planeacion 3er grado periodo 3 2011

SITUACIÓN DIDÁCTICA – ABRAHAM BOCANEGRA V. –EST_107

SITUACIÓN DIDÁCTICAGrado: 3-A,B,C,D Eje temático: SN y PA

Tema: Patrones y ecuaciones Subtemas: Ecuaciones cuadráticas y formula general.

Bloques III

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas de ecuaciones cuadráticas.

Competencias a desarrollar: Resolver problemas de manera autónoma, comunicar información matemática, validar procedimientos y manejar información

Referencias: Las información anterior fue obtenida de los Programas de Estudio 2011 de Matemáticas.

Secuencia de actividades didácticas:

1. Diagnóstico:

El propósito es contar con un referente para evaluar el impacto de las actividades que integran la presente situación didáctica.

Esta actividad se les dictara para que permanezca en su cuaderno y contestará por escrito y en forma individual sin utilizar la calculadora.

2. Manejo de antecedentes:

Después de contestar y recoger el diagnóstico, se socializa la actividad con la finalidad de retomar los conocimientos previos siguientes:

Concepto de potencia al cuadrado Concepto de ecuación cuadrática Uso y concepto inversas Concepto de factorización.

La finalidad es que, a partir de problemas sencillos, se retomen los conocimientos previos, además de propiciar un acercamiento significativo a los contenidos matemáticos involucrados en la situación didáctica.

3. Situación didáctica:

La hoja de trabajo se dictara y se contestará según evaluación formativa.

3.- Socialización de la situación didáctica:

Esta fase de socialización es sumamente importante para la puesta en común de cada una de las actividades planteadas en la situación didáctica. De esta manera, a partir de la confrontación de ideas, es posible que los estudiantes pongan en juego las competencias de comunicación y argumentación.

Otro aspecto importante es estar preparado con contraejemplos para propiciar en los estudiantes la construcción de su aprendizaje al confrontar sus errores con las respuestas correctas (señaladas por sus compañeros, o bien, los resultados obtenidos en la calculadora).

4.- Institucionalización:

Una vez que los estudiantes explicaron sus argumentos, se sintetizan sus aportaciones señalando los aciertos y errores que tuvieron para finalmente explicar el contenido matemático involucrado en la actividad.

Posteriormente se ejercitan los procedimientos aprendidos.

5. Evaluación: Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajos colaborativos, y

act. individuales) 20%, evaluación final (examen 30%, trabajo electrónico 30%).

FASE DE DIAGNOSTICO

1.- Realiza los siguientes ejercicios.

a) 52=25

b)112=121

c)62=36

2.- ¿Cuál es tu concepto de potencia al cuadrado?

Un numero multiplicado por si mismo

3.- ¿Cuál es tu concepto de potencia a la inversa?

Lo contrario a una potencia

SITUACION DIDACTICA

1.- Por medio de inversas soluciona las siguientes ecuaciones.

a) El volumen de un cubo es 100 cm3 ¿Cuál es la medida de su arista?X=4.64

b) El cuadrado de un numero menos 5 es igual a 220 ¿Cuál es ese numero?X=15

c) 3 = 147x3

x=5.2

d) 17 + 2a2=179

a=9

e) b2+44=80

b=6

f) m3=40

m=3.41

2.- Con la formula general de ecuaciones cuadráticas x=−b±√b2−4ac2a

resuelva las

siguientes ecuaciones.

a b ca) 1 x2+3 x−22=0 x= - (3 )± (3)2−4 (1 )(−22)

2 ( 1)

x1=6.84

x2=-12.84

a b c

b) 2 x2+x−105=0 x= - (1 )± (1)2−4 (2 )(−105)

2 ( 2)

x1=7

x2=-7.5

c) 2 x2 - 5x – 3 = 0

x1=.5

x2=-3

d) x2−13 x+30=0

x1=10

x2=6

e) x2−21 x−5=0

x1=21.235

x2=.235

SOCIALIZACION


SITUACIÓN DIDÁCTICA

Grado: 3 a,b,c,d Eje temático: Forma, espacio y medida

Tema: Figuras y cuerposSubtemas: Congruencia, semejanza, t. tales.

Bloques IIIConocimientos esperados: Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

Competencias a desarrollar: resolución de problemas, comunicación y justificación.



1. Diagnóstico:





Concepto de angulo. Concepto de congruencia y semejanza. Uso y concepto regla de tres. Concepto de polígono.






Otro aspecto importante es estar preparado con contraejemplos para propiciar en los estudiantes la construcción de su aprendizaje al confrontar sus errores con las respuestas

correctas (señaladas por sus compañeros, o bien, los resultados obtenidos en la calculadora).




5.- Evaluación: Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajos colaborativos, y


.

FASE DE DIAGNOSTICO

1.- ¿Cuál es tu concepto de ángulo?

Figura que se forma con la union de dos aristas

2.- ¿Cuál es tu concepto de semejante?

Se dice que dos o mas figuras son semejantes si tienen la misma forma, angulos y sus lados son divisibles

3.- ¿Cuál es tu concepto de polígono?

Figura con 3 o mas lados

4.- Encuentra el valor de la X.

X=460.24 125 523

110 X

.

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

1.- Observa estos dos segmentos de recta y averigua que es lo que los hace diferentes:

B

A

C D

El que estos dos segmentos tengan la misma medida, ¿quiere decir que son iguales?

Si, excepto por la posición

¿Qué diferencias observas?

La posición

2.- Identifica los pares de segmentos de recta que son congruentes y con la información llena la siguiente tabla.

I A

J B

C

K

L F

D

G E

H

El segmento AB es congruente con el segmento______IJ

El segmento IJ es congruente con el segmento______AB

El segmento CD es congruente con el segmento______EF

3.- De manera general si dos segmentos de recta son congruentes entre si, ¿Qué bastaría conocer?

Para averiguar lo que necesitas para poder afirmar que dos ángulos son congruentes entre si, realicen la siguiente actividad.

4.- Observen la siguiente par de ángulos A Y B:

A B

Sin la ayuda de un transportador. Ideen algún método para rotar, trasladar o reflejar el ángulo A con el fin de comprobar si se puede hacer coincidir y responda las siguientes preguntas:

a) ¿Importa que las líneas de uno sean mas largas que las del otro?No importa

Ahora con ayuda del transportador midan ambos ángulos.

b) ¿Cómo son estas medidas Son iguales los angulos opuestos

c) ¿Es importante que las líneas de un Angulo fueran mayor que las del otro Angulo al momento de obtener la medida del Angulo?No

d) ¿Son congruentes los ángulos A y B?

Si5.- Para poder afirmar que dos ángulos son congruentes, sin necesidad de rotarlos, trasladarlo o reflejarlos ¿Qué necesitas saber de ellos?

Que midan lo mismo

6.- A manera de reto, ¿Cómo te las ingeniarías para que con la ayuda de una regla únicamente y trazando dos líneas únicamente, puedan obtener dos ángulos congruentes?Haciendo lineas perpendiculares, ya que se obtienen angulos rectos

7.- Con ayuda del transportador averigüen cuales ángulos son congruentes entre si:

a)

b)

a)

i) d)

8.- Cada integrante del equipo trace un triangulo cuyos lados midan 8 cm, 15 cm, y 20 cm.

a) Midan ahora de manera individual sus 3 ángulos.

b) ¿Bastaría con saberla medida de los lados para saber si son congruentes?

Si

9._ Cada uno trace un triangulo cuyos ángulos sean 40° ,60° y70 °(no debes de ver los trazos de tus compañeros).

a) ¿Los triángulos resultantes son congruentes?

Si

10.- Dobla una hoja de tu cuaderno en cuatro partes y recorta por los dobleces después manipulando los dos triángulos congruentes forma con ellos un cuadrilátero.

a) ¿Qué cuadrilátero obtuviste?

Rectangulo

b) ¿Cuál es el nombre de la línea formada por la unión de los dos triángulos?

Angulo

11.- Ahora con la ayuda de tus escuadras y una regla, traza los siguientes cuadriláteros recórtalos y dóblalos por una de sus diagonales.

a) ¿Los triángulos que obtuviste cuando doblaste cada una de estas figuras son congruentes entre si?

En el primero si

b) ¿Podrías concluir que cualquier cuadrilátero esta formado por triángulos congruentes entre si?Algunas veces

CRITERIOS DE CONGRUENCIA:

- Criterio LLL (Lado, Lado, Lado)Dos triángulos son congruentes si los lados correspondientes son iguales.

- Criterio LAL (Lado, Angulo, Lado)Dos triángulos son congruentes si dos lados correspondientes son iguales y el Angulo comprendido es igual.

- Criterio ALA (Angulo, Lado , Angulo)Dos triángulos son congruentes si dos de sus ángulos correspondientes iguales y el lado comprendido entre ellos es igual.

¿QUE DIFERENCIA HAY ENTRE CONGRUENCIA Y SEMEJANZA?EN LA CONGRUENCIA BUSCAMOS TRIANGULOS IGUALES EN SUS LADOS Y ANGULOS; EN LA SEMEJANZA IGUALDAD EN SUS ANGULOS PERO CON LADOS PROPORCIONALES.

12.- Es una condición para que dos triángulos no sean semejantes:

A) Tener sus ángulos homólogos igualesB) Tener un lado igual comprendido entre ángulos proporcionalesC) Tener sus lados homólogos proporcionalesD) Tener un ángulo igual comprendido entre lados proporcionales

13.- Al hacer coincidir uno de los ángulos homólogos de dos triángulos, serán semejantes si:

A) Los terceros lados son perpendicularesB) Uno de los terceros vértices coincideC) Los terceros lados son paralelosD) Los terceros ángulos suman 180°

14.- En la siguiente imagen, ¿cuánto mide x si la razón de semejanza es 12 ?

30 M a

b

40 M c d

x

A) 15 m B) 20 m C) 50 m *D) 60 m

15.−Observa el trazo ;éstas sonsus condiciones :EB⊥ AC ; AD⊥CE .F es puntomediode BE.¿Cuálde las siguientes proposicionesnoes verdadera?

E D

F

A B C

A) Δ ABF~ΔDEF C) Δ DEF~ΔABF *B) Δ BEC~ΔBAF *D) Δ CEF~ΔBCF

16.- En la siguiente figura, ¿cuál es la medida de BC si la escala entre Δ ACD y Δ ABE es 3/2?

D

E

15 cm

A 12 cm B C

A) 4.5 *B) 6 C) 9 D) 22.5

17.- Encuentra el valor de X y Y

Y=24 24

8 x=8

10

18.- Dibuja dos triángulos si es que son semejantes; los tres ángulos de cada triangulo miden 45°, 65° y 70°, sus lados son proporcionales.

19.-Construye un cuadrilátero cualquiera y otro semejante a él, cuyos lados sean los 35de los primeros.

20.- Una persona mide 1.65 m de alto observa que, en un momento dado, su sombra mide .60 m y la del árbol situado a su lado, 4.20 m. Calcula la altura del árbol.

H=11.55

SOCIALIZACION


SITUACIÓN DIDÁCTICA

Grado: 3 e Eje temático: Manejo de la información.

Tema: Manejo de la informaciónSubtemas: Proporcionalidad y funciones.

Bloques IIIConocimientos esperados: Lectura y construcción de graficas cuadráticas.

- Calculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).

Competencias a desarrollar: resolución de problemas, comunicación y justificación.



1. Diagnóstico:





Concepto de grafica. Concepto de tabla. Uso y concepto planocarteciano. Concepto de ecuación cuadrática.






Otro aspecto importante es estar preparado con contraejemplos para propiciar en los estudiantes la construcción de su aprendizaje al confrontar sus errores con las respuestas correctas (señaladas por sus compañeros, o bien, los resultados obtenidos en la calculadora).




5.- Evaluación: Evaluación inicial (diagnostico) 20%, evaluación formativa (trabajos colaborativos, y


FASE DE DIAGNOSTICO

1.- Realiza los siguientes ejercicios.

a) 2x - 20 = - x + 10 x=30

b)x2+10 x+10=¿ 0 x1=0.915 x2=10.915

c)y=x2+2 yx2=2

2.- ¿Cuál es tu concepto de potencia al cuadrado?

Un numero multiplicado por si mismo

3.- ¿Cuál es tu concepto de ecuación cuadrática?

Una ecuacion con variable al cuadrado

4.- ¿Cuál es tu concepto de funcion?

es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio )

5.- ¿Cual es tu concepto de probabilidad?

La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso.

6.- ¿Cuál es tu concepto de experimento aleatorio?es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes

7.- ¿Cual es tu concepto de experimento determinista?es un experimento o fenómeno que da lugar a un resultado cierto o seguro, es decir, cuando partiendo de unas mismas condiciones iniciales tenemos la certeza de lo que va a suceder.

SOCIALIZACION

SECUENCIA DIDACTICA

1. Completa la siguiente tabla para los valores de X y de Y de la función y=x2−x−16

x 0 1 2 3 4 5 6 7y -16 -16 -14 -10 -4 4 14 26

2.-Encuentra dos números enteros positivos cuya suma sea 24 y su producto sea 119

7 y 17

3.- ¿cuantas soluciones tiene la ecuación (x + 5 ¿2 + 3 = (x + 1 ¿2+43

1 solucion

4.- Un propietario de un lote no recuerda las dimensiones del mismo, solo que es un rectángulo con un área de 270

m2 y que tiene 3 mts mas de fondo de frente ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

b=18

h=15

5.- Dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 650 ¿Cuáles son estos números?

25x26

6. La diferencia entre dos números es 6 y la mitad del número mayor excede en 10 a los 38del menor. ¿Cuáles son los dos números?

A) 30 y 36B) 46 y 52C) 56 y 62*D) 64 y 70

7. Un tren parte del reposo y comienza a acelerar hasta que alcanza una velocidad de 50 km/h en 15 segundos, ¿cuál es su aceleración y la distancia que recorre en15 segundos?

A) Aceleración 5 m/s2 y distancia 407.8 mB) Aceleración 4.3 m/ s2y distancia 398.4 mC) Aceleración 3.8 m/s2y distancia 389.1 m*D) Aceleración 3.3 m/ s2y distancia 374.6 m

8. ¿Qué ecuación representa a la gráfica siguiente?

6

5

4

3

2

1

-x -2 2 x

-1

-2

-3

-4

-5

A) y = x – 1B) y = 1x*C) y = 1 – xD) y = –x – 1

9. ¿Qué ecuación es la que corresponde a la siguiente gráfica?

5

4

3

2

1

-x -2 1 2 x

-1

-2

-3

-4

-5

A) y = 2x + 1B) y = 2x*C) y = 2x – 1D) y = x + 1

10. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones determina la siguiente gráfica?

5

4

3

2

1

-x -2 1 2 x

-1

-2

-3

-4

-5

*A) x2+ 2 x + 1 B)x2 – 2 x – 1 C) x2– 2 x + 1D¿ x2+ 2 x – 1

SOCIALIZACION.

SITUACION DIDACTICA

Analice la siguiente información.

Eventos independientes (Regla de multiplicación)

1.- En la urna A tenemos 7 bolas blancas y 13 negros y en la urna B 12 blancas y 8 negras.Cual es la probabilidad de que se extraiga una bola blanca de cada unaP (AyB)=P(A)*P (B) =7/20 * 12/20 =84/400

NOTA: SE REALIZARAN MAS EXPERIMENTOS SOLICITANDO PREVIAMENTE ALOS ALUMNOS TRAER MATERIAL PA RE ALIZAR JUEGOS DE AZAR EN EL SALON.

SOCIALIZACION.

planeacion 3er grado periodo 3 2011

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