orientaciones e instrumentos de evaluación en resolución de problemas

8/18/2019 Orientaciones e Instrumentos de Evaluación en Resolución de Problemas

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1er. año de Educación Media

Orientaciones e Instrumentos de

Evaluación Diagnóstica, Intermedia y

Final en Resolución de Problemas


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Orientaciones e Instrumentos de Evaluación Diagnóstica,

Intermedia y Final en Resolución de Problemas

1er. año de Educación Media

Ministerio de EducaciónDivisión de Educación General

Nivel de Educación Media


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Orientaciones e Instrumentos de Evaluación Diagnóstica, Intermedia y Final en Resolución de Problemas. 1er. año de Educación Media

Este material tiene el propósito de apoyar los procesos asociados al diseño e implementación del Plan de Mejoramiento Educativo en loreferido a Educación Media, constituido por los siguientes documentos:

• Orientaciones e Instrumentos de Evaluación Diagnóstica, Intermedia y Final en Resolución de Problemas. 1er. año de Educación Media.

• Orientaciones e Instrumentos de Evaluación Diagnóstica, Intermedia y Final en Resolución de Problemas. 2o año de Educación Media.

• Orientaciones e Instrumentos de Evaluación Diagnóstica, Intermedia y Final en Resolución de Problemas. 3er. año de Educación Media.

• Orientaciones e Instrumentos de Evaluación Diagnóstica, Intermedia y Final en Resolución de Problemas. 4o año de Educación Media.

Ministerio de Educación

División de Educación General

Nivel de Educación Media

Av. Bernardo O’Higgins N° 1371

Santiago de Chile

Coordinación Nacional de Educación Media:

Carlos Allain Arteaga

Coordinación Editorial:

Sandra Molina Martinez

Arturo Barrientos Caro

Diseño:

S comunicación visual

Impresión: Salesianos Impresores S.A.

Registro de Propiedad Intelectual N°: 231.884 de 5 de agosto de 2013.

Advertencia de la UNESCO:

“Con el fin de evitar la sobrecarga gráfica que supone utilizar en español vocablos tales como o/a, os/as, es/as, para marcar que nos estamos

refiriendo tanto a hombres como a mujeres, se ha optado por utilizar el masculino genérico, en el entendido que todas las menciones van

dirigidas a ambos, a hombres y a mujeres”.

Enero, 2014


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Índice

Introducción 5

1. Marco Teórico La Resolución de Problemas: Una Competencia Básica Transversal 9

1.1. Competencia Resolución de Problemas 9

1.2. Aprendizajes Clave para la Resolución de Problemas 14

1.3. Matriz de Aprendizajes Clave, Indicadores de Aprendizaje y su Progresión 18

2. Estructura de los Instrumentos de evaluación Diagnóstica, Intermedia y 21 Final en Resolución de Problemas, 1er. año de Educación Media

2.1. Estructura global de los instrumentos 21

3. Criterios de Evaluación y Orientaciones para los Instrumentos de Evaluación 25Diagnóstica, Intermedia y Final de 1er. año de Educación Media

3.1. Descripción del Instrumentos 25

3.2. Orientaciones para su Aplicación 26

3.3. Tabla de Especicaciones y Criterio de Evaluación 26

3.3.1. Instrumento de Evaluación Diagnóstica 27

3.3.1.1. Relación entre la pregunta, Eje del Mapa de Progreso, 27 Aprendizaje, Indicador de Aprendizaje, Grado de Dificultad,

respuesta correcta y respuesta en formato de desarrollo.

3.3.2. Instrumento de Evaluación Intermedia 36

3.3.2.1. Relación entre la pregunta, Eje del Mapa de Progreso, Aprendizaje, 36 Indicador de Aprendizaje, Grado de Dificultad y

respuesta correcta para la evaluación intermedia.

3.3.3. Instrumento de Evaluación Final 46

3.3.3.1. Relación entre la pregunta, Eje del Mapa de Progreso, 46 Aprendizaje, Indicador de Aprendizaje, Grado de Dificultad y respuesta correcta para la evaluación final.


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Orientaciones e Instrumentos de Evaluación Diagnóstica, Intermedia y Final en Resolución de Problemas / 1er. año de Educación Media

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3.4. Estimación de Puntaje 563.5. Criterios de Evaluación para las preguntas abiertas 57

3.5.1 Puntuaciones por Aprendizaje y sus Indicadores 60

3.5.1.1. Evaluación Diagnóstica 1° Medio 613.5.1.2. Evaluación Intermedia 1° Medio 613.5.1.3. Evaluación Final 1° Medio 62

3.5.1.4. Puntajes de Corte para los Instrumentos de Evaluación 62

3.6. Tabla de Registro de los Resultados obtenidos 64

4. Instrumentos de Evaluación 1er. año de Educación Media

Instrumento de Evaluación Diagnóstica 67

Instrumento de Evaluación Intermedia 83

Instrumento de Evaluación Final 97

5. Actividades Modeladoras para la enseñanza y aprendizaje de la 115

Resolución de Problemas - Asignatura de Matemática. 1er. año de Educación Media

5.1. Descripción General de las Actividades Modeladoras 115

5.2. Actividad 1: Resolución de Problemas Nivel Bajo 116

5.3. Actividad 2: Resolución de Problemas Nivel Medio Alto 128

6. Bibliografía 137


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Introducción

De acuerdo a las orientaciones de política educativa que promueve elMinisterio de Educación, se hace necesario que los EstablecimientosEducacionales cuenten con un apoyo explícito a la construcción delas Trayectorias Escolares de sus estudiantes, lo cual implica especialatención a la diversidad de formas que tienen los estudiantes de ingresar,de vincularse y de proyectarse hacia el futuro desde el Liceo.

Lo anterior, adquiere mayor relevancia al considerar que existe unporcentaje importante de estudiantes que interrumpen o abandonansus estudios de Educación Media, desertando del sistema escolarformal, que impacta en su vida personal y, como consecuencia, en eldesarrollo sustentable del país; asimismo, es relevante considerar quehan aumentado las expectativas de las familias y de la sociedad engeneral, en cuanto a que los estudiantes puedan concluir sus estudiosde Educación Media y tener la oportunidad de continuar estudios en laEducación Superior.

De acuerdo a lo expuesto, los establecimientos educacionales se enfrentana una realidad dinámica, que para mejorar la calidad de sus procesos degestión y alcanzar buenos resultados, requieren adecuarse continuamentea nuevos desafíos y necesidades de su entorno inmediato. En estesentido, promover procesos de Mejoramiento Continuo con impacto enel aprendizaje de todos los estudiantes, permite desarrollar un accionararticulado, mediante el cual el Liceo autoevalúa su quehacer para detectarfortalezas y debilidades, entendidas como oportunidades para la tomade decisiones de manera informada, que permita mejorar y fortalecer suquehacer pedagógico y alcanzar las Metas propuestas.

En este contexto, la política educativa promueve la Instalación deProcesos de Mejoramiento Continuo al interior de los establecimientoseducacionales, entendido como un ciclo permanente que recorren paramejorar sus Prácticas y Resultados, comenzando por un proceso de


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autoevaluación institucional, vale decir, un Diagnóstico que permitarecopilar las evidencias, sistematizar y analizar la información relativa aldesarrollo de sus acciones y los resultados de sus procesos de gestión,tanto Institucional, Curricular y Pedagógico, realizando un balance de las

fortalezas y oportunidades de mejoramiento, elementos que serán la basepara la formulación y ejecución de una propuesta de mejoramiento delos aprendizajes, de modo que contribuyan a las Trayectorias Escolares detodos los estudiantes.

Lo anterior se concreta en el diseño e implementación del Plan deMejoramiento Educativo, estrategia a considerar por los establecimientoseducacionales, de acuerdo a la Ley 20.529/2011 Sistema Nacional deAseguramiento de la Calidad de la Educación Parvularia, Básica y Media, el

cual a su vez, puede ser postulado a los benecios de la Ley N. 20.248/2008de Subvención Escolar Preferencial (SEP), en el caso que el establecimientoeducacional cumpla los requisitos establecidos y tenga interés de postular.

Existen dos antecedentes relevantes a tener presente en la planificacióndel trabajo referido a Planes de Mejoramiento Educativo:

• En consecuencia con lo planteado por la Ley de Aseguramiento de laCalidad de la Educación, el Ministerio de Educación promoverá quelos establecimientos educacionales diseñen un Plan de Mejoramiento

Educativo, que incluya a todos los niveles de enseñanza que imparte(Educación Parvularia, Educación Básica y/o Educación Media), para locual entregará con oportunidad las orientaciones técnicas y cronogramascorrespondientes.

• Los Liceos ingresaron a los benecios de la Ley SEP a partir del año 2013.

En el contexto antes señalado, el rol que asume el Nivel de EducaciónMedia del Ministerio de Educación, es apoyar a los Liceos, entregando

orientaciones para el diseño e implementación de su Plan de MejoramientoEducativo en el contexto de los marcos regulatorios vigentes y ofreciendoestrategias especícas para la movilidad de los aprendizajes de todos losestudiantes, a través de la implementación de las Competencias BásicasTransversales de Comprensión Lectora, Resolución de Problemas yFormación Ciudadana.


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Fortalecimiento de Competencias Básicas y Transversales atodas las Asignaturas del Currículum vigente: ComprensiónLectora, Resolución de Problemas y Formación Ciudadana.

Las orientaciones técnicas que el Ministerio de Educación pone a disposición delos establecimientos educacionales para el diseño del PME, están elaboradasconsiderando un punto de partida mínimo para un proceso de mejoramientocontinuo de más largo plazo, pudiendo en el Liceo, usar espacios de autonomíaque le permitan avanzar más allá de lo mínimo establecido, sobre la base delos antecedentes del diagnóstico desarrollado. En este contexto, el Nivel deEducación Media del Ministerio de Educación, continuará promoviendo que losLiceos en el diseño de su PME, consideren el mejoramiento en los Aprendizajes

de las competencias Comprensión Lectora, Resolución de Problemas yFormación ciudadana como parte de los procesos de mejoramiento continuoque planifiquen.

Lo anterior se fundamenta, por un lado, en los resultados de las evaluacionesaplicados en la Educación Básica, en el contexto de la Ley SEP, que muestran queel 40% de los niños y niñas de 4° año de Educación Básica no superan el nivelinicial de lectura. Más aún, en la población con mayores déficits socioculturales,casi el 60% de los estudiantes de 10 años no alcanzan a comprender lo que leen,

problemática que afecta y se agudiza en Primer Año de Educación Media, enque un alto porcentaje de estudiantes no comprenden lo que leen. Por otro, enlos diagnósticos desarrollados por los Liceos en los PME presentados, tambiénse señala como problemática recurrente el déficit de logros de los AprendizajesClave asociados a Resolución de Problemas y se atribuye a esta causa, los bajosresultados en Matemática y en otros Sectores de Aprendizajes afines.

El presente Documento es un apoyo concreto para los Docentes Directivos,Técnicos y Docentes para el monitoreo, seguimiento y evaluación de losAprendizajes y sus Indicadores, los que contienen los siguientes apartados:

1. Fundamentos teóricos relevantes y actualizados, que sustentan laCompetencia Básica Transversal, que permita a los docentes de las diversasasignaturas realizar un análisis y estudio en equipo, para desarrollarladesde la perspectiva de sus propias disciplinas, en las reuniones de GPT(Grupos Profesionales de Trabajo).


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2. Instrumentos evaluativos que posibilitan monitorear y evaluar el apren-dizaje de los estudiantes, en relación a la presente competencia básicatransversal.

Cada instrumento contiene preguntas abiertas y de selección múltiple,que posibilitan evaluar el nivel de logro de los estudiantes, en relación alos Aprendizajes e Indicadores que sustentan la presente Competencia, loscuales fueron validados con estudiantes del sistema escolar, incorporandoademás los criterios de evaluación de cada uno de los siguientes ins-trumentos de:

a. Evaluación Diagnóstica, que posibilita evaluar el nivel de logroalcanzado por los estudiantes, en relación a los Aprendizajes y sus

respectivos indicadores de la competencia básica transversal en elNivel Educativo en que se encuentra el estudiante, instrumento quedebe aplicarse al inicio del año escolar.

b. Evaluación Intermedia, para monitorear y realizar el seguimientoal avance de los estudiantes en los Aprendizajes y sus indicadores,asociados a la competencia básica transversal, instrumento que debeaplicarse al término del primer semestre escolar.

c. Evaluación Final, que permite evaluar el nivel de logro alcanzado porlos estudiantes en los Aprendizajes y sus indicadores, asociados a lacompetencia básica transversal, instrumento que debe aplicarse altérmino del año escolar.


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Marco Teórico / La Resolución de Problemas: una Competencia Básica Transversal

1.1. Competencia Resolución de Problemas

El desarrollo de la competencia básica y transversal de Resolución de Problemases uno de los objetivos del sistema escolar desde una edad temprana y quepretende ser trabajada a través de todas las asignaturas. En el contexto de lascompetencias la Resolución de Problemas se entiende a partir de un Saber

y un Saber Hacer, propio del conocimiento disciplinario, necesario para lacomprensión de la realidad y, fundamentalmente, para enfrentar y resolvervariadas situaciones en diversos contextos. Es así como la Resolución deProblemas puede ir desde el enfrentar y resolver problemas muy explícitos ydirectos hasta comparar y evaluar diferentes estrategias de resolución.

En los Objetivos Fundamentales Transversales de la Educación Básica yMedia se contempla que, a través de las asignaturas se espera contribuir ala formación integral de los individuos, con el fin de formar personas quedesarrollen un pensamiento creativo y crítico, capaces de enfrentar y resolverlos diversos problemas que les plantea la sociedad moderna.

En este contexto, el OFT de desarrollo del pensamiento se establece comouna competencia que debe ser relevada a lo largo de la Trayectoria Escolar

de los estudiantes, en la cual se debe intencionar que los estudiantes seancapaces de desarrollar y profundizar las habilidades relacionadas con laclaricación, evaluación y generación de ideas; que progresen en su habilidadde experimentar y aprender a aprender; que desarrollen las habilidadesde predecir, estimar y ponderar los resultados de las propias accionesen la solución de problemas, y que ejerciten y aprecien disposiciones deconcentración, perseverancia y rigurosidad en su trabajo.

Marco Teórico

La Resolución de Problemas:

Una Competencia Básica Transversal

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En el ámbito del desarrollo del pensamiento, en Educación Básica y Media, sedeben promover entre otras, las siguientes habilidades transversales:

• Las de investigación, que tienen relación con identificar, procesar y

sintetizar información de una diversidad de fuentes; organizar informaciónrelevante acerca de un tópico o problema; revisar planteamientos a la luzde nuevas evidencias y perspectivas; suspender los juicios en ausencia deinformación suficiente.

• Las de análisis, interpretación y síntesis de información y conocimiento,conducentes a que los estudiantes sean capaces de establecer relacionesentre las distintas asignaturas; de comparar similitudes y diferencias;de entender el carácter sistémico de procesos y fenómenos; de diseñar,planicar y realizar proyectos; de pensar, monitorear y evaluar el propio

aprendizaje; de manejar la incertidumbre y adaptarse a los cambios en elconocimiento.

• Las comunicativas, que se vinculan con exponer ideas, opiniones,convicciones, sentimientos y experiencias de manera coherente yfundamentada, haciendo uso de diversas y variadas formas de expresión1.

En relación a las habilidades que se involucran en la Resolución de Problemasse señala que “… se ligan tanto con habilidades que capacitan para el usode herramientas y procedimientos basados en rutinas como con la aplicación

de principios, leyes generales, conceptos y criterios; estas habilidades deben facilitar el abordar, de manera reflexiva y metódica y con una disposicióncrítica y autocrítica, tanto situaciones en el ámbito escolar como las vinculadascon la vida cotidiana a nivel familiar, social y laboral” 2.

1. Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios de la Educación Básica y Media, actualización 2009,Gobierno de Chile, Ministerio de Educación, Chile, 2009.

2. Objetivos Fundamentales y Contenidos Mínimos Obligatorios del Currículum de Básica y Media. Actualización 2009Ministerio de Educación, Pág. 24.


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Asimismo, los Mapas de Progreso del Aprendizaje en las distintas Áreas delSaber comprenden en forma transversal habilidades de pensamiento en quesubyace la habilidad de Resolución de Problemas:

Para Matemática se plantea la dimensión “Razonamiento Matemático”.Por ejemplo, en el Mapa de Progreso del Eje Números se señala que el “Razonamiento Matemático involucra habilidades relacionadas con la

selección, aplicación y evaluación de estrategias, para la Resoluciónde Problemas , la argumentación y la comunicación de estrategias y

resultados” 3.

Por otra parte, para Ciencias Naturales se plantea que “…la dimensión habilidades de Pensamiento Científico se refiere a las habilidadesde razonamiento y saber-hacer que se despliegan en la búsqueda de

respuestas basadas en evidencia acerca del mundo natural...”4

. En Historia, Geografía y Ciencias Sociales, el Mapa de Progreso plantea

que “...el desarrollo de capacidades para identificar, investigar y analizar rigurosamente problemas de la realidad histórica, geográfica y social,considerando, además, la aplicación de categorías geográficas cadavez más complejas, para analizar problemas geográficos relevantes,

formulando hipótesis sobre sus causas e impacto territorial” 5.

A partir de los diferentes aspectos que se han relacionado en el contexto del

Marco Curricular y Mapas de Progreso, se puede afirmar, que la Resolución deProblemas es una Competencia que se desarrolla desde una edad tempranaen el Sistema Escolar, en diferentes niveles y en todas las asignaturas deAprendizaje. Por lo tanto, queda en evidencia la necesidad de considerar lacompetencia de Resolución de Problemas como una parte fundamental delas asignaturas, pero también como un componente central para el desarrollodel individuo desde un punto de vista integral, como se pretende a partir delplanteamiento de los OFT.

3. Mapa de Progreso del Aprendizaje, Sector Matemática, Mapa de Números y Operaciones. Ministerio de Educación, abril2010, Pág4.

4. Mapas de Progreso del Aprendizaje, Sector Física, Mapa de Progreso Fuerza y Movimiento, Ministerio de Educación,Abril, 2010, Pág. 4.

5. Mapas de Progreso del Aprendizaje. Sector Historia, Geografía y Cs. Sociales. Ministerio de Educación, Abril, 2010.


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Asimismo, Toulmin, citado por Couso7, plantea tres mecanismos necesarios

en Resolución de Problemas, que son: (a) Mejorar la representación (modelos

teóricos), (b) Introducir nuevos sistemas de comunicación (nuevos lenguajes,

simbología gráfica o matemática), (c) Refinar los métodos de intervención

experimental en los fenómenos (las aplicaciones, los procedimientos, latecnología). Además agrega, que los tres mecanismos de solución están

relacionados con el hecho que para responder una pregunta (un problema),

se ha de comprender el contexto en que se genera, caracterizar cómo se

representa el fenómeno, determinar cuál es el lenguaje con el cual se expresa

la intervención en él y, finalmente, las aplicaciones que se pueden dar a estas

intervenciones. Los tres procesos de resolución a los que se refiere Toulmin

nos proporciona ideas y recursos auténticos para establecer problemas a

considerar en los procesos de enseñanza y aprendizaje.

En este contexto, podemos hacer la diferencia entre lo que es un ejercicio y lo que es un problema. El primero corresponde a una actividad rutinaria y

mecánica, en que se aplican habilidades de tipo técnico, es decir, para resolver

un ejercicio basta aplicar un algoritmo previamente aprendido. En cambio

un problema, se entiende como una situación desafiante para el estudiante,

pues tiene que movilizar saberes, técnicas, procedimientos, entre otros, para

poder dar respuesta a la situación planteada. Es necesario aplicar habilidades

cognitivas de orden superior, que se deben relacionar, interpretar y representar

la información proveniente del problema, proponiendo estrategias de solución,

anticipando posibles respuestas y argumentándolas. Es la oportunidad paraque los estudiantes desarrollen habilidades de tipo cognitivo como: indagar,

conjeturar, validar y argumentar, y de tipo actitudinal como: perseverancia,

crítica y autocrítica. Es decir, tiene la posibilidad de aplicar sus conocimientos,

relacionarlos y buscar la estrategia óptima que le permita solucionarlos.

Luego, resolver un ejercicio es una actividad que está relacionada con una

técnica, con los algoritmos o con cadenas de procedimientos. Un ejercicio se

resuelve, aplicando la información o un saber adquirido.

Resolver un Problema, a diferencia de resolver un ejercicio, es desarrollar

un proceso que implica diferentes habilidades; de indagación, búsqueda de

posibles soluciones, planificación de vías de solución, decisiones para tomar el

camino óptimo y dar respuesta, posteriormente, se validan dichas soluciones

y se comunican en el lenguaje propio de la disciplina.

7. Couso et al. (2008) La Resolución de Problemas. En: Merino, Gómez et al. Área y Estrategias de Investigación en laDidáctica de las Ciencias Experimentales, 59-82. ICE-UAB: Bellaterra.


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c) Las estrategias se compondrían de otros elementos más simples, queconstituirían técnicas o destrezas. La puesta en marcha de una estrategiarequiere dominar técnicas más simples. De hecho, el uso eficaz de unaestrategia depende en buena medida del dominio de las técnicas que la

componen.

Lo anterior considera la integración de los enfoques ya planteados, que asumela necesidad de contar con herramientas conceptuales y procedimentales.Un análisis adecuado de las estrategias necesarias en la Resolución deProblemas no se puede hacer sin contemplar las relaciones con otros procesospsicológicos. En la Figura 1 se muestran los diversos procesos psicológicosimplicados en la adquisición de estrategias de solución de problemas.

Uno de dichos procesos son las técnicas, destrezas o algoritmos, que deben serdominadas por el estudiante para poder utilizarlas de manera intencionada.

Figura 1.

Procesos psicológicos en la Resolución de Problemas (Pozo y Postigo, 1994)

Metaconocimiento

Estrategias de apoyo

Conocimientosconceptuales

Procesos básicos

Técnicas, destrezas oalgoritmos

Estrategias de Soluciónde Problemas


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Ahora bien, una estrategia de Resolución de Problemas no puede reducirse auna serie de técnicas, sino que requiere de procesos de control en la ejecución

y de un cierto grado de metaconocimiento o toma de conciencia sobre lospropios procesos de Resolución de Problemas. Este metaconocimiento sobre

la forma de resolver, es necesario para que el estudiante sea capaz de hacerun uso estratégico de sus habilidades, en relación con dos tareas esenciales:la selección y planificación de las técnicas más eficaces para cada tipo deproblema (fase 2 del modelo de POLYA apartado 1.1.) y la evaluación deléxito o fracaso obtenido tras la aplicación de la estrategia (fase 4). Además,

ya hemos mencionado antes, que no es posible aplicar una estrategia sin losconocimientos conceptuales específicos relacionados con la tarea.

También forman parte del esquema las estrategias de apoyo, que los autores

describen como una serie de procesos que, no siendo especícos de laResolución de Problemas, son un apoyo necesario para cualquier aprendizaje,como mantener la atención y la concentración, estimular la motivación y laautoestima y adoptar actitudes de cooperación en el trabajo en grupo. Estasestrategias de apoyo a la solución de problemas están muy conectadas conel componente actitudinal del aprendizaje.

Finalmente, son necesarios ciertos procesos básicos, cuyo desarrollo o progresohará posible la adquisición de determinados conocimientos necesarios para laaplicación de una estrategia o el uso de ciertas técnicas o habilidades.

Es así como a la luz de la revisión bibliográca y del análisis del Marco Curricularvigente, se han identificado cuatro Aprendizajes, que constituyen la basedel desarrollo de la Competencia de Resolución de Problemas y que estándefinidos en concordancia con las evaluaciones nacionales e internacionales.Estos Aprendizajes son, en orden de complejidad creciente, los siguientes:

• Extracción de la Información

• Procesamiento de la Información

• Incremento del Lenguaje Disciplinario• Argumentación


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A continuación desarrollamos una descripción de lo que significan cada uno deestos aprendizajes y, posteriormente, en el apartado 1.3. se operacionalizancada uno de ellos a través de la Matriz de Aprendizajes.

Extracción de la Información: se refiere a todos los procedimientos queguardan relación con la búsqueda, recolección y selección de información quesea necesaria para definir, plantear y finalmente resolver un problema. Dichainformación puede obtenerse mediante la observación, a través del discursooral y escrito o a partir de fuentes gráficas.

Procesamiento de la Información: cuando ya se ha recogido y seleccionadola información, es necesario interpretarla, es decir, traducirla a un lenguajecon el cual el estudiante esté familiarizado y que le permita manipular la

información recibida. Luego, el procesamiento de la información requiere deprocedimientos como: la traducción, la aplicación de modelos para interpretarsituaciones y el uso de analogías para interpretar la información.

Incremento del Lenguaje Disciplinario: se refiere a la comprensión dellenguaje oral y escrito propio de cada disciplina, de manera tal que elestudiante pueda acceder a la comprensión de una situación y sus significados,integrando información de diversos textos y fuentes. Esto permite avanzaren procedimientos como el establecimiento de relaciones conceptuales y laorganización conceptual propia de cada disciplina y su integración.

Argumentación: guarda relación con la evaluación y elección de estrategiaspara resolver problemas, pero también con la capacidad de comunicar deforma oral y escrita dicha elección y más aún, la solución que se le estáotorgando al problema.


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1.3. Matriz de Aprendizajes, Indicadores de Aprendizaje ysu Progresión

Esta matriz describe progresivamente los desempeños mínimos que seespera alcancen los estudiantes, desde 1º a 4º año de Educación Media,según el Decreto Supremo 254 que establece los Objetivos fundamentales

y contenidos mínimos que deben desarrollar los estudiantes a lo largo dela Enseñanza Media, asimismo, la matriz tiene el propósito de apoyar a losdocentes del Nivel de Educación Media para que cuenten con informaciónque les permita planificar las acciones a implementar.

La repetición de la progresión del aprendizaje para 1º y 2º año y para 3º y 4º

año de Educación Media responde a la lógica de construcción de los Mapas deProgreso, en el cual cada nivel dene los aprendizajes típicos para dos Nivelesconsecutivos de enseñanza.

Para los Aprendizajes se establecen ocho Indicadores, los cuales constituyenrecursos técnicos, que tienen el propósito de describir y/o caracterizar unoo más atributos del aprendizaje, relacionando la habilidad con el saberdisciplinario.

Es importante considerar que este instrumental no tiene el propósito deatribuir notas, sino ser un referente para el diseño y evaluación de las Accionesde Mejoramiento Continuo de dichos aprendizajes.


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Matriz de Aprendizajes, Indicadores de Aprendizaje y su Progresión

Aprendizajes Indicadores deAprendizaje

1° medio 2° medio 3° medio 4° medio

Extracción de lainformación

Seleccionainformación

Seleccionan la información quees relevante para la solución delproblema, desde la informaciónexplícita e implícita del enunciado y/o complementaria al texto.

Seleccionan la informaciónexplícita e implícita del enunciado y/o datos complementarios altexto, que es basal y fundamentalpara resolver el problema.

Realizainferencias

Realizan inferencias a partir de lainformación implícita del texto.

Realizan inferencias conprofundidad y autonomía a partirde la información implícita deltexto.

Procesamientodela información

Organiza lainformación Organizan la informaciónnecesaria, estableciendo relacionesentre los datos.

Producen nueva información apartir de la organización de lainformación fundamental deltexto.

Representa lainformación

Representan la información,traduciendo a más de un registro,en el contexto de la disciplina.

Representan y modelan lainformación utilizando unamplio repertorio de estrategias,combinándolas y/o modificándolastraduciendo a más de un registro,en el contexto de la disciplina.

Incrementodel lenguaje

disciplinario

Utiliza lenguajedisciplinario

Reconocen significados dellenguaje de la disciplina y expresan

respuestas utilizando el lenguajeformal y disciplinario del nivel.

Reconocen significados dellenguaje de la disciplina y expresan

respuestas utilizando el lenguajeformal y disciplinario del nivel.

Argumentación

Fundamentaposiblesrespuestas

Fundamentan respuestas, basadosen la información presentada conlenguaje disciplinario.

Fundamentan posibles respuestascon autonomía y flexibilidad, pararesolver un amplio repertoriode problemas con lenguajedisciplinario.

Elaboraestrategiasde solución

Elaboran más de una estrategia desolución al problema.

Elaboran estrategias pertinentesde resolución, utilizando lenguajedisciplinario.

Evalúa yargumentala respuesta

Evalúan y argumentan la mejorrespuesta al problema planteado.

Evalúan y argumentan la mejorrespuesta al problema planteado,a través de una secuencia lógica deargumentos.


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Estructura de los Instrumentos de evaluación diagnóstica, intermedia y final en Resolución de Problemas / 1er. año de Educación Media

2.1 Estructura global de los Instrumentos

En concordancia al Marco Curricular, a los Programas de Estudio y a los Mapasde Progreso, se han diseñado instrumentos de evaluación que permitendiagnosticar la Competencia Básica y Transversal de Resolución de Problemas,la cual debe entenderse como un proceso que el estudiante debe desarrollardurante toda su Trayectoria Escolar.

El instrumento consta de 21 preguntas y considera las asignaturas de: Historia,Geografía y Ciencias Sociales, Matemática y Ciencias Naturales (Física), en laproporción que se especifica en la tabla siguiente:

En el diseño se consideró, para cada uno de los ítems, la identicación de losAprendizajes y sus respectivos Indicadores, el eje en el Mapa de Progreso y elObjetivo Fundamental de acuerdo al Marco Curricular vigente.

Estructura de los Instrumentos deEvaluación Diagnóstica, Intermedia y

Final en Resolución de Problemas.1er. año de Educación Media2

AsignaturaCantidad dePreguntas

Historia, Geografía y Ciencias Sociales 4

Matemática 12

Ciencias Naturales (Física) 5


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La cantidad de preguntas por Aprendizaje e Indicador de Aprendizaje es lasiguiente:

La identificación del Aprendizaje y su respectivo Indicador de Aprendizajepara cada ítem, permite tener claridad en lo diagnosticado en relación a dichoAprendizaje. Por ejemplo, si en una pregunta el Aprendizaje es Extracción dela Información, el objetivo es evaluar si el estudiante es capaz de Seleccionarla Información, permitiéndole posteriormente determinar una posibleestrategia de solución. Por tanto, el fin no es evaluar la respuesta total alproblema, sino visibilizar de qué manera los estudiantes seleccionan dichainformación.

Por otra parte, se considera el eje del Mapa de Progreso, puesto que esun instrumento que promueve la observación de los Aprendizajes de esta

Competencia, entregando un panorama de cómo tienen que evolucionar loslogros de aprendizajes de los estudiantes en los diferentes cursos y en cadaetapa de su desarrollo.

Aprendizajes Indicadores deAprendizaje

Diagnóstica Intermedia Final


Selecciona información 3 2 3

Realiza inferencias 3 3 3

Procesamiento de lainformación

Organiza la información 3 3 3

Representa la información 2 3 2

Incremento dellenguaje disciplinario


4 4 4

Argumentación

Fundamenta posibles

respuestas

2 2 2

Elabora estrategias desolución

2 2 2

Evalúa y argumenta larespuesta

2 2 2


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Estructura de los Instrumentos de evaluación diagnóstica, intermedia y final en Resolución de Problemas / 1er. año de Educación Media

Además se establece el grado de dicultad de cada ítem, el cual ha sidodefinido en concordancia a los Programas de Estudio, a los Mapas de Progreso

y como referencia las pruebas internacionales PISA y TIMSS.

En este contexto, los grados de dificultad de una pregunta pueden ser:

• Fácil: es aquella en que el estudiante responde, aplicando conocimientos y habilidades adquiridas, por lo cual se responde directamente.

• Medianamente Fácil: es aquella en que el estudiante requiere buscar unprocedimiento para elaborar una respuesta.

• Medianamente Difícil: es aquella en que la elaboración de la respuesta

requiere desarrollar habilidades relacionadas con procesamiento, indaga-ción y justificación.

• Difícil: es aquella en que el estudiante debe relacionar más de un contenidocurricular y articular habilidades como: identificar la información, búsquedade estrategias y justificar las respuestas centradas en la argumentación.


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Criterios de Evaluación y Orientaciones para el instrumento de evaluación diagnóstica, intermedia y final / 1er. año de Educación Media

Criterios de Evaluación y Orientacionespara los Instrumentos de Evaluación

Diagnóstica, Intermedia y Final.1er. año de Educación Media3

3.1. Descripción de los Instrumentos

Cada uno de los instrumentos consta de 21 preguntas, 15 de selecciónmúltiple y 6 preguntas abiertas, relacionadas con conocimientosdisciplinarios de las asignaturas de: Historia, Geografía y Ciencias Sociales,Matemática y Ciencias Naturales (Física). Estos contenidos disciplinarioscorresponden al Marco Curricular vigente.

A continuación describimos la relación entre cada pregunta y su Indicadorde Aprendizaje (asociado a un Aprendizaje8), su correspondiente eje delMapa de Progreso, el grado de dificultad y la respuesta correcta para cadauno de los ítems.

8. Ver tabla de Aprendizajes e Indicadores, página 19 de este documento.


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3.2. Orientaciones para la Aplicación

Los instrumentos contienen tres partes, de acuerdo a las asignaturasanteriormente especificadas. La evaluación corresponde a solo unaCompetencia, por lo tanto, el análisis de los resultados se debe realizar demanera conjunta.

La evaluación está compuesta por preguntas de selección múltiple yabiertas. Las preguntas de selección múltiple tienen cuatro opciones derespuesta, siendo solo una de ellas la correcta. Las preguntas abiertasdeben evaluarse a partir de la producción escrita de los estudiantes referidaal desarrollo y procedimiento de resolución de cada problema.

3.3. Tabla de Especificación y Criterio de Evaluación

Las tablas de Especificación se desarrollan dentro de un conjunto deelementos que caracteriza cada pregunta, entre ellos está la asignatura a laque corresponde, su eje temático, el aprendizaje y sus indicadores, el gradode dicultad de cada pregunta (F: fácil, MF: medianamente fácil, D: difícil,MD: medianamente difícil) y la respuesta correcta en formato de SelecciónMúltiple y Desarrollo. Este último elemento detalla una propuesta de

resolución del problema, se debe tener presente que no existe un únicocamino posible para llegar a la respuesta correcta.


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O r i e n t a c i o n e s

C r i t e r i o s d

e E v a l u a c i ó n y O r i e n t a c i o n e s p a r a e l i n s t r u m

e n t o d e e v a l u a c i ó n d i a g n ó s t i c a ,i n t e r m e d i a y f i n a l / 1 e r . a ñ o d e E d u c a c i ó n M e d i a

3.3.1. Instrumento de Evaluación Diagnóstica

3.3.1.1. Relación entre la pregunta, Eje del Mapa de Progreso, Aprendizaje, Indicador

Dificultad, respuesta correcta y respuesta en formato de desarrollo.

N° Eje Mapa deprogreso

Aprendizaje Indicador Grado deDificultad

Respuestacorrecta

Respuesta en formato de Desarrollo

Historia, Geografía y Ciencias Sociales

1 Sociedad enperspectivahistórica

Argumentación Fundamentaposiblesrespuestas

D Abierta La pregunta requiere que el/a estuRevolución Industrial e interprete de maextrayendo la información, argumentacausas de la situación expuesta en las t- La adquisición de recursos naturale

industriales está directamente relacide la producción.

- La baja de costos producto de esa adq y generar más producción con meno

- El mayor volumen de producción mpermiten comprar barcos, ampliar laun espacio geográfico mayor.

2 Espaciogeográfico

Incrementodel lenguajedisciplinario


F C La pregunta requiere que el/a estudianutilizado, interprete el texto y extrairespuesta acorde al conocimiento de alternativa es la letra C porque los cnutrientes sino también los contaminande donde se obtiene la producción de amismo tiempo por infiltración tambiépuede obtener agua.


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O r i e n t a c i o n e s e I n s t r u m e n t o s

d e E v a l u a c i ó n D i a g n ó s t i c a ,I n t e r m e d i a y F i n a l e n R e s o l u c i ó n d e P r o b l e m a s / 1 e r . a ñ o d e E d u c a c i ó n M e d i a

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Respuestacorrecta


3 Espaciogeográfico

Procesamientode lainformación

Organiza lainformación

MD D La pregunta requiere que el/a estregionalización y descentralización yinformación presentada en el texto, lu

base a que un efectivo proceso de reg- Terminar con la centralización ecomejor inversiones en las regiones como polo de atracción para trabaja

- La generación de estímulos por parteotras regiones ya sea por disminucide los atractivos naturales y de recu

- Mejorar la infraestructura de las regcarreteras, aeropuertos, redes eléctcompetitivas.

4 Democracia ydesarrollo

Extracción de laInformación


MF D La pregunta requiere que el/a estudiaque el gráfico representa y que correde natalidad de nuestro país. Así, la gobiernos de los Estados deben incetravés de políticas de salud pública, peconómicos y tributarios para la inmig

Matemática

5 Números Extracción de laInformación


F Abierta Por medio de lógica matemática, el/a espertinente a las condiciones en las qulibro y definir desde el enunciado el tieAsí el/a estudiante debe seguir el sigu1) Pido el libro,2) no está en la lista de los reservados

3) no es revista,4) no he sobrepasado la fecha de devo5) pero soy estudiante.

De este modo, solo puede tomar prest


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C r i t e r i o s d





Respuestacorrecta


6 Números Procesamientode la

información


F B El/a estudiante debe organizar la inforcontexto de la regla que configura un d

la red, armar el cubo y definir cuales paFinalmente determinar que cada par dde que la suma de sus caras opuestas seregla es la ubicada en la letra B.

7 Datos y Azar Argumentación Evalúa yArgumentaRespuestas

MF Abierta El/a estudiante evalúan las condicionprocede a relacionar lógicamente cadcuidado de no infringir las restriccionecada habitación no solo van niños/as, suna respuesta podría ser la siguiente:

Nombre N° deniñas

Blanco 5

Azul 5

Rojo 7

Verde 7

Amarillo 7

Café 7

Naranjo 8

La cual cumple con todas las condicion


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Respuestacorrecta


8 Álgebra Argumentación ElaboraEstrategias de

Solución

MD C El problema, requiere que el/a estudiantetraducir algebraicamente la expresión q

de la torre. Así, lo primero es reconocer qmenos que el nivel anterior, por lo tantnivel, p - 1 para el segundo nivel, p - 2 pLuego, con la idea de representar el númimagen adjunta, solo basta con sumar nivel de la torre del siguiente modo:

p+ p−1( )+ p−2( )+ p−3( )+ p− 4( )

Finalmente el/a estudiante puede vereemplazando el valor de p por el númfigura.

9 Geometría Argumentación ElaboraEstrategias deSolución

MF Abierta Se espera, que el/a estudiante continúedel Sector A. De la respuesta se deberesponde dentro del rectángulo posicionsi el/a estudiante necesita completar mrespuesta correcta. De este modo, la rdiseño que se forma dentro del rectángufondo del Sector A y a 2 espacios del bormuestra la siguiente imagen:


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C r i t e r i o s d





Respuestacorrecta


10 Números Extracción de laInformación


MF C La información se observa explícita enseleccionar la información y organizarl

producto no supere las restricciones pazúcar. Así, 2 tartaletas de Frambuesa, tazas de azúcar y 3 tartaletas de Nata, imcompletando en total el uso de 10 tazas

11 Geometría Incrementodel lenguajedisciplinario


D B El problema muestra un área rectangulase determinan los datos para su ancho un cuarto del mantel más 90 cm corresancho del mantel. El paso siguiente es dmantel, para ello dividimos los 90 cm pde su largo miden 90 cm. La respuesta largo del mantel mide 30 cm. Se concl30 ⋅ 4 =120 cm de largo por 90 de an

calculamos multiplicando 120 cm ∙ 90 cm12 Álgebra Incremento

del lenguajedisciplinario


F D El/a estudiante debe advertir que el enunlos años que transcurren entre el salarino debe ser considerada y únicamenteecuación, la relación entre el salario antenuncia que su salario actual equivale queda expresado del siguiente modo: s =

13 Datos y azar Procesamientode lainformación


MF B El/a estudiante debe representar la incalcular la cantidad de rutas existentesesquema:

A B

Luego de esto, buscar las posibles combSiendo la respuesta correcta 8 rutas dife


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Respuestacorrecta


14 Datos y azar Extracción de la

Información

Realiza

inferencias

D B El/a estudiante debe conocer el proced

promedio de un conjunto de datos, estsuma de cada uno de los datos divididLuego, relaciona los datos del enunciadcomplejidad de no conocer el número toeste modo la fórmula de promedio se e

Nota: x representa la cantidad de pregu

20 ⋅7+2

3 x ⋅ 7

20+ x

Así, en el numerador, 20 ⋅ 7 representa tiene Teresa multiplicado por 7 que es e

correcta;2

3 x

⋅7 representa los dos terc

y que contesta correctamente, por lo

finalmente,1

3 x ⋅0 representa el tercio

contesta de forma incorrecta, por lo quDe este modo, el numerador expresa la ccorrecta o incorrectamente y el puntajeEn el denominador se expresa el total dde Teresa.Finalmente, al resolver la expresión se el total de preguntas de la prueba son 3cantidad de respuestas correctas de Te

enunciado, sabemos que un tercio del nrespondió mal, por lo tanto dos tercios 15 es igual a 10. De este modo la respulas preguntas correctas que indica el edel número de preguntas que no conoc


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C r i t e r i o s d



N° Eje Mapa de

progreso

Aprendizaje Indicador Grado de

Dificultad

Respuesta

correcta


15 Álgebra Procesamientode la

información


MD A El problema plantea la necesidad dinformación entregada por conceptos

elemental en la organización de la infque enlazan cada uno de los datos entrenunciado. Así, la nota final quedaría exde cada nota y su porcentaje .

NF = n1 ⋅70

16 Geometría Incrementodel lenguajedisciplinario


MD A El/a estudiante debe familiarizarse coperímetro conceptos claves que condu

Pcuadrado = 4a

Ácuadrado = a2

El enunciado indica el área total de ucongruentes, por lo que el primer pacuadrado, para ello dividimos el área tode cada cuadrado es de 49 cm2, por lo t

a2= 4

a = 7

Ahora, el perímetro de la figura se contanto el perímetro de la figura es 12 ⋅7consta de 10 “ x”, los 87 cm de perímobteniendo como resultado 840 cm.

Juan corresponde a 840 cm.


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Respuestacorrecta


Ciencias Naturales (Física)

17Fuerza yMovimiento Argumentación Evalúa yArgumenta

Respuestas

D Abierta Se debe evaluar e interpretar las evidenen el enunciado. Es posible que el/a e

desacuerdo con la decisión, la idea es qinformación dada. Por ejemplo:Se debe evaluar e interpretar las evidenen el enunciado. Es posible que el/a edesacuerdo con la decisión, la idea es qinformación dada. Por ejemplo:• De acuerdo: porque hay menos posibi

cerca de los márgenes de la carretera• En desacuerdo: porque, si el tráco v

distancia entre los coches, esto sigespacio suficiente para detenerse en

18 Materia y sustransformaciones

Procesamientode laInformación


MD A Se espera que el/a estudiante sea capazdel enunciado, relacionada con el conpasa a través de la lupa. Así, el/a estuintercepta rayos divergentes emitidos otro punto. Los rayos reunidos parecenforma una imagen real del punto lumin

19 Tierra y Universo Extracción de lainformación

Realizainferencias

F B Para responder a este problema el/a esdel movimiento de las placas tectóniccontinuamente desde hace millones estudiante acuda a conocimientos comse desplazan unas respecto a otras coaproximadamente, la velocidad con quque se desplazan sobre la superficie finunas con otras a lo largo de sus frodeformaciones en la corteza y litosfera


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C r i t e r i o s d





Respuestacorrecta


20 Fuerza yMovimiento

Argumentación Fundamentaposibles

respuestas

D Abierta Se espera que el/la estudiante respondeléctrica o la combustión del carbón ta

del aire. Por ejemplo:Se espera que el/la estudiante respondeléctrica o la combustión del carbón tadel aire. Por ejemplo:• No, porque la central eléctrica, tambié• Sí, pero esto es cierto sólo para los

combustión del carbón contamina el a



Realizainferencias

MF D El/a estudiante comprende el fenómedeterminado objeto, en este caso el pcual posee características en el movimde las imágenes asociadas a cada altern

D porque cada fuerza es ejercida en dperiférica paralela sobre el disco lo qumovimiento de giro.


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3.3.2. Instrumento de Evaluación Intermedia

3.3.2.1. Relación entre la pregunta, Eje del Mapa de Progreso, Aprendizaje, Indicador d

Dificultad y respuesta correcta para la evaluación intermedia.



Respuestacorrecta

Respuesta en form



Procesamientode la Información

RepresentaInformación

MD B El/a estudiante debe contestar la respuderecho a voto porque: posee condena(5 años y un día o más) independiente tenga nacionalidad chilena por el critsangre.

La persona 2 sí tiene derecho a voto po

derecho de suelo o “Jus Solis”, la personaal momento de cumplir 21 años y teneen el país.

2 EspacioGeográfico

Procesamientode la Información


D Abierta El/a estudiante debe establecer relacionreferidos a las rutas recorridas y la fundamental de la trayectoria completpara seleccionar y marcar la ruta cordescubrimiento. Finalmente el resultado


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C r i t e r i o s d





Respuestacorrecta

Respuesta en form




MF A El/a estudiante debe seleccionar la ingráfico para poder determinar el argum

disminución de la tasa de natalidad deconcluya que la tasa de natalidad dismque suponen restricciones en la dificultades en el nivel de ingreso de lahogar, el acceso económico a la salud y

4 Sociedad enPerspectivaHistórica

Incrementodel lenguajedisciplinario


F D La pregunta requiere que el/a estudiasobre el enfrentamiento ideológico eorganizar de manera adecuada la infdebe utilizar el lenguaje disciplinar ala alternativa D asociada a la multipliideológicos compitieron: la difusión de

el apoyo a causas sociales y militares desu bloque de países aliados y la guerrauna guerra directa que generaría unamutua.


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Respuestacorrecta

Respuesta en form

Matemática

5Álgebra Argumentación Evalúa yArgumenta

Respuestas

MD AbiertaEl problema invita al estudiante a evalu y buscar una estrategia de solución queel área de un terreno empastado. Así para los lados de cada uno de los rectpiscina. De este modo una opción es deestá determinado por 2 x y el ancho ppiscina queda determinado por x y el aexistente entre ambos elementos. Finase calcula al restarle al área total delpiscina, del siguiente modo:

Ap = 2 x ⋅2 y− x ⋅ y

Ap = 4 xy− xy

Ap = 3 xy

Entonces, el área cubierta de pasto es ig

6 Números Procesamientode la Información


F A Del enunciado se desprende que existede la reunión. Luego, al sumar una cana los ya presentes, la proporción varía p

Así, al inicio de la reunión2

3 de los inv

mujeres a los cuales se les suma la mismlo tanto, para saber si hay más hombre

fracciones iniciales y así determinar qureunión.


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C r i t e r i o s d





Respuestacorrecta

Respuesta en form

7 Geometría Procesamientode la Información


F C Lo primero que el/a estudiante debe información explícita sobre las guras y

a partir de estos datos, ubicar estratégcubrir el rectángulo. De este modo, se urectángulo, trazando cuatro triángulos se trazan las diagonales del rombo, las el largo y ancho del rectángulo formanidénticos al de la figura.En conclusión, son 8 los triángulos nsupercie del rectángulo; la imagen es

6 cm

2 cm

3 cm

8 Álgebra Argumentación ElaboraEstrategias deSolución

MD C El/a estudiante debe elaborar un esquefigura, que le permita resolver el proble

N° Figura

1

2

3

4

De este modo se advierte que cada gucorrespondiente al número de la guanterior. Por ende si la gura 50 tienenúmero de círculos de la gura 50 más

1.275 + 5


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Respuestacorrecta

Respuesta en form

9 Números Procesamientode la Información


MF B Se establecen relaciones procedimedel esquema, posterior a esto se espe

diferencia en el resultado pasa por la interfiere significativamente en el resde estos número se considera como sutanto, si se busca obtener la menor sumdeben ubicarse al centro.

10 Geometría Procesamientode la información


F C El enunciado permite relacionar los drebalse de agua, concluyendo con el vDe este modo el/a estudiante puede volumen de cada pez y relacionar el npuede soportar antes de un rebalse. Amultiplicar el largo (50 cm) por el anch

resultando:50cm ⋅20cm ⋅1

Ahora si cada pez ocupa 30 cm3, se drebalse por el volumen de cada pez, asíse pueden introducir a la pecera. Enton

1.000cm3÷30

Por lo tanto, en la pecera se pueden prebalse la pecera.


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C r i t e r i o s d





Respuestacorrecta

Respuesta en form

11 Álgebra Argumentación Fundamentaposibles

respuestas

D Abierta Lo primero que el/a estudiante debe onuestra sucesión. Así, se reconoce

contiguos cualquieras, siempre existemultiplicamos por 3 el número corrvericaremos que para todos los casosrelación al número de la sucesión, del mque resume los cuatro primeros términ

5 8

3 ∙ 1 = 3 3 ∙ 2 = 6

+2 +2

3 ∙ 1 + 2 = 5 3 ∙ 2 + 2 = 8

3 3

La notación que satisface nuestra sunúmero de la posición que ocupa cada


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Respuestacorrecta

Respuesta en form

12 Geometría Incrementodel lenguaje

disciplinario


D A El/a estudiante debe conocer para la rdel área lateral de un cono.

Alateralcono = π ⋅r

⋅g

Donde r es el radio del cono y g la geneDe este modo, se reemplazan los vasiguiente modo: A

lateralcono = 3,14 ⋅12 ⋅30

Alateralcono

=1.130, 4

Así, cada uno de los gorros de Francisca

13 Datos y Azar Incrementodel lenguajedisciplinario


MF D El problema requiere que el/a estudiantdeterminar el promedio de los datos ordnalmente aproximar su resultado al enque el/a estudiante desarrolle el siguien

x = x

1 ⋅ f

1+ x

2 ⋅ f

2 + ...+ x n⋅ f n

n

x =

100 ⋅2+ 90 ⋅5+80 ⋅13+ 70 ⋅0+ 6

29

x =

2230

28= 76,89

Así el promedio del grupo aproximado


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C r i t e r i o s d





Respuestacorrecta

Respuesta en form

14 Datos y Azar Extracción de laInformación

Realizainferencias

MF B El problema plantea la búsqueda de la susiendo el promedio, el único dato agreg

a la pregunta. De este modo, se espermodo de conocer la suma total de 5 dtravés de la fórmula de promedio, la qtotal de 5 datos desconocidos es igual a

x 1+ x

2 + x

3+ x

4 + x

5

5= 26

x 1+ x

2 + x

3+ x

4 + x

5 = 26 ⋅5

x 1+ x

2 + x

3+ x

4 + x

5 =130

15 Datos y Azar Extracción de la

información

Selecciona

información

MD D El problema requiere que el/a estud

descrita por el noticiero. Para ello, el/ade cada afirmación, seleccionando loprocesándolos para validar o refutar laAfirmación A: debemos realizar el sigui

x =

4,5+ 4+3+ 4,5 + 4

5

x = 4

El promedio de las 5 estaciones es de 4Armación B: el CO registrado en las 5 en la Florida es de 4 ppm, por regla de tFlorida registra el 20% del CO registrad

Armación C: Desde el gráco se puedlo posee Recoleta.Afirmación D: Entre las comunas de Sanlos 9 ppm y el CO registrado en las 5 ede tres simple, se puede determinar qude San Miguel y Santiago Centro alcanAsí, la armación falsa corresponde a l


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Respuestacorrecta

Respuesta en form

16 Números Argumentación Fundamentaposibles

respuestas

MF Abierta Se espera que el/a estudiante respondmedio de la proporcionalidad inversa. D

dar luces de la respuesta, en donde mael/a estudiante pueda determinar unareconocer que las variables se relaciona

y seguir con el siguiente procedimiento4 grifos 3 hrs6 grifos x hrsLa constante de proporcionalidad es 126 grifos demoran 2 horas en llenar la pi

Ciencias Naturales (Física)


Argumentación ElaboraEstrategias deSolución

MD D La solución al problema se compone despera que el/a estudiante pueda elaque afectan a cada una de las situaciode transmisión de calor y transformac

18 Fuerza ymovimiento

Argumentación Evalúa yArgumentaRespuestas

D Abierta El problema requiere que el/a estudianbotella vacía se contrae dependiendo dencuentre. Así, la presión del aire en el contrae porque la presión del aire ejercque la presión atmosférica exterior.

19 Tierra y Universo Extracción de laInformación

Realizainferencias

F B La información entregada en el enuncinferencias desde dos elementos crucia

la cual se traduce a deducir sobre la graexplosión volcánica y cómo esta afecque se genera posteriormente y/o la incontexto de formación.


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C r i t e r i o s d





Respuestacorrecta

Respuesta en form



disciplinario


D Abierta El problema induce a el/a estudiante a dcientíco expuesto. Se espera se esp

vehículo que va más rápido que otro. P• La mayor inercia de un vehículo qumisma fuerza, avanzará más mientras va más lento.



Realizainferencias

MF C Para responder a la problemática, el/ade imán, el cual es un cuerpo o dispositforma que tiende a juntarse con otrosejemplo, hierro, cobalto, níquel y aleapuede inferir que la sustancia de cafémagnética, por tanto, la sustancia de c


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3.3.3. Instrumento de Evaluación Final

33.3.1. Relación entre la pregunta, Eje del Mapa de Progreso, Aprendizaje, Indicador d

Dificultad y respuesta correcta para la evaluación final.



Respuestacorrecta

Respuesta en form


1 Espacio geográfico Extracción de lainformación

SeleccionaInformación

F C La problemática requiere que se interprtomando en consideración contenidorespuesta C. En esta radica el eje del tmigración interna entre y dentro de las entre el campo y la ciudad e incidiendo hacia ciudades medianas, lo que a su ve

y social.

2 Sociedad enPerspectivaHistórica

Argumentación Fundamentaposiblesrespuestas

D Abierta La pregunta requiere que el/a estudiansobre el proceso de la Revolución industrmoderno como la división del trabajo, acon los siguiente elementos.La necesidad de bajar costos y tiemnecesidad de dividir el trabajo en tareala mano de obra.El trabajador en conjunto con las nuevapieza en la producción de una parte de uLa especialización en labores tecnificadacon las formas de producción anterior enproducción manual y/o artesanal del p

3 Sociedad enperspectivaHistórica


RealizaInferencias

MF D La problemática requiere que se interprexpuestas, en que se inere a partir asociados a la situación laboral en el(tipo de mano de obra, energía, organpermite inferir que durante la Revoluciótrabajo y aumenta la cantidad de gente revolución Industrial, por lo tanto el/a correcta la letra D.


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C r i t e r i o s d





Respuestacorrecta

Respuesta en form



disciplinario


MD B La pregunta requiere que el/a estuasociado al surgimiento de las ideas to

democrático en que se encuentra secaracterísticas del Régimen Nazi estabcon derechos diferenciados y no univerEl culto al líder y la obediencia total a esasí como también la libertad de exprelos opositores son eliminados por estultraderecha.

Matemática

5 Números Extracción de lainformación

SeleccionaInformación

MF A El problema espera que el/a estudiantiempo y dinero para realizar un determEl mejor trayecto a recorrer es el siguie

Desde aquí

Este recorrido consta de 15 estacio

cuidado en no confundir una estación efectivamente). Así, el tiempo total em30 minutos y por los dos transbordos rtotal 40 minutos de viaje.Precio a pagar: en total son 15 estaciontraduce en $600.


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Respuestacorrecta

Respuesta en form

6 Geometría Argumentación Elaboraestrategias de

solución

MD Abierta El/a estudiante debe comprender las ccon la formación de este a base de mil

dimensiones del cubo, en este caso10 ⋅

que permita considerar solo la última cque la forman. Una forma, es restar a conforman un cubo de 8 ⋅8 ⋅8 = 512 quninguna de sus caras.

Así, 1000− 512 = 488 lo que corresposus caras pintadas.

7 Álgebra Incrementodel lenguajedisciplinario


MF D Se espera que el/a estudiante utilice el relación sencilla que permita determinadólar. Así, el estudiante debe expresarsiendo indispensable que esta reeje la

lo cual se expresa en la siguiente funció f d ( ) = 490d

8 Álgebra Argumentación Evalúa yargumentarespuestas

D Abierta El/a estudiante debe relacionar la secueceldas negras y blancas. Se advierte qublancas supera en cuatro a las celdas nesta relación de forma algebraica y c

expresión reemplazando los valores po

b = 5 por lo tanto al reemplazar el valo

lo que corrobora el valor de b igual a 5


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C r i t e r i o s d





Respuestacorrecta

Respuesta en form

9 Álgebra Incrementodel lenguaje

disciplinario


D D El/a estudiante debe comprender el enulas propiedades de la cruz marcada en l

de la misma categoría dentro de la redescribir la igualdad como suma de expresente entre cada trío de números.Los tríos de números que se forman en de ser consecutivos, o sea de izquierda en una unidad; por otro lado, el trío dvertical son números que, analizadoaumentan en 5 unidades al número iniescribimos estos números de forma algeEn este sentido, lo primero es constatahorizontales y verticales, siempre existiconjuntos, en este caso es el número luego, solo debemos guiarnos por las r

así tenemos:Tres números horizontales( x −1)+ x + ( x +1)

Tres número verticales

( x −5)+ x + ( x + 5)

Representando la forma en que la parambas expresiones.


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5 0



Respuestacorrecta

Respuesta en form

10 Números Procesamiento dela información


MF C Para el desarrollo del problema, se reinformación del enunciado del siguient

x = capacidad total del estanque.3

5 x = 2.520 litros de agua

Así, para saber la cantidad total del estdeterminar el valor de x :3

5 x = 2.520

x = 4.200

Por lo tanto, el estanque tiene en total

11 Geometría Argumentación Elabora

estrategias desolución

MD Abierta Para elaborar estrategias de solución es

las fórmulas

orientaciones e instrumentos de evaluación en resolución de problemas

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