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PLAN DE SESIÓNNOMBRE DEL MODULO: ANALISIS DERIVATIVO DE FUNCIONES UNIDAD DE APRENDIZAJE I

Propósito de la unidad: Interpretará los resultados obtenidos de la función mediante el cálculo de los elementos que la integran para la solución de problemas en situaciones reales.Fecha de Impartición: 17-18-19/Septiembre/2013 Grupo: 502

Duración de la Unidad: 45 hrs.Duración de la Sesión: 220 min.Sesión No: 21-22-23

Contenidos (temas y/o subtemas)

Criterios de Evaluación Resultado del aprendizaje Estrategias de Enseñanza-aprendizaje

EspaciosEducativos

A. Cálculo de límites de funciones1.- Noción intuitiva de límite y límites laterales2.- Cuando tiende a un número por la derecha.3.- Cuando tiende a un número por la izquierda.4.- Teorema de los límites

1.2.1 Establece una función definida por partes que contenga una función racional, una trigonométrica, una logarítmica y una exponencial en la que determine:1.- Intervalo de definición para cada función.2.- La gráfica de la función.3.- El dominio y el rango de la función.4.- Límites unilaterales.5.- La continuidad en el intervalo dado.6.- Interpretación de resultados.

1.2 Calcula el límite de funciones analizando el comportamiento de la variable independiente y dependiente.

Calcula los límites unilaterales en los valores establecidos para cada función.

Explica resultado obtenido del límite así como la diferencia que existe con el valor de la función en ese punto.

1.- Cuaderno2.- Pluma y lápiz3.- Goma y sacapuntas4.- Pizarrón5.- Formulario6.- Marcadores

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PLAN DE SESIÓNNOMBRE DEL MODULO: ANALISIS DERIVATIVO DE FUNCIONES UNIDAD DE APRENDIZAJE IPropósito de la unidad: Interpretará los resultados obtenidos de la función mediante el cálculo de los elementos que la integran para la solución de problemas en situaciones reales.Fecha de Impartición: 23-24-25-26/Septiembre/2013 Grupo: 502

Duración de la Unidad: 45 hrs.Duración de la Sesión: 275 min.Sesión No: 24-25-26-27



EspaciosEducativos

A. Cálculo de límites de funciones

5.- Límites de funciones determinados e indeterminados:PolinomialesRacionalesTrigonométricasLogarítmicasExponenciales.6.- Límites unilaterales7.- Límites al infinito8.- Límites en infinito



Calcula los límites unilaterales en los valores establecidos para cada función.

Explica resultado obtenido del límite así como la diferencia que existe con el valor de la función en ese punto.


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Propósito de la unidad: Interpretará los resultados obtenidos de la función mediante el cálculo de los elementos que la integran para la solución de problemas en situaciones reales.Fecha de Impartición: 30/Septiembre/-01-02-03/Octubre/2013 Grupo: 502




EspaciosEducativos

B. Determinación de la continuidad de una función.

1.- Condiciones de continuidad.

2.- Continuidad sobre un intervalo.



Determina los puntos donde la función f es continua.

Presenta el desarrollo de los cálculos realizados, justificando cada paso aplicado de los teoremas de límites.

Gráfica la función, localizando los puntos donde es continua o discontinua la función.

Determina límites y gráfica la función usando calculadora graficadora o software para trazar gráficas.


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Propósito de la unidad: Interpretará los resultados obtenidos de la función mediante el cálculo de los elementos que la integran para la solución de problemas en situaciones reales.Fecha de Impartición: 07-08-09-10/octubre/2013 Grupo: 502




EspaciosEducativos

B. Determinación de la continuidad de una función.

2.- Continuidad sobre un intervalo.



Determina los puntos donde la función f es continua.

Presenta el desarrollo de los cálculos realizados, justificando cada paso aplicado de los teoremas de límites.

Gráfica la función, localizando los puntos donde es continua o discontinua la función.

Determina límites y gráfica la función usando calculadora graficadora o software para trazar gráficas.


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PLAN DE SESIÓNNOMBRE DEL MODULO: ANALISIS DERIVATIVO DE FUNCIONES UNIDAD DE APRENDIZAJE IIPropósito de la unidad: Propósito de la unidad: Realiza el cálculo de derivadas empleando modelos matemáticos para la optimación y entorno.Fecha de Impartición: 14-15-16-17/Octubre/2013 Grupo: 502


Contenidos(temas y/o subtemas)

Criterios de Evaluación Resultados del Aprendizaje Estrategias de Enseñanza-aprendizaje

EspaciosEducativos

B. Cálculo de derivadas por fórmulas.

1.- Definición de la derivada

2.- Reglas para la determinación de derivadas

3.- FuncionesAlgebraicas

2.1 Ejercicios resueltos de antiderivadas inmediatas que incluyan:Fórmulas.Procedimientos.Resultados.

2.1 Obtiene razones de cambio de funciones empleando su definición y fórmulas respectivas.

Presenta ejercicios propuestos por el docente.

Presenta ejercicios propuestos por el docente.Aplica las fórmulas algebraicas de derivación.

Presenta procedimientos matemáticos al obtener su resultado.


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PLAN DE SESIÓNNOMBRE DEL MODULO: ANALISIS DERIVATIVO DE FUNCIONES UNIDAD DE APRENDIZAJE IIPropósito de la unidad: Propósito de la unidad: Realiza el cálculo de derivadas empleando modelos matemáticos para la optimación.Fecha de Impartición: 21-22-23-24/Octubre/2013 Grupo: 502




EspaciosEducativos

B. Cálculo de derivadas por fórmulas.

Trigonométricas directas e inversasLogarítmicasExponenciales

1.- Regla de la cadena.

2.- Funciones implícitas.AlgebraicasTrascendentes

3.- Funciones sucesivas.

2.1 Ejercicios resueltos de antiderivadas inmediatas que incluyan:Fórmulas.Procedimientos.Resultados.


Presenta ejercicios propuestos por el docente.

Presenta ejercicios propuestos por el docente.Aplica las fórmulas algebraicas de derivación.

Presenta procedimientos matemáticos al obtener su resultado.


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PLAN DE SESIÓNNOMBRE DEL MODULO: ANALISIS DERIVATIVO DE FUNCIONES UNIDAD DE APRENDIZAJE IIPropósito de la unidad: Realiza el cálculo de derivadas empleando modelos matemáticos para la optimación.Fecha de Impartición: 28-29-30-31/Octubre/2013 Grupo: 502




EspaciosEducativos

A. Determina razones de cambio.

1.- La recta secante y la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto.

2.- Relación entre los incrementos de la función y la variable independiente.

3.- La función de posición y la velocidad

2.1.1 Formula un proyecto para el movimiento vertical de un proyectil y a partir de su función de posición y valores a la frontera, determinar:

1.- La gráfica2.- El tiempo en alcanzar la altura máxima.3.- La altura máxima del proyectil.4.- El tiempo que tarda el proyectil en retornar al suelo5.- La velocidad instantánea del proyectil cuando llega al suelo6.- La aceleración en un tiempo dado.7.- Interpretación de resultados.


Movimiento vertical de un proyectil de un problema particular del mundo real.Plantea el problema de movimiento vertical, identificando las variables y datos del problema.

Realiza un esbozo del problema planteado.Identifica la función de posición s (t) y valores a la frontera como: la velocidad, el tiempo y la altura del problema.Identifica las unidades y las expresa en el sistema internacional de unidades.

Determina la velocidad instantánea en el tiempo t, derivando la función de posición.Calcula la velocidad en cualquier instante de


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tiempo dado en el problema.Obtiene el tiempo en alcanzar la altura máxima, considerando v (t )=0, resolviendo la ecuación de velocidad.Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo, considerando.

s (t)=0 y resuelve la ecuación de posición e interpreta su solución.Determina la velocidad máxima cuando choca el proyectil con el suelo.

Determina la aceleración del proyectil, derivando la función velocidad v (t) e identifica de acuerdo al signo si es aceleración o desaceleración.

Traza la gráfica de la función de posición, velocidad y aceleración, considerando un intervalo de tiempo.

Resuelve el problema utilizando una calculadora graficadora o software para trazar gráfica.

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PLAN DE SESIÓNNOMBRE DEL MODULO: ANALISIS DERIVATIVO DE FUNCIONES UNIDAD DE APRENDIZAJE IIPropósito de la unidad: Realiza el cálculo de derivadas empleando modelos matemáticos para la optimación.Fecha de Impartición: 04-05-06-07/Noviembre/2013 Grupo: 502




EspaciosEducativos

A. Cálculo de máximos y mínimos.

1.- Criterios para la obtención demáximos y mínimos.2.- Funciones monótonas y el criterio de la primera derivada.3.- Concavidad y el criterio de la segundaderivada.4.- Puntos de inflexión de una función.

2.2.1. Realiza un proyecto para resolver un problema de optimización, aplicado a cualquier campo del conocimiento. (Física, Economía, Biología, etc.), que contenga:

1.- Planteamiento del problema2.- Modelo matemático3.- Valores críticos.4.- Criterio de la primera derivada.5.- Criterio de la segunda derivada.6.- Valores máximos o mínimos7.- Solución del problema, con dibujos y gráficas.


Movimiento vertical de un proyectil de un problema particular del mundo real.Plantea el problema de movimiento vertical, identificando las variables y datos del problema.

Realiza un esbozo del problema planteado.Identifica la función de posición s (t) y valores a la frontera como: la velocidad, el tiempo y la altura del problema.Identifica las unidades y las expresa en el sistema internacional de unidades.

Determina la velocidad instantánea en el tiempo t, derivando la función de posición.Calcula la velocidad en cualquier instante de tiempo dado en el problema.


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Obtiene el tiempo en alcanzar la altura máxima, considerando v (t )=0, resolviendo la ecuación de velocidad.Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo, considerando.

s (t)=0 y resuelve la ecuación de posición e interpreta su solución.Determina la velocidad máxima cuando choca el proyectil con el suelo.

Determina la aceleración del proyectil, derivando la función velocidad v (t) e identifica de acuerdo al signo si es aceleración o desaceleración.

Traza la gráfica de la función de posición, velocidad y aceleración, considerando un intervalo de tiempo.

Resuelve el problema utilizando una calculadora graficadora o software para trazar gráfica.

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PLAN DE SESIÓNNOMBRE DEL MODULO: ANALISIS DERIVATIVO DE FUNCIONES UNIDAD DE APRENDIZAJE IIIPropósito de la unidad: Realiza el cálculo de derivadas empleando modelos matemáticos para la optimación.Fecha de Impartición: 11-12-13-14/Noviembre/2013 Grupo: 502




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2.2 Optimiza modelos matemáticos mediante cálculo de máximos y mínimos.

Aplica el criterio de la primera derivada, determinando la existencia de un máximo o mínimo local.

Aplica el criterio de la segunda derivada, sustituyendo el número critico válido para el intervalo, determinando la existencia de un mínimo o máximo local.

Determina las incógnitas del problema a optimizar considerando el valor crítico valido en el dominio de la función.

Resuelve el problema utilizando una calculadora graficadora o software matemático.


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EspaciosEducativos

B. Empleo de máximos y mínimos.

1.-Problemas de optimización.

2.- Algebraico3.- Geométrico.4.- Funciones trascendentales.5.- Trigonométricas6.- Logarítmicas y exponenciales.

2.2.1. Realizara y resolverá un problema de optimización, aplicado a cualquier campo del conocimiento. (Física, Economía, Biología, etc.), que contenga:








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PLAN DE SESIÓNNOMBRE DEL MODULO: ANALISIS DERIVATIVO DE FUNCIONES UNIDAD DE APRENDIZAJE IPropósito de la unidad: Realiza el cálculo de derivadas empleando modelos matemáticos para la optimación.Fecha de Impartición: 02-03-04-05/Diciembre/2013 Grupo: 502




EspaciosEducativos

B. Empleo de máximos y mínimos.

1.- Problemas de optimización.

2.- Algebraico3.- Geométrico.3.- Funciones trascendentales.4.- Trigonométricas5.- Logarítmicas y exponenciales.

2.2.1. Realizara y resolverá un problema de optimización, aplicado a cualquier campo del conocimiento. (Física, Economía, Biología, etc.), que contenga:


3.2 Representa gráficamente la derivada como un proceso de límite empleando fórmulas de derivación.






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