practica dirigida nº 06 -muestreo

8/10/2019 Practica Dirigida N 06 -Muestreo

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ESTADISTICA APLICADA

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PRCTICA DIRIGIDA N 06

DISEO DE LA MUESTRA:

Para determinar el tamao, primeramente hay que identificar la variable a estudiar (Cuantitativa ocualitativa). Luego depende de cuatro factores o elementos que son los siguientes:

PARA UNA VARIABLE CUANTITATIVA:a. Un nivel de confianza: Que es adoptado por el investigador, el cual puede ser 90%, 95% o 99% y que

origina el valor de Z.b. El error de estimacin (E): Que tambin es fijado por el investigadorc. La desviacin estndar varianza: que son valores que se obtienen por estudios anteriores, por la

muestra piloto o por la distribucin de la poblacin.d. El Tamao de la poblacin (N): Que generalmente no se conoce.

PARA UNA VARIABLE CUALITATIVA:a. Un nivel de confianza: Que es adoptado por el investigador, el cual puede ser 90%, 95% o 99% y que

origina el valor de Z.b. El error de estimacin (E): Que tambin es fijado por el investigadorc. La proporcin poblacional (P): que son valores que se obtienen por estudios anteriores, por la

muestra piloto y si no se conoce asumir p=0.5.d. El Tamao de la poblacin (N): Que generalmente no se conoce.

FORMULAS PARA DETERMINAR EL TAMAO DE MUESTRA:

VARIABLE Cualitativa(Proporcin Poblacional)Cuantitativa

(Promedio Poblacional)

POBLACION INFINITA(Cuando no se conoce

N)2

2

0)1(

E

P P Z n

2

22

0 E

S Z n

POBLACION FINITA(Cuando se conoce N) )1()1(

)1(22

2

P P Z N E

N P P Z n 222

22

)1( S Z N E N S Z

n


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1. Suponga que las estaturas de los hombres de cierto pas tienen distribucin normal con

desviacin estndar de 7 centmetros. De qu tamao se debe tomar la muestra si se

desea determinar un intervalo de confianza del 95% para la media con un error de

estimacin de 1.5 cms.?

2. Un analista desea estimar el sueldo promedio de los trabajadores de una compaa

determinada, con un margen de error de 80 y una confianza del 90%. Se estima que la

desviacin estndar de los salarios no es mayor de 400 soles. Cul es el nmero de

trabajadores que deben muestrearse, como mnimo, para satisfacer este objetivo de

investigacin si se conoce que en total son 1200 trabajadores?

3. El rector de una universidad particular desea estimar el costo promedio de un ao deestudios con un error de estimacin menor a $500 y con una probabilidad del 95%.

Suponga que la universidad slo tiene 1500 alumnos y que el costo tiene una desviacin

estndar aproximada de $2500 anuales. Cuntos estudiantes debe seleccionar?

4. Se desea estimar el peso promedio de ochocientas bolsas con cereales. Para ello se va a

escoger aleatoriamente cierto nmero de ellas. Se desea que el error de estimacin sea

mximo de 3 gramos con una confianza del 90%. Cuntas bolsas deben seleccionarse?

Suponga que la varianza es aproximadamente de 144 gramos al cuadrado.

ESTUDIO DE CASOS


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5. Para estimar la proporcin de familias de una determinada ciudad que poseen

microondas, se quiere realizar una muestra aleatoria de medida n.Calcula el valor mnimo de n para garantizar que, a un nivel de confianza del 95%, el error

en la estimacin sea menor que 0,05. (Como se desconoce la proporcin, se ha de tomar el

caso ms desfavorable, que ser 0,5)

6. El jefe de personal de una empresa desea realizar una encuesta para determinar la

proporcin de trabajadores que est a favor de un cambio en el horario de trabajo. Comoes imposible consultar a los N = 800 trabajadores en un lapso razonable, procede a escoger

aleatoriamente cierto nmero de trabajadores para entrevistarlos; determine el nmero de

trabajadores que debe entrevistarse si desea que la proporcin estimada presente un error

mximo del 5% y un nivel de confianza del 95%.

7. Se desea estimar el promedio de ventas por cliente (en dlares), en una tienda de juguetes ubicada en un aeropuerto. Con base en datos de otras tiendas similares, se estima

que la desviacin estndar de ese tipo de ventas es de aproximadamente $32 Qu tamao

de muestra aleatoria se debe utilizar, como mnimo, si desea estimar las ventas promedio

con un margen de error de $7 y un intervalo de confianza del 99%?

8. Un administrador universitario desea estimar la proporcin de estudiantes inscritos enprogramas de postgrado en administracin de empresas, que tambin tienen licenciaturas

en la misma rea, con un margen de error del 0.05 y una confianza del 90%. Determine el

mnimo tamao de la muestra, si:


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a. No existe ninguna base para estimar el valor apropiado de la proporcin antes de tomar

la muestra b. Si una informacin previa seala que la proporcin no es mayor de 30%

9. Suponga que los pesos netos en gramos de ciertas bolsas de cereales tienen

distribucin normal con desviacin estndar de 70 gramos. Cuntas bolsas se deben

tomar como muestra para determinar el peso neto promedio de un lote de 1258

unidades, si se espera tener un error mximo o precisin de 8 gramos y una confianzadel 90%?

10. Si el clculo del tamao de la muestra para determinar el porcentaje de alumnos que

aprueban la gestin de su actual decano fue efectuada al 99% de confianza sin tener

informacin anterior al respecto, estableci una muestra de 530 alumnos (Tamao sin

corregir) de un total de 1800 alumnos en la facultad correspondiente, Cul fue eltamao de error con el que se efectu el clculo?

11. El Ministro de Economa desea estimar la proporcin de trabajadores que estn a

favor de las nuevas polticas econmicas implantadas por el gobierno.

a. Determine el nmero de trabajadores que debe entrevistarse si desea que laproporcin estimada presente un error mximo del 3% y un nivel de confianza del

99%.


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b. Si solamente se deseara estimar el porcentaje en una empresa con 1750

trabajadores, Cuntos deberan ser encuestados si se espera un resultado confiableen un 95% y un error mximo del 4%?

c. Con las mismas condiciones de la pregunta a, calcule el tamao de la muestra,

suponiendo que en una encuesta efectuada anteriormente el 28% de los trabajadores

manifestaron estar de acuerdo con las nuevas polticas econmicas.

12. En estudios previos se determin que 30% de los turistas que van a Atlantic City a

apostar durante un fin de semana, gastaron ms de $1000 dlares. La administracin

desea actualizar ese porcentaje.

a. Usando un grado de confianza de 0.95, la administracin desea estimar el porcentaje

de turistas que gastan ms de $1000 dentro de 1% de error. Qu tamao de muestra

debera emplearse?

b. La administracin indic que el tamao de muestra que se sugiri en la parte a es

demasiado grande. Sugiera que podra hacerse para reducir el tamao de muestra.

Con base en su sugerencia, vuelva a calcular el tamao de la muestra.

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