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Proyecto de Fluidos
Título del proyecto: PARQUE DE AGUAS
Cálculo y diseño del sistema hidráulico para crear un túnel de agua ILUMINADO.
1. FORMULACION DEL PROBLEMA
Uno de los enfoques es calcular los diferentes parámetros como caudal, presión velocidad para poder sugerir las diferentes partes hidráulicas para la implementación de un túnel de agua iluminado para parques o cualquier arreglo ornamental.
2. OBJETIVOS
Sugerir las diferentes piezas hidráulicas para montar un túnel, de tal manera que la altura del chorro sea suficiente para el paso de personas, sin que el agua llegue a tocarlos.
3. JUSTIFICACION
El estudio de la catedra de la Mecánica de los Fluidos es un estudio teórico práctico así que además de llegar a tener las bases de los conocimientos teóricos bien implantados es necesario completarlo con casos prácticos donde que se ven aplicados esos conocimientos ( e.g. diseño de túneles de agua, paneles solares, sistemas de riego, etc.)
4. LIMITACIONES
El siguiente proyecto es un plan piloto para el diseño de un sistema hidráulico para la formación de un túnel de agua queda limitado a factores como la superficie, tiempo y el presupuesto.
5. ANTECEDENTES
Los humanos utilizan el agua para varios propósitos recreativos, entre los cuales se
encuentran la ejercitación y la práctica de deportes. Algunos de estos deportes incluyen
la natación, el esquí acuático, la navegación, el surf y el salto. Existen además otros
deportes que se practican sobre una superficie de hielo como el hockey sobre hielo, y
el patinaje sobre hielo.
Las riberas de los lagos, las playas, y los parques acuáticos son lugares populares de
relajación y diversión. Algunas personas consideran que el sonido del flujo del agua tiene
un efecto tranquilizante. Otras personas tienen acuarios o estanques con peces y vida
marina por diversión, compañía, o para exhibirlos. Los humanos también practican deportes
de nieve como el esquí o el snowboarding. También se utiliza para juegos de pelea
mediante el lanzamiento de bolas de nieve, globos de agua, e inclusive con el uso
de pistolas de agua. Otra de las aplicaciones del agua es para decorar lugares públicos o
privados con la construcción de fuentes o surtidores de agua.
5. MARCO TEÓRICO:
REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ
Gracias a la reflexión podemos ver todos los objetos a nuestro alrededor, debido a que
absolutamente todos los cuerpos, reflejan de un modo u otro el grado de luz que incide
sobre ellos, se menciona que esto no ocurre en los objetos negros los cuales absorben la luz
La refracción consiste en el cambio de dirección que soporta una onda de luz al pasar de un
medio de irradiación a otro con una consistencia óptica diferente, esto quiere decir que el
fenómeno tiene lugar si la onda tropieza en forma oblicua sobre la superficie opuesta y si
los puntos de refracción son diferentes; además, el cambio de velocidad de la onda facilita
el fenómeno.
6. CALCULOS
Dado que el chorro de agua describe una parábola cuya altura máxima va a ser de 3m es necesario primero calcular cual va a ser la velocidad de salida necesaria para que describa ese chorro y con qué ángulo
Modelo matemático del chorro de agua
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
¿
¿
y=−34
¿
Derivando para hallar el ángulo de inclinación.
dydx
=−32
(x−2)
evaluamos en el origen para encontrar el ángulo θ
dydx
=3
tanθ=dydx
=3
θ=71.6 °
Para calcular la velocidad de salida de los chorros necesaria aplicamos las formulas de movimiento parabólico:
ymax=V o
2sin θ2
2 g
V o=√ 2 g∗ymax
sin θ2
V o=√ 2∗9.8∗3sin 71.62
V o=8.1ms
Dado que el chorro necesita estar iluminado y basados en los catálogos de Metrolight (anexo 1) seleccionamos el respectivo accesorio a partir de esta se obtiene el diámetro de la tubería con el cual se calcula el caudal de cada chorro y el total.
La luz se concentra alrededor del chorro por una corona Ø 55 mm. que recepciona 16 fibras ópticas Ø 3 mm. (Ø 5 mm en funda) o Ø 45 mm. Recepcionando 11 fibras ópticas Ø 3mm.La salida de agua se realiza por un tubo central Ø 20 mm. o Ø 32 mm. (No se suministra la boquilla).
Una esfera óptica de apertura muy grande perforada en su centro se inserta en la boquilla por encima de la corona de fibras ópticas.
3m
Referencias de conjuntos SIRIUS.Generador en función de la iluminación
Longitud fibras ópticas desde el choro al generador
Conjunto SIRIUS
Boquilla Código
de 0 a 2 m
PHÉBUS8 x 3 m Ø 3 mm funda
Esfera + corona Ø 45
mm
Boquilla Ø 20 mm (no
suminist.)219220
de 0 a 2 m
PHÉBUS8 x 6 m Ø 3 mm funda
Esfera + corona Ø 55
mm
Boquilla Ø 20 mm (no
suminist.)219221
de 0 a 3 m
PHÉBUS8 x 12 m Ø 3
mm funda
Esfera + corona Ø 55
mm
Boquilla Ø 20 mm (no
suminist.)219222
de 0 a 3 m
PHÉBUS16 x 3 m Ø 3
mm funda
Esfera + corona Ø 55
mm
Boquilla Ø 32 mm (no
suminist.)219223
de 0 a 3 m
PHÉBUS16 x 6 m Ø 3
mm funda
Esfera + corona Ø 55
mm
Boquilla Ø 32 mm (no
suminist.)219224
de 0 a 3 m
PHÉBUS 16 x 12 m Ø 3 mm funda
Esfera + corona Ø 55
Boquilla Ø 32 mm (no
219225
mm suminist.)
de 3 a 10 m
150 W H Q I16 x 6 m Ø 3
mm funda
Esfera + corona Ø 55
mm
Boquilla Ø 32 mm (no
suminist.)219226
de 3 a 10 m
150 W H Q I16 x 12 m Ø 3
mm funda
Esfera + corona Ø 55
mm
Boquilla Ø 32 mm (no
suminist.)219227
de 3 a 10 m
150 W H Q I16 x 20 m Ø 3
mm funda
Esfera + corona Ø 55
mm
Boquilla Ø 32 mm (no
suminist.)219228
Para cualquier otra opción de iluminación o de longitud de fibra, consúltenos.
El diámetro por donde va a salir el chorro de agua es de 20 mm.
q=π∅ 2
4V o
q=π20 mm2
48.1
ms
q=0.0025m3
s
El caudal total se obtiene al multiplicar por el número total de orificios.
Q=n∗q
Q=19∗0.0025m3
s
Q=0.048m3
s
Distancia entre orificios
a= ln+1
Dónde: a es la distancia entre de orificios
L la longitud de la tubería
N el número de orificios
a= 5m19+1
a=0.25 m
Velocidad a la entrada de la tubería
V 1=QA
V 1=4 nq
π∅ 12
Si consideramos
α= 4 q
π ∅ 12
V 1=nα
Entonces V 2=α (n−1)
V i=α (n−( i−1 ))
La pérdida por longitud para cada tramo esta dado por:
H l=λa V i
2
2 g∅ 1
H l=λa∝2
2g∅ 1
¿
Como γ no cambia la perdida total por longitud será:
H l=∑i=!
nλa∝
2 g∅1
¿¿
Puesto que:
∑i=1
n
¿¿
Entonces la pérdida total por longitud nos queda:
H l=λl
2 g∅ 1
( 4 qπ ∅ 1
2 )2 n
6(n+1)(2 n+1)
Realizando las operaciones correspondientes llegamos a :
H l=
13∗λl V 1
2
2g∅ 1
∗(1+1
2n)
Ya que la pérdida por longitud en todo el tubo en el supuesto de que no se hicieran las derivaciones para n grande resulta:
H l=
13∗λl V 1
2
2g∅ 1
Las características de la tubería a utilizar es
Procedemos a calcular el número de Reynolds para hallar el coeficiente λ
V 1=4 Q
π∅ 12
V 1=4 (0.048
m3
s)
π (0.1046 m)2
V 1=5.59ms
Re=V 1∗∅ 1
μ
Re=5.59
ms∗0.1046 m
1.02∗10−6 m2
s
Re=5.7∗105
CALCULO DE PERDIDAS POR LONGITUD
De la tabla anterior sacamos el valor de E para hallar el valor de λ y dado que el reynols esta en el rango 5<103 ℜ<108 se calcula el factor de pérdida de la formula de Darcy
λ=0.25¿¿¿
λ=0.25¿¿¿
λ=0.0136
A partir de este valor se halla las perdidas por longitud; como la velocidad va a disminuir con forme salga fluido por cada uno de los orificios se recomienda cambiar luego de los diez primero orificios la tubería pasando de 4 pulgadas a una de 3 pulgadas.
H l=13 ( λ l1V 1
2
2g∅ 1)
H l=13 ( 0.0136∗5∗5.592
2 g∗0.1046 )H l=0.35 m
CALCULO DE PERDIDAS POR ACCESORIOS
Las pérdidas por accesorios están dadas por la siguiente forma:
Hr=¿ k(V 1
2
2g )¿
Hr=¿ 1.8(5.592
2 g )¿
H r=¿ 2.87m¿
A partir de estos datos realizamos un balance de energía para poder calcular la potencia de la bomba:
V 12
2 g+z1+H B+
P1
δ=n
V 22
2g+z2+H r+H l+
P2
δ
HB=nV 2
2−V 12
2 g+z2+H r+H l+
P2−P1
δ
HB=nV 2
2−V 12
2 g+z2+H r+H l+
P2−P1
δ
HB=19∗8.12−5.592
2 g+3+2.87+0.35+ 101300−200000
9800
HB=29.35
CARACTERÍSTICAS DE LA BOMBA
7. CONCLUSIONES
Se ha llegado a concluir que el sistema necesita
8. BIBLIOGRAFIA
http://www.metrolight-es.com/catalogo42.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Agua#Deportes_y_diversi.C3.B3n
http://minus.com/lbq3Ij5OaZCpEf
http://presslinechile.cl/category/bombas-y-proyectos-hidraulicos/
MECANICA DE FLUYIDOS JORGE LEMA
HIDRAULICA GENERAL DE SOTELO