polígonos paa primer año

POLIGONOSTEMARIO• Definición de polígono• Elementos de un polígono• Clasificación según su forma• Clasificación según las congruencias……………………………………… • Nombre de los polígono según el número de lados ………………• Construcciones de polígonos ………………………………………………….• Clases de polígonos ………………………………………………………………..• Clases de triángulos……………………………………………………………..…• Clases de cuadriláteros………………………………………………………………..• Formula que te permiten conocer información de los polígonos

Suma de los ángulos interiores de un triángulo………………………• Suma de los ángulos interiores de los polígonos ….……………….• Ejercicios …………………………………………………………………………….

12

45679

3

10

11

D I A G O N A L E S D E F I N I C I O NU P C O N C A V O I L C O N V E X O N E E R T U L Z P H E X A G O N O LA I T I

U O P A

D G R C I L R DR O E P X H O OI N T E A N G U L O S J SL O I N E X T E R I O R H E P T A G O N O N V T R I A N G U L O S E E R GR G R O0 U E NH L G OV A U EE R L RR F A TT G R YC H T UE J Y IS K U O

POLIGONO

Si a una poligonal cerrada se le une la región de los puntos interiores se obtiene un :

=

C L A S I F I C A C I O N

E L E M E N T O S

VERTCES

LADOSA N G U L O S

C O N V E X OC O N C A V O

C O N C A V OC O N V E X O INICIO

POLIGONO

D I A G O N A L E S U P C O N C A V O I L C O N V E X O N E E R T U L Z P H E X A G O N O LA I T I

U O P A

D G R C I L R DR O E P X H O OI N T E A N G U L O S J SL O I N E X T E R I O R A E P T A G O N O N V T R I A N G U L O S E E R GR G R O0 U E NH L G OV A U EE R L RR F A TT G R YC H T UE J Y IS K U O

T R I A N G U L O S

C L A S I F I C A C I O N

REGULAR

R E G U L A R

IRREGULAR

I R R E G U L A R

Si tenemos en cuenta el número de lados sus nombres son: C L A S I F I C A C I O N

E P T A G O N O

PENTAGONO

CUADRILATER0

H E X A G O N O

TRIANGULO

CUADRILATERO

PENTAGONO

HEXAGONO

EPTAGONO

OCTOGONO

ENEAGONO

INICIO

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULO

Según sus LADOS

ESCALENO3 lados

diferentes

ISÓSCELES2 lados iguales

EQUILÁTERO3 lados iguales

Según sus ÁNGULOS

ACUTÁNGUO3 ángulos

agudos

RECTÁNGULO1 ángulo recto

OBTUSÁNGULO

1 ángulo obtuso

INICIO

CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROSTRAPEZOIDE ROMBOIDE

TRAPECIO

PARALELOGRAMO

RECTÁNGULO ROMBOCUADRADO

INICIO

Como se dibujan los polígonos Dibuja 3 o más puntos no alineados, estos serán los VÉRTICES

Dibuja los segmentos que unen puntos consecutivos , obteniendo los LADOS Sombrear la región di los puntos interioresA

B

C

DE

Dibuja una circunferencia de centro o

Como se dibuja un polígono regular

Dibuja una circunferencia de centro Oy radio OA

Divide 360º por el número de lados Para dibujar un pentágono 360º : 5 = 72º Construye 5 ángulos consecutivos con vértice O de 72º Une cada una de las intersecciones de la circunferencia y

los lados de los ángulos

INICIO

3 LADOSTRIÁNGULO

CONVEXO

IRREGULAR

3 LADOSTRIÁNGULO

REGULAR

4 LADOSCONVEXO

CUADRULATEROIRREGULAR

3 LDOSCONVEXO

CUADRADOREGULAR

4 LADOSCUADTILATERO

CÓNCAVO

5 LADOSPENTGONO CONCAVO

5 LADO

PENTAGONO

CONVEXO

IRREGULAR

5 LADOSPENTAGONO

CONVEXOREGULAR

6LADOSHEXAGONOCONVEXOREGULAR

7 LADOSEPTRAGONO

CONCAVO

6 LADOSHEXAGON NO

CONCAVO

8 LADOS OCTOGONOCONCAVO

8 LADOSOCTOGONOCONVEXOIRREGULAR

INICIO

POLÍGONOS Y SUS FÓRMULAS

POLIGONO

POLIGONO DE n LADOS

Nº de lados Nombre

n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 n TRIÁNGULO CUADRILATERO PENTÁGONO HEXAGONO ENEAGONO

Nº de diagonales por un vértice

Dv= 0 Dv= 1 Dv= 2 Dv= 3 Dv= n - 3

Nº de triángulos Nt = Nt = Nt = Nt =

1

1

12

211

2

23

3

3

4

4 Nt = n - 2

Traza todas las diagonales

Total de diagonales Dt = Dt = Dt = Dt = 0 2 5 9 Dt =

INICIO

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIOREDE UN TRIÁNGULO

• Dado el triángulo ABC• Los ángulos interiores son Y

• Si se disponen los tres ángulos en forma consecutiva• Así se forma un ángulo llano• Pol tanto

+ + = 180ºINICIO

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO

TRIÁNGULOSAI=180º

POLÍGONO DE n LADOS

Número de lados n = 5 n = 6 n

Número de triángulo

12

Nt = 2 Nt = 3 Nt = 4 Nt = n -2

n = 4

Suma se los ángulos interiores

SAI = 360 SAI = 540 SAI = 720 SAI=n(n-2)

1 2 31 2

34

INICIO

Ejercicios conpolígonos

INICIO

CLASIFICA EN CÓNCAVO Y CONVEXOINICIO

INICIO

3 LADOS

4 LADOS

5 LADOS

6 LADOS

7 LADOS

8 LADOS

9 LADOS

10 LADOS

12 LADOS

Coloca el nombre de los polígonos

Completa la siguiente tabla de doble entrada dibujando el triángulo que corresponde

acutángulo Rectángulo Obtusángulo

Escaleno

Isósceles

Equilátero

Completa con las propiedadesCompleta con las Propiedades

CUADRILÁTEROS

CLASIFICACIÓN NOMB RE LADOS ÁNGULOS DIAGONLES FIGURA

PARALELOGRAMOSTiene …………………

de lados P _ _ _ _ __ _ _

CUADRADO 4 Lados iguales 4ángulos rectos

Iguales y corta en el

punto medio

RECÁNGULO

ROMBO

PRALELOGRAMO

TRAPECIOSTiene …………………..

………………………………

ISÓSCELES

ESCALENO

RECTÁNGULO

TRAPEZOIDANo tiene lados

P _ _ _ _ _ _ _ _

TRAPEZOIDE

ROMBOIDE

Sabiendo que se trata de polígonos regulares, completar el cuadro

TRIÁNGULO

Número de triángulosNt = 1

SAI= 180º

I = 60º

INICIO

TRIANGULO

SAI = ………………….

SAI = ………………….

SAI = ………………….

SAI = ………………….

SAI = ………………….

SAI = ………………….

............ˆº45ˆº26ˆ

cb

a

º90ˆº90ˆ º145ˆ

..........ˆ º155ˆ

edc

ba

º150ˆ ......ºˆ

º130ˆ º100ˆ

º120.ˆ º140ˆ

fe

dc

ba

..........ˆ º125ˆ

ˆˆ º115ˆ

dc

aba

º140ˆˆ

º110ˆˆ.ˆ

º150.ˆ

fe

gd

b

ca

º80ˆ º70ˆ

.º..........ˆˆ

dc

ba

Completa:

•Nombre

•SAI

•Valor de

los ángulos

que falta

INICIO

CLASIFICA EN CÓNCAVO Y CONVEXOINICIO

CONCAVO

CONVEXOCONVEXO

CONVEXO

CONVEXO

CONVEXO

CONVEXO

CONVEXO

CONVEXO

CONVEXOCONVEXO

CONVEXOCONVEXO

CONVEXO CONVEXOCONVEXO

CONVEXOCONVEXO

INICIO

3 LADOS

4 LADOS

5 LADOS

6 LADOS

7 LADOS

8 LADOS

9 LADOS

10 LADOS

12 LADOS

TRIAGULO

CUADRILATERO

PENTAGONO

HEXAGONO

EPTAGONOO

OCTOGONO

ENEAGONO

DECAGONO

DODECAGONO

Sabiendo que se trata de polígonos regulares, completar el cuadro

TRIÁNGULO

Número de triángulosNt = 1

SAI= 180º

I = 60º

INICIO

Nt= n - 2Nt=4-2 Nt=2

CUADRADO

SAI =180ºNtSAI=180º .2SAI=360º

I =SAI : nI=360º: 4I=90º

PENTAGONO

Nt= n - 2Nt=5 -2 Nt=3


I =SAI : nI=360º: 5I=90º

HEXAGONO

Nt= n - 2Nt=6 -2 Nt=4


I =SAI : nI=720º: 6I=120º

EPTAGONO

Nt= n - 2Nt=7 -2 Nt=5


I =SAI : nI=900º: 7I=…..º ….

EPTAGONO

Nt= n - 28-2 Nt=6


I =SAI : nI=1080º: 8I=…..º

TRIANGULO

SAI = ………………….

SAI = ………………….

SAI = ………………….

SAI = ………………….

SAI = ………………….

SAI = ………………….

............ˆº45ˆº26ˆ

cb

a

º90ˆº90ˆ º145ˆ

..........ˆ º155ˆ

edc

ba

º150ˆ ......ºˆ

º130ˆ º100ˆ

º120.ˆ º140ˆ

fe

dc

ba

..........ˆ º125ˆ

ˆˆ º115ˆ

dc

aba

º140ˆˆ

º110ˆˆ.ˆ

º150.ˆ

fe

gd

b

ca

º80ˆ º70ˆ

.º..........ˆˆ

dc

ba

Completa:

•Nombre

•SAI

•Valor de

los ángulos

que falta

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