pecp- técnicas de proyección o pronóstico de mercado

Universidad de OrienteDepartamento de Ingeniería de Sistemas

Preparación, Evaluación y Control de Proyectos (071-4153)

Universidad de OrienteDepartamento de Ingeniería de Sistemas

Preparación, Evaluación y Control de Proyectos (071-4153)

Integrantes:Arias, LuísMillán, RosaOsorio, MaríaEquipo: Irlanda

Integrantes:Arias, LuísMillán, RosaOsorio, MaríaEquipo: Irlanda

Profesor:Jesús ChaparroSección: 01

Profesor:Jesús ChaparroSección: 01

Maturín, Mayo 2013

Técnicas de proyección o pronostico de mercado

¿QUÉ ES

PROYECCIÓN?¿QUÉ ES

PROYECCIÓN?

La proyección es una estimación acerca de la potencial situación de una empresa o del progreso de un plan en un punto particular del futuro.

Las proyecciones económicas son estudios que buscan describir cómo será el crecimiento de una economía en un determinado lapso de tiempo hacia el futuro.

MÉTODOS DE PROYECCIÓN

Se basa en opiniones de expertos que evalúan el comportamiento futuro de variables. esto puede realizarse utilizando diversas técnicas de pronóstico.

• Métodos Cualitativos.• Métodos Cuantitativos• Series de Tiempo - Componentes básicos en un análisis de serie de tiempo - Campos de aplicación de las series de tiempo• Relación y Correlación Lineal - Regresión simple - Regresión múltiple - Aplicaciones de la Regresión Lineal - Correlación lineal

MÉTODOS CUALITATIVOMÉTODOS CUALITATIVO

Se emplean cuando la situación no es clara y hay pocos datos, los cuales requieren de intuición y experiencia.

LOS MÉTODOS QUE LO COMPONEN SON LOS SIGUIENTES:

Jurado de opinión ejecutiva


Método DelphiMétodo Delphi

Estudio del mercado del consumidor


Proposición de personal comercial




Es un método de pronóstico en el cual se hace un resumen de las opiniones, la experiencia y los conocimientos técnicos de uno o varios expertos de alto nivel o directivos, para llegar a un solo pronóstico.

Hay que tener en mente las desventajas de la interacción grupal en este sentido:

• Que haya mucha gente no garantiza que haya opiniones conocedoras realmente del tema.

• Las posiciones muy probablemente escondan intereses personales.

• Hay gran vulnerabilidad a la posición y personalidad de algunos de los individuos.

Método DelphiMétodo Delphi

Es un proceso para obtener el consenso dentro de un grupo de expertos, al tiempo que se respeta el anonimato de sus integrantes.

Un coordinador envía preguntas a cada uno de los miembros del grupo de expertos, quienes tal vez ignoran quien mas esta participando.

El coordinador prepara un resumen estadístico de las respuestas. Este informe se envía al mismo grupo para otra ronda de opiniones y los participantes puedan modificar sus respuestas anteriores si así lo desean. Las rondas continúan hasta llegar a un consenso.



El personal comercial se agrupa y revisa la estimación de ventas esperadas por los vendedores, y luego se obtiene un pronóstico global.

Hay que tener cuidado con los intereses que pueden tener, ya que normalmente van a subestimar o sobreestimar en función de la metodología de incentivos por ventas que se encuentre en vigencia.

Si cobran un porcentual sobre las ventas, sobreestimarán la demanda con tal de que no les falta producto para vender. Si cobran en función al grado en el cual superan un objetivo, subestimarán la demanda.



Requiere información de los clientes sobre sus intenciones futuras de compra. Esto incluye tanto sus preferencias, experiencia con el producto, y necesidades, como una definición del precio máximo que estarían dispuestos a pagar o la cantidad que demandarían a un determinado precio.

ESTE MÉTODO ESTA COMPUESTO POR:

MÉTODOS CUANTITATIVOS

MÉTODOS CUANTITATIVOSLos modelos cuantitativos de pronósticos son modelos

matemáticos que se basan en datos históricos. Estos modelos suponen que los datos históricos son relevantes para el futuro.

Enfoque simpleEnfoque simple

Medias MóvilesMedias Móviles

Series de TiempoSeries de Tiempo

Suavizamiento Exponencial


Enfoque simpleEnfoque simple

Uno de los métodos más sencillos es usar el último dato como pronostico para el siguiente periodo, es decir, el pronóstico de la demanda para el siguiente periodo es igual a la demanda observada en el periodo actual.

Por ejemplo, si la demanda real para el miércoles ha sido 35 clientes, la demanda para el jueves será 35 clientes. Si la demanda real del jueves es 42 clientes, la demanda pronosticada para el viernes será de 42 clientes.

Medias MóvilesMedias Móviles

Consiste simplemente en tomar la media aritmética de las demandas de los períodos anteriores. Se utiliza si no hay tendencia o si ésta es escasa. Se suelen utilizar para suavizar o alisar las irregularidades a corto plazo en las series de datos. Su ecuación es:

También se usa la Media Móvil Ponderada, que se utiliza cuando se presenta una tendencia. Las ponderaciones se basan en la intuición y en el análisis de datos previos. las ponderaciones suelen estar ente 0 y 1 y la suma dar 1,0. Ante cambios importantes de la demanda, puede seguir siendo muy lenta la respuesta.


Suavizamiento ExponencialEs un caso especial de pronóstico de media móvil

ponderada, donde ahora los factores de ponderación disminuyen exponencialmente, dándole más peso a los períodos más recientes. Se necesita una constante de alisado alfa, que toma valores entre 0 y 1, eligiéndola de forma subjetiva.

Viendo la fórmula uno podría preguntarse por qué tener en cuenta para un pronóstico un valor pronosticado en el pasado en lugar de utilizar el valor real. Para encontrar la respuesta, basta con abrir la expresión reemplazando progresivamente las expresiones de Ft-i, y se obtiene:

En esta expresión se puede ver entonces que en realidad lo que se está haciendo es ponderando los valores reales anteriores, en forma suavizada. O sea que en Ft-1 está contenida toda la información real histórica.

Representación gráfica de los componentes

Ejemplo de Pronóstico de Demanda con Serie de Tiempo y Medias Móviles:

Si se desea pronosticar una demanda para el siguiente periodo, es recomendable el uso de un promedio móvil simple de un número determinado de periodos.

Se presenta a continuación un promedio móvil simple, haciendo un pronóstico con datos trimestrales. Si la demanda trimestral de un producto es en cada uno de los últimos cuatro trimestres de 180, 250,210 y 150, el valor de Pm1 sería de:

Pm1 = (180 + 250+210+150) / 4 = 197.50En esta forma Pm1 abarcará el periodo comprendido entre los trimestres 1 y 4, Pm2 entre 2 y 5, y así sucesivamente.

El efecto estacional y algunas influencias no sistemáticas se determinan mediante el índice estacional específico. Al definir los valores Pm1 y Pm2, por ejemplo, se está midiendo un intervalo en el cual Pm1 queda entre T2 y T3 y Pm2 entre T3 y T4.


Por esto, ninguno de los dos es representativo de estos trimestres. Se vuelve necesario determinar un promedio móvil centrado (PMC), calculando la media entre dos promedios móviles, de la siguiente forma:

Con el objeto de aislar el efecto estacional correspondiente a un trimestre, T3 por ejemplo, se divide la demanda real de ese periodo por el PMC correspondiente. Así, el índice estacional específico (IE) podría expresarse:

IE3 = T3 / PMC1


Por ejemplo, si los índices estacionales fuesen calculados: Invierno IE1 = 0.799 Primavera IE2 = 1.197 Verano IE3 = 1.092 Otoño IE4 = 0.912 = 4.000Si la proyección de tendencia para el año siguiente fuese de 6.237, se procede a calcular el promedio trimestral dividiendo la proyección anual por cuatro:

6.237/4 = 1.55295que corresponde a la demanda trimestral

desestacionalizada. Empleando los valores de los índices estacionales se tiene:

(1.55925) (0.799) = 1.24584 Invierno (1.55925) (1.197) = 1.86642 Primavera (1.55925) (1.092) = 1.70270 Verano (1.55925) (0.912) = 1.42204 Otoño = 6.23700 Total anual

Campos de Aplicación de las series

de tiempo

Economía

Economía

Precios de venta en días sucesivos.

Exportaciones totales en sucesivos años.

Beneficios de una empresa en sucesivos años

FísicaFísica

Lluvias en sucesivos días. Temperatura en sucesivas horas. Presión atmosférica en diversos días.

Demografía

Demografía

Población de un país medida anualmente.

Procesos de control Procesos binarios

Regresión y Correlación Lineal

Regresión y Correlación Lineal

La regresión y la correlación son dos técnicas estrechamente relacionadas y comprenden una forma de estimación.

El análisis de correlación y regresión comprende el análisis de los datos muéstrales para saber que es y como se relacionan entre si dos o mas variables en una población.

Los datos necesarios para análisis de regresión y correlación provienen de observaciones de variables relacionadas.

Regresión SimpleRegresión Simple

La ecuación lineal que representa el modelo de regresión lineal simple es:

Donde:Yi: Valor de la variable dependiente en la iesima observación : Primer parámetro de la ecuación de regresión, el cual indica el valor de Y cuando x=0: Segundo parámetro de la ecuación de regresión, el cual indica la pendiente de la línea de regresión.Xi: El valor especifico de la variable independiente, en la iésima observación.: Error del muestreo aleatorio en el iésimo ensayo u observación.Esta es la línea de regresión estimada o

ajustada:

Estimación de los coeficientes de

regresiónEstimación de los coeficientes de

regresiónDada la muestra {(Xi, Yi), i=1,2,3…n}. Las

estimaciones de mínimos cuadrados a y b de los coeficientes de regresión se calculan por medio de las formulas:

Gráficas de regresión lineal simple

Ejemplo de regresión lineal simple:

Las calificaciones de un grupo de estudiantes en su reporte de medio año (x) y en los exámenes finales (y) fueron los siguientes:

a)Estime la línea de regresión linealb)Estime la calificación de examen final de un estudiante que obtuvo una calificación de 85 en el reporte de medio año.

Solución

Solución• Se elabora una tabla con los valores X y Y necesarios para

hallar los valores de A y B.

• Las respectivas sumas de estos valores de sustituye en las fórmulas de A y B.

Solución

Solución

N= 9 (Número de muestras)b= 0.7771416a= 12.0623211Y= 78.119357 Calificación final alumno con 85 en el parcial.

La gráfica correspondiente es la que sigue:

Regresión MúltipleRegresión Múltiple

La regresión lineal nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple.

Manejar varias variables independientes cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:

Donde es el error asociado a la medición i del valor Xip y siguen los supuestos de modo que ≈ N(0,σ2) (media cero, varianza constante e igual a un σ y І con i ≠ j.

Fórmulas de la regresión múltiple:

Dispone de una ecuación con dos variables independientes adicionales:

Se puede ampliar para cualquier número "m" de variables independientes:

Para poder resolver y obtener a, b1 y b2 en una ecuación de regresión múltiple el cálculo se presenta muy tedioso porque se tiene atender 3 ecuaciones que se generan por el método de mínimo de cuadrados:

Para poder resolver se puede utilizar programas informáticos como AD+, SPSS y Minitab y Excel.

Error Estándar de Regresión Múltiple

Error Estándar de Regresión Múltiple

El error estándar de la regresión múltiple: Es una medida de dispersión. La estimación se hace más precisa conforme el grado de dispersión alrededor del plano de regresión. Para medirla se utiliza la fórmula:

Y : Valor observado en la muestra : Valor estimado a partir de la ecuación de regresiónn : Número de datosm : Número de variables independientes

Coeficiente de Determinación Múltiple

Coeficiente de Determinación Múltiple

El coeficiente de determinación múltiple: Mide la tasa porcentual de los cambios de Y que pueden ser explicados por X1, X2 y X3 simultáneamente. Se define como el cociente entre la variabilidad explicada por la regresión y la variabilidad total, esto es:

Aplicación de Regresión múltiple

Mediante el siguiente problema podremos ilustrar la aplicación de Regresión Múltiple:

En la Facultad de Ingeniería de Sistemas de la Universidad "Inca Garcilaso de la Vega" se quiere entender los factores de aprendizaje de los alumnos que cursan la asignatura de PHP, para lo cual se escoge al azar una muestra de 15 alumnos y ellos registran notas promedios en las asignaturas de Algoritmos, Base de Datos y Programación como se muestran en el siguiente cuadro. Lo que buscamos es construir un modelo para determinar la dependencia de aprendizaje reflejada en las notas de la asignatura de PHP, conociendo las notas de las asignaturas Algoritmos, Base de Datos y Programación.

Se presenta la siguiente ecuación a resolver:

Solución: Utilizando las fórmulas de las ecuaciones normales

a los datos obtendremos los coeficientes de regresión o utilizando Regresión de Análisis de datos, en la Hoja de Cálculo de Excel podemos calcular también los coeficientes de regresión:

Por lo tanto podemos construir la ecuación de regresión que buscamos:

El Error Estándar de Regresión Múltiple : Para calcularlo se hace uso de su formula. En los resultados de Excel se llama error típico y para explicar la relación del aprendizaje de PHP que se viene desarrollando es de 0.861.

El coeficiente de determinación múltiple: Utilizaremos para determinar la tasa porcentual de Y para ser explicada las variables múltiples, sustituyendo en la formula:

Aplicaciones de la Regresión LinealAplicaciones de la Regresión Lineal

Línea de Tendencia: Representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo período. Este tipo de líneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado período.

En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco vinieron de estudios que utilizaban la regresión lineal.

Correlación linealCorrelación lineal

La correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían con respecto a los valores de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa.

El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables. El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.

Tipos de Correlación

Correlación directa

Correlación inversa

Correlación nula

Grado de correlación: El grado de correlación indica la proximidad que hay entre los puntos de la nube de puntos. Se pueden dar dos tipos:

Correlación FuerteCorrelación Fuerte

Correlación DébilCorrelación Débil

1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición. 2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza. 3. El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre −1 y 1.4. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa.5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa.6. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.7. Si r = 1 ó −1, están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.

Propiedades del Coeficiente de

CorrelaciónPropiedades del Coeficiente de

Correlación

Ejemplo de correlación:

Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:

Hallar el coeficiente de correlación de la distribución e interpretarlo

Se elabora una tabla con los respectivos valores de Xi y Yi que se usarán para realizar los cálculos.

1º Hallamos las medias aritméticas.

2º Calculamos la covarianza.

3º Calculamos las desviaciones típicas.

Al ser el coeficiente de correlación positivo, la correlación es directa. Como coeficiente de correlación está muy próximo a 1 la correlación es muy fuerte.

4º Aplicamos la fórmula del coeficiente de correlación lineal.

solución

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