Matemática 1º Ciclo

Construcción de las Operaciones en el conjunto de los Números Naturales

Profesora -Adriana Herrera Salas

Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación- Post Titulo

• La didáctica ha de responder a las siguientes preguntas:

¿qué?

¿por qué?

¿Quiénes ?

¿cómo?

¿parar qué?

¿Qué se del tema ?¿Qué es una operación?

Saber Disciplinar

¿Qué debo enseñar ?

• Ley de composición interna

• La adición y sustracción como números cardinales y números naturales

• Propiedades

CONCEPTOS CLAVES

Documento 1

¿Por qué y para qué?

¿Cómo?

SIGNIFICACIÓN PERSONAL DEL

CONTENIDOCONOCIMIENTO DIDÁCTICO DEL

CONTENIDO

Hacer matemática es ante todo saber resolver problemas

Tipos de problemas de adición y sustracción

Rol de la Resolución de Problema

El problema como

Criterio de aprendizaje

El problema como

Recurso de Aprendizaje

El problema como criterio de aprendizaje

• Situación final de aprendizaje.

Dice relación con la capacidad de los estudiantes para aplicar los conceptos, procedimientos o técnicas en situaciones problemas.

• El modelo asociado a esta significación de la resolución de problemas es el “Modelo de EnseñanzaNormativo” [1]

El problema como Recurso de Aprendizaje:

La actividad de resolución de problemas es considerada por el profesor como fuente, lugar y criterio de la generación del conocimiento matemático.

• El modelo asociado a esta significación de la resolución de problemas es el “Modelo de Enseñanza Aproximativo” [1]

[1] Para ampliación del tema de Modelos de enseñanza Parra C; Saiz I (1994) Didática de la Matemática : aportes y reflexiones Barcelona, Editorial Paidos

– es principalmente a través de una serie de problemas elegidos por el docente como el alumno (a) construye su saber en interacción con el problema, con otros alumnos (as) y con el profesor

– La solución de problemas (y no los simples ejercicios) intervienen desde el comienzo del aprendizaje de un nuevo concepto, o procedimiento.

Supuestos que subyacen a esta significación

Tipo de Problema Acción Tipo de Sentencia

Cambio Ascendente

Descendente

Canónico

No canónico

Combinación Ascendente

Descendente

Canónico

No

canónico

Comparación Ascendente

Descendente

Canónico

No canónico

Documento 2

Canónica Cambio ascende

Canónica Cambio descen

CanónicaCombi

ascendente

Canónica combin

descendente

Comparación

No CanCambio ascendescen

Juntar Quitar

Añadir hasta Quitar hasta

Ensayo y error

Conteo a partir Del primero

Conteo a partir del mayor

Conteoregresivo

Contar descontar Hasta

Elección flexible de estrategias

Estrategia

Elección flexible de estrategias y procedimientos

Documento 3

Construcción del concepto de Adición y sustracción

Interpretación Didáctica Conjuntista

Binaria

Interpretación Didáctica Aritmética

Unitaria

Preescolar e inicio 1º año

1º y 2º básico …

Estrategias y Procedimientos Documento 4

Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje

1a.- Comprensión del significado de adición y sustracción como historias paralelas

Interpretación Didáctica

► operación binaria

♦ Resuelva problemas que impliquen

Juntar – separar.

Agregar – quitar

Comprar – regalar ♦ Proponga y resuelva problemas

♦ utiliza los signos +,- , =

♦ Represente gráficamente situaciones numéricas

♦ Resuelva adiciones y sustracciones correspondientes

a proposiciones no canónicas simples.

♦ reconoce regularidades aditivas y sustractivas básicas

Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje

1b.- Comprensión del significado de adición y sustracción como historias paralelas

► operación unitaria

♦ Resuelva adiciones y sustracciones en proposiciones canónicas y no canónicas mediante conteo ascendente y descendente

♦ Resuelva ejercicios de adición y sustracción en forma vertical y horizontal

Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje

2.- apoyar , incentivar el uso de diversas estrategias de cálculo mental (oral escrito)

Enseñar en forma explicita estrategias de cálculo mental para encontrar la suma o diferencia entre dos o más números

♦ Muestre, utilice estrategias intuitivas de calculo (mental escrito)

♦ Compare estrategias de cálculo y sepa cuándo, como y porqué utilizarla

♦ Explique los pasos de la estrategia aprendida.

Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje

3.- Comprenda los algoritmo de la adición y sustracción

♦ Aplique los principios del Sistema de numeración decimal en la solución de ejercicios de adición y sustracción

♦ Comprenda las los pasos del procedimiento escrito para resolver aritméticamente adiciones y sustracciones

• Lecturas de documentos:

1.- Los problemas en la enseñanza aprendizaje de la adición y sustracción.

2,. Capítulo 3: La Suma y la Resta, Estrategias infantiles.• CARPENTER, T. P.; FENNEMA, E.; FRANKE, M. L.; LEVI, L.;• EMPSON, S. B. (1999). Children’s Mathematics. Cognitively

Guided Instruction. Portsmouth, NH: Heinemann.• Traducción de Carlos de Castro Hernández y Marta Linares Al

• Fecha para tenerlos leídos Lunes 9 de Agosto del 2010

1.- Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias canónicas:

Expresión Gráfica 3 + 4 = ? 5 -3 = ?

2.- Problemas de cambio creciente y decreciente, de combinación, con sentencias canónicas:

Los sumandos de distinta naturaleza y pueden ser contenidos en una clase más general.

3.- 1.- Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias no canónicas:

a) 4 + ? = 7 b) ? + 4 = 7

a) 6 - ? 2= 4

• Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias canónicas y no canónicas: se agrega caso ? – 7 = 4

• Problemas de comparación:• Ampliación ámbito numérico . Importancia del SND• Ampliación de estrategias • Algoritmo de las adición y sustracción