per files tubular es

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

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Perfiles Tubulares

en Aplicaciones Estructurales

Prof.dr. J. Wardenier

Universidad Tecnológica de Delft

Holanda

Instituto para la Construcción Tubular

Comité Internacionalpara el Desarrollo y el Estudiode la Construcción Tubular

CIDECTCIDECT

Traducción y edición en español:


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CCCCoooommmmiiiitttte e e e dddde e e e RRRReeeevvvviiiissssiiiióóóónnnn

Prof. Dr. J.M. Aribert FranciaProf. Dr. G. Hancock AustraliaProf. Dr. Y. Kurobane JapónProf. Dr. D.A. Nethercot Reino UnidoProf. Dr. E. Niemi FinlandiaProf. Dr. J.A. Packer CanadáProf. Dr. R.S. Puthli AlemaniaProf. Dr. J.L. Ramírez EspañaProf. Dr. J. Rondal Bélgica

Sr. J. Ocio España Presidente, Grupo de Promoción del CIDECT

Sr. N.F. Yeomans Reino Unido Presidente, Comisión Técnica del CIDECT


1ª Edición 2002. Edición limitada de 1500 ejemplares destinados a la divulgaciónen el ámbito nacional, de los métodos de cálculo y diseño conPerfiles Tubulares de Acero para la construcción.

© 2001 Jaap Wardenier: Universidad Tecnológica de Delft© 2002 Versión española, Instituto para la Construcción Tubular – I.C.T. –

Parque Tecnológico de Alava, Edif. E-5, Ofic.10701510 MIÑANO MAYOR (Alava)www.ictubular.es

Traducción al Español: Reinisch

Revisión de la Traducción: Pedro J. Landa. Escuela Técnica Superior deIngenieros Industriales. BILBAO.

Ninguna parte de esta publicación, incluido el diseño de la cubierta, puedereproducirse, almacenarse o transmitirse de ninguna forma, o por ningún medio, seaeléctrico, químico, mecánico, óptico, de grabación o de fotocopia, sin la previaautorización escrita por parte de la editorial y del Instituto para la ConstrucciónTubular.

Impreso en España

Depósito Legal: VI-294-02

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http://www.ictubular.es

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PERFILES TUBULARES EN APLICACIONES ESTRUCTURALESJ. Wardenier

PROLOGO

El Profesor Jaap Wardenier ha tenido una enorme influencia en los métodos de diseño de las estructuras tubularesde acero de finales del siglo 20. El perfil tubular rectangular es verdaderamente de su creación y ha llegado aconvertirse en un respetable miembro de la familia de los elementos de acero que tutela. Indudablemente, suproducción ha sido tan prolífica que todos los posteriores investigadores de los perfiles tubulares rectangularesbien pudieran quedar reducidos a anotaciones sobre Wardenier.

El profesor Wardenier es reconocido universalmente por su papel de liderazgo en los trabajos conjuntos realizadosa nivel internacional para normalizar las reglas de diseño de los perfiles tubulares, especialmente durante eltiempo que ostentó la Presidencia de la Subcomisión XV-E de Estructuras Tubulares del International Institute ofWelding (IIW - Instituto Internacional de Soldadura), entre 1981 y 1991. Asimismo, su constante apoyo a lasactividades del CIDECT a lo largo de tres décadas, ya sea como Miembro o Presidente de los Grupos de Trabajo,y como Miembro o Presidente de la Comisión Técnica, ha sido un componente vital para el éxito de éste.

Durante las décadas de los años 80 y 90, se publicaron una serie de libros y guías técnicas sobre el diseño conperfiles tubulares, empezando, por supuesto, por el tratado con el que el Profesor estableció un punto dereferencia, “Uniones entre perfiles tubulares”, en 1982. Estos libros y guías iban dirigidos casi en su totalidad aingenieros que ejercían profesionalmente, y la complejidad de las fórmulas los hacía inaccesibles para los neófitos.Por tanto, resulta muy apropiado que, tras haber escalado las cumbres de la investigación, sea el ProfesorWardenier, que cuenta con la mejor visión panorámica, quien dé una versión reducida de la misma para los reciénllegados a este campo: los estudiantes. Este libro se ajusta por tanto admirablemente a tal cometido, siendo este“texto dirigido a estudiantes” una contribución muy necesaria a la literatura sobre las estructuras tubulares deacero. Su contenido y presentación tienen como objetivo general a los estudiantes de ingeniería estructural con“nivel de graduado”, o aquellos que se encuentren en, aproximadamente, el quinto año de sus estudiosuniversitarios. Además de ser de incalculable valor para cursos especializados sobre “Estructuras tubulares deacero”, algunas partes del libro pueden resultar excelentes para cursos de nivel introductorio sobre elcomportamiento y diseño del acero. El libro no sólo expone sucintamente los principios más importantes delcomportamiento de las estructuras tubulares, sino que también está presentado de forma agradable, connumerosas ilustraciones a color. Su contenido es un consenso internacional de los conocimientos sobre este temaen la entrada del nuevo milenio: como tal, es también el libro de referencia ideal para todo ingeniero dedicado aldiseño, además de ser un “texto de estudio”.

Profesor Jeffrey A. PackerPresidente de la Subcomisión XV-E de Estructuras Tubulares del Instituto Internacional de Soldadura

Mr. Noel YeomansPresidente de la Comisión Técnica del CIDECT

Diciembre de 2001


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Agradecimientos

Este libro sirve como referencia para estudiantes de ingeniería estructural y civil.

Dado que las horas lectivas dedicadas a las Estructuras de Acero, y en particular a las EstructurasTubulares, varían de un país a otro, se ha escrito este libro con un formato modular. Se establecióun comité para revisar el material con el fin de cubrir las necesidades de los diferentes países, yaunque los contenidos se basan principalmente en los Eurocódigos, la estructura del libro permitecambiarlos con facilidad para adaptarlos a otros códigos (nacionales).

Deseo expresar mi más sincero agradecimiento al comité de revisión por sus aportaciones durantela preparación de este libro, y en particular a mis colegas Profesor Packer, Profesor Puthli y Mr.Yeomans por sus detalladas comprobaciones y sugerencias. Además, agradezco mucho al ProfesorPacker su completa revisión del lenguaje utilizado.

Extiendo este agradecimiento también a los autores de las diferentes Guías de Diseño del CIDECTy al propio CIDECT por permitir que se utilicen en este libro partes o información de referencia dedichas guías de diseño.

También deseo agradecer la colaboración de la Universidad Tecnológica de Delft, y en particular lalabor de redacción de la Sra. Van der Wouden y la excelente preparación de las figuras y de laedición del Doctor Liu.

Finalmente, agradezco al CIDECT la iniciativa de patrocinar la elaboración de este libro y la edicióndel CD-ROM.

Delft, Diciembre de 2001 J. Wardenier


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Indice páginaPrólogo ivAgradecimientos vIndice viSímbolos ix

1. Introducción1.1 Historia y desarrollo1.2 Símbolos1.3 Fabricación de perfiles tubulares

2. Propiedades de los perfiles tubulares2.1 Propiedades mecánicas2.2 Perfiles tubulares estructurales: dimensiones y tolerancias dimensionales2.3 Propiedades geométricas2.4 Coeficientes de resistencia aerodinámica2.5 Protección contra la corrosión2.6 Uso del hueco interno2.7 Estética

3. Aplicaciones3.1 Edificios, salas de gran aforo, etc.3.2 Puentes3.3 Compuertas3.4 Estructuras marinas3.5 Torres y mástiles3.6 Aplicaciones especiales

4. Estructuras mixtas4.1 Introducción4.2 Métodos de cálculo4.3 Método de cálculo simplificado para columnas sometidas a carga axial4.4 Resistencia de una sección sometida a flexión4.5 Resistencia de una sección sometida a flexión y compresión4.6 Influencia de los esfuerzos cortantes4.7 Resistencia de un elemento sometido a flexión y compresión4.8 Determinación de los momentos flectores4.9 Introducción de cargas

5. Resistencia frente al fuego de columnas de perfiles tubulares5.1 Introducción5.2 Resistencia al fuego5.3 Diseño a fuego de columnas de perfiles tubulares SHS sin rellenar5.4 Diseño a fuego de columnas de perfiles tubulares SHS rellenas de hormigón


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5.5 Diseño a fuego de columnas de perfiles tubulares SHS rellenas de agua5.6 Uniones y resistencia al fuego

6. Celosías de perfiles tubulares

7. Comportamiento de las uniones7.1 Introducción general7.2 Criterios generales de fallo7.3 Modos generales de fallo 7.4 Parámetros de los nudos

8. Uniones soldadas entre perfiles tubulares circulares8.1 Introducción8.2 Modos de fallo8.3 Modelos analíticos8.4 Verificación experimental y numérica 8.5 Fórmulas básicas de resistencia de nudos8.6 Evaluación de las reglas de cálculo 8.7 Otros tipos de nudos8.8 Diagramas de cálculo8.9 Comentario final

9. Uniones soldadas entre perfiles tubulares rectangulares9.1 Introducción9.2 Modos de fallo9.3 Modelos analíticos 9.4 Verificación experimental y numérica9.5 Fórmulas básicas de resistencia de nudos9.6 Evaluación de las reglas de cálculo9.7 Otros tipos de nudos u otras condiciones de solicitación9.8 Diagramas de cálculo9.9 Comentario final

10. Uniones soldadas entre perfiles tubulares y perfiles abiertos10.1 Introducción 10.2 Modos de fallo10.3 Modelos analíticos10.4 Verificación experimental10.5 Evaluación de los criterios de cálculo10.6 Nudos solicitados predominantemente por momentos flectores

11. Uniones soldadas entre vigas con sección en I y columnas de perfiles CHS o RHSsolicitadas a flexión (momento)

11.1 Introducción


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11.2 Modos de fallo11.3 Modelos11.4 Verificación experimental y numérica11.5 Fórmulas básicas de resistencia de nudos11.6 Comentarios finales

12. Uniones atornilladas12.1 Uniones embridadas12.2 Uniones con casquillos en extremidad12.3 Uniones con cartelas12.4 Uniones en prolongación12.5 Subconjuntos atornillados12.6 Uniones viga-columna12.7 Uniones en ménsula12.8 Uniones de correa12.9 Sistemas con tornillos ciegos12.10 Uniones claveteadas

13. Comportamiento a fatiga de las uniones entre perfiles tubulares13.1 Definiciones13.2 Factores influyentes13.3 Efectos de la carga13.4 Resistencia a la fatiga13.5 Coeficientes parciales de seguridad13.6 Capacidad resistente a fatiga de las uniones soldadas13.7 Capacidad resistente a fatiga de las uniones atornilladas13.8 Cálculo a fatiga

14. Ejemplos de cálculo14.1 Viga de celosía plana con perfiles tubulares circulares14.2 Celosías planas con perfiles tubulares cuadrados14.3 Celosía multiplano (viga triangular)14.4 Celosía multiplano con perfiles tubulares cuadrados14.5 Comprobación de los nudos mediante fórmulas14.6 Columnas rellenas de hormigón armado

15. Referencias

16. CIDECT

Advertencia: Se ha dedicado especial atención en esta publicación para asegurar que sus contenidos sonprecisos, pero el CIDECT, el autor, los traductores y los editores no aceptan responsabilidad alguna por erroreso información que puedan inducir a error.


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Símbolos

A área de la sección transversalAa área de la sección transversal de acero estructural en una columna mixtaAc área de la sección transversal de hormigón en una columna mixtaAm área de la superficie de un elemento de acero/unidad de longitudAm parámetro de la sección transversal para torsiónAnet área neta de la sección transversalAs área de la sección transversal de la armadura en una columna mixtaAv área resistente frente a esfuerzo cortanteBe longitud efectiva del cordón en modelo de anilloCK parámetro de eficiencia para nudos en KCT parámetro de eficiencia para nudos en TCX parámetro de eficiencia para nudos en XCTOD desplazamiento de abertura del extremo de la grietaE módulo de elasticidadEa módulo de elasticidad de la sección de acero en una columna mixtaEd disipación de energíaEcm módulo de elasticidad del hormigón en una columna mixtaEs módulo de elasticidad de la armadura en una columna mixtaI momento de inerciaIa momento de inercia de la sección de acero en una columna mixtaIb momento de inercia de una vigaIc momento de inercia del hormigón en una columna mixtaIs momento de inercia de la armadura en una columna mixtaIt momento de inercia a torsiónJAA relación de carga para nudo multiplanoLb longitud de la vigaLco2 longitud de pandeo bajo condiciones de incendioLo longitud de medida de una probeta de ensayo a tracciónM momentoMb momento flector en la vigaMc,Rd momento flector resistente de cálculo de un elementoMe momento elástico resistenteMf momento en la placaMfi momento de extremidad máximo aplicado en situación de fuegoMj momento flector en el nudoMj,Rd momento resistente de cálculo en el nudoMj,Sd momento actuante de cálculo en el nudoMpR momento plástico resistenteMpR,f momento plástico resistente de una placaMpR,Rd momento plástico resistente de cálculoMt,Rd capacidad (resistencia) de cálculo a momento torsor de un elementoMy capacidad de momento elásticoN esfuerzo axialN número de ciclosNb,Rd valor de cálculo de la resistencia a pandeo de un elemento Ncr,2 resistencia a pandeo bajo condiciones de fuegoNcr carga crítica de pandeo elástico de EulerNeq esfuerzo axial equivalente

resistencia de cálculo de la unión expresada como un esfuerzo axial en el elemento iNfi esfuerzo axial en situación de fuego


- x -

NG.Sd parte permanente de la fuerza de cálculo actuante en una columna mixtaNi esfuerzo axial aplicado a un elemento i (i = 0, 1, 2, 3)Ni número de ciclos para el falloNnc resistencia a compresión de la sección transversal bruta a temperatura ambienteNpR capacidad plástica resistente a esfuerzo axial de un elementoNpR,Rd capacidad plástica resistente de cálculo a esfuerzo axial de un elementoNSd valor de cálculo de la fuerza axial (actuante)No esfuerzo axial en el cordónNo,gap resistencia reducida a esfuerzo axial, debida al esfuerzo cortante, en la sección

transversal del cordón en el espaciamientoNop “precarga” del cordón (fuerza axial adicional en el cordón en una unión que no es

necesaria para resistir a las componentes horizontales de las fuerzas de las barras derelleno)

Nt, Rd capacidad resistente de cálculo de un elemento a tracciónN1 (JAA = 0) capacidad resistente a solicitación axial aplicada para JAA = 0N1 (JAA) capacidad resistente a solicitación axial aplicada para un elemento específico JAA

N1u capacidad última resistente a solicitación axial basada en la carga del elemento 1Ov recubrimiento, Ov = q/p x 100%R relación de carga o tensiónRAZ reducción de áreaRd resistencia de cálculo a temperatura ambienteR(t) capacidad resistente bajo condiciones de fuegoS momento estático respecto al eje neutroSCF coeficiente de concentración de tensionesSd valor de cálculo de la acciónSj,ini rigidez rotacional inicial de un nudoSo área de la sección transversal de una probeta normalizada del ensayo a tracción (en

mm2)V volumen de un elemento de acero/unidad de longitudVf solicitación de esfuerzo cortante en la placaVpR capacidad plástica resistente bajo solicitación de esfuerzo cortanteVpR,f capacidad plástica resistente a esfuerzo cortante de una placaVpR,Rd resistencia plástica de cálculo a esfuerzo cortanteVSd valor de cálculo del esfuerzo cortante actuanteW módulo resistente de la secciónWo módulo elástico resistente de la sección del cordónWeff módulo resistente eficaz de la secciónWeR módulo elástico resistente de la secciónWpR módulo plástico resistente de la secciónWt módulo resistente a torsión de la sección

a espesor de garganta de una soldadurab anchura de una placab longitud lateral externa de un perfil tubular rectangularbe anchura eficaz de una barra de rellenobep anchura eficaz a punzonamientobe,ov anchura eficaz para barra de relleno que recubre, unida a una barra de relleno recubiertabi anchura externa de la barra de relleno i (i = 1, 2 o 3)bj anchura de la barra de relleno recubierta jbo anchura externa de un cordónbm anchura eficaz del alma de un cordón de sección en Ibm anchura media de un perfil RHS (b-t)bw anchura eficaz de un alma


- xi -

c coeficiente de corrección utilizado en columnas para obtener el grado de utilizaciónefectivo

c, co, c1 coeficientesd diámetro externo de un perfil tubulardi diámetro externo de la barra de relleno i (i = 1, 2 or 3)do diámetro externo de un cordóndr recubrimiento de hormigón de la armadurae excentricidadfb,Rd tensión de cálculo a pandeofcd resistencia de cálculo del hormigón en una columna mixtafck resistencia característica del hormigón a compresión (probeta cilíndrica) en N/mm 2

fk tensión de pandeo en la cara lateral del cordón (general)fkn tensión de pandeof(n') función que incluye el pretensado del cordón en la ecuación de resistencia del nudofsd resistencia de cálculo de la armadura de una columna mixtafsk resistencia característica de la armadura en una columna mixtafu resistencia última especificada a tracciónfuo tensión última a tracción del cordónfy límite elástico especificado a tracciónfya límite elástico medio de cálculo de un perfil conformado en fríofyb límite elástico del material base de un perfil tubularfyd límite elástico de cálculofyi límite elástico de cálculo de una barra de relleno i (i = 1, 2 o 3)fyo límite elástico de cálculo de un cordónf(20) resistencia a temperatura ambientef(2) resistencia bajo condiciones de fuegog espaciamiento entre las barras de relleno de un nudo en K, N o KT en la cara de

conexión del cordón

g'

hi altura exterior de la barra de relleno i (i = 1, 2 ó 3)ho altura exterior de un cordónhm altura media de un perfil RHS (h-t)hz brazo a momentoh1 altura de placa o altura de un perfil en I, o de una barra de relleno de perfil RHSk coeficiente de modificación del momentoR longitudRA parámetro circunferencial de torsiónRi longitud de la línea de rotura iRk longitud de pandeom pendiente de la curva )F-Nmp momento plástico por unidad de longitud

n

n'

ni número de ciclos aplicadop presión internap longitud de contacto proyectada entre la barra de relleno que recubre y el cordón sin

presencia de la barra recubiertaps porcentaje de armado


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q longitud proyectada de recubrimiento entre las barras de relleno de una unión en K o Nen la cara del cordón

q carga distribuida uniformementeq, q1, q2 cargas, solicitacionesr radio de giror radio interior de esquina en perfiles tubulares rectangulares o cuadradosr relación entre los momentos de extremo del menor al mayor (-1#r#+1)rj capacidad portante bajo el fuego de un componente único de una sección transversal

mixtaro radio del elemento de un cordón (I, U o RHS)t tiempot espesor; espesor de paredti espesor de pared de la barra de relleno i (i = 1, 2 o 3)tj espesor de la barra de relleno recubierta jto espesor de pared de un cordón o “elemento pasante” (por ejemplo, una columna)

" coeficiente adimensional para la eficacia del ala del cordón a esfuerzo cortante$ relación de diámetros o de anchuras entre barra(s) de relleno y cordón:

relación entre la mitad del diámetro o de la anchura y el espesor del cordón, = do/2to

ó bo/2to

a coeficiente parcial de seguridad para el perfil de acero en una columna mixtac coeficiente parcial de seguridad para el hormigón en una columna mixtas coeficiente parcial de seguridad para la armadura en una columna mixtam coeficiente parcial de seguridad del material o del nudo, 1 deformación

parámetro de sección (relación de contribución del acero))F carrera de las tensiones (recorrido de las tensiones))Fgeom carrera de las tensiones geométricas)Fnom carrera de las tensiones nominales

coeficiente para pandeo localrelación entre altura de la barra de relleno y anchura del cordón = hi/b0

2 temperatura2s temperatura del acero2i ángulo agudo entre la barra de relleno i (i = 1, 2, 3) y el cordón

esbeltez de un elemento comprimidoE esbeltez de Euler

esbeltez adimensional: grado de utilización: capacidad de flexión asociada:y capacidad de flexión asociada respecto al eje y:z capacidad de flexión asociada respecto al eje zF tensiónFa tensión en el elemento de acero en una columna mixtaFc tensión en la parte de hormigón en una columna mixtaFo tensión en el cordónFop pretensado del cordónFr tensión en la armadura en una columna mixtaFmin tensión mínimaFmax tensión máxima


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Fjoint tensión geométrica en el nudoFnom tensión nominal en un elemento

relación de espesor entre la barra de relleno y el cordón

esfuerzo cortanteRd tensión de adherencia de cálculo

factor de reducción para pandeod relación entre la fuerza de cálculo y la capacidad plástica resistente a momento en una

columna mixtan factor corregido por efecto de la relación entre momentos de extremidadmin coeficiente de pandeo según la curva "c" de EC3 Parte 1 o cualquier curva de pandeo

nacional equivalenterotación en una línea de rotura


1.1

1. INTRODUCCIÓNEl diseño es un proceso interactivo en el que influyenlas necesidades arquitectónicas y funcionales y losaspectos de resistencia y fabricación. En un buendiseño, todos estos factores se consideran de formaequilibrada. En el caso de los perfiles tubulares y susconexiones, dadas sus especiales características,adquieren mayor importancia que para el caso de lasestructuras de acero de perfiles abiertos. Por tanto, elproyectista debe tener en cuenta los diferentesaspectos que afectan a los perfiles tubulares.

Muchos ejemplos de la naturaleza muestran lasexcelentes propiedades de la forma tubular para resistirla compresión, la torsión y la flexión en variasdirecciones (ver figuras 1.1 y 1.2). El perfil tubularcombina estas extraordinarias características con unaforma arquitectónicamente atractiva (Fig. 1.3 y 1.4).Además de esto, la forma cerrada sin ángulos vivosreduce el área a proteger y dilata la vida útil de laprotección frente a la corrosión (Fig. 1.5).

Otra de las características particularmente ventajosasde la sección tubular es su bajo coeficiente deresistencia aerodinámica frente a cargas de viento,agua y oleaje. El hueco interno de los perfiles puedeutilizarse de varias formas, por ejemplo para aumentarla resistencia portante rellenándolo con hormigón opara suministrar protección contra el fuego. Además deesto, las columnas de perfiles tubulares puedenutilizarse para incorporar la instalación de sistemas deventilación o calefacción.

Aunque el coste de fabricación de los perfiles tubulareses más elevado que el de otro tipo de perfiles,resultando un mayor coste unitario del material, suutilización proporciona soluciones económicas enmuchos campos. Su campo de aplicación abarca todaslas áreas, por ejemplo arquitectura, ingeniería civil,construcciones marinas, aeronáutica, transporte,agricultura y otros campos específicos. Si bien estelibro se centra principalmente en los fundamentos desu diseño y aplicación, para un diseño de calidad nosólo ha de tenerse en cuenta la resistencia, sinotambién muchos otros aspectos, tales como selecciónde materiales, fabricación, incluyendo los trabajos desoldadura e inspección, protección, montaje,inspección en servicio y mantenimiento.

Una de las limitaciones iniciales para la aplicación deperfiles tubulares era el diseño de los nudos. Sinembargo, en la actualidad existen guías para el diseñode todos los tipos básicos de nudos y disponemos delos resultados de investigaciones sobre nudosespeciales de diversos tipos.

El CIDECT (Comité Internacional parar el Desarrollo yEstudio de la Construcción Tubular), basándose en lasinvestigaciones realizadas en este campo, ha publicadoguías de diseño [de la 1 a la 8] para ser utilizadas en lapráctica por proyectistas. Dado que el conjunto total deestas guías de diseño resulta demasiado voluminosopara fines educativos y que no incluyen un desarrollo

teórico, se decidió elaborar este libro como material dereferencia específicamente dirigido a estudiantes deingeniería estructural y civil.

1.1 HISTORIA Y DESARROLLOLas excelentes propiedades de la forma tubular hansido reconocidas desde hace mucho tiempo; es decir,contamos con bellos ejemplos que datan de épocasremotas. Una destacada muestra del diseño de puenteses el Firth of Forth Bridge en Escocia (1890) con unaluz libre de 521 m, que se muestra en la figura 1.6.Este puente se construyó a base de elementostubulares fabricados con chapas laminadasremachadas una junto a otra, ya que entonces no sedisponía de otros métodos de fabricación para lostamaños requeridos.

Fue en el siglo XIX cuando se desarrollaron losprimeros métodos para producir perfiles tubularescirculares soldados y sin soldadura. En 1886,“Mannesmann brothers” desarrolló el proceso depunzonado con rodillo oblicuo (skew roll piercingprocess/ Schrägwalzverfahren), ilustrado en la figura1.7, que hizo posible laminar elementos tubularescortos de pared gruesa.

Este método, combinado con el proceso Pilger(Pilgerschrittverfahren, Fig. 1.8), desarrollado algunosaños más tarde, permitió fabricar perfiles tubulares sinsoldadura con pared de menor grosor y de mayorlongitud.

Durante la primera mitad del siglo XX, Whitehouse, denacionalidad inglesa, desarrolló la soldadura por fusiónde perfiles tubulares circulares. Sin embargo, laproducción de perfiles tubulares circulares adquiriómayor importancia tras la invención del procedimientode soldadura continua a cargo del norteamericanoFretz Moon en 1930 (Fig. 1.9). Los métodos desoldadura se fueron perfeccionando, especialmente apartir de la Segunda Guerra Mundial, lo cual permitiósoldar perfiles tubulares con facilidad.

El corte de los extremos, requerido para el solape dedos perfiles tubulares circulares entre sí, fueconsiderablemente simplificado mediante el desarrollopor Müller de una máquina especial de preparación deextremos (Fig. 1.10).

Para aquellos fabricantes que no disponían de tal tipode maquinaria para el corte de extremos de barras, lapreparación de extremos de los perfiles tubularescirculares continuó presentando dificultades.

Una de las opciones para solventar los problemas delas conexiones era utilizar nudos prefabricados, comopor ejemplo el sistema Mero inventado en 1937 porMengeringhausen. Este sistema permitió fabricargrandes estructuras espaciales de manera industrial(Fig. 1.11).

En 1952 Stewarts and Lloyds (en la actualidad CorusTubes) desarrolló el perfil tubular rectangular. Este


1.2

perfil, con casi las mismas propiedades que el perfiltubular circular, permite realizar las conexionesmediante cortes planos.

En los años 50, los problemas de fabricación,preparación de extremos y soldadura estabansolucionados y desde este punto de vista se abría uncamino prometedor. La cuestión que quedaba porresolver era determinar la resistencia de los nudos norigidizados.

Jamm [45] dio en 1951 las primeras recomendacionespreliminares para el diseño de conexiones en celosíaentre perfiles tubulares circulares. A sus estudios lessiguieron numerosas investigaciones en Japón [46, 47],EE.UU. [48, 49, 50] y Europa [30, 32, 33, 35, 38, 39,40, 42, 44]. Las investigaciones sobre conexiones entreperfiles tubulares rectangulares comenzaron en Europaen los años 60, y han tenido su continuación ennumerosos estudios experimentales y teóricos, muchosde los cuales fueron patrocinados por el CIDECT.Además de estas investigaciones sobre elcomportamiento estático, en los últimos 25 años se hanllevado a cabo muchas otras sobre el comportamientode la fatiga y otros aspectos tales como el relleno conhormigón de perfiles tubulares, la resistencia frente alfuego, la resistencia a la corrosión y el comportamientobajo carga de viento.

1.2 SIMBOLOSSe utilizan preferentemente las siguientesdesignaciones en aplicaciones estructurales:

- perfil tubular estructural (SHS)- perfil tubular circular (CHS)- perfil tubular cuadrado y rectangular (RHS)

En Canadá y EE.UU. es habitual referirse al perfiltubular estructural como Hollow Structural Sections(HSS) en lugar de Structural Hollow Section (SHS).

1.3 FABRICACIÓN DE PERFILESTUBULARES

Como ya se ha mencionado, los perfiles tubularespueden fabricarse sin soldadura o con soldadura. Losperfiles tubulares sin soldadura se producen en dosfases, es decir, la primera fase consiste en punzonarcon una barra y la segunda consiste en el estiramientode este tubo corto hasta conformar un perfil tubularacabado. Después de este proceso, el tubo pasa por unlaminador para adquirir el diámetro exterior deseado.Además del proceso Mannesmann, se utilizan otrosprocedimientos, basados en su mayoría en el mismoprincipio [31, 32].

En la actualidad, los perfiles tubulares soldadoslongitudinalmente se producen mayoritariamentemediante procesos de soldadura con resistenciaeléctrica o con un proceso de soldadura por inducción,como el que se muestra en la figura 1.12. Se da forma

cilíndrica a una chapa o fleje con una máquinaconformadora y se suelda longitudinalmente. Losbordes de la chapa se calientan, por ejemplo medianteresistencia eléctrica. Los rodillos empujan entonces losbordes, resultando una soldadura a presión. La parteexterior de la soldadura se rebaba inmediatamentedespués.

Los perfiles tubulares rectangulares se fabricanconformando los perfiles tubulares circulares medianterodillos de conformar, como muestra la figura 1.13.Este proceso puede realizarse en frío o en caliente, ypueden utilizarse para perfiles tubulares circulares sino con soldadura longitudinal.

Lo más habitual en la práctica es utilizar perfilestubulares soldados longitudinalmente. Para perfilesgruesos pueden utilizarse perfiles sin soldadura.

También pueden fabricarse algunas veces perfilestubulares rectangulares y cuadrados mediante el usode perfiles U soldados entre sí, o conformando un flejea la forma deseada para cerrarlo con una solasoldadura, preferentemente centrada en una de lascaras.

También los perfiles tubulares de gran tamaño sefabrican por medio de un proceso de laminado de unaplancha en una prensa U-O, como muestra la figura1.14. Una vez que la plancha ha adquirido la formadeseada, es soldada longitudinalmente mediante unproceso de soldeo por arco sumergido en atmósferainerte.

Otro proceso para fabricar tubos de gran tamañoconsiste en introducir una banda ancha continua (dechapa) en una máquina conformadora con undeterminado ángulo para formar en espiral un tubo, verfigura Fig. 1.15. Los bordes de la chapa se unenmediante un proceso de soldeo por arco sumergido enatmósfera inerte, resultando en que se conoce comotubo soldado en espiral.

Se puede obtener información más detallada sobre losprocesos de fabricación y las limitaciones de tamañosen las referencias [31, 32].


1.3

Fig. 1.2 BambúFig. 1.1 Cañas bajo el viento

Fig. 1.3 Pabellón en Sevilla Fig. 1.4 Puente Móvil, Delft


1.4

Fig. 1.7 Proceso de punzonado con rodillos oblicuos (Schrägwalzverfahren)

Acero

Acero

Pintura

Acero

Acero

Pintura

Fig. 1.5 Superficie a pintar en perfiles tubulares y perfiles abiertos

Fig. 1.6 Puente Firth of Forth

Fig. 1.8 Proceso Pilger (Pilgerschritt)

Rodillos conformadores

Rodillos soldadoresCalor

CalorFleje

CHS soldado

Rodillos conformadores

Rodillos soldadoresCalor

CalorFleje

CHS soldado

Fig. 1.9 Proceso Fretz Moon Fig. 1.10 Máquina para corte de extremos de barras


1.5

Fig. 1.12 Proceso de soldadura por inducción

Fig. 1.14 Conformado de perfil CHS de gran tamaño

Fig. 1.13 Fabricación de perfiles tubularesrectangulares

Fig. 1.11 Conector Mero

Fig. 1.15 CHS soldado en espiral


2.1

2. PROPIEDADES DE LOSPERFILES TUBULARES

2.1 PROPIEDADES MECÁNICAS

Los perfiles tubulares se fabrican con aceros similaresa los utilizados para otros tipos de perfiles de acero,por lo que en principio no existe entre éstos diferenciaalguna, y las propiedades mecánicas se dan segúnparámetros estandarizados [26 a 29].

Las tablas 2.1a y 2.2a muestran, a modo de ejemplo,las propiedades mecánicas según la norma europeaEN 10210-1 para perfiles tubulares estructuralesacabados en caliente de aceros estructurales noaleados y de grano fino. Los requisitos para los perfilestubulares conformados en frío están recogidos en lanorma EN 10219-1: “Perfiles huecos para construcciónconformados en frío de acero no aleado y de granofino” (ver las tablas 2.1b y 2.2b). Como puedecomprobarse, los requisitos de EN 10210-1 y EN10219-1 son prácticamente idénticos.

Es posible la producción de perfiles tubularesestructurales con aceros especiales, como por ejemploaceros de alta resistencia con límites elásticos dehasta 690 N/mm2 o más, aceros patinables y aceroscon composiciones químicas mejoradas o especiales,etc.

En general, el cálculo de los elementos se basa en ellímite elástico, ya que la deformación bajo carga llegaa ser excesiva. En estructuras estáticamenteindeterminadas, la fluencia de los elementos, o lafluencia en zonas determinadas, facilita laredistribución de esfuerzos. En este caso, es necesarioque exista suficiente capacidad de deformación orotación. De este modo, un elemento traccionado deacero dúctil puede resultar frágil si se debilita unadeterminada sección transversal, por ejemplo, poragujeros realizados de tal manera que dicha seccióntransversal falla antes de que el elemento completollegue a la fluencia. Es, por tanto, requisito que se déprimero la fluencia. Esto muestra que la relación entreel límite elástico y la resistencia última a tracción estambién importante, especialmente en estructuras condistribuciones de tensión poco uniformes, situaciónésta que ocurre en las uniones entre perfiles tubulares.Algunos códigos, como por ejemplo el Eurocódigo 3[12], exigen que se cumpla la siguiente condición paralos valores mínimos especificados:

$ 1.2 (2.1)

Este es solamente un aspecto referente a la ductilidad.En el caso de cargas de impacto, el comportamientodel acero y de los elementos debería ser tambiéndúctil. Por esta razón se han incluido también losrequisitos basados en el ensayo normalizado Charpy

en las tablas 2.1.a y 2.2.a.

En la actualidad, existen también métodos mássofisticados de caracterización para describir laductilidad de cuerpos agrietados, por ejemplo elmétodo CTOD (Desplazamiento de Abertura delExtremo de la Grieta). Estos métodos decaracterización se utilizan generalmente paraestructuras como, por ejemplo, recipientes a presión,tuberías de conducción para el transporte de fluidos yen aplicaciones marítimas, las cuales se alejan delámbito de este libro.

Algunas veces es necesaria otra caracterización parasecciones de pared gruesa que están solicitadas en ladirección del espesor. En este caso, la resistencia y laductilidad en la dirección del espesor debería sersuficiente para evitar el agrietamiento, conocido comodesgarramiento laminar, ver la figura 2.1.

Este tipo de agrietamiento está causado por inclusionesno metálicas de sulfuro de manganeso. Así pues, si elcontenido de azufre es muy bajo o si el azufre estapresente unido a otros elementos, como por ejemplocalcio (Ca), se podrá evitar este problema.

Indirectamente esto se obtiene solicitando una ciertareducción del área RAZ en el ensayo de tracción. Porejemplo, RAZ = 35 significa que, en el ensayo detracción, el área de la sección transversal frente arotura se ha reducido en un 35% comparada con elárea de la sección transversal original.

En la mayor parte de las especificaciones de aceroestructural se indica el límite elástico, la resistenciaúltima a tracción, el alargamiento y, en algunoscódigos, los valores Charpy V. Las normas oespecificaciones de proyecto dan limitacionesadicionales para la relación fu/fy, mientras que,dependiendo de la aplicación, puede haber exigenciasmás restrictivas en cuanto a valores CTOD o a laspropiedades en dirección del espesor (calidad Z).

Otro aspecto que habría que mencionar es el efecto delconformado en frío en las propiedades mecánicas delacero de origen. En caso de conformado en frío de losperfiles tubulares, se aumenta el límite elástico y, enmenor grado, la tensión última a tracción,especialmente en las esquinas, como se muestra en lafigura 2.2. Además, aumenta la relación entre el límiteelástico y la tensión última a tracción y disminuye encierta medida el alargamiento.

Si las especificaciones proporcionan las propiedadesdel producto acabado, éstas se pueden tener encuenta. Sin embargo, algunas especificaciones indicanlas propiedades materiales del material de origen. Eneste caso, se puede tener en cuenta el incremento del


2.2

límite elástico para el cálculo.

El método para determinar el incremento del límiteelástico recogido en el Eurocodigo 3 está basado enlas investigaciones de Lind and Schroff [51]. Segúnese método, el producto del área de la zonaconformada en frío y del aumento del límite deelasticidad es casi constante. Por lo tanto, un radio deesquina pequeño produce un área conformada en fríopequeña con un importante efecto de conformado enfrío y consecuentemente un gran aumento del límiteelástico, y un radio de esquina grande tiene justo elefecto contrario. Tomando como base lasinvestigaciones realizadas [51], puede suponerse queen cada esquina de 90° aumenta el límite elástico fyben una longitud de 7t hasta la tensión límite última delmaterial de origen. El incremento total sobre la sección4(7t)t(fu-fy) puede ser promediado sobre el conjunto dela sección, resultando un límite elástico medio fya,como se muestra en la tabla 2.3 y la figura 2.2. Enaquellos casos en los que los perfiles RHS se fabricana partir de perfiles CHS, puede darse también unconsiderable incremento del límite elástico en las carasplanas.

Si se toma como referencia para proyecto el límiteelástico del producto acabado, este aumento ya seincluye automáticamente.

Hay que tener en cuenta que los perfiles conformadosen frío deberán cumplir con los requisitos sobre radiosde acuerdo en esquina mínimos para garantizarsuficiente ductilidad, ver tabla 2.4 para acerocompletamente calmado con aluminio.

Algunas veces los perfiles tubulares conformados enfrío son recocidos o estabilizados inmediatamentedespués de su conformado en frío. Según la norma EN10210-1 "la norma EN 10210-1 es aplicable a losperfiles tubulares acabados en caliente conformadosen caliente con o sin un posterior tratamiento térmico,y a los perfiles conformados en frío con un posteriortratamiento térmico para adquirir condicionesmetalúrgicas equivalentes a las del productoconformado en caliente."

2.2 PERFILES TUBULARESESTRUCTURALES:DIMENSIONES Y TOLERANCIASDIMENSIONALES

Las dimensiones y propiedades de las secciones de losperfiles tubulares se han normalizado en las normasISO 657-14 [20] e ISO 4019 [21] para perfiles tubularesestructurales conformados en caliente y conformadosen frío respectivamente.

Existen varias normas nacionales disponibles quepueden recoger estos y otros tamaños. En Europa, lasdos normas aplicables son EN 10210-2 “Perfileshuecos para construcción acabados en caliente, de

acero no aleado y de grano fino” y EN 10219-2 “Perfileshuecos para construcción conformados en frío de acerono aleado y de grano fino”.

La mayor parte de los fabricantes de perfilesestructurales no producen todos los tamaños recogidosen estas normas. Habría que indicar también quealgunos fabricantes pueden producir otros tamaños queno están incluidos en estas normas.

Las tolerancias en las dimensiones y en las formaspara los perfiles tubulares circulares y rectangulares(incluidos los cuadrados) están recogidas en lasnormas ISO 657-14 e ISO 4019 respectivamente. Denuevo indicamos que existen varias normas nacionalesque también son aplicables, pero puede que contengano no las mismas tolerancias.

En Europa, las tolerancias para perfiles conformadosen caliente y los conformados en frío están recogidasen las normas EN 10210-2 y EN 10219-2respectivamente, ver las tablas 2.5a y 2.5b. La mayorparte de las tolerancias que aparecen en EN 10219-2son las mismas que las de EN 10210-2. Cuando se dandiferencias, éstas se indican en la tabla 2.5b.

Debido a las masas adicionales y a las tolerancias enlongitud, pueden darse diferencias importantes entrelas diferentes normativas nacionales [52].

Aunque las formas que se utilizan generalmente sonlas de los perfiles tubulares circulares, cuadrados yrectangulares, también se producen otras formas deperfiles tubulares. Por ejemplo, algunos fabricantes detubos producen las formas que aparecen en la tabla2.6. Sin embargo, estas formas no se tratarán en estelibro.

2.3 PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

2.3.1 TracciónLa capacidad resistente de cálculo Nt, Rd de un elementosometido a carga de tracción depende del área de lasección transversal y del límite elástico de cálculo y esindependiente de la forma de la sección. En principio,el uso de perfiles tubulares, desde el punto de vista dela cantidad de material necesario, no resulta ni más nimenos ventajoso. La capacidad resistente de cálculo seobtiene mediante:

(2.2)

donde:

γM es el coeficiente parcial de seguridad.


2.3

Si la sección transversal se ve debilitada por agujerospara tornillos, también es necesario comprobar lasección transversal neta de una manera similar a laempleada para otros perfiles, por ejemplo según [12]:

(2.3)

El coeficiente 0,9 puede variar de un país a otrodependiendo del coeficiente parcial γM utilizado.Cuando se precisa un comportamiento dúctil (porejemplo, bajo cargas sísmicas), la resistencia plásticadebe ser menor que la resistencia última en la secciónneta (la que tiene los agujeros para los elementos defijación), es decir:

0.9 AAnet @ fu > A @ fy

2.3.2 Compresión

Para elementos solicitados a compresión centrada, lacarga crítica de pandeo depende de la esbeltez 8 y dela forma de la sección.

La esbeltez 8 se obtiene mediante la relación entre lalongitud de pandeo R y el radio de giro r.

(2.4)

El radio de giro de un perfil tubular (relativo a la masadel elemento) es generalmente mucho mayor que elcorrespondiente al eje menor de un perfil abierto. Parauna longitud dada, esta diferencia se traduce en unaesbeltez menor para los perfiles tubulares y, porconsiguiente, una masa también menor al compararlacon los perfiles abiertos.

En el comportamiento a pandeo influyen lasexcentricidades iniciales, la planeidad y las toleranciasgeométricas, así como las tensiones residuales, la faltade homogeneidad del acero y la relación entretensiones y deformaciones unitarias.

Tras investigaciones exhaustivas llevadas a cabo porla Convención Europea para la Construcción Metálicay por el CIDECT, se han establecido las "Curvaseuropeas de pandeo" (figura 2.3 y tabla 2.7) paravarios perfiles de acero, incluidos los perfiles tubulares.Estas curvas están recogidas en el Eurocódigo 3.

El factor de reducción χ que aparece en la figura. 2.3es la relación entre la capacidad resistente de cálculoa pandeo y la capacidad plástica resistente de cálculoa esfuerzo axial.

(2.5)

siendo

fb,Rd = (Resistencia de cálculo a pandeo) (2.6)

(2.7)

La esbeltez adimensional 8-

se determina mediante:

8-

= (2.8)

siendo 8E = (Esbeltez de Euler) (2.9)

Las curvas de pandeo que corresponden a los perfilestubulares se dan en la tabla 2.7.

La mayor parte de los perfiles abiertos estángobernados por las curvas "b" y "c". Por consiguiente,para el caso del pandeo, el uso de perfiles tubularesconformados en caliente, generalmente supone unahorro considerable de material.

La figura 2.4 muestra, para una longitud de pandeo de3 m, una comparación entre la masa necesaria parauna carga determinada con perfiles abiertos y conperfiles tubulares.

Nos muestra que en aquellos casos en los que lascargas son pequeñas, exigiendo el uso de perfilesrelativamente esbeltos, los perfiles tubularesproporcionan una gran ventaja (el uso de una cantidadde material considerablemente menor). Sin embargo,si las cargas son mayores, resultando una reducidaesbeltez, esta ventaja (en %) será menor.

El comportamiento a pandeo global de los perfilestubulares mejora con un aumento del diámetro o de larelación entre el ancho y el espesor de la pared. Sinembargo, esta mejora se ve limitada por el pandeolocal. Para evitar el pandeo local existen normas, comopor ejemplo el Eurocódigo 3, que facilita los límites d/to b/t , ver tabla 2.8.

En el caso de los perfiles de pared delgada, hay queconsiderar la interacción entre el pandeo global y ellocal.

Además de la mejora del comportamiento a pandeo porel elevado radio de giro y el uso de una mejor curva decálculo a pandeo, los perfiles tubulares pueden ofrecer


PRN PRN

2.4

otras ventajas en las vigas de celosía. Debido a larigidez torsional y a la de flexión de las barras encombinación con la rigidez de la unión, la longitudeficaz de pandeo de barras comprimidas en vigas decelosía con nudos en K con espaciamiento se puedereducir (Figura 2.5). El Eurocódigo 3 recomienda unalongitud eficaz de pandeo para barras de relleno deperfiles tubulares en vigas de celosía soldadas igual oinferior a 0.75 R, ver [2,12], donde R representa lalongitud teórica de la barra considerada. Existen otroscódigos, como por ejemplo el API [15], querecomienda una longitud de pandeo de 0.8 R.

No existen resultados de investigaciones para vigas encelosía con nudos con recubrimiento (solape), y por elmomento se admite que la longitud de pandeoequivale a la longitud teórica del elementoconsiderado. Se estima que la longitud de pandeo delos cordones de viga en celosía es 0.9 veces lalongitud del elemento barra considerado para pandeoen el plano, o 0.9 veces la longitud entre apoyostransversales (pandeo fuera del plano). Los cordones de vigas en celosía sin apoyo en loslaterales (ver figura 2.6) tienen una longitud de pandeoreducida debido a la mejora de la rigidez torsional y dela de flexión de los elementos tubulares [53, 54]. Estosfactores favorecen todavía más el uso de perfilestubulares en vigas.

2.3.3 Flexión

En general, las secciones I y H resultan máseconómicas bajo flexión alrededor del eje principal (Imaxmayor que la de los perfiles tubulares). Sólo enaquellos casos en los que la tensión de cálculo enperfiles abiertos se ve muy reducida por el pandeolateral suponen los perfiles tubulares una ventaja.

Se puede demostrar mediante cálculos que lainestabilidad lateral no es crítica para los perfilestubulares circulares y para los perfiles tubularesrectangulares con b/h > 0.25 (con flexión alrededor deleje fuerte), que son los que habitualmente se utilizan.Resulta evidente que los perfiles tubulares sonespecialmente favorables, comparados con otrosperfiles, si la flexión actúa en ambos ejes.

Los perfiles tubulares utilizados para elementossometidos a flexión se pueden calcular de forma máseconómica empleando el cálculo plástico. Sinembargo, estos perfiles deben satisfacer tambiéncondiciones más restrictivas para evitar un pandeolocal prematuro. Al igual que en otros perfiles de acerosometidos a flexión, pueden observarse diferentescomportamientos en cuanto a momentos-curvaturas.

La figura 2.7 muestra varios diagramas momentos-curvaturas para un elemento sometido a momentosflectores.

La curva de momentos-curvaturas "1" muestra unmomento que supera el momento plástico y unaconsiderable capacidad de rotación. La curva demomentos-curvaturas "2" muestra un momento quesupera la capacidad de momento plástico, perodespués de alcanzar el máximo el momento caeinmediatamente, por lo que no existe capacidad derotación. La curva de momentos-curvaturas "3"presenta una capacidad resistente inferior a lacapacidad resistente de momento plástico, que, sinembargo, supera la capacidad resistente de momentoelástico. En la curva de momentos-curvaturas "4" lacapacidad resistente es incluso menor que lacapacidad resistente de momento elástico. El efectodel comportamiento momentos-curvaturas se refleja enla clasificación de las secciones transversales, como semuestra en la tabla 2.8. La clasificación de lassecciones transversales está dada por limitaciones a larelación entre el diámetro o anchura y el espesor, esdecir, d/t, b/t o h/t.

Estas limitaciones se basan en resultadosexperimentales y se presentan de la siguiente manera:

para CHS (2.10)

para RHS (2.11)

con fy en N/mm2 y c dependiendo de la clase desección, de la sección transversal y de la solicitación.

Las secciones transversales de las clases 1 y 2 puedendesarrollar la capacidad resistente de momento plásticohasta los límites dados b/t o d/t con bloques detensiones bilineales, mientras que la capacidadresistente a momento de las secciones transversalesde las clases 3 y 4 se basa en una distribución elásticade las tensiones (ver figura 2.8). La diferencia entre lassecciones transversales de las clases 1 y 2 quedareflejada en la capacidad de rotación. Una vezalcanzada la capacidad resistente de momentoplástico, la sección transversal de clase 1 puedeconservar esa capacidad de resistir durante la rotación,mientras que la capacidad resistente de la clase 2 bajatras alcanzar dicha capacidad resistente. Comoconsecuencia, la distribución de momentos en laestructura o en el elemento estructural se debedeterminar con un método elástico para estructurashechas de perfiles con secciones transversales de lasclases 2, 3 o 4. Para estructuras construidas conperfiles de secciones transversales de la clase 1, se


2.5

puede adoptar una distribución plástica de losmomentos, pero también es admisible una distribuciónelástica de momentos (y en algunos países esto es lomás habitual).

Se proporciona información detallada sobre laclasificación de las secciones transversales en [2].

Las recientes investigaciones llevadas a cabo porWilkinson y Hancock [56] muestran que, especialmentelos límites de esbeltez del alma han de ser reducidosconsiderablemente, y que los límites indicados en elEurocódigo 3 para la relación h/t no son seguros.

Para una viga perfectamente empotrada en ambosextremos y sometida a una carga q uniformementedistribuida, esto significa que, después de alcanzar lacapacidad resistente de momento plástico en losextremos, la viga admite una carga adicional hasta quese produzca también una rótula plástica en la mitad dela luz (ver figura 2.9).

Para la sección transversal de clase 4, la tensiónmáxima se determina por pandeo local y la tensión enla fibra externa es inferior al límite elástico fy. Otraposibilidad es determinar un área eficaz de la seccióntransversal basada en el límite elástico.

En ausencia de esfuerzos cortantes, o si éstos nosuperan el 50% de la capacidad plástica resistente acortante Vpl.Rd, se puede despreciar el efecto delesfuerzo cortante, y la capacidad resistente a momentoflector respecto de un eje se obtiene mediante:

para secciones transversales de

las clases 1 ó 2 (2.12)


clase 3 (2.13)


clase 4 (2.14)

Cuando el esfuerzo cortante supera el 50% de lacapacidad plástica resistente a cortante, hay que teneren cuenta la combinación de esfuerzos, ver porejemplo el Eurocódigo 3.

2.3.4 Esfuerzo cortante

El esfuerzo cortante elástico se puede determinarusando sencillas relaciones de Resistencia deMateriales mediante la fórmula:

τ = (2. 15)

La figura 2.10 muestra la distribución elástica de lastensiones. La capacidad resistente de cálculo basadaen el cálculo plástico puede determinarse fácilmentesegún el criterio de Huber-Hencky-Von Misessuponiendo que llegan al límite elástico por esfuerzocortante aquellas partes que soportan activamente losesfuerzos cortantes.

VpR,Rd = (2.16)

siendo Av = A @ Para los perfiles tubulares

rectangulares (o solamente 2 h @ t) con V en la dirección deh.

Av = @ A Para perfiles tubulares circulares

2.3.5 Torsión

Los perfiles tubulares, en especial los CHS, poseen lasección transversal más eficaz para resistir losmomentos torsores, puesto que el material sedistribuye de manera uniforme respecto al eje polar. Latabla 2.9, al hacer la comparación entre los perfilesabiertos y los tubulares de masa casi idéntica, muestraque la constante de torsión de los perfiles tubulares esaproximadamente 200 veces mayor que la de losperfiles abiertos.

La capacidad resistente de cálculo se obtienemediante:

Mt,Rd = Wt @ (2.17)

Perfiles tubulares circulares:

It . (d - t)3 @ t (2.18)

con Wt = (2.19)

Perfiles tubulares rectangulares [57]:

It = (2.20)

con:


2.6

RA = 2 (hm + bm) - 2 rm (4 - B) (2.21)

Am = bm @ hm - (4 - B) (2.22)

con Wt = (2.20a)

Para perfiles tubulares rectangulares de pared delgadala ecuación 2.20a se puede aproximar mediante laexpresión:

Wt = 2 hm @ bm @ t (2.23)

El primer término de la ecuación 2.20 generalmentesólo se utiliza para perfiles abiertos, sin embargo lasinvestigaciones [57] han mostrado que la fórmula dadase ajusta mejor a los resultados obtenidos en ensayos.

2.3.6 Presión interna

Los perfiles tubulares circulares son los másapropiados para resistir una presión interna p.

La capacidad resistente de cálculo por unidad delongitud, véase la figura 2.11, viene dada por:

p = fy @ (2.24)

Para tuberías de conducción, el valor γM puede serconsiderablemente mayor que para otros casos,dependiendo de la peligrosidad del producto, larepercusión del fallo en el medio ambiente y lasinspecciones periódicas. Las capacidades resistentesde cálculo para perfiles RHS sometidos a presióninterna resultan mucho más complicadas; se hacereferencia a esto en [58].

2.3.7 Solicitaciones combinadasSe pueden dar varias combinaciones de solicitaciones,por ejemplo de tracción, compresión, flexión, cortantey torsión.

Dependiendo de la clasificación de las seccionestransversales, se tendrán que aplicar diversas fórmulasde interacción. Se hace referencia a esto en loscódigos correspondientes, como por ejemplo elEurocódigo 3. Resulta demasiado extenso exponertodas estas fórmulas en este libro, sin embargo para lainteracción de varias solicitaciones en la seccióntransversal puede tomarse como base el criterio detensión de rotura de Huber-Hencky-Von Mises [60].

Para la comprobación de los elementos son aplicablesotras fórmulas de interacción, ver por ejemplo [12, 60].

2.4 COEFICIENTES DE RESISTENCIA AERODINÁMICALos perfiles tubulares, especialmente los perfilestubulares circulares, cuentan con una importanteventaja para su utilización en estructuras expuestas alempuje de fluidos, es decir, de aire o agua.

Los coeficientes de resistencia aerodinámica son muyinferiores a los de los perfiles abiertos con esquinasvivas (ver figura 2.12 y tabla 2.10) [31, 33, 61].

2.5 PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN Las estructuras construidas con perfiles tubularesofrecen ventajas en cuanto a la protección contra lacorrosión. Los perfiles tubulares tienen esquinasredondeadas (Figura 2.13) con lo que el resultado esuna mejor protección que la correspondiente a losperfiles con esquinas vivas. Esto es particularmentecierto en los nudos de perfiles tubulares circulares,donde se da una transición suave de un perfil a otro.Esta mejor protección aumenta el periodo deprotección de las pinturas anti corrosión.

Las estructuras diseñadas con perfiles tubulares tienenuna superficie a proteger entre un 20 y un 50% menorque la de estructuras comparables construidas a basede perfiles abiertos. Se han realizado muchos trabajosde investigación [62] para determinar la probabilidad decorrosión interna. Estas investigaciones, llevadas acabo en varios países, muestran que la corrosióninterna no se da en perfiles tubulares sellados.

Incluso en aquellos perfiles tubulares que no se hansellado herméticamente, la corrosión es limitada. En loque respecta a la condensación, en un perfilimperfectamente sellado, para evitarla se puedenrealizar agujeros de drenaje en una zona hacia dondeel agua tienda por gravedad.

2.6 USO DEL HUECO INTERNOEl hueco interno de los perfiles tubulares puedeutilizarse para varios fines, por ejemplo para aumentarla resistencia a la compresión rellenándolo dehormigón, o para suministrar protección frente al fuego.Además de esto, algunas veces se incorporan sistemasde calefacción o ventilación a las columnas de perfilestubulares. Las posibilidades de utilización de este


2.7

espacio interior se describen brevemente acontinuación.

2.6.1 Relleno de hormigónSi los espesores de pared normalmente disponibles noson suficientes para satisfacer los requisitos decapacidad portante, se puede rellenar el interior delperfil tubular con hormigón. Por ejemplo, para edificiospuede ser preferible que las columnas tengan lasmismas dimensiones externas en cada planta. Para laplanta superior puede optarse por el menor espesor depared, y se puede aumentar el espesor de la pared amedida que aumenta la solicitación en los pisosinferiores. En caso de que el perfil tubular de mayorespesor de pared disponible no sea suficiente para laplanta baja, puede rellenarse el perfil tubular conhormigón para aumentar su capacidad portante.

Una razón de gran importancia en favor del uso deperfiles tubulares rellenos de hormigón es que lascolumnas pueden resultar relativamente esbeltas.Pueden encontrarse normas de cálculo, por ejemplo enel Eurocódigo 4 [13].

El relleno de hormigón de los perfiles tubulares no sólolos dota de una mayor capacidad portante, sino queademás mejora la duración de su resistencia frente alfuego. Los amplios proyectos de pruebas llevados acabo por el CIDECT y el ECSC muestran que lascolumnas de perfiles tubulares rellenas de hormigónarmado, sin otra protección externa contra el fuego,como yeso, paneles de vermiculita o pinturasintumescentes, pueden alcanzar una vida frente alfuego de incluso 2 horas, dependiendo de la relaciónentre la sección transversal del acero y del hormigón,el porcentaje de armado del hormigón y la cargaaplicada, ver figura 2.14 [4].

2.6.2 Protección contra el fuego mediante circulación de aguaUno de los métodos modernos de protección deedificios contra el fuego utiliza columnas de perfilestubulares rellenos de agua.

Las columnas están interconectadas a un deposito dealmacenamiento de agua. En una situación deincendio, el agua circula por convección, manteniendola temperatura del acero por debajo del valor crítico de450°C. Este sistema tiene ventajas económicascuando se aplica a edificios de más de 8 plantas. Si lacirculación del agua es apropiada, el tiempo deresistencia al fuego resultante es prácticamenteilimitado.

Para evitar que el agua se congele, se le añadecarbonato potásico (K2CO3). El nitrato potásico se

utiliza como inhibidor de la corrosión.

2.6.3 Calefacción y ventilaciónEl hueco interno de los perfiles tubulares se utilizaalgunas veces para la circulación de aire y agua de lossistemas de ventilación y calefacción en edificios.Existen muchos ejemplos en oficinas y escuelas quemuestran la excelente combinación de la funciónresistente de las columnas de perfiles tubulares juntocon la integración de un sistema de ventilación ocalefacción. Este sistema ofrece una máximización delárea útil de la planta a través de la eliminación deintercambiadores de calor, un suministro uniforme delcalor y un sistema combinado de protección contra elfuego.

2.6.4 Otras posibilidades

Algunas veces los perfiles tubulares de los cordones devigas de celosía de puentes se utilizan para laconducción de fluidos (puente tubería).

En algunos edificios, los tubos de bajante de aguas vanpor el interior de las columnas de perfiles tubulares, verfig. 2.15, mientras que en otros casos las columnasalojan el cableado eléctrico.

El espacio interno también puede utilizarse parapretensar un perfil tubular.

2.7 ESTÉTICAEl uso racional de los perfiles tubulares conduce, engeneral, hacia estructuras más limpias y espaciosas.Los perfiles tubulares proporcionan estéticas columnasesbeltas, con propiedades de sección variables segúnlos perfiles, pero con dimensiones externas iguales.Debido a su rigidez torsional, los perfiles tubularestienen ventajas específicas en las estructuras plegadas,vigas de tipo V, etc..

La construcción de celosías, que a menudo se realizancon perfiles tubulares conectados entre sídirectamente sin ningún rigidizador o cartela, es amenudo la preferida por los arquitectos paraestructuras con elementos de acero vistos. Sinembargo, resulta difícil expresar las característicasestéticas en una comparación económica. Enocasiones, se utilizan perfiles tubulares sólo por suatractivo estético, mientras que otras veces laapariencia es menos importante, ver por ejemplo lasfiguras 2.16a y 2.16b.


2.8

Tabla 2.1b EN 10219-1 Perfiles tubulares estructurales de acero sin alear conformados en frío - Diferencias en las propiedades de los aceros con respecto a EN 10210-1

Denominación delacero

% de alargamiento mín. en la longitud Lo = 5.65 ,todos los espesores, tmax = 40 mm

S235JRH 24

S275J0HS275J2H 20

S355J0HS355J2H 20

Para secciones # 60 x 60 mm y secciones circulares y rectangulares equivalentes, el alargamiento mínimo es de17% para todos los tipos de acero y espesores de sección

Tabla 2.2a EN 10210-1 Perfiles tubulares estructurales acabados en caliente - Propiedades del acerode grano fino

Denominacióndel acero

Límite elástico mínimoN/mm2

Resistencia atracción mínima

N/mm2

% de alargamientomín.en la longitud

Lo = 5.65

t # 65 mm*

Ensayo de impacto

Charpy(10x10 mm)

t#16mm

16<t#40mm

40<t#65mm t#65mm Long. Trans. Temp..

NC J

S275NHS275NLH 275 265 255 370-540 24 22 -20

-504027

S355NHS355NLH 355 345 335 470-630 22 20 -20

-50 4027

Tabla 2.1a EN 10210-1 Perfiles tubulares estructurales acabados en caliente - Propiedades de losaceros sin alear

Denominacióndel acero

Límite elástico mínimoN/mm2

Resistencia a tracciónmínimaN/mm2

% de alargamientomín. en la longitud

Lo = 5.65

t # 40 mm*

Ensayo

de impacto

Charpy

(10x10 mm)

t#16mm

16<t#40mm

40<t#65mm

t<3mm 3#t#65mm

Long.

Trans. Temp. deensayo NC

J

S235JRH 235 225 215 360-510

340-470 26 24 20 27

S275J0HS275J2H

275 265 255 430-580

410-560 22 20 0-20

2727

* Para grosores por encima de 40 mm estos valores se reducen


2.9

Tabla 2.2b EN 10219-1 Perfiles tubulares estructurales de acero de grano fino soldados conformados en frío - Diferencias en las propiedades de los aceros con respecto a EN 10210-1

Denominación delacero

Estado de suministro* M

Resistencia a tracciónmínima

Alargamiento longitudinalmínimo

S275MH S275MLH 360 - 510 24

S355MH S355MLH 450 - 610 22

S460MH S460MLH 530 - 720 17

M: se refiere a aceros conformados termomecánicamente. * : % de alargamiento mínimo en la longitud Lo = 5.65 Para secciones # 60 x 60 mm y secciones circulares y rectangulares equivalentes, el alargamiento mínimo es de 17%

Tabla 2.3 Incremento en el límite elástico de los perfiles RHS causado por la conformación en frío [12]

Límite elástico medio:El límite elástico medio fya se puede determinar por medio del ensayo de perfiles a tamaño completo o tal comosigue:

dondefyb, fu = límite elástico especificado y resistencia última a tracción del material básico (N/mm2)t = espesor del material (mm)A = área bruta de la sección transversal (mm 2)k = coeficiente dependiendo del tipo de conformado (k = 7 para conformado en frío)n = numero de doblados de 90° en la sección con un radio interno < 5 t (las fracciones de doblados de 90°

deben contarse como fracciones de n)fya no debe superar los valores fu ó 1.2 fyb

El incremento en el límite elástico causado por el conformado en frío no debe utilizarse para elementos que estánrecocidos* o sometidos a calentamiento durante largo tiempo con un alto aporte de calor después de su conformado,lo cual puede producir un reblandecimiento.

Material básico:El material básico son las bandas laminadas en caliente, a partir de las cuales se fabrican los perfiles mediante elconformado mecánico en frío.

* El recocido de atenuación de tensiones a más de 580 °C o durante más de una hora puede conducir al deterioro de laspropiedades mecánicas, pero el galvanizado por inmersión en baño caliente a aproximadamente 460 NC no reduce elincremento de tensiones.

Tabla 2.4 Radios de acuerdo en esquina mínimos de los perfiles RHS conformados en frío de acero totalmentecalmado con aluminio ($$$$0.02%) [12]

Tipo de aceroEspesor de pared t

(mm)r/t mínima

(r = radio interior de esquina)Según EN 10219 [29] Denominación previa

S 235, S 355, S 275 Fe 360, Fe 430, Fe 5102412106

30201510


2.10

Tabla 2.5a EN 10210-2 Perfiles tubulares estructurales acabados en caliente - Tolerancias Tipo de perfiles Cuadrado/rectangular Circular

Dimensión externa el mayor de ± 0.5 mm y ± 1% pero no más de 10 mmEspesor Soldado -10%

Sinsoldadura

-10% y -12.5% a un máximo 25% sección transversal

Masa Soldado ± 6% en longitudes individuales

Sincosturas

-6%; +8%

Planeidad 0.2% de la longitud total

Longitud (exacta) +10 mm, -0 mm, pero sólo para longitudes exactas de 2000 a 6000mm

Sin redondeado 2% para d/t # 100

Cuadratura de lados 90°, ± 1° -Radios deesquina Exterior 3.0 t máximo

Concavidad/convexidadAlabeo

± 1% del lado2 mm + 0.5 mm/m

-

Alabeo 2 mm + 0.5 mm/m -

Tabla 2.5b EN 10219-2 Perfiles tubulares estructurales soldados conformados en frío - Diferencias en las tolerancias con respecto a EN 10210-2

Tipo de perfil Cuadrado/rectangular Circular

Dimensión externa b < 100 mm: el mayor de ± 0.5mm y ± 1% 100 mm # h, b # 200 mm: ± 0.8%, b > 200 mm: ± 0.6%

± 1%, mínimo ± 0.5 mm máximo ± 10 mm

Concavidad/convexidad máximo 0.8% con un mínimo de 0.5 mm -

Radio de esquinaexterior

t # 6 mm 1.6 a 2.4t 6 mm < t # 10 mm 2.0 a 3.0t t > 10 mm 2.4 a 3.6t

-

Espesor Soldado t # 5 mm: ± 10% t > 5 mm: ± 0.5 mm

para d # 406.4 mm,t # 5 mm: ± 10%t > 5 mm: ± 0.5mm

para d > 406.4 mm,± 10%, máximo 2mm

Masa ± 6% ± 6%

Tabla 2.6 Formas especiales disponiblestriangular hexagonal octogonal plana - ovalada elíptica semi- elíptica

forma


2.11

Tabla 2.7. Curvas europeas de pandeo según los procesos de fabricación

Sección transversalProceso de fabricación Curvas de

pandeo

Conformado en calientefy $ 420 N/mm2 ao

Conformado en caliente a

Conformado en frío(fyb* utilizado) b

Conformado en frío(fya** utilizado) c

* fyb = límite elástico del material básico** fya = límite elástico del material después de su conformado en frío

Tabla 2.8 Límites b/t, h/t y d/t para las clases de sección transversal 1, 2 y 3 (para r0 = 1.5t)clase 1 2 3

seccióntransver

saltipo de carga elemento

considerado

fy(N/mm2) 235 275 355 460 235 275 355 460 235 275 355 460

RHS compresión* compresión 45 41.6 36.6 32.2 45 41.6 36.6 32.2 45 41.6 36.6 32.2

RHSflexión compresión 36 33.3 29.3 25.7 41 37.9 33.4 29.3 45 41.6 36.6 32.2

RHSflexión 1) flexión 1) 1) 1) 1) 1) 1) 1) 1) 1) 1) 1) 1)

CHScompresión

y/oflexión

50 42.7 33.1 25.5 70.0 59.8 46.3 35.8 90.0 76.9 59.6 46

* No hay diferencia entre los límites b/t y h/t para las clases 1, 2 y 3 cuando toda la sección transversal está sometida

sólo a compresión.* Aparecen límites en la clase 3 cuando la sección entera está sometida a compresión.1) Recientes investigaciones [56] han evidenciado que los límites de esbeltez del alma de las vigas recogidos en el

Eurocódigo deben ser reducidos considerablemente, por ejemplo para la clase 1 de la siguiente manera

: (h 2t 2r )

t70

5(b 2t 2r )

6ti i− −

≤ −− −


2.12

Tabla 2.9 Resistencia a la torsión de diferentes perfilesPerfil Masa

(kg/m)Constante de torsión

It (104 mm4)

UPN 200

INP 200

HEB 120

HEA 140

140x140x6

168.3x6

25.3

26.2

26.7

24.7

24.9

24.0

11.9

13.5

13.8

8.1

1475

2017

d 0

b 0

b 0

Sección Coeficiente de resistencia

0.5 - 1.2

0.6 - 2.0

2.0

Tabla 2.10 Coeficientes de resistencia aerodinámica para perfiles-I y perfiles tubulares


2.13

Euler

ao

bc

a

χ

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

λ0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Fig. 2.3 Curvas europeas de pandeo

fy medio

fyb

fya

Tens

ión

(N/m

m2)

0

200

400

600

1

23

4

1 2 3 4

Perímetro

Fig. 2.2 Influencia del conformado en frío sobre el límite elástico en un perfil tubular con sección de100x100x4 mm

Fig. 2.1 Desgarramiento laminar


2.14

200 kN

400 kN600 kN

800 kN1000 kN

IPE

HEA

CHS RHS

L

LL

(Angle)

Doubleangle

Mass (kg/m)

f y / γ

M (

N/m

m2 )

0

40

80

120

160

200

240

0 40 8020 60

Buckling length 3mLongitud de pandeo 3m

(Ángulo)

Ángulodoble

Masa

b

Fig. 2.4 Comparación de las masas de perfiles abiertos y tubulares sometidos a compresión con relación a lacarga

Fig. 2.6. Cordón inferior lateralmente soportado elásticamente mediante la rigidez de las barras, las uniones y las correas

Fig. 2.5 Restricciones al pandeo de una barra de relleno


2.15

Mpl

My

Me

0 1 2 3 4 5 6 7

12

3

4

χ / χp

Fig. 2.7 Diagramas momentos-curvaturas

M = ql2121

M = ql2241

M = ql2161

Distribución de momento para vigas bajo solicitaciones“elásticas”

M = ql2161

Distribución de momento para vigas de clase 1 en el límite plástico

q

l

Clase1 y 2

Clase 3

Clase 4

f y f y

Fig. 2.8 Distribución de tensiones en la flexión

Fig. 2.9 Distribución de momentos con relación a la clasificación de las secciones transversales


2.16

t fyd - 2t

t

t fy

Fig. 2.11 Presión interna

Fig. 2.12 Flujo del viento sobre perfiles abiertos y perfilestubulares circulares

Y

Y

Z Z

Y

Z Z

Y

Fig. 2.10 Distribución de tensión en el esfuerzo cortante elástico


2.17

Capas de pintura

AceroAcero

Protección de esquina para RHSy perfil abierto

RHS Perfilabierto

Fig. 2.13 Comparación de esquinas pintadas en perfiles abiertos y en perfiles RHS

Con rellenode hormigónarmado

Con rellenode hormigónsin armaduras

RHSsólo

1650 3150 3150

120

60

Carga de trabajo (kN)

14 min.

50 min.

111 min.

RHS 304.8 x 304.8 x 9.5

Res

iste

ncia

al f

uego

(min

.)

14 min.

50 min.

111 min.

RHS 304.8 x 304.8 x 9.5

Res

iste

ncia

al f

uego

(min

.)

Fig. 2.14 Protección frente al fuego de perfiles tubulares rellenos de hormigón

Fig. 2.15 Tubo de bajante de aguas a través de una columna de perfil tubular


2.18

Fig. 2.16a Estructuras tubulares estéticamente atractivas

Fig. 2.16b Estructuras tubulares estéticamente atractivas


3.1

3. APLICACIONESLas aplicaciones de los perfiles tubulares estructuralesabarcan prácticamente todos los campos. Algunasveces se utilizan perfiles tubulares por la belleza de suforma, como expresión de ligereza, o en otros casos suutilización se debe a sus propiedades geométricas. Eneste capítulo se proporcionan algunos ejemplos de suaplicación en diferentes campos y de las posibilidadesque ofrecen [63,64,65].

3.2 EDIFICIOS, SALAS DE GRAN AFORO, ETC.En edificios y salas de gran aforo, los perfiles tubularesse utilizan principalmente en columnas y vigas decelosía o en estructuras espaciales para cubiertas. Laarquitectura moderna también los aplica por otrasrazones estructurales o arquitectónicas, por ejemplo,en fachadas.

La figura 3.1 muestra un edificio de 10 plantasconstruido en Karlsruhe, Alemania con columnas deperfiles tubulares rectangulares de 180x100 c.o.c.1200 mm. El aspecto a destacar es que las columnasson de acero patinable y están rellenas de agua paragarantizar el nivel requerido de protección contra elfuego.

Las columnas están conectadas a depósitos de aguapara asegurar que ésta circula. Además deproporcionar protección contra el fuego, la circulaciónde agua por las columnas tiene la ventaja adicional delimitar la deformación del edificio a causa de lasdiferencias térmicas por la acción solar.

La figura 3.2 muestra un buen ejemplo de una viga decelosía para la cubierta de un edificio industrial. Paraobtener un diseño que optimice el coste efectivo esesencial que las uniones de la celosía se realicen sinutilizar placas rigidizadoras.

La figura 3.3 muestra una bella aplicaciónarquitectónica en el Bush Lane House, situado en laciudad de Londres (G.B.). La celosía exterior de perfilestubulares circulares transfiere las cargas de la fachaday de las plantas a las columnas principales.

Los perfiles tubulares están rellenos de agua comosistema de protección contra el fuego.

La figura 3.4 muestra la cubierta de la terminal delaeropuerto internacional de Kansai, en Osaka, Japón,con vigas triangulares curvadas de perfiles tubularescirculares.

Una aplicación particularmente interesante es la de la

figura 3.5, que muestra las columnas en forma de árbolde la terminal de salidas del aeropuerto de Stuttgart, enAlemania. Para los nudos se utilizaron piezas de acerofundido.

Hoy en día pueden encontrarse muchos ejemplos deconstrucciones con estructuras tubulares en estacionesde tren (Figs. 3.6 y 3.7) y cubiertas (plegables) deestadios deportivos y salas de gran aforo (Figs. 3.8 y3.9). Ciertamente, "el cielo es el limite", como decía unode los antiguos vicepresidentes del CIDECT durante elSimposio Sobre Estructuras Tubulares celebrado enDelft (1977) mientras mostraba bellas aplicaciones conperfiles tubulares estructurales. Las figuras de la 3.10 ala 3.12 muestran algunos bellos ejemplos más de suutilización.

3.2 PUENTESComo se mencionaba en la introducción, el puente Firthof Forth constituye un excelente ejemplo del uso de laforma del perfil tubular en aplicaciones estructuralespara puentes. En la actualidad, existen muchosejemplos. Las figuras de la 3.13 a la 3.16 muestranvarios ejemplos de pasarelas peatonales; los dosúltimos ejemplos son de puentes móviles.

La figura 3.17 muestra un puente de ferrocarril cerca deRotterdam con un arco de perfiles tubulares circulares.La figura 3.18 constituye un muy buen ejemplo depuente de carretera-peatonal, que está construido deacero y hormigón, con perfiles tubulares para el arco ylas barras riostras y tablero de hormigón.

En ocasiones, los perfiles tubulares circulares se utilizantambién para las alas de las vigas de alma llena, comose aprecia en la viga en cajón triangulada de la figura3.13.

3.3 COMPUERTASExisten varios aspectos que hacen que los perfilestubulares se usen cada vez más en estructurashidráulicas tales como compuertas. Debido alimitaciones medioambientales, las precauciones querequiere el mantenimiento de las estructuras hidráulicasson tales que este resulta caro; por tanto, la durabilidades importante. Las estructuras construidas con perfilestubulares son menos susceptibles a la corrosión debidoa que tienen cantos redondeados. Además, yparticularmente los perfiles tubulares circulares, tienenbajos coeficientes de resistencia aerodinámica, lo queconlleva menores esfuerzos bajo carga de oleaje. Lafigura 3.19 muestra una compuerta con una estructurade soporte de perfiles tubulares circulares. La figura3.20 muestra la compuerta para tormentas situadacerca de Hook, en Holanda, con brazos triangulares abase de perfiles tubulares circulares (longitud 250 m).


3.2

3.4 ESTRUCTURAS MARINASDisponemos de muchos ejemplos de aplicaciones en el mar;la mayor parte de ellos con perfiles tubulares circulares.Para la estructura de soporte y la torre de perforaciónde plataformas marinas, no sólo es importante la cargapor oleaje, sino que hay también otros aspectos quedeciden el uso de perfiles tubulares circulares. En lastorres de perforación, por ejemplo, los pilotes deperfiles tubulares a menudo van a través de los pilaresde perfiles tubulares circulares de la torre, de estaforma los pilares sirven de guía para los pilotes. Enocasiones se utiliza el hueco interno de los perfilespara la flotación. Además, la durabilidad y facilidad demantenimiento son de vital importancia en entornosdifíciles.

Los elementos de perfiles tubulares se utilizan en lastorres, montantes y diagonales de las estructurassuperiores, en las grúas, torres de microondas,soportes de la antorcha, puentes, estructuras desoporte de cubiertas para helicópteros y también enotras estructuras secundarias, tales como cajas deescalera, escaleras, etc.

Las figuras de la 3.21 a la 3.23 muestran algunosejemplos.

3.5 TORRES Y MÁSTILESSi se tienen en cuenta las cargas por viento, laprotección contra la corrosión y la aparienciaarquitectónica, no hay duda de que los perfilestubulares son la opción preferente. Sin embargo, enmuchos países se construyen torres de conduccióneléctrica con perfiles angulares con sencillas unionesatornilladas. En la actualidad, la aparienciaarquitectónica adquiere cada vez más importancia, y,a causa de las restricciones medioambientales, laprotección y mantenimiento son más costosos. Estosfactores favorecen el diseño de construcciones queutilizan perfiles tubulares (Figs. 3.24 - 3.25).

3.6 APLICACIONES ESPECIALESEl campo de las aplicaciones especiales con perfilestubulares es vasto; se utilizan, por ejemplo, en lospórticos de señalización de autopistas (Fig. 3.26),guardarailes, parapetos y postes de señalización; engrúas portuarias(Fig. 3.27) y grúas de construcción(Fig. 3.28). En el campo de la agricultura, losinvernaderos (Fig. 3.29) y la maquinaria (Fig. 3.30) sonejemplos típicos. Otros excelentes ejemplos deaplicaciones son los radiotelescopios (Fig. 3.31) y lasmontañas rusas (Fig. 3.32). Verdaderamente, el cieloes el límite.


3.3

Fig.3.5 Terminal de salidas del aeropuerto de Stuttgart, Alemania

Fig. 3.6 Estación de tren TGV del aeropuertoCharles de Gaulle, Francia

Fig. 3.4 Cubierta del aeropuerto de Kansai,Osaka, Japón

Fig. 3.2 Cubierta con vigas de celosía

Fig. 3.1 Fachada del Instituto del Medio Ambiente

en Karlsruhe, Alemania

Fig. 3.3 Bush Lane House en Londres, Gran Bretaña


3.4

Fig. 3.7 Estación de metro en Holanda Fig. 3.8 Cubierta plegable del estadio del Ajax en Amsterdam, Holanda

Fig. 3.9 Cubierta abovedada plegable delSkydome en Toronto, Canada

Fig. 3.10 Fachada de cristal con perfiles tubulares de soporte

Fig. 3.11 Estructura en cúpula Fig. 3.12 Celosía en forma de barril para eledificio Trade Fair en Leipzig, Alemania


3.5

Fig. 3.14 Puente peatonal en Toronto, Canadá

Fig. 3.18 Puente mixto para carretera enMarvejols, Francia

Fig. 3.13 Puente peatonal en Houdan, Francia

Fig. 3.15 Puente peatonal móvil de RHS cerca de Delft, Holanda

Fig. 3.16 Puente peatonal móvil cerca deRotterdam, Holanda

Fig. 3.17 Puente de ferrocarril en arco de perfilesCHS


3.6

Fig. 3.19 Compuerta Eastern Scheldt, Holanda

Fig. 3.20 Compuerta para tormentas cerca deHook of Holland, Holanda

Fig. 3.21 Torre de plataforma marina con perfilestubulares

T

Fig. 3.22 Estructura superior de plataformamarina con varias aplicaciones

Fig. 3.23 Plataforma marina sobre elementos de elevación Fig. 3.24 Torre de conducción eléctrica


3.7

Fig. 3.26 Pórtico de señalización enautopistaFig. 3.25 Mástil

Fig. 3.27 Grúa portuaria

Fig. 3.28 Grúa torre giratoria

Fig. 3.29 Invernadero Fig. 3.30 Aplicación en agricultura


3.8

Fig. 3.32 Montaña rusaFig. 3.31 Radiotelescopio


4.1

4. ESTRUCTURAS MIXTAS4.1 INTRODUCCIÓN

Los perfiles tubulares rellenos de hormigón (Fig. 4.1) seutilizan principalmente en columnas. El rellenado dehormigón proporciona una mayor capacidad de soportarcarga sin aumentar las dimensiones externas. Laresistencia frente al fuego puede incrementarseconsiderablemente con el rellenado de hormigón,particularmente si se le incorpora la armaduraapropiada.

Dado que la estructura de acero es visible, permite undiseño esbelto y arquitectónicamente atractivo. El perfiltubular no sólo actúa como encofrado del hormigón,sino que también garantiza que el ensamblado, montajey proceso de construcción no sufren retrasos debido altiempo de fraguado y endurecimiento del hormigón.

El CIDECT comenzó sus investigaciones sobrecolumnas mixtas ya en los años 60, resultando unaserie de monografías y reglas de cálculo que fueronadoptadas por el Eurocódigo 4 [13]. La Guía de diseñoNº 5 del CIDECT, proporciona información detalladapara el diseño estático de columnas rellenas dehormigón.

Este capítulo está, en gran medida, basado en dichaGuía de diseño nº 5.

4.2 MÉTODOS DE CÁLCULOEn las últimas décadas, se han desarrollado variosmétodos de cálculo en Europa, como por ejemplo losde Guiaux y Janss [66], Dowling y Virdi [67] y Roik,Wagenknecht, Bergmann y Bode [68], que han dadocomo resultado final las reglas de cálculo que recoge elEurocódigo 4. Las guías de diseño de algunos otrosorganismos difieren en cierta medida de las dadas enel Eurocódigo 4.

En este capítulo, el método de cálculo dado se basa enel método de cálculo simplificado presentado en elEurocódigo 4. El cálculo de las columnas mixtas ha dellevarse a cabo para los estados límites últimos, esdecir, el efecto resultante de la combinación másdesfavorable de acciones Sd no debe superar laresistencia Rd del elemento mixto, o:

Sd # Rd

Han de incluirse los coeficientes de carga y parciales deseguridad apropiados. Un cálculo exacto de lacapacidad portante considerando el efecto de las

imperfecciones y de las deformaciones (análisis desegundo orden), el efecto de la plastificación de lasección, la fisuración del hormigón, etc., sólo puederealizarse por medio de un programa informático. Conun programa de este tipo pueden calcularse las curvasde interacción que muestra la figura 4.2. Se handesarrollado métodos de cálculo simplificados basadosen estas capacidades resistentes calculadas.

4.3 MÉTODO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO PARA COLUMNASSOMETIDAS A CARGA AXIAL

A continuación se da un método de cálculo simplificadobasado en los trabajos de Roik, Bergmann y Bode, enel cual el cálculo se aborda de forma similar al de lascolumnas de acero, es decir:

(4.1)

donde

NSd es el valor de cálculo de la fuerza axial(incluyendo los coeficientes de mayoración decargas)es el coeficiente de reducción correspondiente ala curva de pandeo "a" (ver Fig. 2.3)

Npl.Rd es el valor de cálculo de la resistencia plásticade la sección sometida a esfuerzo normal, segúnla ecuación (4.2)

Npl.Rd = Aa fyd + Ac fcd + As fsd (4.2)

donde

Aa, Ac y As son las áreas de las seccionestransversales del acero estructural, delhormigón y de la armadura

fyd, fcd y fsd son las resistencias de cálculo de los

materiales, es decir:

fyd = fy / para el acero estructural (4.3)

fcd = fck / para el hormigón (4.4)

fsd = fsk / para la armadura (4.5)

Los coeficientes de seguridad dados en el Eurocódigo4 son valores enmarcados, es decir, éstos valoresestán recomendados, con lo que podrían ser diferentesen los distintos documentos nacionales de aplicación(tabla 4.1).

Los coeficientes de seguridad para los factoresdeben elegirse de acuerdo con el Eurocódigo 1 [10] oel código nacional correspondiente.


4.2

La tabla 4.2 muestra las clases resistentes dehormigón.

Las clases por encima de C50/60 no debieran utilizarsesin una mayor investigación. Las clases por debajo deC20/25 no se permiten para la construcción mixta.

En los perfiles tubulares rellenos de hormigón, elhormigón queda confinado en el interior del perfil. Porlo tanto, no tiene porque ser utilizado el coeficiente dereducción de resistencia del hormigón habitual de 0.85para cargas que actúan largo tiempo.

El coeficiente de reducción se determina mediantelas esbelteces relativas :

= (4.6)

dondeNpl.R es la resistencia de la sección a las cargas

axiales Npl.Rd de acuerdo con (4.2) y (4.5).Sin embargo con = = = 1.0 y

Ncr es la carga de pandeo crítica elástica delelemento (carga crítica de Euler)

Ncr = (4.7)

dondeR es la longitud de pandeo de la columna yEI es la rigidez efectiva de la sección mixta.

La longitud (eficaz) de pandeo de la columna se puededeterminar utilizando los métodos mostrados en labibliografía técnica o siguiendo las reglas delEurocódigo 3. Para columnas de pórticosintraslacionales, como aproximación segura, se puedetomar la longitud de la columna como longitud depandeo.

EI = Ea Ia + 0.6 Ecm Ic + Es Is (4.8)

dondeIa, Ic y Is son los momentos de inercia de las áreas

de las secciones transversales del aceroestructural, del hormigón (con la zona entracción supuesta sin fisurar) y de laarmadura, respectivamente.

Ea y Es son los módulos de elasticidad del aceroestructural y de la armadura, y

0.6 Ecm Ic es la rigidez efectiva de la sección dehormigón siendo Ecm el módulo deelasticidad del hormigón de acuerdo con latabla 4.2.

El método de cálculo simplificado del Eurocódigo 4 seha desarrollado con un módulo de elasticidad efectivodel hormigón de valor 600 fck. Con el fin de obtener unabase similar a la de Eurocódigo 2, se eligió el modulosecante de hormigón Ecm como valor de referencia. Elfactor de transformación 0.6 en la ecuación 4.8 se haincorporado para tener en cuenta el efecto defisuración bajo la acción de momentos debidos aefectos de segundo orden.

4.3.1 Limitaciones

La armadura de refuerzo que ha de incluirse en loscálculos de proyecto está limitada al 4% del área dehormigón. No hay un requisito mínimo. Sin embargo,si se tiene en cuenta la armadura para la capacidadportante frente a solicitaciones, es necesaria unaarmadura mínima del 0.3% del área de hormigón.

Una columna mixta se considera como “mixta” si:

0.2 # # 0.9 (4.9)

con

= (4.10)

Si el parámetro es inferior a 0.2, la columna secalcula como una columna de hormigón de acuerdocon el Eurocódigo 2 [11]. En el otro extremo, cuando elvalor está por encima de 0.9, se calcula la columnacomo una columna de acero de acuerdo con elEurocódigo 3 [12].

Para evitar el pandeo local han de observarse loslímites que siguen a continuación para solicitaciones deflexión y compresión:

- para perfiles tubulares rectangulares rellenos dehormigón (siendo h la dimensión media mayor de lasección)

h/t # 52 (4.11)

- para perfiles tubulares circulares rellenos dehormigónd/t # 90 (4.12)

El factor , tiene en cuenta los diferentes límites deelasticidad.

= (4.13)

con fy en N/mm2


4.3

Los valores dados en la tabla 4.3 se basan en unaclasificación de la clase 2, por tanto, para el análisis delos esfuerzos internos en una estructura deberíautilizarse un análisis elástico, pero puede utilizarse lar e s i s t e n c i a p l á s t i c a d e l a s e c c i ó n .

4.3.2 Efecto de cargas de larga duración

La influencia del comportamiento del hormigón bajocargas de larga duración en la capacidad portante delas columnas, se tiene en cuenta mediante unamodificación del módulo de elasticidad del hormigón, yaque la capacidad portante de las columnas puede versereducida por retracción y fluencia. Para una cargapermanente, el módulo de elasticidad del hormigón esla mitad de su valor original. Para cargas que sólo sonparcialmente permanentes, se puede llevar a cabo unainterpolación:

Ec = 0.6 Ecm (4.14)

dondeNSd es el esfuerzo axial de cálculo actuanteNG.Sd es la parte permanente del esfuerzo anterior

- Este método conduce a una redistribución de lastensiones hacia la zona del acero, lo cual es unabuena simulación de la realidad.

- Para columnas bajas y/o excentricidades de cargaselevadas, no es necesario tener en cuenta ni laretracción ni la fluencia.

- Si la excentricidad de la carga axial es superior aldoble de la dimensión correspondiente al diámetro ocanto del perfil tubular, la influencia de los efectos delarga duración se pueden despreciar al compararlacon la de los momentos flectores actuantes.

- Ademas, la influencia de la retracción y la fluenciasólo es significativa para columnas esbeltas, es decirla influencia de los efectos de larga duración notienen que tenerse en cuenta necesariamente si:

# para pórticos con arriostramiento e

intraslacionales (4.15) # para pórticos sin arriostramiento y

traslacionales (4.16)

con según la ecuación. (4.10)

4.3.3 Efecto del confinamiento

Para los perfiles tubulares circulares rellenos dehormigón con una reducida esbeltez relativa < 0.2,la capacidad portante aumenta debido al impedimentode las deformaciones transversales. Esto da comoresultado una compresión radial en el hormigón y unamayor resistencia a los esfuerzos normales, ver figura4.3. Por encima de estos valores, el efecto es muyreducido.

Puede consultarse información detallada en [5].

4.4 RESISTENCIA DE UNA SECCIÓNSOMETIDA A FLEXIÓN

Para la determinación de la resistencia de una secciónsometida a momentos flectores, se ha supuesto unadistribución de tensiones que corresponde a laplastificación total en la sección (Fig. 4.4). Se da porhecho que la zona traccionada del hormigón estáagrietada y, por lo tanto, se desprecia. El momento flectorinterno, obtenido a partir de las tensiones y dependientede la posición del eje neutro, es la resistencia de lasección frente a momentos flectores Mpl.Rd.

4.5 RESISTENCIA DE UNA SECCIÓNSOMETIDA A FLEXIÓN YCOMPRESIÓN

La resistencia de una sección sometida a flexión ycompresión puede representarse mediante la curva deinteracción, la cual describe las relaciones entre lafuerza normal interna NRd y el momento flector internoMRd.

La figuras de la 4.5 a la 4.8 muestran las curvas deinteracción para columnas RHS y CHS con relación alparámetro de la sección transversal. Estas curvas sehan determinado sin ningún tipo de armadura, perotambién se pueden utilizar para secciones conarmadura si la armadura se ha tenido en cuenta en elvalor y en los valores Npl,Rd y Mpl.Rd respectivamente.

La curva de interacción mostrada en la figura 4.9 tienevarios puntos significativos.

Estos puntos representan la distribución de tensionesdada en la figura 4.10. El momento interno y la fuerzaaxial interna correspondientes a esta distribución detensiones pueden calcularse fácilmente si se excluyenlos efectos del radio de esquina.


4.4

Comparando la distribución de tensiones del punto B,donde la fuerza normal es nula, y la del punto D (Fig.4.10), el eje neutro se mueve una distancia hn. Así pues,la fuerza normal interna del punto D ND.Rd se puededeterminar mediante el valor de las zonas comprimidasadicionales de la sección. Esto determina la distanciahn, porque la fuerza ND.Rd equivale a 0.5 Ac@fcd.=0.5NpR.c.Rd.

Teniendo en cuenta la distribución de tensiones en elpunto C (Fig. 4.10), la distancia desde el eje neutro a lalinea central es nuevamente hn. El momento MC.Rd esigual al momento MB.Rd, porque las seccionescomprimidas adicionales no incrementan el momento.La fuerza normal interna es el doble del valor de lafuerza normal en el punto D, por lo tanto NC.Rd = NpR.c.Rd.

4.6 INFLUENCIA DE LOS ESFUERZOSCORTANTES

El esfuerzo cortante en una columna mixta se puedesuponer que lo resiste solamente el perfil de acero obien se puede dividir en una componente soportada porel acero y otra por el hormigón armado. La componentedel acero estructural puede considerarse reduciendo lastensiones normales en aquellas zonas del perfil deacero que están destinadas a soportar el cortante (Fig.4.11).

La reducción de las tensiones normales debidas a losesfuerzos cortantes se puede llevar a cabo de acuerdocon la hipótesis de Huber/Hencky/von Mises o medianteuna ecuación cuadrática más simple dada por elEurocódigo 4. Para la determinación de la curva deinteracción de la sección transversal es más sencillotransformar la reducción de las tensiones normales enuna reducción de las áreas de la sección transversalcorrespondientes igual al utilizado para perfilestubulares sin relleno de hormigón:

red Av = Av (4.17)

Vpl.Rd = Av (4.18)

La influencia de los esfuerzos cortantes sobre lastensiones normales no necesita ser considerada si:

VSd # 0.5 Vpl.Rd (4.19)

4.7 RESISTENCIA DE UN ELEMENTOSOMETIDO A FLEXIÓN YCOMPRESIÓN

4.7.1 Compresión y flexión uniaxial

La figura 4.12 muestra el método para el cálculo de unelemento sometido a compresión y flexión uniaxialcombinadas utilizando la curva de interacción de lasección transversal. Debido a las imperfecciones, laresistencia de un elemento bajo carga axial viene dadapor la ecuación 4.1 ó en el eje vertical en la figura 4.12.

El factor :k de la capacidad resistente a momento en elnivel de se define como el momento de imperfección.Una vez alcanzada la capacidad portante frente acompresión axial, la columna no puede soportar ningúnmomento flector adicional. Este momento deimperfección se utiliza para reducir la capacidad portantede carga para momentos flectores adicionales a nivelesinferiores a (linealmente hasta cero en el nivel de ).El valor de resultante a partir de la fuerza normal decálculo real NSd ( = NSd/Npl.Rd) da lugar al factor decapacidad resistente de momento :d para la capacidad dela sección. Este factor :d se disminuye en la partecorrespondiente al momento de imperfección hasta elvalor :.

La influencia de la imperfección en diferentesdistribuciones de momentos flectores puede serconsiderada mediante el valor . El valor dependede la distribución de momentos en las columnas. Paramomentos en los extremos, puede ser determinadomediante la siguiente ecuación:

(4.20)

donder es la relación entre el momento extremo menor y elmayor, ver la figura. 4.13, (-1# r #+1).

La capacidad resistente del elemento frente a lacompresión y flexión combinadas puede ahoracomprobarse mediante:

MSd # 0.9 @ : @ Mpl.Rd (4.21)

dondeMSd es el momento flector de cálculo de la columna.

La reducción adicional dada por el factor 0.9 abarca lossiguientes supuestos de este método de cálculosimplificado:


4.5

- La curva de interacción de la sección se determinasuponiendo un comportamiento totalmente plásticode los materiales, sin límite de deformación unitaria.

- El cálculo del momento flector de cálculo MSd selleva a cabo con la rigidez efectiva, donde lainfluencia de la fisuración del hormigón en la rigidezno está cubierta para altos momentos flectores .

Nota: Las curvas de interacción de las seccionesmixtas siempre muestran un aumento de lacapacidad resistente a la flexión superior a Mpl.Rd.La resistencia a flexión aumenta con elincremento de la fuerza axial debido a que zonasque estaban antes en tracción son comprimidaspor la fuerza normal. Solamente se podrá teneren cuenta este efecto positivo si se garantiza queel momento flector y la fuerza normal actúansiempre conjuntamente. En caso de que noexista dicha garantía y de que el momento flectory la fuerza normal provengan de situaciones decarga diferentes, la referida capacidad resistentefrente a momento : debe ser limitada a 1,0.

4.7.2 Compresión y flexión biaxial

El cálculo de un elemento sometido a compresión yflexión biaxial se basa en el cálculo del elementosometido a compresión y flexión uniaxial. Además de loindicado en el apartado 4.7.1, también hay quedeterminar la curva de interacción de la sección y elfactor de momento : para ambos ejes. La influencia dela imperfección sólo es necesario considerarla para eleje que puede fallar con más facilidad a pandeo,resultando en .

La comprobación puede expresarse en la siguienteecuación:

(4.22)

Los valores :y y :z se determinan en el nivel de .

4.8 DETERMINACIÓN DE LOSMOMENTOS FLECTORES

Los momentos críticos y la localización dependen de lasolicitación en la columna, por ejemplo, de losmomentos en los extremos, la carga lateral.

En principio, se puede determinar el momento flectorexacto siguiendo el análisis de segundo orden.

El momento también puede determinarse multiplicandoel momento flector de primer orden por un factor k quedepende de la distribución de momentos y de larelación entre la fuerza normal de cálculo NSd y la cargade pandeo Ncr.

(4.23)

con c = 0.66 + 0.44r pero c $0.44.

Para obtener información más detallada se puedeutilizar la referencia. [5].

4.9 INTRODUCCIÓN DE CARGAS

En el cálculo de columnas mixtas se ha supuesto laacción conjunta de la sección transversal completa.Esto significa que no se produce ningún deslizamientoimportante en la zona de adherencia entre la parte deacero y la de hormigón armado. Esto se debe verificaren las zonas de introducción de carga, por ejemplo, enlas uniones entre vigas y columnas.

La máxima tensión de adherencia basada en la fricciónes:

= 0.4 N/mm2

La transferencia del esfuerzo rasante se puedeincrementar mediante conectores mecánicos ocomponentes de acero, ver figura. 4.14.

Para cargas concentradas, puede suponerse unadistribución de esfuerzos de acuerdo con la figura4.15


4.6

b d

h

t t

t

y

z

y

a) b)

r

z

Fig. 4.1 Perfiles tubulares rellenos de hormigón

Tabla 4.1 Coeficientes parciales de seguridad para las resistencias y las propiedades de los materialesen las combinaciones fundamentales [13]

Acero estructural Hormigón Armaduras

= 1.1 = 1.5 = 1.15

Tabla 4.2 Clases resistentes del hormigón, resistencia característica a compresión en probeta cilíndricay módulo de elasticidad para hormigones de peso normal

Clase resistente delhormigónfck.cyl/fck.cub

C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

Resistencia en probetafck [N/mm2] 20 25 30 35 40 45 50

Módulo de elasticidadsecante

Ecm [N/mm2]29000 30500 32000 33500 35000 36000 37000

Tabla 4.3 Valores límite de la relación entre la dimensión de la pared respecto al espesor de la pared paraevitar el pandeo local bajo compresión axial

tipo de acero S235 S275 S355 S460

perfiles tubulares circulares d/t 90 77 60 46

perfiles tubularesrectangulares

h/t 52 48 42 37


4.7

S 235 / C 45d = 500 mmt = 10 mm

tN/Npl

N e/Mpl

1.00

0.75

0.50

0.25

00 0.25 0.50 0.75 1.00

e

N

N

d

/d = 10

/d = 20

/d = 30

/d = 40

Fig. 4.2 Capacidad portante de una columna de perfil tubular mixto

σa

σa

σc

d

σr

σr

σϕt

σc

Fig. 4.3 Efecto tridimensional en los perfiles tubulares rellenos de hormigón

fcd fyd fsd

+

- - -

+

Fig. 4.4 Distribución de tensiones para la resistencia a flexión de una sección


4.8

MRd Mpl.Rd/

NRd Npl.Rd/parámetro : δ =

Α fa yd

Npl.Rd

b

h

t

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.225

0.70.8

0.9

0.450.4

0.350.3

0.25

0.2

0.5

0.6

0.275

Fig. 4.5 Curva de interacción para perfiles tubulares rectangulares con flexión en el eje menor; b/h = 0.5

NRd Npl.Rd/

MRd Mpl.Rd/

parámetro : δ = Α fa yd

Npl.Rd

b

ht

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.40.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.225

0.70.8

0.9

0.450.4

0.350.3

0.25

0.2

0.5

0.6

0.275

Fig. 4.6 Curva de interacción para perfiles tubulares cuadrados con h/b = 1.0


4.9

b

h

t

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

MRd Mpl.Rd/0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

NRd Npl.Rd/parámetro :δ =

Α fa yd

Npl.Rd

0.225

0.70.8

0.9

0.450.4

0.350.3

0.25

0.2

0.5

0.6

0.275

Fig. 4.7 Curva de interacción para perfiles tubulares rectangulares con h/b = 2.0

MRd Mpl.Rd/0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

parámetro :δ = Α fa yd

Npl.RdNRd Npl.Rd/

0.225

0.70.8

0.9

0.450.4

0.350.3

0.25

0.2

0.5

0.6

0.275

t

d

Fig. 4.8 Curva de interacción para perfiles tubulares circulares


4.10

A

E

C

D

B

NA.Rd

NE.Rd

NC.Rd

ND.Rd

NB.Rd

MA.RdMD.Rd

MC.Rd

MB.Rd

MRd

NRd

Fig. 4.9 Curva de interacción aproximada mediante una conexión poligonal de los puntos A hasta E

fcd fyd fsd-

+

-

+

-

- -

A

B

C

D

E

fcd fyd fsd

--

hn

+

- -

-

+

+ +

- -hn

hn

hn

fcd fyd fsd

fcd fyd fsd

fcd fyd fsd-

--

+

+

hn

∆hEhE

-

Npl.Rd

MB.Rd Mpl.Rd=

MC.Rd Mpl.Rd=

N C.Rd N pl.c.Rd=

MD.Rd Mmax.Rd=

N D.Rd

N pl.c.Rd=

2

ME.Rd

N E.Rd

Fig. 4.10 Distribución de tensiones en posiciones concretas del eje neutro (puntos desde A hasta E)


4.11

-

fcd fyd

red fyd

τ-

+

NRd

MRd

Mpl.Rd

Npl.Rd1.0

1.0

µ

d

µdµk

χ

χ

nχ

Fig. 4.12 Cálculo para la compresión y flexión uniaxial

MrMSd

Sd

Fig. 4.13 Relación entre momentos en los extremos (-1# r #+1)

Fig. 4.11 Reducción de las tensiones normales debidas al cortante


4.12

Fig. 4.14 Introducción de carga en perfiles tubulares mediante placas insertadas

F1:2.5 1:2.5

Hormigón de relleno

t

Placacargada

Pared de acero

Fig. 4.15 Introdución de carga en columnas mixtas


5.1

5. RESISTENCIA FRENTE ALFUEGO DE COLUMNAS DEPERFILES TUBULARES

5.1 INTRODUCCIÓN

Este capitulo es una versión reducida de la Guía deDiseño nº 4 del CIDECT [4].

Los perfiles tubulares estructurales (SHS) sinprotección tienen una resistencia inherente al fuego deentre 15 a 30 minutos. Se ha asumido tradicionalmenteque los elementos estructurales de acero sin protecciónfal lan cuando alcanzan temperaturas de,aproximadamente 450 a 550°C. Sin embargo, latemperatura a la que un elemento de acero alcanza suestado límite último depende de la solidez(masividad)de la sección y del nivel real de cargaactuante. Si el nivel de carga de servicio de unacolumna es menor del 50% de su resistencia, latemperatura crítica aumenta a más de 650°C, lo quesignifica un incremento en el tiempo de rotura de másdel 20%.Cuando sea necesario que los perfiles tubulares deacero resistan al fuego durante periodos de tiempo máslargos, se deberán tomar medidas adicionales pararetrasar el aumento en la temperatura del acero.

5.1.1 Aislamiento externo de los perfilestubulares de acero

Este tipo de protección frente al fuego puede aplicarsea todos los tipos de elementos estructurales (columnas,vigas y celosías). La variación de la temperatura en unperfil tubular de acero protegido depende de laspropiedades térmicas del material de aislamiento(conductividad), del espesor del material deaislamiento y del factor de forma (masividad) del perfilde acero.Los materiales de protección externa frente al fuegopueden agruparse de la siguiente manera:- Láminas aislantes (basadas principalmente en yeso,

fibras minerales o áridos ligeros, tales como perlitay vermiculita). Si se utilizan láminas aislantes sobreelementos que soportan cargas a tracción, debentomarse las medidas necesarias para garantizar laintegridad de las uniones entre láminas.

- Recubrimientos rociados o pegados (basadosprincipalmente en fibras minerales o áridos ligeros,

tales como perlita y vermiculita);- Recubrimientos intumescentes (mezclas similares a

la pintura, que se aplican directamente a lasuperficie de acero las cuales se hinchan ante elfuego, aumentando su volumen a un múltiplo de suespesor original);

- Techos suspendidos (que protegen principalmentecubiertas, celosías);

- Protección frente a la radiación del calor (paneles deacero delgados utilizados para estructuras externas)

Los revestimientos intumescentes están limitados enalgunos países a una resistencia al fuego de 30 a 60minutos, pero esta tecnología está mejorandorápidamente.

5.1.2 Rellenado del perfil con hormigón

Este tipo de protección frente al fuego se aplicanormalmente sólo a columnas. Rellenar los perfilestubulares con hormigón es una forma sencilla einteresante de mejorar la resistencia al fuego. Latemperatura en la pared exterior de acero sinprotección aumenta rápidamente. Sin embargo,mientras dicha zona va perdiendo gradualmenteresistencia y rigidez, la carga se transfiere al núcleo dehormigón.

Aparte de su función estructural, el perfil tubulartambién actúa como un escudo contra la radiación parael núcleo de hormigón. Esto, combinado con una capade vapor entre el acero y el núcleo de hormigón,conduce a un menor aumento de temperatura en elnúcleo si se compara con estructuras de hormigónarmado. Dependiendo de los requisitos de resistenciaal fuego, el hormigón en el perfil tubular puede ser enmasa (resistencia al fuego de hasta 60 minutos) oarmado con barras o fibras de acero. Las nuevasinvestigaciones dirigidas a aumentar la resistencia alfuego de perfiles tubulares rellenos de hormigón secentran en la utilización de hormigón de altaresistencia.

5.1.3 Refrigeración por agua

Este tipo de protección frente al fuego puede aplicarsea todos los tipos de perfiles tubulares, pero se hautilizado principalmente para columnas. El perfil tubularactúa al mismo tiempo como estructura portante ycontenedor de agua. Este sistema de protección esmuy sofisticado, y necesita un diseño minucioso einstalaciones hidráulicas apropiadas.


5.2

El efecto de refrigeración consiste en la absorción delcalor por el agua, en la eliminación de calor mediantesu circulación y en su consumo por la vaporización delagua. En las aplicaciones prácticas estos efectos estáncombinados. Un sistema con relleno de aguaadecuadamente diseñado limitará la temperaturamedia del acero a menos de 200°C.

Pueden utilizarse dos sistemas diferentes: elementospermanentemente rellenos o elementos llenadosúnicamente cuando se produzca un incendio. En esteúltimo caso, la protección depende de un sistema dedetección del fuego y de un tiempo breve de llenado deagua. En los sistemas sin aprovisionamiento continuode agua, el tiempo de resistencia al fuego que sepuede alcanzar depende del contenido total de agua(incluyendo cualquier tanque de reserva) y en la formade la estructura calentada. En sistemas con renovaciónconstante de agua, la resistencia al fuego es ilimitada.La refrigeración de agua por movimiento natural seutiliza principalmente para elementos verticales oinclinados para asegurar la circulación del agua.

5.2 RESISTENCIA AL FUEGO

5.2.1 Concepto

Las precauciones de seguridad frente al fuego seespecifican en razón del intento de evitar dañospersonales y reducir los daños económicos causadospor incendio a un nivel aceptable. En lo que aconstrucción de edificios se refiere, es importante quelos elementos constructivos puedan aguantar elincendio durante un periodo determinado de tiempo. Aeste respecto, deberá tenerse en cuenta que laspropiedades de resistencia y deformación de losmateriales de construcción habitualmente utilizados sedeterioran de forma significativa a las temperaturasque se pueden esperar bajo las condiciones deincendio. Además, la expansión térmica de la mayoríade los materiales de construcción es considerable.Como resultado de todo ello, los elementos y conjuntosestructurales pueden deformarse e incluso colapsar alexponerse a la situación de incendio.

El tiempo que un elemento de construcción puederesistir al fuego depende en gran medida de laprevisible evolución que tendrá la temperatura delfuego en sí mismo. Este desarrollo de temperaturasdepende, entre otras cosas, del tipo y cantidad demateriales combustibles presentes, expresados en

términos de kg de madera por m2 de superficie deplanta, lo cual se denomina densidad de carga defuego, y de las condiciones de ventilación, ver figura5.1.

Sin embargo, en el cálculo práctico de seguridad frentea incendios, se utiliza habitualmente una curva detiempo-temperatura llamada”curva de incendioestándar”, definida en la norma ISO 834 [22], que esmás o menos representativa para incendios yaextendidos en edificios con compartimentosrelativamente pequeños, tales como bloques deviviendas y oficinas. Se utilizan otras curvas deincendio estándar, con diferencias respecto a la curvaISO, en los EE.UU. y para aplicaciones marinas.

Se denomina “resistencia al fuego” al periodo detiempo durante el que un elemento de construcciónpuede soportar la exposición al calor según la curva deincendio estándar. Para poder determinar la resistenciaal fuego de un elemento de construcción, habrán deestablecerse unos criterios adecuados decomportamiento. Estos criterios se definen con relacióna la función prevista para el elemento respectivo deledificio durante el incendio. Por regla general, hay trescriterios de comportamiento:- estabilidad- aislamiento- integridadPara obtener detalles sobre los criterios decomportamiento, véase [4].

Para componentes de edificios tales como columnas,con función de soporte de carga, el único criterio decomportamiento relevante es la “estabilidad”.En lo que a la determinación de resistencia al fuego serefiere, existen básicamente dos posibilidades: unpunto de vista experimental y un punto de vistaanalítico o de ingeniería del fuego.El punto de vista experimental, es decir, ladeterminación de la resistencia al fuego de columnastomando como base los ensayos de fuego estándar esel método tradicional. Aunque se fundamenten endiferentes procedimientos nacionales de ensayo, elconcepto de ensayo de fuego es, por lo general, elmismo en los diferentes países El punto de vista de la ingeniería del fuego esrelativamente nuevo y ha sido posible gracias alreciente desarrollo de la tecnología informática.Existen, a nivel internacional, reglas de cálculo para laresistencia al fuego tanto de columnas SHS de acerocomo de columnas mixtas de acero y hormigón,incluyendo las columnas rellenas de hormigón. La


5.3

aproximación analítica ofrece significativas ventajascomparada con la experimental. Los principalesfactores que influyen en la resistencia al fuego de lascolumnas son:- el nivel de carga- la forma y tamaño de la sección transversal- la longitud de pandeo

Las columnas simplemente de acero (es decir,columnas SHS sin protección externa o relleno dehormigón) poseen sólo una resistencia al fuegolimitada. Dependiendo del nivel de carga y del factorde forma (solidez), puede conseguirse normalmenteuna resistencia al fuego de 15 a 20 minutos. Sólo encasos excepcionales se logra una resistencia al fuegode 30 minutos. Esta situación puede mejorarmuchísimo aplicando aislamiento térmico a la columna.Dependiendo del tipo y grosor del material aislante,pueden obtenerse resistencias al fuego de variashoras, aunque en la actualidad la mayoría de losrequisitos se limitan a 120 minutos.

Las columnas de perfiles tubulares rellenos dehormigón tienen una capacidad portante y unaresistencia al fuego mucho mayores que las decolumnas vacías y sin protección. Suponiendo que elhormigón es de buena calidad (una resistencia a lacompresión por encima de 20 N/mm2 ) y que lasdimensiones de la sección transversal no sondemasiado reducidas (no menores de 150x150 mm),puede lograrse una resistencia al fuego de al menos 30minutos. Los perfiles de dimensiones mayores tendránuna mayor resistencia al fuego y añadiendo armaduraadicional al hormigón puede incrementarse a más de120 minutos.

El llenado con agua puede proporcionar una resistenciaal fuego infinita suponiendo que se disponga de unsuministro de agua adecuado.

También puede conseguirse una mejora en elcomportamiento de las columnas de SHS frente alfuego situándolas fuera del cerramiento que envuelveal edificio -recurso utilizado a menudo por motivosarquitectónicos. Al evitar que la llama afectedirectamente al elemento, la necesidad de medidasadicionales de protección contra incendios puedereducirse considerablemente, e incluso ser innecesaria.

Esto viene a resaltar la necesidad de tener en cuentalos requisitos de resistencia al fuego desde el principioen un proyecto estructural, dado que los requisitos deseguridad frente al fuego para columnas se expresan

normalmente sólo en términos de la resistencia alfuego que ha de alcanzarse.

5.2.2 Requisitos

La seguridad contra incendios de los edificios persigueconseguir dos objetivos fundamentales:- reducir los daños personales- reducir las pérdidas materiales y de propiedades en

el edificio en llamas y sus alrededores.En la mayoría de los países la responsabilidad dealcanzar estos objetivos se divide entre el gobierno oautoridades civiles, que son responsables de laseguridad de las personas mediante reglamentos deconstrucción de edificios, y las compañías de seguros,que están involucradas en las pérdidas materiales através de las pólizas de seguros contra incendios.

Los objetivos de seguridad contra incendios en edificiospueden alcanzarse de diferentes maneras. Porejemplo:- eliminando o protegiendo posibles fuentes de

ignición (prevención de incendios)- instalando un mecanismo de extinción automático

para evitar que el fuego se extienda hasta grandesproporciones (medidas operativas o activas, porejemplo, aspersores de agua).

- dotando a los componentes del edificio de unaadecuada resistencia al fuego mediante la utilizaciónde medidas pasivas o estructurales para evitar queel fuego se extienda de un compartimento a otrosadyacentes.

A menudo se aplica una combinación de las anterioresmedidas.

Los requisitos referentes a la resistencia al fuegopertenecen sin duda al campo de las medidasestructurales. En la actualidad, la utilización deescenarios convencionales frente al incendio basadosen la curva de incendio estándar ISO es lo habitual enEuropa, así como en el resto del mundo. El ensayo deincendio estándar no pretende reflejar las temperaturasy tensiones que se experimentarían en incendiosreales, sino que proporciona una medida delcomportamiento relativo de elementos estructurales ymateriales dentro de las posibilidades y dimensiones delos hornos estándar. Por lo general, las dudas sobre elcomportamiento estructural en incendios reales setienen en cuenta mediante la exigencia de requisitos deresistencia al fuego conservadores.

Los niveles de seguridad exigidos se especifican en losCódigos nacionales y normalmente dependen de


5.4

factores tales como:- el tipo de ocupación- la altura y tamaño del edificio- la eficacia de los servicios contra incendios- las medidas activas tales como respiraderos y

sistemas de rociado automático (pero no en todoslos países)

La tabla 5.1. ofrece un panorama general de losrequisitos de resistencia al fuego en función delnúmero de pisos y es representativa para muchospaíses europeos.

Pueden identificarse las siguientes característicasgenerales:- requisitos de resistencia al fuego no especificados

para edificios con densidad de carga de fuegoreducida (es decir, 15-20 Kg/m2) o donde lasconsecuencias del colapso de la estructura sonasumibles.

- resistencia al fuego durante un periodo de tiempodeterminado pero limitado, donde el requisito detiempo tiene como finalidad, principalmente, permitirla evacuación segura de los ocupantes y laintervención de los equipos de rescate.

- elevada resistencia al fuego de la estructuraprincipal para garantizar que pueda sobrevivir alincendio total de los materiales combustibles deledificio o de una parte determinada del mismo.

En ocasiones, el acero sin protección es suficiente, porejemplo en situaciones en las que la seguridad contrael fuego se satisface por otros medios (por ejemplo,rociado automático) y/o si los requisitos relativos a laresistencia al fuego son bajos (es decir, no superioresa 30 minutos).Cada vez es más aceptado el punto de vista totalmentedominado por la ingeniería del incendio (Concepto defuego natural), en el que se calcula la temperatura delcompartimento y del acero a partir de los materialescombustibles presentes y de la geometría y ventilacióncorrespondientes, habiéndose demostrado que puedeconducir, en determinados casos, a un ahorroconsiderable en los costes de protección contra elfuego.

5.2.3 Criterios de comportamiento

El concepto fundamental en situaciones de incendio,en todos los métodos diseñados para predecir laestabilidad estructural, es que los materiales deconstrucción pierden gradualmente resistencia y rigidez

a temperaturas elevadas. La figura 5.2. muestra lareducción del límite elástico del acero estructural y laresistencia a compresión del hormigón con el aumentode la temperatura según los Eurocódigos. En ella seobserva que no existe gran diferencia en la reducciónrelativa de la resistencia del hormigón y del acerosometidos a altas temperaturas. La razón de ladiferencia en el comportamiento estructural de loselementos de acero y hormigón, sometidos acondiciones de fuego, es que el calor se propaga entre10 y 12 veces más rápido en una estructura de aceroque en una de hormigón de la misma solidez(masividad) porque la conductividad térmica del aceroes mayor que la del hormigón.

El cálculo de resistencia al fuego de las estructuras sebasa normalmente en condiciones de funcionamientoestático similares a las del cálculo a temperaturaambiente. En una estructura arriostrada de variospisos, se supone habitualmente que la longitud depandeo de cada columna a temperatura ambienteequivale a la longitud de la columna entre pisos. Sinembargo, este tipo de estructuras está normalmentedividida en compartimentos y es probable que el fuegono se extienda a más de un piso. Por lo tanto, unacolumna afectada por el fuego perderá su rigidez,mientras que los elementos estructurales adyacentesse mantendrán relativamente fríos. Por consiguiente, sila columna está rígidamente unida a los elementosadyacentes, se podrán asumir, en caso de incendio,condiciones de extremo empotrado. Lasinvestigaciones han demostrado que, en situaciones deincendio, la longitud de pandeo de las columnas enestructuras arriostradas se reduce hasta 0,5 y 0,7 vecesla longitud de la columna a temperatura ambiente,dependiendo de las condiciones de cotorno [69], véasela figura 5.3.

Existe una cada vez mayor tendencia a evaluar laresistencia al fuego de los elementos individuales osubconjuntos mediante la ingeniería analítica del fuego.Los Eurocódigos que tratan del diseño estructural alfuego definen tres niveles de verificación:- nivel 1: Tablas y Diagramas de Cálculo.- nivel 2: Métodos de Cálculo Simplificados.- nivel 3: Procedimientos Generales de Cálculo.

Los “Procedimientos Generales de Cálculo” constituyenel nivel más avanzado. Estos procedimientos incluyenun análisis térmico y mecánico completo de laestructura y utilizan los valores para las propiedadesdel material que se incluyen en los Eurocódigos. Losprocedimientos generales de cálculo permiten que se


5.5

consideren las condiciones reales del entorno y tienenen cuenta la influencia de una distribución no uniformede la temperatura sobre el perfil y conducen, por lotanto, a tiempos de agotamiento más realistas y,consecuentemente, a un diseño más competitivo. Sinembargo, el manejo de los programas informáticosnecesarios consume mucho tiempo y exigeconocimientos de experto. Para aquellos ingenieros yarquitectos profesionales que no estén habituados almanejo de los programas informáticos especializados,se han elaborado los “Métodos de CálculoSimplificados”, que permiten un diseño global peropresentan un campo de aplicación limitado. Estosmétodos utilizan métodos de cálculo convencionales ynormalmente proporcionan un nivel de precisiónadecuado.

Las "Tablas y Diagramas de Cálculo", queproporcionan soluciones en lo relativo a seguridad ypermiten un diseño rápido para campos de aplicaciónrestringidos, constituyen el nivel de verificación másbajo.En los siguientes capítulos se da gran importancia a losprocedimientos simplificados de cálculo.

5.3 DISEÑO A FUEGO DECOLUMNAS DE PERFILTUBULAR SHS SIN RELLENAR

5.3.1 Principios básicos

El calculo de la resistencia al fuego de columnas deSHS sin rellenar comprende dos fases:- La determinación de la temperatura a la que la

columna se agota, la denominada “ temperaturacrítica del acero”. Esta es la respuesta mecánica.

- La determinación de la evolución de la temperaturaen el perfil de acero con o sin protección. Esta es larespuesta térmica.

Estas dos fases presuponen una distribución uniformede la temperatura a través de la sección transversal ya lo largo de la longitud del elemento de acero. Alcombinar las dos fases de cálculo se obtiene el tiempoen minutos después del cual se produciría el fallo de lacolumna, si la misma está expuesta a condicionesestándar de incendio. Esta cantidad de tiempo es laresistencia al fuego de la columna, véase la figura 5.4.

5.3.2 La respuesta mecánica

Las reglas simplificadas de cálculo para la temperaturacrítica de las columnas de acero, que trataremos apartir de ahora, sirven únicamente para seccionestransversales de las clases 1, 2, y 3 (tal y como sedefinen en el Eurocódigo 3, parte 1-1 [12] y puedenaplicarse tanto a columnas protegidas como noprotegidas. Para columnas con sección transversal declase 4, se utiliza un valor por defecto de 350 ºC parala temperatura crítica.La temperatura crítica de una columna de acerosometida a carga axial depende de la relación entre lacarga presente durante el incendio y la carga deagotamiento mínima de la columna a temperaturaambiente. Esta relación se denomina grado deutilización (:). Para una columna bajo carga axial:

(5.1)µχ

=⋅

NN

fi

m in n c

con:Nfi : esfuerzo axial en situación de fuegoNnc : esfuerzo axial mínimo de agotamiento de la

sección transversal bruta a temperaturaambiente

min : coeficiente mínimo de pandeo

Según los Eurocódigos, en situación de incendio,generalmente las cargas no mayoradas (siendo sóloaproximadamente el 60% de la carga de cálculo paracondiciones de uso normales) han de tenerse encuenta. Asimismo, los coeficientes parciales deseguridad se tomarán como iguales a la unidad, tantopara las acciones como para las propiedades de losmateriales.

La carga de agotamiento a temperatura ambiente sebasa en las dimensiones de la columna siguiendo lacurva de pandeo “c” del Eurocódigo 3, independien-temente del tipo de perfil SHS o de su material.

La relación entre la temperatura critica del acero y elgrado modificado de utilización (c@:) se representa enla figura 5.5, donde c es un coeficiente de correcciónutilizado para compensar simplificaciones del modelo.El Eurocódigo 3, parte 1.2. señala para columnassometidas a carga axial y excéntrica el valor c = 1.2.En teoría, el grado de utilización modificado (c@:)puede variar entre 1 y 0, y un alto grado de utilizacióncorresponde a una temperatura crítica baja.(En teoría,


5.6

c@: = 1 implica que la columna está a punto de fallaren condiciones de temperatura ambiente).

En el caso de una columna sometida a carga axialexcéntrica también es posible definir un “grado deutilización” equivalente utilizando una curva deinteracción que describa las combinaciones críticas dela fuerza normal y el momento aplicado:

(5.2)µχ

=⋅

+ ⋅ ≤NN

k MM

1fi

m in nc

fi

p l

con:

Mfi : el máximo momento de extremidad aplicadoen situación de incendio

k : un factor de reducción según el Eurocódigo 3,parte 1.1

: la capacidad plástica resistente a momento deM pl

la sección transversal a temperatura ambiente

En efecto, para el mismo grado de utilización, el efectocombinado de momento y esfuerzo axial sobre latemperatura crítica de una columna de acero sometidoa esfuerzo axial excéntrico es igual que el de unafuerza axial equivalente (Neq):

(5.3)N N Nk MMeq fi nc

fi

p

= + ⋅ ⋅⋅

χm in

l

Presuponiendo que una columna ha sido calculadasegún los requisitos del Eurocódigo 4, parte 1 [13] paratemperatura ambiente, puede tomarse para latemperatura crítica de la columna de acero un valor pordefecto mínimo de 510°C sin análisis posterior.

5.3.3 La respuesta térmica

Para perfiles de acero no protegidos, puededemostrarse que -para exposición al fuego según lacurva de incendio estándar- la evolución de latemperatura de una sección de acero dependeúnicamente de la geometría relativa del perfil. Esteefecto se tiene en cuenta mediante el factor de formaAm/V, donde:

Am = área de la superficie expuesta del elementopor unidad de longitud [m2/m]

V = volumen del elemento por unidad de longitud[m3/m]

Esto es lo mismo que el perímetro de acero expuesto/sección transversal del acero expuestos

Las curvas que aparecen en la figura 5.6 ilustran lainfluencia del factor de forma sobre la evolución de latemperatura en un perfil de acero no protegido cuandoes sometido a condiciones de incendio estándar. Paralos frecuentemente utilizados perfiles I-, los factores deforma se encuentran dentro de una escala aproximadade 50 a 400 m-1. Para perfiles SHS expuestos al calorpor todos sus lados, el factor forma puede calcularsede forma aproximada mediante:

Am/V = perímetro /(perímetro x espesor) = 1/t m-1

con: t = espesor del perfil tubular de acero.

Para una gama práctica de espesores de SHS de 20 a2.5 mm, esto también conlleva variaciones en losfactores de forma de entre 50 y 400 m-1. Sin embargo,para secciones transversales equivalentes, los perfilestubulares tienen una relación Am/V que es aproxima-damente el 60% de los perfiles abiertos comparables.

Para cualquier temperatura crítica del acero θs, laresistencia al fuego de un elemento de acero sinprotección -suponiendo que se den condiciones deincendio estándar- depende únicamente de su factor deforma, tal y como se ilustra en la figura 5.7. En muchassituaciones prácticas, la temperatura crítica de unelemento de acero será de aproximadamente 550°C,por tanto el tiempo que se tarde en alcanzar 550°Cpuede tomarse como una aproximación razonable desu resistencia al fuego. Esta figura muestra que unelemento de acero sin protección con un factor deforma inferior a 40 m-1 aproximadamente, puede teneruna resistencia frente el fuego de 30 minutos o más.Si se cuenta con aislamiento externo contra el fuego,la evolución de la temperatura depende no sólo delfactor de forma, sino también del tipo y espesor delmaterial aislante. Es posible elaborar diagramas quemuestren cómo varía la temperatura del acero con elespesor del aislamiento (di), el factor de forma (Am/V)y el tiempo para un determinado material aislante. Paraobtener información más detallada, véase [4].


5.7

5.4 DISEÑO A FUEGO DECOLUMNAS DE PERFILES SHSRELLENAS DE HORMIGÓN

5.4.1 Columnas sin protección -respuesta térmica y mecánica

Debido a su diferente localización en la seccióntransversal, los diversos componentes de una columnaSHS rellena de hormigón tendrán cada uno diferentescaracterísticas de la reducción de resistenciasdependiendo del tiempo. Las láminas de acero noprotegidas expuestas directamente se calentaránrápidamente y presentarán una significativa reducciónde la resistencia en un breve periodo de tiempo.

El núcleo de hormigón, con su alta solidez (masividad)y baja conductividad térmica, mantendrá durante untiempo una proporción significativamente alta de suresistencia, principalmente en la zona interior delnúcleo más que cerca de la superficie.Si se utiliza armadura, ésta se sitúa normalmente cercade la superficie, pero protegida habitualmente por unacapa de 25-50 mm de hormigón; por esta razón seproducirá en ella una reducción lenta de la resistencia.La figura 5.8 muestra este comportamientocaracterístico y describe el comportamiento a fuego delas columnas SHS rellenas de hormigón.

La capacidad portante de carga R de una seccióntransversal es la suma de las capacidades portantes decada uno de sus componentes rj. En caso de fuego, lascapacidades portantes de todos los componentesdependen del tiempo de resistencia al fuego t.

R(t) = Grj(t) (5.4)

En el cálculo a temperatura ambiente es probable quela lámina de acero sea el componente portantedominante debido a la alta resistencia del acero y a lasituación del perfil. Sin embargo, tras un tiempo defuego t1, sólo puede aprovecharse un pequeñoporcentaje de la capacidad portante original de lalámina de acero. Esto significa que en caso de incendiola parte principal de la carga soportada por el perfil deacero se redistribuirá al núcleo de hormigón, quepierde rigidez y resistencia con mayor lentitud que lasección de acero. Por lo tanto:- debe minimizarse la capacidad portante de la

lámina del acero, lo que supone un bajo espesor de

la lámina y un tipo resistente de acero bajo;- se deberá optimizar la capacidad portante del núcleo

de hormigón, lo cual supone un hormigón de altaresistencia y una elevada cuantía de armadura.

Dado que la reducción de la resistencia de loscomponentes se ve directamente afectada por lascaracterísticas de calentamiento relativo de la seccióntransversal, con frecuencia se necesita una dimensiónmínima de la sección transversal de la columna paraverificar la resistencia al fuego requerida.

Con el aumento de la temperatura disminuyen laresistencia y el módulo de Young. Por tanto, lacapacidad portante de un elemento estructuraldisminuye con el tiempo, mientras que su deformaciónaumenta. En el cálculo práctico a fuego tambiéndeberá tenerse en cuenta la influencia de la esbeltez dela columna.

5.4.2 Métodos de verificación paracolumnas sin protección

Niveles de verificaciónComo ya se explicó en la sección 5.2.3, los Euro-códigos incluyen tres niveles diferentes de verificación.Este capítulo se ocupa del cálculo en los niveles 1 y 2,es decir, datos tabulados y modelos simplificados decálculo. Para consultar modelos de cálculo másgenerales, véase [4].

Nivel 1 tablas de cálculo y diagramasDe acuerdo con la tabla 5.2, las columnas tubulares noprotegidas rellenas de hormigón pueden clasificarsesegún:- el grado de utilización (:)- el tamaño mínimo de la sección transversal (b o d)- la proporción de armadura (%)

(ps = [As /(Ac + As)] @ 100)- el recubrimiento mínimo del eje de las armaduras

(dr)

El grado de utilización : puede obtenerse de lasiguiente manera: (ver sección 5.3.2)

: = Nfi /Nd

siendo:Nfi = la fuerza axial centrada en situación de fuegoNd = la carga axial de cálculo resistente a

temperatura ambiente


5.8

Nd se calcula según los procedimientos a temperaturaambiente del EC4, parte 1. Sin embargo, se aplican lassiguientes limitaciones adicionales:- Independientemente del tipo real de acero, el límite

elástico del SHS para los cálculos se limita a unmáximo de 235 N/mm2

- El espesor de pared del acero se limita a un máximode 1/25 de la dimensión principal de la seccióntransversal

- No se tienen en cuenta proporciones de armadosuperiores al 3%.

Nivel 2: métodos de cálculo simplificadosEL CIDECT ha desarrollado y verificado un programainformático modificado de nivel 2 para proporcionar unmodelo del comportamiento al fuego de columnas deSHS rellenas de hormigón [70,71,72]. Este programasirve de base para las curvas de pandeo delEurocódigo para columnas de SHS rellenas dehormigón y expuestas a elevadas temperaturas. Sehan elaborado diagramas de cálculo en los que,partiendo de una exposición a curva de incendioestándar de 30, 60, 90 y 120 minutos, se obtiene lacarga de rotura Ncr,2 de columnas de SHS rellenas dehormigón en función de la longitud de pandeo Lcr2. Lafigura 5.9 muestra un diagrama típico, a partir del cualpuede determinarse fácilmente la clase de resistenciaal fuego para cualquier combinación de carga aplicaday longitud de pandeo.

Para una determinada longitud de pandeo y carga, laresistencia al fuego de columnas de SHS rellenas dehormigón depende principalmente de las dimensionesde la sección transversal, de la calidad del hormigón yde la armadura, si existe. Mediante una elecciónadecuada de estos parámetros, se puede satisfacerprácticamente cualquier resistencia al fuego. Si no seutilizan armaduras y la columna está sometida a sucarga máxima de cálculo sin mayorar en condicionesde temperatura ambiente, puede alcanzarse,normalmente, una resistencia al fuego de 30 minutos;sin embargo, no se lograrán los 60 minutos a menosque el nivel de carga disminuya significativamente.Esta es la razón por la que los diagramas de cálculo secentran en resistencias al fuego de 60 minutos o másy únicamente se tienen en cuenta columnas de SHScon armaduras.

Es necesario dotar a las paredes del perfil SHS depequeños agujeros de drenaje, situados normalmentede dos en dos (de 10 a 15 mm de diámetro). Estosagujeros deberán realizarse en cada tramo de piso anivel de cada suelo, con una distancia máxima en

altura entre cada par de 5,0 m. Deben situarse a unadistancia de entre 100 y 120 mm del extremo de cadacolumna. Dichos agujeros tienen como finalidadimpedir que la columna reviente al verse sometida ala presión del vapor procedente del calentamiento delagua atrapada en el hormigón que contiene.Aparte de las secciones transversales con SHSestándar, se han desarrollado también una serie dediseños de secciones transversales diferentes, que sehan utilizado con éxito en proyectos de construcción.Todos ellos se basan bien en combinaciones de perfilestubulares (tubo dentro del tubo) o en combinaciones deperfiles tubulares con otros perfiles de acero. Lasventajas de estos tipos especiales de seccióntransversal son un incremento en la capacidad portantesin necesidad de aumentar las dimensiones exterioresde la sección transversal, es decir, dimensionesreducidas para una determinada capacidad de carga.Para sat isfacer determinados requi si tosarquitectónicos, también pueden utilizarse acerosespeciales para los perfiles SHS, como los acerospatinables.Es necesario un diseño cuidadoso de las partessuperior e inferior de una columna aislada o de lasuniones en una columna continua para asegurar que lacarga se introduce en la sección transversal mixta deforma adecuada.

5.4.3 Columnas de perfil tubular SHSrellenas de hormigón y protegidasexternamente

Si se desea una mayor resistencia al fuego, junto conun alto nivel de carga y/o una sección transversal decolumna minimizada, puede que sea necesario aplicarprotección externa convencional a una columna deSHS rellena de hormigón.

5.5 DISEÑO A FUEGO DECOLUMNAS DE PERFILTUBULAR SHS RELLENAS DEAGUA

5.5.1 Principios básicos

El llenado de agua utilizando su circulación naturalproporciona un método seguro y fiable de proteccióncontra el fuego para las columnas de SHS, siempre


5.9

que se cumplan dos condiciones [73].- el sistema se activa de forma automática en caso de

incendio- el sistema se autocontrola.En un sistema adecuadamente diseñado, la circulaciónnatural se activará cuando las columnas se calientenlocalmente al declararse un incendio. La densidad delagua caliente es menor que la densidad del agua fría,lo que produce las diferencias de presión que provocanla circulación natural. Este efecto se intensificarácuando comience la ebullición en una zona y se formevapor, ya que la mezcla de agua y burbujas de vaportiene una densidad mucho menor que el agua caliente.Al aumentar el calor, también aumentara el nivel deproducción de vapor, forzando así el efecto deenfriamiento conseguido mediante la circulaciónactivada de forma natural.Se dispone de los siguiente métodos de rellenadopermanente de agua:

Columnas sin reposición de agua (UC)El simple llenado de una columna con agua, sin queexista previsión de suministro para reemplazar el aguaperdida por la producción de vapor, llevará a unaumento de su resistencia al fuego, aunque limitado sise compara con la de la columna vacía. En lascolumnas que comprenden varios pisos, la resistenciaal fuego puede aumentarse protegiendo externamenteel tramo del piso superior y usándolo como una reservade agua para los pisos inferiores. Sin embargo, unafuerte producción de vapor puede llevar a una perdidaadicional y crítica de agua por la irrupción de burbujasde vapor. Por lo tanto, este tipo de columna se deberáutilizar solamente para requisitos de resistencia alfuego bajos, hasta 60 minutos aproximadamente.

Columnas con tubería externa (CEP)Este sistema cuenta con una tubería vertical queconecta la parte superior e inferior de la columna. Lamezcla de agua-vapor, más ligera y que fluye haciaarriba, debe separarse en la parte superior, de formaque el agua pueda bajar a la parte inferior a través dela tubería. De esta manera se activara una circulaciónexterna forzada de forma natural. Además, la tuberíapuede conectarse con un tanque de almacenamientode agua situado en la parte superior del edificio y quesirva para reemplazar el agua perdida a causa de laproducción de vapor, y además, posiblemente, paraactuar como una camara común de separaciónagua/vapor. Un grupo de columnas individuales puedeconectarse por su parte inferior a una tubería conectoracompartida, así como a otra que se halle en la partesuperior. Para un grupo de columnas de este tipo, sólo

es necesaria una tubería vertical que conecte las partesinferior y superior del grupo completo de columnas,véase la figura 5.10a.

Columnas con tubería interna (CIP)En este sistema, se utiliza un tubo vertical internodentro de cada columna para proporcionar unsuministro de agua fría a su parte inferior. Estopromueve la circulación interna, activada de formanatural, de la mezcla agua/vapor ascendente y delagua descendente tras separarse del vapor. Así, cadacolumna actúa como un elemento individual sinninguna conexión con las otras columnas.

Para minimizar el numero de tanques dealmacenamiento de agua, las partes superiores devarias columnas pueden conectarse mediante unatubería común a un tanque de almacenamiento paratodo el grupo, véase la figura 5.10b.

Sistemas mixtosLos sistemas anteriormente mencionados puedencombinarse en un edificio y conectarse para que actúencomo un sistema mixto integrado. Esto puede ofrecerventajas para estructuras que contengan no sólocolumnas, sino también diagonales paraarriostramientos rellenas de agua, etc.

En los sistemas con circulación natural anteriormentedescritos, se recomienda una inclinación mínima deaproximadamente 45º. No es aconsejable utilizar ins-talaciones electro-mecánicas, tales como bombas, quepueden actuar contra la circulación producida de formanatural. Esto puede provocar un fallo del sistema derefrigeración y, por lo tanto, a un colapso de laestructura rellena de agua.

5.5.2 Métodos de verificación

Se necesita un diseño cuidadoso para asegurar elcomportamiento eficaz de un sistema de columnas deSHS rellenas de agua. Para asegurar el efecto deenfriamiento deben cumplirse dos criterios principales:

- que se mantenga la circulación de agua- que se reemplacen las pérdidas de agua causadas

por la producción de vapor

La masa de la estructura de acero enfriada por agua,así como el agua del interior del sistema, puedentenerse en cuenta para calcular el tiempo de inicio de


5.10

la ebullición. La pérdida de masa de agua porevaporación debe calcularse sólo para la diferencia detiempos entre el comienzo de la ebullición y el tiemporequerido de resistencia al fuego. Véase la figura 5.11para consultar las características del comportamientotérmico.

La temperatura máxima alcanzada por el acero puedeestimarse a partir de las temperatura de ebullición delagua de llenado. La propia temperatura de ebullicióndepende de la presión hidráulica del agua, es decir, dela altura de elevación. Además, existirá un gradientede temperatura a través de la pared del perfil tubular,lo que significará un ligero aumento de la temperaturade la superficie de acero directamente expuesta alfuego. Sin embargo, la temperatura externa máxima dela superficie de acero normalmente no alcanzará unvalor lo suficientemente alto como para afectar a laspropiedades mecánicas del acero de manerasignificativa

5.6 UNIONES Y RESISTENCIA ALFUEGO

5.6.1 Columnas de perfil tubular SHS sinrelleno

Las uniones de estructuras de acero con y sinprotección tienen normalmente un factor de forma localmenor que los elementos adyacentes y alcanzarán, porlo tanto, temperaturas del acero más bajas. Ya que elcomportamiento de las uniones no ha iniciado la roturaen una estructura o elemento de ensayo ni en lapráctica ni en ensayos de fuego, dichas uniones podráncalcularse utilizando los códigos normales de diseño atemperatura ambiente. Sin embargo, cuando se utilizanuniones atornilladas para elementos de acero conaislamiento, habrá que asegurarse de que las cabezasy tuercas del tornillo están tan protegidas como elcasquillo de la unión. Normalmente esto conducirá a unincremento local del espesor del aislamiento.

5.6.2 Columnas de perfil tubular SHSrellenas de hormigón

Generalmente, las columnas de perfil tubular rellenasde hormigón cumplen los requisitos de protecciónfrente al fuego sin necesidad de tomar precaucionesadicionales. Por razones económicas, este método de

construcción necesita de uniones de fácil montaje entrelas columnas y las vigas, que preferiblemente deberíancorresponderse con las utilizadas en la construcciónnormal en acero. Las uniones diseñadasadecuadamente serán resistentes al fuego y puedenincluso mejorar el comportamiento a fuego de toda laestructura. Sin embargo, las cargas han de transferirsede las vigas a las columnas de tal forma que todos loscomponentes estructurales -acero estructural,armaduras y hormigón- contribuyan según suresistencia a la capacidad portante.Una unión columna/viga bien construida deberá:- permitir una instalación sencilla- optimizar la prefabricación de columnas y vigas- asegurar una resistencia al fuego adecuada sin

perjudicar a ningún revestimiento protector externo

Un ejemplo típico con pieza de unión atravesando lacolumna se muestra en la figura 5.12.


5.11

Tabla 5.1 Variaciones en la resistencia al fuego exigida

Tipo de edificio Requisitos Tipo de resistencia alfuego

Una planta Ninguna o baja Posiblemente hastaR30

2 a 3 plantas Ninguna o media Posiblemente hastaR30

Más de 3 plantas Media De R60 a R120

Edificios altos Alta De R90 y más

Tabla 5.2 Dimensiones mínimas de sección transversal, cuantías de armado y recubrimiento del eje delas armaduras en función de la resistencia al fuego, para diferentes grados de utilización ::::.

Ac

dr

h

tb

dr d

drt

Ar

Dimensiones mínimas de la sección transversalpara µ = 0,3Mínimo ancho (b) o diámetro (d)% mínimo de armado (pr)Recubrimiento mínimo (dr)



0.0 1.5 3.0 6.0 6.0

6.06.06.0

6.06.0

3.00.0

1.5

Sección deacero Clase resistente al fuego


5.12

Tiempo (min.)

Tem

pera

tura

del

gas

(°C

)

50403020100.00.0

400

800

1000

600

200

60

Curva ISO

Cargadel fuego60 kg/m2

30 kg/m2

20 kg/m215 kg/m2

Figura 5.1 Curvas de incendio naturales y curva ISO

Temperatura del gas (°C)

0.00.0

400 800 1000600200

f(θ) /

f(20

)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Hormigón

Acero estructural (2% deformación unitaria)

Figura 5.2 Diagrama esquemático de reducción de la resistencia material para aceros estructurales y hormigón con la temperatura según [11,12,13]

Núcleorígido

Columna expuesta al fuego

(a) Sección transversal del edificio

(b) Temeperatura ambiente

(c) Temperatura elevada

Modo de deformación

Planta superior: Otras plantas: :

k 0.7

k 0.5

Para condiciones de fuego en Europa por ejemplo:

Figura 5.3 Esquema del comportación estructural de columnas en estructuras arriostradas


5.13

C µ

θ crit. (o c

)

0.60.40.20.00.0

400

800

1000

600

200

1.00.80.5

1200

550

Tem

pera

tura

crít

ica

del a

cero

Figura 5.5 Temperatura crítica del acero en función del grado modificado de utilización (c @:)

Curva estándar del fuego

Temperatura del acero

Tiempo (min.)Resistencia al fuego

Tem

pera

tura

cr

ítica

del

ace

roTe

mpe

ratu

ra (°

C)

Figura 5.4 Esquema de cálculo para la resistencia al fuego de elemento de acero

Tiempo (min.)

Tem

pera

tura

del

ace

ro θ

s(o c)

8040200.00.0

400

800

1000

600

200

60

100 Am / V = 50

200

Curva de fuego estándar

Figura 5.6 Evolución de la temperatura calculada para acero no protegido en función del factor de forma


5.14

Factor de forma Am / V (m-1)

θ s

(m

in)

1005000

20

40

30

10

200150

50

43.1 94.3

θs (oc)600550500450

Tiem

po p

ara

alca

nzar

Figura 5.7 Tiempo para que un perfil de acero sin protección alcance una determinada temperaturamedia bajo condiciones estándar en función del factor forma

t1

r j (%

)

Perfil tubular

Hormigón

Armadura

t

R(t) = Σrj(t)100

Figura 5.8 Diagrama típico de reducción de resistencia de los diferentes componentes de una columnade SHS rellena de hormigón sometida a fuego

Esfu

erzo

en

la c

olum

na N

cr,θ

Longitud de pandeo L cr, θ

Tiempo (clases) resistencia al fuego:

60 min. 90 min. 120 min.

Figura 5.9 Curvas de pandeo para diferentes clases de resistencia al fuego (cualitativo)


5.15

A

A

B B

B B

A A

Figura 5.12 Unión de viga a columna con pieza de unión atravesando la columna

A-A B-B C-C

A B CA B C

a) b)

Figura 5.10 Opciones para columnas con tuberías externas e internas(CEP versus CIP)

t (min)

Tem

pera

tura

θ (o c

)

90603000.0

400

800

1000

600

200

150120

1200

Superficie de acero

Agua

Curva ISO de fuego

Ebullición

Figura 5.11 Evolución típica de la temperatura en una columna de SHS rellena de agua y expuesta acondiciones de fuego estándar


6.1

6. CELOSÍAS DE PERFILES TUBULARES

Existen varios tipos de celosías que se utilizan en lapráctica, véase la figura 6.1. Las celosías construidascon perfiles tubulares deben calcularse de tal formaque el número de nudos, y, por tanto la fabricación,sean mínimos. Esto significa que, debido al reducidonúmero de nudos, se prefiere una celosía Warren connudos de tipo K (Fig. 6.1a) a una celosía Pratt connudos de tipo N (Fig. 6.1b).

Las vigas Vierendeel (Fig. 6.1c) se utilizanprincipalmente en aquellos casos en los que losrequisitos arquitectónicos o funcionales exigen que nose utilicen barras diagonales.

Las vigas se caracterizan por su longitud R, canto h,geometría y la distancia entre los nudos.

El canto está relacionado normalmente con la luz,siendo aproximadamente de 1/10 a 1/16 R.Considerando la economía total de una estructurasobre un vano libre en la que se tengan en cuentatodos los costes, un canto de 1/15 R suele ser unaopción común. Cuando es posible, los nudos de unacelosía se sitúan en los puntos de aplicación de carga,por ejemplo en la localización de las correas.

Dependiendo del tipo de celosía, se utilizan diferentestipos de nudos (Fig. 6.2), es decir, los tipos X, T, Y, N,K o KT.

Aunque las denominaciones X,T,Y, etc., tienen relacióncon la configuración, es la carga lo que determina queun nudo se comporte como, por ejemplo, un nudo en T.Un nudo en K con cargas en las barras de relleno(riostras) actuando en el mismo sentido se comporta,por tanto, como un nudo en T y ha de ser tratadoconsecuentemente como un nudo en T. Los símbolos utilizados para los parámetros que serefieren a la geometría se muestran en la figura 6.3.

Cuando se diseñan celosías de perfiles tubulares esimportante tener en cuenta el comportamiento de losnudos desde un principio. El diseño de las barras deuna celosía basado sólo en los esfuerzos en las barras

puede dar lugar a una posterior rigidización de losnudos no deseada. Esto no significa que los nudosdeban calcularse en detalle desde la fase conceptualdel diseño. Pero sí quiere decir que los cordones y lasbarras de relleno han de elegirse de forma que losprincipales parámetros que gobiernan los nudosproporcionen una resistencia adecuada a los mismos yuna fabricación económica.

El diseñador debe ser consciente de las implicacionesde la opción que elija, ya que el diseño es siempre uncompromiso entre varios requisitos, tales comoresistencia estática, estabilidad o economía defabricación y mantenimiento, que en ocasiones entranen conflicto entre si.

La información que sigue a continuación es una guíapara lograr un diseño óptimo:

- Las estructuras de celosía pueden calcularsesuponiendo que sus elementos están unidos conarticulaciones. Los momentos flectores secundariosdebidos a la rigidez real del nudo pueden serdespreciados para el cálculo estático si los nudostienen suficiente capacidad de rotación. Esta puedeobtenerse limitando la esbeltez de la pared dedeterminados elementos, particularmente lossometidos a compresión, lo cual constituye la basede algunos límites geométricos de validez. Estesería el caso si los parámetros de los nudos seencontraran dentro de la gama que aconsejan lasrecomendaciones del IIW/CIDECT (que también hansido adoptadas por el Eurocódigo 3 [12]).

- Es una práctica habitual calcular las barras con losejes concurrentes en el nudo. Sin embargo, y parauna fabricación más fácil, se requiere en ocasionestener una determinada excentricidad de nudo. Si laexcentricidad se mantiene dentro de los límitesindicados en la figura 6.4, los momentos flectoresresultantes pueden ignorarse en el cálculo del nudoy de los elementos del cordón solicitados a tracción.

Sin embargo, los elementos del cordón solicitados acompresión habrán de comprobarse siempreteniendo en cuenta los momentos flectores porexcentricidad en el nudo (es decir, diseñados comovigas-columna, con todo el momento causado por la


6.2

excentricidad en el nudo distribuido a los perfiles delcordón).

- Se prefieren los nudos con espaciamiento (Fig. 6.5)frente a los de recubrimiento (solape) parcial, ya quela fabricación es más fácil en lo que respecta acorte, ajuste y soldadura de los extremos. Sinembargo, los nudos con recubrimiento total (Fig.6.4d) proporcionan una mejor resistencia que losnudos con espaciamiento de fabricación similar.

El espaciamiento g se define como la distanciamedida a lo largo de la cara de conexión del cordónentre los bordes de las barras de relleno adyacentes(despreciando las soldaduras). El porcentaje derecubrimiento Ov, definido en la figura 6.5, considerala dimensión p como perteneciente a la barra derelleno que recubre. En un buen diseño debeestablecerse un espaciamiento mínimo tal que g $t1 + t2, de manera que las soldaduras no sesuperpongan una sobre otra; por otro lado, en nudoscon recubrimiento, éste debe ser al menos Ov $25%.

- En las estructuras de celosía habituales (porejemplo, vigas), aproximadamente un 50% del pesodel material se utiliza para los cordonescomprimidos, alrededor de un 30% para el cordóntraccionado y sobre un 20% para los elementos delalma o barras de relleno. Esto significa que conrespecto al peso del material, los cordonescomprimidos deberán probablemente optimizarsepara dar como resultado secciones de pareddelgada. Sin embargo, para la protección frente a lacorrosión (pintura) debe minimizarse el área desuperficie exterior.

Además, la resistencia al nudo aumenta con ladisminución del diámetro del cordón o de la relaciónentre el diámetro y el espesor de cordón. Comoresultado, la relación final entre el diámetro (oanchura) y el espesor del cordón a compresión seráun compromiso entre la resistencia de nudo y laresistencia a pandeo del elemento y normalmente seoptará por perfiles de espesores relativamentefuertes. Para el cordón a tracción la relación entrediámetro y espesor a elegir deberá ser lo máspequeña posible.

- Puesto que la eficiencia de la resistencia del nudo(es decir, la resistencia del nudo dividida por lacarga de fluencia de la barra de relleno Ai@fy)aumenta al aumentar la relación entre el espesor decordón y el de la barra de relleno to/ti, deberáelegirse para esta relación el valor más alto posible,preferiblemente superior a 2. Además, el volumende soldadura requerido para una barra de relleno depared delgada es menor que para el de una barra derelleno de pared gruesa con la misma seccióntransversal, si las soldaduras han de desarrollar lacapacidad resistente de la pared del elementoconectado.

- Ya que la resistencia de nudo también depende de larelación entre los límites elásticos del acero del cordóny del de la barra de relleno, la utilización de acero demayor resistencia para los cordones (si estándisponibles y resulta práctico) puede ofrecerposibilidades menos costosas. En principio, las celosíasmultiplano pueden abordarse de manera similar a lasplanas, aunque el canto puede ser menor, entre 1/15 y1/18 R.


6.3

a. Warren truss

b. Pratt truss

c. Vierendeel truss

d. truss with cross braces

a. Celosía Warren

a. Celosía Pratt

a. Celosía Vierendeel

a. Celosía con barras riostras cruzadas

Figura 6.1 Varios tipos de celosías

Figura 6.2 Tipos básicos de nudos


6.4

Nudo mostradoaislado debajo

g

h1h2

d1d2b2

b1

t1t2

d0b0

h0

t0

+e

θ1θ2

Figura 6.3 Símbolos utilizados para nudos en K con espaciamiento

g

e =0

e <0

g

e >0

e <0

h 0

ed 0e-0.55 o 0.25

Figura 6.4 Excentricidad de nudo

Espaciamiento g

Definición de espaciamiento

e <0

qp

Ov = solape = x 100%pq

Definición de recubrimiento (solape)

g

Figura 6.5 Espaciamiento y recubrimiento (solape)


7.1

7. COMPORTAMIENTO DE LAS UNIONES

Para tener una comprensión adecuada delcomportamiento de las uniones tubulares o de las unionessoldadas entre perfiles tubulares, es importante considerarel camino seguido por los esfuerzos, la distribución de larigidez interna en el nudo y las propiedades materiales.

7.1 INTRODUCCIÓN GENERAL

7.1.1 Camino seguido por los esfuerzos

El camino seguido por los esfuerzos muestra qué partestransmiten los esfuerzos y donde puede ocurrir el fallo.Como ejemplo, la figura 7.1 muestra una unión soldadaentre placas y un perfil tubular. Los esfuerzos deben depasar por las siguientes zonas:

- placa- soldadura- cara del perfil tubular (a través del espesor)- pared lateral del perfil tubular

Por lo tanto, el fallo puede darse en estas partes. Si laanchura de la placa b1 es pequeña en comparación con bo,pueden darse varias clases de fallo en la cara del cordón.Este aspecto se tratará mas adelante.

7.1.2 Distribución de la rigidez interna

La distribución de la rigidez interna en el nudo determinala distribución elástica de las tensiones. Para este aspectopodemos referirnos de nuevo a la figura 7.1, que muestrala conexión entre la placa y el perfil tubular de un cordón.

Consideremos la rigidez de la placa y la cara del perfiltubular a la que ésta se conecta.

a. PlacaLa placa permanece recta si soporta una cargauniforme q por unidad de longitud. La deformación estádeterminada por la rigidez de la placa frente atensiones normales, que es elevada.

b. Cara del perfil tubularConsideremos primeramente una unidad de carga q1

en una reducida unidad de longitud en los lados de laplaca (Fig. 7.2b).

En este punto, la carga q1 puede transferirsedirectamente a la pared lateral del perfil tubular. Por lo

tanto, la deformación en dicho punto está determinadapor la rigidez de la pared lateral del perfil tubular frentea tensiones normales.

Consideremos ahora una unidad de carga q 2 en el centrode la cara del perfil tubular (Fig.7.2c). La carga tiene quetransferirse a las paredes laterales por flexión. Por lotanto, la deformación viene dada por la rigidez frente aflexión de la cara superior del perfil tubular y por la rigidezaxial de las paredes laterales del perfil tubular.

En consecuencia, la rigidez para una carga q2 esconsiderablemente menor que para una carga q1.

Esto se muestra gráficamente en la figura 7.3.

Para cargas sobre la cara superior en situaciones entreq1 y q2, el comportamiento se encuentra entre los de q1

y q2.

La distribución de tensiones elástica resultante en laplaca puede ahora determinarse de dos maneras.

1. Considerando las deformaciones bajo una tensiónuniforme:

Ante una tensión uniforme, la placa y las caras delperfil tubular no presentan el mismo tipo dedeformación. Para garantizar que la placa y la cara delperfil tubular presenten el mismo tipo de deformación,las tensiones deberían ser bajas en el centro y mayoresen los lados. Por lo tanto, es necesario añadirtensiones, tal y como se muestra en la figura 7.4b, queaumenten las existentes en los lados y reduzcan lastensiones en el centro de la placa. De esta forma lasmayores tensiones se dan en las partes más rígidas.

Como se muestra en la figura 7.4b, la placa permaneceprácticamente recta debido a que su rigidez axial esmucho mayor que la rigidez a flexión de la cara superior,por tanto podría suponerse que la placa es casi rígidacomparada con la rigidez de la cara superior del perfiltubular.

2. Placa supuestamente rígida

Si la placa se supone rígida, la distribución detensiones puede determinarse directamente con lafigura 7.3. Para una deformación *1, la tensión para q1

es mucho mayor que para q2, resultando la distribuciónde tensiones de la figura 7.4c.

Esta evaluación deja claro que la no-uniformidaddepende en gran medida en la relación bo/to. Si bo/to es


7.2

muy reducido, cercano a un perfil sólido la distribuciónde tensiones es uniforme si no se tiene en cuenta lacontracción. Si bo/to es grande, puede significar inclusoque la tensión en el centro es de signo contrario a la delos lados.

7.1.3 Efecto de las propiedades de losmateriales

La figura 7.5 muestra el diagrama F-g de dos materiales:

a: Acero con un límite elástico fy y una parte conendurecimiento por deformación con una resistenciaúltima a tracción fu.

b: Un acero ficticio sin ninguna capacidad dedeformación, es decir: falla inmediatamente despuésde alcanzar la tensión máxima fu,b.

Supongamos que el fallo de la unión de la placa al perfilRHS esté gobernado por el fallo de la placa justo antes dela soldadura. Esto quiere decir que la distribución detensiones en la placa (Fig. 7.4c) ha de ser consideradacon relación al comportamiento del material.

La distribución de tensiones mostrada en la figura 7.4c sebasa en el comportamiento elástico del material, por lotanto equivale al material b. El material empezará aromperse tan pronto como la tensión máxima en el lado(1) alcance la tensión de ruptura fu,b.

Si el material "a" de la figura 7.5 ha sido utilizado, latensión máxima alcanzaría primero la tensión de fluenciafy. Con un aumento de carga el material en el punto (1)cede, es decir, la tensión permanece constante fy y ladeformación g aumenta. Con un aumento de la carga, elmaterial que este junto a la localización (1) en la figura7.4c fluirá, etc. Para una deformación unitariadeterminada, el material del punto (1) alcanzará la zonade endurecimiento por deformación que aparece en eldiagrama F-g de la figura 7.5. Tras un aumento adicionalde la carga, la tensión aumentará hasta alcanzar latensión última fu, después de lo cual la “tensión real”aumentará aún más, aunque la “tensión ingenieril”, basadaen la sección transversal original, disminuirá. A unadeformación unitaria determinada gu se producirá lafractura en el punto (1).

Alguna veces la fractura se da en zonas muy rígidaspudiendo todavía incrementarse la carga debido a unamayor uniformidad de la distribución de tensiones en elresto de la sección transversal.

Lo anteriormente mencionado muestra la importancia dellímite elástico para la capacidad de soportar carga en lasuniones entre perfiles tubulares.

Otro aspecto de vital importancia para el calculo estáticoes la capacidad de deformación. De manera similar a loque ocurre en los elementos, la capacidad de deformacióndetermina si los momentos secundarios pueden serredistribuidos en las estructuras.

Por ejemplo, en una celosía, los momentos flectoressecundarios existen debido a la rigidez de las unionessoldadas. Sin embargo, estos momentos no sonnecesarios para la transferencia de carga. Si la celosíaestá cargada hasta el punto de fallo y la resistencia de launión es predominante comparada con la resistencia delelemento, el límite elástico se da en un momentodeterminado debido a la combinación del esfuerzo axial yde los momentos flectores (secundarios). Si la capacidadde deformación es suficiente, los esfuerzos axiales delelemento aumentarán con una disminución de losmomentos flectores (secundarios) a causa de la rotaciónplástica de la unión. En la fase de colapso, puede que losmomentos flectores secundarios hallan desaparecido porcompleto.

7.1.4 Modos de fallo

Según el flujo de los esfuerzos (ver 7.1.1)se muestranlas posibles situaciones de fallo, cuando la distribuciónde la rigidez (7.1.2) en combinación con elcomportamiento del material (7.1.3) determina el modode fallo para las diferentes situaciones. La menor cargade fallo entre todos estos modos de fallo determina laresistencia predominante. A continuaciónconsideraremos los modos de fallo para la unión de laplaca a un perfil RHS que muestra la figura 7.1.

1. Placa

La figura 7.6a muestra las posibles distribuciones detensión en la placa tras la fluencia y tras alcanzar ladeformación unitaria última en los lados (localización 1).Si la relación entre la anchura y el espesor bo/to del cordónes baja y el material tiene suficiente ductilidad, puedealcanzarse la capacidad de fluir de la placa. En la mayorparte de los casos dicha capacidad es menor.

2. Soldaduras

Si la resistencia de las soldaduras en ángulo (Fig. 7.6b)es más baja que la de la placa, las soldaduras puedenfallar. Si la deformación plástica se da sólo en lassoldaduras, la deformación total de la unión esreducida, resultando una unión sin capacidad dedeformación (generalmente no permitida).

Por lo tanto, se recomienda que las soldaduras secalculen para ser más resistentes que los elementosconectados.


7.3

Solamente pueden admitirse soldaduras menosrobustas para estructuras muy poco solicitadas, porejemplo aquellas cuyos elementos se han seleccionadoen base a su aspecto estético, siempre que se hallantenido en cuenta los efectos secundarios y el perímetroefectivo [37, 74].

3. Cara del cordón

El esfuerzo y, por lo tanto las tensiones, tienen quepasar a través de la cara superior a las paredeslaterales. Puede producirse agrietamiento,especialmente en materiales gruesos, a causa deinclusiones de Mn. S, conocido como desgarramientolaminar (Fig. 7.6c). Para evitar este problemaocasionado por el material, deben utilizarse materiales conbuenas Propiedades a Través del Espesor (TTP), esdecir, aceros con bajo contenido de azufre.

Si b1 < bo, se pueden producir otros tipos de fallo para elcordón, por ejemplo, la plastificación de la cara superior opunzonamiento del cordón.

Para la conexión con b1 = bo la cara superior queda sujetaen posición por la placa y la unión rígida a las paredeslaterales. Por lo tanto, la fluencia de la cara superior conuna disposición concreta de líneas de rotura(plastificación) sólo puede darse tras una fluenciaexcesiva de la placa en los lados y/o una excesivafluencia de las paredes laterales del perfil tubular queestán bajo la placa.

El punzonamiento de la cara del perfil tubular sólo puededarse si el ancho de la placa b1 es inferior a bo-2to (ver lafigura 7.6d).

4. Pared lateral del cordón

Todas las tensiones tienen que transmitirse a través de lasparedes laterales sobre (contando con) un ancho limitado,por lo que esto podría constituir un modo de fallo crítico(fluencia de la pared lateral del cordón, mostrada en lafigura 7.6e).

Si se trata de un esfuerzo de compresión en lugar detracción, puede que la estabilidad de la pared lateral seacrítica.

7.2 CRITERIOS GENERALES DE FALLO

En general, la resistencia estática se caracteriza por varioscriterios, es decir:

- resistencia última a la solicitación- límite de deformación- inicio de grieta (visualmente perceptible)

La capacidad última resistente está bien definida paraaquellos nudos que muestran un máximo en el diagramade esfuerzos-deformaciones, por ejemplo, para algunosnudos solicitados a compresión. Otros nudos muestranuna creciente capacidad de soportar carga condeformaciones crecientes, de tal forma que se llega almáximo con una deformación excesiva.

Para evitar la necesidad de realizar una doblecomprobación, es decir, una para la resistencia última yotra para la situación de servicio, se ha definido enrecientes trabajos un límite de deformación para lacapacidad última resistente, siendo éste 0,03do o 0,03bo,tal y como se muestra en la figura 7.7. Este límite se basaen el hecho de que la deformación bajo solicitación deservicio no debe ser predominante y no se debe producirtampoco el inicio de grietas bajo solicitación de servicio[75]. Esta deformación se considera como la indentaciónlocal de la pared del cordón en la unión entre la barra derelleno (riostra) y el cordón.

Por lo tanto, la capacidad última resistente quedadeterminada por el primer criterio que se alcanza, es decir,la capacidad resistente máxima o el límite de deformaciónpara solicitaciones últimas.

En cuanto a la situación de servicio, se utiliza un límitearbitrario de 0.01 do o 0.01 bo. Este límite del 1% es elmismo que el límite sin redondeado y ha demostrado nodar deformaciones inaceptables.

Sin embargo, hay que mencionar que la mayor parte delas formulas recogidas en los códigos se han desarrolladosobre la base de la solicitación última o datos deresultados finales de ensayos y se ha comprobadoposteriormente la regla del 1% d0 o de b0 para la situaciónde servicio.

7.3 MODOS GENERALES DE FALLO

Para la unión placa-cordón de perfil tubular mostrada enla figura 7.1 se ha mostrado que pueden darse varios tiposde fallo. Los nudos de perfiles tubulares también muestranvarios tipos de fallo, dependiendo de la solicitación, el tipode nudo, y los parámetros geométricos.

Como ejemplo, en la figura 7.8 se muestran varios modosde fallo para un nudo en K entre perfiles tubularesrectangulares, es decir:

a) plastificación de la cara del cordónb) punzonamiento (arrancamiento) del cordónc) fallo de la barra de relleno (anchura efectiva)d) fallo por esfuerzo cortante en el cordóne) pandeo local de la barra de relleno (riostra) comprimidaf) pandeo local del cordón


7.4

Si las soldaduras no son lo suficientemente robustas,también puede darse un fallo en la soldadura, o si elmaterial no tiene suficientes Propiedades a Través delEspesor (TTP) puede darse desgarramiento laminar.

Los modos de fallo y los modelos analíticos asociadospara determinar las fórmulas de resistencia se describenen detalle en capítulos posteriores.

7.4 PARÁMETROS DE LOS NUDOS

La geometría de un nudo determinado está definida por lasdimensiones dadas en la figura 6.3 y por los parámetros denudo α, β, γ, τ y gN mostrados en la figura 7.9. Los parámetrosse referían en un principio al radio de la sección, pero en laactualidad se utiliza el diámetro, ancho o canto, lo cualexplica la relación entre α y γ . Para evitar posiblesconfusiones con códigos antiguos, se utilizan los mismosvalores de códigos anteriores para α y γ.


7.5

h 0

b 0

t 0

t 1b 1

l 1a

A 1 = b 1 * t 1

Figura 7.1 Unión de placa a perfil RHS

q q 1

q 2

δδ 1

Figura 7.3 Diagrama carga deformación

q q 1 q 1

q 1 q 1

q 2

q 2

(a) Placa (b) Perfil RHS cargado en los lados

(c) Perfil RHS cargadoen el centro de la cara

q q 1 q 1

q 1 q 1

q 2

q 2

(a) Placa (b) Perfil RHS cargado en los lados

(c) Perfil RHS cargadoen el centro de la cara

Figura 7.2 Unión de placa a cordón de perfiles RHS


7.6

Tesiones Deformaciones

Placa

RHS

+

+

Figura 7.4a Tensión y deformación resultante

f u,b

ε u

f u

f yFluencia

Endurecimientopor deformación

Tensión real

Tensióningenieril

εεεε

σσσσa

b

Figura 7.5 Diagrama F-g

Figura 7.4b Compatibilidad

Tensiones Deformaciones

Placa

RHS

+

+

+

+

+

+

-

-

1 2 1

Figura 7.4c Distribución de tensiones resultante en la placa


7.7

1 2 1

f u

f y

b e

2

b e

2

Figura 7.6a Distribución plástica y situación última en el momento del fallo

Figura 7.6d Esfuerzo cortante depunzamiento(arrancamiento)

Figura 7.6c Desgarramiento laminar Figura 7.6b Fallo en la soldadura

Placa

t1

t0

Sección trans-versal del cordón

Elástico

Pástico

Última

fy

fu

Dificultad para ejecutar una correcta soldadura

bw

2.5 : 1

Figura 7.6e Fallo de la pared lateral del cordón


7.8

3% d0

δδδδ

N a

max.

Figura 7.7 Límite de deformación

a.

b.

c. d.

e. f.

Figura 7.8 Modos de fallo para los nudos en K de perfiles tubulares rectangulares


7.9

θ1 θ2

N2N1

Nop

Νο = = = = ΣΣΣΣN1,2 cosθ1,2 + Nop

Νο,gap = = = = N1 cosθ1 + Nop

t0

t1

N1

θ1

Νο

para nudos en T-,Y-, y Xα =2 2l l

dor

ho o

para nudos en T-,Y-, y Xβ =dd

ordb

orbb

o o o

1 1 1

para nudos en K- y Nβ β β=+

=+

=+ + +d d

2 dor

d d2 b

orb b h h

4 b1 2

o

1 2

o

1 2 1 2

o

para nudos tipo KT β β β= + + = + + = + + + + +d d dd

ord d d

bor

b b b h h hbo o o

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3 3 6

γ =d

to r

b

to o2 2

τ = tt

i

o

′ =ggt o

nf

o

yo

=σ

′ =nf

op

yo

σ

Figura 7.9 Símbolos utilizados para definir la geometría del nudo


8.1

8. UNIONES SOLDADASENTRE PERFILESTUBULARES CIRCULARES

8.1 INTRODUCCIÓN

Los perfiles tubulares circulares pueden conectarse devarias maneras, es decir:

- con conexiones especiales prefabricadas (Fig. 8.1)- con piezas para los extremos de las barras que

permiten uniones con tornillos (Fig. 8.2)- soldados a una placa (Fig. 8.3)- soldados directamente a la barra pasante (cordón)

Puede que se prefieran o requieran unionesatornilladas por razones de transporte y ensamblado,mientras que en las estructuras espaciales se utilizangeneralmente uniones prefabricadas. Sin embargo, lasolución más sencilla es perfilar los extremos de lasbarras que se van a conectar al elemento pasante(cordón) y soldar las barras directamente entre sí. Enla actualidad, el perfilado de los extremos de las barrasno supone ninguna complicación y puede combinarseeste procedimiento con el rebabado necesario para lassoldaduras.

Aunque las uniones soldadas directamente (Fig. 8.4)son la solución más simple y limpia, la transferencia deesfuerzos es bastante compleja debido a la distribuciónno lineal de la rigidez a lo largo del perímetro de lasbarras de relleno conectadas. Las reglas de cálculo sebasan en una combinación de modelos analíticos ydatos derivados de la experimentación, dando comoresultado fórmulas de cálculo semi-empíricas.

8.2 MODOS DE FALLO

Ya se ha indicado en el capítulo 7 que la capacidadúltima resistente se basa en el máximo indicado en eldiagrama de cargas-deformaciones (si la deformacióndel cordón está por debajo de 0,03 do) o en lasolicitación para una deformación del cordón de 0,03do.

Siguiendo el procedimiento descrito en el capítulo 7, esdecir, siguiendo los esfuerzos, pueden preverse variosmodos de fallo posibles (Fig. 8.5), es decir:

- fallo de la barra de relleno (fluencia, pandeo local)- fallo de la soldadura

- desgarramiento laminar- plastificación del cordón (cara/pared o sección

transversal)- punzonamiento (arrancamiento) del cordón- pandeo local del cordón- fallo por esfuerzo cortante en el cordón

Como se indica en el capítulo 7, para evitar que lasoldadura falle se recomienda calcular las soldaduraspara que sean más robustas que los elementosconectados, es decir, el espesor de garganta “a” de unasoldadura en ángulo, de acuerdo con el Eurocódigo 3,debe cumplir los siguientes requisitos:

a $ 0,84 t para S 235a $ 0,91 t para S 275a $ 1,05 t para S 355

Sólo se permiten soldaduras menos robustas paraestructuras muy ligeramente solicitadas, siempre quese halla tenido en cuenta el perímetro efectivo [37,74].

Las soldaduras precualificadas de penetración totalpueden considerarse siempre como más robustas quelos elementos conectados.

El material no debe ser susceptible de sufrirdesgarramiento laminar, es decir, para espesoresgruesos el contenido de azufre debe ser bajo (calidadTTP ).

Además, en las recomendaciones de cálculo actuales,las relaciones d/t han sido limitadas para evitar elpandeo local. El hecho de limitar la relación d/t tambiéntiene el efecto de que el criterio de anchura eficaz dela barra de relleno (riostra) halla dejado de ser elcriterio dominante de fallo.

Y aún más, dentro del campo de validez de lasrecomendaciones para el cálculo, se ha demostradoque el criterio del esfuerzo cortante en el cordón quedacubierto por la fórmula para la plastificación del cordón.

Como resultado, los modos de fallo predominantes quese han de considerar han sido reducidos a:

- plastificación del cordón- punzonamiento del cordón

8.3 MODELOS ANALÍTICOS

Para determinar los parámetros que influyen en losnudos se utilizan tres modelos, es decir:


8.2

- modelo del anillo (para plastificación del cordón)- modelo de punzonamiento por esfuerzo cortante

(para punzonamiento del cordón)- modelo de esfuerzo cortante en el cordón

8.3.1 Modelo del anillo

El modelo del anillo, desarrollado originalmente porTogo [47], está basado en la suposición de que, porejemplo, en un nudo en X la mayor parte del esfuerzose transfiere por los valles (puntos de baste) de lasbarras de relleno, ya que el cordón tiene uncomportamiento más rígido en esa parte del perímetrode la conexión, véase la distribución elástica de lastensiones de la unión en la figura 8.6.

En consecuencia, el esfuerzo N1 de la barra de relleno(riostra) puede dividirse en dos esfuerzos de 0,5N1@sen21 perpendiculares al cordón actuantes a unadistancia c1@d1 de los valles de la barra de relleno (c1 <1.0). Estos esfuerzos se transferirán a través de unalongitud eficaz Be del cordón. En el modelo, la carga0,5 N1@sen21 se considera ahora como una carga linealsobre la longitud Be, véase la figura 8.7.

En situación de fallo, se alcanzará la capacidadplástica resistente en las ubicaciones A y B (en lafigura 8.8).

Despreciando la influencia de las tensiones normal ytangencial en el momento plástico por unidad delongitud mp se obtiene:

mp = (8.1)

Suponiendo que do-to . do se obtiene para el equilibrio:

= (8.2)

N1 = siendo $ = (8.3)

En un principio, la anchura eficaz Be fue determinadaexperimentalmente y depende de la relación $, porejemplo, para $ = 1,0 la anchura Be es menor que para$ = 0,5 debido a la transferencia directa del esfuerzo através del cordón. Un valor promedio es: Be = 2,5 do a3,0do.

Este modelo del anillo considera solo la plastificacióndel cordón, que esta causada por las componentes delesfuerzo en la barra de relleno perpendiculares alcordón. Puede deducirse claramente que los esfuerzosactuantes en el cordón también influyen en lacapacidad resistente de la unión y esto viene dado porla función f(n’), que se ha determinado en base aensayos experimentales.

Como resultado, la ecuación de la resistencia tiene lasiguiente forma:

N1 = f(n’) (8.4)

donde co, c1 y f(n’) se han obtenido en base aexperimentos; véase 8.4. Para nudos en X, estemodelo presenta un alto nivel de coincidencia con losresultados de ensayos, pero la fórmula necesita sermodificada para nudos más complicados, tales comolos nudos en K y en N.

8.3.2 Modelo de punzonamiento poresfuerzo cortante

El modelo de fallo de punzonamiento por esfuerzocortante también viene dado por la componente delesfuerzo actuante en la barra de relleno perpendicularal cordón, es decir. N1@sen21. La resistencia del nudo sefundamenta en el área efectiva a punzonamientomultiplicada por la resistencia al punzonamiento (Fig.8.9). Debido a la desigual distribución de la rigidez, ladistribución de tensiones tampoco será uniforme,incluso después de la fluencia. Sin embargo, losensayos han demostrado que dentro del campo devalidez dado, el perímetro completo se puedeconsiderar como efectivo.

Para nudos con 2 = 90° el área de punzonamiento será y el valor límite para la tensión de

punzonamiento por esfuerzo cortante será fy / . Porlo tanto la capacidad resistente a punzonamiento vienedada por:

N1 = B @ d1 @ to @ (8.5)

Para ángulos 2 < 90° la componente perpendicular alcordón tiene que tenerse en cuenta y el perímetro de launión aumentará. Si se proyecta el perímetro de la


8.3

conexión sobre una superficie plana, la corona delcordón formará una elipse y la relación entre elperímetro de esta elipse y el círculo para 2 = 90° viene

dado por , dando como resultado:

N1 = 0.58 @ B @ d1 @ to @ fyo @ (8.6)

Dado que se supone que las tensiones en el cordóntienen un efecto reducido, la función de pretensado delcordón f(n’) no se ha incluido, lo cual se ha confirmadomediante ensayos.

Nota:En los códigos modernos, el criterio para los modos defallo con fractura están relacionados con las tensionesúltimas junto con coeficientes parciales adicionales deresistencia. Por lo tanto, en favor de la consistencia, latensión de fluencia fyo podría haberse sustituido por latensión última fuo, dividida por un coeficiente parcial deseguridad adicional γM.

8.3.3 Modelo de esfuerzo cortante en el cordón

En los nudos en T el fallo está dominado por unacombinación de fallo local de la sección transversal delcordón a causa de la componente perpendicular alcordón del esfuerzo sobre la barra de relleno, y de fallodel cordón debido al esfuerzo cortante, la flexión y, siestá presente, el esfuerzo axial en el cordón. Esto hasido desarrollado con detalle por van der Vegte [76].

Los nudos en K con un valor de $ elevado puedenfallar por un fallo de esfuerzo cortante en la ubicacióndel espaciamiento, figura 8.10. El modo de fallo es unaplastificación de la sección transversal del cordóndebido al esfuerzo cortante, al esfuerzo axial y, encaso de existir, a la flexión.Para cordones compactos, puede demostrarsemediante análisis plástico (véase la sección 2.3.5) quela capacidad resistente a esfuerzo cortante del cordónviene dada por:

= Av @ Vpl

= (8.7)2

A (0 .58 f )o yoπ⋅ ⋅ ⋅

La capacidad resistente a esfuerzo axial viene dadapor:

= Ao @ fyo = B (do - to) @ to @ fyo (8.8)N pl

Si los momentos flectores son pequeños, sólo ha detenerse en cuenta la interacción entre el esfuerzo axialy el esfuerzo cortante, es decir:

(8.9)N sen

V

N

N1.0i i

p

2

o ,ga p

p

2⋅

+

≤θ

l l

o

No,gap # Ao@fyo - Ao@fyo (8.10)

Si el cordón sólo esta solicitado por las componentesde esfuerzo de la barra de relleno, es decir Nop = 0, elvalor de No,gap = Ni @ cos 2i, el cual se muestra en lafigura 8.11.

8.4 VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL Y NUMÉRICA

En la actualidad existe no sólo gran cantidad deevidencia experimental, sino que también se disponede muchos resultados de análisis numéricos. Lareferencia [77] proporciona una buena visión de losdatos disponibles.

Los trabajos experimentales se han llevado a caboprincipalmente en Alemania, Japón, los EE.UU.,Holanda, Gran Bretaña y Noruega. Los nudos se hansometido a ensayos en varios montajes para pruebas(Fig. 8.12), principalmente en nudos aislados. Soloalgunos ensayos se han llevado a cabo en nudos deestructuras completas. En los ensayosexperimentales es importante tener en cuenta lascondiciones de apoyo y carga para evitar efectosrestrictivos [78].

Para los resultados numéricos es importante que losmodelos utilizados se hallan calibrado con datos


8.4

experimentales. Los elementos y el mallado debentenerse en cuenta adecuadamente (véase la figura8.13); pueden obtenerse detalles en [76].

8.5 FORMULAS BÁSICAS DERESISTENCIA DE NUDOS

El modelo analítico del anillo se ha utilizado comobase para determinar las formulas de resistencia delos nudos.

En base a los resultados de ensayos disponibles paranudos en X, y utilizando la ecuación (8.4), se handeterminado los valores para co y c1 con el fin deobtener la función para la resistencia media, véase lafigura 8.14.

Debido al hecho de que para los nudos en T, Y, K yN la transferencia de esfuerzos es más complicada,se han determinado experimentalmente las funciones$ y γ así como las funciones para el espaciamiento g,resultando en una presentación general:

N1 = f($) @ f(γ) @ f(g') @ @ f(n’) (8.11)

La comparación de los resultados de los ensayos conlas fórmulas resultantes muestra que, dentro delcampo de validez dado, los resultados puedendescribirse mediante una función de resistenciabásica del nudo para la plastificación del cordón conuna comprobación a punzonamiento. El criterio deesfuerzo cortante en el cordón no tuvo que sercomprobado por separado.

La función de pretensado del cordón f(n’) se hainvestigado por separado [1,34,42,47]. Inicialmente,existían funciones separadas para los nudos en X yK. En la evaluación de las reglas de cálculo de loscomités internacionales de IIW-XV-E y del Grupo deProyectos del CIDECT, esto se ha simplificado a unafunción basada en la tensión del cordón Fop causadapor el esfuerzo de pretensado Nop. Dado que estafunción sigue basándose en el pretensado, lo cual secontradice con la función para nudos de perfilestubulares rectangulares, que se basa en la tensiónmáxima del cordón, este aspecto se continúainvestigando.

8.6 EVALUACIÓN DE LAS REGLAS DE CÁLCULO

En el análisis de las fórmulas básicas de resistenciadel nudo, se han determinado funciones parapredecir la resistencia media con el coeficiente devariación más bajo.

Considerando la dispersión de los resultados de losensayos, las tolerancias típicas en dimensiones yejecución, y las variaciones en la tensión de fluencia,se han determinado unas fórmulas características dela resistencia de los nudos [34,42], con un 5% deprobabilidad de obtener una resistencia menor.

Estas fórmulas características se han dividido por uncoeficiente parcial de seguridad γM = 1,1 y han sidosimplificadas en cierto modo para derivar en lasformulas de resistencia de cálculo dadas en lasrecomendaciones del IIW [18], en la guía de diseño[1] del CIDECT y en el Eurocódigo 3 [12].

Estas fórmulas han sido adoptadas en la actualidadpor muchas recomendaciones nacionales. Lasrecomendaciones de los organismos americanos API[15] y AWS [16] son una excepción en este caso[16,79,80].

La tabla 8.1 muestra las fórmulas de resistencia decálculo. Como puede comprobarse, el criterio deplastificación del cordón y el criterio depunzonamiento tienen que ser comprobados.También es destacable que la fórmula para los nudosen X coincide totalmente con la ecuación (8.4)basada en el modelo del anillo.

La figura 8.15 muestra una tensión decompresión en el cordón que produce unaσo p

reducción de la resistencia del nudo, mientras que nomuestra ninguna influencia en caso de tracción. Estainfluencia se basa en su totalidad en pruebasderivadas de experimentos. En teoría tambiéndebería darse una reducción de la resistencia delnudo cuando hay altos esfuerzos a tracción en elcordón, aunque los ensayos no mostraran unareducción para esfuerzos actuantes en el cordón deentre 80 y 90% de la capacidad plásica resistente delcordón [42].

La figura 8.16 muestra que el recubrimiento de lasbarras de relleno tiene un efecto beneficioso sobre la


8.5

resistencia del nudo, especialmente en el caso derelaciones 2γ = do/to altas. Para relaciones 2γ muybajas, la influencia es marginal.

Debería tenerse en cuenta que la resistencia real delnudo para valores 2γ altos es más baja que paravalores 2γ bajos, ya que la influencia de to

2 domina elefecto en el factor f(γ,g’).

8.7 OTROS TIPOS DE NUDOS

8.7.1 Tipos de nudos relacionados

La resistencia de cálculo de los tipos de nudos queaparecen en la tabla 8.2 puede relacionarsedirectamente con la de los tipos de nudos básicos dela tabla 8.1.

Los nudos primero y tercero de la tabla 8.2 tienen unefecto de carga similar al de un nudo en X y laresistencia de cálculo tiene relación, por lo tanto, conla de los nudos en X.

Los nudos segundo y cuarto tienen una cargacomparable a la de un nudo en K y la resistencia decálculo tiene, por lo tanto, relación con la de losnudos en K.

En todos los casos han de tenerse en cuenta lascomponentes perpendiculares al cordón de losesfuerzos en la barra de relleno, ya que estosafectan a la plastificación del cordón.

En este último caso también quedará claro que elesfuerzo cortante del cordón será más elevado quepara un nudo en K y habrá de considerarse porseparado.

8.7.2 Uniones de placa a perfiles de CHS

La tabla 8.3 muestra algunos nudos con un cordónde perfil tubular circular y varias configuracionespara las barras de relleno.

En general, las resistencias de cálculo para este tipode nudos pueden relacionarse entre sí por medio deuna función general de resistencia [1,82]:

N1 = f($) @ f(0) @ fyo @ to2 @ f(n’) (8.12)

con f($) = (8.13)

f(0) = 1 + 0,25 0 (Valor límite inferior) (8.14)

8.7.3 Nudos multiplano

En los nudos multiplano hay dos efectos adicionalesque influyen en la capacidad resistente del nudo encomparación con los nudos en un solo plano, esdecir:

- los efectos geométricos (rigidización por los nudosmultiplano)

- los efectos de carga

Consideremos por ejemplo el nudo XX de la tabla8.4. Si las barras de relleno fuera del plano son dediámetro muy pequeño y están sin carga, apenastendrán efecto en la deformación del cordón. Sinembargo, si el diámetro aumenta (por ejemplo $ =0,6), la sección transversal del cordón se rigidizaráconsiderablemente. En consecuencia, el efectogeométrico sobre la capacidad resistente del nudoserá menor para valores $ pequeños y mayor paravalores $ más altos.

Téngase en cuenta que para barras de rellenoiguales se utiliza el máximo $ = 0,7, si no se utilizanbarras de relleno solapadas.

La capacidad de deformación disminuirá pararelaciones de $ altas ya que la deformación seconcentra en la ubicación del espaciamiento entre lasbarras de relleno.

Para los efectos de carga en los nudos XX esbastante evidente que si los esfuerzos planosactuantes en las barras de relleno son de sentidocontrario se reducirá la capacidad resistente delnudo, mientras que si las cargas actúan en el mismosentido aumentará la capacidad resistente del nudo.

Aunque los efectos dependen de los parámetros delnudo [76 ], puede considerarse la función deinfluencia de la tabla 8.4 para nudos XX como unamedida aproximada del efecto.

Para los nudos KK el efecto depende particularmentedel parámetro del espaciamiento fuera del plano. Enla referencia [86] Yamada et al. Se dan


8.6

recomendaciones detalladas en cuanto alespaciamiento fuera del plano y la carga, incluyendocarga asimétrica sobre las barras de relleno para lasque la influencia de la carga es mayor.

8.7.4 Nudos sometidos a momento flector

En principio, las fórmulas de resistencia de cálculopara nudos sometidos a momentos flectores en elplano o fuera del plano se han determinado de formasimilar a las de los nudos sometidos a esfuerzonormal, resultando igualmente en dos criterios deresistencia, es decir, la plastificación del cordón y elpunzonamiento del cordón. Pueden consultarse lasfórmulas de cálculo de la resistencia en [1, 12, 33,36, 37, 38, 42]. En el caso de las vigas Vierendeel serecomienda elegir los nudos con paraβ = 1 0.

asegurar suficiente rigidez y resistencia.

8.8 DIAGRAMAS DE CÁLCULO

En el proceso del cálculo, es importante que elcalculista conozca su cometido y pueda comprobarcon rapidez si un determinado diseño es elapropiado. Por esta razón se han establecidodiagramas de cálculo [1] en los que la resistencia delnudo se expresa en términos de eficiencia, es decir,la resistencia del nudo se expresa como una fracciónde la capacidad plástica Ai@fyi de la barra de rellenoconectada. Esto da como resultado las siguientesfórmulas de eficiencia:

eff = (8.15)N

A fC

f t

f tf ni

i y ie

yo o

y i i i

* ( ' )s in⋅

= ⋅⋅⋅

⋅θ

El parámetro de eficiencia Ce (CT para nudos en T,CX para nudos en X y CK para nudos en K), ver lasfiguras 8.17 a 8.20, proporciona la eficiencia de unnudo con:

2i = 90°fyo @ to = fyi @ ti, (Idéntico producto del espesor por latensión de fluencia para barra de relleno y cordón).f(n’) = 1,0, es decir. cordón traccionado

Como ejemplo, la figura Fig. 8.19 muestra que paraun nudo en K con g = 2to, 2γ . 25, $ . 0,5

se obtiene un valor Ck . 0,4.

Por lo tanto, para un ángulo 2 = 45°, se puedeobtener un 100% de la eficiencia si:

Por lo tanto, para una eficiencia del 100%, siemprehabría que considerar fyo@to como considerablementemayor que fyi@ti.

La función de pretensado del cordón f(n’) viene dada

como una función del parámetro n’ = . Para las

vigas de celosía simplemente apoyadas la influenciade la función de pretensado cerca de los apoyos esreducida (cordón con pequeños esfuerzos), mientrasque tiene gran influencia en el centro de la viga,donde los esfuerzos en el cordón son grandes, perogeneralmente los esfuerzos en las barras de rellenoson pequeños. La función de pretensado tieneespecial importancia en el caso de vigas de celosíacontinuas o en voladizo.

8.9 COMENTARIO FINAL

Para obtener información detallada sobre nudos bajosolicitación de momentos flectores, interacción entreel esfuerzo axial y los momentos flectores, así comosobre tipos especiales de nudos, tales como losformados con barras de relleno con los extremosaplastados o cizallados, etc., referirse a la literaturatécnica apropiada, véase [1, 33, 34, 37, 42, 85, 90,91].


8.7

d1

d0t0

t1

N1

N0

θ1

d1

d0t0

t1

N1

N0

θ1

N1

g

d1d2

t2

d0t0θ

1θ2

t1

N2 N1

N0

Comprobación a punzonamiento para nudos en T, Y, X, K, N y KT con espaciamiento

and seetable 8.1a

di

2ti25

g > t1 + t2

Tipo de nudo Resistencia de cálculo

Nudos T e Y Plastificación del cordón

Plastificación del cordón


Nudos X

Nudos en K y N con espaciamiento o recubrimiento

General

Funciones

Campo de vali

(tracción)

(compresión)

y ver la tabla 8.1a

20 nudos en X

sen

sen

sen

sen

sen

sen

d1

d0t0

t1

N1

N0

θ1

d1

d0t0

t1

N1

N0

θ1

N1

d1

d0t0

t1

N1

N0

θ1

N1

g

d1d2

t2

d0t0θ

1θ2

t1

N2 N1

N0

Comprobación a punzonamiento para nudos en T, Y, X, K, N y KT con espaciamiento

and seetable 8.1a

di

2ti25

g > t1 + t2

Tipo de nudo Resistencia de cálculo

Nudos T e Y Plastificación del cordón



Nudos X

Nudos en K y N con espaciamiento o recubrimiento

General Punzonamiento

Funciones

(tracción)

(compresión)

y ver la tabla 8.1a

20 nudos en X

sen

sen

sen

sen

sen

sen

Tabla 8.1 Resistencia de cálculo de nudos soldados entre perfiles tubulares circulares


8.8

Tabla 8.1a Límites d1/t1 para barras de relleno comprimidas o límites de la eficiencia [1] para evitar elpandeo local de la barra de relleno comprimidas

d1/t1 límites para los que laseficiencias de nudo derivadasde las figuras 8.17 a 8.20pueden utilizarse siempre

límite de eficiencia para barras de rellenocomprimidas

fy1

d1/t1

límite elástico límite d1/t1 30 35 40 45 50

fy = 235 N/mm2 d1/t1 # 43 235 1 1 1 1 0,9

fy = 275 N/mm2 d1/t1 # 37 275 1 1 1 0,9 0,9

fy = 355 N/mm2 d1/t1 # 28 355 1 0,9 0,9 0,8 0,8

* # valores dados en la tabla N

A fi

i y i

*

⋅Considerando el pandeo del elemento las limitaciones anteriormente mencionadas no serán habitualmente críticas

Tabla 8.2 Resistencia de cálculo de tipos de nudos relacionados

Fórmulas de resistencia de cálculo (en relación con la tabla 8.1)

θ1

N1

θ2

N2

θ3

θ2θ1

N3

N2

N1N2

N1

θ1

N1

θ2

N2

N1N2

N1 N1

θ1θ1

Comprobar la sección transversal 1 -1 para la capacidad plástica resistente a cortante; véase capítulo 8.3 (sólo nudocon espaciamiento)

Tipo de nudo

(N* para nudo en K)1

sen sen sen

sen sen

sen sen

sen sensen

sen

(N* para nudo en X)1

Sustituir en nudo en K en la fórmula de resistencia

Donde es el mayor de y

(Nudo en K)(Nudo en K)

por


Fórmulas de resistencia de cálculo (en relación con la tabla 8.1)

θ1

N1

θ2

N2

θ3

θ2θ1

N3

N2

N1N2

N1

θ1

N1

θ2

N2

N1N2

N1 N1

θ1θ1

Comprobar la sección transversal 1 -1 para la capacidad plástica resistente a cortante; véase capítulo 8.3 (sólo nudocon espaciamiento)

Tipo de nudo



sen sen sen

sen sen

sen sen

sen sensen

sen



Sustituir en nudo en K en la fórmula de resistencia

Donde es el mayor de y

(Nudo en K)(Nudo en K)

por




8.9

Tabla 8.3 Resistencia de cálculo de nudos entre perfiles CHS soldados con cartelas o perfiles abiertos

f(β)

Tipo de nudo

Esfuerzo axial

Nota : Estas fórmulas pueden utilizarse también para uniones con una placa a un lado, es decir,las uniones TP, aunque puede que las fórmulas den una resistencia conservadora, ver [1,82].


8.10

Tabla 8.4 Coeficientes de corrección para la resistencia de cálculo de los nudos multiplano

Coeficiente de corrección respecto al nudo uniplanar

0.9

(Cargas simétricas o asimétricas)

Tipo de nudo

Nota: tener en cuenta el signo de

y


8.11

Figura.8.1 Nudos con conexiones prefabricadas


8.12

b)a)

Figura 8.3 Uniones soldadas con cartela (costosas y obsoletas)

Figura 8.2 Nudos con piezas aplicadas en los extremos de las barras para uniones atornilladas


8.13

Figura 8.4 Nudos entre perfiles de CHS soldados

d1

t0

t1

N1

θ1 d0

d1

t0

t1

N1

N0

θ1d0

d1

t0

t1

N1

N1

N0

θ1d0 g

d1d2

t2

t0θ1θ2

t1N2 N1

N0

d0

d2

t0θ1

t2

d1

t1N2

N1

N0

θ2 d0

d1d2

t2

d0t0θ2

t1

e

d3

t3

g1g2

N3

N2N1

N0

θ1

Nudo en T Nudo en Y

Nudo en X Nudo en K con espaciamiento

Nudo en N con recubrimiento Nudo en KT con espaciamiento


8.14

o

Nudo CC(a) fallo de barra de relleno (fluencia,pandeo local)

(e) fallo por punzonamiento del cordón (arrancamiento)

(b) fallo de la soldadura

como en (a) pero fallo en la soldadura

(f) Pandeo local del cordón

(c) Desgarramiento laminar

Desgarramiento laminar

(g) fallo de esfuerzo cortante del cordón

(d) Plastificación del cordón (cara/pared, portanto sección transversal)

Figura 8.5 Modos de fallo para nudos entre perfiles tubulares circulares

Figura 8.6 Distribución elástica de las tensiones en un nudo en X

σnom

σnudo σnudo = +

N1

N1


8.15

Be 3(d0 - t0)d0

d0 - t0

2ϕ

d1 - t1

ϕmp

2

N1 senθ1

2

N1 sen θ1

2Be

N1 senθ1

mp

2

N1 senθ1

N1

N0

θ1

Vp

Figura 8.7 Modelo del anillo

Figura 8.8 Articulaciones plásticas en el modelo del anillo en la situación de colapso

Fig. 8.9 Modelo de punzonamiento por esfuerzo cortante

A

B

A

A

B

A


8.16

θ1θ2

N2 N1

N0

A

A

A

A

VN0 gap

θ1θ2

N2 N1

A

A

N0P

Ν0 = = = = ΣΣΣΣN1,2 cosθ1,2 + N0P

N0

Ν0,gap = = = = N1 cosθ1 + N0P

Figura 8.10 Modelo de esfuerzo cortante del cordón

Figura 8.11 Precarga del cordón Nop

Figura 8.12 Instalación experimental para ensayos de nudos aislados


8.17

Figura 8.13 Efecto del tipo de elemento finito en los resultados numéricos

Figura 8.14 Comparación de resultados experimentales con la función de resistencia media de nudo (nudos en X)

0 10

15

10

5

0

20

N1 /

f yo*

t 02

δ 1 [mm]

20 30

β = 0.60 2γ = 40.0Elemento cáscaragrueso de 4 nudos Elemento cáscaragrueso de 8 nudosElemento cáscarade 8 nudos

N1

N1

5

2

1

0

6

f(N

u) K

urob

ane

β

1 - 0.812β1

3

4

7

0.2 0.4 0.6 0.8 1.00


8.18

Figura 8.15 Función de pretensado del cordón f(n’)

Figura 8.16 Función de Influencia f( γ, g’) para el espaciamiento en los nudos en K

n'

PARA n' $0, f(n') =1 (TRACCIÓN)

FUN

CIÓ

N f

(n')

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 -0.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

n' = σop

fyo

d1d0t0t1N1N0θ1d1d0t0t1N1N0θ1N1gd1d2t2d0t0θ1θ2t1N2N1N0punching shear check for T,Y,X and K,N,KT joints with gap and seetable 8.1adi2ti25 g > t 1 + t 2

5045

30

4035

252015

5.0

4.5

3.0

4.0

3.5

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

2γ =

d 0 t 0

f(γ,g

')

-12 -8 -4 0.0 1284

g' = gt0

Recubrimiento Espaciamiento


8.19

Figura 8.17 Diagrama de cálculo para nudos en T y en Y con perfiles tubulares circulares

Figura 8.18 Diagramas de cálculo para nudos en X con perfiles tubulares circulares

do/to

β

15

20

304050

10

EFIC

ACIA

CT

fyo * t0

fy1 * t1

1

senθ1

f(n')CT

*N1

A1 * fy1

=

1.00.80.60.40.20.00.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2

do/to

β

15

20

30

40

10

EFIC

ACIA

CX

fyo * t0

fy1 * t1

1

senθ1

f(n')CX

*N1

A1 * fy1

=

1.00.80.60.40.20.00.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2


8.20

Figura 8.19 Diagramas de cálculo para nudos en K con espaciamiento con perfiles tubulares circulares

Figura 8.20 Diagramas de cálculo para nudos en K con recubrimiento con perfiles tubulares circulares

do/to

fyo * t0

fy1 * t1

1

senθ1

f(n')Ck

*N1

A1 * fy1

=

15

20304050

10

d1/do

1.00.80.60.40.20.0

EFIC

ACIA

CK

0.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2

do/to

fyo * t0

fy1 * t1

1

senθ1

f(n')Ck

*N1

A1 * fy1

=

15

20

304050

10

d1/do

1.00.80.60.40.20.0

EFIC

ACIA

CK

0.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2

do/to

fyo * t0

fy1 * t1

1

senθ1

f(n')Ck

*N1

A1 * fy1

=

1520

304050

10

d1/do

1.00.80.60.40.20.0

EFIC

ACIA

CK

0.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2

Espaciamiento g' = 6Espaciamiento g' = 2

Espaciamiento g' = 10

do/to

d1/do

15

20304050

10

EFI

CAC

IA C

K

fyo * t0

fy1 * t1

1

senθ1

f(n')Ck

*N1

A1 * fy1

=

1.00.80.60.40.20.00.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2


9.1

9. U N I O N E S S O L D A D A SE N T R E P E R F I L E ST U B U L A R E SRECTANGULARES

9.1 INTRODUCCIÓN

La forma más económica y habitual de unir perfilestubulares rectangulares es la unión directa sin placasde intersección ni cartelas, como se muestra en lafigura 9.1. Esto proporciona también la forma máseficiente de protección y mantenimiento.

Las uniones entre perfiles tubulares rectangularespueden realizarse fácilmente, ya que los elementos aconectar sólo necesitan cortes rectos en los extremos.

Aunque la fabricación es sencilla, la transferencia deesfuerzos es más compleja debido a la distribución no-uniforme de la rigidez en las uniones. A causa de lascaras planas del perfil, las diferencias de rigidez en lasesquinas y en el centro de una cara son inclusomayores que los de los perfiles tubulares circulares.

El criterio general para identificar los diferentes modosde fallo y para examinar la transferencia de esfuerzosse ha descrito en el capítulo 7, pero se tratará aquí conmás detalle aplicado a las uniones entre perfilestubulares rectangulares y cuadrados.La mayor parte de los modos de fallo se puedenrelacionar con los modelos analíticos utilizados paraestudiar el impacto de los diferentes parámetros quelos influyen. Se han establecido normas de cálculobasadas en los modelos analíticos y en los ensayosrealizados.

9.2 MODOS DE FALLO

De manera similar a los nudos entre perfiles tubularescirculares, la capacidad resistente se basa en el valormáximo del diagrama cargas deformaciones (si ladeformación del cordón es menor de 0.03 bo) o en lacarga cuando la deformación del cordón es 0.03 bo.Como ya se ha indicado en el capítulo 7 y muestra lafigura 9.2, pueden darse los siguientes modos de fallo:- fallo de la barra de relleno (anchura eficaz de la

barra de relleno: fallo parcial o pandeo)- fallo de la soldadura

- desgarramiento laminar- plastificación de la cara del cordón- fallo del cordón por punzonamiento- límite elástico de la pared del cordón o pandeo- pandeo local en el cordón- fallo del cordón por esfuerzo cortante

De manera similar a las uniones entre perfilestubulares circulares, para evitar fallos en lassoldaduras éstas deben ser más robustas que loselementos unidos y el espesor de garganta de lasoldadura debe satisfacer los mismos requisitos dadosen el apartado 8.2. Las soldaduras precualificadas depenetración total siempre pueden considerarse comomás robustas que los elementos conectados.

También en este caso, para elementos de pared muygruesa (t > 25 mm), debería utilizarse una calidad deacero TTP con bajo contenido de azufre en loscordones para evitar el desgarramiento laminar.

De forma parecida a las uniones con perfiles tubularescirculares, las relaciones anchura-espesor de pared b/than sido limitadas en las actuales recomendaciones decálculo con el fin de evitar el pandeo local y/o limitarlas deformaciones.

Como resultado, para el cálculo se deben seguirconsiderando los siguientes modos de fallo:- fallo de la barra de relleno (anchura eficaz)- plastificación de la cara del cordón - punzonamiento en el cordón- fallo de la pared lateral del cordón- fallo del cordón por esfuerzo cortante

Dado que los perfiles tubulares rectangulares sepueden unir con varias orientaciones y combinaciones,deben tenerse en cuenta varios modos de fallo, lo cualhace más compl icado el procedimiento decomprobación.Si se trata de uniones entre perfiles tubularescuadrados, y dentro de un campo de validez másreducido, los modos de fallo a comprobar puedenlimitarse a uno o dos.

El fallo de la barra de relleno (anchura eficaz) ocurrenormalmente en nudos entre barras de relleno conparedes relativamente delgadas y es un modo de fallogeneral para los nudos con recubrimiento.

La plastificación de la cara del cordón es el tipo defallo más común para los nudos en T, Y, X y K, y paralos nudos en N con espaciamiento que tengan


9.2

relaciones de anchura $ < 0.85.

Se puede dar punzonamiento en el cordón en nudoscon relaciones $ relativamente altas o bajas, y sinembargo, bi < bo - 2 to - 2(1.4a) para poder existir elesfuerzo cortante en la cara del cordón, donde a es elespesor de la garganta de la soldadura.

El fallo de la pared lateral del cordón es un modo defallo habitual para los nudos en T, Y y X con unarelación $ cercana o igual a 1.0.

Puede darse esfuerzo cortante en el cordón de nudosen K con espaciamiento que tengan una relación $alta, o en nudos en K con espaciamiento cuyoscordones tienen una relación ho/bo baja.


De forma parecida a los perfiles tubulares circulares,los modelos analíticos se utilizan para describir elcomportamiento de los nudos y para definir losparámetros que gobiernan la resistencia. Enocasiones, el comportamiento del nudo resultará serdemasiado complicado para cubrir todos losparámetros que influyen; en combinación con losresultados de ensayos se han desarrollado fórmulassemi-empíricas para definir la resistencia del nudo.

9.3.1 Modelo de líneas de rotura(plastificación)

El modelo de líneas de rotura (plastif icación)desarrollado por el investigador danés Johansen paraplacas se utiliza mucho para nudos entre perfilestubulares rectangulares. Para aquellos nudos conrelaciones $ medias, el modelo de líneas de roturaproporciona una buena aproximación de la capacidadde plastificación de la cara del cordón [92,93,94,95].Para relaciones $ muy pequeñas puede que ladeformación implícita en el patrón de líneas de roturasea demasiado elevada. Para relaciones $ altas elmodelo predice resistencias infinitas y serán otros losmodos de fallo que gobiernan la unión, por ejemplo,punzonamiento o fallo de la pared lateral.

En principio, el método de líneas de rotura es unaaproximación del límite superior; por lo tanto, han deexaminarse varias disposiciones de líneas de roturapara obtener la capacidad más baja. Sin embargo, ladiferencia de capacidad resistente entre las diferentes

disposiciones de líneas de rotura es relativamentepequeña. Además, los ef ec tos l oca les deendurecimiento por deformación y los efectos demembrana se ignoran. Por lo tanto, la disposiciónsimplificada de líneas de rotura mostrada en la figura9.3 (modelo a) se utiliza generalmente para nudos enT, Y y X en lugar de la otra disposición máscomplicada mostrada en la figura 9.3 (modelo b).

El principio de las líneas de rotura se basa en lasecuaciones que relacionan la energía externa obtenidacon la fuerza externa N1,, y la consiguientedeformación *, y la energía interna mediante elsistema de articulaciones plásticas, con una longitudde líneas de rotura (plastificación) Ri y ángulos derotación i.

N1@sen 21@* = GRi@ @mp (9.1)

mp = por unidad de longitud (9.2)

La energía disipada en las diferentes líneas de rotura(plastificación) se indica también en la figura 9.3. Laecuación de la suma del trabajo externo resulta:

N1@sen2 = (9.3)

Este es mínimo para:

= 0 o (9.4)

(9.5)

Sustituyendo la ecuación (9.5) en (9.3) se obtiene lacapacidad resistente:

N1 = (9.6)

Se han incorporado algunas simplificaciones en estemodelo, es decir, el espesor de los perfiles se hadespreciado (bo-2to . bo). Esto mismo es aplicable alos tamaños de la soldadura, que no se hanincorporado.

También se pueden utilizar los modelos de líneas derotura para los nudos en K. Sin embargo, latransferencia de esfuerzos se hace más complicadaporque en la zona del espaciamiento la situación detensión en la articulación elástica está muy influida porlas tensiones de membrana, las tensiones de cortadura


9.3

y por el endurecimiento por acritud. Estos efectoscomplican los modelos de tal manera que para elcálculo se utilizan fórmulas semi-empíricas.

9.3.2 Modelo de punzonamiento poresfuerzo cortante

De forma similar a las uniones entre perfiles tubularescirculares, las barras de relleno se pueden separar delcordón, resultando la fractura del cordón por esfuerzocortante alrededor del perímetro de la conexión de labarra de relleno. Puesto que la rigidez no es uniformea lo largo del perímetro, la capacidad de deformaciónde ciertos elementos puede no ser suficiente paraobtener un perímetro totalmente efectivo ante elpunzonamiento por esfuerzo cortante, es decir, sólociertas partes pueden suponerse eficaces para resistirel punzonamiento por esfuerzo cortante. Por ejemplo,para un nudo en T o en Y (Fig. 9.4) los ladosadyacentes a las paredes del cordón son la parte másrígida. Dependiendo de la relación bo/to del cordón,una parte mayor o menor a lo largo de las paredestransversales, designada como bep, será efectiva.

El punzonamiento está causado por la componenteperpendicular a la cara del cordón del esfuerzo de labarra de rel leno, por lo tanto el cri terio depunzonamiento viene dado por :

N1 = (9.7)

Es evidente que bep será una función de bo/to. Cuantomenor sea bo/to, mayor será bep. La determinación delvalor de bep es experimental.

En los nudos en K con espaciamiento el tamaño delespaciamiento es de vital importancia para la longitudeficaz a punzonamiento. Por ejemplo, si el tamaño delespaciamiento es cercano a cero y el valor $ es entrebajo y medio (Fig. 9.5a), la parte del espaciamiento esrelativamente demasiado rígida comparada con lasotras partes del perímetro, resultando:

N2@sen 22= con c<<1 (9.8)

Para un espaciamiento grande (Fig. 9.5c) se da unasituación similar a la de los nudos en T, Y y X, por lotanto:

N2@sen 22 = (9.9)

P a r a un espac i am i en t o c u y a r i g i dez esaproximadamente la misma que la de los lados de lasbarras de rel leno (Fig. 9.5b), el cri terio depunzonamiento es:

N2 sen22 = (9.10)

Despreciando el espesor y los tamaños de lassoldaduras, el valor del espaciamiento debe cumplir[42]:

Debido a la capacidad de deformación del material,que se ha comprobado experimentalmente, el límite sepuede ampliar a:

0.5 (1-$) # # 1.5 (1-$) (9.11)

Estos límites no resultan prácticos para valores βgrandes y se necesita un espaciamiento mínimo g = t1

+ t2 para permitir la soldadura.

9.3.3 Modelo de anchura eficaz de labarra de relleno

El modelo de anchura eficaz de la barra de rellenotiene cierta relación con el modelo de punzonamientopor esfuerzo cortante. Dado que la rigidez no esuniforme a lo largo del perímetro de la unión, enambos modelos hay una parte eficaz, aunque debido ala diferente capacidad de deformación hasta llegar alfallo en la barra de relleno y por punzonamiento delcordón, los valores para be y bep son diferentes.Además, el punzonamiento está causado por lacomponente del esfuerzo en la barra de rellenoperpendicular al cordón, mientras que para el criteriode anchura eficaz de la barra de relleno se toma elesfuerzo en ésta. El efecto del ángulo 2 no ha sido aúndefinido claramente y hasta ahora se ha excluido deforma conservadora.

Para nudos en T, Y y X (Fig. 9.6), el criterio deanchura eficaz, puede aplicarse mediante:

N1 = fy1 @ t1 (2h1 + 2 be - 4t1) (9.12)


9.4

El término 4t1 ha de incluirse para evitar que lasesquinas se cuenten dos veces. De manera similar alcriterio de punzonamiento, la anchura eficaz be sedetermina experimentalmente y aumenta si bo/to

disminuye.

Para nudos en K con espaciamiento es aplicable lomismo que para el criterio de punzonamiento, es decir,el tamaño del espaciamiento debe satisfacer laecuación (9.11) para que la pared transversal de labarra de relleno en el espaciamiento sea totalmenteeficaz, es decir:

N2 = fy2 @ t2 (2h2 + b2 + be - 4t1) (9.13)

Este criterio puede también aplicarse directamente alos nudos con recubrimiento para la barra de rellenoque recubre, véase la figura 9.7.

9.3.4 Modelo de aplastamiento de lapared lateral del cordón o modelode pandeo

Los nudos en T, Y y X con una relación $ alta fallangeneralmente por fluencia o pandeo de las paredeslaterales del cordón, véase la figura 9.8. El modeloutilizado es similar al empleado para las uniones entrevigas y columnas de perfiles en I [42]. Para nudos con$ = 1.0, la capacidad resistente puede determinarsefácilmente mediante:

N1 = 2fyo@to (9.14)

Para paredes delgadas el límite elástico fyo sesustituye por la tensión de pandeo fk que depende dela esbeltez del alma del cordón ho/to.

Un modelo más acorde con los resultados obtenidosen ensayos es el basado en el mecanismo de “líneasde rotura (plastificación) de 4 articulaciones” mostradoen la figura 9.9 y elaborado posteriormente por Yu[94]. Para los casos de compresión, Yu utilizó tambiénuna tensión de pandeo, pero para una longitud depandeo (ho-2to)/2.

9.3.5 Modelo de esfuerzo cortante delcordón

De forma parecida a los nudos de perfiles tubularescirculares, este modelo, que muestra la figura 9.10, se

fundamenta en las fórmulas básicas para el cálculoplástico. La capacidad plástica resistente a esfuerzocortante viene dada por:

VpR = (9.15)

En principio, las almas son eficaces para el esfuerzocortante, pero, si el espaciamiento es pequeño, puedeque una parte del ala superior sea también eficaz; porlo tanto:

A v = (2 ho + "@bo) to (9.16)

El coeficiente " depende de la relación g/to y puededeterminarse fácilmente en base al análisis plástico[42].El resto de la sección transversal tiene que transferir elesfuerzo axial. Tomando como base el criterio deHuber Hencky-Von Mises, se puede determinar lasiguiente fórmula de interacción:

No,gap # (Ao-Av)@fyo + Av@fyo (9.17)

Esta fórmula es comparable a la utilizada para nudosde perfiles tubulares circulares, ecuación (8.10).

9.4 VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL YNUMÉRICA

En un principio, se desarrollaron fórmulas analíticas osemi-empíricas basadas en los modelos y en losresultados de ensayos. Por ejemplo, para nudos en T,Y y X, el modelo de líneas de rotura (plastificación) seutiliza como límite inferior para los resultados deensayos y también se incluye en las recomendaciones[3,13,18,37,42], mientras que para los nudos en K conespaciamiento se utiliza una fórmula semi-empírica.La figura 9.11 muestra una comparación entre lafórmula para la resistencia de nudos en K conespaciamiento y los experimentos [42].

En los últimos 10 años se han hecho accesibles losresultados de muchas investigaciones numéricas [94],lo cual puede dar como resultado un nuevo análisis detodos los datos y en la presentación de una revisión delas recomendaciones.


9.5

9.5 F ÓRMULAS BÁSICAS DERESISTENCIA DE NUDOS

Para los nudos en T, Y y X de hasta $ = 0.85, elmodelo de líneas de rotura (plastificación o fluencia)para la plastificación de la cara del cordón se utilizacomo fórmula básica de límite inferior para laresistencia del nudo (Fig. 9.12). Por encima de $ =0.85, la resistencia del nudo está dominada bien porel fallo de la pared lateral, bien por la anchura eficazde la barra de relleno o, para b1 < bo - 2 to -2(1.4a),por el punzonamiento.

Para nudos en K con espaciamiento, se utiliza comocriterio básico una fórmula semi-empírica [42] basadaen la plast i f icación de la cara del cordón.Dependiendo de los parámetros del nudo, puede quesean críticos otros criterios distintos, por ejemplo laanchura eficaz de la barra de relleno, el esfuerzocortante del cordón o el punzonamiento del cordón .

Debido al hecho de que en los nudos de perfilestubulares rectangulares los perfiles tienen distintasorientaciones y relaciones altura-anchura, sonposibles muchas configuraciones y modos de fallo, y,por lo tanto, muchas fórmulas de resistencia.

Para los nudos en K con recubrimiento, el criteriobásico de resistencia del nudo se basa en la anchuraeficaz de la barra de relleno. Si los valores b/t estánrestringidos, no serán críticos otros modos de fallo.

9.6 EVALUACIÓN DE LAS REGLASDE CÁLCULO

En principio, la evaluación de las reglas de cálculo,por ejemplo, para nudos en K con espaciamiento, essimilar a la descrita para nudos entre perfilestubulares circulares.

Dado que para los nudos en T, Y y X se utiliza uncriterio de líneas de rotura (plastificación) de límiteinferior, no se ha llevado a cabo ninguna evaluaciónestadística. En análisis más recientes basados enresultados numéricos, también se ha utilizado unlímite de deformación para la resistencia última [75] yse ha realizado un tratamiento estadístico completode los resultados.

La tabla 9.1 muestra las fórmulas de cálculo de laresistencia de cálculo para nudos entre perfilestubulares rectangulares que cumplen el campo de

validez dado en la tabla 9.2.

Es evidente que existen muchos criterios. Sinembargo, con un campo de validez más reducido, lasfórmulas de cálculo para nudos entre perfilestubulares cuadrados se pueden reducir hasta el puntode sólo ser necesaria una comprobación, véanse lastablas 9.3 y 9.4.

9.7 OTROS TIPOS DE NUDOS UOTRAS CONDICIONES DESOLICITACIÓN

9.7.1 Nudos entre barras de relleno deperfiles circulares y cordón deperfil rectangular

Véase la figura 9.13, en lo que concierne a laplastificación de la cara del cordón la resistencia delnudo para un nudo con una barra de relleno de perfilt u b u l a r c i r c u l a r c o n d i á m e t r o d i e s

aproximadamente veces el de un nudo con una

barra de relleno de perfil tubular cuadrado de anchurabi = di,. Esto significa que se pueden utilizar lasmismas fórmulas que para los nudos de perfilestubulares cuadrados, pero tienen que multiplicarse por

[42].

Esto significa también que los nudos tienen la mismaeficiencia, es decir, la resistencia de nudo dividida porla carga de aplastamiento de la barra de relleno.

9.7.2 Nudos entre placas o perfiles en I ycordones de perfiles RHS

Estas uniones se abordan de una forma similar a losnudos con perfiles tubulares rectangulares y tienenque considerarse los mismos modos de fallo.

Dichas uniones no se tratarán con mayor profundidaden este libro, pero se pueden consultar las referencias[3,12] y el capítulo 12.

9.7.3 Nudos multiplano

De forma similar a los nudos con perfiles tubularesci rculares, los nudos multiplano t ienen, en


9.6

comparación con los nudos planos, un efectogeométrico y un efecto de carga que hay queconsiderar.

Resulta lógico que una barra de relleno multiplanartenga una influencia geométrica solamente si el valor$ es alto, porque entonces la pared lateral del cordónse rigidiza, véase el ejemplo de la figura 9.14 para unnudo en XX.

La tendencia del efecto de carga es similar peromenor comparada con los nudos de perfiles tubularescirculares, véase la figura 9.15.

Las primeras investigaciones sobre nudos en K (Fig.9.16), llevadas a cabo por Bauer y Redwood [98]mostraron que la resistencia de los nudos en Kmultiplano puede considerarse similar a la de losnudos planos. Posteriores trabajos realizados en elReino Unido y Holanda dem ost raron que,especialmente para nudos con relaciones bo/to altas,podían obtenerse resultados inferiores en ciertamedida. En la actualidad, y de forma parecida a lasuniones de CHS, se utiliza un coeficiente dereducción de 0.9. También se están investigando conmás detalle las uniones multiplano en K conespaciamiento.

Hay que advertir que para una unión similar elpretensado del cordón en un nudo multiplano puedeser el doble del de un nudo plano, resultando en unmayor efecto de reducción por carga en el cordón.

9.7.4 Nudos solicitados a momentosflectores

Las resistencias de cálculo se derivan de formasimilar a las de los nudos bajo esfuerzo axial. Con elfin de simplif icar el cálculo, también se danlimitaciones en cuanto al campo de validez paralimitar los criterios a comprobar.Para las vigas Vierendeel se recomienda escogernudos con β = 1.0 para que tengan suficiente rigidezy resistencia.

9.8 DIAGRAMAS DE CÁLCULO

De manera similar a los nudos de perfiles tubularescirculares, en las figuras 9.17 y 9.18 las resistenciasde nudo se expresan como una eficiencia, es decir, laresistencia de nudo se da como una fracción de la

capacidad plástica Ai@fyi de la barra de rellenoconectada. Esto da como resultado en la siguientefórmula de eficiencia:

eficiencia = = Ce @ (9.18)

Para obtener una explicación detallada, véase elcapítulo 8.8. Los diagramas de la figura 9.17muestran que, por ejemplo, un nudo en K conespaciamiento con 2γ . 25 y b1 = b2 da Ck . 0.33.

Por lo tanto, para un ángulo 2 = 45° a 100% puedelograrse un 100% de eficiencia si:

$ 2.15, suponiendo que f(n) $ 1.0.

La figura 9.18 muestra la función de carga en elcordón, Es destacable que, al contrario que en losnudos entre perfiles tubulares circulares, la funciónf(n) se da como una función del parámetro n = Fo/fyo,por tanto se utiliza la tensión máxima de compresiónen el cordón.

9.9 COMENTARIO FINAL

Puede consultarse información más detallada sobrenudos sometidos a momentos flectores, interacciónentre esfuerzos axiales y momentos flectores, asícomo sobre tipos especiales de nudos, en las obrasapropiadas que se indican en las referencias[3,33,37,41,42,95,96,99,100].


9.7

Tabla 9.1: Resistencia de cálculo de nudos soldados entre perfiles tubulares rectangulares


9.8


9.1

0


9.11

t0

t1

N1

θ1 b0

h0

h1

b1

N0

b0

h0

t0

t1N1

θ1

h1

b1

b0

h0

t0

t1N1

θ1

h1

b1

N1

N0

t2

t0θ2

t1N2

N1

N0

θ1b0

h0

h1

b1

h2

b2 g

t2

t0θ2

N1

N2

N0

b0

h0

t1

h1

b1h2

b2

θ1

t2

t0θ2

t1g1g2

N3N2

N1

N0

θ1b0

h0e

t3

h1

b1 h1

b1

h2

b2

Nudo en T Nudo en Y

Nudo en X Nudo en K con espaciamiento

Nudo en N con recubrimiento Nudo en KT con espaciamiento

Figura 9.1 Uniones soldadas con perfiles RHS


9.12

(a) Fallo de la barra de relleno (e) Fallo por punzonamiento del cordón

(b) Fallo de la soldadura

como (a) pero fallo en la soldadura

(f) Plastificación de la cara lateral del cordón o pandeo de la misma


véase p.ej. Figura 7.6c

(g) Pandeo local del cordón

(d) Plastificación de la cara del cordón (h) Fallo por cortante en el cordón

Figura. 9.2 Modos de fallo para uniones soldadas de perfiles RHS


9.13

A

B

C

D

δ

φi

ϕ5

i2 α

α

modelo a

modelo b

b0 - 2t0

3

3

4

42 2

5

5

5

51 1

δθ1

N1

h1

b1

h0

b0

t0

N1

h1

sen θ1

sen θ1

Modelo

La energía total disipada en las líneas de rotura (plastificación) 1 a 5 es como sigue:

Línea de plastificación 1: 2b0 mp (b0 - b1)cotα2δ

5 tanαδ

= 1-β

4tanαδ mp

Línea de plastificación 2: 2b1 mp (b0 - b1)cotα

2δ

Línea de plastificación 3:(1-β)senθ1

4η= { + 4cotα} δ mp

Línea de plastificación 4:senθ1

h12

b0 - b1

2δmp (1-β)sen θ1

4ηδ mp=

Línea de plastificación 5: 4 5 ( 5 cotα

δ+ ) mp = 4(tanα + cotα) δ mp

con mp = 4fyo t0

2

5

senθ1

h12( +

b0 - b1

2cotα

b0 - b1

2δ) mp2

Energía total Ed = 8 mp δ

(1-β){ tanα + (1-β)

tanα +senθ1

η}

= 1-β

4tanαδ mp

Figura 9.3 Modelo de líneas de rotura (plastificación) para nudos T, Y y X


9.14

Figura 9.4 Modelo de punzonamiento para nudos en T, Y y X

h2

c) Espaciamiento muy grande

b) g = b0 - b2

a) g ≅ 0

0.5bep

0.5bep

senθ2

Figura 9.5 Modelo de punzonamiento para nudo en K con espaciamiento (cara del cordón)


9.15

0.5be

0.5be

h1

Figura 9.6 Criterio de anchura eficaz de la barra de relleno para nudos en T, Y y X

0.5be

0.5be

h2

N1 N2b2

Figura 9.7 Criterio de anchura eficaz de la barra de relleno para nudos con recubrimiento


9.16

h1

N1u

θ1

t0

2.5t02.5t0

fy0

h1

senθ1+ 5t0

b0

b1

t1

a) Alzado b) Sección transversal

Figura 9.8 Modelo de fallo de la pared lateral del cordón

δ

N1

A

B C

D

t0 h0

h1

A

B C

D

lx lxh1

δ

fy0t0

Figura 9.9 Modelo de líneas de rotura con 4 articulaciones


PRN PRN

PRN PRN

PRN PRN

9.17

M M

v

v

g

g

AV

t0

αb02

Figura 9.10 Modelo de fallo por esfuerzo cortante en el cordón

0

Esfu

erzo

de

ensa

yo (k

N)

Esfuerzo calculado (kN)

100 200 300 400 5000 600

500

400

300

200

100

Figura 9.11 Comparación entre ensayos experimentales y la ecuación de resistencia media de nudo para nudos en K con espaciamiento [42]


9.18

0

Esfu

erzo

de

ensa

yo (k

N)

Esfuerzo calculado (kN)

50 100 150 2000 250

200

100

50

150

250

Figura 9.12 Evaluación del criterio de plastificación del cordón para nudos en T, Y y X basado en el modelo de líneas de rotura [42]

b1

d1d2

b2

d1 = d2 = di

b0

b0

b1 = b2 = diπ4

Figura 9.13 Comparación de nudo en K con una barra de relleno circular y un nudo equivalente con una barra de relleno cuadrada (cara del cordón)


9.19

β

N1

(JA

A =

0)

/ N1

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2γ = 152γ = 242γ = 35

N1

N1

N2N2

JAA = N2/N1

Figura 9.14 Efecto de geometría multiplano para nudo en XX entre perfiles tubulares cuadrados [94]

JAA

N1 (

J AA)

/ N

1(JAA

= 0

)

0.5

1.0

1.5

2γ = 152γ = 242γ = 35

Para β = 0.2β = 0.4β = 0.6β = 0.8

JAA

N1 (

J AA)

/ N

1(J A

A = 0

)

0.0 1.00.5

1.0

1.5

2γ = 152γ = 242γ = 35

Para β = 1.0

-1.0 0.0 1.0-1.0

Figura 9.15 Efecto de carga multiplicado para un nudo en XX entre perfiles tubulares cuadrados [94]


9.20

n

FUN

CIÓ

N f

(n)

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 -0.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0β = 1.0

β = 0.8

β = 0.6

β = 0.5

β = 0.

4

β 0

.35

Figura 9.18 Función de carga en el cordón para perfiles tubulares cuadrados

Nudo en KKNudo en KKFigura 9.16 Nudo multiplano con perfiles tubulares cuadrados

1.41.21.00.80.6

1.6

EFIC

IEN

CIA

CK,

esp

acia

mie

nto

3530252015100.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2

b1 + b2

2bi

b0 / t0

f(n)fyo * t0fy1 * t1

1

senθ1

CK,g

*N1

A1 * fy1

=

1.41.21.00.80.6

1.6

EFIC

IEN

CIA

CK,

esp

acia

mie

nto

3530252015100.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2

b1 + b2

2bi

b0 / t0


1

senθ1

CK,g

*N1

A1 * fy1

=

1.41.21.0

1.41.21.00.80.6

1.6

EFIC

IEN

CIA

CK,

esp

acia

mie

nto

3530252015100.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2

b1 + b2

2bi

b0 / t0


1

senθ1

CK,g

*N1

A1 * fy1

=

Figura 9.17 Eficiencia para nudos en K con espaciamiento entre perfiles tubulares cuadrados

1.751.501.251.00

2.00

35 30 252015100.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2

bj / tj

fyj * tjfyi * ti

*N

i

Ai *

f yiEF

ICIE

NC

IA T

OTA

L (

)

Figura 9.20 Eficiencia para nudos en K con recubrimiento (recubrimiento del 100%) entre perfiles tubulares cuadrados

bo/to

β

1520304050

10

EFIC

IEN

CIA

CT,

trac

ción

1.00.80.60.40.20.00.0

0.4

0.8

1.0

0.6

0.2

fyo * t0fy1 * t1

1

sen θ1

f(n)CT,t

*N1

A1 * fy1

=

Figura 9.19 Eficiencia para nudos en T, Y y X de perfiles tubulares cuadrados


10.1

10. UNIONES SOLDADAS ENTRE PERFILES TUBULARES Y PERFILES ABIERTOS

10.1 INTRODUCCIÓN

Los perfiles tubulares y los perfiles abiertos se puedencombinar de varias formas, por ejemplo:- barras de relleno de perfiles tubulares y cordones de

perfiles abiertos, como se muestra en las figuras 10.1y 10.2(a).

- barras de relleno de perfiles abiertos y cordones deperfil tubular rectangular, como se muestra en lafigura 10.2(b).

- vigas con sección en I conectadas a columnas deperfiles tubulares, que se tratarán en el capítulo 12.

Otras combinaciones pero con uniones atornilladas seconsideran en el capítulo 11.

En este capítulo se mostrará que el comportamiento deuniones entre perfiles abiertos y perfiles tubulares escomparable en muchos sentidos al de las uniones entreperfiles tubulares rectangulares.

10.2 MODOS DE FALLO

Siguiendo el mismo procedimiento descrito en elcapítulo 7, pueden predecirse y observarse lossiguientes tipos de fallos (Fig. 10.3) en las unionesentre barras de relleno de perfiles tubulares y cordonesde perfiles con sección en I:- fallo de la barra de relleno (fluencia, pandeo local)- fallo de la soldadura- desgarramiento laminar- fallo del alma del cordón (fluencia, pandeo local)- fallo del cordón por esfuerzo cortante - pandeo local del cordón

No habrá plastificación de la cara del cordón, ya queesto sólo puede darse tras una excesiva fluencia delalma del cordón. Tal y como se ha indicadoanteriormente, las soldaduras deben ser más robustasque los elementos conectados, suponiendo que estosestén solicitados al límite de su capacidad resistente,por lo tanto las soldaduras han de cumplirdeterminados requisitos, véase 8.2.

Al igual que en las demás uniones, debe evitarse eldesgarramiento laminar mediante la elección de los

materiales adecuados. Se puede evitar el pandeo localde los elementos escogiendo el diámetro, anchura yrelación altura-espesor adecuados, esto se hacelimitando el campo de validez.

Como resultado, los modos de fallo predominantes quehay que considerar son:- fallo de la barra de relleno (anchura eficaz)- fallo del alma del cordón- fallo del cordón por esfuerzo cortante

Para uniones entre barras de relleno de perfilestubulares y cordones de perfiles en U, puededemostrarse fácilmente, con las mismas limitacionesmencionadas anteriormente, que los modos de fallo(Fig. 10.4) a considerar con más detalle son:- anchura eficaz de la barra de relleno- plastificación de la cara del cordón- fallo por punzonamiento del cordón- fallo de la pared lateral del cordón- fallo del cordón por esfuerzo cortante

Dado que las alas de los perfiles en U laminados encaliente (UPN) son gruesas, y actúan como paredes eneste caso, el fallo de la pared lateral del cordón no serácrítico para estos perfiles en particular.En principio, se pueden abordar los demás modos defallo de una forma similar a los de las uniones entreperfiles tubulares rectangulares [42,102,103]. En casode utilizarse cordones de perfiles en U conformados enfrío la situación será diferente, ya que las paredeslaterales se deformarán cuando se deforme la carasuperior, dando como resultado una menor resistencia.Puede consultarse la referencia [42] para obtenerinformación más detallada sobre las uniones concordones de perfiles en U.

Las uniones que muestra la figura 10.2 con angulareso perfiles en U soldados a uno de los lados de un perfiltubular rectangular no son diferentes de otros tipos deuniones con perfiles abiertos. Además del fallo de lasoldadura, debe tenerse en cuenta el fallo de la paredlateral del cordón (por lo general, no crítico) y el fallodel cordón por esfuerzo cortante.


10.3.1 Anchura eficaz de las barras derelleno

La parte más eficaz de la barra de relleno es la situadaen la intersección con el alma del cordón, mostrada en


10.2

la figura 10.5. Este modelo puede utilizarse tambiénpara las uniones entre vigas y columnas de perfilesabiertos, es decir para un nudo en T, Y o X:

N1 = 2 be@t1@fy1 (10.1)

con be = tw + 2ro + c@to (10.2)

Si be > b1, se propone, de modo conservador, utilizar elpunto de vista mostrado en la figura 10.5, que ha sidoverificado experimentalmente.

De manera similar a los nudos entre perfiles tubularesrectangulares, el criterio de anchura eficaz se utilizatambién para los nudos con recubrimiento.

10.3.2 Modelo de fallo del alma del cordón

El esfuerzo en la barra de relleno ha de transferirse pormedio de un área eficaz del alma del cordón, véase lafigura 10.6. Las áreas eficaces se encuentran debajodel punto donde las paredes de la barra de rellenocruzan el alma de la viga. De forma similar a lasfórmulas utilizadas para las uniones entre vigas ycolumnas de perfiles abiertos:

N1 @ sen21 = bm@tw@fyo (10.3)

con

bm = 2 {t1 + c (to + ro)} (10.4)

bm # (10.5)

Para las uniones viga-columna se utiliza c = 5, que haprobado ser válido también en estas conexiones [42].

10.3.3 Modelo de esfuerzo cortante en elcordón

De manera parecida a las uniones con cordones deperfiles tubulares rectangulares, se puede determinaruna fórmula de interacción para el efecto combinadodel esfuerzo cortante y el esfuerzo axial en la zona deespaciamiento del cordón, véase la figura 10.7.Por equilibrio, el momento en el ala es:

Mf = (10.6)

La fórmula de interacción para una sección transversalrectangular, considerando la fluencia del alma, es:

(10.7)

MpR,f = @ fyo (10.8)

VpR,f = bo@to@ (10.9)

La combinación de (10.6), (10.8) y (10.9) da comoresultado:

(10.10)

o

(10.11)

Por lo tanto, para una sección específica, la parteactiva del ala puede definirse como:

"@bo@to (10.11)

con

" = (10.12)

Para secciones altas, la efectividad del ala inferior seráconsiderablemente menor que la del ala superior y sepropone como área eficaz a esfuerzo cortante parauniones con barras de relleno de RHS la siguiente:

Av = (Ao-2 bo@to) + "@bo@to + (tw+2ro)to (10.13)

.


10.3

Si se utilizan barras de relleno de perfiles tubularescirculares, el ala del cordón es menos rígida en la zonadel espaciamiento; en consecuencia, " es menor.Sobre la base de ensayos, se propone " = 0.

Para la interacción entre el esfuerzo axial y el esfuerzocortante en la zona de espaciamiento, siguiendo elcriterio de Huber-Hencky-Von Mises, es aplicable lasiguiente fórmula (véase 9.3.5):

No = (Ao-Av) fyo+Av@fyo (10.14)

con

VpR = Av @ (10.15)

10.4 VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL

Las fórmulas desarrolladas en 10.3 para nudos concordones de perfiles en I han sido verificadas medianteexperimentación [42,102], véase por ejemplo la figura10.8. Posteriormente se realizaron algunasmodificaciones en la ecuación original para la anchuraeficaz de la barra de relleno con el fin de adaptarla a laecuación para la anchura aficaz del ala que se utilizapara las uniones entre vigas y columnas.

Generalmente, los fallos del alma del cordón y deesfuerzo cortante en el cordón muestran máscapacidad de deformación que los fallos de anchuraeficaz de la barra de relleno.

Los experimentos demostraron también que dentro delos límites de ciertos parámetros, el criterio de anchuraeficaz no necesita comprobarse ya que son otros loscriterios dominantes.

Los criterios de cálculo para nudos de cordones conperfiles en forma de U conformados en calientetambién se han comprobado mediante ensayos. Se hademostrado que para relaciones de anchura medias yaltas, $, el modo de fallo más común para los nudos enK con espaciamiento es el de esfuerzo cortante en elcordón, mientras que los fallos de punzonamiento delcordón o plastificación de la cara del cordón eran lospredominantes para valores $ bajos. Para el 100% delos nudos con recubrimiento sólo es necesariocomprobar la anchura eficaz de la barra de relleno.

10.5 EVALUACIÓN DE LOSCRITERIOS DE CÁLCULO

En principio, se ha utilizado el mismo punto de vistaque para las uniones tratadas en los capítulos 8 y 9.Sin embargo, a causa del limitado número de ensayos,no se ha realizado un análisis estadístico completo.Dada la baja capacidad de deformación, se tomó unfactor γM mayor (1.25) o un margen mayor entre losresultados de los ensayos y las fórmulas de cálculopara el criterio de anchura eficaz de las barras derelleno comparado con el criterio analítico de fluencia(plastificación), por ejemplo, para el fallo del cordón poresfuerzo cortante.

10.6 NUDOS SOLICITADOSPREDOMINANTEMENTE PORMOMENTOS FLECTORES

En este caso, sólo las uniones viga-columna entre unabarra de relleno de perfil tubular y una columna desección en I tienen algún interés práctico.

La resistencia de cálculo está en estos casos limitadapor el fallo de anchura eficaz de la viga, cuya fórmulaestá basada en las ecuaciones 10.1 y 10.2 (véase lafigura 10.9), y en el fallo del alma de la columna,basado en las ecuaciones 10.3 a 10.5 (véase la figura10.10).


10.4

t0

h0

b0

r0

tw

g = 0.1b0

h1h2

b2b1

t1t2

θ2=45o

N2 N1

θ1=45o

N0

h1

h2

b2 b1t1

t2

θ1=90o

N2

N1

θ2=45o

N0

g = 0.1b0

Nudo tipo Warren con barrasde relleno RHS (tipo K)

Nudo tipo Pratt con barrasde relleno RHS (tipo N)

t0

h0

b0

r0

tw

g = 0.1b0

h1h2

b2b1

t1t2

θ2=45o

N2 N1

θ1=45o

N0

h1

h2

b2 b1t1

t2

θ1=90o

N2

N1

θ2=45o

N0

g = 0.1b0



t0

h0

b0

r0

tw

g = 0.1b0

h1h2

b2b1

t1t2

θ2=45 t0

h0

b0

r0

tw

g = 0.1b0

h1h2

b2b1

t1t2

θ2=45o

N2 N1

θ1=45o

N0

h1

h2

b2 b1t1

t2

o

N2 N1

θ1=45o

N0

h1

h2

b2 b1t1

t2

θ1=90o

N2

N1

θ2=45o

N0

g = 0.1b0



d1

b1

t1

b0

h0

t0

tw

t1

h1

r0

d1

b1

t1b0

h0

t0

tw

t1

h1

r0

g

h1h2

d1d2b2

b1

t1t2

b0

h0

t0θ1θ2

tw

N2 N1

r0

nudo en T nudo en X

nudo en K

Figura 10.1 Nudos de celosía soldados entre barras de relleno de perfiles tubulares y cordones de perfiles abiertos


10.5

Figura 10.2 Uniones de viga de celosía soldadas entre perfiles abiertos y perfiles tubulares [37]

A

B

A

B

Sección A A

Sección B - B

(a)

(b)


10.6

N2 N1

Grieta

N2N1

N2 N1

N2N1

(a) Fallo en la barra de relleno (d) Fallo en el alma del cordón

(b) Fallo de la soldadura

La misma que (a) pero en la soldadura

(e) Fallo por esfuerzo cortante en el cordón


Ver p.e. figura 7.6c

(e) Pandeo local del cordón

Figura 10.3 Modos de fallo predominantes en nudos entre barras de relleno de perfiles tubulares y

cordones de secciones en I


10.7

N2 N1

Grieta

N2N1

N2N1

N2 N1

(a) Anchura eficaz de la barra de relleno (d) Fallo de la pared lateral del cordón

(b) Plastificación de la cara del cordón (e) Fallo por esfuerzo cortante en el cordón

(c) Fallo por punzonamiento del cordón

Figura 10.4 Modos de fallo predominantes en nudos entre barras de relleno de perfiles tubulares y un cord ónde sección en U


10.8

be

be

be

be

be

a b

Figura.5 Modelo de anchura eficaz en barra de relleno

gMf

Mf

g

h0

t0

b0

tW

Av

h0

t0

b0

tW

A v (alma)

Vf

Vf

N1

h1

t1

t0θ 1

bm

2

b m

2

N1h1

t1

t0θ1

b m

1 : 2.5 1 : 2.5

t1

t0

r0

t1 + 5(t0 + r0)

Figura 10.6 Modelo para fallo del alma del cordón

Figura 10.5 Modelo de anchura eficaz en barra de relleno

Figura 10.7 Modelo de cordón para esfuerzo cortante


10.9

0

N1u

senθ 1

(ens

ayos

)

N1sen θ1(calculado)

200100 3000 500400 600 800700

Elemento en fluencia

HE 100AHE 120AHE 200A

Nudos RI

200

100

300

500

400

600

0

N1u

senθ 1

(ens

ayos

)

N1senθ1(calculado)

200100 3000 500400 600 800700

200

100

300

500

400

600

Nudos CI

(g = 0)



700

0

N1u

senθ 1

(ens

ayos

)

N1sen θ1(calculado)

200100 3000 500400 600 800700



Nudos RI

200

100

300

500

400

600

0

N1u

senθ 1

(ens

ayos

)

N1senθ1(calculado)

200100 3000 500400 600 800700

200

100

300

500

400

600

Nudos CI

(g = 0)



700

Figura 10.8 Comparación entre los resultados de ensayos y la ecuación 10.14 para nudos entre barras derelleno de perfiles tubulares y un cordón de sección en I [42]



Elemento en fluenciaIPE 120IPE 160HE 100AHE 120AHE 200A









Elemento en fluenciaIPE 120IPE 160HE 100AHE 120AHE 200A


10.10

I o H

RHS

M h1 - t1

bm

r0 t0

t1

Figura 10.10 Criterio de fallo del alma de la columna bajo solicitación de momento

M h1h Z

be

be

I o H

RHS

Figura 10.9 Criterio de anchura eficaz para solicitación de momento en la unión entre viga de perfil RHS ycolumna de perfil en I


11.1

11.UNIONES SOLDADAS ENTRE VIGAS CON SECCIÓN EN “I”, Y COLUMNAS DE PERFILES CHS O RHS SOLICITADAS A FLEXIÓN

11.1 INTRODUCCIÓN

Las uniones entre vigas y columnas pueden sersoldadas o atornilladas. En el caso de las unionesatornilladas, la mayor parte de las veces se sueldanplacas o casquillos a las columnas o vigas para permitirel atornillado. En el capítulo 12 se ofrecen ejemplos deuniones atornilladas. Este capítulo trataráprincipalmente las uniones soldadas sin rigidizar entrecolumnas de perfiles CHS o RHS y perfiles de secciónen I, tal y como muestra la figura 11.1. La figura 11.2muestra algunos ejemplos de uniones rigidizadas,especialmente utilizadas en zonas sísmicas, como porejemplo Japón.

En los capítulos 8 y 9 ya se ha mencionado que lasfórmulas de cálculo para los nudos de perfiles tubularessolicitados por momentos flectores puedendeterminarse de manera similar a las de los nudossometidos a esfuerzos axiales. Por lo tanto, esto mismoes aplicable donde los nudos actúan como unionesentre vigas y columnas. Para obtener información másdetallada pueden consultarse las referencias [12, 33,37, 104, 105, 106].

11.2 MODOS DE FALLO

De forma similar a la descrita en el capítulo 7, losdiferentes modos de fallo (Fig. 11.3) puedendeterminarse según las solicitaciones:

a. fallo de la viga (anchura eficaz: fluencia, pandeolocal)

b. fallo de la soldadurac. desgarramiento laminard. plastificación de la columna (cara, pared o sección

transversal)e. punzonamiento de la columnaf. pandeo local de la columnag. fallo de esfuerzo cortante en la columna

Como se indica en el capítulo 7, varios de los modos

de fallo pueden evitarse, por ejemplo:

- los fallos de la soldadura, haciendo las soldadurasmás robustas que la viga conectada, es decir, parasoldaduras en ángulo dobles el espesor de lagarganta "a" debe equivaler al menos a 0.5 vecesel valor dado en 8.2

- el desgarramiento laminar puede evitarseescogiendo materiales no susceptibles aldesgarramiento laminar (calidad TTP)

- el pandeo local se puede evitar limitando la relaciónentre anchura y espesor, y/o la relación entrediámetro y espesor.

Como resultado de lo anterior, han de considerarse enel cálculo los siguientes modos de fallo:

- fallo de la viga (anchura eficaz)- plastificación de la columna (cara, pared o sección

transversal)- punzonamiento de la columna- esfuerzo cortante en la columna

11.3 MODELOS

11.3.1 Anchura eficaz

La anchura eficaz de la viga mostrada en la figura 11.4puede determinarse a partir de las uniones entre placay perfil CHS y/o entre placa y perfil RHS (véanse los apdos. 8.7.2 y 9.7.2, con información más detallada en9.3) porque las conexiones de ala son predominantes.

La capacidad resistente a momento puede obtenersemediante:

M1 = N1 @ (h1 - t1) (11.1)

donde N1 es la capacidad resistente del ala paraesfuerzo axial basada en el criterio de anchura eficaz,siendo determinada de forma similar a la de los nudosentre perfiles tubulares. Para las uniones entre placa ycolumna de perfiles CHS los ensayos han demostradoque, dentro del campo de validez de las fórmulas, laanchura eficaz no es crítica comparada con los demáscriterios.

Para las uniones entre placas y columnas de perfilesRHS, la capacidad resistente según el criterio deanchura eficaz viene dada por:

M1 = fy1 @ t1 @ be @ (h1 - t1) (11.2)


11.2

con be similar al de los nudos entre perfiles tubularesrectangulares, véase la tabla 9.1.

11.3.2 Plastificación de la columna

La plastificación de la unión de una viga con sección enI con una columna de perfiles CHS o RHS no sólo estádeterminada por la unión de las alas, sino también porel canto de la columna, ya que el alma de la viga deperfil en I fuerza a la cara del cordón de una columnade perfil RHS hacia una distribución de líneas de rotura(plastificación) distinta de la que se observaría con dosalas situadas entre sí a cierta distancia, véase la figura11.5.

Si el alma no estuviera presente, la capacidadresistente del ala podría hallarse según la ecuación11.1, siendo N1 la capacidad resistente del ala basadaen el criterio de plastificación. Por ejemplo, para unacolumna de perfiles RHS sería aplicable la ecuación9.6, siendo 2 = 90° y 0 = t1/bo, la cual es muy baja, porlo tanto:

M1 . (11.3)

Si se incorpora la influencia del alma, la ecuación sevuelve considerablemente más complicada y puedeconsultarse en la referencia [106].

Para el criterio de plastificación de la pared lateral delcordón pueden utilizarse reglas similares a las de launiones entre vigas de perfil en I y columnas, y lasutilizadas para uniones de perfiles RHS con ,es decir:

M1 = 2@ fyo @ to @ bm @ (h1- t1) (11.4)

con bm = t1 + 5 to (11.5)

#

Para las uniones entre vigas en I y columnas de CHSla resistencia de la unión con placa de ala puedebasarse en el modelo con anillo (véase el capítulo 8).Sin embargo, para solicitación de momentosincluyendo el alma de la viga, las fórmulas se vuelvenbastante complicadas y han de calibrarse con losresultados de ensayos, dando como resultado fórmulassemi-empíricas [105].

11.3.3 Punzonamiento en la columna

La resistencia a punzonamiento de la columna puededeterminarse directamente a partir de las uniones entreplacas y perfiles de CHS o RHS (véase [3] y paraobtener información más detallada [42]). En este caso,similar al criterio de anchura eficaz, las alas sonpredominantes porque las almas están situadas en lazona más blanda de la cara de la columna y por logeneral no son eficaces

Como se muestra en la figura 11.6, la capacidadresistente viene dada por:

M1 = (11.6)

Para uniones entre placas y columnas de perfil CHS seha demostrado que, dentro del campo de aplicacióndado en la tabla 8.1, b ep puede tomarse como b1.

Para las uniones entre placas y columnas de perfilesRHS el mismo b ep puede tomarse tal y como se da enlas tablas 9.1 y 9.3.

11.3.4 Fallo por esfuerzo cortante en lacolumna

Si las uniones entre viga y columna sólo soportansolicitación de momentos en un lado de una columna,o alternativamente si los momentos de las vigassoportados por cualquiera de los lados de la unión nose equilibran entre sí, actuará esfuerzo cortante en lacolumna, que puede causar un fallo de la columna poresfuerzo cortante. En este caso, la sección transversalde la columna ha de comprobarse para la accióncombinada de esfuerzo axial, esfuerzo cortante ymomento flector. Para los perfiles de las clases 1 y 2,la interacción puede basarse en el criterio de Huber-Hencky-Von Mises [42] o suponiendo una posibledistribución adecuada de las tensiones, como semuestra, por ejemplo, en la figura 11.7.b. Basándoseen el criterio de Huber-Hencky-Von Mises puedededucirse lo siguiente para la pared lateral de unacolumna de perfil RHS:

= F2 + 3 J2 (11.7)ó

1 = (11.7a)


11.3

ó

(11.7.b)

(11.7.c)

ó

M = Mp (11.8)

N = Np (11.9)

Sumando las alas y suponiendo que el área eficaz acortante es 2 hm@to, se obtiene como resultado:

Mp,Q = bm@hm@to fyo + 0.5 hm2 to@fyo

(11.10)

Np,Q = 2bm@to @fyo + 2hm@to@fyo

(11.11)

Las fórmulas 11.10 y 11.11 muestran las capacidadesplásticas resistentes para el esfuerzo axial y elmomento, reducidos por el efecto del esfuerzocortante.

De manera similar, puede determinarse la interacciónentre el esfuerzo axial y el momento flector [42]. Puedeobtenerse la interacción total introduciendo Np,Q y Mp,Q

en lugar de Np y Mp,. En las normas [12 ], estasfórmulas se han aproximado a través de fórmulas mássimples. También se ha despreciado el efecto desolicitaciones de cortadura pequeñas, por ejemplo paraV # 0.5 Vp.

11.4 VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL YNUMÉRICA

La mayor parte de los ensayos iniciales sobre unionesentre placa y CHS, y entre vigas en I y perfiles CHS se

han realizado en Japón [82, 104]. Kamba [104] realizóun completo estudio de toda la evidencia existentesobre uniones entre vigas y columnas CHS, incluyendomuchos ensayos en uniones rigidizadas. Los trabajosrealizados posteriormente por De Winkel [105] seconcentraron en un estudio de parámetros numéricoscon experimentos para validar los modelos numéricos.Este estudio no sólo trataba las uniones simples sinrigidizar, sino también las uniones entre columnas deperfil CHS y vigas en I en las que la columna estárellena de hormigón y/o combinada con un forjadomixto de acero y hormigón.

Lu llevó a cabo una investigación similar a la realizadapor De Winkel para las uniones entre placas y vigas enI con columnas de perfil RHS [106].

Shanmugan [107] investigó las uniones rigidizadas conconectores soldados en los lados de las alas; es decir,la sección transversal del ala en la unión con lacolumna de perfil RHS también tiene forma de I.

11.5 FÓRMULAS DE RESISTENCIA DENUDOS BÁSICOS

En los estudios mencionados en 11.4 [105, 106] sobreuniones sin rigidizar, las fórmulas de resistencia se handeterminado utilizando como base modelos analíticos.Estas fórmulas se han modificado para ajustarse a losdatos numéricos. Dado que los datos sobre laresistencia se basan en un criterio de deformación dela anchura del cordón del 3%, las fórmulas resultantespara uniones entre placa y columna de RHS dan, pararelaciones $ bajas, resistencias más reducidas que lasrecomendadas en la Guía de diseño del CIDECT [3,75, 106].

En la actualidad, sólo se dispone de funciones deresistencia para nudos multiplano y planos, y noexisten fórmulas para la rigidez, a pesar de que larigidez es de vital importancia para determinar ladistribución de momentos en estructuras sinarriostramiento. Sin embargo, se dispone de muchosdiagramas momentos-curvaturas para diversasvariaciones de parámetros. A partir de estos diagramasmomentos-curvaturas se pueden obtener indicacionespara la rigidez.

El efecto de la rigidez de la unión sobre la distribucióndel momento elástico está representado en las figuras11.8 y 11.9. Esto demuestra que las uniones semi-


11.4

rígidas pueden influenciar considerablemente ladistribución de momento elástico.

Si se utiliza un análisis rígido-plástico, la resistencia amomento de las uniones es de vital importancia.Además, la capacidad de rotación es importante. Porejemplo, si la rigidez de las uniones de la viga queaparece en la figura 11.8 es muy baja, la capacidadplástica resistente a momento de la viga en mitad delvano MpR,Rd se alcanzará primero. La capacidadresistente a momento de las uniones de extremo Mj,Rd

sólo puede alcanzarse si la viga tiene suficientecapacidad de rotación en la zona bajo momentoplástico. Puede que este no sea el caso para lasuniones con muy reducida rigidez, véase, por ejemplo“e” en la figura 11.10.

Si la rigidez de la unión es alta, puede alcanzarseprimero la capacidad (parcial) resistente de las unionesde extremo (por ejemplo, “b” en la figura11.10). Ahorabien, estas uniones deberían tener suficiente capacidadde deformación como para desarrollar la capacidadplástica resistente a momento de la viga a mitad delvano.

Por lo tanto, para llevar a cabo un análisis adecuado delas estructuras con uniones semi-rígidas, es necesariauna descripción del comportamiento momentos-curvaturas. En consecuencia, es necesario contar conpruebas en cuanto a:

- rigidez (en servicio y en el estado límite último)- resistencia (estado límite último)- capacidad de rotación

Sin embargo, toda esta información no está aundisponible en general para las uniones entre vigas ycolumnas tubulares. Existen otras opciones en las quela rigidez es tal que las uniones pueden clasificarsecomo (casi) rígidas o (casi) articuladas. Para amboscasos pueden darse límites. Sin embargo lasdeformaciones (flechas) sólo pueden determinarseadecuadamente si se conocen las rigideces del nudo(Fig. 11.11).

El Eurocódigo 3, Anexo J, proporciona clasificacionesde rigidez, véase la figura 11.12.

Una posible aproximación de modelo para nudos se daen la figura 11.13.

Aún quedan por definirse los coeficientes c1 y c2 parauniones de vigas en I con columnas tubulares. Otra de

las complicaciones es que los esfuerzos axiales y losmomentos en la columna no solo influyen en laresistencia, sino también en la rigidez, tal y comoindica la línea discontinua en la figura 11.13.

11.6 COMENTARIOS FINALES

Las recomendaciones para el cálculo, por ejemplo lasque recogen el Eurocódigo 3 y las Guías de diseño delCIDECT, proporcionan funciones de resistencia paralas uniones entre placa y columnas de perfiles CHS oRHS. Como ya se ha mencionado anteriormente, pararelaciones $ bajas las deformaciones pueden superarel 3% del criterio de diámetro (o anchura). Las fórmulaspropuestas en estudios posteriores [105, 106] no hansido aún simplificadas de manera que se puedanincorporar en un código o norma.

Este capítulo pretende proporcionar a los estudiantesinformación básica de referencia sin abundardemasiado en los detalles de las fórmulas de cálculoresultantes. El cálculo de estructuras con uniones semi-rígidas no es un caso típico de utilización de lasestructuras tubulares y, por tanto, no se describe endetalle.


11.5

Figura 11.1 Unión sin rigidizar entre viga de sección en I y columna deperfil CHS o RHS

bf

b1

tp

to

tp

b1 Bf

dobo

Bf

to

Figura 11.2 Diafragma de ala en unión entre columnas de perfiles CHS o RHS y viga con sección en I


11.6

Pared de columna

Desgarramiento laminar

Ala de la viga

Grieta en el ala

a. Fallo del ala de la viga (anchura eficaz del ala de la viga)

Grieta en la soldadura

b. Fallo de la soldadura

c. Desgarramiento laminar

d1. Plastificación de la cara de la columna

e. Punzonamiento de la columna

d2. Plastificación de la parad de la columna (vista de la cara lateral)

f. Pandeo local de la columna (vista de la cara lateral)

g. Fallo por cortante en la columna

Configuración de la unión

Figura 11.3 Modos de fallo para uniones entre columnas de RHS y vigas con sección en I


11.7

Figura 11.5 Plastificación de la cara de la columna RHS

Disposición de líneasde fluencia(con alma)

Disposición de líneasde fluencia(sin alma)

fu

fy

Distribución elástica de tensiones

Distribución de tensiones en el fallo

Anchura eficaz equivalentebe /2

Figura 11.4 Anchura eficaz

t1

bep / 2

Figura 11.6 Punzonamiento en columna de perfil RHS


11.8

cortante

axial

flexión

(a) (b) Posible distribución plástica de tensiones

Figura 11.7 Fallo por esfuerzo cortante en la columna

q

Mb

Mj

a. Simplemente apoyada

b. Empotrada

c. Semirígida

φj = 24EIb

Mj

2EIb

M = q 2

12

Mj

Mb

LbM =

q 2

12Lb

M = q 2

8

Lb

M = q 2

24Lb

M = 12

q 2Lb

q 2

8

Lbq 3Lb Lb

Figura 11.8 Viga con diferentes condiciones de extremidad


��

0.67

0.50

0.33

0 1 2 3 4 5

Mj

Mb

Kb = 2EIb/Lb

Sj/Kb

M -Mb + Mj = 8q 2Lb

8q 2Lb

Figura 11.9 Variaciones de la distribución de momentos elásticos con la rigidez de la unión

a

b d

c

e

M pl,Rd = capacidad plástica resistente a flexión

Mpl,Rd

φ

Figura 11.10 Varias curvas características M-

Mpl,Rd

φ


11.10

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.00 1 2 3 4 5

Kb = 2EIb/Lb

Sj/Kb

5/384q 4/EIb

∆Lb

Figura 11.11 Variación de la flecha en mitad del vano con la rigidez en la unión

Mj rígida, si S j,ini 8EI b /L b

semirígido

Nominalmente articulado, si Sj,ini< 0.5EIb/Lb

φ

semirígido

φNominalmente articulado, si Sj,ini< 0.5EIb/Lb

Mj rígida, si S j,ini 25EIb/Lb

a) Estructura arriostradas b) Estructuras sin arriostrar


semirígido


φ

semirígido





semirígido


φ

semirígido




Figura 11.12 Límites de rigidez para la clasificación de las uniones entre vigas y columnas según el Eurocódigo 3

Sj,ini/c2

φ

Mj

real

modelizadoN0 = 0

N0 0

Sj,ini

Mj,Rd

Mj,Sd

c1 Mj,Rd

Sj,ini/c2

φ

Mj

real

modelizadoN0 = 0

N0 0

Sj,ini

Mj,Rd

Mj,Sd

c1 Mj,Rd

Figura 11.13 Modelo M-


12.1

12. UNIONES ATORNILLADAS

Los métodos de cálculo utilizados para las unionesatornilladas entre o a perfiles tubulares no son, enesencia, distintos de los utilizados para otros tipos deunión en la construcción en acero convencional.

La mayor parte de los detalles dados en este capítuloestán representados sin fórmulas de cálculo(detalladas).

12.1 UNIONES EMBRIDADAS

12.1.1 Uniones embridadas entreperfiles tubulares circulares

Se han llevado a cabo diversas investigaciones.[37,43,108,109 ] para las uniones embridadasmostradas en la figura 12.1. Se pueden obtenereconómicas uniones estructurales traccionadas si sepermiten fuerzas de palanca en el estado límite último,siendo la unión proporcionada sobre la base de unmecanismo de fallo por fluencia en la brida. La Guía dediseño nº 1 [1] del CIDECT proporciona fórmulas ytablas basadas en los trabajos de Igarashi et al. [109]En el contexto de este libro de referencia, sólo sepresentan los modos de fallo (Fig. 12.2). Las unionesestructurales primarias han de ser calculadaspreferentemente sobre la base de la resistencia afluencia del perfil tubular circular.

12.1.2 Uniones embridadas entreperfiles tubulares rectangulares

Las investigaciones llevadas a cabo por Packer et al.[110] sobre uniones embridadas atornilladas solamenteen dos lados del perfil RHS, véase la figura. 12.3,demostraron que, en principio, la resistencia de estasuniones puede analizarse en base al modelo depalanca tradicional desarrollado para casquillos en Tpor Struik y de Back [111,112], siempre que lalocalización de las líneas de articulación plástica estéajustada, es decir, que la distancia b mostrada en lafigura 12.4 se ajuste a b', donde:

b' = b - + ti (12.1)

Además, dado que el elemento de perfil RHS tiende afluir junto a la articulación plástica, participa en el

mecanismo de fallo. Las referencias [37,110] facilitanfórmulas detalladas.

Se han llevado a cabo muchos ensayos sobre unionesde perfil RHS con bridas atornilladas en sus cuatrolados, como muestra la figura 12.3. Además, se hanevaluado muchos mecanismos de fallo analíticos. Sinembargo, hasta ahora, los modelos no se ajustan a losresultados de los ensayos, por lo que se continuainvestigando.

12.2 UNIONES CON CASQUILLOS DE EXTREMIDAD

Algunas uniones de extremo atornilladas puedenapreciarse en la figura 12.5. El casquillo de T mostradoen la figura 12.5d, así como los otros casquillosperpendiculares al perfil de CHS o RHS, han de sersuficientemente gruesos para distribuir los esfuerzoseficazmente en la sección transversal [2, 6, 37, 41].

12.3 UNIONES CON CARTELAS

La figura 12.6 muestra algunos ejemplos de unionesatornilladas con cartelas. Debe tenerse en cuenta queel ajuste de estas uniones es muy delicado en cuantoa tolerancias dimensionales y deformaciones de lacartela soldada debido a distorsiones inducidas por lasoldadura. Por lo tanto, se debe asegurar el encaje insitu.

El cálculo para uniones atornilladas puede basarse enlos varios modos de fallo posibles, por ejemplo, paraun elemento traccionado:

- fluencia de la sección transversal- rotura en el área neta eficaz- rotura en el área neta eficaz reducida por efectos

retardados de cortadura.

De manera similar a otras uniones atornilladas, el áreaneta eficaz es la suma de las áreas netas individualesa lo largo de una sección crítica potencial del elemento,véase la figura 12.7. Si una sección crítica de este tipocomprende segmentos de área neta solicitados atracción y segmentos solicitados a esfuerzo cortante,los segmentos solicitados a esfuerzo cortante se hande multiplicar por la resistencia a esfuerzo cortante, ylas áreas traccionadas por la tensión última de rotura a


12.2

tracción, véase la figura 12.7.

Cuando un elemento está unido por alguna, pero notodas, las partes de sus elementos de la seccióntransversal, y si la sección neta crítica incluyeelementos que no están unidos, el área netaperpendicular a la carga ha de multiplicarse por uncoeficiente de efecto retardado por cortadura quedepende de la forma de la sección, del número decaras unidas y del número de filas transversales detornillos.

La Guía de diseño [3] del CIDECT recomienda uncoeficiente de efectos retardados por cortadura deentre 0.75 y 0.90.

El área neta eficaz reducida por efectos retardados decortadura también es aplicable a las unionessoldadas si un elemento no está soldado alrededor detoda su sección transversal. La figura 12.6 (b) muestraun ejemplo donde las placas de atornillado estánsoldadas a los lados de la barra de relleno. Parasoldaduras paralelas a la dirección de la carga (comoen la figura 12.6 (b), a lo largo de las esquinas del perfilRHS), el coeficiente por efectos retardados decortadura es una función de las longitudes desoldadura y de la distancia entre ellas. La distanciaentre estas soldaduras sería bi. El coeficiente porefectos retardados por cortadura a aplicar es [3] :

1.00 cuando las longitudes de soldadura (L) a lo largode las esquinas del RHS son $ 2bi

0.87 cuando las longitudes de soldadura (L) a lo largode las esquinas del RHS son 1.5 bi # L < 2bi

0.75 cuando las longitudes de soldadura(L) a lo largode las esquinas del RHS son bi # L < 1.5 bi.

La longitud mínima de las soldaduras (L) es la distanciaentre ellas.

Uno de los modos de fallo de la cartela que debecomprobarse es la fluencia en una anchura eficaz dedispersión en la placa, que puede calcularse utilizandoel concepto de anchura eficaz de Whitmore [37]ilustrado en la figura 12.8.Para este tipo de rotura (parados cartelas) la resistencia viene dada por:

(12.2)

Si el elemento está comprimido, deberá evitarsetambién el pandeo de la cartela. El término p

representa la suma de las separaciones de los tornillosen una unión atornillada o la longitud de la soldaduraen una unión soldada.

12.4 UNIONES EN PROLONGACIÓN

La figura 12.9 muestra una unión de empalme paraperfiles tubulares circulares. Este tipo de unión puedeejecutarse, por ejemplo, con cuatro, seis u ocho placassoldadas longitudinalmente en la periferia del perfiltubular y conectadas por placas de solape dobles, unaa cada lado.

Las conexiones de empalme con pequeñas cargaspueden realizarse tal y como se muestra en la figura12.10, y por razones de apariencia arquitectónicapueden ocultarse los tornillos. La utilización de unaplaca a cada lado en lugar de la solución de la figura12.10 proporciona una solución de mas fácilfabricación. Sin embargo, un nudo de este tipo tienepoca rigidez y resistencia frente a cargas fuera delplano, por lo que el proyectista debe tener la seguridadde que este tipo de situación no pueda ocurrir.

12.5 SUBCONJUNTOSATORNILLADOS

Las estructuras de celosía a menudo se atornillan acolumnas mediante bridas, placas o perfiles en T .Pueden verse algunos ejemplos en la figura 12.11.

12.6 UNIONES VIGA-COLUMNA

Las uniones atornilladas entre vigas y columnaspueden calcularse de varias formas, dependiendo deltipo de esfuerzo a transferir.

En general, las uniones a cortadura son más sencillasde fabricar que las uniones a momento. Se muestranalgunas uniones típicas de la figura 12.12 a la 12.16 sindescripción detallada.

12.7 UNIONES EN MÉNSULA

Pueden verse algunas uniones típicas para vigas concarga ligera en la figura 12.17.


12.3

12.8 UNIONES DE CORREA

La figura 12.18 muestra algunos ejemplos de unionesde correa para celosías con cordones de perfiles CHSo RHS.

12.9 SISTEMAS CON TORNILLOSCIEGOS

Dada la naturaleza cerrada de los perfiles tubulares, enmuchos casos se utilizan placas adicionales soldadaspara las uniones atornilladas. Sin embargo, lassoluciones factibles no son estéticamente atractivas.En los últimos años, se han desarrollado sistemas pararealizar uniones directas por un lado solamente.

Tipos especiales de tornillos y sistemas permitenatornillar un perfil tubular desde una de sus caras. Hayuna serie de sistemas patentados de tornillos ciegos,como por ejemplo el tornillo ciego de la casa Huck“Ultra Twist Blind Bolt" y los de la casa Lindapter,"HolloFast" y "HolloBolt". Este último, que utiliza unaccesorio de inserción especial y un tornillo estándar,ha sido investigado por el CIDECT [113] en cuanto asus capacidades resistentes a esfuerzo axial, aesfuerzo cortante y a flexión (véase la figura 12.19).

El principio de funcionamiento de estos sistemasconsiste en que los tornillos, una vez introducidos poruna cara del perfil, son apretados por torsión y seforma una “cabeza de tornillo” en el interior de la piezaa fijar.

Las reglas de cálculo para sistemas de tornillos ciegosse basan en los modelos de fallo típicos, es decir

- aplastamiento del fijador insertado en la cara de lacolumna

- fluencia de la cara de la columna (disposición delineas de rotura (plastificación) alrededor de lostornillos)

- fallo de los tornillos por esfuerzo cortante, tracción opor una combinación de ambos.

12.9.1 Barrenado con fluencia

El sistema de barrenado con fluencia es un métodoespecial patentado para agujeros extruidos [114]. ElCIDECT ha llevado a cabo ensayos exhaustivos parademostrar la capacidad resistente de este tipo de uniónutilizando este método en los perfiles tubulares

estructurales, véase la figura 12.20.

El barrenado con fluencia es un proceso de taladradotérmico (Fig. 12.21) que consiste en hacer un agujeroa través de la pared del perfil tubular poniendo encontacto una broca de carbono de tungsteno con lapared del perfil tubular y generando, por fricción,suficiente calor como para ablandar el acero. Al tiempoque la broca atraviesa la pared, empuja la pieza demetal, que se introduce hasta formar un casquillointerno. El paso siguiente consiste en roscar elcasquillo utilizando una terraja macho.

En la fase actual de las investigaciones, esrecomendable el atornillado de perfiles tubulares conespesores de hasta 12.5 mm utilizando el método debarrenado con fluencia. La referencia [114] indicarecomendaciones.

12.10 UNIONES CLAVETEADAS

Como alternativa al atornillado o a la soldadura, losperfiles tubulares circulares (CHS) se pueden clavarentre sí, formando uniones estructurales fiables. Hastael momento, este método de unión sólo se haverificado en uniones de empalme entre dos tuboscoaxiales (véase la figura 12.22). En este tipo deuniones, el diámetro externo del tubo menor es elmismo que el diámetro interno del mayor, de forma queencajan perfectamente uno dentro del otro. Los clavosse disparan a pistola atravesando los dos espesores depared y se disponen de forma simétrica cubriendo elperímetro del tubo.

Otra alternativa consiste en unir dos tubos con elmismo diámetro externo colocando un anillo tubularsobre los extremos de ambos tubos; en este caso, losclavos se insertan atravesando las paredes de los dostubos.Las investigaciones realizadas hasta ahora han tratadouna gama de tamaños de tubo con diferentesrelaciones espesor-diámetro, espesores de pared yfalta de ajuste [115, 116, 117]. Los modos de falloobservados son: fallo por cortante de los clavos, fallodel tubo por aplastamiento y rotura de la sección netadel tubo. Se han identificado estos modos de fallo tantopara cargas estáticas como de fatiga. Se han verificadofórmulas sencillas de cálculo para estos dos tipos decarga, derivadas de las uniones atornilladas yremachadas.


12.4

t i

t f

t f

e1 e2di

Ni

Ni

Figura 12.1 Unión de perfiles CHS con bridas atornilladas

Líneas de rotura

mpmp

Fallo del tornillo Mecanismo de rotura (fluencia) con bridas atornilladas

A A

A - A

Figura 12.2 Modos de fallo para uniones de perfiles CHS con bridas atornilladas


12.5

Con tornillos en sólo dos lados

Configuraciones con cuatro y ocho tornillos

Figura 12.3 Uniones entre perfiles RHS con bridas atornilladas

Diámetro del agujero del tornillo = d'

Localización habitual de articulaciones plásticas exteriores

p

p

p

abbi2

a' b'

t i

Figura 12.4 Unión de brida con tornillos a ambos lados de los perfiles RHS


12.6

a

b

c

d

eFigura 12.5 Uniones atornilladas de extremo

Recorte para facilitar el atornillado

Soldadura a lo largo deun RHS en las cuatro esquinascon longitud de la soldadura ≥ bi

Plancha (funda)de relleno si se requiere

a) Empalme a simple cortadura b) Empalme a cortadura modificada

Figura 12.6 Algunos ejemplos de uniones atornilladas con cartelas


12.7

30o

30o

Primera fila de tornillos

Última fila de tornillos

Σp

f yp

g + 1.15Σpg

Ni

L

s

A A

g1

g2

g2

Segmento traccionado

Segmento inclinadoSegmento de cortadura

Juego para el diámetro = d'

Área neta eficaz para la sección crítica A-A es la suma de los segmentos individuales:Para segmento traccionado : (g1 - d'/2)t

s2

4g2{( )Para segmentos inclinados : (g 2 - d')t + }t

Para segmentos de cortadura : 0.6(L - 2.5d')t

L

s

A A

g1

g2

g2

Segmento traccionado

Segmento inclinadoSegmento de cortadura

Juego para el diámetro = d'

Área neta eficaz para la sección crítica A-A es la suma de los segmentos individuales:Para segmento traccionado : (g1 - d'/2)t

s2

4g2{( )Para segmentos inclinados : (g 2 - d')t + }t

Para segmentos de cortadura : 0.6(L - 2.5d')t

Figura 12.7 Cálculo de la sección neta eficaz para una cartela

Figura 12.8 Criterio de Whitmore para comprobación de la resistencia de cartela


12.8

t1 t2

2 x t1 = t2

t1

Figura 12.10 Unión de empalme oculta

Figura 12.9 Uniones de empalme atornilladas en perfiles CHS


12.9

a b

c d

e f

Figura 12.11 Uniones atornilladas para apoyos de vigas de celosía


12.10

Casquillo para facilitar el montaje

Casquillo de IPE o HE

IPE

Fleje

Figura 12.12 Uniones entre columna de CHS y viga con sección en I


12.11

Para el montaje

Casquillo deperfil U o RHS

IPE

Placa

1/2 IPE

a b

c d

e f

Figura 12.13 Uniones a cortadura simple entre columnas de perfil RHS y vigas con sección en I


12.12

Placa de testa

Placa de relleno(si se necesita)

Perfil U

a b

c d

Figura 12.14 Uniones a momento entre vigas de perfil abierto y columnas de perfil CHS o RHS


12.13

Placa

L

Figura 12.16 Montajes con nudos acodados para estructuras porticadas

a b

Figura 12.17 Uniones en ménsula

Figura 12.15 Elementos transversales de perfil tubular unidos a columnas a sección en I


12.14

IPEPlancha doblada Placa

Perfil Z

Talón soldado

a b

c d

e f

Figura 12.18 Uniones de correa


12.15

Figura 12.21 Proceso de barrenado con fluencia

Figura 12.19 Lindapter "HolloFast"

Figura 12.20 Unión por barrenado con fluencia para unir con RHS abrazaderas para perfiles oplacas extremas flexibles

Figura 12.22 Union de perfiles CHSclaveteados


13.1

13. COMPORTAMIENTO AFATIGA DE LAS UNIONESENTRE PERFILESTUBULARES

La fatiga es un mecanismo por el que se producengrietas en una estructura sometida a esfuerzos cíclicos.El fallo final ocurre generalmente cuando la seccióntransversal, reducida, se hace insuficiente parasoportar el esfuerzo sin rotura. Generalmente lasgrietas producidas por fatiga comienzan en las zonascon altas tensiones de pico.

Pueden darse altas tensiones de pico en entalladuraslocales, por ejemplo, en las soldaduras (Fig. 13.1). Sinembargo, también pueden darse tensiones de picogeométricas, debido a la geometría de la unión, porejemplo en los agujeros o en las uniones entre perfilestubulares circulares, debido a la no-uniformedistribución de la rigidez en el perímetro de la unión(Fig 13.2).

Por lo tanto, el comportamiento a fatiga está en granmedida influido por la solicitación y la forma en que loselementos están conectados. Los perfiles tubulares sinningún tipo de conector o elementos de fijación raravez tienden a estar sometidos a fatiga. Por tanto, elefecto de los elementos de fijación o de los conectoreses generalmente el factor más influyente en elcomportamiento a fatiga.

Para un análisis de la fatiga, las solicitaciones y losefectos de las solicitaciones deben ser minuciosamenteevaluados y comparados con la resistencia a fatiga.

En ocasiones es difícil determinar los efectos de lassolicitaciones con precisión, por ejemplo los momentosflectores secundarios de las vigas de celosías. En estetipo de casos pueden utilizarse formas de aproximaciónsimplificadas.

13.1 DEFINICIONES

Carrera de tensiones ))))FFFFLa carrera de tensiones )F (mostrada en la figura13.3) es la diferencia entre la tensión máxima y lamínima en un régimen de carga de amplitud constante.

Relación entre tensiones R La relación entre tensiones R se define como larelación entre la tensión mínima y la máxima en unciclo de tensiones con carga de amplitud constante(Fig. 13.3).

Resistencia a la fatigaLa resistencia a la fatiga de un elemento soldado sedefine como una carrera de tensiones )F que causa elfallo del componente tras un número específico deciclos N.

Vida útil a la fatigaEl número de ciclos N respecto a un fallo definido seconoce como vida útil a fatiga o longevidad a fatiga.

Límite de fatigaLa carrera de tensiones por debajo de la cual sesupone que no hay fallo de fatiga para una carga deamplitud constante se conoce como límite de fatiga.Según las recomendaciones del Eurocódigo 3 [12] y deIIW [19], por ejemplo, esto ocurre cuando N = 5 x 106

ciclos.

Límite de truncamientoLa carrera de tensiones por debajo de la cual sesupone que las carreras de tensiones de una carga deamplitud variable no contribuyen al daño por fatiga, seconoce como límite de truncamiento. Según elEurocódigo 3, por ejemplo, esto ocurre cuando N = 108

ciclos (véase la figura 13.6).

Tensión geométricaLa tensión geométrica, también llamada tensión depunto caliente, se define como la tensión principalextrapolada en una localización específica en el bordede la soldadura. La extrapolación debe llevarse a cabodesde la zona que esté fuera de la influencia de losefectos de la geometría de la soldadura y de lasdiscontinuidades en el borde de la soldadura, perosuficientemente cercana como para estar en la zona degradiente de tensiones causada por los efectosgeométricos globales del nudo. La extrapolación se hade realizar en el lado de la barra de relleno y en el ladodel cordón de cada soldadura (véase la figura 13.7).Generalmente, la tensión geométrica (o la tensión depunto caliente) se puede determinar considerando latensión normal del borde de la soldadura, dado que laorientación de la tensión máxima principal es normal ocasi normal en el borde de la soldadura.


13.2

Coeficiente de concentración de tensionesEl coeficiente de concentración de tensiones (SCF) esla relación entre las tensiones geométricas de pico, otensión de punto caliente, excluyendo los efectoslocales, en una localización específica de un nudo y latensión nominal en el elemento debida a un esfuerzobásico en el elemento que causa esta tensióngeométrica.

13.2 FACTORES INFLUYENTES

El comportamiento a fatiga puede determinarse biensea por los métodos )F-N, o bien mediante unaaproximación de la mecánica de la fractura. Losdiferentes métodos )F-N se basan en resultadosexperimentales que han dado como resultado losdiagramas )F-N (Fig. 13.4), con una carrera detensiones )F definida en el eje vertical y el número deciclos N respecto a un criterio de fallo específico en eleje horizontal.

La relación entre el número de ciclos hasta el fallo N yla carrera de tensiones )F puede obtenerse mediante:

(13.1)N C m= ⋅ −∆σo

(13.2)log log log( )N C m= − ∆σ

En una escala logarítmica en ambos ejes esto produceuna línea recta con una pendiente (-m), véase la figura13.4.

La aproximación mediante la mecánica de la fracturase basa en un modelo de crecimiento de grieta porfatiga y no se tratará más en el contexto de este libro.Debido a la aparición de tensiones residuales, larelación entre tensiones R = Fmin /Fmax (véase la figura13.3) no se tiene en cuenta en el cálculo a fatigamoderno. Solamente si la estructura está totalmentealiviada de tensiones residuales podría resultarventajoso tener en cuenta la relación entre tensiones.

La influencia de las tensiones residuales se muestra enel ejemplo de la figura 13.5 para fy = 240 N/mm2.

Una carrera de tensiones nominal )Fnom = 120 N/mm2

se aplica a la placa, resultando en un promedio

nominal )Fnom= =160 N/mm2 en la sección

transversal neta en la zona del agujero.

Con un coeficiente de concentración de tensiones

geométricas SCF = 3, esto da como resultado unacarrera de tensiones geométricas teórica

)Fgeom = SCF. )Fnom = 3 x 160 = 480 N/mm2.

Sin embargo, llegando a 240 N/mm2 el material fluye,resultando la distribución de tensiones "b".

La descarga hasta cero significa que hay que restar a“b” la distribución de tensión elástica “a”, resultandouna distribución de tensión residual "c". Por lo tanto, elsiguiente ciclo fluctuara entre la distribución "c" y la "b",comenzando, por tanto, a partir de una tensión residualigual a la tensión de fluencia.

En las estructuras soldadas también se dan tensionesresiduales y discontinuidadades en las soldaduras. Poresta razón se supone que a nivel local la tensiónfluctuará entre la tensión de fluencia y un límite inferiorfy - )Fgeom.

El ejemplo mostrado en la figura 13.5 con un esfuerzode tracción dio como resultado una tensión residual decompresión en el agujero, que es beneficioso. Sinembargo, también muestra que una solicitación decompresión hubiera dado como resultado una tensiónresidual de tracción en el agujero, lo cual es perjudicial.En este último caso, resultaría una rotura por fatiga conuna carrera de tensiones de compresión externa )F.

En la práctica, se dan varias carreras de tensiones ylas carreras de tensiones residuales no se conocen. Poresta razón generalmente no se diferencia entresolicitación de tracción y de compresión.

Para los detalles generales, por ejemplo uniones deempalme soldadas a tope, uniones de extremo,cubrejuntas y acoplamientos, etc., se puedendeterminar líneas )F-N. Estas líneas )F-N (Figs. 13.4y 13.6) ya tienen en cuenta el efecto de las soldadurasy de la geometría de la unión.

Para geometrías más complicadas, como por ejemplola unión soldada directa entre perfiles tubulares, lastensiones de pico y, por consiguiente, las carreras deéstas dependen de los parámetros geométricos. Estosignifica que para cada unión existe una línea )F-Ndiferente. Por esta razón, en el cálculo moderno elcomportamiento a fatiga de las uniones entre perfilestubulares está relacionado con las curvas básicas )F-N, donde )F representa las tensiones geométricas o lacarrera de tensiones de punto caliente considerando elefecto de la geometría de la unión. Esta carrera detensiones geométricas también se puede calcular


13.3

multiplicando la carrera nominal de tensiones por elcorrespondiente coeficiente de concentración detensiones (SCF). Como consecuencia de este método,los coeficientes de concentración de tensiones debenestar disponibles para uniones con diferentesgeometrías. El efecto de la soldadura está incluido enlas líneas básicas )F-N. Tal y como se mostrará másadelante, el espesor de los perfiles es también unparámetro influyente. Se puede entender que lasolicitación de fatiga en raras ocasiones resulta críticapara los elementos al compararlos con las uniones.

13.3 EFECTOS DE LA CARGA

Como se ha indicado anteriormente, la carrera detensiones )F es un parámetro determinante para lafatiga. Para carga de amplitud constante, la línea )F-Nse corta generalmente entre los ciclos N = 2 x 106 y 107

dependiendo del código. El Eurocódigo 3 [12] y el IIW[19] utilizan 5 x 106 (véanse las figuras 13.4 y 13.6).

Para carga aleatoria, también denominada carga deespectro, los ciclos más pequeños también producenun efecto y la interrupción se toma desde 108 a 2 x 108,dependiendo del código. El Eurocódigo 3 utiliza unainterrupción en N = 108. Entre 5 x 106 y 108 se trazauna línea )F-N con una pendiente más pequeña de m= -5. Aunque la secuencia de aplicación de las carrerasde tensiones afectan al daño, la regla más sencilla yhasta el momento la mejor para determinar el dañoacumulativo es la regla lineal de daños de Palmgren-Miner, es decir,

G (13.3)

donde ni es el número de ciclos de una carrera detensiones concreta )Fi, y Ni es el número de ciclos queproducen el fallo para esta carrera de tensionesdeterminada. Si se produce vibración de los elementos,las carreras de tensión nominales pueden aumentarconsiderablemente. Se dará este caso si la frecuencianatural de un elemento estructural se aproxima a lafrecuencia de la solicitación, por lo que evitarlo es unrequisito imprescindible.

Para carreras de tensiones muy amplias, y porconsiguiente con baja cantidad de ciclos, se puedeproducir la fatiga con pocos ciclos. En este caso, noaparecen curvas )F-N en los códigos, puesto que lafatiga la determinan principalmente las deformacionesunitarias. Sin embargo, en [120], se muestra que se

pueden utilizar las diferentes curvas )F-N si setraducen en deformación unitaria, es decir, en curvas),-N. En este caso, la evaluación de la solicitación sellevaría a cabo a partir de la carrera de deformacionesunitarias resultante ),. No obstante, tales ampliascarreras de deformaciones unitarias pueden producircomo resultado fracturas frágiles después de haberseiniciado las grietas por fatiga.

13.4 RESISTENCIA A LA FATIGA

La resistencia a la fatiga para elementos con unionessoldadas a tope o en ángulo con placas o elementoscon fijaciones, etc., viene dada por la carrera detensiones correspondiente a 2 x 106 ciclos según elEC3. Esta clasificación sigue la línea de lasclasificaciones facilitadas para otros elementos, talescomo los perfiles en I. Las clasificaciones según el EC3se dan en la tabla 13.1.

Se ha demostrado que la clasificación de 160 o 140N/mm2 de la tabla 13.1 para una sección completa sinelementos de fijación o conexiones es mucho máselevada que la clasificación de los detalles.

Resulta también evidente que una unión enprolongación soldada a tope muestra un mejorcomportamiento a fatiga que una unión de este tiposoldada en ángulo con una placa intermedia.

La clasificación es independiente del tipo de acero. Losaceros de mayor resistencia son más sensibles a laentalla, lo cual reduce el efecto favorable de una mayorresistencia. Sin embargo, recientes investigaciones handemostrado que para secciones de pared delgada enespecial, y en concreto si se utilizan métodosavanzados de soldadura o se llevan a cabo mejorasposteriores a la soldadura (rectificado, TIG o acabadode plasma, etc) para proporcionar una transición suavedel material de origen a la soldadura, se puedenobtener resistencias a fatiga más elevadas para losaceros de alta resistencia (por ejemplo para S 460).

13.5 COEFICIENTES PARCIALES DESEGURIDAD

En la utilización de las resistencia a fatiga hay queobservar que las carreras de tensiones producidas porla solicitación (no mayorada) se tienen que multiplicar,según el EC3, por un coeficiente parcial de seguridadque depende del tipo de estructura (libre de fallos o no)


13.4

y de la posibilidad de inspección y mantenimiento. Loscoeficientes parciales de seguridad según elEurocódigo 3 aparecen en la tabla 13.2.

Por ejemplo, un γM=1.25 para una pendiente de m = -3da como resultado un coeficiente (1.25)-3 . 0.5 de vidaútil a fatiga (es decir, la mitad del valor de N).

13.6 CAPACIDAD RESISTENTE AFATIGA DE LAS UNIONESSOLDADAS

En 13.4 se analizan los parámetros básicos queinfluyen en la resistencia de elementos con conexionesde fijación o con uniones en prolongacion. Ya se haafirmado que en las uniones soldadas de perfilestubulares entre sí, la rigidez alrededor de lainterseccion no es uniforme, dando lugar a unadistribución geométrica de tensiones no uniforme, tal ycomo se muestra en la figura 13.2 para un nudo en Xde perfiles tubulares circulares. Esta distribución nouniforme de las tensiones depende del tipo desolicitación (axial, de flexión en el plano, de flexiónfuera del plano), de los tipos de unión y de lageometría. Por eso el comportamiento a fatiga de losnudos de perfiles tubulares se trata generalmente dedistinta manera que el correspondiente, por ejemplo, alas uniones soldadas de chapas entre sí.

13.6.1 Aproximación a las tensionesgeométricas

Dado que las tensiones de pico determinan elcomportamiento a fatiga en los modernos métodos decálculo, el cálculo a fatiga está relacionado con lacarrera de tensiones geométricas de la unión. Estacarrera de tensiones geométricas incluye lasinfluencias geométricas, pero excluye los efectosrelacionados con la fabricación, como por ejemplo laconfiguración de la soldadura (plana, convexa,cóncava) y el estado local de la intersección de lasoldadura con el metal de base (radio de laintersección, indentación marginal, etc....). Elcomportamiento a fatiga de las uniones soldadas enángulo está a veces relacionado mediante coeficientescon el correspondiente a uniones soldadas a tope.Dado que la tensión geométrica de pico (tambiéndenominada tensión de punto caliente) sólo se puededeterminar con el método de los elementos finitos ocon mediciones en muestras reales, los coeficientes deconcentración de tensiones se han desarrollado para

los tipos básicos de nudos y solicitaciones. Estoscoeficientes de concentración de tensiones se definencomo la relación entre la tensión geométrica (pico) y latensión nominal causante de la tensión geométrica, porejemplo, para un nudo en X solicitado axialmente y sincarga en el cordón:

SCFi.j.k = (13.4)

con:i = cordón o barra de rellenoj = emplazamiento, por ejemplo, en el punto de arzón

(cumbre), en el punto de baste (valle) o en elintermedio para nudos de CHS

k = tipo de solicitación

Así pues, hay que determinar varios SCF para losdiferentes emplazamientos que sean previsiblesp o s i c i o n e s c r í t i c a s ( f i g u r a13.7). El SCF máximo y el emplazamiento dependende la geometría y de la solicitación. Esto es departicular importancia para las solicitacionescombinadas.

Por lo tanto, para determinar la vida útil a fatiga hayque calcular la carrera de tensiones (picos)geométricas para los diferentes emplazamientos:

(13.5)

La línea )F-N que hay que tener en cuenta tambiénestá basada en la carrera de tensiones geométricas.

Un estudio reciente muestra que la curvas )F-Npueden ser más altas que las facilitadas en el EC3, yaque en el momento de su redacción no se disponía detodos los resultados. Sin embargo, el EC3 permitevalores más altos que los dados si se demuestranmediante ensayos adecuados. Para un espesor depared de 16 mm, se puede adoptar la clase de fatiga114 (en 2 x 106 ciclos) para nudos de perfiles tubularesutilizando el método de las tensiones geométricas. Estose desvía en cierta medida de las clasificacionespreviamente dadas en [6]. El análisis posterior [123]mostro que es posible un conjunto de curvas con uncoeficiente de corrección de espesor general parauniones de perfiles CHS y RHS.

Las curvas con las correcciones de espesor incluidasen las curvas )F-N aparecen en la figura 13.8. Se hademostrado que el gradiente de tensiones odeformaciones unitarias influyen en la vida útil a fatiga.Dado que esta influencia no está incluida en la carrera


13.5

de tensiones geométricas, las uniones con coeficientesde concentración de tensiones relativamente altosproducen un mayor efecto de espesor, es decir, elcomportamiento a fatiga es mejor para uniones depared delgada que para las de paredes gruesas.

Hay que observar que las curvas que se dan no sonválidas para espesores inferiores a 4 mm, ya que elcomportamiento de la soldadura puede anular lainfluencia geométrica, dando lugar a veces aresistencias a fatiga bastante más bajas [42].

Para el proyectista es importante tener un buenconocimiento de los parámetros que determinan loscoeficientes de concentración de tensiones. Un diseñoóptimo requiere que dichos coeficientes sean lo másbajos posible.

A modo de indicación, se dan los coeficientes deconcentración de tensiones para algunasconfiguraciones de nudos. La figura 13.9 muestra loscoeficientes de concentración de tensiones para nudosde perfiles tubulares circulares en X con solicitaciónaxial en cuatro emplazamientos, es decir, en la barrade relleno y cordón, cumbre y valle. Se puede llegar alas siguientes conclusiones:

Para el cordón- Generalmente el SCF más alto se produce en el valle- Los mayores SCF en el valle se obtienen para

relaciones $ medias- El SCF disminuye cuando el valor J disminuye- El SCF disminuye cuando el valor 2γ disminuye

Para la barra de relleno- Generalmente se aplica lo mismo que para el cordón;

sin embargo, un descenso del valor J provoca unincremento del SCF en el lugar de la cumbre (enalgunos casos los diagramas se dan sólo para Jµ1.0).

- El SCF de la barra de relleno puede llegar a sercrítico comparado con el del cordón para valores Jpequeños; sin embargo, el espesor de la barra derelleno es entonces menor que el espesor del cordón.Al considerar el efecto de espesor, este todavíaproduce resultados principalmente en un punto criticodel cordón.

Para nudos en X de perfiles tubulares cuadrados, sedan los SCF para varios emplazamientos en la figura13.10. Como ya se ha mencionado anteriormente,pueden hacerse observaciones similares a los de losnudos en X de perfiles tubulares circulares:

- Para J = 1, los SCF más altos se producen generalmente en el cordón, en los emplazamientos B y C- Los SCF más altos se encuentran para relaciones $

medias- Cuanto menor es la relación 2(, menor es el SCF- Cuanto menor es la relación J, menor es el SCF en el

cordón, mientras que ejerce menos influencia en labarra de relleno.

La figura 13.11 muestra los SCF para un nudo deperfiles tubulares circulares en K con espaciamiento ysolicitadas por esfuerzos axiales, con g = 0.1 d0. Aquíson validas las mismas observaciones que para losnudos en X, pero los SCF son considerablemente másbajos debido al efecto rigidizante de las cargasopuestas en la cara del cordón. En este caso sólo sedan valores máximos de SCF para el cordón y la barrade relleno (es decir, no hay diferencia entre lasposiciones de la cumbre y el valle).

El efecto del ángulo de la barra de relleno no se incluyeen las figuras, pero una reducción del ángulo queforman la barra de relleno y el cordón da lugar a unareducción considerable del SCF.

Si el cordón está cargado, la carrera de tensiones depunto caliente o geométricas en los puntos del cordónen la cumbre (CHS) o en los puntos C y D (RHS)(véase la figura 13.7) ha de ser incrementada por lacarrera de tensiones nominales del cordón multiplicadapor el coeficiente de concentración de tensionesproducido por dichas tensiones. Como se muestra enla figura 13.12, este SCF oscila entre 1 y 3, para nudosen T y X de perfiles RHS dependiendo de la carga, tipode nudo y parámetros geométricos [122].

Otro aspecto que hay que considerar es la cargamultiplanar. Para el mismo tipo de nudo y la mismageometría, se pueden obtener diferentes SCF paradiferentes condiciones de carga (véase la figura 13.13).

Todos los SCF se basan en mediciones tomadas en elborde de la soldadura, puesto que este es un lugargeneralmente crítico.

Sin embargo, para SCF muy bajos, pueden aparecerinicios de grietas en la raíz de la soldadura. Por lotanto, se recomienda un SCF = 2.0 mínimo. Además,los valores de SCF se han determinado para nudossoldados a tope. Las soldaduras en ángulo producenSCF algo más bajos en el cordón, pero debido aefectos locales de flexión de la pared se producen SCFconsiderablemente más altos para las barras de


13.6

relleno. Por consiguiente, se recomienda aumentar losSCF en las barras de relleno de nudos en T y X conperfiles RHS en un factor 1.4 [122] cuando se utilicensoldaduras en ángulo.

Considerando todos estos aspectos, se llega a laconclusión de que se puede obtener un cálculo optimosi los SCF son lo más bajos posible. Por lo tanto, sepueden dar las siguientes pautas:

- Evitar las relaciones $ mediasLas relaciones $ cercanas a 1.0 producen los SCFmás bajos

- Que el espesor de pared de la barra de relleno sea elmínimo posible (J bajo)

- Tomar cordones de pared relativamente gruesa(relación 2( baja).

De este modo, se pueden obtener SCF deaproximadamente 2 a 4, dando como resultado undiseño económico.

Nota : Si los momentos flectores de celosías no hansido determinados con precisión por análisis deelementos finitos u otros métodos, el efecto delmomento flector puede incorporarse de manerasimplificada, tal y como se argumenta en 13.6.2.

13.6.2 Métodos de clasificación basados en lascarreras de tensiones nominales

Para métodos de cálculo sencillos resultaría más fácilsi los SCF se pudieran ya incorporar en la clasificaciónde la sección para el cálculo teniendo en cuenta losprincipales parámetros influyentes.

Esto, sin embargo, es imposible para nudos en T, Y yX, puesto que la variación de SCF es considerable. Sinembargo, para nudos en K sí es posible en ciertamedida y se ha realizado en el Eurocódigo 3. El efectode espesor es tomado en cuenta de forma indirecta. Elmétodo sólo se puede utilizar para perfiles de pareddelgada (ver campo de validez recomendado).

La clasificación depende únicamente delespaciamiento, del recubrimiento y de la relación J(Tabla 13.3). Hay que señalar que las clases de cálculose basan en resultados de ensayos y en un análisisindependiente, y no cumplen el método deconcentración de tensiones en su totalidad. Las clasespara el cálculo facilitadas muestran con claridad laventaja de utilizar una relación J baja o una alta t0/ti.

Dado que a veces resulta difícil para los calculistasdeterminar los momentos flectores secundarios, el EC3permite un cálculo basado en la suposición de que lasbarras de relleno se encuentran unidas al cordón conarticulaciones. Sin embargo, hay que multiplicar lascarreras de tensiones nominales debidas a esfuerzoaxial en cordón y en las barras de relleno por loscoeficientes indicados en las tablas 13.4 y 13.5 paratener en cuenta los momentos flectores secundarios.

Estos valores se basan en mediciones realizadas envigas reales.

13.7 CAPACIDAD RESISTENTE AFATIGA DE UNIONESATORNILLADAS

Las uniones con tornillos de alta resistencia y elevadorozamiento (HSFG) muestran un comportamiento afatiga más favorable que las uniones atornilladasnormales no tensionadas. Las uniones con tornillos dealta resistencia solicitadas a tracción pueden, porejemplo, estar diseñadas de tal manera que la carga defatiga no afecte de forma significativa a los nudos. Lasuniones con tornillos de alta resistencia pretensadossometidas a solicitación de esfuerzo cortante o defricción pueden soportar esfuerzos de fatiga mayoresque los nudos soldados, lo que significa que, engeneral, estas uniones atornilladas bajo esfuerzocortante no representan los elementos más críticos.Las uniones atornilladas se deben calcular de modoque no se produzca deslizamiento ni holgura entre laspiezas.

13.7.1 Uniones atornilladas sometidas a esfuerzode tracción

Las investigaciones teóricas y resultadosexperimentales [128] indican que el modo detransmision del esfuerzo ejerce una gran influencia enel comportamiento a fatiga de las uniones atornilladaspretensadas. La figura 13.14 ofrece algunos ejemplosde uniones atornilladas sometidas a tracción.

Para las configuraciones a1 y a2 (Fig. 13.14) la presiónen la cara de contacto es, por diseño, coaxial con lasolicitación externa. En este caso, a medida que lasolicitación aumenta se produce al principio, en estecaso, una significativa reducción de la presión decontacto. Sólo cuando la solicitación aplicada supera la


13.7

presión de contacto se empieza a apreciar unincremento de la fuerza actuante en los tornillos de altaresistencia. Para las configuraciones c1 y c2, la fuerzaactuante en los tornillos de alta resistencia aumenta yadesde el principio, incrementandose al crecer la cargaaplicada. Esto lleva a la conclusión de que los tipos deunión a1 y a2 son mejores en fatiga que los demástipos.

La rigidez de las bridas es considerablemente mayorcon las configuraciones a1 y a2 que en la transmisiónde esfuerzos axiales a través de los tornillosacompañada de flexión de las bridas. Esto da lugar aun pequeño aumento de las tensiones en los tornillossometidos a carga de fatiga. Este cambio de tensionesdebido la carga de fatiga se puede omitir cuando lacarga externa del tornillo Ft es menor que la precargadel tornillo Fv.

Si las partes transmisoras de esfuerzo no estuviesensituadas en el mismo plano, entonces habría quediseñar las uniones de manera que la transmisión deesfuerzo se consiguiese principalmente a través de lareducción de las fuerzas de contacto. Las disposicionesmostradas en la figura 13.15 se recomiendan parauniones atornilladas con brida anular entre perfilestubulares. Estas uniones con bridas propuestasrequieren un mecanizado y un acabado costosos. Sinembargo, se puede alcanzar el mismo nivel detransmisión de carga simplemente con la ayuda dearandelas suplementarias (calas de ajuste). Serecomienda, además, que los tornillos de altaresistencia se encuentren lo más cercanos posibles alas partes estructurales que soportan carga.

Deben evitarse las uniones atornilladas de ajusteexacto sin pretensado, ya que su comportamiento afatiga es malo.

13.7.2 Uniones atornilladas sometidas a esfuerzocortante

Los valores de las tensiones de fatiga en uniones contornillos de alta resistencia solicitadas a esfuerzocortante son, en general, superiores que loscorrespondientes a soldaduras que unen perfilestubulares con placas de extremidad. Como se muestraen la figura 13.16, la distribución de las tensiones enuniones atornilladas pretensadas es mucho mejor quela de las uniones atornilladas sin pretensado. El motivoes que la fuerza de rozamiento transmite parte de lasolicitación externa antes de que el tornillo llegue aalcanzar la cara del agujero del mismo. Después de

que las partes de una unión atornillada de altaresistencia han deslizado y se ha eliminado la holgura,se aplica una distribución de las tensiones menosfavorable que antes, puesto que parte de la fuerza setransmite ahora en parte por una presión en la cara delagujero y otra parte de la fuerza se transmite porrozamiento (véase la figura 13.16c).

Para piezas estructurales sometidas a carga de fatigase deben evitar los tornillos sin pretensar y sin ajustar.El Eurocódigo 3 da recomendaciones para la clase decálculo de las uniones con tornillos de alta resistencia(véase la tabla 13.6).

Hay que recordar que, dependiendo de las condiciones,hay que utilizar los coeficientes para las solicitaciones,véase la tabla 13.2.

13.8 CÁLCULO A FATIGA

En las secciones previas se ha tratado de la resistenciaa fatiga en relación con la geometría. Sin embargo,cuando un calculista comienza el proceso de cálculo nose conoce la geometría y es lo que tiene quedeterminarse primero, por ejemplo, en una celosía. Eneste caso deben seguirse varios pasos:

Paso A:Para determinar la geometría se han de utilizar losconocimientos obtenidos en las secciones anteriores.Para un buen comportamiento de los nudos, han deconsiderarse los siguientes puntos para alcanzar elmejor comportamiento a fatiga:

- Seleccionar nudos con valores $ altos o bajos yeliminar los intermedios. Considerando la fabricación,se prefiere $ = 0.8 a $ = 1.0.

- Escoger el diámetro del cordón o relación anchura-espesor del cordón 2( para que sea lo más bajoposible; por ejemplo, para cordones traccionados deaproximadamente 20 o menos, y para cordonescomprimidos aproximadamente 25 o menos.

- Calcular las barras de relleno para que sean tandelgadas como sea posible con el fin de alcanzarpreferiblemente relaciones de espesor barra-cordónde J # 0.5 y para minimizar la soldadura.

- Calcular la vigas de manera que los ángulos 2 entrelas barras de relleno y el cordón sean preferiblementecercanos a 40°.

Considerando lo anterior se pueden conseguir nudoscon coeficientes de concentración de tensionesrelativamente bajos: por ejemplo, para un nudo en K


13.8

entre perfiles tubulares circulares (véase la figura13.11) con:

ß = 0.8 2( = 20 SCF en cordón . 2.1

J = 0.5 A SCF en barra de relleno . 2.0θ = 40° Paso B:Basándose en la vida útil necesaria, se ha dedeterminar el número de ciclos N.

Paso C:Para el número de ciclos N (de B) la carrera detensiones geométricas )Fgeom. puede determinarsedesde la línea )F-N, suponiendo un cierto espesor,véase la figura 13.8.

Paso D:Dependiendo de la frecuencia de inspección y del tipode estructura (“libre de fallo” o “no libre de fallo”), sepuede determinar el coeficiente parcial desolicitaciones γMf (Tabla 13.2).

Paso E:Determinar los coeficientes C teniendo en cuenta losmomentos flectores secundarios (Tablas 13.4 y 13.5).

Paso F:Basándose en los pasos A, C, D y E, se puededeterminar la carrera de tensiones nominales admisiblepara las barras de relleno:

)Fnom.brace =

Para una relación R determinada, el Fmax. se puededeterminar de la siguiente manera:

R =

A

)F = Fmax - Fmin

Por lo tanto:

Fmax.nom.brace =

Con esta máxima tensión en la barra de relleno sepuede determinar la sección transversal de las barrasde relleno y, con los parámetros seleccionados en el

paso A, las dimensiones del cordón y del nudo.

Si el cordón soporta solicitaciones elevadas, debeutilizarse una sección transversal mayor para teneresto en cuenta.

Paso G:La configuración, ahora determinada, deberíacomprobarse para facilitar la fabricación, inspección ycomprobar el campo de validez de los nudos.Si el cálculo satisface los requisitos, los cálculos finalesse pueden llevar a cabo, pero esta vez partiendo deuna solicitación y geometría conocidas.

El procedimiento es ahora el siguiente:1. Determinar los esfuerzos y los momentos en los

elementos y de ahí las tensiones en las barras derelleno y cordones, por ejemplo, suponiendo que loscordones sean continuos y las uniones deextremidad de las barras de relleno articuladas conelementos rígidos, si los elementos (los ejes) nocoinciden en un nudo, véase la figura 13.17.

2. Determinar a partir de (1) la carrera de tensionesnominales )Fnom.brace en la barra de relleno y lacarrera de tensiones nominales )Fnom chord en elcordón.

3. Multiplicar las carreras de tensiones nominales porel coeficiente parcial de seguridad (Mf, loscoeficientes correspondientes a los momentosflectores secundarios (paso E) y los SCF paraobtener las máximas carreras de tensionesgeométricas para el cordón y las barras de relleno.

4. Determinar el número de ciclos hasta el fallo en lacurva )F-N de tensión geométrica para losespesores correspondientes y, por tanto, la vida útila fatiga.

Si esto satisface o supera la vida útil a fatiga requerida,el cálculo satisfará los requisitos. De otro modo seránecesario realizar modificaciones.

Si actúa un espectro de solicitaciones (amplitudvariable), el espectro puede dividirse en bloques detensiones y puede determinarse para cada carrera detensiones el número de ciclos hasta el fallo. Utilizandola regla de Palmgren-Miner (ecuación 13.1) seobtendrá el daño acumulado, el cual no debe excederde 1.0.


13.9

Tabla 13.1 Clasificación de los detalles EC3: Perfiles tubulares y uniones simples

Detalles cargados por tensiones normales nominales

cat. del detallem = -3 Detalle de construcción Descripción

160Productos laminados y extruidosElementos sin soldar. Se necesita rectificar las aristas vivas y losdefectos superficiales.

140Soldaduras longitudinales continuas.Soldaduras longitudinales automáticas sin interrupción algunadel deposito de los cordones, ausencia comprobada dediscontinuidades detectables.

71

Soldaduras transversales a tope.Unión de empalme soldada a tope de perfiles tubulares circulares.Requisitos:- La altura del sobreespesor de la soldadura debe ser inferior al 10% del

espesor de la misma, con transición suave hacia la superficie de la pieza.- Soldaduras ejecutadas en posición horizontal y con ausencia

comprobada de discontinuidades detectables.- Los detalles con un espesor de pared mayor de 8 mm se pueden

clasificar en dos Categorías del detalle por encima (6 90).

56

Soldaduras transversales a tope.Uniones de empalme de perfiles tubulares rectangulares soldadas a topeRequisitos:- La altura del sobreespesor de la soldadura debe ser inferior al

10% del espesor de la misma, con transición suave hacia lasuperficie de la pieza

- Soldaduras ejecutadas en posición horizontal y con ausenciacomprobada de discontinuidades detectables.

- Los detalles con un espesor de pared mayor de 8 mm sepueden clasificar en dos Categorías del detalle por encima (6

71

l 100 mm

Uniones de acoplamiento soldadas (soldaduras que no soportancargas)Perfiles circulares o rectangulares, unidos con soldadura enángulo a otro perfil.Anchura del lado paralelo a la dirección de la tensión # 100 mm.

50

Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas).Perfiles tubulares circulares, empalmados mediante soldadura atope a través de una placa intermedia.Requisitos:- Soldaduras con ausencia comprobada de discontinuidades detectables.- Los detalles con un espesor de pared mayor de 8 mm se

pueden clasificar en una Categoría del detalle por encima (6 56)

45

Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas)Perfiles tubulares rectangulares, empalmados mediantesoldadura a tope a través de una placa intermedia.Requisitos:- Soldaduras con ausencia comprobada de discontinuidades detectables.- Los detalles con un espesor de pared mayor de 8 mm se

pueden clasificar en una Categoría del detalle por encima (6 50)

40

Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas)Perfiles tubulares circulares, empalmados mediante soldadura enángulo a través de una placa intermedia.Requisitos:- Espesores de pared menores de 8 mm.

36

Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas)Perfiles tubulares rectangulares, empalmados mediantesoldadura en ángulo a través de una placa intermedia.Requisitos:- Espesores de pared menores de 8 mm.

71)


13.10

Tipo de nudo Cordones Montantes Diagonales

Nudos conespaciamiento

K 1.5 - 1.3N 1.5 1.8 1.4

Nudos conrecubrimiento

K 1.5 - 1.2

N 1.5 1.65 1.25

Tipo de nudo Cordones Montantes Diagonales

Nudos conespaciamiento

K 1.5 - 1.3N 1.5 1.8 1.4


K 1.5 - 1.2

N 1.5 1.65 1.25

Tabla 13.4 Coeficientes a tener en cuenta para los momentos flectores secundarios ennudos de vigas de celosia hechas con perfiles tubulares circulares

Tipo de nudo Cordones Montantes DiagonalesNudos con

espaciamientoK 1.5 - 1.5N 1.5 2.2 1.6


K 1.5 - 1.3N 1.5 2.0 1.4

Tipo de nudo Cordones Montantes DiagonalesNudos con

espaciamientoK 1.5 - 1.5N 1.5 2.2 1.6


K 1.5 - 1.3N 1.5 2.0 1.4

Tabla 13.5 Coeficientes a tener en cuenta para los momentos flectores secundarios ennudos de vigas de celosia hechas con perfiles rectangulares

Tabla 13.2 Coeficientes parciales de seguridad según el Eurocódigo 3

Inspección y acceso Estructuras “libres defallo"

Estructuras “no libres de fallo"

Inspección ymantenimiento periódicosDetalle de nudo accesible

γM = 1.00 γM = 1.25

Inspección ymantenimiento periódicosAccesibilidad insuficiente

γM = 1.15 γM = 1.35

Tabla 13.3 Ver página siguiente

Tabla 13.6 - Clase de fatiga recomendada para uniones atornilladas según el Eurocódigo 3

Detalle Clase Pendientem

Tornillos cargados a tracción en base a la tensión del área netaa tracción

36 -5

Uniones resistentes al deslizamiento de doble cara, porejemplo empalmes o cubrejuntas (en base a la tensión del áreabruta)

112 -3


13.11

d0θ2 t0θ1

h1

b1

b0

h0

t1

d1

Tabla 13.3 Categoria del detalle EC3: Clases para el método de clasificación según el EC3

Categoria del detalle para nudos de vigas en celosía en base a las tensiones nominalesCategoriadel detalle

m = -5Detalles de construcción Descripción

90 to/ti $ 2.0Nudos con espaciamientoPerfiles tubulares circulares, nudosen K y N

45 to/ti = 1.0

71 to/ti $ 2.0Nudos con espaciamientoPerfiles tubulares rectangulares,nudos en K y NRequisitosC -0.5 (bo-bi) # g # 1.1 (bo-bi)C g $ 2 to

36 to/ti = 1.0

71 to/ti $ 1.4

Nudos con recubrimientoNudos en KRequisitosC recubrimiento entre 30 y 100%

56 to/ti = 1.0

71 to/ti $ 1.4 Nudos con recubrimientoNudos en N

50 to/ti = 1.0

Requisitos generalesdo # 300 mm 0.25 # di/do # 1.0 d o/to # 25* -0.5do # e # 0.25do

bo # 200 mm 0.4 # bi/b0 # 1.0 b o/to # 25* -0.5ho # e # 0.25ho to, ti # 12.5mm* 35 0 # θ # 500 Excentricidad fuera del plano : # 0.02bo or # 0.02do

Las soldaduras en ángulo están permitidas en barras de relleno con espesores de pared # 8 mm- Para valores to/ti intermedios, utilizar interpolación lineal entre las Categorías del detalle más cercanas- Observar que la categoría del detalle se basa en la carrera de tensiones de las barras de relleno* En lo referente a requisitos generales se propone utilizar los límites de las pruebas:

4 # (to y t1) # 8 mm en lugar de # 12.5 mm bo/to @ to/t1 ó do/to @ to/t1 # 25 en lugar de bo/to ó do/to # 25


13.12

Incremento de la tensión debido a efectosgeométricos de la soldadura

Tensión geométrica

Tensióngeométricamáxima

Soldadura

a b

Pared del cordón

Pare

d de

la b

arra

de

rrel

leno

Incremento de la tensión por efectode borde de soldaura

Entalla

Figura 13.1 Tension de pico debida a la discontinuidad de la soldadura

σnominal

σde pico en barrade relleno

σde pico en cordón

σnominal



σnominal


σnominal



Figura 13.2 Distribucion geométrica de las tensiones en un nudo en X de perfiles tubulares circulares bajo esfuerzo axial

R > 0Tensión

R = 0

R = -1

∆σ

∆σ∆σ

Figura 13.3 Carrera de tensiones )F y relación R entre las tensiones


13.13

Número de ciclos de tensión N

Car

rera

de

tens

ione

s ∆σ

(N/m

m2 )

104 105 106 107 1085 5 5 52

50

100

500

1000

10

m = -3

Límite de fatiga de amplitud constante

Categoría del detalle

160125

140100112 90 71 56

50

63

40

80

45 36

Figura 13.4 Curvas )F-N para detalles clasificados y carga de amplitud constante (basada en EC3 )

A B

∆σmedia = 160 N/mm2

∆σ = 120 Ν/mm2

30 3020

f y = 240 N/mm2

Tensión teórica para ∆σ

máx.

Tensión real para ∆σ máx.

Tensión residual para ∆σ = 0

A B A B

a b c

240

-240

480

A B

∆σmedia = 160 N/mm2

∆σ = 120 Ν/mm2

30 3020

f y = 240 N/mm2

Tensión teórica para ∆σ

máx.

Tensión real para ∆σ máx.

Tensión residual para ∆σ = 0

A B A B

a b c

240

-240

480

Número de ciclos de tensión N

Car

rera

de

tens

ione

s ∆σ

(N/m

m2 )

104 105 106 107 1085 5 5 52

50

100

500

1000

10

m = -3

Límite de fatiga deamplitud constante

Categoría del detalle

160125

140100112 90 71 56

50

63

40

80

45 36

Límite de truncamiento

m = -5

Figura 13.6 Curvas )F-N para detalles clasificados y carga de amplitud variable (basada en EC3)

Figura 13.5 Placa con agujero


13.14

Punto de arzón

Barra de relleno

Cordón

Punto de baste

t 1

t 1

E A

D C

B

t 1

t 1

450

Barra de relleno

Cordón

Figura 13.7 Emplazamientos de extrapolación de las tensiones geométricas de pico para nudos en T

Número de ciclos para la rotura Nf

Car

rera

de

tens

ione

s ge

omét

rica

s (N

/mm

2 )

104 105 106 107 108

50

100

500

1000

1095

10

t = 4 mm

t = 8 mm

t = 12.5 mmt = 16 mmt = 25 mm

log(∆σgeom.) = 1/3 [(12.476 - log(Nf)] + 0.06 log(Nf) log(16/t)

log(∆σgeom.) = 1/5 [(16.327 - log(Nf)] + 0.402 log(16/t)

Para 103 < N f < 5 x 106

Para 5 x 106 < Nf < 108

Corrección por espesor para nudos planos con t = 16 mm

(Para N = 5 x 106)

LimitaciónCHS : 4 t 50 mmRHS : 4 t 16 mm

∆σgeom.( t )

∆σgeom. (t=16mm)

16t( )

0.402

=

Figura 13.8 Curva de cálculo básica geom. - Nf para el método de tensiones geométricas en nudos de

(cumbre) (valle)

perfiles tubulares


13.15

2γ = 15 2 γ = 30 2 γ = 50τ = 0.5τ = 1.0

β 1

7

8

SCF

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

6

5

4

3

2

1

0

Cumbre del cordón

β 1

SCF

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

24

20

16

12

8

4

0

40

36

32

28

Valle del cordón

β 1

SCF

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

24

20

16

12

8

4

0

Valle de barra de relleno

β 1

SCF

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

5

4

3

2

1

0

Cumbre de la barra de relleno

Figura 13.9 SCF para nudos en X entre perfiles tubulares circulares solicitados por esfuerzo axial [122]


13.16

E A

D CB

Barra de relleno

Cordón

β

SCF/

τ0.7

5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

14

12

20

Línea D

4

6

8

10

20

16

18

β

SCF

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

14

12

20

Línea A, E

4

6

8

10

20

16

18

τ = 0.25 to 1.0

Tamaño del símbolo ~ τ

2γ = 25.0 2γ = 16.0 2γ = 12.5

β

SCF/

τ0.7

5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

14

12

20

Línea B

4

6

8

10

22

20

16

28

26

24

30

32

18

β

SCF/

τ0.7

5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

14

12

20

Línea C

4

6

8

10

22

20

16

28

26

24

30

32

18

Figura 13.10 SCF para nudos en T y X soldados a tope entre perfiles tubulares cuadrados, con esfuerzoaxial en la barra de relleno (fórmulas paramétricas comparadas con cálculos por EF) [122].

Notas: 1) El efecto de la flexión en el cordón para un nudo en T debido al esfuerzo axial en la barra de relleno debería ser incluido por separado en el análisis2) Para uniones soldadas en ángulo: multiplicar los SCF para la barra de relleno por 1.43) Se recomienda un SCF= 2.0 mínimo para evitar el inicio de grietas desde la raíz


13.17

2γ = 15 2γ = 30 2γ = 50τ = 0.5τ = 1.0

β 1

7

8

SCF

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

6

5

4

3

2

1

0

7

8

SCF

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

6

5

4

3

2

1

0

Valle de la barra de relleno / Cumbre

( = β 2 )

Valle del cordón / Cumbre

β 1

( = β 2 )

Figura 13.11 SCF máximos para nudos en K solicitados por esfuerzo axial con unespaciamiento g = 0.1 d0 de uniones entre perfiles tubulares circulares

β

SCF/

τ0.1

9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

4

3

2

1

0

Línea C β

SCF/

τ0.2

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

4

3

2

1

0

Línea D

Figura 13.12 SCF para nudos en T y X (solamente localizaciones C y D en el cordón de la figura13.7), solicitados por momentos flectores en el plano, o por esfuerzo axial en elcordón [122]

β = 0.5 2γ = 24 τ = 0.5

Máx. SCF 4.7 7.0 10.6

Figura 13.13 Efecto de la carga multiplanar en el SCF


13.18

BUENO MALO

F

Fa1

F

Fb1

F

Fc1

a2 b2 c2

Perfil tubular circular

Figura 13.14 Ejemplos de uniones atornilladas (con bridas deformadas) en tracción

Figura 13.15 Uniones atornilladas con brida anular recomendadas para carga de fatiga


13.19

Condición de nudo para la mayor parte de las uniones con recubrimiento

Condición de nudo para la mayor parte de las uniones con espaciamiento

Elementos totalmenterígidos Articulación

Elementostotalmenterígidos

Figura 13.17 Supuestos de modelización de uniones planas

a. Sin pretensar b. Pretensado c. Pretensado después del deslizamiento

Figura 13.16 Posible distribucion de las tensiones en uniones atornilladas a cortadura


14.1

14. EJEMPLOS DE CÁLCULO

14.1 VIGA DE CELOSÍA PLANA CONPERFILES TUBULARESCIRCULARES

M Configuración de la celosía y cargas en loselementos

Con este ejemplo [1] se ilustran los principios decálculo del capítulo 6, así como los métodos de cálculopara los nudos. Se ha elegido una celosía de tipoWarren con ángulos bajos de las barras de relleno paralimitar el número de nudos, véase la figura 14.1.

Las celosías están colocadas a intervalos de 12 m y seconsidera que el cordón superior está soportadolateralmente en cada posición de correa cada 6 m. Larelación luz-canto es de 15, cercana al límite superioróptimo considerando las flechas bajo carga de servicioy los costes totales.

Para este ejemplo, se han escogido elementosconformados en caliente y su resistencia se hacalculado en base al Eurocódigo 3, suponiendo uncoeficiente parcial de seguridad γM = 1,0 (estecoeficiente será diferente en los distintos países).

La carga de cálculo mayorada P sobre las correas,incluyendo el peso de la viga de celosía, se hacalculado como P = 108 kN.

Un análisis de la celosía con nudos articulados da losesfuerzos en los elementos mostrados en la figura14.2.

M Cálculo de los elementos

Para este ejemplo, los cordones están fabricados deacero con un límite elástico de 355 N/mm2 y las barrasde relleno de un acero con un límite elástico de 275N/mm2.

Para seleccionar los elementos se pueden utilizar lastablas sobre la resistencia de los elementos con lalongitud eficaz o la curva de pandeo de la columna quesean aplicables. Ha de comprobarse la disponibilidadde los tamaños escogidos para los elementos. Dadoque los nudos en los extremos de las vigas de celosíason generalmente decisivos, los cordones no deben serde pared delgada. En consecuencia, a menudo la

mejor opción es un cordón continuo con el mismoespesor de pared en toda la longitud de la viga decelosía.

Cordón superiorSe utiliza un cordón continuo con una longitud eficazen el plano y fuera del plano de:

Re = 0,9 x 6000 = 5400 mm [1, 2], véase el capítulo 2.

Fuerza máxima del cordón No = 1148 kN (compresión).

En la tabla 14.1 se muestran posibles tamaños deperfil, junto con sus resistencias a compresión.

Desde el punto de vista del material, los perfiles φ244,5 - 5,6 y φ 219,1 - 7,1 son los más eficientes. Sinembargo, el proveedor considerado en este ejemplo nodispone de las dos dimensiones solicitadas en almacén(sólo disponible desde fábrica). Estas dimensiones sólose pueden utilizar si se encargan en grandescantidades, lo cual se supone en este ejemplo.

Cordón inferiorPara favorecer la capacidad resistente de la unión lomejor es lograr un cordón traccionado tan compacto yrobusto como sea posible. Sin embargo, para permitirnudos con espaciamiento y para mantener laexcentricidad dentro de los límites, puede que seanecesario un diámetro mayor. En la tabla 14.2 semuestran posibles tamaños de perfil.

DiagonalesSe intenta seleccionar barras de relleno que cumplan:

$ 2,0; es decir, $ 2,0 o ti # 4,5 mm,

véase el capítulo 8.

Para las barras de relleno comprimidas, se utiliza unalongitud eficaz inicial de:

0,75R = 0,75 = 2,88 m [1, 3], véase elcapítulo 2.

La tabla 14.3 muestra posibles tamaños para barrasdiagonales comprimidas, y la 14.4 para diagonalestraccionadas.

Selección de perfilesEl número de dimensiones de perfiles depende del


14.2

1 2 3

M

M

M = 15.12

2= 7.6 kNm

tonelaje que se solicite. En este ejemplo, para lasbarras de relleno sólo se seleccionaran dos perfilesdiferentes. Una comparación de los perfiles adecuadospara diagonales comprimidas y diagonalestraccionadas muestra que los más apropiados son lossiguientes:

- barras de relleno:φ 139,7 - 4,5φ 88,9 - 3,6

- cordón superior:φ 219,1 - 7,1- cordón inferior:

φ 193,7 - 6,3 (Estos tamaños de cordónpermiten nudos con espaciamiento; no esnecesaria excentricidad)

Se aprecia que las relaciones do/to de los cordonesseleccionados son altas. Puede que esto causeproblemas de resistencia de nudo en los nudos 2 y 5.En la tabla 14.5 se hace la comprobación de lasresistencias de los nudos.

Comentario y revisión Nudo 1Para el nudo 1 entre placa y barra de relleno se haescogido un distanciamiento g = 2to véase la figura14.4. Este nudo se comprobará como un nudo en K(N). Debe prestarse atención a la capacidad plásticaresistente a cortante del cordón superior, es decir, lasección transversal A debe ser capaz de resistir unesfuerzo cortante de 2,5 P=2,5x108=270 kN. Puestoque el nudo 1 soporta bastante carga, se recomiendautilizar la capacidad de esfuerzo cortante elástico delcordón superior de forma conservadora, es decir:

0,5 Ao@

Nudo 2La resistencia del nudo 2 no es suficiente. La maneramás sencilla de obtener suficiente resistencia de nudoes disminuir el espaciamiento de 12,8 to a 3 to (Fig.14.5) resultando una eficiencia de nudo de 0,86 > 0,82.Sin embargo, esto significa que se introduce unaexcentricidad (negativa) de e = 28 mm, resultando unmomento debido a las excentricidades de:

M = (878 - 338) @ 28 @ 10-3 = 15,1 kNm.

Dado que la longitud y la rigidez EI de los elementosdel cordón superior entre los nudos 1 - 2 y 2 - 3 son lasmismas (véase la figura Fig. 14.3), este momento sepuede distribuir de igual manera en ambos elementos,

es decir, ambos elementos han de calcularseadicionalmente para Mo = 7,6 kNm. Los elementos delcordón entre los nudos 1 - 2 y 2 - 3 deben decomprobarse ahora como vigas-columna. De éstas, elelemento del cordón 2 - 3 es el más crítico. Estacomprobación depende de los códigos nacionales quese utilicen.

Según el Eurocódigo 3, se debe comprobar el siguientecriterio:

NA f

kM

M1.0o

o yo

o

p ,oχ ⋅ ⋅+ ⋅ ≤

l

donde:

MpR,o=resistencia plástica (WpR,o @ fyo) del cordón (perfilesde clase 1 o 2); para la clase 3, utilícese la resistenciade momento elástico (Weo@fyo)k = coeficiente para incluir los efectos de

segundo orden dependiendo de la esbeltez,de la clasificación del perfil y del diagramade momentos (en este caso, triangular). k #1.5.

= 0,74 + 0,07 k < 1,0

(Independientemente del código utilizado, esto no seracrítico).

Uniones de correaDependiendo del tipo de correas, son posiblesdiferentes uniones de correas. Si no se preve corrosión,y para favorecer un soporte sencillo, se puede soldarun recorte de perfil en U a la cara superior del cordónen la localización del soporte de la correa, paraatornillarlo allí con un casquillo de apoyo.

Si se utilizan correas simplemente apoyadas, se puedeutilizar la placa mostrada en la figura 12.18 (b).


14.3

Uniones con brida atornilladas en obraEstas notas no facilitan procedimientos de cálculocompletos para las uniones atornilladas con brida.No obstante, este ejemplo se desarrolla más en lareferencia [1], resultando, por ejemplo, en una uniónsegún la figura 12.1 con 10 tornillos φ 24 Grado 10,9con una placa de 22 mm (fy = 355 N/mm2) de espesorpara la unión del cordón inferior a tracción. Serecomienda pretensar los tornillos para evitardesplazamientos en la unión. Los tornillos tienen queestar pretensados para las uniones sometidas a fatiga.

14.2 CELOSÍAS PLANAS CONPERFILES TUBULARESCUADRADOS

En la referencia [3] se ha calculado una viga de celosíacon la misma configuración y carga, fabricada conperfiles tubulares cuadrados conformados en caliente,todos con el mismo límite elástico de 355 N/mm2. Enprincipio, el enfoque es similar, dando como resultadolas dimensiones del elemento mostradas en la figura14.7.

14.3 CELOSÍA MULTIPLANO (VIGA TRIANGULAR)

Para una fácil comparación, se ha utilizado en esteejemplo una celosía multiplano (Fig. 14.8) con unasdimensiones en alzado equivalentes a las de la celosíaplana examinada en el apartado 14.1.

M Esfuerzos en las barras

Los esfuerzos en las barras se pueden determinar demanera similar a las de la celosía plana, suponiendoque las barras están articuladas en los extremos. Elesfuerzo que soporta el cordón inferior sale dividiendoel momento correspondiente entre el canto de la viga.Dado que se utilizan dos cordones superiores, elesfuerzo de la parte superior se dividirá entre dos. Losesfuerzos en las barras de relleno salen de losesfuerzos cortantes V de la viga (Fig. 14.9).

Los cordones superiores deberán estar unidos en elplano superior para que exista el equilibrio de fuerzas,véase la figura 14.10. Esto puede conseguirsemediante un sistema de arriostramiento que una lospuntos de aplicación de carga. El hecho de conectar

sólo los puntos de aplicación de carga da comoresultado una celosía triangular sin rigidez torsional. Lacombinación con diagonales proporciona dicharesistencia torsional.

También es posible utilizar las correas o la estructurade cubierta como conexión entre los puntos deaplicación de carga. Una vez conocidas las cargas enun plano, el cálculo se puede tratar de forma similar alde las celosías planas.

M NudosLos nudos también pueden analizarse de la mismamanera que los nudos planos, pero teniendo en cuentael factor de reducción de 0,9 para los nudos. Desde elpunto de vista de la fabricación, es mejor evitar losrecubrimientos de las barras de relleno procedentes deambos planos. Algunas veces esto puede dar comoresultado excentricidad en el nudo.

No es necesario tener en cuenta la excentricidad (si e# 0,25do) en el cálculo del nudo. Para los cordonessolicitados a tracción puede también omitirse estemomento de excentricidad en el cálculo del elemento.Para los cordones solicitados a compresión, losmomentos debidos a esta excentricidad han dedistribuirse en las barras del cordón y tenerse encuenta en el cálculo de las mismas.

M CálculoSupongamos que P = 187 kN sea la carga mayorada.

Esto significa que las cargas que actúan en los planoslaterales de la celosía triangular (Fig. 14.12) son:

Este valor es igual al de las cargas actuantes en lascorreas utilizadas para la celosía plana del ejemplo decálculo del apartado 14.1. Como consecuencia, elcordón superior y las diagonales pueden ser losmismos que para la celosía plana, suponiendo que seutilicen los mismos tipos de acero.

Únicamente para el cordón inferior la seccióntransversal exigida debiera ser dos veces la exigidapara la celosía plana, es decir φ 219,1x 11,0 siendo Ao

= 7191 mm2. (Este perfil puede tener un tiempo deentrega más largo)

Las secciones resultantes se muestran en la figura


14.4

14.13.

Las barras de relleno entre los cordones superioresvienen determinadas por las cargas horizontales de 54kN en cada apoyo de correa o por fuerzas resultantesde una carga de la cubierta desigualmente distribuida.Dado que es más fácil transportar celosías en V quecelosías triangulares, cabe también la posibilidad deutilizar las correas como unión entre los cordonessuperiores.

Una unión simple atornillada como la que muestra lafigura 14.6 puede transferir fácilmente la carga deesfuerzo cortante de 54 kN. Sin embargo, de estamanera la celosía no posee rigidez torsional y nopuede actuar como arriostramiento contraviento de lacubierta. Si esto fuera necesario, se deberán utilizarbarras de relleno entre los cordones superiores.

M Comprobación de la resistencia del nudoEn la tabla 14.6 se han comprobado los nudos de lamisma manera que para la celosía plana del apartado14.1. Sin embargo, se ha incluido el coeficiente decorrección multiplano de 0.9 para la resistencia denudo de los nudos 5, 6 y 7.

Una unión sin excentricidad daría como resultado unrecubrimiento de las barras de relleno de los dosplanos (Fig. 14.14a). Para facilitar la soldadura, se haelegido un espaciamiento perpendicular al planovertical de 22,5 mm, lo que produce una excentricidadde 50 mm (en el plano 43 mm). Como consecuenciade esto, aumenta el espaciamiento en el plano, lo quecausa valores Ck más bajos, que se dan entreparéntesis en la tabla 14.6.

14.4 CELOSÍA MULTIPLANO CONPERFILES TUBULARESCUADRADOS

El punto de vista a adoptar para una celosía multiplanocon perfiles tubulares cuadrados es similar al utilizadoen el apartado 14.3. Generalmente, las barras derelleno de los dos planos laterales están unidas a carasdistintas del cordón inferior, por lo que no se danproblemas de recubrimiento fuera del plano, comopodría ocurrir con perfiles tubulares circulares.

Trabajando sobre el ejemplo utilizado en el apartado14.3 para perfiles tubulares cuadrados (todos con fy =355 N/mm2), para los cordones y barras de rellenosuperiores resultan las dimensiones dadas en la figura14.7. Sólo para el cordón inferior se debe elegir un

perfil con el doble de área transversal.

14.5 COMPROBACIÓN DE LOSNUDOS MEDIANTE FÓRMULAS

Los nudos utilizados en los ejemplos anteriorestambién pueden comprobarse utilizando las fórmulasdadas en los capítulos 8 y 9. En el caso de estosejemplos, sólo se comprobaran el nudo 2 de la celosíaplana mostrada en la figura 14.3 (CHS) y el de la figura14.7 (RHS).

14.5.1 Nudo nº 2 con perfiles CHS

En las figuras de la 14.1 a la 14.3 se dan lasdimensiones y solicitaciones, y en la 14.5 informacióndetallada.

Siguiendo el capítulo 8, y la tabla 8.1, el nudo ha decomprobarse de la siguiente manera:

Comprobación de la plastificación del cordón:

N1* = f((, g') @ f(n')

con: f((, g') = (0,2 @ 10 024

0 5 133) 1

1 2

+′ − +

.exp ( . .

.γg

f(n') = 1 + 0,3 n' - 0,3 n'2 # 1,0

Comprobación del campo de validez:

= 0,64 > 0,2 (O.K.)

# 1,0

( = = 15,5

# 25 (O.K.)

2 = 38,7° $ 30° (O.K.)

g = 3to $ t1 + t2 (O.K.)


14.5

Parámetros y funciones:

g' = = 3

f((, g') =15,50,2 = 2,24⋅ +⋅

⋅ − +

1

0 0 2 4 1 5 5

0 5 3 1 3 3 1

1 2. ( . )

ex p ( . ( ) . )

.

n' =

f(n') = 1 + 0,3 (-0,20) - 0,3 (-0,20) 2 = 0,93

N1* =

= 496,5 kN

Por lo tanto 496,5 kN > 432 kN (O.K.)

Comparación con método de eficiencia:

A1@fy1 = 1911 x 0,275 = 525,5 kN (O.K.)

Por tanto eficiencia

En el método simplificado con diagramas se dio elvalor 0.86, que es conservador en exceso en un 9%aproximadamente.

Eficiencia actuante

Si el espaciamiento g hubiera sido 12.8 to:

f((, g') =

15,50,2

Por tanto N1* = 496,5 @ = 385 kN (<432

kN)

con lo que resulta una eficiencia:

= 0,73, que es ligeramente más alta que la de

0,7 (véase la tabla 14,5) utilizada en el método deeficiencia.

Estas comparaciones muestran que, debido a lassimplificaciones, el método de eficiencia resultaconservador en cierta medida comparado con elmétodo mediante fórmulas.

Comprobación del punzonamiento:

Ni* =

d2 es la menor de las diagonales, pero el otro elemento(mayor) tiene la mayor fuerza.

N2* =

= 844,8 kN $ 259 kN (O.K.)

También N1* > N2* > 432 kN (O.K.)

14.5.2 Nudo nº 2 con perfiles RHS

Las dimensiones de los perfiles y los límites elásticosse muestran en la figura 14.7. El resto de lainformación es igual que la que aparece en las figuras14.1 y 14.2.

Comprobación de la plastificación del cordón:

N1* = 8,9 @ (0.5 @ f(n)

= 0,56

( =

n = = -0,46

f(n) = 1,3 + @ n = 0,97

N1* = 8,9 x @ (0,56) @ (11,25)0,5 @( 0,97)

= 589 kN > 432 kN (O.K.)


14.6

Comparación con método de eficiencia:

Eficiencia según la fórmula

= = 0.90

eficiencia real

= = 0.66 < 0.90

Por tanto estos datos son aproximadamente losmismos que los obtenidos con los diagramas deeficiencia (véase la referencia 3, tabla 8).

Comprobación del campo de validez:

60,44$0.1+0,01 =0,325 (O.K.)

630#1,25 = 30,4 (O.K.)

= 22,5 615 # 22,5 # 35 (O.K.)

= 0,83 6 0,6 # 0,83 # 1,3 (O.K.)

g = = 64,9 mm, por tanto

6 0,22 # 0,36 # 0,66 (O.K.)

De haberse utilizado perfiles rectangulares, lacomprobación de la resistencia del nudo hubiera sidoconsiderablemente más complicada, lo cual se haceevidente si se compara la tabla 9.1 con la 9.3.

Las comprobaciones adicionales son:- esfuerzo cortante en el cordón- anchura eficaz de la barra de relleno- punzonamiento

14.6 COLUMNAS RELLENAS DE HORMIGÓN ARMADO

El ejemplo utilizado se ha tomado de la referencia 5.Se ha considerado un perfil tubular circular relleno dehormigón con una sección transversal y armaduracomo se muestra en la figura 14.15, con γ según latabla 4.1.

Hormigón C 30 con γc = 1,5CHS S 275 con γa = 1,1Armadura S 500 con γs = 1,15

Valores supuestos para el análisis:

= 0,15λNSd = 6000 kNMmax,Sd = 60 kNm

resistencia:fyd = 275/1,1 = 250 /Nmm2

fsd = 500/1,15 = 435 /Nmm2

fcd = 30/1,5 = 20 /Nmm 2

área de la sección transversal:Aa = 11000 mm2

As = 7850 mm2

Ac = π x 406,42/4 - 11000 - 7850 = 110867 mm2

cuantía de la armadura (para cálculo a fuego):ρ = 7850 / (π x 406,42/4- 11000) ± 6,6% > 4%

La cuantía de armadura ρ ha de limitarse al 4% paralos cálculos (véase 4.3.1). Esto se puede lograrconsiderando sólo las barras de armado que están enla posición más favorable de la sección de forma queρ # 4%.

En este caso se consideran la capa de armado externay las dos siguientes capas de armadura:

As = 10 x 491 = 4910 mm2

Ac = π x 406,42/4 - 11000 - 4910 = 113807 mm2

ρ = 4910 / (π x 406,42/4 - 11000) ± 4,1% . 4%Npl,Rd = 11000 x 250 + 4910 x 435 + 113807 x 20 = 7162 x 103 N = 7162 kN0,2 < δ = 11000 x 0,25/7162 = 0,38 < 0,9


PRN PRN

14.7

Comprobación del pandeo local:

dt

= = <4 0 6 4

8 84 6 2 7 7

.

..

Se desprecia el aumento de la capacidad portantecausada por los efectos de confinamiento.

Nota: Los coeficientes parciales γ siguen siendodiferentes para los distintos países. En este caso se hatomado γa = 1,1, aunque en los demás ejemplos se hasupuesto γa = 1,0.


14.8

Tabla 14.1 - Posibles tamaños de perfil para el cordón superior (a compresión)

fy

N/mm2No

(kN)Re

(m)posibles perfiles

(mm)Ao

(mm2) do/to 8- 1) 1) @fyo@Ao

(kN)

355 1148 5,4 φ 193,7 - 10,0φ 219,1 - 7,1

57714728

19,430,9

1,090,94

0,610,71

12451189

φ 219,1 - 8,0φ 244,5 - 5,6

53054202

27,443,7

0,950,84

0,710,78

13291159

φ 244,5 - 6,3 4714 38,8 0,84 0,78 12981) Curva de pandeo “a” del Eurocodigo 3

Tabla 14.2 - Posibles tamaños de perfil para el cordón inferior (a tracción)

fy

N/mm2No

(kN)posibles perfiles

(mm)Ao

(mm2)do/to fyo@Ao

(kN)

355 1215 φ 168,3 - 7,1φ 177,8 - 7,1φ 193,7 - 6,3

359538073709

23,725,030,7

127613511317

Tabla 14.3 - Posibles tamaños de perfil para diagonales a compresión

fy

N/mm2Ni

(kN)Re

(m)posibles perfiles

(mm)A1

(mm2) 8- 1) 1) @fy1@A1

(kN)

275 432 2,88 φ 168,3 - 3,6φ 139,7 - 4,5

18621911

0,570,69

0,900,85

462448

275 259 2,88 φ 114,6 - 3,6φ 101,6 - 4,0

12521226

0,850,96

0,770,70

266235

275 86 2,88 φ 88,9 - 2,0* φ 76,1 - 2,6

546600

1,081,28

0,610,49

9280

1) Curva de pandeo “a” del Eurocodigo 3 * el espesor de pared es muy pequeño para soldar

Tabla 14.4 - Posibles tamaños de perfil para diagonales a tracción

fy

N/mm2Ni

(kN)posibles perfiles

(mm)A2

(mm2)fy2@A2

(kN)

275 432 φ 133,3 - 4,0 1621 445

275 259 φ 88,9 - 3,6 964 265

275 86 φ 48,3 - 2,3 332 91


14.9

Tabla 14.5: Comprobación de la resistencia de los nudos en una celosía plana

parámetros del nudo eficienciareal

eficiencia del nudo (véase lafigura 8.19)

observaciones

nudo cordón(mm)

barras derelleno(mm)

d1/do do/to n' = Ck

f n

sen

( )′θ1

$ Ni

1

2

3

4

219,1 - 7,1

219,1 - 7,1

219,1 - 7,1

219,1 -7,1

placa139,7 - 4,5

139,7 - 4,5 88,9 - 3,6

139,7 - 4,5 88,9 - 3,6

88,9 - 3,6 88,9 - 3,6

0,64

0,64

0,64

0,41

30,9

30,9

30,9

30,9

2,0

12,8*

12,8

18,5

noaplicable

- 0,20

- 0,52

- 0,68

0,82

0,820,98

0,490,32

0,320,32

0,32

0,23

0,23

0,26

2,04

2,042,55

2,042,55

2,552,55

1,60

1,49

1,22

1,05

>1,00

0,70 >1,00

0,58 >1,00

0,70 0,70

Si*

No* Si

Si Si

Si* Si*

5

6

7

193,7 - 6,3

193,7 - 6,3

193,7 - 6,3

139,7 - 4,5139,7 - 4,5

88,9 - 3,6139,7 - 4,5

88,9 - 3,6 88,9 - 3,6

0,72

0,72

0,46

30,7

30,7

30,7

2,9

9,4

15,8

+

+

+

0,820,82

0,980,49

0,320,32

0,29

0,23

0,25

1,811,81

2,261,81

2,262,26

1,60

1,60

1,60

0,85 0,85

>1,00 0,67

0,91 0,91

Si Si

Si Si

Si Si

*Ver comentarios y revisión : Aquí el nudo 4 se trata como un nudo en K porque las placas rigidizan el nudo, aunque la carga es similar a la de un nudo en X


14.10

Tabla 14.6: Comprobación de la resistencia de los nudos en celosías multiplano

parámetros del nudo eficienciareal

eficiencia del nudo (véase la figura8.19)

coeficientemultiplano

observaciones

nudo cordón (mm) barras derelleno (mm)

d1/do do/ton' = Ck

f n

sen

( )′θ1

$ Ni

1-4 Las comprobaciones para los nudos del 1 al 4 se dan en latabla 14.5

5 219,1 - 11,0 139,7 - 4,5139.7 - 4.5 0,64

19,94,5

(9,4)+

0,820,82 0,38

(0,33)

3,163,16 1,60

>1,00 >1,00 (>1,00)

0,9SiSiSi

6 219,1 - 11,0 88,9 - 3,6139,7 - 4,5 0,64

19,98,2

(17,7)+

0,980,49 0,35

(.0,31)

3,943,16 1,60

>1,00 >1,00 (>1,00)

0,9SiSiSi

7 219,1 - 11,0 88,9 - 3,6 88,9 - 3,6 0,41

19,911,9

(21,4)+

0,320,32 0,39

(.0,35)

3,943,94 1,60

>1,00 >1,00 (>1,00)

0,9SiSiSi

Notas: -Ha de incorporarse una excentricidad e .38 mm para satisfacer la condición g $ t1 + t2. Sin embargo, para la soldadura se ha escogido un espaciamiento de 22.5 mm entre las diagonales en ambos planos, lo cual da como resultado una excentricidad de 50 mm (. 0,23do).

- Las cifras entre paréntesis ( ) muestran los valores g' = g/t o estimados para una excentricidad en el plano de 50@cos(30°) = 43 mm.


14.11

L = 6 x 6000 = 36000 mm

θ

PPPPP

Unión atornillada

2400

tan θ = = 0.8 θ = 38.7o2.43

L = 6 x 6000 = 36000 mm

θ

PPPPP

Unión atornillada

2400

tan θ = = 0.8 θ = 38.7o2.43

338 878 1148

432 432 259 25

9 86 86

675 1080 12150

(en kN)

108 108 108

1 2 3 4

5 6 7

φ 219.1 x 7.1 φ 88.9 x 3.6

φ 139.7 x 4.5 φ 193.7 x 6.3

Figura 14.1 Configuración de la celosía

Figura 14.2 Esfuerzos axiales sobre los elementos de la celosía

Figura 14.3 Dimensiones de los elementos


14.12

2to

toA

2to

toA

e

3to

to

878 kN338 kN

219.7 x 7.1

139.7 x 4.5

Figura 14.4 Nudo 1

Figura 14.5 Nudo 2

Figura 14.6 Unión de correa

Figura 14.7 Dimensiones de los elementos y números de las uniones para la celosía de perfiles RHS (fy0 = fyi = 355 N/mm2)

1 2 3 4

5 6 7

180x180x8.0 80x80x3.2

120x120x4.0 150x150x6.3Unión atornillada “in situ”

1 2 3 4

5 6 7

180x180x8.0 80x80x3.2

120x120x4.0 150x150x6.3Unión atornillada “in situ”


14.13

L = 6 x 6000 = 36000 mm

θi

Cortadura

Momento

φ

P/2 P/2PPPPP

2400

2400Cortadura Vi

φ2

Ni = 2 cos( ) sen θi

φ2

Vi

Vi

Ni

P2

P2

2ti

titi titi

excentricidad 0.25do

Figura 14.8 Celosía triangular

Figura 14.9 Figura 14.10

Figura 14.11 Espaciamiento y desplazamiento


14.14

30o

2078

P/2 P/2

54 kN

108 kN93.5 kN

60o

1 2 3 4

5 6 7

φ 219.1 x 7.1 φ 88.9 x 3.6

φ 139.7 x 4.5 φ 219.1 x 11

Cordón: fyo = 355 N/mm2

Diagonales:fyi = 275 N/mm2

Figura 14.12 Sección transversal de celosía triangular con perfiles tubulares circulares

Figura 14.13 Dimensiones de los elementos y tipos de acero


14.15

22.5

50

30o

4350

e = 50 mme = 0 mm

60o

d

diagonales : φ 139.7 x 4.5

cordón : φ 219.1 x 11

a) b)

C 30

16 φ25, S 500

S 275

155.

0

406.4

8.8

143.

2

109.

6

59.3

Z

y

Figura 14.14 Unión entre diagonales y cordón inferior

Figura 14.15 Columna rellena de hormigón


15.1

15. REFERENCIAS

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120. Vegte, G.J. van der, Back, J. de, and Wardenier, J.: Low cycle fatigue of welded structures. DelftUniversity of Technology, Stevin report 25.6.89.10/A1, Delft, The Netherlands, 1989.

121. Thorpe, T.W. and Sharp, J.V.: The fatigue performance of tubular joints in air and sea water. MaTSUReport, Harwell Laboratory, Oxfordshire, U.K., 1989.

122. Wingerde, A.M. van: The fatigue behaviour of T- and X-joints made of square hollow sections, Heron, Vol.37, No. 2, Delft University of Technology, Delft, The Netherlands, 1992.

123. Wingerde, A.M. van, Wardenier, J. and Packer, J.A.: Commentary on the draft specification for fatiguedesign of hollow section joints. Proceedings 8th International Symposium on Tubular Structures,Singapore, 1998.

124. Romeijn, A.: Stress and strain concentration factors of welded multiplanar tubular joints, Heron, Vol. 39,No. 3, Delft University of Technology, Delft, The Netherlands, 1994.

125. Herion, S.: Räumliche K-Knoten aus Rechteck-Hohlprofilen, PhD thesis, University of Karlsruhe,Germany, 1994.

126. Panjeh Shahi, E.: Stress and strain concentration factors of welded multiplanar joints between squarehollow sections, PhD thesis, Delft University Press, Delft, The Netherlands, 1995.

127. Niemi, E.J.: Fatigue resistance predictions for RHS K-joints, using two alternative methods. ProceedingsSeventh International Symposium on Tubular Structures, Miskolc, Hungary, 1996.

128. Bouwman, L.P.: Bolted connections dynamically loaded in tension, ASCE, Journal of the StructuralDivision, Vol. 108, No. ST, U.S.A., 1982.

129. Packer, J.A. and Fear, C.E.: Concrete-filled rectangular hollow section X and T connections. Proceedings4th International Symposium on Tubular Structures, Delft, The Netherlands, 1991.

130. ESDEP: European Steel Design Education Programme, Lectures Working Group 13: Hollow SectionStructures and Working Group 12: Fatigue, The Steel Construction Institute, U,K., 1994.

131. Proceedings International Symposia on Tubular Structures (general), 1984, 1986, 1989, 1991, 1993, 1994,1996, 1998.


15.9

Agradecimientos por cesión de fotografías e imágenes:

Los autores expresan su agradecimiento por facilitar las fotografías e imágenes utilizadas en este libro a lassiguientes organizaciones, empresas y organismos.

- Corus Tubes, Gran Bretaña- CIDECT- Delft University of Technology, Holanda- Instituto para la Construcción Tubular, España- Kumamoto University, Dept. of Architecture, Japón- Ruhr University, Bochum, Faculty of Civil Engineering, Alemania- Stichting Bouwen met Staal, Rotterdam- Tubeurop, Francia- University of Toronto, Dept. of Civil Engineering, Canadá- Vallourec & Mannesmann Tubes, Alemania


16.1

COMITÉ INTERNACIONAL PARA EL DESARROLLO Y ELESTUDIO DE LA CONSTRUCCIÓN TUBULAR

COMITÉ INTERNACIONAL PARA EL DESARROLLO Y EL ESTUDIO DE LACONSTRUCCIÓN TUBULAR

El CIDECT, fundado en 1962 como asociación internacional, reúne los recursos de investigación de los principalesfabricantes de perfiles tubulares de acero con el objetivo de crear una fuerza importante en la investigación yaplicación de perfiles tubulares de acero en todo el mundo.

Los objetivos del CIDECT son los siguientes:

< incrementar el conocimiento de los perfiles tubulares de acero y su potencial aplicación, iniciando yparticipando en estudios e investigaciones apropiados.

< establecer y mantener contactos e intercambios entre los productores de perfiles tubulares de acero y elnúmero cada vez mayor de arquitectos e ingenieros que utilizan perfiles tubulares de acero en todo el mundo.

< promocionar la utilización de perfiles tubulares de acero, siempre que esto contribuya a la buena práctica dela ingeniería y a una arquitectura adecuada, difundiendo información, organizando congresos, etc.

< cooperar con organizaciones responsables de recomendaciones, regulaciones y normativas del diseñopráctico, tanto a nivel nacional como internacional.

Actividades técnicas

Las actividades técnicas del CIDECT se han centrado en los siguientes aspectos de investigación del diseño deperfiles tubulares de acero:

< Comportamiento a pandeo de columnas vacías y rellenas de hormigón< Longitudes eficaces de pandeo de barras en celosías< Resistencia al fuego de columnas rellenas de hormigón< Resistencia estática de uniones soldadas y atornilladas< Resistencia a la fatiga de uniones soldadas< Propiedades aerodinámicas< Resistencia a la flexión de vigas de perfiles tubulares de acero< Resistencia a la corrosión< Fabricación en taller, incluyendo el curvado de perfiles

Los resultados de las investigaciones del CIDECT constituyen la base de muchos reglamentos nacionales einternacionales para el diseño de perfiles tubulares de acero.


16.2

Publicaciones del CIDECT

La situación actual de las publicaciones del CIDECT refleja el interés cada vez mayor por la difusión de losresultados de las investigaciones.

A continuación se detallan las Guías de Diseño del CIDECT pertenecientes a la serie “Construcción con perfilestubulares de acero” ya publicadas o en preparación. Estas guías de diseño están disponibles en inglés, francés,alemán y español.

1. Guía de Diseño para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) bajo cargas predominantementeestáticas (1991).

2. Estabilidad estructural de perfiles tubulares (1992, reeditado en 1996)

3. Guía de Diseño para nudos de perfiles tubulares rectangulares (RHS) bajo cargaspredominantemente estáticas

4. Guía de Diseño para columnas de perfiles tubulares estructurales sometidas a fuego (1995, reeditadoen 1996)

5. Guía de Diseño para columnas de perfiles tubulares rellenos de hormigón bajo cargas estáticas ysísmicas (1995)

6. Guía de Diseño para perfiles tubulares estructurales en aplicaciones mecánicas (1995)

7. Guía de Diseño para la fabricación, montaje y construcción de estructuras con perfiles tubulares(1998)

8. Guía de Diseño para nudos de perfiles tubulares circulares y rectangulares sometidos a solicitacionesde fatiga (publicado en 2001)

Además, teniendo en cuenta el cada vez más importante papel que los perfiles tubulares de acerodesempeñan en la arquitectura de estructuras de “alta tecnología” internacionalmente reconocidas, se hapublicado, con el patrocinio de la Comunidad Europea, el libro “Las Estructuras Tubulares en la Arquitectura”.

Se pueden obtener ejemplares de las Guías de Diseño, del libro “Las Estructuras Tubulares en laArquitectura”, y de la documentación sobre investigaciones a través de:

Instituto para la Construcción TubularParque Tecnológico de ÁlavaEdificio E-5, Oficina 10701510 Miñano MayorÁlavaTel: +34-945 29 72 32Fax: +34-945 29 69 74

Página Web: http://www.ICTubular.es


16.3

La organización del CIDECT (2000) está formada por:

< Presidente: B. Becher - AlemaniaVicepresidente: C.L. Bijl - Holanda

< Una Asamblea General compuesta por todos los miembros que se reúnen una vez al año y nombran unComité Ejecutivo responsable de las administración y ejecución de la política a seguir.

< Una Comisión Técnica y Grupos de Trabajo que se reúnen al menos una vez al año y son directamenteresponsables de la promoción técnica e investigadora.

Los actuales miembros del CIDECT son:

< Aceralia Transformados, España< A.G. Tubos Europa, S.A.,España< Borusan, Turquía< Corus, Gran Bretaña< IPSCO Inc., Canadá< Onesteel (formerly BHP Steel), Australia< Rautaruukki Oy, Finlandia< Tubeurop, Francia< Vallourec & Mannesmann Tubes, Alemania< Voest Alpine Krems, Austria


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