pensamiento tema4. belén fernández

Tema 4. Razonamiento silogístico: categórico y transitivo

1 2014-2015 - Psicología del pensamiento

1. INTRODUCCIÓN

La psicología del razonamiento ha seguido la distinción habitual de la lógica, de acuerdo con las dos

modalidades generales de inferencia: inferencias deductivas e inductivas.

- Inferencias deductivas: permite alcanzar una conclusión que se sigue necesariamente de las premisas

del argumento. Las inferencias pueden depender de los operadores formales, tales como la negación,

la disyunción, el condicional y el bicondicional.

Según el tipo de argumento deductivo, las investigaciones se pueden agrupar en tres tipos:

• Razonamiento silogístico: proposiciones con cuantificadores

• Razonamiento transitivo: proposiciones con relaciones internas

• Razonamiento proposicional: proposiciones con el condicional, bicondicional, la negación y la

disyunción

2. RAZONAMIENTO SILOGÍSTICO CATEGÓRICO

El estudio del silogismo categórico se remonta a la filosofía griega y el análisis de la deducción se ha centrado

en el establecimiento de conexiones encadenadas por la cópula “es”.

- Argumento categórico: constituido por dos premisas y una conclusión, en la que se establece una nueva

conexión a través del término medio.

Premisa menor: la que contiene el sujeto de la conclusión

Premisa mayor: la que contiene el predicado.

1) Se presenta la premisa mayor, en la que se relaciona el término medio y el predicado de la conclusión.

Todos los hombres prudentes evitan el tabaco Todos los B son A

Término medio Predicado

2) Se presenta la premisa menor, en la que se relaciona el término medio y el sujeto.

Todos los médicos son hombres prudentes Todos los C son B

Sujeto Término medio

3) Se presenta la conclusión

Todos los médicos evitan el tabaco En consecuencia, todos los C son A

Sujeto Predicado

*Lo que no aparece en la conclusión, es el término medio

Los silogismos categóricos contienen enunciados de cantidad (universal o particular) y polaridad (afirmativa o

negativa), dando lugar a 4 tipos de proposiciones:

Universal afirmativa (A): todos los A son B

Universal negativa (E): ningún A es B

Particular afirmativa (I): algún A es B

Particular negativa (O): algunos A no son B.

En los silogismos categóricos también se tiene

en cuenta la posición del término medio en las

premisas. Existen 4 posiciones que dan lugar a

las 4 figuras del silogismo categórico:



Al combinar los cuatro tipos de enunciados en cada una de las premisas y la conclusión con los cuatro tipos de

figuras salen 256 silogismos (4 X 4 X 4 X 4). De este total sólo los siguientes 24 silogismos categóricos son

válidos:

Silogismos válidos con conclusiones fuertes y débiles

Conclusión débil: cuando cabe una conclusión universal pero yo sólo me “mojo” con la particular.

Todos los hombres prudentes evitan el tabaco (universal afirmativo: A)

Todos los médicos son hombres prudentes (universal afirmativo: A)

Todos los médicos evitan el tabaco (universal afirmativo: A)

*Algunos autores sólo consideran válidos los silogismos con conclusiones fuertes (señalados en el gráfico

anterior)

Johnson-Laird y Steedman: en un estudio encontraron que no siempre se considera la segunda premisa del

silogismo categórico como sujeto de la conclusión, entonces se pueden producir conclusiones en dos sentidos:

C-A y A-C. En este caso, el número de silogismos posibles es el doble: 512.

71% de los sujetos daban una conclusión A-C para los silogismos de la figura 4.

70% de los sujetos daban conclusión C-A para la figura 1.

Las conclusiones A-C (con orden cambiado) se deben a un cambio del orden de las premisas y a un posible

cambio del término medio. Al cambio el orden de las conclusiones de la figura 4, esta se convierte en la figura

1. En las figuras 2 y 3 el término medio se mantiene en su sitio al cambiar el orden de las premisas.



2.1. La hipótesis de la atmósfera de premisas

Hipótesis de la atmósfera de las premisas: explicación de la tendencia observada en las respuestas que

parecía determinada por los aspectos estructurales de los silogismos.

Woodworth y Sells: experimento en el que los sujetos tenían que evaluar la validez de los argumentos. Los

sujetos se equivocaban dependiendo del modo de las premisas. Se creaba una “atmósfera” que inducía a la

elección de una conclusión del mismo tipo.

- Cuando las dos premisas eran universales (A o E), tenían tendencia a elegir una conclusión universal.

- Cuando las dos premisas eran afirmativas (A o I), tendían a elegir una conclusión afirmativa.

Begg y Denny: ampliaron el efecto para las premisas heterogéneas. Efecto atmósfera:

Cuando hay, al menos, una premisa particular, entonces la conclusión es particular pero si no la hay,

es universal.

Cuando hay, al menos, una premisa negativa, la conclusión es negativa pero sino, es afirmativa.

Sells. Principio de prudencia: las conclusiones universales son menos prudentes que las particulares, lo que

explica nuestra preferencia por las conclusiones particulares.

No ha tenido aceptación, porque producimos pocas conclusiones particulares negativas.

Beneficios de la hipótesis de la atmósfera de premisas

En el estudio de Dickstein predijo el 49% de las respuestas.

En el estudio de Johnson-Laird predijo el 43%.

Predice efectos lo suficientemente importantes como para que sean explicados por las teorías y

modelos del razonamiento silogístico categórico.

Críticas a la hipótesis de la atmósfera de premisas

Sólo explica la tendencia al error pero no es una teoría del razonamiento silogístico.

El efecto es distinto para los silogismos válidos y para los inválidos así que, además del sesgo de

respuesta, debería haber algún proceso de inferencia.

No predice los distintos niveles de dificultad de los silogismos categóricos.

Predice cómo será la conclusión cuando la respuesta es frecuente pero no cuando la tarea es de

producción.

2.2. Modelos basados en la interpretación de las premisas Chapman y Chapman: el efecto atmósfera es más bien una ilusión de irracionalidad. Explican los resultados de

sus experimentos por la inferencia probabilística y por la conversión ilícita de las premisas.

Principio de inferencia probabilística: los sujetos muestran una consistencia interna en su razonamiento pero

con una regla errónea. Esta regla errónea, les conduce a considerar que aquellas entidades que comparten

ciertas propiedades tienen mayor probabilidad de compartir otras relaciones.



Según este principio, al relacionar dos términos con el mismo (al relacionar A y C con B) será probable que

ellos mismos estén relacionados:

Algunos A son B

Algunos C son B

En consecuencia, Algunos C son A

Pero si le damos contenido a las premisas, vemos que no tiene por qué ser así:

Algunos peces son carnívoros

Algunas plantas son carnívoras

En consecuencia, algunas plantas son peces

Hipótesis de la conversión ilícita de premisas: error que se comete al interpretar la premisa universal

afirmativa y la particular negativa sin aludir al efecto atmósfera y sin la regla de inferencia falaz. Puede ser:

Interpretar erróneamente que la premisa universal afirmativa (A): Todos los A son B = Todos los B son A

Todos los hombres son seres mortales ≠ Todos los seres mortales son hombres

Interpretar erróneamente que la premisa particular negativa (O): Algunos A no son B = Algunos B no son A Algunos hombres no son deportistas ≠ Algunos deportistas no son hombres

Sin embargo, esta conversión es lícita para las premisas:

Premisa universal negativa (E): Ningún A es B

Ningún hombre es un ser inmortal = Ningún ser inmortal es un hombre

Premisa particular afirmativa (I): Algunos A son B

Algunos hombres son deportistas = Algunos deportistas son hombres

Conversión de un enunciado categórico en otro: intercambiar los términos sujeto y predicado entre ambos

enunciados. Aspectos importantes del enunciado categórico:

Distribución: un término está distribuido si se refiere a todos los miembros de la clase que designa.

La cantidad del enunciado (que sea universal o particular) determina que el sujeto esté distribuido o no:

Sujeto distribuido: en los enunciados universales afirmativos (A): Todos los A son B

en los enunciados universales negativos (E): Ningún A es B

Sujeto no distribuido: en los enunciados particulares afirmativos (I): Algunos A son B

en los enunciados particulares negativos (O): Algunos A no son B

Cantidad del enunciado: distribución del sujeto

Sujeto distribuido (universales) universal afirmativo: A

universal negativo: E

Sujeto no distribuido (particulares) particular afirmativo: I

particular negativo: O



La calidad del enunciado (que sea afirmativo o negativo) determina que el predicado esté distribuido o

no:

Predicado distribuido: en los enunciados universales negativos (E): Ningún A es B

en los enunciados particulares negativos (O): Algunos A no son B

Predicado no distribuido: en los enunciados universales afirmativos (A): Todos los A son B

en los enunciados particulares afirmativos (I): Algunos A son B

Calidad del enunciado: distribución del predicado

Predicado distribuido (negativos) universal negativo: E

particular negativo: O

Predicado no distribuido (afirmativos) universal afirmativo: A

particular afirmativo: I

*La conversión sólo es legítima si sujeto y predicado comparten estar distribuidos o no. Es decir, sólo es

legítima para los enunciados E e I:

En E (Ningún A es B): sujeto y predicado están distribuidos

En I (Algunos A no son B): sujeto y predicado no están distribuidos.

En estos casos, al realizar la conversión del enunciado no se altera ni la cantidad ni la calidad. PERO la

conversión de los enunciados A o B transformaría un término distribuido en uno no distribuido o al revés y

se genera una inferencia que no está garantizada en el enunciado original.

Modelo de Revlis

Formula una propuesta más concreta y radical basada en la conversión de todas las premisas y supone que se

prefiere razonar con la versión convertida de las premisas.

1) se codifican las premisas y se convierten. Quedan representadas ambas versiones.

2) Se elabora una representación compuesta de las dos premisa y se codifica la conclusión

3) Comparación de la representación de las dos premisas y la representación de la conclusión

- Si las representaciones son congruentes: el silogismo es válido

- Si las representaciones son incongruentes: se van comparando las representaciones originales

antes de ser convertidas hasta que se encuentre un argumento válido.



- Si el argumento válido no se encuentra o se ha superado el tiempo, se procede con un modelo

para la selección aleatoria de las alternativas presentadas o con un modelo de selección de rasgos.

El contenido temático del silogismo puede facilitar el razonamiento si bloquea la conversión porque la versión

convertida a veces entra en conflicto con nuestro conocimiento (No podemos convertir “Todos los gatos son

felinos” en “Todos los felinos son gatos” porque es erróneo).

Revlin y Leirer: el razonamiento silogístico con contenido es mejor que el abstracto porque el contenido

bloquea la conversión de las premisas que se están codificando. PERO los experimentos dicen lo contrario

porque el efecto del contenido se manifiesta incluso en aquellos silogismos en los que tras la conversión no

se altera la validez del argumento.

Wilkins: encontró que el contenido familiar facilitaba el rendimiento pero que éste disminuía cuando el

contenido entraba en conflicto con la estructura lógica. Los silogismos de Wilkins se generaron para que las

creencias entraran en conflicto con la validez lógica de los argumentos. Así, se obtuvieron argumentos válidos

cuyas conclusiones eran falsas empíricamente y argumentos inválidos con conclusiones verdaderas

empíricamente.

*Según los experimentos, tendemos a considerar que un argumento es válido si estamos de acuerdo con su

conclusión y consideramos que es falso si no lo estamos.

Evans, Barston y Pollard: encontraron una interacción entre validez lógica y credibilidad de las conclusiones,

siendo su efecto mayor para los silogismos inválidos que para los válidos.

- Las conclusiones creíbles se aceptan más, tanto en los silogismos válidos como en los inválidos.

- Las conclusiones increíbles son menos aceptadas en los argumentos inválidos que en los válidos.

Propusieron dos modelos para explicar cómo se realiza la evaluación de las conclusiones.

Modelo de escrutinio selectivo

Los sujetos se centran primero en la conclusión del argumento y si ésta es coherente con su sistema de

creencias, la aceptan sin más. Sólo si las conclusiones son increíbles se molestan en hacer un análisis

lógico del silogismo.



Esta propuesta está basada en los resultados del análisis de los protocolos verbales en los que se

identificaron 3 tipos de estrategias para la solución de silogismos:

1. Estrategia “solo conclusión”: sujetos que al resolver el silogismo sólo mencionan la conclusión.

2. Estrategia “de la conclusión a las premisas”: sujetos que mencionan primero la conclusión y luego

las premisas.

3. Estrategia “de las premisas a la conclusión”: sujetos que mencionan antes las premisas que la

conclusión.

*Los sujetos que siguieron la estrategia 1 y 2 tenían mayor tendencia a responder de acuerdo con la

credibilidad de la conclusión.

Crítica: este modelo no explica el efecto de la lógica sobre las propias conclusiones creíbles.

Oakhill y Johnson-Laird, y Markovits y Nantel: los sesgos de creencias se siguen dando, incluso más

pronunciados, cuando los sujetos tienen que generar sus propias conclusiones y, por lo tanto, no hace

falta un proceso de escrutinio de la conclusión.

Modelo basado en una mala interpretación de la “necesidad lógica”

Los sujetos en realidad no entienden la “necesidad lógica”. Un argumento deductivo es válido sólo si es

imposible que su conclusión sea falsa mientras que sus premisas son verdaderas.

Si se encuentra una única situación en la que la conclusión sea falsa y las premisas verdaderas, el

argumento es inválido podamos o no encontrar otras situaciones en las que todo sea verdadero.

- Silogismo inválido indeterminado: tiene conclusiones posibles, pero no necesarias. Los sujetos

responden de acuerdo con la credibilidad de las conclusiones.

- Silogismo inválido determinado: no se sigue ninguna conclusión y la credibilidad no ejerce ninguna

influencia.

Con estos dos modelos, los autores explican la interacción entre la validez lógica y la credibilidad de las

conclusiones.

Crítica: ambos modelos dejan sin explicar el proceso de razonamiento. Se centran en las posibles explicaciones

de los errores para algunos silogismos.

Interpretación según las convenciones lingüísticas (Begg y Harris)

Begg y Harris: los errores de razonamiento silogísticos se encuentran en la interpretación de las premisas, pero

no por un proceso de conversión sino por la interpretación de los cuantificadores según las convenciones

lingüísticas. Los sujetos interpretan los cuantificadores sólo de 3 formas.

Ninguno como exclusión.

Algunos como intersección.

Todos como identidad.



*Cuando interpretamos “alguno” como si fuera “todos” o “algunos no” como si fuera “ninguno” lo hacemos

por significado lógico, pero es psicológicamente inútil.

Interpretación según las implicaduras conversacionales (Grice)

Grice: interpreta las premisas según las implicaduras conversacionales.

Implicadura: contenido implícito de lo que decimos.

La máxima conversacional de cantidad explicaría los errores en la interpretación de los cuantificadores

particulares. Esta máxima está relacionada con la cantidad de información que debe darse en la conversación.

La conversación debe ser todo lo informativa que requiera el diálogo pero nunca más informativa de lo

necesario.

Por eso, los sujetos no aceptan la subalternancia entre un enunciado universal y uno particular. Sería poco

informativo decir “algunos hombres son mortales” cuando se sabe que son todos.

En el siguiente cuadro de oposición se aprecian las relaciones lógicas que se establecen entre los 4 enunciados

categóricos:

1. Los enunciados universales (A,E) implican sus correspondientes enunciados subalternos particulares

(I,O): la verdad de Todos los hombres son mortales implica la verdad de Algunos hombres son mortales.

Comparten sujeto, predicado y calidad pero se diferencian en la cantidad.

2. Los enunciados universal afirmativo (A) y universal negativo (E) son contrarios. Todos los hombres son

mortales y Ningún hombre es mortal son contrarios. Dos enunciados con el mismo sujeto y predicado

son contrarios si no pueden ser ambos verdaderos, aunque ambos puedan ser falsos.

3. El par de enunciados universal afirmativo (A) y particular negativo (O) y el par universal negativo (E) y

particular afirmativo (I) son contradictorios. Todos los hombres son mortales y Algunos hombres no

son mortales son contradictorios. El par A-O y el par E-I tienen el mismo sujeto y el mismo predicado

pero diferente calidad y diferente cantidad. Dos enunciados son contradictorios si uno de ellos es la

negación del otro y ambos no pueden ser verdaderos o falsos a la vez.

Máxima conversacional de cantidad: se debe transmitir la mayor cantidad de información posible y no ocultar

deliberadamente parte de la información. Se viola esta regla al usar “algunos” cuando podemos decir “todos”.



Begg, Newstead y Politzer: la interpretación de algunos cuantificadores se rige por las implicaduras

conversacionales y no por la lógica. Defienden la racionalidad dicendo que las reglas del lenguaje otorgan una

lógica intuitiva y natural.

*No hay datos que verifiquen la interpretación de Grice sobre las implicaduras.

Críticas a los modelos de conversión

- No pueden explicar los efectos producidos por la figura del silogismo. Explican el efecto atmósfera bajo

el supuesto racionalista de que el razonamiento es lógicamente correcto pero invirtiendo las premisas

y sin considerar la figura del silogismo.

Frase, Pezzoli y Frase: encontraron un efecto análogo al efecto atmósfera en la figura del silogismo.

Descubrieron que el tipo de figura también presentaba diferentes grados de dificultad, siendo la cuarta figura

más fácil que la primera.

Johnson-Laird y Steedman: cuando los sujetos tenían que producir la conclusión del argumento, generaban:

- Conclusiones A-C con las premisas de la figura 4.

- Conclusiones C-A con las premisas de la figura 1.

*Cualquier modelo que pretenda explicar el razonamiento silogístico tendrá que contemplar los efectos

encontrados tanto de los aspectos estructurales (modo y figura) del silogismo como del contenido.

2.3. Modelos basados en la representación de conjuntos

Método de los círculos (Euler)

Se basa en la utilización de círculos para la representación en un plano de las relaciones entre los

conjuntos comprendidos en las premisas de los argumentos.



*Para saber si una conclusión es válida hace falta considerar todas las formas posibles en que se combinan los

diagramas de las dos premisas del argumento.

*Un argumento es válido cuando la conclusión es verdadera en todos los diagramas que representan todas ls

posibles combinaciones de las dos premisas.

Este proceso es costoso porque el número de combinaciones posibles suele ser mayor que el producto de los

diagramas de las dos premisas, al existir más de una forma de combinar los dos diagramas.

Modelo de Erickson

Erickson: propuso una teoría del razonamiento silogístico basada en los círculos de Euler. Decía que los sujetos

representan cada premisa como la representación espacial de estos círculos. Las distintas interpretaciones

posibles de las premisas llevan asociadas unos parámetros probabilísticos que determinan su selección.

1º etapa. En la interpretación de las premisas influye el contenido del argumento. Para evaluar o producir

una conclusión se tienen que combinar las representaciones de las premisas en una sola representación

del silogismo.

2º etapa. En la combinación, el sujeto no hace un análisis exhaustivo de todas las combinaciones posibles

sino que selección una combinación de acuerdo a los parámetros probabilísticos.

3º etapa. Se selecciona una etiqueta verbal que se corresponda con la descripción de la combinación

obtenida para dar la respuesta.

*Los errores en el proceso pueden ocurrir en cualquiera de las 3 etapas y los sujetos son proclives al efecto

atmósfera.

Problema: los diagramas se pueden combinar de mil maneras distintas.



Propuesta de Erickson para solucionarlo: usa los parámetros probabilísticos. PERO estos parámetros han sido

determinados a posteriori en función de los datos empíricos de investigaciones anteriores sin ningún tipo de

explicación psicológica que los justifique.

Modelo de la cadena transitiva (Guyote y Sternberg)

También asume una representación simbólica similar a los círculos de Euler pero libre de errores, ya que es

una representación exhaustiva. El peso del modelo es la especificación de los procesos de combinación y

comparación de las interpretaciones de las premisas.

1) Proceso de combinación: las interpretaciones de las premisas se van integrando en “cadenas

transitivas” (enlaces entre el primer y el último término de las premisas a través del término medio).

Se pueden producir errores porque la memoria de trabajo tiene capacidad limitada.

2) Proceso de comparación: se elige una conclusión concordante con las representaciones combinadas

y se da la respuesta correspondiente a la conclusión seleccionada.

Se pueden producir errores por el efecto atmósfera y por la falta de consideración de alguna

conclusión que se coordina con la combinación de premisas.

Críticas al modelo:

- Asume que no hay errores en la primera etapa de la representación de premisas cuando los datos dicen

que sí los hay.

- Como el modelo de Erickson, no contempla los efectos de la figura y recurre al efecto atmósfera como

un sesgo de respuesta, sin explicación psicológica.

- Al igual que otros modelos basados en los círculos de Euler, predice que la dificultad de los silogismos

depende del número de diagramas necesarios para combinar las premisas. Pero los datos dicen que a

veces algunos silogismos de menos diagramas son más difíciles.

Representación espacial de los diagramas de Venn (Newell)

Los diagramas de Venn son otra técnica para representar las relaciones entre conjuntos. En éste método se

representa el silogismo en un solo diagrama. Estos diagramas también utilizan círculos, pero éstos se

encuentran superpuestos de forma que representen las relaciones entre los conjuntos del silogismo.

Método de representación:

1) La zona sombreada representa dónde no hay miembros cuando la relación expresada en el enunciado

es universal (afirmativo o negativo).



2) La X representa aquellas zonas en las que existe al menos un elemento cuando el enunciado es

particular (afirmativo o negativo).

Según Newel , este modelo pretende acomodar los

silogismos categóricos al marco general que diseñaron Newell y Simon para la solución de problemas.

Se entiende que el razonamiento silogístico es un proceso de búsqueda a través del espacio del problema y

que este espacio se representa de forma análoga a los diagramas de Venn.

No se hacen predicciones sobre los errores, ni se aportan datos empíricos que apoyen la viabilidad del modelo.

Simon 1989, comentó que es probable que la utilización sólo ocurra en sujetos expertos y que una

representación en la línea de los modelos mentales es preferible, y más acorde con una aproximación del

razonamiento silogístico.

Teoría de los modelos mentales de los conjuntos de Johnson-Laird

El razonamiento deductivo comprende 3 etapas:

1. Interpretación y representación inicial de las premisas. El sujeto utiliza su conocimiento sobre el

lenguaje y su conocimiento general para comprender las premisas. Aquí se construye un modelo

mental inicial de las premisas.

2. El sujeto combina las representaciones para generar una descripción lo más sencilla posible de los

modelos construidos a partir de las premisas. La descripción debe decir algo que no esté incluido en

las premisas y es la conclusión tentativa del argumento.



3. El sujeto busca modelos mentales alternativos de las premisas que puedan falsar la conclusión

tentativa. Si no los encuentra, la conclusión es válida. Si los encuentra, regresa a la segunda etapa para

seguir probando conclusiones tentativas y buscando contraejemplos.

En la búsqueda de contraejemplos está el aspecto deductivo del razonamiento.

*La dificultad de los problemas la determina la cantidad de procesamiento.

*Los errores se explican por las limitaciones de la memoria de trabajo, que no tiene capacidad suficiente para

considerar todas las combinaciones.

El modelo sigue el principio de economía: el modelo mental inicial sólo representará la cantidad de

información explícita que sea necesaria para la interpretación de la premisa.

Primera etapa: Interpretación y representación inicial de las premisas

El modelo mental está constituido por símbolos que representan miembros representativos del conjunto.

En la premisa universal afirmativa Todos los A son B, “a” es un miembro representativo del conjunto

A y “b” es un miembro representativo del conjunto B.

Cuando un miembro del conjunto está entre corchetes, [a], quiere decir que el conjunto está

exhaustivamente representado no hay miembros “a” que no sean miembros “b”.

“b”, como no está entre corchetes, no tiene una representación exhaustiva puede haber miembros

“b” que no sean miembros “a”.

Así, una sola representación del modelo mental de la universal afirmativa comprende las dos representaciones

espaciales de los círculos de Euler: relación de identidad y subconjunto.

Los tres puntos significan que podría haber otra clase de miembros que no se encuentran representados en el

modelo inicial por ejemplo, miembros que no son “a” ni “b”. los puntos son como una anotación mental

que indica la existencia de otros modelos mentales que se encuentran implícitos.

*Los modelos mentales implícitos pueden hacerse explícitos o desplegarse (fleshed out) si es necesario

ampliar la información enunciada en las premisas.

Miembros que no son “a” y son “b”: (¬a b)

Segunda etapa: Combinación de los modelos mentales en una sola descripción



Esto se hace añadiendo el modelo mental de la segunda premisa al modelo de la primera mediante el término

medio. Ejemplo:

La segunda premisa es la universal afirmativa Todos los B son C:

La combinación de ambos modelos sería:

*Así, se obtiene un modelo mental de ambas premisas en elque los miembros “a” se representan

exhaustivamente con respecto a “b” y los miembros “b” se representan exhaustivamente respecto a “c”.

La conclusión entre “a” y “c” es: Todos los A son C (figura 1 AAA) y Algunos C son A (figura 4 AAI)

Éste es el caso más sencillo, porque sólo hay un modelo mental y por tanto ningún otro que pueda falsar la

conclusión, PERO la cosa se puede complicar cuando sí hay modelos mentales que puedan falsarla.

universal afirmativa: A Todos los B son A [b] a

[b] a

universal negativa: E Ningún B es C [b]

[b]

[c]

[c]

[a [b] ]

[a [b] ]

[c]

[c]

COMBINACIÓN 1: Ningún C es A

Figura 3 (conclusión C-A)

…

…

…

[b] c

[b] c

…[ [a] b] c

[ [a] b] c

…



La teoría de los modelos mentales explica la dificultad de los silogismos y los errores por el número de modelos

mentales y por el tipo de figura.

- Cuanto mayor sea el número de modelos mentales necesarios para encontrar una conclusión válida

tanto más difícil será el problema y mayor la probabilidad de error.

- La figura también determina la dificultad y la probabilidad de que una conclusión sea del tipo C-A o A-

C. Se debe a que las conclusiones se leen en el modelo mental en la misma dirección enn la que se han

representado.

- Cuando las representaciones de las premisas no se encuentran en la misma dirección hace falta una

operación que invierta el orden y/o la relación espacial entre los términos para poder realizar la

combinación de los modelos mentales.

Conclusión válida para los 3 modelos

Algunos A no son C : particular negativa

[a [b] ]

[a [b] ]

a [c]

[c]

[a [b] ]

[a [b] ]

a [c]

a [c]

…

podría haber algún "c" que fuera "a" aunque no fuera "b":

…

COMBINACIÓN 2: Algunos C no son A

*PERO también es posible que todos los "c" sean "a"

COMBINACIÓN 3: Todos los C son A

*PERO "a" no está exhaustivamente representado,



*El contenido o las creencias son fuentes de error, porque pueden influir en los procesos de conversión y,

naturalmente, en la aceptación o no de la conclusión acortando el proceso de búsqueda de modelos

alternativos. Si el contenido influye se estaría razonando con modelos malinterpretados.

*También cabe que el sujeto se ponga a buscar y buscar modelos alternativos cuando la conclusión no le

cuadra, incluso en los casos de un solo modelo, el sujeto con creencias incompatibles podría decir que no hay

conclusión o cambiarla por una creíble.Este efecto estaría influyendo en la búsqueda de contraejemplos.

Oakhill, Johnson-Lair y Garnham: encuentan que el contenido influye sobre los silogismos de un solo modelo

y proponen que una conclusión creíble también podría actuar de filtro en el proceso de evaluación, haciendo

que los sujetos la sustituyan por una conclusión creíble o que respondan que no hay conclusión.

Newstead y Evans: la incorporación del filtro de las conclusiones es semejante al modelo de escrutinio

selectivo pero ellos prefieren la teoría de los modelos mentales.

Ventaja de la teoría de los modelos mentales:

Explica bajo un único marco teórico tanto el proceso como los errores del razonamiento en general.

Problemas de la teoría de los modelos mentales:

- No analiza la influencia del conocimiento en los modelos mentales; la da por supuesta y sus

explicaciones y predicciones se basan en la interpretación semántica de los operadores lógicos.

- Se autodefine como sémantica pero no explica cómo se vincula el conocimiento almacenado con la

construcción de los modelos mentales en la memoria de trabajo.

- No determina cómo se co nstruyen los modelos mentales, ni el orden en la construcción de la secuencia

de las posibles interpretaciones.

- No se compromete con el tipo de representación de los modelos mentales ni con el orden de su

combinación.

Otras teorías del razonamiento deductivo.

Teoría de Psycop (Rips)

Concepción probabilística del razonamiento (Oaksford y Chater)

3. RAZONAMIENTO SILÓGISTICO TRANSITIVO (lineales o de series de 3 términos)

Estudian las inferencias que dependen de las relaciones de transitividad. Suelen utilizar un silogismo

constituido por 2 premisas en las que se relacionan 3 términos en función de una propiedad transitiva y una

conclusión que establece la relación entre los dos términos no adyacentes.

Relación de transitividad: propiedad de cualquier escala o dimensión de acuerdo con la que se comparan u

ordenan objetos.

Luis es mayor que Juan

Juan es mayor que Pedro

En consecuencia, Luis es mayor que Pedro.



Hay 8 estructuras básicas para representar

un silogismo transitivo A > B > C

Se pueden introducir relaciones negativas en una de las dos premisas o en ambas (premisas de igualdad

negada)

Las estructuras básicas se pueden presentar con dos preguntas o conclusiones alternativas.

Silogismos indeterminados: aquellos en los que los dos términos de la serie están situados hacia el mismo

extremo de la relación con respecto al término medio, no pudiéndose alcanzar una conclusión válida sobre la

relación entre ambos.

B>A / C <B : sólo podemos decir que el término medio B es mayor que A y que C, sin saber cómo se relacionan.

Störring: trabajo de razonamiento con series de 3 términos en el que se describía cómo algunos sujetos

parecían formar un diagrama mental de las premisas, representándolas mediante imágenes mentales,

mientras que otros parecían resolver el problema de forma verbal.

La polémica sobre el razonamiento transitivo ha girado principalmente en torno al formato de representación

más apropiado para resolver estos silogismos, que normalmente se resuelven con facilidad y se cometen pocos

errores.

3.1. El modelo operacional

Hunter: para poder hacer una inferencia transitiva es necesario que las premisas contengan la misma relación

y que el término medio sea el predicado de la primera premisa y el sujeto de la segunda. Ejemplo:

Luis es mayor que Juan

Juan es mayor que Pedro

En consecuencia, Luis es mayor que Pedro.

Cuando el argumento no contiene la misma relación o mo viene expresada en el ordena natural, se deben

aplicar las operaciones de conversión y de reordenación de premisas. Con estas operaciones, se consigue que

los términos medios de ambas premisas sean adyacentes (Cambiar Luis es menor que Laura por Laura es mayor

que Pedro para que sea contigüa a la otra premisa).

Para Hunter, la aplicación de estas operaciones daba lugar a los distintos niveles de dificultad de los problemas.

Johnson-Laird y Bara: los silogismos transitivos también sufren el efecto figura, que dice que el tipo de figura

favorece las conclusiones A-C o C-A.

Hunter: el nivel de dificultad de los silogismos está relacionado con el proceso de integración de la información

en función del tipo de figura u orden de los términos.



El orden de los términos (efecto de la figura) y las operaciones para la integración de las premisas se retomarán

desde la perspectiva de los modelos mentales.

3.2. Modelos basados en imágenes mentales

Soto, London y Handel: el proceso de solución de los silogismos transitivos requiere la combinación de las

interpretaciones de las premisas en una representación unitaria y espacial.

Proponen un modelo de la imagen mental basado en la elaboración e interpretación de una imagen del

contenido de las premisas y la dificultad depende del tipo de términos relacionales empleados en las premisas.

Para ellos, hay 2 principios generales que subyacen al proceso de elaboración de imágenes:

1. Principio de la preferencia direccional: los sujetos prefieren construir los órdenes espaciales en

determinadas direcciones (cultura occidental: de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo)

Un silogismo transitivo será más fácil si la primera premisa contiene en primer lugar el término que se

sitúa más arriba o más a la izquierda de los ejes espaciales. (A es mejor que B es más fácil que B es

peor que A)

2. Principio de anclaje de los extremos: la construcción espacial será más fácil cuando se enuncia en

primer lugar uno de los dos extremos de los ejes espaciales. Las premisas más fáciles serán aquellas

que procedan de uno de los términos extremos de la serie al término medio. Sólo parece influir en la

segunda premisa. (C es peor que B es más fácil que B es mejor que C).

Huttenlocher: en la comprensión de la primera premisa se coloca un término en relación con el otro en la

disposición espacial que construyen los sujetos. Cuando se ha comprendido la segunda premisa, entonces se

colocará el tercer término con respecto a los dos anteriores.

El efecto de anclaje lo explica aludiendo al papel que desempeña el término extremo del enunciado. Si el tercer

término de la segunda premisa se enuncia en primer lugar, la comprensión será más fácil.



3.3. El modelo lingüístico (Clark)

Clark: propone que la inferencia transitiva se basa en representaciones proposicionales y que la dificultad de

los problemas se debe a factores lingüísticos que influyen sobre la comprensión. Hay 3 principios generales:

1. Principio del marcado léxico: algunos adjetivos bipolares son asimétricos porque presuponen uno de

los extremos de la escala, y otros adjetivos son neutros con respecto a la magnitud de la misma. (A es

mejor que B expresa sólo un grado con respecto a la bondad PERO A es peor que B contiene un adjetivo

marcado, malo, que los sitúa en un extremo bajo de la escala, supone que ambos son malos y expresa

un grado de comparación dentro de la maldad.)

2. Principio de primacía de las relaciones funcionales: las relaciones de predicación se almacenan y se

recuperan con prioridad a la información comparativa. Es la forma resumida o comprimida básica de

sujeto-predicado. (María es mejor que Ana quiere decir que ambas son buenas y de forma resumida

quiere decir María es mejor). Tiene más peso el predicado que la comparación en sí misma;

comprendemos que María es mejor, no el grado de comparación respecto a Ana.

En la construcción de la representación proposicional de este silogismo se pierde el término medio (B)

y el problema se vuelve más difícil porque se debe recuperar para realizar la inferencia entre A y C.

Cuando en la representación comprimida no se pierde el término medio el problema es más fácil.

3. Principio de la congruencia: la recuperación de la información es más fácil si la representación de las

relaciones funcionales es congruente con la pregunta formulada. Los silogismos serán más fáciles si la

pregunta se formula en la misma dirección. (Ante el silogismo A es mejor que B la pregunta ¿Cuál es

el mejor? Es más fácil que ¿Cuál es el peor?)

El principio 3 hace referencia a la búsqueda de información en la memoria mientras que el 1 y el 2 están

relacionados con el proceso de comprensión de las premisas.

Tanto el modelo de la imagen como el modelo lingüístico ofrecen explicaciones alternativas del mismo

fenómeno, generando una polémica en torno al modo de representación más adecuado de las premisas. A

veces, como en las relaciones afirmativas, ambos modelos hacen la misma predicción pero cpor razones

distintas. Por ejemplo, las predicciones del principio de la preferencia direccional (modelo de imágenes

mentales) coinciden con las predicciones del principio del marcado léxico (modelo lingüístico) porque la

facilidad en la disposición de arriba a bajo también está predicha por la facilidad de los términos comparativos

no marcados.

Clark: la confrontación entre ambos modelos es más evidente en las premisas negativas y los datos

experimentales apoyan las predicciones del modelo lingüístico. Para él, las premisas negativas tienen un

equivalente en la versión afirmativa que da lugar a las mismas predicciones en el modelo espacial y a

predicciones inversas en el modelo lingüístico. (A no es tan malo como B = A es mejor que B).

- Modelo espacial: ambos tipos de premisas darían lugar a los mismos resultados porque la preferencia

para la construcción de la imagen mental es en ambos casos de arriba hacia abajo.

- Modelo lingüístico: predice que la estructura lingüística e distinta, siendo las premisas negativas más

fáciles al conservar el término medio en la representación proposicional.



Críticas a Clark:

Se basa en el supuesto de equivalencia entre premisas afirmativas y negativas pero esta equivalencia puede

no existit en el proceso de comprensión. Clark asume que A no es tan malo como B es equivalente a A es mejor

que B, pero en realidad puede interpretarse también como B es peor que A. En este caso el principio de

direccionalidad y el marcado léxico coinciden,

Tampoco podemos diferenciar el principio de anclaje (modelo espacial) del principio de congruencia (modelo

lingüístico) porque predicen resultados convergentes, aunque por razones distintas.

Sternberg: modelo mixto

Modelo conciliador que reúne la contribución de los aspectos tanto lingüísticos como espaciales en la

explicación del razonamiento con series de 3 términos. El procesamiento de la información lingüística

contenida en las premisas precede a la representación espacial y ambos tipos de representación se encuentras

disponibles durante la búsqueda y recuperación de la información.

Integra los aspectos del modelo lingüístico relacionados con los adjetivos marcados en la etapa de codificación

y los del modelo de la imagen en la construcción de la disposición espacial en la que los términos se ordenan

en la dirección no preferida.

Cuando la segunda premisa es de igualdad negada, se propone un proceso de búsqueda del término medio si

la codificación lingüística de estas premisas tiene como objeto gramatical al término medio. Cuando se ha

localizado el término medio, se construye una representación unitaria, situando primero la primera premisa y

luego la segunda. Si la respuesta está en la segunda premisa, la lectura de la respuesta es inmediata pero si se

encuentra en la primera, se realiza un recorrido a través de l serie espacial y se tarda más tiempo.

El modelo mixto tuvo mejores datos experimentales en cuanto a tiempo de solución de silogismos transitivos.

Lo ideal sería que se usaran ambas representaciones, pero en distintas etapas del proceso de solución del

problema. Es posible que los sujetos desarrollen distintas estrategias a medida que adquieren experiencia en

la solución de silogismos transitivos. Las instrucciones o el tipo de presentación del problema también pueden

influir en qué modelo se adopte para resolver los silogismos.

- Si la pregunta se presenta antes que las premisas, se adopta una estrategia lingüística y si se presenta

después, una estrategia espacial.

- Distintos sujetos pueden utilizar distintas estrategias para resolver los problemas, siendo ambos

modelos viables para explicar las diferencias individuales.

3.4. La teoría de los modelos mentales

Defiende una representación integrada de la información basada en la construcción de los modelos mentales

y su desacuerdo se centra en la representación proposicional de los modelos linguisticos basados en reglas.

Se encuentra más en la línea de los modelos de la imagen mental, aunque no se compromete con este tipo de

representación.



Johnson-Laird: señala que la polémica entre los modelos de la imagen y el linguistico en relación al

razonamiento transitivo no ha servido de nada y los datos experimentales no apoyan ni a uno ni a otro. Por

eso, esta teoría centra su análisis en el proceso de inferencia, independientemente del tipo de representación.

La construcción de un modelo mental de las premisas de un silogismo transitivo refleja la estructura de la

disposición espacial de los términos y esta estructura no tiene que identificarse necesariamente con una

imagen mental concreta.

Los sujetos se construyen un modelo mental de la situación que describen las premisas basándose en su

conocimiento del significado de los términos relacionales. Según este modelo, se representa la disposición

espacial del contenido de las premisas y se combinan estos modelos mentales para llegar a una inferencia

sobre las relaciones entre los dos términos que las premisas no relacionan explícitamente.

La dificultad de los problemas dependerá del número de modelos mentales que puedan construirse a partir

de las premisas. En los problemas de series de 3 términos, la validez y el número de modelos mentales no se

pueden distinguir porque los problemas que dan lugar a un modelo mental son los que alcanzarán una

conclusión válida; en los problemas que dan lugar a más de un modelo mental no hay conclusión válida.

Byrne y Johnson-Laird: se plantean el estudio de las relaciones transitivas espaciales con series de 5 términos

donde la dificultad e los problemas se analiza en función del número de modelos mentales.

Los datos de este experimento apoyan la teoría de los modelos mentales frente a las predicciones del modelo

de Hagert, que se basa en representaciones proposicionales y la aplicación e reglas. la dificultad de los

problemas la determina el número de modelos mentales, y no el número de reglas.

Existen datos a favor de una representación espacial integrada en las investigaciones sobre la memoria de

trabajo y el razonamiento silogístico. El hecho de introducir una tarea visoespacial secundaria en la memoria

de trabajo interfiere en el rendimiento del sujeto. Esto secunda la idea de que hay una disposición espacial en

el razonamiento silogístico. PERO no ha quedado demostrado que esta representación espacial se tenga que

concretar en una imagen mental.

pensamiento tema4. belén fernández

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