¿Cuántas personas entran en la plaza mayor de Madrid?

Mi problema es que debo calcular las personas que entran en la plaza mayor de Madrid

Localizo los datos que necesito para calcular dicho valor:Antes de nada debo conocer cuanto mide la plaza mayor de Madrid, haciendo una búsqueda rápida en google obtengo en la wikipedia la siguiente información: Se trata de una plaza porticada de planta rectangular, de 129 metros de largo por 94 metros de ancho… hace un total de 12.126 m2, de los que vamos a quitar unos 50 m2 por obstáculos urbanísticos. Compruebo que este dato es cierto con una medición a través de la página web del visor de sigpac: Al final de todo utilizaré como superficie útil 12.076 m2.

Necesito realizar un modelo de cuanto ocupa una persona para ello me cojo a varios compañeros y compruebo que en un metro cuadrado entramos 4 personas de forma justa pero sin llegarnos a tocar. ¿Estaré en lo cierto? Pruebo con 16 personas y compruebo que sí que entran de forma correcta en 4 metros cuadradosConsideramos que una persona como mínimo debe tener un espacio de 0,25 m2 (0,5 m x 0,5 m) para poder estar a ser posible sin tocarse con ninguna persona e intentar estar lo más cerca posible a su “compañeros” de alado.

Realizamos un cálculo sencillo para podemos determinar que la superficie total entre los que ocupa una persona nos dará como solución el valor de personas que pueden entrar en dicho espacio 12.076/0,25 = 48.304 personas.Otro posible planteamiento sería el pensar que si tenemos una persona en medio será rodeada por 8 personas, 4 en los lados y otras 4 personas en las diagonales, en la siguiente fila de las 8 personas tendríamos por fuera de ellos otros tres teniendo en cuenta que uno lo comparten con el de alado, se podría formar una sucesión con: 1, 8, 16, 24, 32,…., el razonamiento es válido pero no voy a seguir ya que para sacar el término general y a continuación calcular la suma de los n valores, a determinar el valor de n, debiera ser una plaza cuadrada cosa que no es ya que tiene forma rectangular 129x94. Por lo tanto aunque sea sencillo el cálculo de personas que entran en la plaza considero que es válido para este caso en concreto.

Podemos considerar la solución a este problema como válida y otros casos similares siempre y cuando las personas que vayan a entrar a la plaza entren de forma ordenada, empezando por el centro y vayan ocupando los lugares del centro a los lados, si ocupan las partes exteriores inicialmente porque las demás personas no podrán acceder a ocupar la superficie interior.