pensamiento_matematico_4° 5° y 6° 300 problemas
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COMPAÑERO (A) MAESTRO (A):
EL PRESENTE TRABAJO ES LA RECOPILACION EN DIFERENTES FUENTES DE INFORMACION DE ALGUNOS EJERCICIOS QUE PIENSO QUE APOYARAN A SUS ALUMNOS Y ALUMNAS PARA DESARROLLAR SU HABILIDAD MATEMATICA.
EN ESTOS PROBLEMAS APARECEN ALGUNAS OPCIONES, PERO RECUERDEN QUE NO SON “ADIVINANZAS”, LOS (LAS) ALUMNOS (AS) DEBERAN PONER EN JUEGO CONOCIMIENTOS BASICOS, PENSAR CON LOGICA, REALIZAR OPERACIONES, TABLAS, DIBUJOS, DIAGRAMAS, ETC., QUE APOYEN SU RESPUESTA, RECUERDEN QUE EN ESTOS EXAMENES SE CALIFICAN LOS PROCEDIMIENTOS Y ARGUMENTACIONES.
ESPERO QUE LES SEA DE UTILIDAD, REVISEN LOS EJERCICIOS Y ESCOJAN LOS QUE ESTEN AL NIVEL DEL GRADO QUE IMPARTEN.
INSTRUCCIONESActive en modo presentación para que funciones como
programa. ( Pantalla completa )Haga clic en cualquiera de los números de la tabla de
actividades.Observe la problemática y apoye a los alumnos para que
contesten en su cuaderno.Para verificar resultados de clic en la flecha roja que aparece
abajo a la derecha.Para regresar a la hoja numerada de actividades de clic en el
búho.Se recomienda tratar un solo problema al día con un tiempo
de 5 a 10 minutos.
¡Éxito!
ACTIVIDADES
1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 35 3637 38 39 40 41 42 43 44 4546 47 48 49 50 51 52 53 5455 56 57 58 59 60 61 62 6364 65 66 67 68 69 70 71 7273 74 75
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102103 104 105 106 107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 137 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
151
ACTIVIDADES (CONTINUACION)
Problema 1
A) 5135 B) 6125C) 5125 D) 6235
ProcedimientoSe debe recurrir a los préstamos, recordemos el valor posicional de los números.
Problema 2
¿En cuántos triángulos del tamaño y de la forma del triangulo sombreado se puede dividir el trapecio de la figura?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Procedimiento
La vista del dibujo es engañosa, se deben tomar en cuenta las medidas reales
RESPUESTA: C) 5
Problema 3
Un paquete de 200 hojas de papel idénticas tiene una altura de 2.5 cm. ¿Cuál es el grosor de cada hoja de papel?
A) 0.008 cm. B) 0.0125 cm.C) 0.05 D) 0.08 cm
ProcedimientoSe debe realizar una división, agregando ceros a la derecha para que “alcance” y se pueda dividir
RESPUESTA: B)
Problema 4
¿qué lista muestra a los números del más pequeño al más grande?
A)0.345, 0.14, 0.8, 1/5B) 0.14, 1/5, 0.345, 0.8C) 0.8, 0.14, 1/5, 0.345D) 1/5, 0.8, 0.345, 0.14
¿qué lista muestra a los números del más pequeño al más grande?
A)0.345, 0.14, 0.8, 1/5B) 0.14, 1/5, 0.345, 0.8C) 0.8, 0.14, 1/5, 0.345D) 1/5, 0.8, 0.345, 0.14
Procedimiento
Convirtiendo todos los números a milésimos tenemos que:
A) 0.345, 0.140, 0.800, 0.500B) 0.140, 0.200, 0.345, 0.800C) 0.800, 0.140, 0.200, 0.345D) 0.200, 0.800, 0.345, 0.140
RESPUESTA: B)
Problema 5
Se tiene el siguiente patrón
¿Qué conjunto de formas sigue el mismo patrón?
A)
B)
C)
D)
Procedimiento
La secuencia es 1, 1, 2, 2, 3, 3,
Por lo tanto la respuesta es B) ya que es una estrella y un rectángulo, dos estrellas y dos rectángulos, tres estrellas y tres rectángulos.
Problema 6
A) B)
C) D)
Procedimiento
Se toman en cuenta el eje vertical y el horizontal.(los ejes diagonales son con simetría de rotación)
RESPUESTA: A)
Problema 7
La siguiente figura se girará sin salirse del plano, media vuelta alrededor del punto T.
¿Cuál de las siguientes figuras muestra lo anterior, girada media vuelta?
A) B) C) D)
Procedimiento
Solo se gira 180o en cualquier dirección
90o180o
RESPUESTA: D)
Problema 8
¿Cuál de las siguientes cantidades se acerca más a la longitud del lápiz?
A) 9 cm. B) 10.5 cm. C) 12 cm. D) 13.5 cm
Procedimiento
RESPUESTA: B) 10.5 cm
Se debe tomar en cuenta la punta del lápiz.
Problema 9
En la gráfica se muestra la altura de cuatro niñas.Los nombres no están en la gráfica, pero se sabe que Sofía es la más alta, Andrea es la más baja y Paulina es más alta que Gabriela.
¿Cuánto mide Gabriela?
A) 75 cm. B) 100 cm. C) 125 cm. D) 150 cm.
ProcedimientoSi Sofía es la más alta mide 150 cm. Andrea la más baja mide 75 cm. y si Paulina es más alta que Gabriela, entonces Paulina mide 1.25 m. y Gabriela 1 m.
RESPUESTA B) 100 cm
Problema 10
Si el precio de un kilo de galletas subió de $ 60.00 a $ 75.00, ¿Cuál fue el porcentaje en el que aumentó?
A) 15% B) 20% C) 25% D) 30%
Procedimiento
Por lo tanto 125 % - 100 % = 25% de aumento.
Utilizando las razones y proporciones, tenemos que:
Problema 11
Pablo tiene una bolsa de canicas, le da la mitad a Sofía y luego un tercio de las que le quedan en la bolsa se las da a Carmen. Finalmente le quedan 6 canicas en su bolsa ¿Cuántas canicas tenía Pablo al inicio?
A) 18 B) 24 C) 30 D) 36
Procedimiento
Hay que proceder a la inversa
Si dio 1/3 y le quedan 6, o sea 2/3, entonces son 9, si antes de esas 9 dio 1/2, dio otras nueve.
RESPUESTA: 18 CANICAS
Problema 12
Un auto tiene un tanque de gasolina con capacidad de 35 litros.Después de recorrer 100 Km. el auto consumió 7.5 litros de gasolina.Si se hace un viaje de 250 Km. en ese auto y se empieza el viaje con el tanque lleno, ¿Cuánta gasolina queda al finalizar el viaje?
A) 16.25 B) 17.65 C) 18.75 S) 23.75
Un auto tiene un tanque de gasolina con capacidad de 35 litros.Después de recorrer 100 Km. el auto consumió 7.5 litros de gasolina.Si se hace un viaje de 250 Km. en ese auto y se empieza el viaje con el tanque lleno, ¿Cuánta gasolina queda al finalizar el viaje?
A) 16.25 B) 17.65 C) 18.75 S) 23.75
Procedimiento
Problema 13
Nueve fichas se colocan en una bolsa y se revuelven.Sofía saca una ficha de la bolsa, ¿Cuál es la probabilidad de que la ficha que sacó tenga un número par marcado?
ProcedimientoSolo hay 4 números pares marcados (2, 4, 6 y 8) y son nueve monedas, así que:
Problema 14
Un grupo de alumnos tiene 29 lápices y cada uno tiene al menos uno de esos lápices, seis de ellos tiene solamente un lápiz, 5 alumnos tienen exactamente tres lápices cada uno y el resto tiene dos lápices.¿Cuántos alumnos tienen solamente 2 lápices?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 9
Procedimiento
RESPUESTA: A)
Problema 15
UNA PELOTA REBOTA A LA MITAD DE LA ALTURA DE LA QUE CAE.SI LA PELOTA CAE DE UNA ALTURA DE 18 METROS.¿CUÁL ES LA DISTANCIA TOTAL RECORRIDA POR LA PELOTA CUANDO ÉSTA TOCA EL PISO POR TERCERA VEZ?
A) 31.5 m. B) 40.5 m. C) 45 m. D) 63 m.
Procedimiento
Problema 16
El mapa muestra las carreteras que conectan a 5 ciudades. Un paseo por ellas consiste en visitar cada una de ellas por carretera una vez cada una. Por ejemplo A, E, D, B y C es un posible paseo.¿Cuántos paseos diferentes se pueden realizar si se sale de las diferentes ciudades?
A) 5B) 8C) 12D) 14
Procedimiento
Se haría una tabla como sigue:
AECBD DBACE EACBDCEABD DBCEA ECABD
DBCAEDBAEC
Problema 17
El punto X (que no se muestra en la figura), está a 5 unidades del punto R y a 3 unidades del punto Q.¿En dónde se localiza dicho punto?
A) Entre O y P B) Entre P y Q C) Entre Q y R D) A la derecha de R
Procedimiento
Si ubicamos los puntos faltantes quedaría:
RESPUESTA: B) ENTRE P Y Q
Problema 18
La siguiente figura se rota para llegar a una posición diferente
¿Cuál de las siguientes posiciones es la figura rotada?
A) B) C) D)
Procedimiento
La figura solo se rotó 180º, por lo tanto:
RESPUESTA: A)
Problema 19
José mide 1.5 m.¿Cómo cuánto mide el árbol?
A)4 mB)6 m.C)8 m.D)10 m.
ProcedimientoSolo se calcula cuantas veces “cabe” José en la altura del árbol y se multiplica por esa cantidad.
4 X 1.5 = 6 m.
Problema 20
¿ Qué círculo comparado con el rectángulo tiene aproximadamente la misma proporción del área sombreada?
A) B)
C) D)
ProcedimientoSi convertimos a decimales dividiendo el numerador entre el denominador, quedaría:
La figura B) tiene una aproximación de 5 centésimos
Problema 21
En la figura, la medida del ángulo AOB es 70º, la medida de ángulo COD es 60º, la medida del ángulo AOD es 100º. ¿Cuál es la medida del ángulo COB?
A) 70º B) 60º C) 40º D) 30º
ProcedimientoSi a los 100º le restamos 70º, quedan 30ºSi a los 100º le restamos 60º, quedan 40ºSumamos 30º + 40º= 70º, entonces
100º - 70º = 30º
D) 30º
Problema 22
El promedio de Sofía en los tres primeros exámenes de matemá-ticas es de 7.6 ¿Qué promedio necesita en los dos siguientes exámenes para sacar 8.2 de promedio total?
A) 8.4 B) 8.5 C) 8.6 D) 8.8
ProcedimientoPor medio del ensayo y error se obtiene:
Problema 23
Los números del 1 al 25 se multiplican (1 x 2 x 3 x 4 …x 25)¿Con cuántos ceros termina el resultado?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
ProcedimientoRecordemos que:Si se multiplica un número par por cualquier otro número, en el resultado el último número será también par.Para obtener un cero al final forzosamente deberemos multiplicar por 5 o 10 (múltiplos de 5), entonces:
Problema 24
Nueve gallinas ponen 12 huevos en 4 días.¿Cuántos huevos pondrán 4 gallinas en 9
días?
Nueve gallinas ponen 12 huevos en 4 días.¿Cuántos huevos pondrán 4 gallinas en 9
días?
A) 1 B) 12 C) 13 D) 14
Procedimiento
RESPUESTA: B) 12
9 gallinas, 12 huevos, 4 días→ primera operación
12 huevos entre 4 días es igual a 3 huevos diarios. Cada gallina pone 0.33 huevos diarios porque: 3/9=0.3333333.........
Segunda operación 0.33 x 4 x 9 (lo que pone cada gallina, por el numero de gallinas, por el numero de días) = 11.88, redondeado 12.
Problema 25
La calculadora de Pablo solamente hace dos operaciones: suma 12 a lo mostrado en la pantalla o resta 7 de lo mostrado en la pantalla.Hoy muestra 2008 ¿Cuál es el mínimo de operaciones que se deben hacer para que muestre 2011?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
ProcedimientoC) 5 operaciones
Problema 26
El resultado de multiplicar 67 por 30 y al resultado sumarle uno es:
A) 2011 B) 2010 C) 2020 D) 2001
Procedimiento
Solo se deben hacer dos operaciones:
RESPUESTA: A)
Problema 27
Martín compró 15 docenas de pizzas individuales en $ 9 900.00. Se le echaron a perder quince pizzas y empaquetó el resto en cajas de tres pizzas. ¿En cuánto debe vender cada caja si quiere ganar $ 825.00?
Martín compró 15 docenas de pizzas individuales en $ 9 900.00. Se le echaron a perder quince pizzas y empaquetó el resto en cajas de tres pizzas. ¿En cuánto debe vender cada caja si quiere ganar $ 825.00?
A) $185.00 B) $ 198.00 C) $ 180.00 D) $ 195.00
Procedimiento
D) $ 195.00
Problema 28
Utilizando cada una de las cifras 1, 3, 7 y 8 se pueden escribir diferentes números, por ejemplo, podemos escribir 7 138 ¿Cuántos números mayores que 5 000 se pueden escribir utilizando las cuatro cifras, sin que se repitan en un mismo número? (Por ejemplo el 7 178 no se puede escribir)
Utilizando cada una de las cifras 1, 3, 7 y 8 se pueden escribir diferentes números, por ejemplo, podemos escribir 7 138 ¿Cuántos números mayores que 5 000 se pueden escribir utilizando las cuatro cifras, sin que se repitan en un mismo número? (Por ejemplo el 7 178 no se puede escribir)
A) 128 B) 12 C) 24 D) 64
ProcedimientoLOS ÚNICOS NÚMEROS QUE CUMPLEN CON LA REGLA DE FUNCIONAR COMO MILLARES SON EL 7 Y EL 8, SI SE ELABORA UNA TABLA TENDRÍAMOS:
7 831 8 731 Son 6 números que inician con 7 0007 813 8 713 Son 6 números que inician con 8 0007 381 8 371 Así que: 6 + 6 = 12 opciones7 318 8 317 El alumno también podría utilizar 7 183 8 173 permutaciones o diagramas de árbol.7 138 8 137
3 x 2 x 1 = 6 + 3 x 2 x 1 = 6 6 + 6 = 12
B) 12 números
Problema 29
A) 18 B) 25 C) 16 D) 20
Un boleto de entrada al Museo de Arte de Tlaxcala cuesta $ 5.00 por niño y $ 10.00 por adulto. Al final del día 50 personas visitaron el Museo y el ingreso total de las entradas fue de $ 350.00, ¿Cuántos visitantes adultos visitaron el Museo?
ProcedimientoEs posible que el alumno emplee la lógica, cálculo mental o por casualidad, pero en todo caso se deben evaluar los procesos, veamos la tabla.
ADULTOS PAGO NIÑOS PAGO TOTAL VERIFICACION.
A) 18 $ 180.00 32 $ 160.00 $ 340.00 50-18=32
B) 25 $ 250.00 25 $ 125.00 $ 375.00 50-25=25
C) 16 $ 160.00 34 $ 170.00 $ 330.00 50-16=34
D) 20 $200.00 30 $ 150.00 $ 350.00 50-30=20
D) 20 ADULTOS
Problema 30
A) 16 B) 13 C) 15 D) 23
Un grupo de niños tiene 29 mascotas y cada uno tiene al menos una de esas mascotas, seis de ellos tiene solamente una mascota, 5 niños tienen exactamente tres mascotas cada uno y el resto tiene 2 mascotas.¿Cuántos niños son en total?
Procedimiento
Si 6 niños tienen una mascota= 6 mascotasSi 5 niños tienen 3 mascotas = 15 mascotasSumándolas son 21 mascotas
Si son 29 mascotas le restamos las 21 y faltan 8 mascotas por repartir.Como el resto de niños tiene cada uno 2 mascotas, dividimos 8 / 2 = a 4 niños.
Así que: 6 + 5 + 4 = 15 niños
C) 15
Problema 31
A) 98 B) 99 C) 100 D) 101
A una cantidad le sumo el 10% y a la cantidad así obtenida le resto 10%, ¿Qué porcentaje de la cantidad original queda?
ProcedimientoSi se toma como base $ 100.00 mas el 10% son $ 110.00A esos $ 110.00 le quitamos el 10%, o sea $ 11.00 el resultado es $ 99.00 o sea el 99%No importa la cantidad de dinero, siempre será el mismo porcentaje.
B) 99%
Problema 32
A) 2884 B) 2893 C) 2007 D) 2989
¿Cuántos dígitos se necesitan para escribir los números enteros del 1 al 1 000 incluido?Por ejemplo, para escribir los dígitos del 1 al 20 se necesitan 31 dígitos.
ProcedimientoDel 1 al 9 9 númerosDel 10 al 99 180 “El 100 tiene 3 números 3 “Del 101 al 200 300 “Del 201 al 300 300 “Del 301 al 400 300 “Del 401 al 500 300 “Del 501 al 600 300 “Del 601 al 700 300 “Del 701 al 800 300 “Del 801 al 900 300 “Del 901 al 1000 301 “ (por el último cero)
Al sumarlos nos da 2893 números
Problema 33
A) 48 B) 64 C) 0 D) 50
Calcula el resultado de la siguiente operación:
99 – 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + ….. +3 – 1 =
Procedimiento
Al hacer las primeras 5 operaciones o más se da uno cuenta que los resultados van aumentando así 2+2+2+2+2+2.También se restan 25 números y se suman 25 números, así que:
25 números restados x 2 puntos acumulados = 50
Problema 34
A) 10 días B) 2 días C) 4 días D) 3 días
Juan puede pintar una pared en 6 días y Pablo en 4 días. Si trabajan
juntos pintarán la pared en:
Juan puede pintar una pared en 6 días y Pablo en 4 días. Si trabajan
juntos pintarán la pared en:
ProcedimientoObservemos la resolución en forma gráfica, tomando en cuenta que no nos dicen cuantas horas al día trabajan y tampoco nos piden días y horas, por lo tanto aunque en el tercer día trabajen poco, se tomará como un día.
D) 3 días
En forma matemática, quedaría:Esto es lo que hicieron en forma separada
Pero queremos saber lo que se “va a hacer”, por lo tanto invertimos la fracción y el resultado exacto sería:
En la hoja de respuestas no aparece esta opción, por lo tanto es válida la opción de 3 días.
Problema 35
A) 144 U2 B) 82 U2 C) 42 U2 D) 132 U 2
ABCD es un cuadrado de lado 12, los lados E, F y G se tomaron sobre BC, CD y DA tal que:
¿Cuál es el área de GEF?
ProcedimientoPoner en juego conocimientos de área, descomponiendo la figura en otras conocidas.
Se obtiene el área del cuadrado.12 x 12 = 144 U2
A = 12 X 3 = 36B = 3 X 12 /2 = 18C = 8 X 9 / 2 = 36D = 4 X 6 / 2 = 12SUMA 102
Por lo tanto:
144 – 102 = 42 U2
Problema 36
A) $ 60.00 B) $ 198.00C) $ 180.00 D) $ 66.00
Martín compró 15 docenas de pizza individuales en $ 9 900.00 se le echaron a perder 15 pizzas y empaquetó el resto en cajas de tres pizzas. ¿En cuanto debe vender cada caja de tal forma que no gane ni pierda dinero?
ProcedimientoSe multiplica 15 x 12 para saber cuantas pizzas son
180 pizzasSe restan las 15 que se echaron a perder 180 – 15=
165 pizzasComo se empaquetan de 3 se divide 165 / 3 =
55 cajasSe divide el costo entre ese número 9 900/55= $ 180.00(cada pizza costará $ 60.00)
C) $180.00
Problema 37
Con tres de las siguientes piezas se puede armar un cuadrado ¿Qué pieza no se debe utilizar?
Procedimiento
Si nos fijamos en la figura A) nos damos cuenta que la base es de 4, se completa con la figura D) en forma vertical, giramos la figura B) y el cuadrado nos queda de 4 x 4 RESPUESTA:
LA FIGURA C)NO SE UTILIZA
A
B D
Problema 38
A) 4, 9, 2, 1 B) 4, 2, 1, 0 C) 1, 5, 0, 8 D) 4, 9, 2, 5
¿Qué dígitos hay que eliminar en el número 4 921 508para obtener el número de tres dígitos más pequeño posible?
Procedimiento
RESPUESTA: D)PORQUE:
Problema 39
A) Un triángulo B) Una estrellaC) Un rectángulo D) Un rombo
Dos triángulos equiláteros iguales se pegan por un lado, después todas las esquinas de la figura obtenida se juntan en el centro. ¿qué figura se obtiene?
ProcedimientoC) UN RECTANGULO
Problema 40
A) 1 B) 3 C) 7 D) 5
Si multiplicamos todos los números impares comprendidos entre 1 y 2011, incluyendo ambos, ¿Cuál es la cifra de las unidades del número así obtenido?
Procedimiento
RESPUESTA: D) 5
REALIZANDO LA 4 PRIMERAS OPERACIONES OBTENDREMOS LA PISTA, VEAMOS:
Problema 41
A) 0.5 m2 B) 2 m2 C) 2.5 m2 D) 3 m2
Cada lado del cuadrado ABCD mide 1 m. ¿Cuál es el área del cuadrado AKPC?
ProcedimientoEL AREA DEL CUADRADO ABCD ES DE 1 M2, ASÍ QUE LA PARTE INCRUSTADA EN EL CUADRADO GRANDE ES IGUAL A LA MITAD O SEA 0.50 M2, COMO EL CUADRADO ACPK ESTA FORMADO POR CUATRO DE ESAS PARTES, ENTONCES:
0.5 X 4 = 20, RECORRIENDO EL PUNTO DECIMAL QUEDA 2.0 Ó SEA 2 M2
RESPUESTA: B)
Problema 42
A) 11 B) 9 C) 5 D) 7
La suma de tres números impares consecutivos es igual a 27 ¿Cuál es el número mas pequeño de los tres?
ProcedimientoREALIZANDO RÁPIDAMENTE LAS SUMAS QUEDARÍA:
RESPUESTA: C) 5
Problema 43
A) 7 353 B) 10 109 C) 594 D) 7
Utilizando cada una de las cifras 1, 3, 7 y 8 se pueden escribir diferentes números, por ejemplo, podemos escribir 7 138 ¿Cuál es la diferencia entre el más grande y el más pequeño de los números que se puede construir utilizando las cuatro cifras
ProcedimientoREALIZANDO LA OPERACIÓN DE RESTA DESPUES DE ORDENARLOS SEGÚN SU VALOR
POSICIONAL, TENEMOS:
RESPUESTA: A) 7 353
Problema 44
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Emilia necesita llenar un tanque para su tortuga con 4 cubetas de agua. En cada viaje Emilia llena la cubeta desde la fuente y camina hacia el estanque, pero en el camino derrama 1/3 del contenido de la cubeta. ¿Cuántos viajes tiene que hacer para llenar el tanque?
ProcedimientoPOR LAS 4 CUBETAS SON 16 / 3, ASI QUE:
RESPUESTA: B) 6, YA QUE FORZOSAMENTE TENDRA QUE HACER EL 6º VIAJE PARA COMPLETAR 1/3 QUE FALTA.
Problema 45
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
En una reunión cada persona saludó al menos a un hombre y a una mujer ¿Cuál es la menor cantidad de personas en la reunión?
ProcedimientoRESPUESTA: B) 4 PERSONAS.
POR PERSONA SON 3 LOS QUE INTERVIENEN, PERO HACE FALTA 1 PARA QUE SE CUMPLA LA CONDICION, ASI QUE: 3 + 1 = 4, SIENDO 2 HOMBRES Y 2 MUJERES
Problema 46
A) B) C) D)
¿Cuál de los 4 cubos se obtiene al recortar y doblar el siguiente plano?
ProcedimientoRESPUESTA: B)
SI OBSERVAMOS LOS CUADRITOS DE LA DERECHA E IZQUIERDA DEL PLANO VEREMOS QUE SON LOS QUE SE PUEDEN JUNTAR POR SUS VERTICES.
EL CUADRO GRANDE PINTADO DEL CENTRO QUEDA OCULTO EN ESTA PARTE DE ATRÁS.
Problema 47
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10
Yo rompí un papel en 10 pedazos. Mi hermanito tomó algunos de ellos y los rompió a su vez en 10 pedazos cada uno. Si al final quedaron 46 pedazos. ¿Cuántos pedazos rompió mi hermanito?
ProcedimientoRESPUESTA : A) 4
4 X 10 = 40 DECIMOS PEQUEÑOS + 6 DECIMOS GRANDES
SE VEN MAS GRANDES PORQUE ESTAN SEPARADOS
Problema 48
A) 30 min. B) 45 min. C) 48 min. D) 55 min.
Martín tarda 35 minutos para ir a la escuela caminando y regresar a su casa en autobús, mientras que si hace el viaje completo en autobús le toma solamente 22 minutos ¿Cuánto tarda Martín en hacer el viaje de ida y vuelta a su escuela?
ProcedimientoEL AUTOBUS EMPLEA 22 MINUTOS DE VIAJE REDONDO, ENTONCES 22 / 2 = 11 MINUTOS DE IDA Y 11 DE VUELTA, ASÍ QUE:
35 + 11 MINUTOS = 46 MINUTOS
RESPUESTA: B)
Problema 49
A) 0.5 m2 B) 2 m2 C) 2.5 m2 D) 3 m2
Cada lado del cuadrado ACPK mide 1 m. ¿Cuál es el área del cuadrado ABCD?
ProcedimientoA SIMPLE VISTA VEMOS QUE EL TRIANGULO ABC ES 1/4 DE ACKP, POR LO TANTO CORRESPONDE A 0.250 M2.COMO SON DOS TRIANGULOS IGUALES ENTONCES MULTIPLICAMOS .250 X 2 Y EL RESULTADO ES 0.500 M2.O SEA LA MITAD DE 1 M2.
RESPUESTA: A)
Problema 50
A) Lunes B) MartesC) Miércoles D) Viernes
Si hoy es viernes, ¿Qué día será dentro de 44 640 minutos?
ProcedimientoUNA HORA TIENE 60 MINUTOS X 24 HORAS = 1 440 MINUTOS AL DIA.
ENTONCES 44 640 / 1 440 = 31 DIAS
31 ENTRE 7 DIAS DE LA SEMANA = 4.4 DIAS, ENTONCES:
VIERNES + 4 DIAS = MARTES
Problema 51
A) Imposible B) 1 C) 3 D) 4
En el cuadrado de la figura se colocaron 8 monedas. Si es posible mover una moneda a cualquier posición que esté libre ¿Cuál es la menor cantidad de monedas que hay que mover para que queden exactamente dos monedas en cada reglón y en cada columna?
ProcedimientoSi la condición fuera "sin saltar" otras monedas se realizarían 3 movimientos, pero saltando mas de un espacio, se realizaría en 1 movimiento, ver diagramas.
RESPUESTA: B) 1
Problema 52
A) $ 12.00 B) $14.00 C) $ 16.00 D) $17.00
EN LA TIENDA DE LA ESQUINA LOS CHOCOLATES CUESTAN EL DOBLE QUE LOS CHICLES. COMPRAR TRES CHOCOLATES Y DOS CHICLES CUESTA $ 16.00 ¿CUANTO CUESTA COMPRAR DOS CHOCOLATES Y TRES CHICLES?
ProcedimientoSI LOS CHICLES COSTARAN $1.00 NO SE CUMPLIRIA CON LOS $ 16.00 PORQUE:
3 CHOCOLATES = $ 6.00 + $ 2.00 = $ 8.00
ASI QUE FORZOSAMENTE DEBERÁN COSTAR EL DOBLE: CHICLES $2.00 Y CHOCOLATES $ 4.00 Y TENDRÍAMOS:$ 12.00 + $ 4.00 = $ 16.00
ENTONCES 2 CHOCOLATES = $ 8.00 + 3 CHICLES = $ 6.00 POR LO TANTO: 8 + 6 = 14
RESPUESTA: B) $ 14.00
Problema 53
A) 1 CM. B) 4 CM. C) 8 CM. D) DEPENDE DEL TAMAÑO DE LA HOJA
AARON DIBUJO UN MARGEN EN UNA HOJA DE PAPEL CUIDANDO QUE LA DISTANCIA ENTRE EL MARGEN Y LA ORILLA FUERA SIEMPRE LA MISMA. EL PERIMETRO DE LA HOJA ES DE 8 CM. MAS LARGO QUE EL PERIMETRO DEL MARGEN.¿CUANTOS CENTIMETROS HAY ENTRE EL MARGEN Y LA ORILLA?
Procedimiento
RESPUESTA: A) 1 CM.
VEAMOS LA IMAGEN (DESPROPORCIONADA EN ESTE CASO PARA VISUALIZARLA MEJOR) PARA ENTENDER EL PROCESO.
UNA ESQUINA ESTA FORMADA POR DOS LINEAS(UN ANGULO), ENTONCES 4 X 2 = 8
ASI QUE: 8 / 8 = 1 cm DE ANCHO
ESTA MEDIDA NO CAMBIARÁ AUNQUE EL TAMAÑO DE LA HOJA SEA CUALQUIERA.
Problema 54
A) 20 m. B) 21 m. C) 23 m. D) 24 m.
UN CAMINO DE 1 METRO DE ANCHO ESTA RODEADO DE UNA BARDA. ESTA BARDA ESTA REPRESENTADA EN EL DIBUJO. ¿CUANTOS METROS MIDE DE LARGO LA BARDA?
ProcedimientoVEAMOS LAS MEDIDAS DEL DIBUJO Y SOLO LAS SUMAREMOS
1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 = 24 M.
Problema 55
A) 36º B) 54º C) 60º D) 75º
EN UN TRIANGULO ABC, EL ANGULO EN A ES EL TRIPLE DEL ANGULO B Y LA MITAD DEL ANGULO C.
¿CUANTO MIDE EL ANGULO A?
A
B
C
ProcedimientoLOS ANGULOS INTERNOS DE UN TRIANGULO SUMAN 180º, SI FUERA UN TRIANGULO EQUILATERO HARIAMOS 180 / 3 = 60º, PERO COMO NO LO ES ENTONCES DEBE SER MENOR ESA CANTIDAD, ASI QUE PROBAREMOS CON 54º:
54 X 2 = 108º54 / 3 = 18º
SUMANDO 108 + 54 + 18 = 180º
RESPUESTA: B) 54º MIDE EL ANGULO A
Problema 56
A) 1 M. B) 3 M. C) 4 M. D) 5 M.
EL AREA DEL CUADRADO ABCD ES 1 M2
¿CUANTO MIDE EL AREA PINTADA DE ROJO?
ProcedimientoSI NOS FIJAMOS EN FIGURA VEREMOS QUE CON LAS 3 PARTES QUE SE “QUITARON” SE FORMO LA PARTE REDONDA DE LA ANFORA, POR LO TANTO EL AREA SEGUIRÁ SIENDO 1 M2
Problema 57
A) 80% B) 35% C) 25% D) 20%
EN UNA FIESTA EL 50% DE LOS ASISTENTES SON MUJERES.DE LAS MUJERES QUE ASISTIERON EL 30% TIENE LOS OJOS CLAROS.DEL TOTAL DE ASISTENTES A LA FIESTA, ¿QUE PORCENTAJE SON MUJERES Y NO TIENEN LOS OJOS CLAROS?
ProcedimientoSE USAN RAZONES Y PROPORCIONES COMO SIGUE:
RESPUESTA: B) 35%
Problema 58
A) $ 15.75 B) $ 22.00 C) $ 19.25 D) $ 16.50
PABLO VENDE EL KILO DE TOMATES A $ 5.50.
SI SOFIA COMPRA TRES KILOS Y MEDIO DE TOMATES.
¿CUANTO TIENE QUE PAGAR?
ProcedimientoSE HACE LA MULTIPLICACION DESPUES QUE EL ALUMNO SEPA COMO ESCRIBIR “TRES Y MEDIO” KILOS.
RESPUESTA C) $ 19.25
¡Estos si saben!
Problema 59
A) 28 B) 25 C) 27 D) 24
LA PALABRA COTORRA SE DEBE CENTRAR EN UNA LINEA QUE TIENE 63 ESPACIOS. ADEMAS SE DEBE DEJAR EXACTAMENTE UN ESPACIO ENTRE CADA LETRA.¿CUANTOS ESPACIOS HAY QUE DEJAR ANTES DE LA LETRA C?
ProcedimientoDIVIDAMOS ENTRE 2 PARA ENCONTRAR LOS CENTROS DE CADA UNO63 / 2 = 31 ENTONCES EL CENTRO ES EL NUMERO 32COTORRA TIENE 7 LETRAS, SU CENTRO ES LA “O”
A LA IZQUIERDA DE LA “O” CENTRAL HAY 6 ESPACIOS, ASI QUE: 31 – 6 = 25
RESPUESTA: B)
Problema 60
A) 23 B) 11 C) 19 D) 21
PABLO ESTA JUGANDO EN UNA ESCALERA QUE TIENE UN NUMERO IMPAR DE ESCALONES.
EMPIEZA EXACTAMENTE EN EL ESCALON QUE MARCA LA MITAD DE LA ESCALERA.
LUEGO SUBE 5 ESCALONES Y BAJA 10 PARA SUBIR 7 DE NUEVO Y DE AHÍ LE FALTAN 9 PARA LLEGAR AL FINAL DE LA ESCALERA.
¿CUANTOS ESCALONES TIENE LA ESCALERA?
ProcedimientoEN FORMA MATEMATICA:
5 – 10 = -5 + 7 = 2 + 9 = 11 + 11 = 22 + 1 (DONDE ESTABA PARADO CUANDO EMPEZO) = 23
GRAFICAMENTE:
RESPUESTA: A) 23 ESCALONES
Problema 61
A) 15% B) 25% C) 30% D) 32%
ESTE AÑO CRECI 10%, EL AÑO PASADO CRECI 20%,¿CUANTO CRECI EN ESTOS DOS ULTIMOS AÑOS?
ProcedimientoVEAMOS GRAFICAMENTE ESTE PROBLEMA TOMANDO COMO BASE 1 METRO QUE ES EL 100%
RESPUESTA: D) 32%
Problema 62
A) 40 l B) 45 l C) 50 l D) 60 l
LA AGUJA DE UN TANQUE DE GASOLINA MARCA TENER 1/8 DE LA CAPACIDAD TOTAL.
AL PONERLE 25 LITROS LA AGUJA MARCA 5/8.
¿CUAL ES LA CAPACIDAD DEL TANQUE EN LITROS?
ProcedimientoLOS 25 LITROS CORRESPONDEN A 5/8, ASI QUE 25 / 5 = 5, LOS 5 = 1/8 DEL TANQUE
Problema 63
A) 26 B) 30 C) 13 D) 45
¿CUAL ES LA SUPERFICIE EN CM2 DEL AREA DEL SOLIDO QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA SI CADA LADO MIDE 1 CM.
ProcedimientoEN LA FIGURA SE VEN 5 CUADROS VERDES + 8 ROSAS = A 13 CM2
EN LA PARTE ANTERIOR Y POSTERIOR TAMBIEN HABRA LOS MISMO, ASI QUE:
13 + 13 = 26 CM2
RESPUESTA: A)
Problema 64
A) 14 B) 13 C) 15 D) 12
¿CUANTAS POSIBILIDADES HAY DE CAMBIAR 50 PESOS EN BILLETES Y/O MONEDAS USANDO BILLETES DE 20 PESOS Y MONEDAS DE 10 Y 5 PESOS?
ProcedimientoSOLO HAY 5 FORMAS DE DAR MONEDAS DE $ 5.002, 4, 6, 8 ó 10
SOLO HAY 5 FORMAS DE DAR MONEDAS DE $ 10.001, 2, 3, 4 ó 5
SOLO HAY 2 FORMAS DE DAR BILLETES DE $10.001 ó 2
ENTONCES 5 + 5 + 2 = 12
RESPUESTA D) 12
Problema 65
A) 4.44 M. B) 6.28 M. C) 8.88 M. D) 12.56
EN EL DIAGRAMA, UN CUADRADO DE LADO 2 TIENE SEMICIRCULOS DIBUJADOS EN CADA LADO.
¿CUAL ES EL PERIMETRO DE LA FIGURA?
ProcedimientoSE SACA EL PERIMETRO DEL CIRCULO P = ¶ X D , ENTONCES:
3.14 X 2 = 6.28 DE UN CIRCULO COMPLETO, COMO EN LA FIGURA SE FORMAN 2 CIRCULOS VOLVEMOS A MULTIPLICAR Y:
6.28 X 2 = 12.56 M
RESPUESTA: D)
Problema 66
A) 100 min. B) 500 min. C) 25 min. D) 5 min.
¿CUANTO TIEMPO NECESITAN 100 CIGÜEÑAS PARA CAZAR 100 RANAS, SI EN 5 MINUTOS 5 CIGÜEÑAS CAZAN 5 RANAS?
Procedimiento
PREGUNTA CAPCIOSA YA QUE CADA CIGÜEÑA SE TARDA 5 MINUTOS PARA COMERSE A UNA RANA
RESPUESTA: D) 5
¡Je, je, je, los hicimos pensar.
Problema 67
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14
¿CUANTOS NUMEROS DISTINTOS DE CUATRO DIGITOS SE PUEDEN FORMAR REORDENANDO LOS DIGITOS 1, 2 ,2 Y 3?
ProcedimientoMATEMATICAMENTE:
1 X 2 X 2 X 3 = 12
VEAMOS LA TABLA.
3212 2321 2231 2132 1322
3213 2312 2213 2123 1232
3122 1223RESPUESTA: D) 5
Hasta hambre me
dio
Problema 68
A) 3 B) 6 C) 8 D) 7
¿CUANTOS ANIMALES TENGO SI TODOS SON PERROS MENOS 2, TODOS SON GATOS MENOS DOS Y TODOS SON HAMSTER MENOS DOS.
ProcedimientoVEAMOS EL SIGUIENTE DIAGRAMA.
LAS PARTES SOMBREADAS NOS DANLA CONDICION DE “MENOS DOS”
RESPUESTA: A) 3
Problema 69
¿CUANTOS EJES DE SIMETRIA TIENE EL TRIANGULO DE LA FIGURA?
A) UNO B) DOS C) TRESD) NINGUNO
Procedimiento
SIENDO UN TRIANGULO ISOCELES (DOS LADOS IGUALES Y UNO DESIGUAL) SOLO UNO SE PODRA DIBUJAR.
RESPUESTA: A) UNO
Problema 70
¿CUANTOS CUBOS CONFORMAN EL SIGUIENTE CUERPO SOLIDO?
A) 6 B) 10 C) 12 D) 14
ProcedimientoSI LA PARTE INFERIOR TIENE 4 X 2 CUBOS = 8 CUBOS + LA PARTE SUPERIOR TIENE 2 X 2 CUBOS = A 4 CUBOS.
POR LO TANTO:
8 + 4 = 12
RESPUESTA: C) 12 CUBOS
Problema 71
UN TUBO DE 250 METROS DE LARGO SE TIENE QUE CORTAR EN PEDAZOS DE 25 METROS CADA UNO. SI UN OBRERO, EN CADA CORTE SE TARDA 3 MINUTOS.¿CUANTO SE TARDARA EN OBTENER TODOS LOS PEDAZOS DE 25 METROS?
A) 24 min. B) 27 min. C) 30 min. D) 33 min.
ProcedimientoSI LOS PEDAZOS SON DE 25 METROS RESULTAN 10 PEDAZOS, PERO EN REALIDAD SOLO SE HARIAN 9 CORTES.ASI QUE:
9 CORTES X 3 MINUTOS = 27 MINUTOS
RESPUESTA: B) 27 MINUTOS
Problema 72
¿CUAL ES EL SIGUIENTE NUMERO DE LA SUCESIÓN:
A) 76 B) 86 C) 85 D) 75
1, 3, 5, 11, 21, 43, ___
¡Piénsale!¡Piénsale!
ProcedimientoLA SERIE ES EL DOBLE DEL NUMERO ANTERIOR +- 1 VEAMOS.
RESPUESTA: C) 85
DOBLE 1 = 2 + 1 = 3
DOBLE 3 = 6 - 1 = 5
DOBLE 5 = 10 + 1 = 11
DOBLE 11 = 22 - 1 = 21
DOBLE 21 = 42 + 1 = 43
DOBLE 43 = 86 - 1 = 85
Problema 73
¿CUANTOS SON LOS CAMINOS DIFERENTES QUE HAY PARA IR DEL PUNTO A AL PUNTO B? SOLAMENTE SE PUEDE UNO MOVER HACIA ARRIBA Y A LA DERECHA.
A) 6 B) 7 C) 9 D) 14
ProcedimientoLA CONDICION ES ARRIBA Y A LA DERECHA.
RESPUESTA: A) 6
A, 4, 5, 6, 8, 9, BA, 4, 5, 6, 8, 12, BA, 4, 5, 7, 8, 12, BA, 4, 5, 7, 8, 9, BA, 4, 5, 7, 11, 12, BA, 4, 10, 11, 12, B
ProcedimientoSI LA CONDICION FUERA AVANZAR INDISTINTAMENTE HACIA ARRIBA O HACIA LA DERECHA PERO NUNCA A LA IZQUIERDA
RESPUESTA: D) 14
A, 4, 5, 6, 8, 9, BA, 4, 5, 6, 8, 12, BA, 4, 5, 7, 8, 12, BA, 4, 5, 7, 8, 9, BA, 4, 5, 7, 11, 12, BA, 4, 10, 11, 12, BA, 1, 5, 7, 11, 12, BA, 1, 5, 7, 8, 12, BA, 1 5, 7, 8, 9, BA, 1,2, 6, 8, 12, BA, 1, 5, 6, 8, 9, BA, 1, 2, 6, 8, 12, BA, 1, 2, 6, 8, 9, BA, 1, 2, 3, 9, B
Problema 74
EMPEZANDO CON 777, PABLO EMPIEZA A CONTAR AL REVES DE 7 EN 7, ES DECIR: 770, 763, 756, …
ENTRE LOS SIGUIENTES NUMEROS ¿CUAL DE ELLOS SERA
CONTADO POR PABLO?
A) 47 B) 56 C) 60 D) 107
ProcedimientoSOLO DEBEREMOS SABER QUE NUMEROS DE LOS DADOS SON MULTIPLOS DE 7
RESPUESTA: B) 56
47 / 7 = 6.71 56 / 7 = 8
60 / 7 = 8.57 107 / 7 = 15.28
Problema 75
LA ALTURA DE UN ADULTO ES DE APROXIMADAMENTE:
A) 170 dm. B) 17 dm. C) 17 cm. D) 17 000 mm.
Procedimiento
SI CONVERTIMOS A METROS TODAS LAS CANTIDADES TENDREMOS:
RESPUESTA: B) 17 dm.
A) 17 m. B) 1.7 m. C) 0.17 m. D) 17 m.
Problema 76
CUANDO EL AGUA SE CONGELA, EL HILO FORMADO TIENE UN VOLUMEN DE 9% MAS DE LO QUE ERA EN FORMA LIQUIDA. ¿QUE CANTIDAD DE AGUA SE NECESITA PARA FORMAR UN HIELO DE EXACTAMENTE 872 CM3?
A) 750 cm3 B) 800 cm3 C) 850 cm3 D) 95 cm3
Procedimiento
EL RAZONAMIENTO SERIA:
SI 872 = 109% ENTONCES ? = 100
RESPUESTA: B) 800 cm3
872 x 100 / 109 =
Problema 77
SI UN ASTRONAUTA PESA 72 KILOGRAMOS EN LA TIERRA, PESA 12 KILOGRAMOS EN LA LUNA.¿CUANTOS KILOGRAMOS PESARA EN LA TIERRA UN ASTRONAUTA QUE PESA 10.5 KILOGRAMOS EN LA LUNA?
A) 63 kg. B) 66 kg. C) 70.5 kg.D) 73.5 kg.
ProcedimientoSEGUIMOS CON EL CONCEPTO DE RAZONES Y PROPORCIONES.
RESPUESTA: A) 63 KILOGRAMOS
SI 72 = 12 ? = 10.5
72 X 10.5 / 12 =
Problema 78
A) 264 B) 352 C) 528 D) 792
PABLO Y SOFIA TIENEN UNA COLECCIÓN DE 1 056 MARIPOSAS. PABLO HA CONSEGUIDO TRES VECES MAS QUE SOFIA.¿CUANTAS MARIPOSAS HA CONSEGUIDO SOFIA?
Procedimiento
SI LAS MARIPOSAS SON 1056 SE CONSIDERA COMO UN ENTERO, POR LO TANTO PABLO TIENE ¾ Y SOFIA1/4, ASI QUE:
RESPUESTA: A) 264
1 056 / 4 = 264PABLO TIENE 792 (TRES VECES MAS) Y SOFIA 264
792 + 264 = 1 056
Problema 79
SARAI HIZO EN LA CALCULADORA DOS OPERACIONES, EN LA ULTIMA SUMO 20 Y OBTUVO EN SU PANTALLA 39, PERO SE DA CUENTA QUE ANTES DE LA SUMA DEBIO HABER MULTIPLICADO POR 2 EN LUGAR DE HABER DIVIDIDO ENTRE 2, ¿CUAL HUBIERA SIDO SU RESULTADO SI NO DE HUBIERA EQUIVOCADO?
A) 59 B) 78 C) 96 D) 98
ProcedimientoDEBEMOS REALIZAR LAS OPERACIONES INVERSAS:
RESPUESTA: C)
39 – 20 = 19 (X 2) = 3838 ES EL NUMERO INICIAL, ENTONCES:
CORRECTAMENTE SERIA:
38 X 2 = 76 + 20 = 96
Problema 80
¿CUANTOS NUMEROS HAY DE TRES CIFRAS TAL QUE LA SUMA DE SUS CIFRAS SEA 5?
(023, 005 NO SON NUMEROS DE TRES CIFRAS)
A) 10 B) 12 C) 15 D) 20
ProcedimientoLOS NUMEROS A UTILIZAR SERIAN: 0, 1, 2, 3, 4 Y 5, LOS CEROS A LA IZQUIERDA NO SE TOMAN EN CUENTA, LAS COMBINACIONES SERIAN:
RESPUESTA: C) 15
104113122131140
203212221230
302311320
401410
500
OTRO RAZONAMIENTO:SI DEBEN SUMAR 5 Y SOLO DEBO USAR 3 NUMEROS.
5 X 3 = 15
Problema 81
UNA CAJA CONTIENE EXACTAMEN-TE 24 CUBOS IDENTICOS. SI LAS DIMENSIONES DE UNA NUEVA CAJA SON TODAS EL DOBLE DE LAS DIMENSIONES DE LA CAJA ANTERIOR ¿CUANTOS CUBOS PODREMOS COLOCAR EN ELLA? (Los cubos no cambian de tamaño)
A) 96 B) 48 C) 192 D) 72
ProcedimientoEN EL PRIMER DIBUJO TENEMOS:2 X 3 X 4 = 24
RESPUESTA: C)
AL DUPLICAR LAS MEDIDAS TENEMOS:4 X 6 X 8 = 192
SIEMPRE QUE SE DUPLIQUEN LAS MEDIDAS EL VOLUMEN AUMENTA 8 VECES MAS.
Problema 82
EN UN EXAMEN QUE TIENE CIERTO NUMERO DE PREGUNTAS LA ALUMNA ELENA CONTESTO CORRECTAMENTE 15 DE LAS PRIMERAS 20 PREGUNTAS Y 1/3 DE LAS RESTANTES. EN TOTAL TUVO LA MITAD DE LAS PREGUNTAS CONTESTADAS CORRECTAMENTE ¿CUANTAS PREGUNTAS TUVO EL EXAMEN?
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60
ProcedimientoSE USA LA SUMA DE FRACCIONES:SI CONTESTO 15 DE 20 = A 3/4
RESPUESTA: C) 50
Problema 83
UN CIRCULO DE RADIO 2 EN EL INTERIOR DE UN CUADRADO DE LADO 10, LO RECORRE DE MANERA QUE SIEMPRE ES TANGENTE AL CUADRADO.¿CUAL ES LA DISTANCIA RECORRIDA POR EL CENTRO DEL CIRCULO?
A) 16 B) 24 C) 32 D) 40
ProcedimientoVEAMOS EL ESQUEMA .EL CUADRO INTERIOR QUE RECORRE EL CENTRO DEL CIRCULO ES DE 6 UNIDADES POR LO TANTO:
RESPUESTA: B) 24
6 X 4 =
Problema 84
¿QUE NUMERO DE LA SIGUIENTE LISTA, AL SER REDONDEADO AL CENTESIMO MAS CERCANO DA 76.07?
A) 75.073 B) 76.078C) 76.071 D) 76.707
ProcedimientoS
Problema 85
¿CUANTOS NUMEROS HAY ENTRE 1 Y 1 000 (INCLUIDO) QUE AL ESCRIBIRLOS NO SE USAN LAS CIFRAS 8 ó 9?
A) 488 B) 512 C) 521 D) 800
ProcedimientoSE EMPEZARIAN A ELIMINAR COMO SIGUE:
1 al 10 = 211 al 20 = 221 al 30 = 231 al 40 = 241 al 50 = 251 al 60 = 261 al 70 = 271 al 80 = 381 al 90 = 1091 al 100 = 9
ASI QUE
Del 1 al 100 = 36Del 101 al 200 = 36Del 201 al 300 = 36Del 301 al 400 = 36Del 401 al 500 = 36Del 501 al 600 = 36Del 601 al 700 = 36Del 701 al 799= 36Del 800 al 899 = 100Del 900 al 1000= 100
36 x 8 = 288 + 100 x 2 = 200 288+ 200 = 488
RESPUESTA: A) 488
Problema 86
A CONTINUACION SE PRESENTAN TRES VISTAS DE UN “CASTILLO” CON CUBOS.
A)9 B) 10 C) 12 D) 21
¿CUAL ES EL MINIMO NUMERO DE CUBOS NECESARIOS PARA CONSTRUIR ESTE “CASTILLO”
ProcedimientoOBSERVEMOS EL “CASTILLO” CONSTRUIDO
SE VEN 21 CARAS PERO SOLO SON:
RESPUESTA: C) 12 CUBOS
Problema 87
LOS 3/7 DE LOS AHORROS DE PABLO SON $ 21.00 ¿CUANTO TIENE AHORRADO?
A) 147 B) 9 C) 49 D) 12
ProcedimientoDIVIDIMOS 21 ENTRE 3 Y VEMOS QUE 1/3 = 7 PESOS, COMO LE FALTAN 4 SEPTIMOS ENTONCES MULTIPLICAMOS 7 X 4 = 28.21 + 28 = 49
RESPUESTA: C) $ 49
Problema 88
EL ANGULO COB MIDE 120º, EL ANGULO COD ES LA MITAD DEL ANGULO BOA ¿CUANTO MIDE EL ANGULO BOA?
A) 90º B) 60º C) 20º D) 40º
Procedimiento
RESPUESTA: D) 40º
EL “ANGULO” DOA MIDE180º - 120 = 60 RESTANTES.60 / 3 = 20ENTONCES CDO = 20 Y BOA = 40
Problema 89
DE 120 ESTUDIANTES 100 LLEVAN CLASES DE INGLES Y 50 CLASES DE FRANCES ¿CUANTOS LLEVAN FRANCES NADA MAS?
A) 20 B) 30 C) 25 D) 40
ProcedimientoSE SUMAN LO DATOS DE INGLES Y FRANCES.
RESPUESTA: B) 30
100 + 50 = 150A ESA CANTIDAD LE RESTAMOS LA CANTIDAD REAL DE ALUMNO Y OBTENDREMOS EL RESULTADO
150 – 120 = 30
Problema 90
MARKKO TENDRA 21 EN EL AÑO 2000 Y EN ESE AÑO TENDRA EL TRIPLE QUE SU PRIMA ISABEL ¿EN QUE AÑO NACIO ISABEL?
A) 1995 B) 1993 C) 1996 D) 1994
ProcedimientoDIVIDIMOS LOS 21 AÑOS ENTRE TRES (O SEA EL TRIPLE) Y NOS DA:
RESPUESTA: B)
21 / 3 = 7A 2000 LE RESTAMOS ESOS 7 AÑOS Y POR LO TANTO ISABEL NACIO EN ESA FECHA
2000 – 7 = 1993
Problema 91
UNA CAJA DE MANZANAS SE VENDE A $16.00, UN ARBOL DE MANZANAS EN PRODUCCION DA APROXIMADAMENTE TRES CAJAS AL AÑO. EN UNA HUERTA CON 144 ARBOLES LOS 5/6 DE LOS ARBOLES ESTAN EN PRODUCCION. ¿QUE CANTIDAD DE DINERO DARIA LA HUERTA SI SE VENDIESE LA PRODUCCION?
A) $ 4 382.00 B) $5 510.00C) $5 760.00 D) $ 6 612.00
Procedimiento144 / 6 = 24, ESTO EQUIVALE A 1/6, ENTONCES24 X 5 = 120 ARBOLES QUE EQUIVALEN A 5/6
120 x 3 CAJAS = 360 CAJAS360 X 16 PESOS = $ 5 760.00
RESPUESTA: C)
Problema 92
EN LA FIGURA ABEF ES UNA RECTANGULO Y EL TRIANGULO CDE ES UN TRIANGULO ISOCELES, AB= 100 CM.; AF ES EL TRIPLE DE AB, BC ES EL DOBLE DE AB Y EL PERIMETRO DE LA FIGURA ES DE 9.50 M. LA LONGITUD DE CD ES:
A) 2.25 m. B) 2.41 m. C) 1.25 m. D) 3.41 m.
ProcedimientoAL CONVERTIR A MEDIDAS Y SUMAR ESTOS DATOS NOS DA 7 METROS LOS RESTAMOS DE 9.50 METROS.
RESPUESTA: C)
9.50 – 7 = 2.502.50 / 2 = 1.25
Problema 93
SABIENDO QUE BCDE ES UN CUADRADO Y QUE ABE ES UN TRIANGULO EQUILATERO CON 18 cm. DE PERIMETRO, CALCULA EL PERIMETRO DEL PENTAGONO ABCDE.
A) 36 B) 30 C) 46 D) 40
ProcedimientoS1 EL PERIMETRO DEL TRIANGULO ES DE 18, DIVIDIMOS ENTRE 3 PARA SABER CUANTO MIDE UNO DE SUS LADOS
RESPUESTA: B)
18 / 3 = 6 LA MEDIDA DE UN LADO QUE TAMBIEN ES LA MEDIDA DEL CUADRADO, ENTONCES:
EL PENTAGONO TIENE 5 LADOS
6 X 5 = 30
Problema 94
MI ABUELITA PODIA COMPRAR EN LA TIENDA CON $ 1.00 UN REFRESCO O UN CHOCOLATE O UN PAQUETE DE GALLETAS. POR $ 2.00 UNA TORTA O UN SANDWICH O UN HELADO. SI QUISIERA GASTARSE EXACTAMENTE $ 3.00 ¿DE CUANTAS MANERAS PODRIA HACERLO SIN TENER COSAS REPETIDAS?
A) 6 B) 10 C) 9 D) 12
¡Hasta chimuela me
quedé!
ProcedimientoSON 3 ARTICULOS POR $1.00 Y 3 ARTICULOS POR $ 2.00, POR LO TANTO 3 X 3 = 9
RESPUESTA: C)
VEAMOS EL DIAGRAMA DE ARBOL.
Problema 95
YA COMPLETE LOS 3/5 DEL ALBUM, PARA LLENAR 1/4 DE LO QUE ME FALTA NECESITO 36 ESTAMPAS. ¿CUANTAS ESTAMPAS EN TOTAL, LLEVA EL ALBUM?
A) 76 B) 360 C) 136 D) 158
ProcedimientoSI YA SE TIENEN LOS 3/5 ENTONCES LE FALTAN 2/5
RESPUESTA: B) 360 ESTAMPAS
LUEGO, 1/4 DE ESOS 2/5 ES IGUAL 36MULTIPLICAMOS 36 X 4 = 144 / 2 = 7272 = 1/5MULTIPLICAMOS 72 X 5 = 360 EN TOTAL
Problema 96
EN UN TRIANGULO ISOCELES UNO DE LOS ANGULOS MIDE 22º.¿CUANTOS GRADOS PUEDE MEDIR OTRO DE SUS ANGULOS?
A) 158º B) 130º C) 108º D) 79º
ProcedimientoLOS ANGULOS INTERIORES MIDEN 180º, ASI QUE:
RESPUESTA: C) 12 CUBOS
180 – 22 = 158
158 / 2 = 79º
Problema 97
EL PERIMETRO DE UN CUADRADO ES 3 VECES EL PERIMETRO DE OTRO CUADRADO. ¿CUANTAS VECES EL AREA DEL MAYOR ES EL AREA DEL CUADRADO MENOR?
A) 9 B) 2 C) 3 D) 6
ProcedimientoEL CUADRADO MAYOR TENDRA 3 UNIDADES DE LADO, ASI QUE:
3 X 3 = 9 VECES MAS GRANDE SU AREA
RESPUESTA: A) 9
Problema 98
¿QUE NUMERO SEGUIRA EN LA SIGUIENTE SERIE?
2 - 3 – 5 – 9 – 17 - ?
A) 29 B) 30 C) 33 D) 37
ProcedimientoPUEDE HABER DOS SOLUCIONES
RESPUESTA: C) 33
MULTIPLICAR X 2 Y RESTAR 1
2 X 2 = 4 – 1 = 3, 3 X 2 = 6 – 1 = 5, 5 X 2 = 10 – 1 = 9, 9 X 2 = 18 – 1 = 17 Y 17 X 2 = 34 – 1 = 33
O TAMBIEN IR SUMANDO 1, 2, 4, 8, 16
2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5, 5 + 4 = 9, 9 + 8 = 17 Y 17 + 16 = 33
Problema 99
EL NUMERO QUE SE ENCUENTRA A LA MITAD ENTRE 1/6 Y 1/4 ES:
A) 1/10 B) 7/24 C) 5/24 D) 5/12
ProcedimientoMULTIPLICAMOS LOS DENOMINADORES PARA OBTENER LA DIVISION DE LA UNIDAD.
RESPUESTA: C)
6 X 4 = 24, ENTONCES:1/6 = 24 ENTRE 6 = 4 O SEA 4/24MAS LA MITAD DE 2/24 ó SEA 1/24
4 / 24 + 1 / 24 = 5 / 24
Problema 100
SI EL ANGULO A = 60ºEL ANGULO E = 40ºY EL ANGULO C = 30ºENTONCES EL ANGULOD =
A) 60º B) 50º C) 30º D) 40º
Procedimiento
RESPUESTA: A)
LOS DOS PRIMEROS DATOS SON DISTRACTO-RES, YA QUE SABEMOS QUE LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERNOS ES DE 180º.
SI EL ANGULO C MIDE 30 º Y EL ANGULO B 90º, ENTONCES:
30 + 90 = 120 ESTA CANTIDAD LA RESTAMOS DE 180º
180 -120 = 60º
Problema 101
LA SIGUIENTE FIGURA SE PUEDE DOBLAR DE MANERA QUE FORME UN CUBO ¿CUAL ES LA LETRA DE LA CARA OPUESTA
A) B B) C C) D D) E
A LA MARCADA CON X CUANDO SE ARME?
ProcedimientoIMAGINANDO EL ARMADO DEL DADO Y SIGUIENDO LA DIRECCION DE LAS LETRAS, QUEDARIA:
RESPUESTA: B) LA LETRA C
Problema 102
UN AUTO VIAJA DEL PUNTO A AL PUNTO B. SI SOLO PUEDE VIAJAR HACIA EL SUR O HACIA EL ESTE, ¿CUANTAS RUTAS DISTINTAS PUEDE TOMAR?
A)10B) 9C) 8D)12
ProcedimientoNUMERANDO LOS PUNTOS A TOCAR TENDREMOS:
RESPUESTA: A) 10 CAMINOS
A-2-10-B A-4-BA-2-6-7-11-B A-5-6-10-BA-2-6-8-B A-5-7-11-BA-3-11-B A-5-8-BA-3-7-8-B A-9-B
Problema 103
UN SOLO PEDAZO DE CUERDA SE PASA POR LOS HOYOS DEL CARTON. LA PARTE QUE SE VE DEL CARTON SE MUESTRA EN LA FIGURA.
DE LAS SIGUIENTES FIGURAS UNA DE ELLA NO PUEDE SER LA PARTE TRASERA DEL CARTON, ESTA ES:
Procedimiento
RESPUESTA: D)
ESTA NO PUEDE SER PORQUE TENDRIA QUE UTILIZARSE DOS CORDONES UNO PARA HACER LA “X” Y OTRA PARA EL SIGNO “MENOS”
Problema 104
A) 17 B) 21 C) 15 D) 25
LOS NUMEROS EN LAS CARAS OPUESTAS DE UN DADO SUMAN 7, ASI: 2 Y 5, 3 Y 4, 6 Y 1, LOS CUATRO DADOS DE LA SIGUIENTE FIGURA ESTAN COLOCADOS DE MANERA QUE LAS CARAS QUE SE TOCAN SIEMPRE SUMAN 7.
¿CUAL SERA LA SUMA DE LAS CARAS DE ABAJO
ProcedimientoNO ES NECESARIO EL DATO DE QUE SUMAN 7 LAS CARAS QUE SE TOCAN.
RESPUESTA: A)
SI SUMAN 7 LOS LADOS OPUESTOS, Y SON 4 DADOS, ENTONCES:
7 x 4 = 28En la parte superior tenemos 3 + 2 + 5 + 1 = 11 puntos, entonces:
28 – 11 = 17
Problema 105
SI EN EL CUADRADO ABCD EL TRIANGULO ABE ES EQUILATERO ENTONCES EL ANGULO F MIDE:
A) 120º B) 105º C) 90º D) 95º
ProcedimientoLA SUMA DE LOS ANGULOS INTERIORES DEL TRIANGULO ABE ES DE 180º, POR LO TANTO: 180 / 3 = 60º (CADA ANGULO), ASI QUE SU COMPLEMENTARIO ES DE 30º.EL TRIANGULO ACD TIENE EN C
RESPUESTA: B)
45º, SI SUMAMOS 30º + 45º = 75º
A 180º (LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERIORES DE UN TRIANGULO SIEMPRE
SERA ESTA) LE RESTAMOS 75º Y NOS QUEDA
180 – 75 = 105º
Problema 106
DE UN CUBO DE CINCO UNIDADES POR LADO SE VAN A QUITAR LOS CUBITOS CENTRALES MARCADOS EN ROJO PARA FORMAR TUNELES.
A) 25 B) 45 C) 33 D) 31
¿CUANTOS CUBITOS SE QUITARAN?
Procedimiento
5 POR 5 = 25
3 POR 2 = 6
1 POR 2 = 2
RESPUESTA: C) 33 CUBOS
REALICEMOS EL “DESPIECE” Y OBTENEMOS:
Problema 107
LA BASE DEL TRIANGULO EQUILATERO ES DE 7.5 CM, ¿CUAL SERA EL PERIMETRO DEL HEXAGONO VERDE?
A) 14.5 B) 15.0 C) 21.5D) 24.5
ProcedimientoREALIZAMOS SOLO UNA DIVISION Y UNA MULTIPLICACION
RESPUESTA: B)
7.5 / 3 = 2.5 (ES LA MEDIDA
DE UN LADO DEL HEXAGONO)
2.5 X 6 = 15
Problema 108
CONSIDERANDO AL CUADRITO ROJO COMO LA UNIDAD, EL AREA DE LA ESTRELLA GRIS ES:
A) 6 u2 B) 8 u2 C) 10 u2 D) 12 u2
ProcedimientoEN EL CENTRO HAY 4 UNIDADES.
CADA TRIANGULO RECTANGULO EQUIVALE A 1/4 DE UNA UNIDAD Y SE VEN 16, POR LO TANTO:
RESPUESTA: B)
16 / 4 = 4 UNIDADES
4 + 4 = 8 U2
Problema 109
EL ANCHO DE LA FRANJA ROJA ES DE 0.5 ¿CUAL ES LA PORCION DE TODA LA PARTE PINTADA DE ROJO?
A) 1/8 B) 1/4 C) 1/2 D) 7/9
ProcedimientoDE LAS OPCIONES DADAS NO HAY RESPUESTA.
RESPUESTA: NO HAY
ARGUMENTACIONES:a.SI EL ANCHO DE LA FRANJA ES LA MITAD DE 1 ENTONCES EL CUADRADO QUEDARIA LLENO TOTALMENTE, LO MISMO PASA CON EL TRIANGULO.b.EL DIBUJO ESTA DIBUJADO CON LAS PROPORCIONES INCORRECTAS.
Problema 110
SIGUIENDO LA SERIE ¿CUAL SERA EL PERIMETRO DE LA FIGURA QUE TENGA 8 CUADROS PINTADOS DE AZUL?
A) 20 B) 24 C) 26 D) 30
Procedimiento
RESPUESTA: C) 26
1 ES A 122 ES A 143 ES A 164 ES A 18
5 SERA A 206 SERA A 227 SERA A 248 SERA A 26
¡EL PERIMETRO SOLO AUMENTA:UNA UNIDAD ARRIBA Y UNA ABAJOOOooooo!
Problema 111
EL COSTO POR UNA NOCHE EN UN HOTEL CUESTA $ 420.00 CON EL IVA INCLUIDO. PEDRO Y PABLO SE HOSPEDARON Y PABLO SOLO PAGARIA EL IVA, ¿CUANTO PAGO APROXIMADAMENTE PEDRO?
A) $ 365.00 B) $ 237.00 C) $ 179.00D) $ 183.00
ProcedimientoAL PLANTEAMIENTO LE HACE FALTA UN DATO:
RESPUESTA: NO HAY
¿QUE PORCENTAJE
ES DE IVA?
Problema 112
UN COCHE CON 5 RUEDAS (CONTANDO LA DE REPUESTO) HA RECORRIDO 30 000 KM., LAS CINCO RUEDAS SE HAN UTILIZADO LA MISMA CANTIDAD DE KILOMETROS.
¿CUANTOS KILOMETROS HA RECORRIDO CADA RUEDA?
A) 6 000 Km. B) 7 500 Km. C) 24 000 Km. D) 30 000 Km.
ProcedimientoCON UNA SIMPLE DIVISION SE OBTIENE EL RESULTADO.
RESPUESTA: A) 6 000 Km.
30 000 / 5 = 6 000
Problema 113
SIETE CHICOS, POR TURNO, RECIBEN UN CARAMELO. CUANDO CADA UNO TIENE 17 CARAMELOS YA NO SE PUEDE SEGUIR REPARTIENDO EQUITATIVAMENTE, PERO SOBRAN CARAMELOS, EL NUMERO DE CARAMELOS A REPARTIR ES MAYOR QUE 100 ¿QUE CANTIDAD MAXIMA DE CARAMELOS SE TENIA?
A) 92 B) 112 C) 119 D) 125
Procedimiento
MULTIPLICAMOS 7 X 17 = 119
RESPUESTA: D)
LA CANTIDAD MAXIMA A REPARTIR SON 7, POR LO TANTO SI YA SE LES PUDO REPARTIR ENTONCES SOBRARON MAXIMO 6, ASI QUE:
119 + 6 = 125
Problema 114
SE COLOCAN NUEVE PARADAS DE AUTOBUS EN FORMA EQUIDISTANTE, ENTRE LA PRIMERA Y LA TERCERA PARADA HAY 600 m. ¿QUE DISTANCIA HAY ENTRE LA PRIMERA Y LA ULTIMA PARADA?
A) 1 600 B) 1 800 C) 1 900D) 2 400
ProcedimientoSOLO DIVIDIMOS 600 ENTRE 2 PARA SABER CUANTO HAY DE UNA PARADA A LA OTRA
RESPUESTA: D)
ASI QUE:
300 X 9 = 2 7002 700 – 300 = 2 400
SE RESTAN 300 PORQUE ES DESDE LA PRIMERA PARADA Y NO DESDE SU SALIDA.
Problema 115
EL RECTANGULO GRANDE ESTA DIVIDIDO EN 8 RECTANGULOS Y UN CUADRADO COMO INDICA LA FIGURA. LOS LADOS DE LOS RECTANGULOS Y DEL CUADRADO SON NUMEROS ENTEROS Y EL PERIMETRO ESTA ANOTADO DENTRO DE CADA UNO DE ELLOS.¿CUAL ES EL PERIMETRO DEL RECTANGULO GRANDE?
A) 16 B) 24
C) 40 D) 96
ProcedimientoSI EL PERIMETRO DEL CUADRADO ES DE 4 ENTONCES SUS LADOS MIDEN 1 + 1 + 1 + 1
EL RECTANGULO QUE MIDE 8 DE PERIMETRO MEDIRA: 1 + 3 +1 + 3
EL RECTANGULO QUE MIDE 12 SERA DE 1 + 5 +1 + 5
RESPUESTA: A)
POR LO TANTO EL RECTANGULO MAS GRANDE MEDIRA:
3 + 5 + 3 + 5 = 16 DE PERIMETRO
Problema 116
CADA LADRILLO MIDE 2 POR 8 CM.LA LONGITUD DEL PERIMETRO DE LA FIGURA ES DE:
A) 48 B) 80 C) 62 D) 64
ProcedimientoTENEMOS: 8 X 5 = 404 X 6 = 242 X 8 = 16
RESPUESTA: B)
40 + 24 + 16 = 80 Cm.
Problema 117
UN VENDEDOR REDUCE EL PRECIO DE UN ARTICULO DE$ 250.00 EN UN 35 POR CIENTO. EL PRECIO ACTUAL DEL ARTICULO REBAJADO ES DE:
A) $ 260.65 B) $ 80.75 C) $ 162.50D) $170.25
ProcedimientoSI EL ………100% ES 250ENTONCES 35% SERA ?
RESPUESTA: C)
MULTIPLICAMOS EN FORMA CRUZADA Y SE DIVIDE ENTRE 100
35 X 250 = 87508750 / 100 = 87.50
RESTAMOS250 – 87.50 = $ 162.50
Problema 118
SI 6 ES UN TERCIO DE UN
NUMERO ENTONCES EL DOBLE DE ESE NUMERO ES: A) 4 B) 12 C) 18 D) 36
Procedimiento
SOLO MULTIPLICAMOS6 X 3 X 2 = 36
RESPUESTA: D)
GRAFICAMENTE:
Problema 119
UN AVION TIENE 300 ASIENTOS Y EN UN VUELO SE TIENE QUE POR CADA DOS ASIENTOS OCUPADOS HAY UNO VACIO. EL NUMERO DE ASIENTOS OCUPADOS ES:
A) 100 B) 50 C) 150 D) 200
ProcedimientoLA RELACION ES DE 2/3 OCUPADOS Y 1/3 VACIO, ENTONCES, SI SON 300 ASIENTOS:
RESPUESTA: D)
300 / 3 X 2 = 200
Problema 120
A) 3 B) 1 C) 6 D) 12
EL NUMERO DE EJES DE SIMETRIA QUE TIENE LA FIGURA ES DE:
Procedimiento
TRAZANDO LOS EJES VEMOS QUE SOLO SON 6
RESPUESTA: C)
Problema 121
A) 1/4 B) 1/2 C) 1/8 D) 1/3
EN LA FIGURA LOS PUNTOS ABCD SON PUNTOS MEDIOS DEL RECTANGULO ¿CUAL ES LA FRACCION DEL RECTANGULO QUE ESTA EN GRIS?
ProcedimientoSI DIVIDIMOS EL RECTANGULO EN TRIANGULOS IGUALES OBTENDREMOS 8, ASI QUE:
RESPUESTA: A)
1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4
Problema 122
A) 1039 B) 1029 C) 939 D) 929
EL AÑO PASADO ESPERABAMOS 750 PARTICIPANTES EN LA COMPETENCIA
COTORRA PERO SE PRESENTARON 289 MAS. ¿CUANTOS ALUMNOS
PARTICIPARON EN LA COMPETENCIA?
ProcedimientoSOLO SE HACE UNA SUMA
RESPUESTA: A)
Problema 123
A) 1m. B) 2m. C) 3m. D) 4m.
PABLO SALTA DE UN TRAMPOLIN Y SE ELEVA 1 m.
EN EL AIRE, CAE CINCO METROS SUMERGIENDOSE EN EL AGUA Y LUEGO SUBE
DOS PARA LLEGAR A LA SUPERFICIE. ¿A QUE ALTURA
SE ENCUENTRA EL TRAMPOLIN DEL NIVEL DEL
AGUA?
ProcedimientoOBSERVEMOS LA FIGURA Y SUS MEDIDAS
RESPUESTA: B) 2 METROS
5 – 2 = 3
3 – 1 = 2
Problema 124
A) 78 B) 156 C) 24 D) 300
LAS CAMPANAS DE UN RELOJ SUENAN CADA HORA. POR EJEMPLO, SI SON LAS 3 DE LA MAÑANA O DE LA TARDE TOCARA 3 CAMPANADAS.
¿CUANTAS CAMPANADAS TOCA EN UN DIA COMPLETO?
ProcedimientoSUMANDO
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12= 78
POR LO TANTO:
RESPUESTA: B)
78 X 2 = 156
Problema 125
A) 1/2 B) 1/4 C) 3/4 D) 5/4
LA SIGUIENTE FIGURA ESTA FORMADA POR DOS CUADRADOS.
¿CUAL ES LA PROPORCION DEL AREA SOMBREADA RESPECTO DEL AREA TOTAL?
ProcedimientoEL CUADRO GRANDE MIDE 1 DE LADO Y EL CHICO MIDE1/2 DE LADO
RESPUESTA: C) 3/4
VEAMOS LAS PORCIONES TOMADAS Y OBTENDREMOS:
(EL CUADRITO BLANCO EQUIVALE A 1/4)
Problema 126
DOBLO UNA HOJA A LA MITAD, DESPUES LA DOBLO OTRA VEZ A LA MITAD, CORTO UNA “C” Y LA DESDOBLO. ¿COMO QUEDARIA EL PAPEL?
A) B) C) D)
ProcedimientoLA LETRA C SE RECORTO EN UN 1/4 DE HOJA PERO COMO ESTA DOBLADA A LA MITAD, OBTENDREMOS.
RESPUESTA: C)
Problema 127
A) A B) E C) C D) G
SOFIA Y SU PAPA CORREN DANDOLE VUELTA A LA MANZANA. SOFIA CORRE TRES VECES MAS RÁPIDO QUE SU PAPA, SI LA DISTANCIA ENTRE CADA PUNTO ES LA MISMA Y SI EMPIEZAN EN EL PUNTO A ¿EN QUE PUNTO DE LA MANZANA SE VAN A VOLVER A JUNTAR?
ProcedimientoEN UNA TABLA PODEMOS VER LOS RECORRIDOS.
RESPUESTA: B) E
Problema 128
A) P B) N C) T D) M
Una mesa de billar se divide en partes iguales y se marca con letras. Una bola de billar es lanzada desde la esquina A de la mesa de billar formado un ángulo de 45º con la orilla de la mesa. Como se muestra en la figura. La bola siempre rebota formando un ángulo igual al de llegada. El primer rebote de la bola es el punto O. ¿Qué punto toca en el de séptimo rebote?
ProcedimientoCON DESTREZA VISUAL SE SIGUEN LOS “TOQUES” A 45º Y SE VE LO SIGUIENTE:
RESPUESTA: D) M
SE DEBEN “VISUALIZAR” CUADRADOS IMAGINARIOS PARA UBICAR LOS 45º GRADOS DE CADA UNO.
Problema 129
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18
¿CUÁL ES EL ÁREA DE LA PARTE CUBIERTA POR EL TRIÁNGULO, USADO COMO UNIDAD DE MEDIDA UN CUADRITO?
ProcedimientoSOLO SE DEBE TOMAR EN CUENTA EL RECTANGULO QUE ENMARCA AL TRIANGULO
RESPUESTA: A)
AREA DEL RECTANGULO: 7 X 4 = 28 cm2
AREA TRIANGULO A1 X 7 / 2 = 3.5 cm2
AREA DEL TRIANGULO B3 X 3 / 2 = 4.5 cm2
AREA DEL TRINGULO C4 X 4 / 2 = 8 cm2
3.5 + 4.5 + 8 = 16 cm2
28 – 16 = 12 cm2
Problema 130
A) 169/16 B) 169/4 C) 169/8 D) 169/2
EL CUADRADO GRANDE MIDE 169 U2
DE SUPERFICIE. PARA SABER CUÁNTO MIDE DE ESA SUPERFICIE EL CUADRADO MÁS PEQUEÑO ¿QUE OPERACIÓN HARIAS?
ProcedimientoEN REALIDAD EL CUADRO CENTRAL CABE 16 VECES EN EL CUADRO GRANDE, ASI QUE:
RESPUESTA: A)
169 / 16
10.5625 U2
SI NOS PREGUNTARAN CUANTAS U2 TIENE ESTE CUADRADO, LA RESPUESTA SERIA:
Problema 131
A) 84 cm3 B) 226 cm3 C) 504 cm3
D) 1 176 cm3
¿CUÁL ES EL VOLUMEN DE UNA CAJA DE CEREAL SI SU REPRESENTACIÓN PLANA TIENE LA FORMA Y LAS MEDIDAS SIGUIENTES?
ProcedimientoCON LA FORMULA:
RESPUESTA: C)
V = l X a X h
14 X 6 X 6 = 504 cm3
Problema 132
A) 240 m2 B) 160 m2 C) 120 m2 D) 100 m2
UNA ALBERCA TIENE LA SIGUIENTE FORMA Y MEDIDAS.
¿CUANTOS M2 TIENE LA ALBERCA?
ProcedimientoTRIANGULO A = 5 X 8 = 40 / 2 = 20RECTANGULO= 10 X 8 = 80TRIANGULO C = 5 X 8 = 40 / 2 = 20
RESPUESTA: C)
Problema 133
A) 1 800 cm2 B) 0 180 cm2
C) 0 018 cm2 D) 0 001.8 cm2
EL AREA DE LA PORTADA DE UNA REVISTA ES DE 18 dm2.¿CUAL ES LA EQUIVALENCIA DEL AREA EN CENTIMETROS CUADRADOS?
ProcedimientoRECORDEMOS QUE PARA CONVERTIR UNA MEDIDA GRANDE A PEQUEÑA SOLO DEBEMOS AUMENTAR CEROS A LA DERECHA.
RESPUESTA: B)
Y SI LA QUEREMOS CONVERTIR A MAS GRANDE RECORREMOS EL PUNTO DECIMAL A LA IZQUIERDA Y EN OCACIONES SE AGREGARAN “CEROS”
Problema 134
A) 2/4 B) 1/2 C) 2/3 D) 1/4
DOS AUTOMOVILES SALEN AL MISMO TIEMPO DE PUNTOS OPUESTOS, EL AUTO B CORRE AL DOBLE DEL A, ¿EN QUE PUNTO DEL CAMINO SE CRUZARA EL AUTO B CON EL A?
ProcedimientoREPRESENTEMOS LOS RECORRIDOS DE AMBOS AUTOMOVILES.
RESPUESTA: C)
SE OBSERVA QUE EN REALIDAD SON 3/3 LOS QUE AVANZAN, ENTONCES EL AUTOMOVIL A AVANZA 1/3 Y EL B 2/3
Problema 135
A) 90º B) 125º C) 180º D) 251º
¿CUANTO SUMARAN LOS ANGULOS DEL VERTICE MARCADO, DEL SIGUIENTE CUERPO GEOMETRICO?
ProcedimientoEL ANGULO INTERIOR DE UN PENTAGONO ES EL RESULTADO DE DIVIDIR 360 ENTRE 5
RESPUESTA: C) 12 CUBOS
LOS ANGULOS RECTOS MIDEN 90º
Problema 136
A) 45º B) 60º C) 90º D) 120º
¿CUANTO MIDE EL ANGULO QUE CONVERGE EN EL PUNTO D DEL CUBO?
ProcedimientoSI AGREGAMOS LA OTRA DIAGONAL, VEREMOS QUE SE FORMA UN TRIANGULO EQUILATERO.
RESPUESTA: B)
Y COMO LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERIORES DE UN TRIANGULO ES DE 180º ENTONCES:
180 / 3 = 60º
Problema 137
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10
¿DE CUANTAS DIFERENTES FORMAS PUEDE ACOMODAR 4 DADOS SIN IMPORTAR EL COLOR?
ProcedimientoESTAS SERIAN LAS CONSTRUCCIONES POSIBLES, OTRAS MAS VARIARIAN SOLAMENTE DE POSICION.
RESPUESTA: C) 8
1 X 2 X 3 X 4 = 24 ESTA CANTIDAD SE DIVIDE ENTRE 3 (POR LAS OTRAS 3 POSICIONES QUE ADOPTA LA FIGURA)
ESTA NO ES POSIBLE PORQUE LOS DADOS DE LOS EXTREMOS SE CAERIAN
Problema 138
A) 1 B) 1.5 C) 2 D) 2.5
EN LA SIGUIENTE FIGURA LOS NUEVE CUADRADOS QUE APARECEN TIENEN LADOS DE LONGITUD 1 . ¿ CUÁNTO MIDE EL AREA DE LA PARTE SOMBREADA EN ROJO?
ProcedimientoRECORDEMOS QUE LA ALTURA DE UN TRIANGULO A VECES QUEDA POR FUERA DE EL, ASI QUE:
RESPUESTA: B)
1 X 3 / 2 = 1.5
Problema 139
A) 3 B) 6 C) 9 D) 12
SE TIENEN 3 JUEGOS DE 3 PALITOS DE MADERA DE 3, 4, Y 5 UNIDADES ¿CUANTOS TIPOS DE TRIANGULOS DIFERENTES SE PUEDEN FORMAR
USANDO LOS PALITOS
SOLUCION: 3
RESPUESTA: A)
EQUILATEROS
ISOCELES
ESCALENOS(RECTANGULO, ACUTANGULO Y OBTUSANGULO)
LOS PRIMEROS DATOS SON DISTRACTORES, SOLO EXISTEN ESTOS 3 TIPOS DE TRIANGULOS
Problema 140
A) F B) A C) B D) C
UNA TORTUGA CAMINA A 60 M. POR HORA Y UNA LAGARTIJA A 180, ESTA ULTIMA CAMINA 120 Y SE REGRESA 60, ¿EN QUE PUNTO ESTARA LA LAGARTIJA CUANDO LA TORTUGA ESTE EN EL PUNTO E, SI DE A A B MIDE 60 M.?
ProcedimientoREALIZANDO UNA TABLA OBSERVEMOS QUE:
RESPUESTA: D) C
Problema 141
A) 4 B) 6 C) 8 D) 12
UN TREN EMPIEZA SU RECORRIDO EN A Y TERMINA EN E, ENTRE ELLAS ESTAN LAS ESTACIONES B, C Y D, SE QUIERE IR DE LA ESTACION A A E PARANDO EN UNA O MAS DE LAS ESTACIONES INTERMEDIAS
¿DE CUANTAS MANERAS DISTINTAS SE PUEDE ORGANIZAR EL VIAJE EN TREN?
ProcedimientoVEAMOS EN FORMA GRAFICA Y LA TABLA
RESPUESTA: C) 8
A - B - C - D - E A – C – D –E A – D - EA - B - C – E A – C – E A - EA - B - D - EA - B - E
Problema 142
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
LOS PERIMETROS DEL CUADRADO Y LOS DOS RECTANGULOS ESTAN ANOTADOS ADENTRO, EN BASE A ELLO ¿CUAL SERA EL PERIMETRO DEL RECTANGULO MAS GRANDE?
ProcedimientoANALIZANDO LA FIGURA, LAS MEDIDAS SON LAS SIGUIENTES:
RESPUESTA: A)
Problema 143
R = Radio, D = Diámetro, P = Perímetro
SE FORMAN 3 TUBOS DE 2.5 cm. DE RADIO Y SE ASEGURAN CON UNA BANDA RIGIDA, ¿QUE OPERACIONES HARIAS PARA SABER CUANTO MIDE DE LONGUITUD ESA BANDA ?
A) ¶ + R X 3
B) R2 X D X ¶
C) R X 3 X ¶
D) 3D + 1 P
Procedimiento
SOLUCION: D)1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1 PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA
EL DATO DEL TAMAÑO DEL RADIO ES UN DISTRACTOR, YA QUE NO SIRVE PARA CONTESTAR LA PREGUNTA, VEAMOS:
Problema 144
A) 114 B) 154 C) 180 D) 104
LA SIGUIENTE BARDA OCUPA LOS LADRILLOS QUE SE VEN, ¿CUANTOS LADRILLOS SE OCUPARAN EN UNA BARDA QUE MIDA EL DOBLE DE ALTO Y EL TRIPLE DE LARGO?
ProcedimientoSI SON 24 LADRILLOS DE LA PARED, ENTONCES:
RESPUESTA: A)
24 X 2 = 4848 X 3 = 144
Problema 145
A) 14.33 B) 16.24 C) 18.84 D) 24.25
EL LADO MAYOR DEL RECTANGULO ES 12 CM, SI LA CURVA ESTA FORMADA POR TRES SEMICIRCUNFERENCIAS IGUALES ¿CUAL ES LA LONGITUD DE LA CURVA?
ProcedimientoEL DIAMETRO DE CADA SEMICIRCUNFERENCIA ES DE: 12 / 3 = 4 CM.
RESPUESTA: C)
ENTONCES:
¶ X 4 = 12.5612.56 /2= 6.28 (DE CADA SEMICIRCUNFERENCIA)
COMO SON 3 SEMICIRCUNFERENCIAS6.28 X 3 = 18.84 Cm.
Problema 146
A) 1/2 B) 1/4 C) 1/3 D) 1/5
DENTRO DE UN DISCO DE RADIO 10 CM. SE HAN TRAZADO DOS DISCOS IGUALES TANGENTES AL DISCO GRANDE ¿CUANTO MIDE EL AREA DE COLOR AMARILLO?
ProcedimientoEL AREA DEL DISCO GRANDE ES DE:
RESPUESTA: A)
¶ X r2
3.14 X 100 = 314.0 cm2
EL AREA DE UN DISCO PEQUEÑO ES DE:
¶ X r2
3.14 X 25 = 78.5 cm2
COMO SON DISCOS PEQUEÑOS, SUMAMOS
78.5 + 78.5 = 157 cm2
ENTONCES 314 – 157 = 157
LA PARTE SOMBREADA ES LA MITAD DEL CIRCULO GRANDE
Problema 147
A) 200 m. B) 225 m. C) 250 m. D) 275 m.
UN TERRENO TIENE FORMA PENTAGONAL DE LADO 15 M. SE QUIERE PONER UNA CERCA DE ALAMBRE EN TRES NIVELES ¿CUANTOS METROS DE ALAMBRE SE NECESITAN?
¡ORALE HIJO, SI LO SABES!
YA ESTA DE PRESUMIDA ESA
GORDITA
ProcedimientoMULTIPLICAMOS LA MEDIDA DEL LADO POR CINCO LADOS
RESPUESTA: B)
15 X 5 = 75 m.
Y LUEGO MULTIPLICAMOS POR LOS TRES NIVELES.
75 X 3 = 225 m. DE ALAMBRE
¡ME VA A COSTAR CARO!
Problema 148
A) 1/4 B) 1/2 C) 1/8 D) 1/3
¿A QUE FRACCION EQUIVALE EL AREA DEL TRIANGULO CENTRAL EN RELACION CON EL HEXAGONO?
¡PIENSALE COMPADRE!
ProcedimientoCON LOS TRIANGULOS EXTERIORES SE FORMA UN TRIANGULO IGUAL AL GRANDE.ASI QUE EL TRIANGULO DE COLOR CORRESPONDE A 1/8 DEL HEXAGONO.
RESPUESTA: C
Problema 149
A) 3.44 cm2 B) 4.56 cm2
C) 2.25 cm2 D) 8 cm2
SI EL LADO DE ESTE CUADRO MIDE 4 cm. ¿CUANTO MIDE EL AREA DE COLOR AMARILLO?
ProcedimientoCOMO SON 2 MEDIOS CIRCULOS SAQUEMOS EL AREA DE UNO COMPLETO.
RESPUESTA: A)
SAQUEMOS EL AREA DEL CUADRADO:
¶ X r2
3.14 X 16 = 12.56 cm2
4 X 4 = 16 cm2.
RESTANDO:
16 – 12.56 = 3.44 cm2
Problema 150
A) 7 B) 24 C) 8 D) 14
A UNA REUNION ASISTIERON 2 MAESTRAS Y SUS ESPOSOS, 5 DOCTORES CON SUS ESPOSAS Y DOS NIÑOS POR CADA FAMILIA DE DOCTORES,¿CUANTAS PERSONAS ASISTIERON A LA REUNION?
Procedimiento2 + 2 = 4 (DE LAS MAESTRAS)5 + 5 = 10 (DE LOS DOCTORES)2 X 5 = 10 NIÑOS (5 FAMILIAS)
RESPUESTA: B)
4 + 10 + 10 = 24 PERSONAS
Problema 151
A) 25 B) 36 C) 49 D) 54
EL MAESTRO COMPRO 54 PALETAS Y LAS REPARTIO A CADA UNO DE SUS ALUMNOS. SI A LAS NIÑAS LES TOCO LA TERCERA PARTE Y AL MAESTRO LE SOBRARON 5 ¿CUANTOS NIÑOS HAY EN EL GRUPO?
ProcedimientoLA TERCERA PARTE DE 54 SON 18 ENTONCES A LOS NIÑOS LES TOCO 2/3 O SEA 36 PALETAS, PERO COMO SOBRARON 5
RESPUESTA: C)
36 – 5 = 31 NIÑOS
31 NIÑOS MAS18 NIÑAS ES IGUAL A:
49 ALUMNOS