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Matemática 1º Ciclo
Construcción de las Operaciones en el conjunto de los Números Naturales
Profesora -Adriana Herrera Salas
Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación- Post Titulo
• La didáctica ha de responder a las siguientes preguntas:
¿qué?
¿por qué?
¿Quiénes ?
¿cómo?
¿parar qué?
¿Qué se del tema ?¿Qué es una operación?
Saber Disciplinar
¿Qué debo enseñar ?
• Ley de composición interna
• La adición y sustracción como números cardinales y números naturales
• Propiedades
CONCEPTOS CLAVES
Documento 1
¿Por qué y para qué?
¿Cómo?
SIGNIFICACIÓN PERSONAL DEL
CONTENIDOCONOCIMIENTO DIDÁCTICO DEL
CONTENIDO
Hacer matemática es ante todo saber resolver problemas
Tipos de problemas de adición y sustracción
Rol de la Resolución de Problema
El problema como
Criterio de aprendizaje
El problema como
Recurso de Aprendizaje
El problema como criterio de aprendizaje
• Situación final de aprendizaje.
Dice relación con la capacidad de los estudiantes para aplicar los conceptos, procedimientos o técnicas en situaciones problemas.
• El modelo asociado a esta significación de la resolución de problemas es el “Modelo de EnseñanzaNormativo” [1]
El problema como Recurso de Aprendizaje:
La actividad de resolución de problemas es considerada por el profesor como fuente, lugar y criterio de la generación del conocimiento matemático.
• El modelo asociado a esta significación de la resolución de problemas es el “Modelo de Enseñanza Aproximativo” [1]
[1] Para ampliación del tema de Modelos de enseñanza Parra C; Saiz I (1994) Didática de la Matemática : aportes y reflexiones Barcelona, Editorial Paidos
– es principalmente a través de una serie de problemas elegidos por el docente como el alumno (a) construye su saber en interacción con el problema, con otros alumnos (as) y con el profesor
– La solución de problemas (y no los simples ejercicios) intervienen desde el comienzo del aprendizaje de un nuevo concepto, o procedimiento.
Supuestos que subyacen a esta significación
Tipo de Problema Acción Tipo de Sentencia
Cambio Ascendente
Descendente
Canónico
No canónico
Combinación Ascendente
Descendente
Canónico
No
canónico
Comparación Ascendente
Descendente
Canónico
No canónico
Documento 2
Canónica Cambio ascende
Canónica Cambio descen
CanónicaCombi
ascendente
Canónica combin
descendente
Comparación
No CanCambio ascendescen
Juntar Quitar
Añadir hasta Quitar hasta
Ensayo y error
Conteo a partir Del primero
Conteo a partir del mayor
Conteoregresivo
Contar descontar Hasta
Elección flexible de estrategias
Estrategia
Elección flexible de estrategias y procedimientos
Documento 3
Construcción del concepto de Adición y sustracción
Interpretación Didáctica Conjuntista
Binaria
Interpretación Didáctica Aritmética
Unitaria
Preescolar e inicio 1º año
1º y 2º básico …
Estrategias y Procedimientos Documento 4
Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje
1a.- Comprensión del significado de adición y sustracción como historias paralelas
Interpretación Didáctica
► operación binaria
♦ Resuelva problemas que impliquen
Juntar – separar.
Agregar – quitar
Comprar – regalar ♦ Proponga y resuelva problemas
♦ utiliza los signos +,- , =
♦ Represente gráficamente situaciones numéricas
♦ Resuelva adiciones y sustracciones correspondientes
a proposiciones no canónicas simples.
♦ reconoce regularidades aditivas y sustractivas básicas
Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje
1b.- Comprensión del significado de adición y sustracción como historias paralelas
► operación unitaria
♦ Resuelva adiciones y sustracciones en proposiciones canónicas y no canónicas mediante conteo ascendente y descendente
♦ Resuelva ejercicios de adición y sustracción en forma vertical y horizontal
Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje
2.- apoyar , incentivar el uso de diversas estrategias de cálculo mental (oral escrito)
Enseñar en forma explicita estrategias de cálculo mental para encontrar la suma o diferencia entre dos o más números
♦ Muestre, utilice estrategias intuitivas de calculo (mental escrito)
♦ Compare estrategias de cálculo y sepa cuándo, como y porqué utilizarla
♦ Explique los pasos de la estrategia aprendida.
Metas de Enseñanza Metas de aprendizaje
3.- Comprenda los algoritmo de la adición y sustracción
♦ Aplique los principios del Sistema de numeración decimal en la solución de ejercicios de adición y sustracción
♦ Comprenda las los pasos del procedimiento escrito para resolver aritméticamente adiciones y sustracciones
• Lecturas de documentos:
1.- Los problemas en la enseñanza aprendizaje de la adición y sustracción.
2,. Capítulo 3: La Suma y la Resta, Estrategias infantiles.• CARPENTER, T. P.; FENNEMA, E.; FRANKE, M. L.; LEVI, L.;• EMPSON, S. B. (1999). Children’s Mathematics. Cognitively
Guided Instruction. Portsmouth, NH: Heinemann.• Traducción de Carlos de Castro Hernández y Marta Linares Al
• Fecha para tenerlos leídos Lunes 9 de Agosto del 2010
1.- Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias canónicas:
Expresión Gráfica 3 + 4 = ? 5 -3 = ?
2.- Problemas de cambio creciente y decreciente, de combinación, con sentencias canónicas:
Los sumandos de distinta naturaleza y pueden ser contenidos en una clase más general.
3.- 1.- Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias no canónicas:
a) 4 + ? = 7 b) ? + 4 = 7
a) 6 - ? 2= 4
• Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias canónicas y no canónicas: se agrega caso ? – 7 = 4
• Problemas de comparación:• Ampliación ámbito numérico . Importancia del SND• Ampliación de estrategias • Algoritmo de las adición y sustracción