7/21/2019 Pauta.pregunta1

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Pauta:

Problema 1:

Se puede ver que el elemento AB se comporta como una barra a

compresión y que la fuerza de compresión sobre ella es la misma fuerza con

la que se comprime la plancha. Se debe determinar esta fuerza en función

de la fuerza F dada para lo cual se realiza el !"# de la vi$a !A:

#a ecuación de momento desde el punto " ser%:

∑ M C :700 F −300 R=0→ R=7

3 F 

Para poder perforar la plancha es necesario superar el esfuerzo de corte en

ella para ello debe cumplirse:

τ  plancha>τ max →  R

 A ' >τ max

!onde A& es el %rea de corte la cual se calcula como el per'metro de la

perforación (que tambi)n es el per'metro de la sección transversal de la

barra AB* por el espesor de la plancha por lo tanto debe cumplirse:

 P e τ max< R

!onde P es el per'metro el cual depende de a. Por otro lado se debe

ase$urar que la barra AB no falle por rotura para lo cual debe cumplirse lo

si$uiente:

σ  plancha<σ max → R

 A<σ max

!onde A es el %rea transversal de la barra y depende de a. "on esto m%s la

condición anterior y reemplazando + por F nos queda:

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 P e τ max<7

3 F < A σ max

3

7 P e τ max< F <

3

7 A σ max

Para que sea posible realizar esta operación la fuerza debe estar en este

intervalo sin embar$o si el valor a es tal que el l'mite de la derecha es

inferior al de la izquierda no habr'a nin$una fuerza que permitiese realizar

el proceso. Por lo tanto para que la operación sea posible se debe cumplir:

3

7 P e τ max<

3

7 A σ max

#ue$o:

e τ max

σ max

< A

 P →

 10∗100

200=5<

 A

 P

#a relación entre el %rea y el per'metro de la ,$ura de perforación debe ser

superior a -.

a* Para el caso del cuadrado de lado a:

5<  A  P→5< a

2

4a→20mm<a

b* Para el caso circular:

5< A

 P →5<

πa2

4

1

aπ  →20mm<a

n ambos casos a debe ser superior a / cm.

c* !el !"# se obtiene la ecuación de fuerzas verticales:

∑ F V  : F + R=V → V =7

3 F + F =

10

3 F 

#ue$o el esfuerzo de corte en el pasador " debe ser:

τ =V 

2 A pas

=

10 F 

3

2π ∅2

4

=0,0053 F 

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d* Si se quisieran realizar perforaciones circulares de 1 cm se requerir'a

que a01 2mm3. Se$4n el resultado de b* esto no es posible por lo

cual no se puede $enerar una perforación de 1 cm de di%metro con

esta m%quina.