ClasesMatemticaClculoFsicaQumicaAlgebraLinealCircuitosElectricosTeoriaElectromagnticaElectrnicaCel:86409568veicastaneda14@yahoo.com,Ing.Electrnico.Lic.InVeikoCastaedaGarca

1.a.derivar 22

3( ) 6 5

7h x x x

x Solucin: muy parecido a (ed),sabemos 1( ) 'n nx nx [*]

1( ) '

2x

x 2 2 22 2 23 3 3 1'( ) 6 5 ' 6 ' ' 5 ' 6 ' ' 5 '77 7h x x x x x x xx x x

2 3 33 3 1 6 562 ' 5 ' 12 2 ' 5 / :127 7 2 27x x x x x R xx xx 1.b. derivar 7 4

25( ) 5 16

2g x x x

x Solucin: muy parecido a (ed), sabemos 1( )n nx nx [*]

7 7 74 4 4 425 25 1'( ) 5 16 ' 5 ' 16 ' ' 5 ' 16 ' 25 '2 2 2

g x x x x x x xx x x

1 3

8 84 4 4 48 1

2

1 25 1 35 1 25 15 7 16 ' 25 ' 35 2 ' ' 2 '

42 2 2x x x x x

x x xx

3 1 3

4 2 28 8 84 43 3 3

35 1 25 35 1 25 1 35 1 252 ' / :

4 22 22 2 2 2x x x R

x x xx x x

2. empresa HGL sabe que el costo de producir sus artculos esta dado por ( ) 15 500000C x x , mientras que le ingreso de produccin es de 3( ) 5 4 25I x x x dados en millones de dlares. Se producen y venden un total de 225unidades.(a) La razn de cambio instantnea del costo. Solucin:

$'( ) (15 500000) ' (15 ) ' (500000)' 15( ) / :15

millonesC x x x x R

articulo

Es independiente de la cantidad de unidades producidas y vendidas(b) La razn de cambio instantnea de la utilidad. Solucin:

3 3( ) 5 4 25 (15 500000) 5 9 499975U I x C x x x x x 3 2 2 $'( ) (5 9 499975) ' 15 9 '(225) 15225 9 / : 759366

millonesU x x x x U R

articulo

3. La empresa Duran S.A. determino que el precio de las unidades vendidas esta dado por la ecuacin 800 2p x y que los costos son 50000 40C x . Hallar

a) La ecuacin de costo marginal: Solucin:

' (50000 40 ) ' (50000) ' (40 ) ' 40( ) ' 401 40 / : '( ) 40unidadMonetaria

C x x x R C xunidad

b) el ingreso marginal cuando se producen 175 unidades Solucin:2 2 2 2(800 2 ) 800 2 ' (800 2 ) ' (800 ) ' (2 ) ' 800( ) ' 2( ) ' 800 4I px x x x x I x x x x x x x

'(175) 800 4175 / :100unidadMonetaria

I Runidad

c) La utilidad margina cuando se producen 225 unidades Solucin:2 2800 2 (50000 40 ) 800 2 50000 40

'( ) 800 4 0 40 4 760 '(225) / : 140

U I C x x x x x x

unidadMonetariaU x x x U R

unidad