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7/21/2019 poster v0
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Las cinco ecuaciones ms bellas de la cienciaEdward Parra Salazar
Universidad de Costa Rica
Introduccin
En el quehacer de la ciencia surgen diversas reglas algebraicas quesimplican ideas abstractas. Estas ecuaciones, por su importancia en lasdiversas reas, tienen nombre propio en el ideal de la comunidad cientca. A
continuacin se presentan una lista de cinco frmulas, que de maneraarbitraria se han denominado: Las cinco ecuaciones ms bellas de la ciencia yuna breve descripcin de ellas.
El top 5
La ecuacin de Schrdinger.El teorema de Pitgoras.La segunda ley de Newton.La identidad de Euler.Las ecuaciones de Maxwell.
La ecuacin de Schrdinger
En 1926, el fsico austraco ErwinSchrdinger deriv una ecuacin deondas desde el principio variacionalde Hamilton inspirndose en la ana-loga existente entre la Mecnica yla ptica. Esta ecuacin explicabamucha de la fenomenologa cunticaque se conoca en aquel momento.
H = i t
El teorema de Pitgoras
Establece que en todo tringulo rec-tngulo, el cuadrado de la hipote-nusa (el lado de mayor longitud del tringulo rectngulo ) es igual a la su-ma de los cuadrados de los catetos(los dos lados menores del tringulo,los que conforman el ngulo recto).
a 2 + b 2 = c 2
El teorema de Pitgoras es de losque cuenta con un mayor nmero dedemostraciones, utilizando mtodosmuy diversos. Una de las causas deesto es que en la Edad Media se exi-ga una nueva demostracin del teo-rema para alcanzar el grado de Ma-gster matheseos .
La segunda ley de Newton
La segunda ley del movimiento deNewton dice que: El cambio de mo-
vimiento es proporcional a la fuerzamotriz impresa y ocurre segn la l-nea recta a lo largo de la cual aquellafuerza se imprime.
F = ma
En las palabras originales de New-ton: Mutationem motus proportiona-lem esse vi motrici impress, & eri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur
La identidad de Euler
Se llama identidad de Euler a un ca-so especial de la frmula desarrollada
por Leonhard Euler, notable por rela-cionar cinco nmeros muy utilizadosen la historia de las matemticas yque pertenecen a distintas ramas dela misma:
e i + 1 = 0 es un nmero irracional y tras-cendental. e (nmero de Euler) i (unidad imaginaria) es la razcuadrada de 1. 0 y 1 son los elementos neutrosde la adicin y la multiplicacin.
Las ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell son unconjunto de cuatro ecuaciones (ori-ginalmente 20 ecuaciones) que des-criben por completo los fenmenoselectromagnticos. La gran contribu-cin de Maxwell fue reunir en estasecuaciones largos aos de resultadosexperimentales, debidos a Coulomb,Gauss, Ampere, Faraday y otros.
E = B t
H = j + D
t D = B = 0
ConclusionesParece natural que la mayora de la poblacin desconozca casi todo sobrmatemticas y que su relacin con ellas se limite a las cuatro reglas. Estedistanciamiento contrasta con la importancia que las matemticas tienen hen la sociedad.Las matemticas las utilizamos en la vida cotidiana y son necesarias paracomprender y analizar la abundante informacin que nos llega. Pero su uva mucho ms all: en prcticamente todas las ramas del saber humano recurre a modelos matemticos, y no slo en la fsica, sino que gracias aordenadores las matemticas se aplican a todas las disciplinas, de modo estn en la base de las ingenieras, de las tecnologas ms avanzadas, comlas de los vuelos espaciales, de las modernas tcnicas de diagnstico mdcomo la tomografa axial computadorizada, de la meteorologa, de losestudios nancieros, de la ingeniera gentica...
Referencias
Heath, T. 1921, The Theorem of Pythagoras. A History of Greek Mathematics (2 vols.Clarendon Press, Oxford.Maxwell, J. 1865, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 155, 459Newton, I. 1726, Philosophiae naturalis principia mathematica, 3.er edicin.Sandifer, E. 2006, The Early Mathematics of Leonhard Euler, MAA.Schrdinger, E. 1926, Physical Review, 28, 6, 10491070.
e-mail: [email protected]