Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 1FSICA MODERNA INTRODUCCIN RECOMENDACIONES1. Se har una lista con los datos, pasndolos al Sistema Internacional si no lo estuviesen.2. Se har otra lista con las incgnitas.3. En algunos casos se dibujar un croquis de la situacin, procurando que las distancias del cro-quis sean coherentes con ella.4. Se har una lista de las ecuaciones que contengan las incgnitas y alguno de los datos, mencio-nando a la ley o principio al que se refieren.5. En caso de tener alguna referencia, al terminar los clculos se har un anlisis del resultado para ver si es el esperado.6. En muchos problemas las cifras significativas de los datos son incoherentes. Se resolver el problema suponiendo que los datos que aparecen con una o dos cifras significativas tienen la misma precisin que el resto de los datos (por lo general tres cifras significativas), y al final se har un comentario sobre el las cifras significativas del resultado.Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 2 PROBLEMAS MECNICA CUNTICA.1. En una clula fotoelctrica, el ctodo metlico se ilumina con una radiacin de = 175 nm, el po-tencial de frenado para los electrones es de 1 voltio. Cuando se usa luz de 200 nm, el potencial de frenado es de 1,86 V. Calcula: a) El trabajo de extraccin del metal y la constante de Planck h.b) Se producira efecto fotoelctrico si se iluminase con luz de 250 nm?Datos e = 1,610-19 C; c = 3108 m/s; 1 m = 109 nm(P.A.U. Jun. 02)Rta.: a) h = 6,410-34 Js?, We = 1,310-18 J?; b) S?Datos Cifras significativas: 3longitud de onda de la primera radiacin 1 = 175 nm = 1,7510-7 mpotencial de frenado en la experiencia con la primera radiacin V1 = 1,00 Vlongitud de onda de la segunda radiacin 2 = 200 nm = 2,0010-7 mpotencial de frenado en la experiencia con la segunda radiacin V2 = 1,86 Vcarga del electrn e = 1,6010-19 Cvelocidad de la luz en el vaco c = 3,00108 m/sIncgnitastrabajo de extraccin del metal We constante de Planck henerga de un fotn de = 250 nm Ef Otros smbolosenerga cintica mxima de los electrones emitidos Ec frecuencia de los fotones f1 , f2 Ecuacionesde Einstein del efecto fotoelctrico Ef = We + Ec de Planck (energa de un fotn) Ef = hfrelacin entre la energa cintica de los electrones y el potencial de frenado Ec = eVrelacin entre la frecuencia y la longitud de onda de una onda f = c / Solucin:a) La ecuacin de Einstein del efecto fotoelctrico quedah c =We+e VSustituyendo los dos pares de datos:h 3,00108| ms12,00107| m=We+1,601019|C1,86| Vh 3,00108|ms11,75107| m=We+1,601019|C1,00| Vqueda un sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas, que tiene como resultado:h = 6,410-34 JsWe = 1,310-18 JAnlisis: Estos resultados son absurdos. Ni la constante de Planck ni el trabajo de extraccin pueden sernegativos. El error est en el enunciado del problema. La radiacin de 175 nm tiene ms frecuencia que la de 200 nm, y, por lo tanto, ms energa, por lo que los electrones saldrn con mayor energa cintica, y elpotencial de frenado deber ser mayor, lo que no est de acuerdo con los datos. Con el enunciado correctoFsica P.A.U. FSICA MODERNA 3el potencial de frenado de 1 V corresponde a la longitud de onda de 200 nm y las respuestas seran: h = 6,410-34 JsyWe = 8,010-19 Jb) Una luz producir efecto fotoelctrico si su energa es superior al trabajo de extraccin. La energa de la luz incidente es:Ef = hf = h c / = (6,410-34 [J s] 3108 [m s1] / 25010-9 m = 7,710-19 Jque es mayor que el trabajo de extraccin 1,310-18 J , por lo que producira efecto fotoelctrico.Anlisis: Esto tambin es absurdo. Con el enunciado correcto Ef = 7,710-19 J < 8,010-19 J y no producira efecto fotoelctrico.2. El trabajo de extraccin de los electrones en un metal es de 510-19 J. Una luz de longitud de onda 375 nm, incide sobre el metal. Calcula: a) La frecuencia umbral.b) La energa cintica de los electrones extrados. Datos: constante de Planck h = 6,6210-34 Js,c = 3108 m/s, 1 nm =10-9 m(P.A.U. Set. 02)Rta.: a) f0 = 81014 Hz, b) Ec = 3,010-20 JDatos Cifras significativas: 3longitud de onda de la radiacin = 375 nm = 3,7510-7 mtrabajo de extraccin del metal We = 5,0010-19 Jconstante de Planck h = 6,6210-34 Jsvelocidad de la luz en el vaco c = 3,00108 m/sIncgnitasenerga cintica mxima de los electrones emitidos Ec frecuencia umbral f0 Otros smbolosenerga cintica mxima de los electrones emitidos Ec Ecuacionesde Planck (energa de un fotn) Ef = hfde Einstein del efecto fotoelctrico Ef = We + Ec relacin entre la frecuencia y la longitud de onda de una onda f = c / Solucin:a) La radiacin que tenga la frecuencia umbral, tendr la energa estrictamente necesaria para arrancar elelectrn, pero no sobrar nada para comunicarle energa cintica.hf0 = We + 0Despejando la frecuencia umbral.f0=Weh =5,001019|J 6,621034| Js=7,551014s1Anlisis: Si calculamos la longitud de onda umbral, usando 0 = c / f0 400 nm que es del orden de magni-tud del otro dato (375 nm) y se encuentra en la regin violeta u.v. del espectro electromagntico. Pareceun resultado aceptable.b)Ec=Ef We=h f We=hc\ We=6,621034| Js 3,00108|ms13,75107| m5,001019| J=3,01020JFsica P.A.U. FSICA MODERNA 4(Si no se hiciese la suposicin de que los datos tienen tres cifras significativas, la energa de los electronesno podra calcularse, ya que el resultado de la energa del fotn da 510-19 J con una cifra significativa,que es el mismo valor que el trabajo de extraccin)3. Si el trabajo de extraccin para cierto metal es 5,610-19 J, calcula: a) La frecuencia umbral por debajo de la cual no hay efecto fotoelctrico en ese metal.b) El potencial de frenado que se debe aplicar para que los electrones emitidos no lleguen al nodo si la luz incidente es de 320 nm. Datos: c = 3108 m/s; h = 6,6310-34 Js; 1 nm = 10-9 m; qe =1,610-19 C (P.A.U. Set. 03)Rta.: a) f0 = 8,51014 Hz; b) V = 0,4 V Datos Cifras significativas: 3longitud de onda de la radiacin = 320 nm = 3,2010-7 mtrabajo de extraccin del metal We = 5,6010-19 Jconstante de Planck h = 6,6210-34 Jsvelocidad de la luz en el vaco c = 3,00108 m/scarga del electrn e = 1,6010-19 CIncgnitasfrecuencia umbral f0 potencial de frenado VEcuacionesde Planck (energa de un fotn) Ef = hfde Einstein del efecto fotoelctrico Ef = We + Ecrelacin entre la frecuencia y la longitud de onda de una onda f = c / relacin entre la energa cintica de los electrones y el potencial de frenado Ec = eVSolucin:a) La radiacin que tenga la frecuencia umbral, tendr la energa estrictamente necesaria para arrancar elelectrn, pero no sobrar nada para comunicarle energa cintica.hf0 = We + 0Despejando la frecuencia umbral.f0=Weh =5,601019| J6,621034|Js =8,461014s1Anlisis: Si calculamos la longitud de onda umbral, usando 0 = c / f0 350 nm que es del orden de magni-tud del otro dato (320 nm) y se encuentra en la regin ultravioleta del espectro electromagntico. Pareceun resultado aceptable.b) De la ecuacin de Einstein,Ec=Ef We=h f We=hc\ We=6,621034| Js 3,00108|ms13,20107|m5,601019| J=6,11020JV=Ece =6,11020|J 1,61019|C=0,38V(Se no se hiciese la suposicin de que los datos tienen tres cifras significativas, la energa de los electronesno podra calcularse, ya que el resultado de la energa del fotn de la 610-19 J con una cifra significativa,que es el mismo valor que el trabajo de extraccin redondeada a una sola cifra significativa)4. El trabajo de extraccin del ctodo metlico en una clula fotoelctrica es 3,32 eV. Sobre l inci-de radiacin de longitud de onda = 325 nm. Calcula: a) La velocidad mxima con la que son emitidos los electrones.Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 5b) El potencial de frenado. Datos: constante de Planck h = 6,6310-34 Js,c = 3108 m/s, 1 nm =10-9 m, 1 eV = 1,6010-19 J, 1 e = -1,6010-19 C(P.A.U. Jun. 05)Rta.: a) v = 4,2105 m/s, b) V = 0,5 VDatos Cifras significativas: 3longitud de onda de la radiacin = 325 nm = 3,2510-7 mtrabajo de extraccin del metal We = 3,32 eV = 5,3110-19 Jconstante de Planck h = 6,6310-34 Jsvelocidad de la luz en el vaco c = 3,00108 m/sIncgnitasvelocidad mxima con la que son emitidos los electrones v potencial de frenado VOtros smbolosenerga cintica mxima de los electrones emitidos Ec Ecuacionesde Planck (energa del fotn) Ef = hfde Einstein del efecto fotoelctrico Ef = We + Ec relacin entre la frecuencia y la longitud de onda de una onda f = c / energa cintica Ec = m v2 relacin entre potencial de frenado y energa cintica Ec = e V Solucin:a) Por la ecuacin de Einstein del efecto fotoelctricoEf = We + Ec la energa cintica mxima de los electrones emitidos serEc=Ef We=h f We=hc\ We=6,631034| Js 3,00108|ms13,25107| m5,311019| J=8,031020JDe la expresin de la energa cinticav=.2 Ecm =.2 8,031020|J 9,101031| kg =4,20105m/s(Si no se hiciese la suposicin de que los datos tienen tres cifras significativas, la velocidad de los electro-nes no podra calcularse, ya que el resultado de la energa del fotn de la 610-19 J con solo una cifra signi-ficativa, por lo que al restarle el trabajo de extraccin 510-19 J dara para la energa cintica mxima de los electrones 110-19 J con un error del 100%)b) El potencial de frenado que anulara la energa cintica mxima de los electrones sera:V=Ece =8,031020| J1,601019| C=0,5 V5. La longitud de onda mxima capaz de producir efecto fotoelctrico en un metal, es 4 500 : a) Calcula el trabajo de extraccin.b) Calcula el potencial de frenado si la luz incidente es de = 4 000 .c) Habra efecto fotoelctrico con luz de 51014 Hz?Datos: qe = -1,610-19 C; h = 6,6310-34 Js ; 1= 10-10 m; c = 3108 ms-1 Rta.: a) W0 = 4,410-19 J ; b) V = 0,34 VDatos Cifras significativas: 3longitud de onda umbral 0 = 4 500 = 4,50 10-7 mlongitud de onda = 4 000= 4,0010-7 mFsica P.A.U. FSICA MODERNA 6Datos Cifras significativas: 3frecuencia de la radiacin f = 51014 Hzconstante de Planck h = 6,6310-34 Jsvelocidad de la luz en el vaco c = 3,00108 m/scarga del electrn qe = -1,6010-19 CIncgnitastrabajo de extraccin We

potencial de frenado VOtros smbolosenerga cintica mxima de los electrones emitidos Ec Ecuacionesde Planck (energa del fotn) Ef = h fde Einstein del efecto fotoelctrico Ef = Wy + E c relacin entre la frecuencia y la longitud de onda de una onda f = c / relacin entre potencial de frenado y energa cintica Ec = qe V Solucin:a) La radiacin que tenga la frecuencia umbral, tendr la energa justa para arrancar el electrn, pero no so-brar nada para comunicarle energa cintica.h f0 = We + 0El trabajo de extraccin valdr:We=h f0=hc\0=6,631034| J s 3,00108J4,50107m=4,421019Jb) Por la ecuacin de Einstein del efecto fotoelctricoEf = We + Ec la energa cintica mxima de los electrones emitidos serEc=Ef We=h f We=hc\ We=6,631034|Js 3,00108| ms14,00107| m4,421019| J=5,531020JDespejando el potencial de frenado de la expresin de la energa cinticaV=Ece =5,531020| J1,601019|C=0,35Vc) La energa de una radiacin de f = 51014 Hz, esE = h f = 6,6310-34 [Js] 51014 [s-1] = 3,3210-19 Jmenor que el trabajo de extraccin, por lo que no se producir efecto fotoelctrico. NCLEOS Y PARTCULAS.1. El 210Po tiene una vida media = 199,09 das. Calcula: a) El tiempo necesario para que se desintegre el 70% de los tomos inicialesb) Los miligramos de 210Po al cabo de 2 aos si inicialmente haba 100 mg. NA =6,021023 mol-1 (P.A.U. Set. 06)Rta.: a) t = 240 das b) m = 2,56 mgDatos Cifras significativas: 3vida media = 199 das = 1,72107 sporcentaje de la muestra que se ha desintegrado 70% masa inicial de la muestra m = 100 mg = 1,0010-7 kgtiempo para calcular la masa que queda t = 2,00 aos = 6,31107 sFsica P.A.U. FSICA MODERNA 7Datos Cifras significativas: 3nmero de Avogadro NA = 6,021023 mol1 Incgnitastiempo necesario para que se desintegre el 70% tmasa (mg) al cabo de 2 aos mOtros smbolos constante de desintegracin radiactiva Ecuacionesley de la desintegracin radiactivaN = N0 et = ln (N0 / N) / tvida media = 1 / Solucin:a) Se calcula la constante radiactiva a partir de la vida media = 1 / = 1 / 1,72107 [s] = 5,8110-8 s-1 Si se ha desintegrado el 70%, slo queda el 30%.Despejando el tiempo de la ecuacin de la ley de desintegracin:t=ln N0/ N )\=ln100/30)5,81108| s1=2,07107s=240dasb) Aplicando la ecuacin de la ley de desintegracin:N=N0e tComo el nmero de tomos de un elemento es proporcional a la masaN = m NA / Mat mNAMat=m0NAMate tm=m0e t=100|mg e 5,81108|s 6,31107|s1=2,55mg2. El perodo T1/2 del elemento radiactivoCo2760 es 5,3 aos y se desintegra emitiendo partculas . Calcula: a) El tiempo que tarda la muestra en convertirse en el 70% de la original.b) Cuntas partculas emite por segundo una muestra de 106 gramos de 60Co?Dato: NA = 6,021023 mol1 (P.A.U. Set. 05)Rta.: a) t = 2,73 aos; b) A = 4,1107 BqDatos Cifras significativas: 3perodo de semidesintegracin T1/2 = 5,3 ao = 1,67108 sporcentaje que queda sin desintegrar de la muestra 70% masa de la muestra m = 1,0010-6 g = 1,0010-9 kgnmero de Avogadro NA = 6,021023 mol1 Incgnitastiempo transcurrido tpartculas emitidas por segundo AOtros smbolos constante de desintegracin radiactiva Ecuacionesley de la desintegracin radiactivaN = N0 et = ln (N0 / N) / tcuando t = T1/2 ,N = N0 / 2 T1/2 = ln 2 / Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 8Ecuacionesactividad radiactiva A = dN / dt = N Solucin:a) Se calcula la constante radiactiva a partir del perodo de semidesintegracin = ln 2 / T1/2 = 0,693 / 1,67108 [s] = 4,1410-9 s-1 Despejando el tiempo de la ecuacin de la ley de desintegracin:t=ln N0/ N )\=ln100/70)4,14109|s1=8,62107s=2,73aosAnlisis: Puesto que an no se ha desintegrado ni la mitad de la muestra, el tiempo transcurrido debe sermenor que el perodo de semidesintegracin.b) Si la ecuacin de desintegracin esCo2760- Ni2860+ e10+ +e 00, el nmero de partculas (e) emitidas por se-gundo es igual al nmero de desintegraciones por segundo, o sea, a la actividad radiactiva.N=1,00106g Co27601mol Co276060g Co27606,021023tomos Co27601 mol Co27601 ncleo Co27601 tomo Co2760=1,01016ncleos Co2760A = N = 4,14 10-9 [s-1] 1,0 1016 [ncleos] = 4,1107 Bq = 4,1107 partculas / s3. Una muestra radiactiva disminuye desde 1015 la 109 ncleos en 8 das. Calcula: a) La constante radiactiva y el perodo de semidesintegracin T1/2.b) La actividad de la muestra una vez transcurridos 20 das desde que tena 1015 ncleos. (P.A.U. Jun. 04)Rta.: a) = 210-5 s-1; T1/2 = 9 horas; b) A(20 das) 0Datos Cifras significativas: 1cantidad inicial (ncleos) N0 = 1015 ncleoscantidad al cabo de 8 das (ncleos) N = 109 ncleostiempo transcurrido t = 8 das = 7105 stiempo para el clculo de la actividad t' = 20 das = 2106 sIncgnitasconstante de desintegracin radiactiva perodo de semidesintegracin T1/2 actividad radiactiva AEcuacionesley de la desintegracin radiactivaN = N0 et = ln (N0 / N) / tcuando t = T1/2 ,N = N0 / 2 T1/2 = ln 2 / actividad radiactiva A = dN / dt = N Solucin:a) = ln (N0 / N) / t = ln (106) / 7105 [s] = 210-5 s-1 T1/2 = ln 2 / = 3104 s 9 horasb) De la ley de desintegracin, a los 20 das,N = N0 e t = 1015 e40 = 1 ncleoFsica P.A.U. FSICA MODERNA 9Este resultado indica que la ley estadstica de la desintegracin deja de ser vlida, ya que el nmero de tomos es demasiado pequeo. (Es como si se quisiera aplicar el dato de la esperanza de vida de una mujer(83 aos) para deducir que una mujer concreta Mara morira a los 83 aos). Para un tomo en concre-to, slo se puede decir que la probabilidad de que se desintegre en el perodo de semidesintegracin es del50%. Como no se puede calcular la cantidad de ncleos que quedan (pueden ser unos pocos o ninguno), la activi-dad tampoco se puede calcular (unas 10-4 o 10-5 Bq o ninguna). teniendo en cuenta de 10-4 Bq es una desin-tegracin cada 3 horas, un contador Geiger no detectara actividad en la muestra al cabo de esos 20 das)4. En una muestra de 13153I radiactivo con un periodo de semidesintegracin de 8 das haba ini-cialmente 1,21021 tomos y actualmente solo hay 0,21020. Calcula: a) La antigedad de la muestra.b) La actividad de la muestra transcurridos 50 das desde el instante inicial. (P.A.U. Jun. 06)Rta.: a) 47 das; b) 1,61013 BqDatos Cifras significativas: 2cantidad inicial (ncleos) N0 = 1,21021 ncleoscantidad actual (ncleos) N = 0,201020 ncleosperodo de semidesintegracinT1/2 = 8,0 das = 6,9105 stiempo para el clculo de la actividad t' = 50 das = 4,3106 sIncgnitastiempo transcurrido t actividad radiactiva AOtros smbolosconstante de desintegracin radiactiva Ecuacionesley de la desintegracin radiactivaN = N0 et = ln (N0 / N) / tcuando t = T1/2 ,N = N0 / 2 T1/2 = ln 2 / actividad radiactiva A = dN / dt = N Solucin:a) Se calcula la constante de desintegracin radiactiva del yodo-131 a partir del perodo de semidesintegra-cin\=ln 2T1/ 2=0,696,9105|s=1,0106s1t=lnN0N )=ln1,210210,201020)1,0106|s1 =4,1106s=47dasb) De la ley de desintegracin, a los 50 das, quedarnN=N0e t=1,21021| ncleos e 1,0106|s 4,3106|s1=1,61019ncleosLa actividad ser:A = N = 1,010-6 [s-1] 1,61019 [ncleos] = 1,61013 Bq5. El tritio ( H13) es un istopo del hidrgeno inestable con un perodo de semidesintegracin T1/2 de 12,5 aos, y se desintegra emitiendo una partcula beta. El anlisis de una muestra en una bote-lla de agua lleva a que la actividad debida al tritio es el 75% de la que presenta el agua en el ma-nantial de origen. Calcula: a) El tiempo que lleva embotellada el agua de la muestra.Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 10b) La actividad de una muestra que contiene 10-6 g deH13NA = 6,02 1023 mol-1 (P.A.U. Set. 04)Rta.: a) t = 5,2 aos; b) A = 4108 BqDatos Cifras significativas: 3perodo de semidesintegracin T1/2 = 12,5 ao = 3,94108 sactividad de la muestra A = 75% A0 masa de la muestra m = 1,0010-6 g = 1,0010-9 kgnmero de Avogadro NA = 6,021023 mol1 Incgnitastiempo transcurrido tactividad radiactiva AOtros smbolos constante de desintegracin radiactiva Ecuacionesley de la desintegracin radiactivaN = N0 et = ln (N0 / N) / tcuando t = T1/2 ,N = N0 / 2 T1/2 = ln 2 / actividad radiactiva A = dN / dt = N Solucin:a) Se calcula la constante radiactiva a partir del perodo de semidesintegracin = ln 2 / T1/2 = 0,693 / 3,94108 [s] = 1,7610-9 s-1 Despejando el tiempo de la ecuacin de la ley de desintegracin:t = ln (N0 / N) / = ln (N0 / N) / = ln (A0 / a) / = ln (100 / 75) / = 1,64108 s = 5,19 aosAnlisis: Puesto que an no se ha desintegrado ni la mitad de la muestra, el tiempo transcurrido debe sermenor que el perodo de semidesintegracin.b) N=1,00106g H131mol H133g H136,021023tomos H131mol H131ncleo H131tomo H13=2,011017ncleos H13A = N = 1,76 10-9 [s-1] 2,01 1017 [ncleos] = 3,53108 Bq CUESTIONES FSICA RELATIVISTA1. Segn Einstein, la velocidad de la luz en el vaco:A) Es constante para sistemas de referencia en reposo.B) Es constante independientemente del sistema de referencia elegido.C) Depende de la velocidad del foco emisor. (P.A.U. Jun. 98)Solucin: BLos postulados de la relatividad restringida pueden enunciarse:1. Todos los sistemas inerciales son equivalentes con respecto la todas las leyes de la Fsica.2. La velocidad de la luz en el vaco posee siempre el valor constante c.Las otras opciones:Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 11A. es cierto, pero este es un caso particular de la opcin B correcta.C. una de las caractersticas del segundo postulado de Einstein es que la velocidad a la que la luz se aleja de una fuente es totalmente independiente del movimiento propio de la fuente.2. Un vehculo espacial se aleja de la Tierra con una velocidad de 0,5 c (c = velocidad de la luz). Desde la Tierra se enva una seal luminosa y la tripulacin mide la velocidad de la seal obte-niendo el valor:A) 0,5 cB) cC) 1,5 c (P.A.U. Jun. 04 y Set. 07)Solucin: BEl segundo postulado de la teora especial de la relatividad de Einstein establece que la velocidad de la luz en el vaco es constante e independiente del sistema de referencia inercial desde el que se mida.3. La ecuacin de Einstein E = mc2 implica que:A) Una determinada masa m necesita una energa E para ponerse en movimiento. B) La energa E es la que tiene una masa m que se mueve a la velocidad de la luz.C) E es la energa equivalente a una determinada masa.(P.A.U. Set. 05)Solucin: CLa ecuacin E = mc2 da la energa total de una partcula (en ausencia de campos que puedan comunicarle una energa potencial). Aunque la partcula est en reposo, tendr una energa:E0 = m0 c2en la que m0 es la masa en reposo de la partcula.Una aplicacin de esa ecuacin es para el clculo de la energa que puede obtenerse en la desintegracin nu-clear, es decir de la energa nuclear. Un gramo (110-3 kg) de masa, si se aniquila totalmente, produce una energa de:E = mc2 = 110-3 [kg] (3108 [m/s])2 = 91013 J = 2,5107 kWh = 250 GWhque cubrira las necesidades energticas de una ciudad mediana durante un mes. MECNICA CUNTICA1. La energa de un cuanto de luz es directamente proporcional:A) A la longitud de onda.B) A la frecuencia. C) Al cuadrado de la velocidad de la luz.(P.A.U. Set. 01)Solucin: BLa ecuacin de Planck dice que la energa un cuanto se rige por:E = h fen la que h es la constante de Planck de valor h = 6,6210-34 Js, y f es la frecuencia del oscilador.Cuando Einstein aplic la ecuacin de Planck para interpretar el efecto fotoelctrico indic que cuando la luz interaccionaba con la materia lo haca en forma de paquetes de energa, tambin llamados fotones, de energa E = h fFsica P.A.U. FSICA MODERNA 12donde ahora v es la frecuencia de la luz.Las otras opciones:A. Aunque la ecuacin de Planck puede escribirse comoE = hc / la energa del fotn sera inversamente proporcional a la longitud de onda.C. La ecuacin de Einstein de la equivalencia masa-energaE = mc2es la energa total de una partcula en movimiento, aplicable principalmente cuando se mueve la velocidades prximas a las de la luz, pero no a un cuanto de luz, porque su masa en reposo es nula.2. La luz generada por el Sol: A) Est formada por ondas electromagnticas de diferente longitud de onda.B) Son ondas que se propagan en el vaco a diferentes velocidades.C) Son fotones de la misma energa.(P.A.U. Set. 04)Solucin: ALa luz del Sol es luz blanca. Newton ya demostr que, al pasar a travs de un prisma de vidrio se dispersaba en varias colores que al pasar de nuevo por un segundo prisma, orientado adecuadamente, recomponan de nuevo la luz blanca. Aunque Newton pensaba que la luz estaba formada por un chorro de partculas, fue la hiptesis ondulatoria de su rival Huygens la que se fue comprobando a lo largo de los siglos. As Young consigui figuras de interferencia al hacer pasar luz a travs de una doble rendija. Maxwell unific la fuerza elctrica y la magntica y vio que de cierta combinacin de la permitividad elctrica 0 y la permeabilidad magntica 0 del vaco, obtena el valor de la velocidad de la luz.c = (0 0)-1/2 Maxwell demostr que la luz es una superposicin de un campo elctrico oscilante que generaba un campo magntico oscilante perpendicular al elctrico que se propagaba por el vaco la 300 000 km/s.Una luz monocromtica tiene una longitud de onda determinada (entre 400 y 700 nm). Los colores del arco iris corresponden a una dispersin de la luz en sus componentes monocromticas.La opcin B no puede ser correcta, ya que uno de los postulados de Einstein de la relatividad especial dice que la velocidad de la luz en el vaco es una constante, independientemente del sistema de referencia desde el que se mida.La opcin C tampoco es la correcta. Cuando la naturaleza ondulatoria de la luz estaba probada, la interpreta-cin de Einstein del efecto fotoelctrico demostr que la luz monocromtica era tambin un chorro de part-culas a las que llam fotones, que tenan una energa dada por la ecuacin de PlanckE = h f donde h es la constante de Planck y f la frecuencia de la luz monocromtica. En las experiencias del efecto fotoelctrico se vio que al iluminar el ctodo con luz monocromtica de distintas frecuencias, obtenidas por ejemplo, dispersando la luz blanca con un prisma, exista una frecuencia mnima o frecuencia umbral para que se produjese el efecto fotoelctrico. Segn la interpretacin de Einstein, la luz que no produca el efecto fotoelctrico era por que no tena la energa suficiente.3. Cul de los siguientes fenmenos constituye una prueba de la teora corpuscular de la luz?A) La refraccin.B) La difraccin. C) El efecto fotoelctrico.(P.A.U. Set. 01)Solucin: CFsica P.A.U. FSICA MODERNA 13La interpretacin de Einstein del efecto fotoelctrico dice que cuando la luz interacciona con el metal de la clula fotoelctrica lo hace como si estuviese constituida por paquetes de energa, tambin llamados fotones, de energa E = h fen la que h es la constante de Planck de valor h = 6,6210-34 Js, y v es la frecuencia de la luz.Si la energa de los fotones no llega para arrancar los electrones del metal, no se produce efecto fotoelctrico (de acuerdo con el hecho experimental de que hay una frecuencia umbral por debajo de la cual no se produ-ce efecto fotoelctrico).Las otras opciones:A. La refraccin fue interpretada por el modelo ondulatorio de Huygens.B. La difraccin es una propiedad exclusiva de las ondas. Cuando Davidson y Germer consiguieron la di-fraccin de electrones, sto confirm la doble naturaleza (onda-corpsculo) segn la hiptesis de de Broglie.4. Si la indeterminacin en la medida de la posicin de una partcula es de 6,0010-30 m, la inde-terminacin mnima en la medida del momento es: A) La misma.B) Mayor.C) Ninguna.(Dato h = 6,6210-34 Js) (P.A.U. Set. 02)Solucin: BEl principio de indeterminacin dice que el producto de la indeterminacin en una componente de la posi-cin por la indeterminacin en la misma componente del momento lineal es mayo o igual que h / 2.x px h / 2 Despejando la componente en el momento lineal:px h / (2 x) = 6,6210-34 [Js] / (2 6,0010-30 [m] = 1,7610-5 kgms-1 que es mucho mayor.5. Para producir efecto fotoelctrico no se usa luz visible, sino ultravioleta, y es porque la luz UV: A) Calienta ms la superficie metlica. B) Tiene mayor frecuencia. C) Tiene mayor longitud de onda. (P.A.U. Set. 09)Solucin: BUna de las leyes experimentales del efecto fotoelctrico dice que, empleando luz monocromtica, slo se produce efecto fotoelctrico si la frecuencia de la luz supera un valor mnimo, llamado frecuencia umbral.Como la luz ultravioleta tiene mayor frecuencia que la luz visible, es ms seguro que se produzca efecto fo-toelctrico con luz ultravioleta que con luz visible, aunque existen metales empleados como ctodos en clu-las fotoelctricas en los que luz visible, de alta frecuencia como azul o violeta, puede hacerlas funcionar.6. Un metal cuyo trabajo de extraccin es 4,25 eV, se ilumina con fotones de 5,5 eV. Cul es la energa cintica mxima de los fotoelectrones emitidos?A) 5,5 eVB) 1,25 eVC) 9,75 eV(P.A.U. Set. 07)Solucin: BLa ecuacin de Einstein del efecto fotoelctrico puede escribirse:Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 14Ef = We + Ec en la que Ef representa la energa del fotn incidente, We el trabajo de extraccin del metal y Ec la energa ci-ntica mxima de los electrones (fotoelectrones) emitidos.Sustituyendo valores queda:Ec = Ef We = 5,5 4,25 = 1,2 eV7. En el efecto fotoelctrico:A) La energa cintica de los electrones emitidos depende de la intensidad de la luz incidente. B) Hay una frecuencia mnima para la luz incidente. C) El trabajo de extraccin no depende de la naturaleza del metal.(P.A.U. Jun. 03)Solucin: BEs una de las leyes experimentales del efecto fotoelctrico. Estas son:1. Empleando luz monocromtica, slo se produce efecto fotoelctrico si la frecuencia de la luz supera un valor mnimo, llamado frecuencia umbral.2. Es instantneo.3. La intensidad de la corriente de saturacin es proporcional a la intensidad de la luz incidente.4. La energa cintica mxima de los electrones emitidos por el ctodo, medida como potencial de frenado,depende slo de la frecuencia de la luz incidente.Estas leyes fueron explicadas por Einstein suponiendo que la luz se comporta como un haz de partculas lla-madas fotones, y que cada uno de ellos interacciona con un nico electrn, comunicndole toda su energa:EFOTON = WEXTRACCION + EC ELECTRON hf = hf0 + mev2 8. Se produce efecto fotoelctrico, cuando fotones mas energticos que los visibles, como por ejemplo luz ultravioleta, inciden sobre la superficie limpia de un metal. De que depende el que haya o no emisin de electrones?: A) De la intensidad de la luz.B) De la frecuencia de la luz y de la naturaleza del metal.C) Slo del tipo de metal.(P.A.U. Set. 08)Solucin: BLa ecuacin de Einstein del efecto fotoelctrico puede escribirse:Ef = We + Ec en la que Ef representa la energa del fotn incidente, We el trabajo de extraccin del metal y Ec la energa ci-ntica mxima de los electrones (fotoelectrones) emitidos.Para que ocurra efecto fotoelctrico debe haber electrones con energa suficiente para llegar al antictodo.Esta energa Ec depende de que la energa de los fotones supere al trabajo de extraccin que es una caracte-rstica del metal.Por la ecuacin de Planck Ef = h fla energa de los fotones depende de su frecuencia.9. Cuando se dispersan rayos X en grafito, se observa que emergen fotones de menor energa que la incidente y electrones de alta velocidad. Este fenmeno puede explicarse por: A) Una colisin totalmente inelstica entre un fotn y un tomo.B) Elstica entre un fotn y un electrn.Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 15C) Elstica entre dos fotones.(P.A.U. Set. 04)Solucin: BSe conoce como efecto Compton, que junto a la interpretacin de Einstein del efecto fotoelctrico, sent las bases de la naturaleza corpuscular de la luz (aunque sin abandonar su carcter ondulatorio). En l los electrones dbilmente ligados a los tomos de carbono son golpeados por los fotones en un choque elstico.(Se conserva la energa, y tambin el momento lineal). Los rayos X dispersados salen con una energa me-nor, y, por tanto, su longitud de onda aumenta. La ecuacin\f\0=hmc 1cos0)da la la variacin de la longitud de onda de la radiacin emergente f respecto a la emergente 0 en funcin del ngulo de dispersin . El trmino h / mc tiene dimensin de longitud y recibe el nombre de longitud de onda de Compton. La opcin A no puede ser correcta porque en un choque inelstico las partculas quedan pegadas. Cuando un fotn incide en un tomo, y la energa no llega para expulsar un electrn, se provoca un salto del electrn a un nivel de energa superior, y luego se emite un fotn cuando el electrn retorna a su nivel de energa ms bajo.La opcin C tampoco es correcta. En un choque entre dos fotones, si la energa es suficiente y las condicio-nes adecuadas, se producir un par electrn-positrn, de acuerdo con la ecuacin de equivalencia entre masa y energa de Einstein:E = m c2 10. De la hiptesis de De Broglie, dualidad onda-corpsculo, se deduce como consecuencia:A) Que los electrones pueden mostrar comportamiento ondulatorio = h / p. B) Que la energa de las partculas atmicas est cuantizada E = h f. C) Que la energa total de una partcula es E = m c2.(P.A.U. Set. 03)Solucin: ALa interpretacin de Einstein del efecto fotoelctrico demostr que la luz se comporta como un chorro de partculas llamadas fotones de energa:E = h fEn el efecto Compton, el fotn se comporta como una partcula de momento lineal:p=Ec =h fc =h f\ f =h\Como ya estaba establecido que la luz se propaga como una onda, se propuso que el comportamiento era dual: en algunos experimentos el comportamiento de la luz parece ser corpuscular y en otros, ondulatorio. De Broglie propuso que este comportamiento dual tambin afecta a cualquier partcula. En algunos casos el comportamiento de ciertas partculas podra interpretarse como el de ondas cuya longitud de onda asociada viene dada por la expresin:\=hp=hmven la que h es la constante de Planck y m la masa de la partcula y v su velocidad.En pocos aos esta hiptesis qued confirmada por los experimentos de difraccin de electrones.11. De la hiptesis de De Broglie, dualidad onda-corpsculo, se deriva como consecuencia: A) Que las partculas en movimiento pueden mostrar comportamiento ondulatorio.B) Que la energa total de una partcula es E = mc2 C) Que se puede medir simultneamente y con precisin ilimitada la posicin y el momento de Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 16una partcula. (P.A.U. Jun. 08)Solucin: AVer la respuesta a la cuestin de Set.0312. La relacin entre la velocidad de una partcula y la longitud de onda asociada se establece: A) Con la ecuacin de De Broglie. B) Por medio del principio de Heisenberg. C) A travs de la relacin de Einstein masa-energa. (P.A.U. Jun. 05)Solucin: AVer la respuesta a la cuestin de Set.03 NCLEOS Y PARTCULAS1. Un istopo radiactivo tiene un periodo de semidesintegracin de 10 das. Si se parte de 200 gra-mos del istopo, se tendrn 25 gramos del mismo al cabo de: A) 10 das.B) 30 das.C) 80 das.(P.A.U. Jun. 08)Solucin: BEl perodo de semidesintegracin de una sustancia radiactiva es el tiempo que transcurre hasta que slo que-da la mitad de la muestra original. Es un valor constante.Si se parte de 200 g del istopo, al cabo de 10 das quedarn 100 g (la mitad) sin desintegrar. Al cabo de otros 10 das quedarn 50 g y al cabo de otros 10 das slo habr 25 g.El tiempo transcurrido es de 10 + 10 + 10 = 30 das.Es una consecuencia de la ley de desintegracin radiactiva:N = N0 et en la que es la constante de desintegracin, relacionada con al perodo T1/2 de semidesintegracin por: = ln 2 / T1/2

2. El 23794Pu se desintegra, emitiendo partculas alfa, con un perodo de semidesintegracin de 45,7 das. Los das que deben transcurrir para que la muestra inicial se reduzca la octava parte son:A) 365,6B) 91,4C) 137,1(P.A.U. Set. 08)Solucin: CEl perodo de semidesintegracin de una sustancia radiactiva es el tiempo que transcurre hasta que slo que-da la mitad de la muestra original. Es un valor constante.Si se parte de una masa m de istopo, al cabo de un perodo quedar la mitad sin desintegrar, al cabo de otro perodo quedar la cuarta parte y al cabo de un tercer perodo slo habr la cuarta parte.El tiempo transcurrido es de 3 perodos = 3 45,7 = 137 das.Es una consecuencia de la ley de desintegracin radiactiva:N = N0 et Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 17en la que es la constante de desintegracin, relacionada con al perodo T1/2 de semidesintegracin por: = ln 2 / T1/2

3. Una masa de tomos radiactivos tarda tres aos en reducir su masa al 90% de la masa original. Cuntos aos tardar en reducirse al 81% de la masa original?: A) Seis.B) Ms de nueve.C) Tres. (P.A.U. Set. 09)Solucin: AEl perodo de semidesintegracin de una sustancia radiactiva es el tiempo que transcurre hasta que slo que-da la mitad de la muestra original. Es un valor constante.La ecuacin que da la la cantidad N de substancia que quieta al fin y a la postre de un tiempo t es:N=N0eten la que es la constante de desintegracin radiactiva.Escribiendo esta ecuacin con logaritmos y sustituyendo los datos se pode calcular la constante :ln N = ln N0 - tln 0,90 N0 = ln N0 - 3ln 0,90 = - 3=ln 0,903=0,015ao1 Con el dato del 81% despejamos t y queda: t=ln 0,81\= ln0,810,015ano1=6aosTambin se podra resolver notando que el 81% de la muestra original es el 90% del que quedaba a los 3 aos. Por tanto tendran que transcurrir 3 aos ms.4. Si la vida media de un istopo radiactivo es 5,810-6 s, el periodo de semidesintegracin es:A) 1,7105 s B) 4,010-6 sC) 2,9105 s (P.A.U. Jun. 09)Solucin: BLa respuesta ms simple es por semejanza. Aunque perodo de semidesintegracin y vida media no son lo mismo, son del mismo orden de magnitud.La vida media es la "esperanza de vida" de un ncleo. Es un trmino estadstico igual a la suma de los pro-ductos del tiempo de vida de cada ncleo por el nmero de ncleos que tienen ese tiempo dividido por el to-tal de ncleos. =0N0t d NN0=1

Donde es la constante de desintegracin radiactiva, que aparece en la ecuacin exponencial de desintegra-cin:Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 18N=N0e t El perodo de semidesintegracin es el tiempo que tarda en reducirse a la mitad la cantidad de ncleos de una sustancia radiactiva. Si en la ecuacin de desintegracin sustituimos N por N0 / 2, t = T1/2.N02 =N0eT1/ 2y extraemos logaritmos:ln(1/2) = - T1/2 T1/ 2=ln 2vemos que el perodo de semidesintegracin es:T1/ 2=t ln 2algo menor (ln 2 = 0,693) que la vida media . Esto se cumple con la opcin B. 4,01065,8106=0,69ln 25. En la desintegracin beta():A) Se emite un electrn de la parte externa del tomo.B) Se emite un electrn desde el ncleo.C) Se emite un neutrn.(P.A.U. Jun. 99)Solucin: BLas leyes de Soddy dicen que cuando un tomo emite radiacin (-), el tomo resultante tiene el mismo n-mero msico pero una unidad ms de nmero atmico.XZA- YZ+1A+ e10Cuando se analiz la radiacin (-) se descubri que estaba constituida por electrones. Como la desintegra-cin es debida a la inestabilidad del ncleo, los electrones proceden del ncleo aunque el ncleo est consti -tuido slo por neutrones y protones. Pero se sabe que un neutrn aislado se descompone en poco tiempo (una vida media de unos 15 min) en un protn, un electrn y un antineutrino electrnico.n01- H11+ e10+ +e 00por lo que se puede suponer que los electrones nucleares proceden de una desintegracin semejante. Las otras opciones:A. Si un tomo emitiese electrones de su envoltura, se obtendra un tomo del mismo nmero atmico y m-sico, slo que una carga positiva (un catin).XZA- X+ZA+ e10B. La emisin de un neutrn no es una desintegracin natural del ncleo. Slo ocurre cuando es bombardea-do por otras partculas (incluso neutrones). Las formas de desintegracin natural (radiactividadnatural) son la desintegracin alfa ( = ncleo de helio-4), desintegracin beta ( = electrn) y la emisin de radiacin gamma ( = radiacin electromagntica de alta energa).6. En una reaccin nuclear de fisin: A) Se funden ncleos de elementos ligeros (deuterio o tritio). B) Es siempre una reaccin espontnea. C) Se libera gran cantidad de energa asociada al defecto de masa.(P.A.U. Jun. 09)Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 19Solucin: CEn las reacciones nucleares se libera mucha energa que es equivalente al defecto de masa, segn la ecua-cin de Einstein:E = m c2Las reacciones de fisin se producen al bombardear un ncleo pesado, uranio o plutonio, con neutrones trmicos, que que mueven a la velocidad adecuada para producir la fragmentacin del ncleo en dos ncleos ms pequeos y la emisin de dos o tres neutrones que producen una reaccin en cadena (si no se controla).Las otras opciones:A. Falsa. El proceso propuesto corresponde a una reaccin de fusin. Concretamente la que ocurre en el in-terior de las estrellas para producir helio.B. Falsa. Los procesos de fisin deben ser provocados. Aunque es cierto que algunos istopos del uranio emiten espontneamente neutrones, se necesita enriquecer el uranio para que la emisin de neutrones sea ca-paz de automantenerse. Y se necesita que se acumule suficiente cantidad de uranio para superar la masa cr -tica que podra provocar la reaccin de fisin.7. Un elemento qumicoX83214 que experimente sucesivamente una emisin alfa , tres emisiones beta (), y una gamma , se transformar en el elemento:A)Y82214B)Y84210 C)Y82210(P.A.U. Set. 00)Solucin: BLas propiedades del ncleo resultante despus de una emisin alfa, beta o gamma pueden deducirse por la naturaleza de estas radiaciones y las leyes de conservacin del nmero msico y de la carga elctrica en los procesos nucleares.Una partcula alfa es un ncleo de helio-4 ( =He24), una partcula beta(-) es un electrn ( =e10) y la ra-diacin gamma es radiacin electromagntica de alta energa ( =y00).Escribiendo las reacciones del enunciado y aplicando las leyes de conservacin mencionadasX83214- He24+3 e10+ y00+ Y84210Las otras opciones no cumplen las leyes de conservacin de nmero msico y nmero atmico.8. Si un ncleo atmico emite una partcula , dos partculas y dos partculas , su nmero at-mico:A) Disminuye en dos unidades.B) Aumenta en dos unidades.C) No vara. (P.A.U. Jun. 07 y Jun. 02)Solucin: C Las propiedades del ncleo resultante despus de una emisin alfa, beta o gamma pueden deducirse por la naturaleza de estas radiaciones y las leyes de conservacin del nmero msico y de la carga elctrica en los procesos nucleares.Una partcula alfa es un ncleo de helio-4 ( =He24), una partcula beta(-) es un electrn ( =e10) y la ra-diacin gamma es radiacin electromagntica de alta energa ( =y00).Escribiendo las reacciones del enunciado y aplicando las leyes de conservacin mencionadasXZA- He24+2 e10+2 y00+ YZA4Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 209. Si el ncleo de un elemento qumicoX25 (A = 5 y Z = 2) posee una masa total de 5,0324 u.m.a., la energa de enlace por nuclen es:A) Positiva.B) Negativa.C) Nula.(Datos 1 u.m.a. = 1,4910-10 J; mp = 1,0072 u.m.a. mn = 1,0086 u.m.a.) (P.A.U. Jun. 02)Solucin: A o BDepende como se defina la energa de enlace por nuclen. Si es la energa necesaria para desintegrar un n-cleo atmico en sus nucleones constituyentes (dividida por el nmero de nucleones) es positiva. Si la defini -cin est basada en el proceso de formacin del ncleo a partir de sus nucleones es negativa.Lo que siempre es cierto es que un ncleo tiene siempre menor masa que la suma de las masas de sus nucle-ones, por lo que se habla de un defecto de masa en la hipottica formacin de un ncleo a partir de sus nu-cleones.10. En la siguiente reaccin nuclear, cules son los valores de A y Z del ncleo X?P1532-XZA+ e10 A) A = 32, Z = 14B) A = 31, Z = 16 C) A = 32, Z = 16(P.A.U. Set. 02)Solucin: CPor las leyes de conservacin del nmero de masa: 32 = A + 0, por lo que A = 32y de la carga elctrica: 15 = Z 1, por lo que Z = 1611. En la siguiente reaccin nucleary+ Be49- Li38+ XZA, la partcula X es: A) Un protn.B) Un neutrn.C) Un electrn.(P.A.U. Set. 03)Solucin: ALa radiacin no tiene carga ni masa en reposo.Por las leyes de conservacin del nmero de masa: 0+ 9 = 8 + A, , por lo que A = 1y de la carga elctrica: 0 + 4 = 3 + Z, por lo que Z = 1La partcula es un protn.12. Cuando se bombardea nitrgenoN714 con partculas alfa se genera el istopo O817 y otras part-culas. La reaccin es:A)N714+ o24O817+pB)N714+ o24O817+n+C)N714+ o24O817+p+n+y(P.A.U. Jun. 06)Solucin: APartcula alfa beta protn p neutrn n radiacin n barinico 4 0 1 1 0carga +2 -1 +1 0 0Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 21Partcula alfa beta protn p neutrn n radiacin smboloHe24e10H11n01y00Por los principios de conservacin del nmero barinico (n nucleones = n de protones + n neutrones) y de la carga, la nica solucin posible es la A, ya que el nmero barinico total antes de la reaccin nuclear es:14 + 4 = 18 y la carga total 7 + 2 = +9Reaccin n barinico cargaA:N714+ He24- O818+ H1118 + 1 = 19 8 + 1 = +9B:N714+ He24- O818+ n01+ e1018 + 1 + 0 = 19 8 + 0 1 = +7C:N714+ He24- O818+ H11+ n01+ y0018 + 1 + 1 = 20 8 + 1 + 0 + 0 = +913. En la desintegracin . A) El nmero atmico aumenta una unidad.B) El nmero msico aumenta una unidad.C) Ambos permanecen constantes. (P.A.U. Jun. 05)Solucin: AUna desintegracin es una emisin de un electrn del ncleo, que se produce por la transformacin de un neutrn en un protn.n01- H11+ e10+ +e 00Por las leyes de conservacin de la carga y el nmero msicoXZA- YZ+1A+ e1014. Cul de las siguientes reacciones nucleares representa el resultado de la fisin del U92235 cuando absorbe un neutrn? A)Pb82209+5 o+3p+4nB)Sr6290+ Xe54140+6n+C)Ba56141+Kr3692+3n(P.A.U. Set. 06)Solucin: CUna reaccin de fisin se produce cuando un ncleo absorbe un neutrn y se rompe (fisiona) en dos fragmentos emitiendo dos o tres neutrones.U92235+ n01- Ba56141+ Kr3692+3 n01que cumple los principios de conservacin del nmero barinico:235 +1 = 141 + 92 + 3 =236y de la cargaelctrica92 + 0 = 56 + 36 + 0 = 92Las otras opciones:A: el tamao de los fragmentosPb82209 y ( He24 ) es muy diferente, se produce un nmero de neutrones (4) excesivo, se emiten protones y no se cumple el principio de conservacin de la carga elctrica: 82 + 52 + 31 92.B: se produce un nmero de neutrones (6) excesivo, se producen adems electrones y no se cumple el principio de conservacin de la carga elctrica: 62 + 54 + 60 + 1 92.Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 2215. Cul de estas reacciones nucleares es posible?: A)H12+ H13-He24 B)N714+He24- O817+H11C)U92235+n01- Ba56141+ Kr3692+2n01 (P.A.U. Jun. 07)Solucin: BPor los principios de conservacin del nmero barinico (n nucleones = n de protones + n neutrones) y de la carga, la nica solucin posible es la B, ya que el nmero barinico total antes y despus es:14 + 4 = 17 + 1 = 18 Reaccin n barinico cargaA:H12+ H13- He242 + 3 41 + 1 = 2B:N714+ He24- O817+ H1114 + 4= 17 + 1 7 + 2= 8 + 1C:U92235+ n01- Ba56141+ Kr3692+2 n01235 + 1 141 + 92 + 2 1 92 + 0 = 56 + 36 + 2 016. Cul de las siguientes reacciones nucleares es correcta?A)U92235+ n01- Ba56141+ Kr3692+3 n01B)H12+ H13- He24+2 n01C)B510+ n01- Li37+ H12(P.A.U. Jun. 10)Solucin: A Por los principios de conservacin del nmero barinico (n de nuclens = n de protones + n de neutrones) y de la carga, la nica solucin posible es la A, ya que el nmero barinico total antes y despus es:235 + 1 = 141 + 92 + 31 = 236 Reaccin n barinico cargaA:U92235+ n01- Ba56141+ Kr3692+3 n01235 + 1 = 141 + 92 + 31 = 236 92 + 0 = 56 + 36 + 3 0B:H12+ H13- He24+2 n012 + 3 4 + 2 1 1 + 1= 2 + 20C:B510+ n01- Li37+ H1210 + 1 7 + 2 5 + 0 3 + 1Fsica P.A.U. FSICA MODERNA 23ndice de contenidoFSICA MODERNA....................................................................................................................................... 1INTRODUCCIN .............................................................................................................................................. 1RECOMENDACIONES................................................................................................................................ 1PROBLEMAS ..................................................................................................................................................... 2MECNICA CUNTICA.............................................................................................................................. 2NCLEOS Y PARTCULAS......................................................................................................................... 6CUESTIONES .................................................................................................................................................. 10FSICA RELATIVISTA............................................................................................................................... 10MECNICA CUNTICA............................................................................................................................11NCLEOS Y PARTCULAS.......................................................................................................................16Cuestiones y problemas de las Pruebas de Acceso a la Universidad (P.A.U.) en Galicia.Respuestas y composicin de Alfonso J. Barbadillo Marn, alfbar@bigfoot.com, I.E.S. Elvia, La CoruaAlgunas ecuaciones se han construido con las macros de la extensin CLC09 de Charles Lalanne-Cassou