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3.8 Un globo que inicialmente se encuentra desinflado, se conecta mediante una válvula a un depósito que contiene gas helio a 1 MPa a la temperatura ambiente de 20 ºC. Se abre la válvula y el globo se infla a presión constante de 100 kPa, igual a la presión ambiente hasta que alcanza la forma esférica con D1 = 1 m. Si el globo es más grande, el material de que está construido se estira y la presión interior es:

DD

DD1CPP 11

0

−+=

El globo se infla lentamente hasta un diámetro final de 4 m, punto en el cual la presión interior es de 400 kPa. La temperatura permanece constante a 20 ºC. Determine el volumen mínimo que se requiere en el depósito de helio para inflar el globo.

3.11 Un cilindro se equipa con un pistón de 10 cm de diámetro que está sujeto con un resorte lineal (la fuerza

es proporcional a la distancia) como se muestra en la figura P3.11. La constante de fuerza del resorte es 80 kN/m y el pistón inicialmente descansa sobre los soportes, con un volumen de cilindro de 1 lt. Se abre la válvula de la línea de aire y el pistón empieza a elevarse cuando la presión del cilindro es de 150 kPa. Cuando la válvula se cierra, el volumen del cilindro es de 1.5 1t y la temperatura es de 80 ºC. ¿Qué masa de aire hay dentro del cilindro?

Nota: ¿Es relevante el valor de la presión en el exterior del cilindro? ¿Es relevante el peso del pistón?

Estime el factor Z para ver si puede modelarse el aire como gas ideal.

3.13 ¿Es razonable suponer que en los estados indicados la sustancia se comporta como un gas ideal?

a) Oxígeno a 30 °C, 3 MPa b) Metano a 30 °C, 3 MPa c) Agua a 1000 ºC, 3 Mpa d) R-134a a 20 °C, 100 kPa e) R-134a a –30 °C, 100 kPa

3.16 Determine si el agua en cada uno de los estados siguientes es un líquido comprimido, un vapor

sobrecalentado o una mezcla de líquido saturado y vapor. a) 18 MPa, 0.003 m3/kg b) l MPa, 150 ºC c) 200 °C, 0.2 m3/kg d) 10 kPa, 10 ºC e) 130 ºC, 200 kPa f) 70 ºC, 1 m3/kg

3.23 Establezca la fase y las propiedades faltantes de P, T, v y x.

a) R-22 T = 10 ºC v = 0.01 m3/kg b) H20 T = 350 ºC v = 0.2 m3/kg c) CO2 T = 800 K P = 200 kPa d) N2 T = 200 K P = 100 kPa e) CH4 T = 190 K x = 0.75

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3.26 ¿Cuál es el porcentaje de error en presión si se utiliza el modelo del gas ideal para representar el comportamiento de amoníaco sobrecalentado a 40 ºC y 500 kPa? ¿Cuál es el error si se utiliza la carta de compresibilidad generalizada, figura A.7?

3.29 Un recipiente rígido sellado tiene un volumen de 1 m3 y contiene 1 kg de agua a 100 ºC. Ahora el

recipiente se calienta. Si se instala una válvula de seguridad sensible a la presión, ¿a qué presión se debe ajustar la válvula para alcanzar una temperatura máxima de 200 ºC? Nota: Bosqueje el proceso en un diagrama P-v o T-v.

3.31 Se construye un depósito de 400 m3 para contener gas natural licuado, GNL, que se supone equivale a

metano esencialmente puro. Si el depósito debe contener 90% de líquido y 10% de vapor, en volumen, a 100 kPa, ¿qué masa de GNL (kg) contendrá el depósito? ¿Cuál es la calidad en el depósito?

3.32 El depósito del problema anterior se calienta a razón de 5 ºC por hora a causa de una falla en el sistema

de refrigeración. El diseño del depósito soporta una presión de 560 kPa. ¿De cuánto tiempo se dispone para reparar el sistema antes de que alcance la presión de diseño? Nota: Bosqueje el proceso en un diagrama P-v.

3.37 Un conjunto de cilindro y pistón contiene agua a 105 ºC y 85% de calidad, con un volumen de 1 lt. El

sistema se calienta, lo que hace que el pistón se eleve y encuentre un resorte lineal como se muestra en la figura P3.37. En este punto el volumen es de 1.5 lt, el diámetro del pistón es de 150 mm y la constante del resorte es de 100 N/mm. El calentamiento continúa, de modo que el pistón comprime el resorte. ¿Cuál es la presión del cilindro cuando la temperatura llega a 600 ºC?

Nota: Realizar diagrama P-v indicando (1) estado inicial, (2) cuando toca el resorte y (3) estado final.

3.42 Un recipiente con nitrógeno líquido a 500 kPa tiene un área de sección transversal de 0.5 m2. A causa de

la transferencia de calor, algo del líquido se evapora y en una hora el nivel del líquido desciende 30 mm. El vapor que sale del recipiente pasa a través de un calentador y sale a 500 kPa y 275 K. Calcule el gasto de nitrógeno gaseoso que sale del calentador.

Nota: 1) Estado inicial saturado; 2) Gasto volumétrico (volumen/tiempo) a la salida del calentador.

3.45 Un resorte lineal y la atmósfera actúan sobre un conjunto de pistón y cilindro. El cilindro contiene agua

a 5 MPa y 400 ºC, y el volumen es de 0.1 m3. Si el pistón se encuentra en el fondo, el resorte ejerce una tuerza tal que Pelevación = 200 kPa, El sistema se enfría hasta que la presión alcanza 1200 kPa. Calcule la masa del agua y vl. Determine el estado final (T2, v2) y trace el diagrama P-v para el proceso.

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3.48 En un conjunto de pistón y cilindro se encuentra el refrigerante-12 que inicialmente está a 50 ºC, x = 1.

En seguida, se expande en un proceso tal que P = Cv-1 hasta una presión de 100 kPa. Determine la temperatura y el volumen específico en las condiciones finales. Nota: ¿Es razonable en este proceso modelar el R.12 como un gas ideal?

3.51 Un depósito contiene 2 kg de nitrógeno a 100 K con una calidad del 50%, Por medio de un medidor de

flujo y una válvula se retiran 0.5 kg mientras la temperatura permanece constante. Determine el estado final en el interior del depósito y el volumen de nitrógeno que se elimina si la válvula y el medidor se colocan en: a) la parte superior del depósito b) el fondo del depósito Nota: Hallar la calidad final.

3.52 Considere dos depósitos, A y B, conectados por una válvula, como se muestra en la figura P3.52. Cada

uno tiene un volumen de 200 lt. Inicialmente el depósito B está vacío y el depósito A contiene R-12 a 25 ºC, 10% líquido y 90% vapor en volumen. La válvula se abre y el vapor saturado fluye de A a B hasta que la presión en B alcance el valor de la de A, y en este momento la válvula se cierra. Este proceso ocurre lentamente, de modo que todas las temperaturas permanecen en 25 ºC durante el proceso. ¿Cuánto ha cambiado la calidad del gas en el depósito A durante el proceso?

Nota: ¿Al final del proceso, el R-12 esta en el mismo estado en el tanque A y en el B? Bosqueje los

procesos en A y B en un diagrama P-v.