VECTORES EN EL PLANO

MODULO 4

Magnitudes escalares

Ciertas magnitudes como la masa, el volumen, la energía eléctrica, o la temperatura, que quedan totalmente definidas por un nùmero y las unidades utilizadas en su medida, las llamamos magnitudes escalares.

Magnitudes vectorialesExiste otro tipo de magnitudes como la velocidad, la aceleraciòn, la fuerza, que para determinarlas no basta con dar un dato numérico, ya que también requieren de una dirección y sentido. A este tipo de magnitudes las llamamos magnitudes vectoriales. Sobre el plano se representan mediante segmentos dirigidos que llamaremos vectores libres.

Coordenadas de un vector libre del plano: origen y extremo del vector.

• Sobre un plano cartesiano, dado un vector libre AB, su origen es el punto A(x , y), donde se inicia y su extremo, el otro punto B: (x , y ) donde termina. Siendo las coordenadas respectivas las coordenadas del vector. B: (x , y )

A: (x , y )

Longitud, dirección y sentido de un vector

Todo vector AB, del plano queda plenamente determinado por su: longitud o mòdulo: AB Siempre positivo su dirección : (la de la recta que lo contiene)y su sentido : (el que indica la flecha)

Càlculo de la longitud y coordenadas del punto medio de un vector

Vectores equipolentesDos vectores libres del plano, con el mismo mòdulo, dirección y sentido, aunque no tengan igual origen o extremo, se llaman vectores equipolentes. Resulta claro que la relación de equipolencia entre vectores es una relación de equivalencia.

Vectores en posición canònica

Todo vector libre AB, con origen A(x ,y ) y extremo B(x ,y ), puede ser representado, de modo único por un vector equipolente a AB, con origen, en el origen del sistema de coordenadas y extremo un punto del plano. Se le denomina, vector en posición canònica, o posición canònica del vector AB.

Traslado de un vector libre a su posiciòn canonica

Para el vector libre AB, de coordenadas A(x ,y ) y B(x ,y ), cuando lo trasladamos a su posición canònica, las coordenadas de su punto extremo serán, P:(x - x) – (y - y ).

Vectores unitarios y vectores normales