papá hijos omar ( papá) representa un primer conjunto el cual le corresponde los hijos del segundo...
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Papá Hijos
Omar (papá) representa un primer conjunto el cual le corresponde los hijos del segundo conjunto
Omar
JoséYamilNaivyEidy
DulbisYimer
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RELACION Y FUNCION
OBJETIVOS:
DEFINIR RELACION Y FUNCION
REPRESENTAR UNA RELACION Y FUNCION POR EL DIAGRAMA DE VENN
CLASIFICAR LAS FUNCIONES
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En matemática, Relación es la correspondencia de un primer
conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que cada elemento del dominio
le corresponde uno o mas elementos del Recorrido o
Rango.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade
la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno
y solo un valor del Recorrido.
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1 3 2
4 7 5 6 8
En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un
conjunto de números . A cada polígono le corresponde su número de lados.
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FUNCIONConcepto: es una relación entre dos conjuntos A y B que asocia cada elemento de A con un elemento de B. A f
3157
124
20289
B
Dominio o
conjunto de
partida
Rango o conjunto
de llegada
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Entonces se conoce como Dominio a todos los valores para los cuales
la función esta definida.El Rango son los elementos que son imágenes de elementos del
conjunto de partida.En el ejemplo anterior:
Dominio= A= 3, 1, 5, 7 Rango= B= 12, 4, 20, 28
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RELACIONES Y FUNCIONES
Una función es una relación que debe cumplir dos condiciones:Todo elemento del Dominio tiene
imagen.Todo elemento del Dominio tiene
solamente una imagenEjemplos: Indicar en cada caso cuando es una
función o una relación
3 2 5
m
4
11
6
7
f A f
D B C
No es función porque el elemento 2 no tiene imagen
Si es función
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mZe1
-2013
16 8 4
64X5
3250 7100
6 1 0-39
G E I H
K J f
f f
Si es función
No es función
porque el elemento 8
tiene más de una imagen
Si es función
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TIPOS DE FUNCIONES
Función Inyectiva: es inyectiva cuando a
elementos distintos del dominio le corresponden elementos distintos del
rango 16 8 10 4
8 5 4 3 1 7
f A B
C. Partida
C. LlegadaUna función es inyectiva cuando los
elementos distintos del conjunto de partida tienen imágenes distintas en el
conjunto de llegada
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Función Sobreyectiva: una función es sobreyectiva
cuando a todo elemento del rango le corresponde
cuando menos un elemento el dominio. 16
7 25
-2 4 2 5
f A B
C. Partida
C. Llegada
Una función es sobreyectiva cuando todos los elementos del conjunto de
llegada tienen una o más contra imagen
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Función Biyectiva: una función es biyectiva cuando es inyectiva y sobreyectiva
a la vez. 8 6 5 1 -3
40 30 5 25 15
f A B
C. Partida
C. Llegada
Una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de llegada tienen solamente una contra
imagen
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2578
46
10
ZuliaFalcón
Mérida
CoroCumar
eboTucac
as
Dados los siguientes diagramas, determine:
a) Es una relaciónb) Es una funciónc) Ninguna de las anteriores
a) Es una funciónb) Es biyectivac) Ninguna de las anteriores
ACTIVIDAD Nº 1
S T
X Y
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Identifica en los siguientes diagramas cuáles representan funciones inyectivas:
-4-125
2-158
1-22
1
4
1357
369
12
A
C
B
ACTIVIDAD Nº 2
M N P O
Q R
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CORRECTO ACTIVIDAD
Nº1 ACTIVIDAD Nº2
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INCORRECTO
INTENTALO DE NUEVO ACTIVIDAD
Nº1 ACTIVIDAD Nº2