practica 4 cuadrilateros

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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR

ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA

CUADRILATEROS

CEPRE SAN MARCOS 2011 - I 1. En la figura, ABCD es un romboide,

mADC = 3mDFA, AB = BF y BC = 9 m. Halle EF.

A) 7 m

B) 6 m

C) 8 m

D) 10 m

E) 9 m

2. En la figura, ABCD es un cuadrado. Si EC =

3BE, halle mAPE.

A) 95°

B) 90°

C) 98°

D) 105°

E) 100°

3. En la figura, ABCD es un trapezoide simétrico,

AB = BD, mAFD = 45° y mADF = 30°. Halle mACD.

A) 25°

B) 30°

C) 15°

D) 18°

E) 12°

4. En un romboide ABCD, las distancias de A, B y D a una recta exterior L son 12 m, 15 m y 13 m respectivamente. Halle la distancia de C a L.

A) 14 m B) 20 m C) 18 m D) 12 m E) 16 m

5. En un rectángulo ABCD, por A se traza la perpendicular a la diagonal AC intersecando a las prolongaciones de CB y CD en E y F respectivamente. Si CM es perpendicular a BD y CM = 6 m, halle EF (M en EF). A) 10 m B) 12 m C) 9 m D) 13 m E) 8 m

6. En la figura, ABCD es un trapecio isósceles y mBAC = 90° – 2α. Si AE = 10 m, halle BD. A) 6 m

B) 8 m

C) 5 m

D) 9 m

E) 4 m

7. En la figura, ABCD es un romboide y BM = MC. Si AM = 14 m y FC = 4 m, halle MF.

A) 14 m

B) 10 m

C) 12 m

D) 8 m

E) 9 m

8. En la figura, EQ = ED. Si DP = 13 cm, halle

BD.

A) 6,5 cm

B) 8,5 cm

C) 10 cm

D) 13 cm

E) 15 cm

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”

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9. En la figura, mBAC = 20°. Halle mCBD.

A) 80°

B) 70°

C) 90°

D) 100°

E) 75°

10. En un trapezoide ABCD, AB = BC = CD,

m∠B = 130° y m∠C = 110°. Halle m∠D.

A) 60° B) 53° C) 75° D) 65° E) 90° 11. En la figura, CD = 24 cm y BC = AB + CD.

Halle AD.

A) 21 cm

B) 24 cm

C) 18 cm

D) 27 cm

E) 36 cm

12. En un cuadrilátero convexo ABCD, mB = mD =

90°, mC = 53° y el segmento que une los puntos medios de las diagonales mide 6 cm. Halle BD.

A) 8 cm B) 12 cm C) 24 cm D) 16 cm E) 21 cm 13. En la figura, BC // AD, AM es bisectriz de A y

mBAE = 2 mD. Si AM = 6 cm, halle CD.

A) 8 m

B) 9 m

C) 10 m

D) 12 m

E) 13 m

14. En un trapecio ABCD, m∠B = 2m∠D, la base

menor BC mide 15 cm y AB = 18 cm. Halle la longitud de la mediana del trapecio.

A) 24 cm B) 18 cm C) 28 cm D) 32 cm E) 12 cm

15. En la figura, ABCD es un cuadrado, BM = MC

y CN = ND. Si AB = 10 cm, halle ED.

A) 6 cm

B) 10 cm

C) 8 cm

D) 9 cm

E) 11 cm

16. En un trapecio ABCD, se traza la altura BH. Si

AB = 10 m, AH = 2 m, HD = 18 m y mA = 2mD, halle BC. (AD es la base mayor del trapecio)

A) 3 m B) 4 m C) 6 m D) 5 m E) 8 m 17. Dado un triángulo ABC, se traza

exteriormente el cuadrado ABDE. Si mC = 53°, AC = 30 cm y BC = 20 cm, halle la distancia del centro del cuadrado a AC

A) 18 cm B) 15 cm C) 17 cm D) 12 cm E) 16 cm 18. En la figura, ABCD es un rombo y BD

= 2AP. Si BP = 2 m y PD = 18 m, halle AC.

A) 10 m

B) 12 m

C) 16 m

D) 14 m

E) 8 m

19. En la figura, AB = BD y BC = 12 cm. Halle la

longitud del segmento que une los puntos medios de AC y BD

. A) 6 cm

B) 9 cm

C) 10 cm

D) 4 cm

E) 8 cm


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En la figura, ABCD es un trapecio, AF = FB, EF = ED y CE = 21 cm. Halle EQ. A) 10,5 cm

B) 9 cm

C) 7 cm

D) 8,5 cm

E) 6 cm

CEPRE SAN MARCOS 2010 - I

1. En un trapezoide ABCD, ∠A y ∠C son suplementarios y m∠B = 5m∠D, hallar la medida del complemento de ∠D.

A) 60° B) 50° C) 53° D) 40° E) 80°

2. En la figura, ABCD es un romboide. Si DC =

2PD y BC = 12 m, hallar PD.

A) 4m B) 3m C) 2m D) 5m E) 6m

3. En un trapecio ABCD, AD//BC, las diagonales miden 14 cm y 24 cm. Hallar el mínimo valor entero que puede tener la longitud de la mediana del trapecio.


4. En un trapecio isósceles ABCD, AD//BC, la distancia entre sus bases es 4 cm y m∠ABC = 127°. Hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales.


5. En un polígono convexo, el número de diagonales es mayor en 133 que el número de lados. Hallar el número de lados de dicho polígono.

A) 18 B) 23 C) 25 D) 19 E) 20

6. En la figura, BC//AD . Si AB = 6 m, hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales del trapecio.

A) 4m B) 5m C) 6m D) 7m E) 3m

7. En la figura, ABCD es un romboide, CD = 9 m y BC = 14 cm. Hallar MB.

A) 5m B) 1m C) 4m D) 3m E) 2m

8. En la figura, ABCD y APQR son cuadrados. Si PC = 3 m y DP = 1 m, hallar DR.

A) 3 2 B) 8 C) 5

D) 2 3

E) 4 2

9. En la figura, ABCD es un cuadrado y DCPQ es un romboide. Hallar m∠APD.

A) 45º/2

B) 18

C) 37º/2

D) 53º/2

E) 15º


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10. En un trapecio la relación entre las bases es de 5 a 6. Si la longitud de la base media es igual a la longitud de la base menor más 3 cm, hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de sus diagonales.


11. En un paralelogramo ABCD, AD = 2AB y F es punto medio de BC . Hallar mAFD.

A) 90° B) 85° C) 80° D) 75° E) 70°

12. En la figura, AB = AD = DC. Si m∠BAD = 2m∠DCB = 2α, hallar m∠ABC

A) 100° + α

B) 110° – α

C) 120° – α

D) 120° + α

E) 130° – α

13. En un paralelogramo ABCD se traza BH (H ∈

AC) perpendicular a AC tal que m∠ABH = 2m∠DHC. Si BH = 8 cm y HC = 2AH, hallar DH.


14. En un trapecio rectángulo ABCD (∠A y ∠B rectos ), los lados DA y CD miden 7 m y 10 m respectivamente. Si la distancia del punto de intersección de las bisectrices de los ángulos ∠C y ∠D a BA es 4 m y BC < AD, hallar BC.

A) 6 m B) 5 m C) 4 m

D) 7 m E) 8 m 15. En la figura, 3AC = 2AD. Hallar α

A) 10° B) 20° C) 30° D) 40° E) 50°

16. Se tienen dos polígonos regulares, uno de

ellos tiene 10 lados más que el otro y las medidas de sus ángulos interiores difieren en 3°, hallar el número de lados del primer polígono.

A) 25 B) 27 C) 20 D) 16 E) 30

17. En un romboide ABCD, M es punto medio de

AB y m∠BMD = 150°. Si CD = 2BC y 8 m, hallar el perímetro del romboide.

A) 52m B) 48 m C) 45 m D) 50 m E) 44 m

18. En un trapecio ABCD (BC//AD), las bisectrices

de los ángulos BCD y ADC se intersecan en Q. Si BC = 4 m, AD = 10 m y AB//CQ, hallar CD.

A) 4 m B) 5 m C) 6 m D) 7 m E) 8 m

practica 4 cuadrilateros

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