placas, ejemplo
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Ejemplo del diseño de placas elaborado por el Ing. TelloTRANSCRIPT
CURSOCURSO
CONCRETO ARMADO II
Generalidades.- Diseño a Flexo-Compresión.-Diseño por Corte.- Ejemplo de DiseñoD p . Ej mp D
Ing. Omart Tello Malpartidang. Omart o Ma part a
G lid dGeneralidades
El muro de corte, es un elemento estructural ampliamente utilizado en
t t bi d estructuras ubicadas en zonas sísmicas.
Permite rigidizar la estructura bwPermite rigidizar la estructura, controlando los desplazamientos laterales
S bi ió d b d d h
w
Su ubicación debe ser adecuadamente planificada, para evitar efectos de torsión en planta.
hw
Absorbe cortante, por lo tanto transmite grandes momentos flectores a la cimentación.
Vuw
Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida
i ñ l C ióA.- Diseño a Flexo-CompresiónN P f Nu h i) Procedimiento simplificado.
Para refuerzo vertical distribuido uniformemente.
hwVu
M
l
Mu
lw
Deformaciones
Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida
i ñ l C ióA.- Diseño a Flexo-CompresiónD f i Calculo de Deformaciones Calculo de
E f
Calculo de C :
Esfuerzo en Acero Fv
Esfuerzo en Concreto
Donde:
Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida
i ñ l C ióA.- Diseño a Flexo-Compresión
M = 0
Formula Exacta
Formula Aproximada
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i ñ C ( )B.- Diseño por Corte (Vu max)
Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida
B.- Diseño por Corte (Vc)
2 0 .5 3wcP a r a : h
' .n C V h y
wc
cV A f c f
l
0 .5 3 ' .
0 5 3 '
n C V h yV A f c f
V h d f f
. 0 .5 3 ' .
0 .5 3 ' .
c h y
c
V h d f c f
V f c h d
Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida
B Di ñ C t ( )B.- Diseño por Corte (min)
Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida
B Di ñ C t ( )B.- Diseño por Corte (h)
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B Di ñ C t ( )B.- Diseño por Corte (v)
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Ejemplo : Diseño de PlacasEjemplo : Diseño de Placas
NNu h 7 Niveles R = 6 (muros Estructurales)
Hw=18m = 3m+(6x2.5m)Vu
MDATOS:
f’ 210 k / 2Mu f’c= 210 kg/cm2
fy = 4200 kg/cm2
Vs = ± 35 Ton
Lw=5m
PD = 320 TonPL = 68 Ton
MD = 0 Ton-mML = 0 Ton-m L
PS = ±40 TonL
MS = ±1000 Ton-m
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Cálculos PreviosCálculos Previos1.- Verificación del Comportamiento del Muro:p
H/L = 18/5 = 3.6 > 2 Muro Dúctil
2 - Combinación de Cargas :
Nº Pu Mu1 563,6 0
Combinacion1.4D+1.7L
2. Combinación de Cargas :
2 525 10003 445 10004 328 1000
1.25(D+L)+S1.25(D+L)-S
0.9D+S5 248 10000.9D-S
Nº e = Mu/Pu e/h1 0 0
Combinacion1.4D+1.7L
2 1,90 0,383 2,25 0,454 3,05 0,61
1.25(D+L)+S1.25(D+L)-S
0.9D+S5 4,03 0,81 (*)
(*) Combinacion mas desfavorable a flexion 0.9D-S
Cálculos PreviosCálculos PreviosY = 2.50 m Y = 2.50 m
0.30
E.N
0.80 0.803.40 m
0.20
0.80 0.803.40 m
Lw = 5.00 m
AW= 1.5 m2 ; IW= 2.797 m4
Planta - Sección Transversal de Placa Propuesta
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Cálculos PreviosCálculos Previos3 - Verificación del requerimiento de elementos de borde3. Verificación del requerimiento de elementos de borde
a) Por esfuerzos: AW= 1.5 m2 ; IW= 2.797 m4 ; Y= 2.5 m
/ / = P/AW ± M Y./IW
Combinación 2: = 525/1.5 ± 1000(2.5)/2.797
= 350 ± 893.81 ton/m2
T
54.38 kg/cm2
C 124.38 kg/cm2
> 0.20 f’c = 42 kg/cm2
T = 54.38 kg/cm2(152cm)(20cm)/2T = 82.66 ton
As =T/.fy = 82.66x103/(0.90)(4200)As = 21 87 cm2
1.52 m C = 3.48 m
As = 21.87 cm2
Asmin = 1%(bxt)Asmin = 0.01x30x80=24 cm2
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Cálculos PreviosCálculos Previos3 - Verificación del requerimiento de elementos de borde 3. Verificación del requerimiento de elementos de borde
b) Por deformación unitaria : LW = 5m =500cm ; u/hw 0.007
/ ( /h )C LW /600(u/hw)
C 500/600(0.007) = 119cm
C = 3.48 m > 1.19 m
Peralte de columna de confinamiento (t):
C - 0.1 LW = 1.19-0.1(5) = 0.70mC/2 = 1.19/2 = 0.60m30 cm
t
Se toma el mayor : t = 0.70m ,Se confirma la utilización de t = 0.80 m
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A - Diseño a Flexo-CompresiónA. Diseño a Flexo Compresión
Para refuerzo
Prediseño :
Procedimiento con Diagramas de InteracciónPara refuerzo vertical con cualquier distribución
Refuerzo Inicial en las Columnas de Borde:
As = Mu/fy.d = 1000x105 k-cm/(4200 k/cm2)(400cm)= 59.5 cm2
Asmin = 1%(bxt) = 0.01 x 30 x 80 = 24 cm2
1.- Formula Aproximada de Flexión: d=0.8Lw = 0.8(500)=400cm12 1”
min ( )
p = 1 7 f’c b/fy = 1 7(210)(20)/4200= 1 7 cm2.- Como Viga: Mu= 1000 ton-m; b= 20cm; d=400cm
p = 1.7.f c.b/fy = 1.7(210)(20)/4200= 1.7 cmAs = [p.d- √(p.d)2-4Mu.p/.fy.]/2
As= 74.24 cm2 15 1”
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A - Diseño a Flexo-CompresiónA. Diseño a Flexo Compresión
Refuerzo Inicial en el Muro:Refuerzo Inicial en el Muro:
As i = h i b h = 0 0025(100cm)(20cm) = 5cm2
1.- Refuerzo horizontal mínimo:
Asmin = hmin.b.h = 0.0025(100cm)(20cm) = 5cm23/8” @0.275 m
2.- Refuerzo vertical:v h ; Asv = Ash = 5cm2
23/8” @0.275cm
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A - Diseño a Flexo-CompresiónA. Diseño a Flexo Compresión
Curva de Interacción :
Como puede observarse en la curva de interacción todas las combinaciones de carga son resistidas por la sección y el refuerzo propuesto.
Por lo tanto Cumple el diseño por Flexocompresion.
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B Di ñ d M C tB.- Diseño de Muro por Corte
Cortante Ultimo de Diseño (Vu) :
Vu = T . o . Vs
Factor de Amplificación Sísmica T = 1.3+ n/30 TT = 1.3+ 7/30 = 1.53
Coeficiente de Magnificación del Esfuerzo Cortante 1 5 (f /f’ ) 2 9 2 15o = 1.5 + (fcu/f’c )x2.9 2.15
(Toma en cuenta el momento flector del sismo puede alcanzar mayores valores que los del análisis, por mayor resistencia de m y qu , p m ylos materiales, endurecimiento del acero de fluencia, etc.)
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B - Diseño de Muro por CorteB. Diseño de Muro por Corte
Calculo de Calculo de o
fcu = Pumax/AW = 525/1.5 = 35 kg/cm2
o = 1.5 + (35/210 )x2.9 = 1.98 2.15
o T = 1.98(1.53) = 3 R = 6o .T .98( .53) 3 R 6
Calculo de Cortante de Diseño (Vu)
Vu = T . o . Vs
Vu = 3(35 ton)
Vu =105 ton
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B - Diseño de Muro por Corte
Cortante Limite del Muro
B. Diseño de Muro por Corte
Cortante Limite del Muro
Vu Vn = 0.85 [2.70√f’c.h.d]Vu 0.85 [2.70√210.(20)(400)]105 ton 266.1 ton Ok.
Se puede diseñar refuerzo por corte.
Cortante que toma el Concreto (Vc)
Vc = 0.53 √f’c.(h.d )Vc = 0.53√210.(20)(400)Vc = 61.44 ton
Como:Como:Vu = 105 ton > Vc = 0.85(61.44) = 52.22 tonRequiere diseño de refuerzo por corte
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B - Diseño de Muro por CorteB. Diseño de Muro por Corte
Refuerzo Horizontal Refuerzo Horizontal
Vu = . Vn = [Vc+Vs] V = V / VVs = Vu / - Vc
Vs = Av.fy.d/SAv = Vs.S/fy.d
LW/5 = 500cm/5 = 100 cm3h = 3(20cm) = 60 cm45 cm > 25 cm
Sh max
v s yAsh = Vs.Sh/fy.d
Sh = Ash.fy.d/Vs
A 23/8” 2(0 71 2) 1 44 2 (A i d )Ash = 23/8” = 2(0.71cm2)=1.44cm2 (Asumiendo)Vs = Vu / - Vc = 135/0.85 – 61.44 = 97.38 ton
Reemplazando :pSh = Ash.fy.d/Vs = (1.44 cm2)(4200kg/cm2)(400cm)/(97.38x1000 kg)Sh = 24.84 cm ≈ 25 cm h = Ash / Sh . h = 1.44 cm2/(25cm)(20cm) = 0.00288 > hmin = 0.0025 Ok
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B - Diseño de Muro por CorteB. Diseño de Muro por Corte
Refuerzo Vertical
v = 0.0025 + 0.5[2.5 - H/L](h - 0.0025)v = 0.0025 + 0.5[2.5 -3.6](0.0028 -0.0025)
LW/3 = 500cm/3 = 116 cm3h = 3(20cm) = 60 cm45 25
S vmaxv = 0.0023 < vmin = 0.0025 y v h
Entonces : v = h = 0.0028 ; Sh = 25 cm ; Asv = 23/8”
45 cm > 25 cm
23/8” @ 0.2523/8” @ 0.25
23/8 @ 0.25
0.20 ASh
ASv
Sh
0 20Concreto Armado II Ing. Omart Tello Malpartida
0.20
Representación del Diseño d l 1 Ni l d l M E t t ldel 1er Nivel del Muro Estructural
Refuerzo Concentrado en Elemento de Borde
23/8” @ 0.25 23/8” @ 0 25
23/8” @ 0.25
23/8” @ 0.25
Refuerzo Difundido en Muro Estructural
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