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PolígonosPolígonosPolígonosPolígonos
Polígonos•La palabra polígonos significa “muchos lados”
•Posee dos dimensiones. •Es una figura cerrada.
Más acerca de los Polígonos
•Está formado por tres segmentos o más.
•Dos lados forman el vértice.
Ejemplos de Polígonos
Estos no son Polígons
Términos: Lados: Uno de los segmentos
que forman el polígono.
Vértice: punto de intersección de dos lados.
Otros Términos
•Anglulo Interior : un ánglulo formado por dos ángulos adyacentes.
•Anglulo Exterior: un ánglulo formado por dos ángulos adyacentes.
Continuación de Términos
Polígonos Convexos
Polígonos Cóncavos
Tipos de Polígonos• Polígono Equiangular: un
polígono en el cual todos los ángulos son iguales.
• Polígono Equilátero : un polígono en el cual todos los lados tienen la misma longitud.
Tipos de Polígonos continuación
• Polígono Regular: es un polígono convexo cuyos ángulos son congruentes y sus lados son todos congruentes. Es un Polígono Equiangular y Polígono Equilátero.
Ejemplos de Polígonos Regulares
Clasificación de Polígonos por el número de lados
Número de lados Polígono
3 triángulo
4 Cuadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octágono
9 Nonágono
10 Decágono
12 Dodecágono
n N-gono
Considera cada uno de los siguientes polígonos convexos con todas las posibles diagonales trazadas desde un vértice.
Observa que cada polígono se
descompone en triángulos.Polígono convexo
Num. de lados
Num de Triángulos
Suma de medidas de
ángulos
triángulo 3 1 (1 * 180) ó 180
Cuadrilátero 4 2 (2*180) ó 360
Pentágono 5 3 (3*180) ó 540
hexágono 6 4 (4*180) ó 720
Heptágono 7 5 (5*180) ó 900
octágono 8 6 (6*180) ó 1080
Teorema de Suma de ángulos interiores
Si un polígono tiene n lados y s es la suma de las medidas de los ángulos interiores de los ángulos interiores, entonces S = 180(n-2).
Ejemplo 2: Halla la medida de cada ángulo interior del pentágono mayor
del edificio del Pentágono.
S = 180(n – 2)S = 180(5 – 2)S = 180(3) ó 540
Pentágono regular:540/5 = 108
Ejemplo: 3 Halla la medida de cada ángulo interior del cuadrilátero RSTU, si la medida de cada ángulo consecutivo es un múltiplo consecutivo de x.
360 = m >R + m> S + m>T + m > U
360 = x + 2x + 3x + 4x 360 = 10x 36 = x
m >R= 36; m>S= 2(36)= 72; m>T = 3(36)= 108;
m> U = 4(36)= 144.
Teorema de la suma de los ángulos exteriores
Si un Polígono es convexo, entonces la suma de las medidas de los ángulos exteriores, uno en cada vértice, es 360.
Ejemplo 4: Halla la medida de cada ángulo exterior e interior de un octágono regular.
360/8 = 45
La medida de cada ángulo interior es 180- 45 = 135.
Tangramaswww.educacionplastica.net/Tangram1.htm