14

0,0000

10,0000

20,0000

30,0000

40,0000

50,0000

60,0000

CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9 CASO10

CASO11

CASO12

CASO13

CASO14

CASO15

CASO16

CASO17

CASO18

CASO19

CASO20

Tensión máxima en MPa


15

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0,3000

0,3500

0,4000

0,4500

CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 CASO 5 CASO 6 CASO 7 CASO 8 CASO 9 CASO10

CASO11

CASO12

CASO13

CASO14

CASO15

CASO16

CASO17

CASO18

CASO19

CASO20

Tensión máxima en el punto 1 (MPa)

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,1800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20



16

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500

0,0600

0,0700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


0,0000

0,1000

0,2000

0,3000

0,4000

0,5000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20



17

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0,3000

0,3500

0,4000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0,1600

0,1800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20



18

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20



19

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500

0,0600

0,0700

0,0800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20



20

5.- INCERTIDUMBRES

La siguiente tabla muestra las medias y las incertidumbres de los diferentes valores:

PARÁMETROS MEDIA INCERTIDUMBRE

Desplazamiento máximo (DMX) 0,0715 ± 0,0353

Desplazamiento máximo en Y -0,0422 ± -0,0232

Tensión máxima (SMX) 8,3357 ± 15,5871

Tensión en el punto 1 0,1862 ± 0,1150











21

6.-CONCLUSIONES

- El desplazamiento máximo, el desplazamiento máximo en “Y” y la tensión máxima

aumentan al incrementarse la densidad del mallado no llegando a converger. En el

caso de la tensión máxima seguramente nos encontremos ante una singularidad de

tensión.

- Los puntos 1, 4, 5, 8, 9 y 10 tienden a aumentar las tensiones a medida que se

incrementa la densidad del mallado.

- En los puntos 2 y 3 no se observa ninguna progresión clara.

- Los puntos 6 y 7 tienden a aumentar y luego disminuir las tensiones a medida que se

incrementa la densidad del mallado.

- El tipo de elemento no influye en los resultados.

- Los resultados obtenidos para la tensión máxima alcanzan valores mucho más altos

cuando se empotran los puntos en vez de empotrar las áreas. Esto es lógico debido a

que la tensión se concentra solo en esos puntos y por lo tanto es mayor. Pero este

supuesto se aleja de la realidad.

- Las incertidumbres salen muy grandes especialmente la de la tensión máxima, esto es

debido a juntar los resultados para dos casos tan distintos como son suponer las caras

de las patas empotradas frente a suponer solo el punto exterior de estas caras

empotrado. A continuación se muestran las incertidumbres solo teniendo en cuenta

los 10 primeros casos:
















22

- Las incertidumbres siguen siendo altas pero bajan considerablemente.

A continuación se muestran las incertidumbres solo teniendo en cuenta los 5 primeros

casos. Aquí los resultados son más fiables debido a que lo único que variamos es la densidad

del mallado, siendo constante las condiciones de contorno y el tipo de elemento elegido:















Por último decir que tras este trabajo se llega a la conclusión principal de que el tipo de

elemento influye poco en el resultado final. Lo que realmente influye es la densidad del

mallado y sobre todo las condiciones de contorno, ya que suponer el empotramiento en

una cara o en un solo punto hacen que los resultados varíen mucho. Por lo tanto se deberá

poner especial atención en recrear las correctas condiciones de contorno. De las dos

condiciones planteadas la más correcta sin duda es el empotramiento en las caras

inferiores de las patas.

7.-BIBLIOGRAFÍA

- SAN ROMÁN GARCÍA, JOSÉ LUIS.; RODRÍQUEZ FERNÁNDEZ, SANTIAGO.; ÁLVAREZ

CALDAS, CAROLINA.; QUESADA GONZÁLEZ, ALEJANDRO.: Apuntes y prácticas sobre

MEF y ANSYS de la Asignatura “Técnicas Virtuales y Experimentales de Ensayo de

Máquinas” del Máster en Ingeniería de Máquinas y Transportes. Año 2013.

Universidad Carlos III de Madrid, Campus de Leganés.

trabajo ansys (alberto cerrudo)

Engineering