práctica 4 movimiento rectilíneo uniforme

8/15/2019 Práctica 4 Movimiento Rectilíneo Uniforme

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALEscuela de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

DEPATA!ENTO DE "O!ACI#N $%SICA

Laboratorio de Mecánica Clásica

P%CTICA &' !O(I!IENTO ECTIL)NEO UNI"O!E

Dra. Sofía Romero Vargas

Ing. Francisco Martínez Fernández

*UPO' +I!+,SECCIÓN: 2 EQUIPO 6

!ONTIEL DUATE -AEN SA!ANT.A

PREVIOSEN

BIT!OR"

E#PERIMENT"!I$N

REPORTEOBSERV"!IONES% !ON!&'SI$N

TOT"&


2/22

Ta/la de C0ntenid0sPRÁCIC! ": MO#IMIENO RECIL$NEO UNI%ORME&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&i

abla de Contenidos&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&iiPRÁCIC! " MO#IMIENO RECIL$NEO UNI%ORME&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'

'& Ob(eti)o *eneral:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&''&' Ob(eti)o Partic+lar:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'2& S+stento e,rico:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'

2&' -e.iniciones&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'2&2 Cálc+los /re)ios&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&0

"& -ia1raa de 3lo4+es&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'5& abla de datos e7/erientales&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'

&' E7/eriento ':&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'&2 E7/eriento 2:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'

6& Cálc+los&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'6&' E7/eriento '&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'66&2 E7/eriento 2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'06&5 E)al+aci,n de los /orcenta(es de errores8 cálc+lo de /roedio&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'9

0& abla de res+ltados&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'9& C+estionario&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&'& Obser)aciones ; concl+siones&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2<

Lista de 3iblio1ra.=as&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2<

2


3/22

P%CTICA &

!O(I!IENTO ECTIL)NEO UNI"O!E

+1 O/2etiv0 *eneral'

El al+no será ca/a> de anali>ar ; relacionar los eleentos del o)iiento rectil=neo +ni.ore acelerado; s+s conce/tos a tra)?s de la obtenci,n de datos de tie/o ; des/la>aiento /ara calc+lar aceleraci,n ;)elocidades de +n ,)il sobre +n /lano inclinado&

'&' O/2etiv0 Particular'a@ Identi.icar ; reconocer 4+? est+dia la Cineática A e7/lorar conociientos /re)ios ; /roo)er

co/etencias de co+nicaci,n oral ; escrita b@ Identi.icar8 reconocer las caracter=sticas co+nes del MRU8 MRU! ; las di.erencias entre abos

o)iientos /ara desarrollar co/etencias de análisis ; re.le7i,nc@ Identi.icar8 ; reconocer el conce/to de #elocidad edia8 )elocidad instantánea8 aceleraci,n edia

; aceleraci,n instantánea& !nali>ar la relaci,n e7istente entre estas )ariables&d@ Identi.icar8 reconocer ; +tili>ar las .,r+las 4+e describen el o)iiento rectil=neo

+ni.oreente acelerado ; a/licar s+s ec+aciones en la sol+ci,n de /robleas&

e@ Medir el tie/o 4+e tarda +n c+er/o en recorrer di.erentes distancias /ara calc+lar la )elocidad ;aceleraci,n8 +tili>ando las ec+aciones del MRU!.@ !nali>ar e inter/retar las 1rá.icas de 7 )s& t ; de ) )s& t8 en relaci,n al ti/o de o)iiento8 /ara

desarrollar co/etencias de análisis e inter/retaci,n

31 Sustent0 Te4ric0'2&' -e.iniciones B' B2 B5

+5 -IS!NCI!La distancia recorrida /or +n ,)il es +na a1nit+d escalar8 /+es solo /ro/orciona in.oraci,n de la

lon1it+d 4+e recorre8 sin i/ortar las direcciones 4+e toe& La distancia n+nca es n+la8 sie/re 4+ee7ista o)iiento&

35 -ESPL!D!MIENOEl des/la>aiento es +n )ector ; se de.ine coo el cabio del )ector de /osici,n8 la /osici,n .inal enos

la /osici,n inicial& El )ector de des/la>aiento se escribe coo ∆ ⃗r 4+e si1ni.ica el cabio en las /osiciones del e(e 7

7 F 7. G 7. H2&'@-ado 4+e las /osiciones son cantidades )ectoriales8 la o/eraci,n indicada en la ec+aci,n H2&'@ es +na resta

)ectorial&El )ector de des/la>aiento se /+ede tra>ar desde la /osici,n inicial asta la /osici,n .inal& El

des/la>aiento de/ende solaente de las /osiciones inicial ; .inal8 no de la tra;ectoria se1+ida65 R!JECORI!Es la l=nea ia1inaria 4+e +ne a las s+cesi)as /osiciones 4+e oc+/a +n ,)il8 es decir8 el caino 4+e

recorre el c+er/o inde/endienteente de s+ des/la>aiento& Los o)iientos se1Kn s+s tra;ectorias

/+eden clasi.icarse en rectil=neas o c+r)il=neas8 donde /odeos encontrar a las tra;ectorias /arab,licas ; a las circ+lares&

&5 R!PI-EDEl t?rino s+ele re.erirse a la a1nit+d de la )elocidad instantánea8 sin 4+e se indi4+e s+ direcci,n8 es

decir8 la )elocidad v es ⃗ v.∨¿ & El )eloc=etro de +n a+to indica s+ ra/ide>8 no s+ )elocidad /+esto4+e no es/eci.ica +na direcci,n& La ra/ide> es +n escalar& -e la isa anera se /+ede de.inir lara/ide> /roedio coo:

5


4/22

rapidez promedio=distanciatotal recorrida

tiempotranscurrido H2&2@

Con)iene /recisar 4+e la ra/ide> /roedio 1eneralente no se relaciona con la a1nit+d de la )elocidad /roedio& Por e(e/lo8 +n ,)il 4+e recorre +na ciclo/ista tiene +na )elocidad /roedio de cero /or4+e coien>a ; terina la carrera en el iso l+1ar8 /ero no tiene +na ra/ide> /roedio de cero&

La ec+aci,n H2&2@ es +n escalar8 no s+inistra in.oraci,n sobre la direcci,n del recorrido& anto la)elocidad coo la ra/ide> tienen las isas diensiones de lon1it+d di)ididas entre el tie/o: s+s+nidades en el SI es etros /or se1+ndo Hs@ /ero otras +nidades Ktiles son illas /or ora H o/@8 il,etros /or ora H@&

75 #ELOCI-!- PROME-IOLa )elocidad /roedio en +n inter)alo8 es el des/la>aiento Hcabio de /osici,n@ di)idido entre el

inter)alo te/oral d+rante el c+al oc+rre el des/la>aiento8 es decir:

⃗v pro=∆⃗ r

∆ t H2&5@

-onde t es F t2 t'& En esta ec+aci,n8 el )ector ⃗ r se +lti/lica /or +n escalar /ositi)o ' t, de

odo 4+e el )ector ⃗v pro seala en la isa direcci,n 4+e ⃗ r

La )elocidad /roedio en +n inter)alo c+al4+iera de/ende solo de la +bicaci,n de las /art=c+las al inicio; al .inal del inter)aloA no de/ende de si a+enta o disin+;e8 ni si 4+iera de si cabia de direcci,n enese inter)alo&La )elocidad /roedio es Ktil c+ando se est+dia la cond+cta 1lobal de +na /art=c+la d+rante al1Kninter)alo&85 #ELOCI-!- INS!NÁNE!Es la .+nci,n ateática 4+e indica la )elocidad en todos los /+ntos del o)iiento del c+er/o8 c+ando

se +sa el t?rino )elocidad8 nos re.erios en realidad a la )elocidad instantáneaPara calc+larla8 se red+ce el taao del inter)alo t 8 a/ro7iando el )ector de des/la>aiento asta la

tra;ectoria real8 lo 4+e ace 4+e se con)ierta en tan1ente de la tra;ectoria en el l=ite t <

⃗v= lim

∆t →0

∆⃗ r

∆ t H2&"@Q+e /+ede e7/resarse coo +na deri)ada ; escribirse coo:

⃗v=d⃗ r

dt H2&@

Estaderivada de un vector se obtiene tomando lade cada uno de sus componentes :d⃗ r

dt =

d

dt ( x i+ y j+ z k ) H2&6@

La relaci,n de )ectores tridiensionales de las ec+aciones H2&@ ; H2&6@ e4+i)alen a las tres relaciones+nidiensionales si1+ientes:

v x=dx

dt

H2&0!@

vY =dY

dt H2&03@

v Z =dZ

dt H2&0C@

95 !CELER!CIÓNEs el cabio de )elocidad con res/ecto al tie/o& Se /+ede de.inir la aceleraci,n /roedio en +n

inter)alo en analo1=a contra la ec+aci,n H2&5@

"


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⃗a pro=∆⃗ v

∆ t H2&9@

-onde ⃗ v es F ⃗v final−⃗v inicial & !l i1+al 4+e en la )elocidad /roedio8 la aceleraci,n /roedio nadanos dice acerca de la )ariaci,n de la )elocidad d+rante el inter)alo de tie/o& La aceleraci,n instantánease obtiene del l=ite de la ec+aci,n H2&9@ ; análo1aente a las ec+aciones H2&6@ tabi?n se /+eden

escribir los co/onentes del )ector de la aceleraci,n instantánea coo:

a x=d v x

dt H2&!@

a y=d v y

dt H2&3@

a z=d v z

dt H2&C@

En 1eneral8 la direcci,n de la aceleraci,n no se relaciona con la direcci,n de la )elocidad& Es /osible 4+eabos )ectores sean /aralelos8 anti/aralelos8 /er/endic+lares8 o en c+al4+ier otro án1+lo relati)oentre s=&

La aceleraci,n se de.ine coo la vel0cidad dividida entre el tiem:0; /or lo c+al s+s diensiones sonlon1it+dtie/o2& En el SI8 s+s +nidades son s2& En Ocasiones8 se escriben ss8 /ara en.ati>ar 4+ela aceleraci,n es +n cabio de )elocidad /or +nidad de tie/o&

,5 MO#IMIENO RECIL$NEO UNI%ORME MRUEn el o)iiento en +na direcci,n8 la )elocidad /+ede ser /ositi)a si la /art=c+la se +e)e en la

direcci,n creciente del e(e en el 4+e se des/lace8 o ne1ati)a si lo ace en la direcci,n contraria&C+ando la )elocidad es constante8 la 1rá.ica de /osici,n en .+nci,n del tie/o será +na recta coo sea/recia en la Il+straci,n '& En la 1rá.ica8 de x en .+nci,n de t, la ra/ide> del cabio es la /endientede la 1rá.ica ; ientras ás 1rande sea la )elocidad8 a;or será la /endiente&

En la isa Il+straci,n en c+esti,n8 se e7/resa ateáticaente la 1rá.ica se1Kn la si1+iente ec+aci,n xHt@ F ! 3t H2&'


6/22

I()straci*n +, grá-ca de( des(azamiento en mo/imiento recti(íneo )niforme, c)ando (asendientes o /e(ocidades son ositi/as 0a1 o negati/as 021

I()straci*n 3

C+ando se relaciona la )elocidad res/ecto al tie/o en el o)iiento rectil=neo +ni.ore8 obteneos la1rá.ica de la Il+straci,n 2& Se obser)a +na l=nea recta8 /+esto 4+e la )elocidad es constante en esteo)iiento& N+e)aente8 el /rier 1rá.ico res/onde a +na )elocidad /ositi)a ; el se1+ndo a +nane1ati)a

de cabio de la )elocidad8 el o)iiento acelerado

corres/onderá entonces a a4+el en 4+e cabia la )elocidad& J coo ?sta es la /endiente de la 1rá.ica x(t) 8 la /endiente deberá cabiar en ella& Por tanto estas 1rá.icas son l=neas c+r)as ; no rectas&

Es .ácil entender 4+e si la aceleraci,n instantánea /eranece constante8 será lo iso edirla en +ninter)alo de tie/o in.initaente /e4+eo en c+al4+ier otro ; /or tanto8 el cálc+lo de la aceleraci,ninstantánea es de la isa anera 4+e se calc+la la aceleraci,n edia o /roedio&

Se /+ede tratar8 solo en esta ocasi,n 4+e la aceleraci,n es constante8 a la aceleraci,n coo +n escalar8 /+es la direcci,n de la )elocidad no cabia8 sino 4+e s,lo lo ace s+ ,d+lo&

PRIMER! ECU!CIÓN -EL MRU!S+/on1aos 4+e el o)iiento se da en la direcci,n x, re/resentareos con a x el co/onente x del

)ector de aceleraci,n& Partiendo de la ec+aci,n H2&9@ ; resol)iendo /ara v x se obtiene la /rieraec+aci,n del MRU!:

v x F v


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I()straci*n 4

Se )erá c,o la /osici,n cabia con el tie/o8 e/leando el conce/to del área ba(o la c+r)a de la recta4+e /rod+ce la )elocidad en .+nci,n del tie/o Hec+aci,n 2&''@ 4+e re/resenta el des/la>aiento x del ,)il& Esta área /+ede calc+larse coo la s+a del área del trián1+lo ; del rectán1+lo de la

Il+straci,n 5:Para el rectán1+lo in.erior aceos base /or alt+ra o sea8 )


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I()straci*n 5. a1 &a /e(ocidad v(t) o2tenida en cada )nto or (a endiente de (a c)r/a x(t). 21 Posici*n de x(t) de )na artíc)(a 6)e se m)e/e con ace(eraci*n constante,

di2)7ando (a c)r/a dese (a osici*n inicia( x 0 = 0

! contin+aci,n se enlistan todas las .,r+las e/leadas en la descri/ci,n del o)iiento rectil=neo+ni.oreente acelerado en s+ des/la>aiento ; )elocidad considerado en +n solo e(e son:

v x F va sobre +n /lano inclinado ; el c+er/o

/arte del re/oso8 Hv0 = 0) coo se obser)a en la Il+straci,n & E/leareos las ec+aciones 2&'' ;2&'"8 s+stit+;endo la aceleraci,n /or el )alor de la 1ra)edad8 desco/oniendo tabi?n este )alor ens+s co/onentes 7G;8 res+ltando las si1+ientes ec+aciones:

v x F 1 sin t H2&'6@ x=

g sinθ t 2

2 H2&'0@

a = g sin θ H2&'9@

t =√ 2 x

g sinθ H2&'@

N,tese 4+e al desco/oner8 solo toaos en c+enta la co/onente del e(e 7& Esto es /or4+e el c+er/o enel /lano inclinado no /resenta o)iiento sobre ese e(e ; s+ análisis no es necesarioA adeás lasco/onentes del e(e ; se denotan8 coKnente se1Kn c,o .ora el án1+lo con el /lano8 /or la.+nci,n coseno ; al ser ?ste co/onente /er/endic+lar al /lano8 .ora +n án1+lo recto8 an+lando as=

la co/onente&

I()straci*n 8 'n m*/i( se des(aza so2re )n (ano inc(inado con áng)(o 9, artiendo de(reoso.

+>5 APLICACIONES DE LA CINE!%TICA EN LA IN*ENIE)A QU)!ICA

La teor=a Cin?tica de los *ases:Esta teor=a es +n conociiento .+ndaental en la terodináica ; sobre este conociiento se

constr+;en a/licaciones directas en la in1enier=a 4+=ica8 coo la inter/retaci,n de las /resiones de+n 1as en al1Kn e4+i/o re1istradas /or +n instr+ento8 /or e(e/lo: +na torre de destilaci,n con +nan,etro&

Para e7/licar las di)ersas /ro/iedades de los 1ases se a ideado la teor=a cin?tica olec+lar8 4+ee7/lica 4+e los 1ases no tienen .ora de.inidaA cabian de )ol+en .ácilenteA oc+/an todo el

9Ha@


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)ol+en del de/,sito 4+e los contieneA 4+e los 1ases e(ercen /resi,n sobre todas las /aredes de losde/,sitos 4+e los contiene ; 4+e la /resi,n es la isa en todos los /+ntos&

En '0958 el .=sico s+i>o 3erno+lli /ro/+so la teor=a cin?tica de los 1ases 4+e en la act+alidad seres+e ba(o las si1+ientes i/,tesis:

'& Las ol?c+las de +n 1as están o)i?ndose contin+aente en tra;ectorias rectil=neas ;

cabian s+ )elocidad ; direcci,n coo consec+encia de co4+es entre s= ; contra las /aredes del reci/iente&2& ! enos 4+e el 1as se enc+entre a +na /resi,n s+aente 1rande8 la distancia entre las

ol?c+las ; otras es 1rande&5& Los co4+es entre las ol?c+las ; contra las /aredes del reci/iente son /er.ectaente

elásticos8 de odo 4+e no a; /?rdida de ener1=a&"& La /resi,n e(ercida /or el 1as contra las /aredes se debe a los co4+es de las ol?c+las

contra ?stas&Si a; n ol?c+las o)i?ndose a )elocidades v1 , v2 , v3 … vn se llaa )elocidad c+adrática edia a

la )elocidad 4+e se obtiene del si1+iente /roedio:

v=

√ v1

2

+v22

+v32

++n2

n H2&2an los cálc+los /ara

a)eri1+ar8 con +na aceleraci,n8 el tie/o 4+e tarda el ,)il en recorrer +na distancia ; la )elocidad4+e /osee& Esto con el .in de co/arar los res+ltados obtenidos ediante cálc+lo contra los res+ltadose7/erientales 4+e se re1istrarán en el laboratorio&

Las ec+aciones a e/lear serán: H2&'6@ a H2&'9@Para abos e7/erientos se e/learán los isos )alores de /osici,n del ,)il 7n 4+e se enlistan a

contin+aci,n en la tabla ':POSI!I$N

m:; ;:+ ;.+8:3 ;.4:4 ;.58:5 ;.<:8 ;.=8:< ;.>

abla ' )alores de /osiciones 7n del ,)il

2&2&' E7/eriento '-atos:

F 'Priero se calc+lará la aceleraci,n del sistea8 s+stit+;endo )alores conocidos en la ec+aci,n H2&'9@

Para la aceleraci,n del sistea e7/eriento ':

a1=9.78

m

s2sin 15


10/22

a+ ? 3176+3 m

s2

Se /rocede a calc+lar los tie/os 4+e debe alcan>ar el ,)il /ara las seis /osiciones de la tabla '&Considerando 4+e los ,)iles están /artiendo del re/oso8 es decir X < F <

;.< √ 2(0.60m)

9.78 m

s2 sin 15

;.

'


11/22

;.=8 √ 2(0.75m)

9.78 m

s2 sin 15

;.==;

;.>

√ 2(0.90m)

9.78 m

s2 sin 15

;.?54

abla 2 tie/os /ara el ,)il en cada /osici,n

Se /rocede a calc+lar las )elocidades 4+e debe alcan>ar el ,)il /ara las seis /osiciones de la tabla '&Considerando 4+e los ,)iles están /artiendo del re/oso8 es decir X < F 34 s);.?=+

;.40 9.78

m

s2

@Hsin '@

( ;.?4== s)+.343

;.58 0 9.78 ms2 @Hsin '@

( +.;3

;.<0 9.78

m

s2

@Hsin '@

( +.+?5= s)+.=54

;.=80 9.78

m

s2

@Hsin '@+.>5>

''


12/22

( +.4358 s)

;.>0 9.78

m

s2

@Hsin '@

( +.58+; s)3.+48

Ta2(a 4 Ve(ocidades de( m*/i( en cada osici*n

Para )is+ali>ar e(or cada res+ltado8 se concentran en la tabla " los datos de cada tie/o ;)elocidad /ara las seis /osiciones

Ta2(a 5 Va(ores te*ricos de tiemo @ /e(ocidad ara e( e:erimento +

2&2&2 E7/eriento 2

-atos: F '


13/22

;.+8 √ 2(0.15m)

9.78 m

s2 sin 10

;.53;3

;.4

√ 2(0.30m)

9.78 ms2sin10

;.8><8

;.58 √ 2(0.45m)

9.78 m

s2 sin 10

;.=4;<

;.< √ 2(0.60m)

9.78 m

s2sin10

;.?54<

;.=8

√ 2(0.75m)

9.78 ms2 sin 10

;.>543

;.> √ 2(0.90m)

9.78 m

s2sin10

+.;443

Ta2(a 8 tiemos de( m*/i( en cada osici*n

L+e1o8 se calc+lan aora las )elocidades 4+e debe alcan>ar el ,)il /ara las seis /osiciones de latabla '8 ba(o las isas condiciones del e7/eriento '8 a e7ce/ci,n del án1+lo& Los res+ltados se+estran en la tabla 6

Posici*n 7nB

S+stit+ci,n de ec+aci,nH2&'6@

v

[m/s]

; 0 9.78 m

s2

@Hsin '


14/22

;.<0 9.78

m

s2

@Hsin '4 s)

+.543=

;.=80 9.78

m

s2

@Hsin '4?5 s)

+.0 9.78

m

s2

@Hsin 's )

+.=85=

Ta2(a < Ve(ocidades de( m*/i( en cada osici*n

Para )is+ali>ar e(or cada res+ltado8 de i1+al anera se concentran en la tabla 0 los datos decada tie/o ; )elocidad /ara las seis /osiciones de este e7/eriento&

Ta2(a = Va(ores te*ricos de tiemo @ /e(ocidad ara e( e:erimento 3

61 !aterial @ Eui:0• ' Cronocontador CCG''5• 2 Indicadores re1la• ' Carro e7/eriental• ' %le7,etro• ' rans/ortador • ' Peana tr=/ode

&1 Diagrama de $l0ues

'"

Materiales:' Cronocontador CCG''52 Indicadores re1la' Carro e7/eriental' %le7,etro' rans/ortador ' Peana tr=/ode

Práctica No& " TMo)iientorectil=neo +ni.oreente

acelerado


15/22

Cálc+los /re)ios a la e7/erientaci,n

c+le los tie/os 4+e deben alcan>ar los ,)iles /ara seis /osiciones8 considerando 4+e las condiciones de salida de los ,)il

da el tie/o t8 colocando el carro en la /osici,n de salida ; de(a caer /or el /lano inclinado& El contador se abrá /+esto en ce

/+erta 2 se coloca a la distancia V' de la /+erta '8 sin a.ectar el án1+lo de la inclinaci,n& Con a;+da del .le7,etro se edirá

alice los 1rá.icos 7 )s& t con los res+ltados te,ricos ; e7/erientales en o(a de /a/el ili?trico8 si s+s datos /arecen .orare/ita el /rocediiento anterior /ara los deás des/la>aientos

erine las )elocidades e7/erientales8 a/licando la ec+aci,n H2&'6@ /ara cada +no de los tie/os /roedio encontrados8 sien

a.i4+e las )elocidades ; tie/os te,ricos calc+lados en +na o(a de /a/el ili?trico8 as= coo las )elocidades ; tie/os e7/

'

-eterina la aceleraci,n de los ,)ilesen el /lano inclinado si los án1+los son de

F ' /ara el e7/& ' ; de F'


16/22

alice s+s concl+siones en base con los 1rá.icos obtenidos /ara los dos e7/erientos

71 Ta/la de dat0s ex:erimentales

-ado 4+e la e7/erientaci,n a sido Knicaente deostrati)a8 se re/ortan los datos obtenidosdirectaente del cronocontador8 s+ tie/o /roedio ; /osteriorente la co/araci,n entre lose7/erientos ; los )alores te,ricos&

&' E7/eriento ':C+ando el /lano se encontraba con +na inclinaci,n de ' res/ecto a la ori>ontal

'6


17/22

abla 9 #alores e7/erientales ; s+s /roedios

&2 E7/eriento 2:C+ando el /lano se encontraba con +na inclinaci,n de 'ontal

Ta2(a > Va(ores e:erimenta(es @ s)s romedios

81 CBlcul0sPara obtener los )alores corres/ondientes a las )elocidades e7/erientales de cada /osici,n8 se e/lea laec+aci,n H2&'6@&

v x F 1 sin t H2&'6@

Para obtener los /orcenta(es de error se e/lea la si1+iente ec+aci,n:

E=!alor te" rico−!alor experimental

!alor te " rico x 100 H6@

6&' E7/eriento '

Sstit!i"n #a$a %&s va%&$'s inivia%'s ' t #a$a &t'n'$ %a v'%&!ia s'g*n %a #&si!i"n.

#< F H &09m

s2

@ Hsin '@ H< s@ F >m

s

#' F H &09m

s2

@ Hsin '@ H;.5;5 s@ F 1.0226 m

s

#2 F H &09m

s2

@ Hsin '@ H;.8=? s@ F 1.4630m

s

'0


18/22

#5 F H &09m

s2

@ Hsin '@ H;.


19/22

Ta2(a ++ Porcenta7es de error de (a /e(ocidad ca(c)(ados ara e( e:erimento +

6&2 E7/eriento 2

Sstit!i"n #a$a %&s va%&$'s inivia%'s ' t #a$a &t'n'$ %a v'%&!ia s'g*n %a #&si!i"n.

#< F H &09m

s2

@ Hsin 'm

s

#' F H &09m

s2

@ Hsin '5 s@ F 0.4992 m

s

#2 F H &09

m

s2 @ Hsin '


20/22

6&2&' Cálc+lo de los res+ltados de /orcenta(e de error del tie/o

Ta2(a +3 Porcenta7es de error de( tiemo ca(c)(ados en e( e:erimento 3

6&2&2 Cálc+lo de los /orcenta(es de error de la )elocidad

Ta2(a +4 Porcenta7es de error de (a /e(ocidad ca(c)(ados ara e( e:erimento 3

6&5 E)al+aci,n de los /orcenta(es de errores8 cálc+lo de /roedio&

-ado 4+e los /orcenta(es de error del tie/o ; la )elocidad res+ltan siilares dentro de cadae7/eriento8 se decide reali>ar +n /roedio entre ellos

EVPERIMENO ' EVPERIMENO 2WE en tie/o WE en )elocidad WE /roedio WE en tie/o WE en )elocidad WE /roedio

2


21/22

+=.55+> +=.5;84 +=.53 4;.;444 4;.;55? 4;.;5+?.


22/22

Por4+e aKn no trataos con .+er>as norales ni coe.icientes de .ricci,n de los ateriales8 elinter?s de la /ráctica está solaente en cronoetrar ; obtener las relaciones 4+e e7isten entre loso)iientos +ni.oreente acelerados ; las 1rá.icas 4+e 1eneran s+s datos&

& ZPor 4+? se an+la la co/onente 1 cos en los cálc+los[Por4+e no e7iste o)iiento en el e(e )ertical8 ; al ser la co/onente /er/endic+lar8 .ora +nán1+lo de a las /osibles)elocidades a;ores c+ando /arte del re/oso&

En abos e7/erientos8 c+ando se e.ectKo la edici,n del tie/o8 en al1+nas ocasiones elcronocontador no .+ncionaba c+ando coen>aba el e7/eriento ; ?sto retras, el resto de lasediciones& Sin ebar1o8 ?ste .actor no (+sti.ica los /orcenta(es de error 4+e son a;ores a W&Se in.iere 4+e el /rinci/al .actor de error .+e la ine7actit+d al indicar las distancias en las 4+e sereali>aba el e7/erientoA di.ic+ltades al colocar los sensores del cronocontador de aneraadec+adaA ; la /e4+ea )elocidad 4+e se le /ro/orcion, al ,)il en al1+nas ocasiones alcolocarlo sobre el riel: lo 4+e si1ni.ica 4+e el cálc+lo in)ol+cra +na )elocidad inicial ; realenteno está /artiendo del re/oso8 /or lo tanto8 el cálc+lo reali>ado no es )álido si as= .+ese el caso&Se obser)a 4+e el e7/eriento ' es el 4+e o.rece +n /roedio a;or de error /orcent+al8 lo 4+e /+ede deberse a la .alta de e7/eriencia al ani/+lar el instr+ento +tili>ado&

Un ?todo 4+e /+ede ser ado/tado en e7/erientaciones /osteriores es /racticar la in+ciosidad aldeterinar los des/la>aientos con e7actit+d8 ; al ani/+lar los co/onentes del e7/eriento8 as= cooel e/leo correcto del instr+ento o e4+i/o es/ec=.ico&

Lista de $i/li0graías

B' *iabattista8 !&8 Ricardson8 3& M8 Ricardson8 R& C& H2

práctica 4 movimiento rectilíneo uniforme

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