PLANIFICACIÓN DE CLASE

FUNCIÓN CUADRÁTICA

10/09/2013

PLANIFICACIÓN DE CLASES

FUNCIÓN CUADRATICA

Institución: Escuela de Educación Secundario N°

Materia: Matemáticas

Eje: ALGEBRA Y FUNCIONES

Unida I: Funciones

Tema: Función Cuadrática; representación gráfica y análisis

Curso: 3° año de Ciclo Orientado

Objetivos Generales

Incentivar el trabajo colaborativo, la discusión, el intercambio entre pares, la autonomía de trabajo por parte de los alumnos.

Promover el interés por generar estrategias personales de resolución de problemas. Estimular la construcción de conocimiento de los estudiantes de manera autonomía y

el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo. Promover el uso de las TICs en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Objetivos Específicos

Expresar la función cuadrática la forma canónica Representar gráficamente la función cuadrática con el programa Geogebra Reconocer la concavidad, amplitud, vértice, eje de simetría y amplitud de la función

cuadrática.

Contenidos Conceptuales

Función cuadrática: dominio e imagen, máximos y mínimos, crecimiento y decrecimiento, ceros o raíces, vértice, eje de simetría (a partir de un grafico dado). Representación gráfica.

Contenidos procedimentales

Representación gráfica y análisis de diferentes parábolas. Representación grafica de la función de segundo grado conocidos el vértice, la ordenada al origen y sus raíces.

Representación gráfica y análisis de funciones en el programa Geogebra.

Contenidos Actitudinales.

Predisposición positiva para el:

Trabajo colaborativo, Interés por generar estrategias personales de resolución de problemas, Valoración de la discusión y el intercambio entre pares, Trabajo autónomo

Metodología

De dividirá la clase en grupos de 2 o 3 alumnos, Se les presentará las actividades a realizar y se les explicará que al finalizar cada

actividad, habrá una puesta en común, para que expliquen sus descubrimientos y deducciones,

Se explicará las distintas herramientas del programa Geogebra para poder graficar y generalizar,

Se guiará a los alumnos en el transcurso de las actividades aclarando las dudas surgidas durante las mismas,

Luego de exponer y escuchar a sus pares, se realizará un diálogo para llegar a una conclusión final.

Criterios de evaluación

Capacidad para el trabajo autónomo y trabajo colaborativo, Respeto por el docente y sus pares, Puntualidad en la asistencia a clase, Elaboración personal de estrategias de resolución de problemas, Capacidad para graficar funciones cuadráticas con el programa Geogebra, Reconocimiento de los elementos de la función cuadrática.

Instrumentos de evaluación

Observación directa del grupo de clases Actividades de complementación o completamiento Elaboración de gráficos con el programa Geogebra Expresión oral y escrita de ideas y conclusiones personales

Bibliografía

“MANUAL PARA GEOGEBRA - Guías para geometría dinámica, animaciones y deslizadores” - Alexánder Borbón A., - Escuela de Matemática - Instituto Tecnológico de Costa Rica. - Revista Digital Matemática Educación e Internet (www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate)

“MATEMÁTICA I – Modelos matemáticos para interpretar la realidad” – Maria Beatriz Camuyrano – Editorial Estrada Polimodal – Bs. As. Argentina - 2004

Actividad de Completamiento

Dibujen en Geogebra las siguientes funciones, para observarlas bien, cambien el color de las mismas en propiedades

y=x2 y= -x2 y=2x2 y=-2x2 y= ½ x2 y= ¼ x2

¿En qué casos la gráfica se parece a una sonrisa?____________________________________

¿En qué casos parece que llorase?________________________________________________

Si llamamos al coeficiente que acompaña a la x “a” , ¿cómo quedaría la fórmula de la función?

_____________________________________________________________________________

Incorporen el deslizador “a” y grafiquen y=a*x2 . Muevan el deslizador, observen y completen

Si a es positiva (a›0) las ramas de la gráfica se extienden hacia __________________ . En estos casos decimos que la concavidad de la función es positiva.

Si a es negativa (a‹0) las ramas de la gráfica se extienden hacia __________________ . En estos casos decimos que la concavidad de la función es negativa.

¿Qué sucede con las ramas si 0‹a‹1? _______________________________________________

Y si a toma valores grandes, o sea a ∞ ____________________________________________

Y si a toma valores muy pequeños, o sea a -∞ ______________________________________

La abertura entre las ramas se llama amplitud.