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08/11/2010
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C O O
UNIVERSIDAD DE ATACAMAFACULTAD DE CIENCIAS NATURALESDEPARTAMENTO DE FSICA
DINAMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
DINAMICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
En el estudio del movimiento circular uniforme,hemos visto que la velocidad del mvil no cambia demdulo o magnitud pero cambia constantemente demdulo o magnitud, pero cambia constantemente dedireccin.
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El mvil tiene una aceleracin que est dirigidahacia el centro de la trayectoria circular,denominada aceleracin centrpeta a (direccin
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denominada aceleracin centrpeta, ar (direccinradial)
Cuya magnitud es:
RRva 2
2
r
La segunda ley de Newton afirma, que la resultantede las fuerzas que actan sobre un cuerpo quedescribe un movimiento circular uniforme es igual al
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describe un movimiento circular uniforme es igual alproducto de la masa m por la aceleracin centrpeta,esto es:
vmamF2
R
mamF rr
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vmamF2
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Esta fuerza por ser proporcional a la aceleracincentrpeta, la fuerza Fr, se llama fuerza centrpeta.Su efecto es cambiar la direccin de la velocidad de
RmamF rr
Su efecto es cambiar la direccin de la velocidad deun cuerpo.
Esta fuerza se puede sentir cuando se hace girar aun objeto atado a una cuerda, ya que se nota el
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un objeto atado a una cuerda, ya que se nota eltirn del objeto.
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La fuerza centrpeta no es diferente de las otrasfuerzas ya conocidas, su nombre se debe a que es
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fuerzas ya conocidas, su nombre se debe a que esuna fuerza que apunta hacia el centro de latrayectoria circunferencial. Cualquiera de las fuerzasya conocidas pueden actuar como fuerzacentrpeta si producen el efecto correspondiente,como por ejemplo, la tensin, una fuerza de roce,alguna componente de la normal, la fuerzagravitacional en el caso del movimiento de losplanetas y satlites.
Un cuerpo de masa m, sujeto al extremo de unacuerda de longitud L, que describe una trayectoria
EJEMPLO N1
cuerda de longitud L, que describe una trayectoriacircular en el plano horizontal, genera una superficiecnica, por lo que se llama pndulo cnico. Calcularla rapidez y el perodo de revolucin de la masa.
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Diagrama de Cuerpo Libre
amF amwT
amF
Anlisis
amF amwT
rvmamSenT:F2
rx
0mgCosT:F y
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Anlisis
rvmamSenT:F2
rx
0mgCosT:F yEcuaciones
v 2
0mgCosT)2(rvmSenT)1(
Clculo de la rapidezDespejando T de la ecuacin (2) y sustituyendo en(1), se tiene:
2
rgvTg
rvmSen
Cosmg
2
2
TgSengLv
TgSengLvSenLr:geometralaDe
g
2
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Clculo del Periodo
rmvmSenT)1( 22
Recordemos las ecuaciones:
0mgCosT)2(
rmr
mSenT)1(
Clculo del Periodo
rmvmSenT)1( 22
Recordemos las ecuaciones: SenL
0mgCosT)2(
rmr
mSenT)1(
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Clculo del Periodo
rmvmSenT)1( 22
Recordemos las ecuaciones: SenL
0mgCosT)2(
rmr
mSenT)1(
2TLSenmSenmg *2
gLCos2T
Cos
*