UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

LABORATORIO DE CINEMÁTICA Y DINÁMICA

GRUPO: 6

BRIGADA #4:

REYES ALBERDO FERNANDO

Edgar Villedas Luna

PRÁCTICA 4 “Friccion Cinetica”

INTRODUCCION

OBJETIVOS

Determinar la magnitud de la aceleración de un cuerpo que se desplaza de manera rectilínea sobre un plano inclinado

Obtener el coeficiente de fricción dinámico entre dos superficies en contacto.

MARCO TEORICO

Se define como fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, entre las superficies en contacto, la fricción cinética es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. La fuerza cinética, es igual al coeficiente de rozamiento dinámico, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante.

Rozamiento cinético

En el caso de rozamiento en un plano inclinado, se tiene un cuerpo que se desliza, y siendo que está en movimiento, el coeficiente que interviene es el dinámico , así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando:

descomponiendo los vectores en sus componentes normales y tangenciales se tiene:

teniendo en cuenta que:

y como en el caso de equilibrio estático, se tiene:

Con estas ecuaciones se determina las condiciones de equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración (a velocidad constante) su fuerza de inercia Fi será cero, y se puede ver que:

esto es, de forma semejante al caso estático:

con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinámico de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano.

BIBLIOGRAFIA

BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Rusell y CLAUSEN, William E. Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica 8th edición México McGraw-Hill, 2007

DESARROLLO

EQUIPOS Y MATERIALES NECESARIOS

a) Riel con sopoorte (Escala minima: 1[mm], Incertidumbre: 0.5[mm])b) Polea ajustablec) Interfaz Science WorkShop750 con accesoriosd) Sensor de movimientoe) Indicador de ángulo (Escala minima: 1º, Incertidumbre: 0.5º)f) Computadorag) Bloque de maderah) Conjunto de masas de 10.50 y 100 gramos.i) Balanza (Escala minima: 1[g], Incertidumbre: 0.05[g])

METODOComo en el resto de las prácticas, lo primero que realizamos fue revisar cuidadosamente el material que se nos proporcionó para el que se tuviera un desarrollo adecuado y obtuviéramos las mediciones de forma correcta.Para comenzar encedimos la computadora e hicimos las configuraciones necesarias para que el dispositivo hiciera las mediciones adecuadas para el experimento.Luego medimos la masa del bloque de madera que se nos dio, después ya con nuestro sistema armado, con ayuda del indicador de angulo pusimos el dispositivo a una inclinacion a 10°.Ocupamos diferentes pesas para que el sistema no permaneciera en equilibrio y así pudiéramos tomar los datos, algunas pesas no tenían la masa suficiente para que se rompiera el equilibrio así que añadíamos otra pesa para observar que era lo que sucedía y darnos cuenta de la masa necesaria de las pesas que permitía el que el bloque de madera fuera capaz de moverse.Gracias al equipo de cómputo y al software pudimos ver las gráficas del comportamiento de la posición de lo ya mencionada anteriormente.

DATOSMconglomerado = 155.5 g Angulo ø = 10º

Ax2 + Bx + C = posición2A x + B = velocidad2A = aceleracion

Superficies: Aluminio y ConglomeradoA = 0.408B = -0.132C = 0.215Masapesas = 100 g

Superficies: Carton y ConglomeradoA = 0.408B = -0.132C = 0.215Masapesas = 150 g

A = 0.4082A = 0.816 [m/s2]

A = 0.8502A = 1.7 [m/s2]

DCL

WAT

T

N

WBPara el cuerpo A:

Suma de fuerzas en X:

-WA sen t – (F. fricción en A) + T = m*ax

Para el cuerpo B :

Suma de fuerzas en Y:

T – WB = m*ay

aA = aB = aTA = TB = T

Análisis de fuerzas para el WA

T – WAsen(Θ) – fr = maT – WAsen(Θ) – μWAcos(Θ) = ma

Análisis de fuerzas para el WB

WB – T = maT= WB – ma

μ=T−W a sen (Θ )−ma

W a cos(Θ)

μ=W B– ma−W a sen (Θ )−ma

W a cos(Θ)

μ=W B– 2ma−W a sen (Θ )

W a cos (Θ)

(CONCLUSIONES)

En esta práctica nos dimos cuenta de que el bloque se deslizaba más rápidamente sobre la superficie del equipo utilizado que cuando tenía el cartón debido a que cada superficie se opone al movimiento de un cuerpo que interactúa con ella esto se puede apreciar a simple vista con el calculo de la acelaeracion la cual fue mayor en el segundo experimento. Entre más áspera y rugosa sea la superficie, el coeficiente de fricción cinético es mayor, por eso hay una mayor resistencia a el movimiento cuando es utilizado el cartón ya que tiene un coeficiente mayor al de la otra superficie. El coeficiente no varía con la velocidad pero la fuerza cinética con la que está rozando si puede depender de la esta.