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Geometría y grafía en el arte rupestre peruanoPor Pedro Flecha

Mi acercamiento al llamado Arte Rupestre, que preferiría llamar testimonio escrito no vieneni de las canteras arqueológicas ni de las estéticas. Viene de una experiencia práctica. Hacebastantes años era propietario de una mina en Yarabamba, Arequipa, donde se encuentranalgunos petroglifos cercanos a antiguos batanes de piedra, en que habían en el pasadomolido vetillas de cuarzo presentes en las ignimbritas (sillar) de la zona, para extraer el oro.Evidentemente en esa época de minero, mi interés estaba en relacionar los miles demontículos de relaves de lavado (es decir molían el cuarzo y lo pasaban por piel deanimales donde el oro se adhería) con esos grabados en piedra, pocos de los cuales eranfigurativos, siendo la mayoría geométricos y/o aparentemente simbólicos. Pensé en esaépoca que estos eran marcas de clanes, ya que por mi formación profesional busco siemprerelacionar las formas con los sitios donde estas se encuentran. Poco después cayó en mismanos el estudio de Nuñez Jimenez y encontré una relación. Había una coincidencia desitios con petroglifos con áreas potenciales de oro de tipo epitermal. Por ejemplo en ToroMuerto, Nuñez cataloga un petroglifo que es claramente un flow sheet de procesamiento deoro aluvial.

En esta imagen podemos ver a gente trasladando bandejas, el río, gente lavando arenas enpellejos y partículas de oro adheridas a los pellejos, todo esto dirigido por unos individuosen el extremo derecho. Mas aún, ciertas figuras llamadas como 'bailarines' también podíanser operadores de batanes en lo que se llama, si no me equivoco, 'maritatas' y que consistenen una piedra cóncava a la cual se le pone una gran piedra encima y el movimiento dehombres tritura la roca. Estos tipos de petroglifos son un registro testimonial de actividad.

Por una de esas coincidencias significativas llegó a mis manos un libro barato de ocultismomatemático donde se consignaba un alfabeto llamado 'Vatán' y que según el ocultista StIves de Alveydre le fue entregado por un gurú afgano a principios del siglo XIX. Comoinvestigador periodístico y matemático nunca rechazo ninguna fuente, pues mantengo latesis de que todo al final tiene un transfondo matemático o matematizable de alguna forma,ya que para mi de esa forma funciona la mente y el universo. Podrá esto parecer pitagóricoo platónico, pero si de algo podemos estar seguros es que los miles de años de la

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civilización andina tuvieron las matemáticas y especialmente la geometría como unaconstante.

El alfabeto Vatán parecía tener muchas correspondencias con las figuras de los petroglifos.Me acuerdo que la primera figura que descifré fue 'Pacha' que consta de un triángulo vacíoque subyace a otro lleno o 'marcado'. Investigando alfabetos de todas partes del mundollegué a esa palabra rara llamada 'butrofedón' y que quiere decir que uno puede leer dederecha a izquierna (o de abajo a arriba) y luego hay otro contenido complementario dederecha a izquierda (o de arriba abajo).

La verdad es que tuve que inventarme un método como lo hizo Galarza con los códicesmexicanos para reconocer un 'molde' un 'pattern'. Me puse ciertas reglas para el análisis delos petroglifos tales como:

a) Que había un pre-quechua y que este era un lenguaje que no nombraba a las cosas sinolas describía relativistamente, para evitar nombrarlas ¿la razón? Si la concepciónexistencial era la del ser total conformada por el runa (hombre recíproco) el ayllu(comunidad humana) el apu (vínculo con el sitio) en un determinado pacha (complejode orden armonico de la diversidad abundante); el nombrar algo era apartarlo de su ser.Esta concepción fue de alguna forma confirmada por el diccionario de Jan Zeminski.

b) Que en este lenguaje hipotético no habían vocales, como en el hebreo y que cada letraera como una instrucción en un programa de computadoras. Por ejemplo la palabraPacha está formada por P' y Ch'. La letra P' nos remite a diversidad, abundancia y laletra Ch' a orden y armonía; por lo tanto P'Ch' sería algo como 'orden armónico de ladiversidad abundante' Que mejor forma de describir lo que Pacha significa en un nivelfilosófico.

c) La escritura petroglífica era logográmica, que es a la vez símbolo y fonema. Mas aúnplanteo que no hay mayor distinción entre la escritura petroglífica y otras formasparalelas o posteriores como la de los tejidos precolombinos, la cerámica, los planos dealgunas construcciones monumentales o los tocapus. Son, a mi parecer diferentesgrafías, diferentes formas de decir algo ¿no será esto lo que la 'extirpación de idolatrías'quizo anular. Un ejemplo simple. En una reciente visita a Caral encontramos que en unade las pirámides había una mesa con un petroglifo de la figura que llamo 'Pacha Yacha'y que es un principio ordenador. Aunque ya se había descubierto en Paramonga un matecon la misma figura y datado hace 5,000 años, lo interesante era que este petroglifoestaba casi en la cumbre de la pirámide y coincidentemente junto a batanes de piedra.No era el único, ya que en las esquinas de las bases de otras pirámides habían piedras

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ciclópeas también con petroglifos...pero como los arqueólogos no le dan importancia alos petroglifos, estas imágenes estaban abandonadas. Hago aquí una reflexión y es queel patrimonio cultural nuestro no puede estar en manos de supuestos especialistas, tieneque ser una gestión multidisciplinaria y abierta. Por ejemplo en Caral se haapresuradamente dicho que eran 'centros ceremoniales donde se rendía culto al fuego',cuando lo que se ve ahí son claramente hornos, con crisoles, cenizas y todo. Si era cultoa algo era a la excelencia tecnológica. Regresando a esta figura que es un hombrecillo,normalmente con tocado y con las manos extendidas, algunas veces sosteniendobáculos, otras plantas, otras una regla y un compás (Tiahuanaco) o simplemente con lasmanos abiertas (como los cuchimilcos) es una constante logográmica a lo largo de milesde años, tanto así que hasta hace poco, la figurita se tejía en la comunidad de Q'ero,aquí en Cusco. Cuando me piden que explique que es un logograma, recurro a unejemplo simple. Cuando se hizo el metro de Ciudad de México había un gran porcentajede analfabetos y para señalizar las estaciones y las combinaciones recurrieron a figurasy funcionó. Imagínense así una imaginería (Creo que ahora le llaman semiótica)constante durante miles de años ¿porqué fue así? ¿porqué estaba en piedras,monumentos, ceraios, textiles? Pues porque la escritura como la conocemos en libros esportátil y es típica de pueblos nómadas. Los pueblos sedentarios la tenían alrededorsuyo, no necesitaban transportarla, no necesitaban hacer 'economías gráficas'.

d) Gracias a las lecturas de Howland Rowe sobre Chavín pude conocer lo que el llama'kenning' , es decir la intercambiabilidad de símbolos. Por ejemplo una hilera de dientesse asemeja a la columna vertebral y por lo tanto uno puede sustituir, como existe en laiconografía Chavín la columna de un felino con una hilera de dientes. Pero el valor deesto es mas profundo. Por ejemplo si queremos decir 'luna' (kiya), la letra vatán para K'es una espiral y la letra Y' es una especie de 'U' con orejas. A la hora que uno arma ellogograma se forma la figura que asemeja un felino. El felino está presente en multiplespetroglifos, cerámica, textiles etc. y tiene una asociación femenina y lunar según lotranscribe Santa Cruz Pachacuti del llamado 'altar' del Coricancha. Pero la figura delfelino no se queda ahí, luego demostraré que es un arquetipo geométrico de orden.Loque quiero insistir es en que la decodificación del llamado 'Arte Rupestre', palabrejaque nos remite a momentos pre-civilización es inacertada ya que es una forma detestimoniar algo, necesita ser hecha desde todos los ángulos posibles. Me acuerdo queuna de mis primeras investigaciones sobre lo que llamé en esa época el 'taita simi'(lenguaje padre) se la llevé a mi amigo y maestro, Luis Jaime Cisneros, el mayorlingüista del Perú, quien se mostró muy emocionado y me comentó que era una especiede piedra de la Roseta y que indiscutiblemente eran 'mensajes' y que había mucho queleer en piedras, textiles, monumentos etc.

e) Finalmente, planteo que hay un transfondo geométrico riguroso en toda la grafía andina.Hay arquetipos matemáticos constantes en la historia mundial. Mencionemos algunos:la cuadratura del círculo, la llamada 'razón dorada', los números primos, las diagonalesetc. les cuento una anécdota. Estaba trabajando en el cuadrado 4 X 4 y en las relacionesde sus diagonales. Estas se encuentran en petroglifos y están en el 'Collca pata' delCoricancha, que luego describiré, y me tocó visitar el Metropolitan Museum en NuevaYork, donde me pasé dias en la sección egipcia ¿y que encontré?, pues el mismosistema. Planteo y demostraré que los andinos descubrimos la cuadratura, sin necesidad

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de constantes (Pi) y que con una cuerda, estacas y un nivel se podían, con enormegrado de precisión, hacer cuadrados y círculos de iguales áreas. Imágenes como laserpiente que se muerde la cola o el felino, nos remiten a formulas, mejor dicho'procedimientos' de gran precisión para este efecto.

Hay muchas otras consideraciones alrededor de lo enunciado, pero no hay tiempo paradetalles, resumiendo tenemos lo siguiente:

-Hay un lenguaje básico con una base filosófica permanente durante miles de años.-Este lenguaje tiene un alfabeto que permite construir palabras y conceptos con imágenes.-Que estas construcciones son logogramas.-Que hay una intercambiabilidad entre imágenes y conceptos.-Que hay un rigor matemático en el trasfondo que implica una visión ordenada del mundo.Y, finalmente que las raíces o su estado 'mas puro' se encuentran en petroglifos y geoglifosde carácter permanente y testimonial.

Pasemos a la parte gráfica, pero comencemos por el final, por el substrato matemático deorden permanente, para así entender más las lecturas escogidas que presentaremos. Hemencionado una serie de arquetipos pero quedémonos con la cuadratura del círculo. Lasformas circulares se encuentran profusamente en la naturaleza, el sol, la luna, las naranjasetc. las formas cuadradas no, a no ser un cristal de galena o pirita en alguna parte. El dedotáctil permite hacer un cuadrado con las manos. Asumamos que el cuadrado es una formahumana y el círculo una forma natural. El hombre siempre quiso cuadrar el círculo, bajarlos cielos a la tierra.

¿Se necesitan los números? Según el matemático ruso Tobías Dantzig el hombre tieneinnato un 'number sense' (sentido del número) que comparte con la naturaleza. Una funciónde los números es contar, pero hay otra cualidad de los números que es la 'correlación unoa uno' y es la que mas se da en la naturaleza. Un ejemplo. Si entramos a un auditorio comoeste y vemos asientos vacíos y gente parada, nuestra mente no suma a las personas y sumalos asientos y después divide, sino que, con buen grado de certeza nuestra mente asignarápidamente un asiento a cada persona y sabemos si nos podremos sentar o no. Es decir hayotras formas en que los números trabajan y cuando decimos números, su equivalenteespacial son formas. Hoy se estudia la geometría 'taxicab' donde la ruta mas corta entre dospuntos no es la recta.

Imaginemos un cuadrado, dividámoslo en varias partes y tracemos todas las diagonalesposibles y encontraremos los siguientes valores : sqrt(2), sqrt(5), sqrt(10), sqrt(13),sqrt(17), sqrt(25). Combinando estos valores con la unidad se llegan a fórmulas decuadratura bastante exactas. Para ello ya no son necesarios los números, ni los patrones demedida, todas son medidas relativas.

Este cuadrado que llamamos el 4 X 4 y sus variantes , como el 8 X 8, 9 X 9 etc, son en lacivilización andina bases de ordenamiento que van desde los monumentos y los tejidoshasta los tocapus (que en mi opinión son letras o palabras)

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No es coincidencia que estos valores uno tras otro entren en el Collca Pata del Coricancha.Las diagonales también son aparentemente un símbolo de poder, como podemos comprobaren la imagen de la Maskaypacha que transcribe Guamán Poma. Donde significativamentecaben las diagonales posibles con el rectángulo 7 X 6.

El felino

Tomemos un círculo cuyo diámetro sea igual al lado del cuadrado y hagámonos la pregunta¿cuál será el lado de un cuadrado cuya área sea igual a la del círculo? La respuesta será quesi tomamos 5 diagonales sqrt(5) y le sumamos tres unidades nos dará el perímetro de esecuadrado con una precisión del 0.01% en área equivalente a un Pi de 3.1419, algo muchomas preciso que el supuesto Pi de los egipcios que era 3.16 o la raiz cuadrada de 10. Puesmuy bien con los números ¿pero cuál es la forma? Una de ellas es el felino. Armemos lasdiagonales y lo tendremos.

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Pero la misma fórmula también se aprecia en una serpiente Chavín, o en el 'escudo' queGuamán Poma dibuja con dos amarus teniendo una borla en la boca.

La serpiente

Usemos otra fórmula. Tomemos (sqrt(5) + sqrt(17) + 22)/2 = 14.179 de perimetro o3.54489 equivalente a un Pi de 3.141573 ¿y cual sería la forma? Pues, la serpiente que semuerde la cola, llamada Ouroboros ¿o uru uru? en otras partes, la que lleva una borla o labicéfala, todas muy presentes en lo andino.

El monoPasemos a otro procedimiento y tomemos el geoglifo del mono de Nazca. Si vencuidadosamente un brazo es semicircular y el otro está en ángulo recto y la suma de losdedos es nueve. Si pensamos que es un mensaje, como yo creo que lo es;fundamentalmente por su ubicación en la pampa, podríamos deducir que este 'mensajecentral' es la cuadratura ¿y cual sería la fórmula?

Pues las que indica el gráfico. Si observan bien, la organización de las diagonales en uncuadrado 9 X 9 es coincidente con los brazos del mono. El Pi de esta fórmula es 3.14137.El mono organizador de Nazca lo examinaremos después por su mensaje.

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Tenemos pues tres arquetipos que son fórmulas o procedimientos matemáticos: el felino, laserpiente y el mono. Todos ellos se encuentran en petroglifos, y en la imagineríaprecolombina. Aquí el personaje no es un mito, es un principio riguroso, que quizásdespués se pueda mitificar, pero parte de una actitud científica y en ello lo andino esdiferente a muchas culturas y diferentes análisis necesitan ser hechos. Como ejemplos y amanera de adivinanza muestro los resultados de tres análisis de petroglifos de CerroMulato.

Muchos estarán pensando que estas son especulaciones, pero dentro de mi sistema detrabajo la coincidencia es de gran importancia, por lo tanto tendrían que comprobar lafalsedad de lo que digo. Y lo que digo es muy simple, el rigor matemático es la constantemás pura en la civilización andina porque este rigor es el que enlaza el ser total andino consu espacio tiempo, con su Pacha y cualquier estudio sobre lo andino que no se asistamatemáticamente vendría a ser una especulación.

Lo positivo es que la tan ansiada identidad se fundamenta en este rigor que va desde Caral(quizás antes) hasta los textiles actuales de las comunidades de Cusco. Se habrán perdidolos códigos desde la malhadada 'extirpación de idolatrías' pero hubo una resistenciacultural, Rainer Hostnig ha investigado mucho eso. Esa resistencia subsiste, para prueba unejemplo simple, cusqueño. En el pasaje Loreto de esta ciudad en una pared 'deconstruida'por los invasores las piedras fueron rearregladas por los constructores andinos simulandouna serpiente chavinoide. Una pequeña piedra cuadrada que forma el ojo, sigue siendotocada por alguna gente que pasa en la actualidad. Quizás no sepan por qué pero lo hacen,prueba de que los códigos siguen en el inconsciente colectivo. Podríamos abundar en esto,pero la propuesta es muy simple, hay que hacer todo lo posible, por todos los medios derestablecer los códigos, sino una identidad andina será imposible. Esta 'imposibilidad' hasido el motu de dominación de occidente por 500 años.

Los mensajes

Regresamos al alfabeto Vatán y les doy unas muestras de construcciones simples.

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Como pueden ver, los elementos del alfabeto al ser unidos forman una imagen que tieneuna referencia directa o asociativa (en el caso de Kiya, luna y felino) ¿coincidencia?Veamos el lenguaje en la greca de un tejido actual de una comunidad de Cusco.

¿Persisten los códigos? ¿son conscientes? Dejemos la pregunta.

Vamos a examinar el geoglifo del mono en Nazca.

Hay dos lecturas, la primera de derecha a izquierda que dice MTMLK, que se puede leercomo formada por MATE (cráneo, inteligencia) MA (partícula de comprobación) y LAKA(arrastrarse, como los caracoles). La lectura en butrofedón, es decir de izquierda a derechadaría KLMTM que se puede leer como KALA (desnudo, espacio vacío, blanco,limpio)MATE que hemos definido como craneo, inteligencia y M es una particula de afirmaciónen tercera persona.

Hay que tener en cuenta que los logogramas nos transmiten un concepto, no son undiscurso, sino una suerte de acertijo donde todas las partes se relacionan. La primera lecturaMatemalaka nos habla que lo inteligente es el arrastrarse como un caracol y la segundaKalamatem puede traducirse en el contexto astronómico de Nazca como 'Esta es lainteligencia del espacio vacío'. Si unimos los dos mensajes podríamos decir que lo que elmono nos dice que la inteligencia (o matemática, ojo es la misma raiz Mate) del espaciohay que verla como caracoles arrastrándose. Puede parecer antojadiza la interpretación perola Universidad de Dresden ha comprobado un eclipse en la figura de la araña que certificalo que dijo Maria Reiche, que la Pampa era un documento astronómico. El rastro de los'caracoles' serían las líneas y estas reflejarían observaciones de los movimientos de losastros por cientos de años. Los Nazca habrían bajado los cielos a la tierra. También latoponimia ayuda a esta tesis pues la Pampa se llama Jumaina, y ello en quechua es semen,material de la misma consistencia de la baba de los caracoles. Como hemos dicho antes,también el mono nos remite a formulas de cuadratura, falta estudiar mas elementos.Imagínense que las líneas son observaciones astronomicas, quizás las que van de sureste anoroeste son de astros y las transversales de solticios (como parece ser). No hay documentoastronómico de tal magnitud en el mundo. ¿Y que serían las figuras? Los de la universidad

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de Dresden dicen que la araña indica un eclipse. Cuando salió publicada la noticia lesescribí con un diagrama donde decía que la araña tenía el siguiente mensaje:

Esta interpretación coincidía con sus descubrimientos, como me lo hicieron saber.

Hemos hasta ahora hablado de mensajes significativos, siempre ligados a un rigormatemático-científico cuyos códigos se habían perdido ¿puede esto pasar? La respuesta latenemos en la actualidad. Si tuvieramos información en varios cientos o miles de tarjetasperforadas de computadoras de los años 60 ¿dónde podríamos leerla? Tendríamos querehacer la máquina. Pues de eso se trata de pensar como ellos para conocer sus códigos.Nos equivocaremos en muchos casos pero solo la confrontación con otra información nosservirá.

Vayamos ahora al ejemplo de un petroglifo de Cochineros, Valle de Mala, cerca de Limaque parece una invocación.

Terminaré con un arquetipo sobre el que ya he escrito y que se encuentra como dije en unapirámide de Caral y es el Pacha Yacha. El nombre está asociado con la trascripción del'altar' (mejor llamémoslo 'documento') del Coricancha intitulado WiraQuocha (Compendioesencial) Pachayachiq. Como he mencionado antes PACHA lo traduzco como 'ordenarmónico de la diversidad abundante' y YACHA lo traduzco así. Y' nos remite a la realidady Ch' a orden y armonía como dijeramos. Pacha Yacha significaría entonces 'Ordenararmónicamente la realidad en base al orden armónico de la diversidad abundante'. Unprincipio filosóficamente inmejorable, mucho mejor que cualquier propuesta de dioses. Enel contexto del Coricancha, el documento sería un compendio esencial que permite hacereste orden, en pocas palabras Pacha yacha es el principio ordenador, no un dios de báculoso cualquier cosa, de ahí su permanencia por miles de años.

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La grafía del Pacha Yacha en la siguiente:

Esta figura se encuentra en todas las culturas andinas y como hemos indicado se tejía hastahace unas décadas en la comunidad de Q'ero en Cusco aunque se le llama Chuncho ahora.En la nociva deconstrucción española fue cambiado el símbolo por el arcángel que lleva ensus manos espadas y arcabuces. Si ven las faldas como el triángulo de abajo y las alas comoel de arriba, verán como cambiaron a este principio ordenador de milenios por algoabsolutamente menor, aunque simbólicamente terrible y violento.

Podría dar muchos detalles mas, pero la intención de esta ponencia es solo motivar elinterés para ser mas audaces en la investigación. El tema de testimonios sean estos pinturas,petroglifos o geoglifos es de gran importancia pues conserva la esencia del lenguaje inicial,sin las modificaciones que tuviera posterior o paralelamente. Creo que va a ser mas fácildecodificar comparando, por ejemplo, petroglifos con tocapus. El alfabeto inicial quepropongo tiene similitudes con el quechua y especialmente con el lenguaje informático. Silos historiadores dicen que la Historia con mayúsculas necesita las fuentes escritas, puesque comiencen a aprender a leer piedras, monumentos, geoglifos, ceramios, textiles, dejenatrás sus complejos profesionales de inferioridad cultural y en ese empeño todos los quetenemos pasión por los mensajes de estos hombres del pasado, tenemos mucho que decir.

Gracias por su atención.

6 de octubre 2004