Perdidas de Energa en tuberas

Perdidas de Energa en tuberasMecnica y sistema de transporte de Fluidos.

Ecuacin de Energa Total

Perdidas de FriccinNumero de Reynolds

Perdidas de friccin en flujo Laminar

Rugosidad de Conducto (Mott 9.1-8.2)

TABLA ADiagrama de Moody

FRMULA DE HAZEN WILLIAMS PARA EL FLUJO DE AGUACLCULOS PARA DISEOSHazen-Williams, Se utiliza particularmente para determinar la velocidad delaguaentuberascirculares llenas, o conductos cerrados es decir, que trabajan apresin.

Su uso se limita al flujo de agua en tuberas can dimetros mayores de 2.0 pulg y menores de 6.0 pies. La velocidad del flujo no debe exceder los 10.0 pies/s. Asimismo, est elaborada para agua a 60 F.Ch = Coeficiente de Hazen-Williams (adimensional)

TABLA BR = Radio hidrulico del conducto de flujo (m)

EI uso del radio hidrulico en la formula permite su aplicacin a secciones no circulares y tambin a circulares. Para las secciones circulares se emplea R = D/4.

El nmero de Reynolds para el flujo en secciones no circulares se calcula en una forma muy similar que la que se emplea para tuberas y tubos.

El nico cambio en la ecuacin es la sustitucin del dimetro D por 4R, cuatro veces el radio hidrulico- El resultado esNmero de Reynolds para secciones transversales cerradas no circulares

Las ecuaciones anteriores permiten el clculo directo de la velocidad de flujo para un tipo y tamao dados de conducto. Cuando se conoce o especifica la perdida de energa por unidad de longitud. EI flujo volumtrico se calcula con Q = Av, sencillamente.Es frecuente que se quiera utilizar Otras clculos para:

Determinar el tamao de tubera que se requiere para conducir un flujo volumtrico dado con una prdida de energa limitada a cierto valor especificado.

Obtener lo perdido de energa para un flujo volumtrico dado a travs de una tubera conociendo su tamao y longitud.

Otras frmulas tambin aplicadas:

Unidades tradicionales de E.E.U.U.Unidades del S.I.

TABLA C

Nomograma Para Resolver La Formula De Hazen-Willians

EI nomograma presentado en la figura permite resolver la formula de Hazen-Williams con slo alinear cantidades conocidas por medio de una recta y leer las incgnitas en la interseccin de esta con el eje vertical apropiado.

Si las condiciones reales de la tubera garantizan el empleo de un valor diferente de Ch, se emplean las formulas siguientes para ajustar los resultados.

El subndice 100 se refiere al valor que se lee en el nomograma para Ch = 100. EI subndice c se refiere al valor para el Ch dado.

PERDIDAS MENORES

Coeficiente de ResistenciaLas perdidas de energa son proporcionales a la carga de velocidad del fluido , Conforme el fluido pasa por un codo, por una vlvula o cualquier contraccin de la seccin del flujo. Todos reportados en un coeficiente de resistencia denominado K.

Donde: hL= perdida menorK= Coeficiente de resistenciaV= velocidad promedio del flujoDebido a que k es un constante entre la carencia de energa y la carga de velocidad esta se considera adimensional.

La capacidad o tamao del coeficiente de resistencia viene dado por la forma o geometra del dispositivo que provoca las carencias, y en casos no muy usuales su velocidad.

Las prdidas menores tambin se pueden expresar en trminos de la longitud equivalente Le:

En el momento en que un fluido atraviesa un conducto pequeo a otro con ms amplio por medio de una expansin sbita, su velocidad se reduce forma repentina, provocando lo que se conoce como turbulencias las cuales en su momento provocan carencias o prdidas de energa. Como se muestra en figura.

Expansion Subita

V1 v2

TABLA DCondiciones de flujo de salidaUna prdida de carga (la prdida de salida) se produce cuando un fluido pasa desde una tubera hacia un depsito.

El valor K=1.0 se emple tomando en cuenta que la salida del tubo es ideal sin determinar el lugar donde el tubo conecta la pared del tanque.

PERDIDA EN LA ENTRADA

Expansin Gradual La posibilidad de que el movimiento de un fluido en una tubera pequea a otra ms grande sea menos repentino que las que se logran por medio de lados afilados, la carencia de energa se ve afectada de forma negativa, es decir disminuye.

La prdida de energa obtenida mediante la ecuacin no contempla las perdidas por friccin en la superficie por la transicin. Por lo tanto, conforme se ve reducido ngulo del cono, la longitud de la transicin aumenta y la friccin con la pared se vuelve significativa.

TABLA ECONTRACCION SUBITA La contraccin sbita mostrada en la figura provoca una prdida de energa la cual se calcula con la siguiente frmula:

V1 v2En esta frmula v2 es la velocidad de la tubera luego que el fluido atraviesa la contraccin y K es el coeficiente de resistencia en donde su valor depende de dos factores principalmente que son: a) la relacin de los tamaos de las tuberas y la velocidad de flujo

TABLA FCONTRACCIN GRADUALEstos datos son para nmeros de Reynolds mayores que 1.0 x l05,A diferencia de la contraccin sbita donde hay un cambio repentino del dimetro de la tubera, en la contraccin gradual hay menos perdida de energa.El ngulo se le llama Angulo del cono, este es el formado por la unin de dos tuberas de diferentes dimetros.

Coeficientes de resistencia para vlvulas y acoplamientos.

Las vlvulas se emplean para controlar la cantidad de fluido; pueden ser de globo, Angulo, Compuerta, mariposa, cualquiera de varios tipos de vlvulas de verificacin y muchas ms. Los acoplamientos dirigen la trayectoria del flujo o hacen que cambie su tamao. Incluyen codos de varios diseos, tes, reductores, boquillas y orificios.Es importante determinar los datos de resistencia para el tipo y particular y tamao elegidos, por que aquella depende de la geometra de la vlvula o accesorio de acoplamiento. La prdida de energa que tiene lugar cuando el flujo circula por una vlvula o acoplamiento se calcula con la ecuacin:hL= K(v/2g)

El mtodo para calcular el coeficiente de resistencia es diferente el valor de k se reporta de la forma: K= (Le/D) FT

(Le/D)TABLA G

FT- Factor de Friccin Si la tubera estuviera hecha de un material diferente de acero comercial, nueva y limpia, sera necesario calcular la rugosidad relativa D/e, y despus usar el diagrama de Moody para determinar el factor de friccin en la zona de turbulencia completa.Factor de friccinen la zona de turbulencia completa para tubera de acero comercial,nueva y limpia.TABLA H1. En la tabla G encontrar Le/ D para la vlvula o acoplamiento.

2a. Si la tubera es de acero nueva y limpia: En la tabla H, encontrar fT.

2b. Para tubo de otros materiales: Con la tabla A, determinar la rugosidad e del tubo Calcular D/e.

Emplear el diagrama de Moody, para determinar fT en la zona de turbulencia completa.

3. Calcular K = fT (Le/D).

4. Calcular hL= K(v/2g),donde v es la velocidad en el tubo.Procedimiento para calcular la prdida de energa que causan las vlvulas y accesorios de acoplamientos, por medio de la ecuacin K= (Le/D) FT

Vueltas de tuberas.

La resistencia al flujo que oponen una vuelta depende de la relacin del radio de curvatura r, al dimetro interior del tubo D. La resistencia est dada en trminos de la razn de longitud equivalente Le/D , por lo que debe calcularse con la ecuacin: K= (Le/D)Ft para calcula el coeficiente de resistencia.

Cuando se calcula la razn r/D, se define r, como el radio de la lnea central del ducto o tubo, que se denomina radio medio.

Si Ro es el radio al exterior de la vuelta, entonces Ri es el radio al interior de esta y Do es el dimetro exterior del ducto o tubo:

r= R1 + Do/2 r= Ro- Do/2r= (Ro+ R1)/2

Tipo de Tubo

Ch

Promedio para tuberas nuevas y limpiasValor de diseo