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Presentacin PROFESORAS Y PROFESORES DE EDUCACIN BSICA

En atencin a las modificaciones que aparecen en los programas de estudio de preescolar, primaria y secundaria, a partir del ciclo escolar 2011-2012, y queriendo dar continuidad a un trabajo que se inici con motivo de la Reforma 2006 para la educacin secundaria, el equipo de matemticas de la Direccin General de Desarrollo Curricular (DGDC) pone a su disposicin este Currculum en lnea, cuya finalidad principal es acompaar al maestro de grupo en su trabajo diario, para que juntos podamos mejorar la prctica de ensear matemticas.Lo que podrn encontrar en esta pgina web, son las orientaciones didcticas y los planes de clase para cada uno de los contenidos de los programas de 1 a 9 grado, algunos de estos recursos estn en proceso de construccin, pero hemos procurado que al menos el primer bloque est completo para iniciar el ciclo escolar.Conviene aclarar que tanto las orientaciones didcticas como los planes de clase son recursos adicionales a los programas de estudio en cuya construccin ha participado un grupo numeroso de jefes de enseanza de matemticas, asesores tcnico pedaggicos de primaria y secundaria y profesores de grupo, coordinados por el equipo tcnico de la DGDC.El propsito de las orientaciones didcticas es proporcionar una visin ms amplia del contenido que se pretende estudiar, la importancia de ste como parte de la matemtica bsica, sus vnculos con otros contenidos, el nivel de profundidad que se pretende alcanzar, algunos problemas en los que el contenido tiene aplicacin y, en algunos casos, recursos adicionales que se pueden utilizar para el estudio.

ContinaPresentacin Los planes de clase constituyen una propuesta bsica para que los profesores puedan realizar, cotidianamente, un trabajo planificado, con actividades diseadas en funcin del contenido que se va a estudiar y con intenciones didcticas premeditadas, en las que se describe el tipo de recursos, ideas o instrumentos que se pretende pongan en juego los alumnos. Adems, incluyen una reflexin anticipada sobre lo que puede ocurrir durante la gestin de la actividad y algunos elementos con los que el maestro pueda apoyar a los alumnos en el anlisis de lo que stos producen.Las orientaciones didcticas y los planes de clase NO son recetas para seguir al pie de la letra. Los profesores de grupo que utilicen estos recursos deben analizarlos previamente y apropiarse de ellos, despus de hacer las modificaciones o adecuaciones que consideren pertinentes. La tarea de disear buenos problemas para estudiar matemticas encierra una gran complejidad y otro tanto la de lograr que los alumnos produzcan conocimiento a partir de esos problemas. En sta ltima si acaso podemos orientar al maestro pero no podemos suplirlo. En la primera s, porque las actividades de estudio no son exclusivas para cada grupo de alumnos, incluso hay actividades que se conocen y se usan universalmente con resultados muy similares. Luego entonces, esta es una buena manera de acompaar a los maestros para que juntos logremos mejorar la prctica de ensear matemticas.

Parte introductoria de los programas de primaria.

Parte introductoria de los programas de secundaria.Aprendizajes esperadosCalcula el resultado de problemas aditivos planteados de manera oral con resultados menores que 30.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN1.1.1 Comparacin de colecciones pequeas con base en su cardinalidad. MEDIDA1.1.6 Registro de actividades realizadas en un espacio de tiempo determinado.1.1.2 Expresin oral de la sucesin numrica, ascendente y descendente de 1 en 1 a partir de un nmero dado.1.1.3 Escritura de la sucesin numrica hasta el 30.1.1.4 Identificacin y descripcin del patrn en sucesiones construidas con objetos o figuras simples.PROBLEMAS ADITIVOS1.1.5 Obtencin del resultado de agregar o quitar elementos de una coleccin, juntar o separar colecciones, buscar lo que le falta a una cierta cantidad para llegar a otra y avanzar o retroceder en una sucesin.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.1.4,

1.1.5, 1.1.6Matemticas. Primer gradoBloque IAprendizajes esperadosUtiliza los nmeros ordinales al resolver problemas planteados de manera oral.Sentido numrico y pensamiento algebraicoNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN1.2.1 Identificacin y uso de los nmeros ordinales para colocar objetos o para indicar el lugar que ocupan dentro de una coleccin de hasta 10 elementos.1.2.2 Conocimiento del sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio).ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4

PROBLEMAS ADITIVOS1.2.3 Anlisis de la informacin que se registra al resolver problemas de suma o resta.1.2.4 Expresin simblica de las acciones realizadas al resolver problemas de suma y resta, usando los signos +, -, =.Matemticas. Primer gradoBloque IIAprendizajes esperadosUtiliza la sucesin oral y escrita de nmeros por lo menos hasta el 100, al resolver problemas.Modela y resuelve problemas aditivos con distinto significado y resultados menores que 100, utilizando los signos +, -, =.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN1.3.1 Conocimiento de la sucesin oral y escrita de nmeros hasta el 100. Orden de los nmeros de hasta dos cifras.MEDIDA1.3.5 Comparacin y orden entre longitudes, directamente, a ojo o mediante un intermediario.1.3.2 Identificacin de regularidades de la sucesin numrica del 0 al 100 al organizarla en intervalos de 10. PROBLEMAS ADITIVOS1.3.3 Desarrollo de procedimientos de clculo mental de adiciones y sustracciones de dgitos.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, 1.3.4, 1.3.51.3.4 Resolucin de problemas correspondientes a los significados de juntar, agregar o quitar.Matemticas. Primer gradoBloque IIIAprendizajes esperadosResuelve mentalmente sumas de dgitos y restas de 10 menos un dgito.

Utiliza unidades arbitrarias de medida para comparar, ordenar, estimar y medir longitudes.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN1.4.1 Resolucin de problemas que impliquen la determinacin y el uso de relaciones entre los nmeros (estar entre, uno ms que, uno menos que, mitad de, doble de, 10 ms que, etc.).MEDIDA1.4.5 Medicin de longitudes con unidades arbitrarias.1.4.2 Resolucin de problemas que permitan iniciar el anlisis del valor posicional de nmeros de hasta dos cifras.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

1.4.1, 1.4.2, 1.4.3, 1.4.41.4.3 Resolver problemas que impliquen relaciones del tipo ms n o menos n.PROBLEMAS ADITIVOS1.4.4 Desarrollo de recursos de clculo mental para obtener resultados en una suma o una sustraccin: suma de dgitos, complementos a 10, restas de la forma 10 menos un dgito, etctera.Matemticas. Primer gradoBloque IVAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican identificar relaciones entre los nmeros (uno ms, mitad, doble, 10 ms, etctera).Sentido numrico y pensamiento algebraicoNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN1.5.1 Descomposicin de nmeros de dos cifras como sumas de un sumando que se repite y algo ms. Por ejemplo: 33 = 10 + 10 + 10 + 3PROBLEMAS ADITIVOS1.5.2 Resolucin de clculos con nmeros de dos cifras utilizando distintos procedimientos.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

1.5.1, 1.5.2, 1.5.31.5.3 Uso de resultados conocidos y propiedades de los nmeros y las operaciones para resolver clculos.Matemticas. Primer gradoBloque VAprendizajes esperadosDetermina la cardinalidad de colecciones numerosas representadas grficamente.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN2.1.1 Identificacin de las caractersticas de las cifras que forman un nmero de hasta tres cifras para compararlo con otros nmeros.FIGURAS Y CUERPOS2.1.6 Identificacin de semejanzas y diferencias entre composiciones geomtricas.2.1.2 Elaboracin de estrategias para facilitar el conteo de una coleccin numerosa (hacer agrupamientos de 10 en 10 o de 20 en 20).MEDIDA2.1.7 Comparacin entre el tiempo que se emplea para realizar dos o ms actividades. Medicin del tiempo que dura una actividad con diferentes unidades arbitrarias.PROBLEMAS ADITIVOS2.1.3 Resolucin de problemas que involucren distintos significados de la adicin y la sustraccin (avanzar, comparar o retroceder).ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, 2.1.4, 2.1.5,

2.1.6, 2.1.7

2.1.4 Construccin de un repertorio de resultados de sumas y restas que facilite el clculo mental (descomposiciones aditivas de los nmeros, complementos a 10, etctera).PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS2.1.5 Resolucin de problemas que involucren sumas iteradas o repartos mediante procedimientos diversos.Matemticas. Segundo gradoBloque IAprendizajes esperadosProduce o completa sucesiones de nmeros naturales, orales y escritas, en forma ascendente o descendente.Identifica las caractersticas de figuras planas, simples y compuestas.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN2.2.1 Produccin de sucesiones orales y escritas, ascendentes y descendentes de 5 en 5, de 10 en 10. FIGURAS Y CUERPOS2.2.5 Identificacin y descripcin de las caractersticas de figuras por el nmero y la forma de sus lados.2.2.2 Identificacin de la regularidad en sucesiones ascendentes con progresin aritmtica, para intercalar o agregar nmeros a la sucesin.PROBLEMAS ADITIVOS2.2.3 Determinacin de resultados de adiciones utilizando descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones, resultados memorizados previamente.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

2.2.1, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.4, 2.2.52.2.4 Resolucin de problemas de sustraccin en situaciones correspondientes a distintos significados: complemento, diferencia.Matemticas. Segundo gradoBloque IIAprendizajes esperadosResuelve problemas aditivos con diferentes significados, modificando el lugar de la incgnita y con nmeros de hasta dos cifras.Sentido numrico y pensamiento algebraicoNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN2.3.1 Determinacin del valor de las cifras en funcin de su posicin en la escritura de un nmero.2.3.2 Orden y comparacin de nmeros hasta de tres cifras.PROBLEMAS ADITIVOS2.3.3 Resolucin de problemas que implican adiciones y sustracciones donde sea necesario determinar la cantidad inicial antes de aumentar o disminuir.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

2.3.1, 2.3.2, 2.3.3, 2.3.4, 2.3.5, 2.3.6

2.3.4 Estudio y afirmacin de un algoritmo para la adicin de nmeros de dos cifras.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS2.3.5 Resolucin de problemas de multiplicacin con factores menores o iguales a 10, mediante sumas repetidas. Explicitacin de la multiplicacin implcita en una suma repetida.Matemticas. Segundo gradoBloque IIIAprendizajes esperadosDescribe, reproduce y crea sucesiones formadas con objetos o figuras.Sentido numrico y pensamiento algebraicoNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN2.4.1 Identificacin de algunas diferencias entre la numeracin oral y la escrita con nmeros de hasta tres cifras.2.4.2 Identificacin y descripcin del patrn en sucesiones construidas con figuras compuestas.PROBLEMAS ADITIVOS2.4.3 Resolucin de sustracciones utilizando descomposiciones aditivas, propiedades de las operaciones o resultados memorizados previamente.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

2.4.1, 2.4.2, 2.4.3, 2.4.4, 2.4.5PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS2.4.4 Resolucin de distintos tipos de problemas de multiplicacin (relacin proporcional entre medidas, arreglos rectangulares).2.4.5 Distincin entre problemas aditivos y multiplicativos.Matemticas. Segundo gradoBloque IVAprendizajes esperadosIdentifica, compara y produce, oralmente o por escrito, nmeros de tres cifras.Resuelve problemas que implican el uso del calendario (meses, semanas, das).Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN2.5.1 Escritura de nmeros mediante descomposiciones aditivas en centenas, decenas y unidades. MEDIDA2.5.5 Anlisis y uso del calendario (meses, semanas, das).2.5.2 Produccin de sucesiones orales y escritas, ascendentes y descendentes, de 100 en 100. Anticipaciones a partir de las regularidades.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

2.5.1, 2.5.2, 2.5.3, 2.5.4, 2.5.5PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS2.5.3 Uso de diversas estrategias para calcular mentalmente algunos productos de dgitos.2.5.4 Resolucin de distintos tipos de problemas de divisin (reparto y agrupamiento) con divisores menores que 10, mediante distintos procedimientos.Matemticas. Segundo gradoBloque VAprendizajes esperadosProduce, lee y escribe nmeros hasta de cuatro cifras.Resuelve problemas que implican el clculo mental o escrito de productos de dgitos.Resuelve problemas que implican la lectura y el uso del reloj.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN3.1.1 Uso de la descomposicin de nmeros en unidades, decenas, centenas y unidades de millar para resolver diversos problemas.MEDIDA3.1.5 Lectura y uso del reloj para verificar estimaciones de tiempo. Comparacin del tiempo con base en diversas actividades. ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS3.1.6 Representacin e interpretacin en tablas de doble entrada o pictogramas de datos cuantitativos o cualitativos recolectados en el entorno.PROBLEMAS ADITIVOS3.1.2 Desarrollo de procedimientos mentales de resta de dgitos y mltiplos de diez menos un dgito, etctera, que faciliten los clculos de operaciones ms complejas.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

3.1.1, 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4,

3.1.5, 3.1.6PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS3.1.3 Desarrollo de estrategias para el clculo rpido de los productos de dgitos necesarios al resolver problemas u operaciones.3.1.4 Uso de caminos cortos para multiplicar dgitos por 10 o por sus mltiplos (20, 30, etctera).Matemticas. Tercer gradoBloque IAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican multiplicar mediante diversos procedimientos.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN3.2.1 Relacin de la escritura de los nmeros con cifras y su nombre a travs de su descomposicin aditiva.MEDIDA3.2.3 Estimacin de longitudes y su verificacin usando la regla.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS3.2.4 Lectura de informacin contenida en grficas de barras.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS3.2.2 Resolucin de multiplicaciones cuyo producto sea hasta del orden de las centenas mediante diversos procedimientos (como suma de multiplicaciones parciales, multiplicaciones por 10, 20, 30, etc.).ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

3.2.1, 3.2.2, 3.2.3, 3.2.4Matemticas. Tercer gradoBloque IIAprendizajes esperadosResuelve problemas de reparto cuyo resultado sea una fraccin de la forma m/2n.Utiliza el algoritmo convencional para resolver sumas o restas con nmeros naturales.Sentido numrico y pensamiento algebraicoManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN3.3.1 Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos) para expresar oralmente y por escrito medidas diversas.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS3.3.7 Resolucin de problemas en los cuales es necesario extraer informacin explcita de diversos portadores. 3.3.2 Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos...) para expresar oralmente y por escrito el resultado de repartos.3.3.3 Identificacin de la regularidad en sucesiones con nmeros, ascendentes o descendentes, con progresin aritmtica, para continuar la sucesin o encontrar trminos faltantes.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

3.3.1, 3.3.2, 3.3.3, 3.3.4,

3.3.5, 3.3.6, 3.3.7

PROBLEMAS ADITIVOS3.3.4 Estimacin del resultado de sumar o restar cantidades de hasta cuatro cifras, a partir de descomposiciones, redondeo de los nmeros, etctera3.3.5 Determinacin y afirmacin de un algoritmo para la sustraccin de nmeros de dos cifras.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS3.3.6 Resolucin de problemas de divisin (reparto y agrupamiento) mediante diversos procedimientos, en particular el recurso de la multiplicacin.Matemticas. Tercer gradoBloque IIIAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresin aritmtica.Resuelve problemas que implican efectuar hasta tres operaciones de adicin y sustraccin.Resuelve problemas que impliquen dividir mediante diversos procedimientos.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN3.4.1 Identificacin de escrituras equivalentes (aditivas, mixtas) con fracciones. Comparacin de fracciones en casos sencillos (con igual numerador o igual denominador). FIGURAS Y CUERPOS3.4.5 Identificacin de ngulos como resultado de cambios de direccin.3.4.2 Identificacin de la regularidad en sucesiones con figuras, con progresin aritmtica, para continuar la sucesin o encontrar trminos faltantes.3.4.6 Obtencin de ngulos de 90 y 45 a travs del doblado de papel. Reproduccin de stos en papel.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

3.4.1, 3.4.2, 3.4.3, 3.4.4,

3.4.5, 3.4.6PROBLEMAS ADITIVOS3.4.3 Resolucin de problemas que impliquen efectuar hasta tres operaciones de adicin y sustraccin.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS3.4.4 Identificacin y uso de la divisin para resolver problemas multiplicativos, a partir de los procedimientos ya utilizados (suma, resta, multiplicacin). Representacin convencional de la divisin: a b = c.Matemticas. Tercer gradoBloque IVAprendizajes esperadosUtiliza unidades de medida estndar para estimar y medir longitudes.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN3.5.1 Elaboracin e interpretacin de representaciones grficas de las fracciones. Reflexin acerca de la unidad de referencia. MEDIDA3.5.4 Comparacin por tanteo, del peso de dos objetos y comprobacin en una balanza de platillos.PROBLEMAS ADITIVOS3.5.2 Resolucin de problemas sencillos de suma o resta de fracciones (medios, cuartos, octavos).ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

3.5.1, 3.5.2, 3.5.3, 3.5.4, 3.5.5PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS3.5.3 Desarrollo y ejercitacin de un algoritmo para la divisin entre un dgito. Uso del repertorio multiplicativo para resolver divisiones (cuntas veces est contenido el divisor en el dividendo).3.5.5 Trazo de segmentos con base en una longitud dada.Matemticas. Tercer gradoBloque VAprendizajes esperados Identifica fracciones equivalentes, mayores o menores que la unidad. Lee informacin explcita o implcita en portadores diversos.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN4.1.1 Notacin desarrollada de nmeros naturales y decimales. Valor posicional de las cifras de un nmero.FIGURAS Y CUERPOS4.1.6 Representacin plana de cuerpos vistos desde diferentes puntos de referencia.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS4.1.9 Lectura de informacin explcita o implcita contenida en distintos portadores dirigidos a un pblico en particular.4.1.2 Resolucin de problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos. Anlisis de escrituras aditivas equivalentes y de fracciones mayores o menores que la unidad.4.1.7 Clasificacin de tringulos con base en la medida de sus lados y ngulos. Identificacin de cuadrilteros que se forman al unir dos tringulos.4.1.3 Identificacin de la regularidad en sucesiones compuestas con progresin aritmtica, para encontrar trminos faltantes o averiguar si un trmino pertenece o no a la sucesin.MEDIDA4.1.8 Resolucin de problemas vinculados al uso del reloj y el calendario.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.1.4,

4.1.5, 4.1.6, 4.1.7, 4.1.8,

4.1.9PROBLEMAS ADITIVOS4.1.4 Resolucin de sumas o restas de nmeros decimales en el contexto del dinero. Anlisis de expresiones equivalentes.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS4.1.5 Exploracin de distintos significados de la multiplicacin (relacin proporcional entre medidas, producto de medidas, combinatoria) y desarrollo de procedimientos para el clculo mental o escrito.Matemticas. Cuarto gradoBloque IAprendizajes esperadosIdentifica fracciones de magnitudes continuas o determina qu fraccin de una magnitud es una parte dada.Identifica y representa la forma de las caras de un cuerpo geomtrico.Identifica ngulos mayores o menores que un ngulo recto. Utiliza el transportador para medir ngulos. Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN4.2.1 Ubicacin de nmeros naturales en la recta numrica a partir de la posicin de otros dos.FIGURAS Y CUERPOS4.2.4 Identificacin de las caras de objetos y cuerpos geomtricos, a partir de sus representaciones planas y viceversa.MEDIDA4.2.5 Construccin de un transportador y trazo de ngulos dada su amplitud, o que sean congruentes con otro.4.2.2 Representacin de fracciones de magnitudes continuas (longitudes, superficies de figuras). Identificacin de la unidad, dada una fraccin de la misma.4.2.6 Uso del grado como unidad de medida de ngulos. Medicin de ngulos con el transportador.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, 4.2.4, 4.2.5,

4.2.6, 4.2.74.2.7 Comparacin de superficies mediante unidades de medida no convencionales (reticulados, cuadrados o triangulares, por recubrimiento de la superficie con una misma unidad no necesariamente cuadrada, etctera).PROBLEMAS ADITIVOS4.2.3 Uso del clculo mental para resolver sumas o restas con nmeros decimales. Matemticas. Cuarto gradoBloque IIAprendizajes esperadosCompara y ordena nmeros naturales de cuatro cifras a partir de sus nombres o de su escritura con cifras.Identifica expresiones aditivas, multiplicativas o mixtas que son equivalentes y las utiliza al efectuar clculos con nmeros naturales.Identifica problemas que se pueden resolver con una multiplicacin y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que es necesario.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN4.3.1 Relacin entre el nombre de los nmeros (cientos, miles, etc.) y su escritura con cifras. Orden y comparacin de nmeros naturales a partir de sus nombres o de su escritura con cifras, utilizando los signos > (mayor que) y < (menor que).FIGURAS Y CUERPOS4.3.7 Clasificacin de cuadrilteros con base en sus caractersticas (lados, ngulos, diagonales, ejes de simetra, etc.)ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS4.3.8 Resolucin de problemas en los cuales es necesario extraer informacin de tablas o grficas de barras.4.3.2 Descomposicin de nmeros naturales en expresiones aditivas, multiplicativas o mixtas.4.3.3 Identificacin de fracciones equivalentes al resolver problemas de reparto y medicin.PROBLEMAS ADITIVOS4.3.4 Resolucin, con procedimientos informales, de sumas o restas de fracciones con diferente denominador en casos sencillos (medios, cuartos, tercios, etctera).ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

4.3.1, 4.3.2, 4.3.3, 4.3.4,

4.3.5, 4.3.6, 4.3.7, 4.3.8 PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS4.3.5 Desarrollo de un algoritmo de multiplicacin de nmeros hasta de tres cifras por nmeros de dos o tres cifras. Vinculacin con los procedimientos puestos en prctica anteriormente, en particular diversas descomposiciones de uno de los factores. 4.3.6 Resolucin de problemas en los que sea necesario relacionar operaciones de multiplicacin y adicin para darles respuesta.Matemticas. Cuarto gradoBloque IIIAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones compuestas.Resuelve problemas que implican sumar o restar nmeros decimales.Resuelve problemas que impliquen dividir nmeros hasta de tres cifras entre nmeros de hasta dos cifras.Resuelve problemas que impliquen calcular el permetro y el rea de un rectngulo cualquiera, con base en la medida de sus lados.Sentido numrico y Pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN4.4.1 Uso de las fracciones para expresar partes de una coleccin. Clculo del total conociendo una parte.MEDIDA4.4.5 Clculo aproximado del permetro y el rea de figuras poligonales mediante diversos procedimientos, tales como, reticulados, yuxtaponiendo los lados sobre una recta numrica, etctera.4.4.2 Identificacin del patrn en una sucesin de figuras compuestas, hasta con dos variables.PROBLEMAS ADITIVOS4.4.3 Resolucin de sumas o restas de nmeros decimales en diversos contextos.4.4.6 Construccin y uso de las frmulas para calcular el permetro y el rea del rectngulo.4.4.7 Construccin y uso del m2, el dm2 y el cm2.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

4.4.1, 4.4.2, 4.4.3, 4.4.4,

4.4.5, 4.4.6, 4.4.7

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS4.4.4 Desarrollo y ejercitacin de un algoritmo para dividir nmeros de hasta tres cifras entre un nmero de una o dos cifras.Matemticas. Cuarto gradoBloque IVAprendizajes esperadosIdentifica y genera fracciones equivalentes.Utiliza el clculo mental para obtener la diferencia de dos nmeros naturales de dos cifras.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN4.5.1 Obtencin de fracciones equivalentes con base en la idea de multiplicar o dividir al numerador y al denominador por un mismo nmero natural.MEDIDA4.5.6 Estimacin de la capacidad que tiene un recipiente y comprobacin mediante el uso de otro recipiente que sirva como unidad de medida.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS4.5.7 Identificacin y anlisis de la utilidad del dato ms frecuente de un conjunto de datos (moda).4.5.2 Expresiones equivalentes y clculo del doble, mitad, cudruple, triple, etctera de las fracciones ms usuales (1/2, 1/3, 2/3, 3/4, etctera).4.5.3 Identificacin y aplicacin de la regularidad de sucesiones con figuras, las cuales representan progresiones geomtricas.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

4.5.1, 4.5.2, 4.5.3, 4.5.4,

4.5.5, 4.5.6, 4.5.7

PROBLEMAS ADITIVOS4.5.4 Clculo de complementos a los mltiplos o potencias de 10, mediante el clculo mental.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS4.5.5 Anlisis del residuo en problemas de divisin que impliquen reparto.Matemticas. Cuarto gradoBloque VAprendizajes esperadosIdentifica rectas paralelas, perpendiculares y secantes, as como ngulos agudos, rectos y obtusos.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPROBLEMAS ADITIVOS5.1.1 Resolucin de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son mltiplos uno de otro.FIGURAS Y CUERPOS5.1.4 Identificacin de rectas paralelas, secantes y perpendiculares en el plano, as como de ngulos rectos, agudos y obtusos.PROPROCIONALIDAD Y FUNCIONES5.1.8 Anlisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (dobles, triples, valor unitario).UBICACIN ESPACIAL5.1.5 Lectura de planos y mapas viales. Interpretacin y diseo de trayectorias.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS5.1.2 Anticipacin del nmero de cifras del cociente de una divisin con nmeros naturales.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

5.1.1, 5.1.2, 5.1.3, 5.1.4,

5.1.5, 5.1.6, 5.1.7, 5.1.8MEDIDA5.1.6 Conocimiento y uso de unidades estndar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, el gramo, el kilogramo y la tonelada.5.1.3 Conocimiento y uso de las relaciones entre los elementos de la divisin de nmeros naturales.5.1.7 Anlisis de las relaciones entre unidades de tiempo.Matemticas. Quinto gradoBloque IAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican el uso de las caractersticas y propiedades de tringulos y cuadrilteros.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN5.2.1 Conocimiento de diversas representaciones de un nmero fraccionario: con cifras, mediante la recta numrica, con superficies, etc. Anlisis de las relaciones entre la fraccin y el todo.FIGURAS Y CUERPOS5.2.4 Localizacin y trazo de las alturas en diferentes tringulos.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES5.2.7 Identificacin y aplicacin del factor constante de proporcionalidad (con nmeros naturales) en casos sencillos.UBICACIN ESPACIAL5.2.5 Reproduccin de figuras usando una cuadrcula en diferentes posiciones como sistema de referencia.5.2.2 Anlisis del significado de la parte decimal en medidas de uso comn. Por ejemplo, 2.3 metros, 2.3 horas.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

5.2.1, 5.2.2, 5.2.3, 5.2.4,

5.2.5, 5.2.6, 5.2.7

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS5.2.3 Resolucin de problemas que impliquen una divisin de nmeros naturales con cociente decimal.MEDIDA5.2.6 Construccin y uso de una frmula para calcular el rea de paralelogramos (rombo y romboide).Matemticas. Quinto gradoBloque IIAprendizajes esperadosCalcula el permetro y el rea de tringulos y cuadrilteros.Resuelve problemas de valor faltante en los que la razn interna o externa es un nmero natural.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN5.3.1 Comparacin de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos.FIGURAS Y CUERPOS5.3.4 Construccin de cuerpos geomtricos con distintos materiales (incluyendo cono, cilindro y esfera). Anlisis de sus caractersticas referentes a la forma y el nmero de caras, vrtices y aristas.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES5.3.8 Anlisis de procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad del tipo valor faltante (suma trmino a trmino, clculo de un valor intermedio, aplicacin del factor constante).PROBLEMAS ADITIVOS5.3.2 Uso del clculo mental para resolver adiciones y sustracciones con nmeros fraccionarios y decimales.UBICACIN ESPACIAL5.3.5 Descripcin oral o escrita de rutas para ir de un lugar a otro.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

5.3.1, 5.3.2, 5.3.3, 5.3.4,

5.3.5, 5.3.6, 5.3.7, 5.3.8 PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS5.3.3 Anlisis de las relaciones entre los trminos de la divisin, en particular, la relacin r = D (d x c), a travs de la obtencin del residuo en una divisin hecha en la calculadora.MEDIDA5.3.6 Construccin y uso de una frmula para calcular el rea del tringulo y el trapecio.5.3.7 Identificacin de mltiplos y submltiplos del metro cuadrado y las medidas agrarias.Matemticas. Quinto gradoBloque IIIAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican sumar o restar nmeros fraccionarios con igual o distinto denominador.Identifica problemas que se pueden resolver con una divisin y utiliza el algoritmo convencional en los casos en que sea necesario.

Describe rutas y ubica lugares utilizando sistemas de referencia convencionales que aparecen en planos o mapas.Resuelve problemas que implican conversiones entre unidades de medida de longitud, capacidad, peso y tiempo.Resuelve problemas que implican leer o representar informacin en grficas de barras.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN5.4.1 Anlisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeracin y algunos sistemas de numeracin no posicionales, como el egipcio o el romano.UBICACIN ESPACIAL5.4.5 Interpretacin y descripcin de la ubicacin de objetos en el espacio, especificando dos o ms puntos de referencia.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS5.4.8 Anlisis de las convenciones para la construccin de grficas de barras.5.4.2 Identificacin de la regularidad en sucesiones con nmeros (incluyendo nmeros fraccionarios) que tengan progresin aritmtica, para encontrar trminos faltantes o continuar la sucesin.MEDIDA5.4.6 Construccin y uso de una frmula para calcular el permetro de polgonos, ya sea como resultado de la suma de lados o como producto.PROBLEMAS ADITIVOS5.4.3 Resolucin de problemas que impliquen sumas o restas de fracciones comunes con denominadores diferentes.5.4.7 Resolucin de problemas en los que sea necesaria la conversin entre los mltiplos y submltiplos del metro, del litro y del kilogramo.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS5.4.4 Anlisis de las relaciones entre la multiplicacin y la divisin como operaciones inversas.ORIENTACIONES DIDCTICASY PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

5.4.1, 5.4.2, 5.4.3, 5.4.4,

5.4.5, 5.4.6, 5.4.7, 5.4.8

Matemticas. Quinto gradoBloque IVAprendizajes esperadosExplica las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeracin y un sistema posicional o no posicional.Usa fracciones para expresar cocientes de divisiones entre dos nmeros naturales.Resuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresin aritmtica o geomtrica.Resuelve problemas que implican multiplicar nmeros decimales por nmeros naturales.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN5.5.1 Anlisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeracin y el sistema maya.FIGURAS Y CUERPOS5.5.5 Distincin entre crculo y circunferencia; su definicin y diversas formas de trazo. Identificacin de algunos elementos importantes como radio, dimetro y centro.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES5.5.7 Relacin del tanto por ciento con la expresin n de cada 100. Relacin del 50%, 25%, 20%, 10% con las fracciones 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, respectivamente5.5.2 Uso de la expresin n/m para representar el cociente de una medida entera (n) entre un nmero natural (m): (2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etctera).UBICACIN ESPACIAL5.5.6 Interpretacin de sistemas de referencia distintos a las coordenadas cartesianas.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS5.5.8 Clculo de la media (promedio). Anlisis de su pertinencia con respecto a la moda como dato representativo en situaciones diversas.5.5.3 Identificacin de la regularidad en sucesiones con nmeros que tengan progresin geomtrica, para establecer si un trmino (cercano) pertenece o no a la sucesin.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS5.5.4 Resolucin de problemas que impliquen multiplicaciones de nmeros decimales por nmeros naturales, con el apoyo de la suma iterada.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

5.5.1, 5.5.2, 5.5.3, 5.5.4,

5.5.5, 5.5.6, 5.5.7, 5.5.8Matemticas. Quinto gradoBloque VAprendizajes esperadosResuelve problemas que impliquen leer, escribir y comparar nmeros naturales, fraccionarios y decimales, explicitando los criterios de comparacin.Resuelve problemas aditivos con nmeros naturales, decimales y fraccionarios que implican dos o ms transformaciones.Describe rutas y calcula la distancia real de un punto a otro en mapas.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN6.1.1 Lectura, escritura y comparacin de nmeros naturales, fraccionarios y decimales. Explicitacin de los criterios de comparacin.FIGURAS Y CUERPOS6.1.4 Identificacin de los ejes de simetra de una figura (poligonal o no) y figuras simtricas entre s, mediante diferentes recursos.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES6.1.7 Clculo del tanto por ciento de cantidades mediante diversos procedimientos (aplicacin de la correspondencia por cada 100, n, aplicacin de una fraccin comn o decimal, uso del 10% como base).UBICACIN ESPACIAL6.1.5 Eleccin de un cdigo para comunicar la ubicacin de objetos en una cuadrcula. Establecimiento de cdigos comunes para ubicar objetos.PROBLEMAS ADITIVOS6.1.2 Resolucin de problemas aditivos con nmeros naturales, decimales y fraccionarios, variando la estructura de los problemas. Estudio o reafirmacin de los algoritmos convencionales.MEDIDA6.1.6 Clculo de distancias reales a travs de la medicin aproximada de un punto a otro en un mapa.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS6.1.8 Lectura de datos contenidos en tablas y grficas circulares, para responder diversos cuestionamientos.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

6.1.1, 6.1.2, 6.1.3, 6.1.4,

6.1.5, 6.1.6, 6.1.7, 6.1.8

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS6.1.3 Resolucin de problemas multiplicativos con valores fraccionarios o decimales mediante procedimientos no formales.Matemticas. Sexto gradoBloque IAprendizajes esperadosCalcula porcentajes e identifica distintas formas de representacin (fraccin comn, decimal, %).Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN6.2.1 Ubicacin de fracciones y decimales en la recta numrica en situaciones diversas. Por ejemplo, se quieren representar medios y la unidad est dividida en sextos, la unidad no est establecida, etctera.FIGURAS Y CUERPOS6.2.3 Definicin y distincin entre prismas y pirmides; su clasificacin y la ubicacin de sus alturas.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES6.2.4 Resolucin, mediante diferentes procedimientos, de problemas que impliquen la nocin de porcentaje: aplicacin de porcentajes, determinacin, en casos sencillos, del porcentaje que representa una cantidad (10%, 20%, 50%, 75%); aplicacin de porcentajes mayores que 100%.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS6.2.2 Construccin de reglas prcticas para multiplicar rpidamente por 10, 100, 1 000, etctera.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS6.2.5 Lectura de datos, explcitos o implcitos, contenidos en diversos portadores para responder preguntas.ORIENTACIONES DIDCTIC ASY PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

6.2.1, 6.2.2, 6.2.3, 6.2.4,

6.2.5

Matemticas. Sexto gradoBloque IIAprendizajes esperadosUtiliza el sistema de coordenadas cartesianas para ubicar puntos o trazar figuras en el primer cuadrante.Resuelve problemas que implican conversiones del Sistema Internacional (SI) y el Sistema Ingls de Medidas.Resuelve problemas que involucran el uso de medidas de tendencia central (media, mediana y moda).Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN6.3.1 Identificacin de una fraccin o un decimal entre dos fracciones o decimales dados. Acercamiento a la propiedad de densidad de los racionales, en contraste con los nmeros naturales.UBICACIN ESPACIAL6.3.3 Representacin grfica de pares ordenados en el primer cuadrante de un sistema de coordenadas cartesianas.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES6.3.6 Comparacin de razones en casos simples.MEDIDA6.3.4 Relacin entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y las unidades ms comunes del Sistema Ingls.6.3.2 Determinacin de mltiplos y divisores de nmeros naturales. Anlisis de regularidades al obtener los mltiplos de dos, tres y cinco.6.3.5 Comparacin del volumen de dos o ms cuerpos, ya sea directamente o mediante una unidad intermediaria.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS6.3.7 Uso de la media (promedio), la mediana y la moda en la resolucin de problemas.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

6.3.1, 6.3.2, 6.3.3, 6.3.4,

6.3.5, 6.3.6, 6.3.7

Matemticas. Sexto gradoBloque IIIAprendizajes esperadosExplica las caractersticas de diversos cuerpos geomtricos (nmero de caras, aristas, etc.) y usa el lenguaje formal.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN6.4.1 Conversin de fracciones decimales a escritura decimal y viceversa. Aproximacin de algunas fracciones no decimales usando la notacin decimal. FIGURAS Y CUERPOS6.4.4 Anticipacin y comprobacin de configuraciones geomtricas que permiten construir un cuerpo geomtrico.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES6.4.7 Comparacin de razones del tipo por cada n, m, mediante diversos procedimientos y, en casos sencillos, expresin del valor de la razn mediante un nmero de veces, una fraccin o un porcentaje.6.4.2 Identificacin y aplicacin de la regularidad de sucesiones con nmeros (naturales, fraccionarios o decimales) que tengan progresin aritmtica o geomtrica, as como sucesiones especiales. Construccin de sucesiones a partir de la regularidadMEDIDA6.4.5 Clculo de la longitud de una circunferencia mediante diversos procedimientos.6.4.6 Clculo del volumen de prismas mediante el conteo de unidades.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

6.4.1, 6.4.2, 6.4.3, 6.4.4,

6.4.5, 6.4.6, 6.4.7PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS6.4.3 Resolucin de problemas que impliquen calcular una fraccin de un nmero natural, usando la expresin a/b de n.

Matemticas. Sexto gradoBloque IVAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican identificar la regularidad de sucesiones con progresin aritmtica, geomtrica o especial.Resuelve problemas que implican multiplicar o dividir nmeros fraccionarios o decimales con nmeros naturales.Resuelve problemas que implican comparar dos o ms razones.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN6.5.1 Determinacin de divisores o mltiplos comunes a varios nmeros. Identificacin, en casos sencillos, del mnimo comn mltiplo y el mximo comn divisor.MEDIDA6.5.4 Armado y desarmado de figuras en otras diferentes. Anlisis y comparacin del rea y el permetro de la figura original y la que se obtuvo.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES6.5.5 Resolucin de problemas de comparacin de razones, con base en la equivalencia.6.5.2 Identificacin y aplicacin de la regularidad de sucesiones con figuras, que tengan progresin aritmtica o geomtrica, as como sucesiones especiales.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

6.5.1, 6.5.2, 6.5.3, 6.5.4,

6.5.5, 6.5.6

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS6.5.3 Resolucin de problemas que impliquen una divisin de nmero fraccionario o decimal entre un nmero natural.

Matemticas. Sexto gradoBloque VAprendizajes esperadosConvierte nmeros fraccionarios a decimales y viceversa.Conoce y utiliza las convenciones para representar nmeros fraccionarios y decimales en la recta numrica.Representa sucesiones de nmeros o de figuras a partir de una regla dada y viceversa.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN7.1.1 Conversin de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa.FIGURAS Y CUERPOS7.1.6 Trazo de tringulos y cuadrilteros mediante el uso del juego de geometra.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES7.1.8 Resolucin de problemas de reparto proporcional.7.1.2 Representacin de nmeros fraccionarios y decimales en la recta numrica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representacin.7.1.7 Trazo y anlisis de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un tringulo.

NOCIONES DE PROBABILIDAD7.1.9 Identificacin y prctica de juegos de azar sencillos y registro de los resultados. Eleccin de estrategias en funcin del anlisis de resultados posibles.PROBLEMAS ADITIVOS7.1.3 Resolucin y planteamiento de problemas que impliquen ms de una operacin de suma y resta de fracciones.PATRONES Y ECUACIONES7.1.4 Construccin de sucesiones de nmeros o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje comn. Formulacin en lenguaje comn de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresin aritmtica o geomtrica, de nmeros y de figuras.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

7.1.1, 7.1.2, 7.1.3, 7.1.4,

7.1.5, 7.1.6, 7.1.7, 7.1.8,

7.1.9

7.1.5 Explicacin del significado de frmulas geomtricas, al considerar a las literales como nmeros generales con los que es posible operar.Matemticas. Sptimo gradoBloque I33Aprendizajes esperadosResuelve problemas utilizando el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo.Resuelve problemas geomtricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en tringulos y cuadrilteros.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN7.2.1 Formulacin de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distincin entre nmeros primos y compuestos.FIGURAS Y CUERPOS7.2.5 Resolucin de problemas geomtricos que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ngulo.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES7.2.7 Identificacin y resolucin de situaciones de proporcionalidad directa del tipo valor faltante en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios.7.2.2 Resolucin de problemas que impliquen el clculo del mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo.MEDIDA7.2.6 Justificacin de las frmulas de permetro y rea de polgonos regulares, con apoyo de la construccin y transformacin de figuras.PROBLEMAS ADITIVOS7.2.3 Resolucin de problemas aditivos en los que se combinan nmeros fraccionarios y decimales en distintos contextos, empleando los algoritmos convencionales.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

7.2.1, 7.2.2, 7.2.3, 7.2.4,

7.2.5, 7.2.6, 7.2.7

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS7.2.4 Resolucin de problemas que impliquen la multiplicacin y divisin con nmeros fraccionarios en distintos contextos, utilizando los algoritmos usuales.Matemticas. Sptimo gradoBloque IIAprendizajes esperados

Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con fracciones y nmeros decimales.Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de las formas: x + a = b; ax = b y ax + b = c, donde a, b y c son nmeros naturales y/o decimales.Resuelve problemas que implican el clculo de cualquiera de las variables de las frmulas para calcular el permetro y el rea de tringulos, cuadrilteros y polgonos regulares. Explica la relacin que existe entre el permetro y el rea de las figuras.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPROBLEMAS MULTIPLICATIVOS7.3.1 Resolucin de problemas que impliquen la multiplicacin de nmeros decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.FIGURAS Y CUERPOS7.3.4 Construccin de polgonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del ngulo interno, ngulo central). Anlisis de la relacin entre los elementos de la circunferencia y el polgono inscrito en ella.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES7.3.6 Formulacin de explicaciones sobre el efecto de la aplicacin sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.7.3.2 Resolucin de problemas que impliquen la divisin de nmeros decimales en distintos contextos, utilizando el algoritmo convencional.NOCIONES DE PROBABILIDAD7.3.7 Anticipacin de resultados de una experiencia aleatoria, su verificacin al realizar el experimento y su registro en una tabla de frecuencias.PATRONES Y ECUACIONES7.3.3 Resolucin de problemas que impliquen el planteamiento y resolucin de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c nmeros naturales, decimales o fraccionarios.MEDIDA7.3.5 Resolucin de problemas que impliquen calcular el permetro y el rea de polgonos regulares..ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS7.3.8 Lectura y comunicacin de informacin mediante el uso de tablas de frecuencia absoluta y relativa.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

7.3.1, 7.3.2, 7.3.3, 7.3.4,

7.3.5, 7.3.6, 7.3.7, 7.3.8

Matemticas. Sptimo gradoBloque IIIAprendizajes esperadosConstruye crculos y polgonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas.Lee informacin presentada en grficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de grficas para comunicar informacin.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinNMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIN7.4.1 Planteamiento y resolucin de problemas que impliquen la utilizacin de nmeros enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.FIGURAS Y CUERPOS7.4.2 Construccin de crculos a partir de diferentes datos (el radio, una cuerda, tres puntos no alineados, etc.) o que cumplan condiciones dadas.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES7.4.4 Anlisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios.7.4.5 Anlisis de los efectos del factor inverso en una relacin de proporcionalidad, en particular en una reproduccin a escala.NOCIONES DE PROBABILIDAD7.4.6 Resolucin de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. Bsqueda de recursos para verificar los resultados.MEDIDA7.4.3 Justificacin de la frmula para calcular la longitud de la circunferencia y el rea del crculo (grfica y algebraicamente).Explicitacin del nmero (Pi) como la razn entre la longitud de la circunferencia y el dimetro. ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS7.4.7 Lectura de informacin representada en grficas de barras y circulares, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicacin de informacin proveniente de estudios sencillos, eligiendo la representacin grfica ms adecuada.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

7.4.1, 7.4.2, 7.4.3, 7.4.4,

7.4.5, 7.4.6, 7.4.7

Matemticas. Sptimo gradoBloque IVAprendizajes esperadosResuelve problemas aditivos que implican el uso de nmeros enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos.Resuelve problemas que impliquen el clculo de la raz cuadrada y potencias de nmeros naturales y decimales.Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo valor faltante, en los que la razn interna o externa es un nmero fraccionario.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPROBLEMAS ADITIVOS7.5.1 Resolucin de problemas que implican el uso de sumas y restas de nmeros enteros.MEDIDA7.5.5 Uso de las frmulas para calcular el permetro y el rea del crculo en la resolucin de problemas.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES7.5.6 Resolucin de problemas de proporcionalidad mltiple.PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS7.5.2 Uso de la notacin cientfica para realizar clculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeas.7.5.3 Resolucin de problemas que impliquen el clculo de la raz cuadrada (diferentes mtodos) y la potencia de exponente natural de nmeros naturales y decimales.ORIENTACIONESDIDCTICAS Y PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

7.5.1, 7.5.2, 7.5.3, 7.5.4,

7.5.5, 7.5.6PATRONES Y ECUACIONES7.5.4 Obtencin de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesin con progresin aritmtica.Matemticas. Sptimo gradoBloque VAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notacin cientfica.Resuelve problemas que impliquen calcular el rea y el permetro del crculo.Resuelve problemas que implican el clculo de porcentajes o de cualquier trmino de la relacin: Porcentaje = cantidad base x tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos.Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples.

Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPROBLEMAS MULTIPLICATIVOS8.1.1 Resolucin de multiplicaciones y divisiones con nmeros enteros.FIGURAS Y CUERPOS8.1.3 Identificacin de relaciones entre los ngulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificacin de las relaciones entre las medidas de los ngulos interiores de los tringulos y paralelogramos.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES8.1.6 Resolucin de problemas diversos relacionados con el porcentaje, tales como aplicar un porcentaje a una cantidad, determinar qu porcentaje representa una cantidad respecto a otra y obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que representa.8.1.7 Resolucin de problemas que impliquen el clculo de inters compuesto, crecimiento poblacional u otros que requieran procedimientos recursivos.8.1.2 Clculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un nmero natural a una potencia de exponente negativo.8.1.4 Construccin de tringulos dados ciertos datos. Anlisis de las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones.NOCIONES DE PROBABILIDAD8.1.8 Comparacin de dos o ms eventos a partir de sus resultados posibles, usando relaciones como: es ms probable que, es menos probable que.MEDIDA8.1.5 Resolucin de problemas que impliquen el clculo de reas de figuras compuestas, incluyendo reas laterales y totales de prismas y pirmides.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS8.1.9 Anlisis de casos en los que la media aritmtica o mediana son tiles para comparar dos conjuntos de datos.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

8.1.1, 8.1.2, 8.1.3, 8.1.4,

8.1.5, 8.1.6, 8.1.7, 8.1.8,

8.1.9

Matemticas. Octavo gradoBloque IAprendizajes esperadosResuelve problemas aditivos con monomios y polinomios.Resuelve problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de las variables de las frmulas para obtener el volumen de cubos, prismas y pirmides rectos. Establece relaciones de variacin entre dichos trminos.Sentido numrico y pensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPROBLEMAS ADITIVOS8.2.1 Resolucin de problemas que impliquen adicin y sustraccin de monomios.MEDIDA8.2.4 Justificacin de las frmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirmides rectos. PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES8.2.6 Identificacin y resolucin de situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos.8.2.2 Resolucin de problemas que impliquen adicin y sustraccin de polinomios.NOCIONES DE PROBABILIDAD8.2.7 Realizacin de experimentos aleatorios y registro de resultados, para un acercamiento a la probabilidad frecuencial. Relacin de sta con la probabilidad terica.8.2.5 Estimacin y clculo del volumen de cubos, prismas y pirmides rectos o de cualquier trmino implicado en las frmulas. Anlisis de las relaciones de variacin entre diferentes medidas de prismas y pirmides. ORIENTACIONESDIDCTICAS YPLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

8.2.1, 8.2.2, 8.2.3, 8.2.4,

8.2.5, 8.2.6, 8.2.7PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS8.2.3 Identificacin y bsqueda de expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geomtricos.Matemticas. Octavo gradoBloque IIAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas.Justifica la suma de los ngulos internos de cualquier tringulo o polgono y utiliza esta propiedad en la resolucin de problemas.

Resuelve problemas que implican usar la relacin entre unidades cbicas y unidades de capacidad.Lee y comunica informacin mediante histogramas y grficas poligonales.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPROBLEMAS MULTIPLICATIVOS8.3.1 Resolucin de clculos numricos que implican usar la jerarqua de las operaciones y los parntesis si fuera necesario, en problemas y clculos con nmeros enteros, decimales y fraccionarios.FIGURAS Y CUERPOS8.3.3 Formulacin de una regla que permita calcular la suma de los ngulos interiores de cualquier polgono.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES8.3.6. Representacin algebraica y anlisis de una relacin de proporcionalidad y= kx, asociando los significados de las variables con las cantidades que intervienen en dicha relacin.8.3.4 Anlisis y explicitacin de las caractersticas de los polgonos que permiten cubrir el plano.8.3.2 Resolucin de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepcin de la divisin entre polinomios.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS8.3.7 Bsqueda, organizacin y presentacin de informacin en histogramas o en grficas poligonales (de series de tiempo o de frecuencia) segn el caso y anlisis de la informacin que proporcionan.MEDIDA8.3.5 Relacin entre el decmetro cbico y el litro. Deduccin de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para lquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del Sistema Internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales, etctera. ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

8.3.1, 8.3.2, 8.3.3, 8.3.4,

8.3.5, 8.3.6, 8.3.7, 8.3.88.3.8 Anlisis de propiedades de la media y mediana.Matemticas. Octavo gradoBloque IIIAprendizajes esperadosRepresenta sucesiones de nmeros enteros a partir de una regla dada y viceversa.Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d; donde los coeficientes son nmeros enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y grficas. Resuelve problemas que implican calcular, interpretar y explicitar las propiedades de la media y la mediana.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPATRONES Y ECUACIONES8.4.1 Construccin de sucesiones de nmeros enteros a partir de las reglas algebraicas que las definen. Obtencin de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesin con progresin aritmtica de nmeros enteros.MEDIDA8.4.3 Caracterizacin de ngulos inscritos y centrales en un crculo y anlisis de sus relaciones.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES8.4.4 Anlisis de las caractersticas de una grfica que represente una relacin de proporcionalidad en el plano cartesiano..8.4.5 Anlisis de situaciones problemticas asociadas a fenmenos de la fsica, la biologa, la economa y otras disciplinas, en las que existe variacin lineal entre dos conjuntos de cantidades. Representacin de la variacin mediante una tabla o una expresin algebraica de la forma: y = ax + b.8.4.2 Resolucin de problemas que impliquen el planteamiento y la resolucin de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con parntesis en uno o en ambos miembros de la ecuacin, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS8.4.6 Resolucin de situaciones de medias ponderadas.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

8.4.1, 8.4.2, 8.4.3, 8.4.4,

8.4.5, 8.4.6Matemticas. Octavo gradoBloque IVAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incgnitas.Construye figuras simtricas respecto de un eje e identifica las propiedades de la figura original que se conservan.Resuelve problemas que implican determinar la medida de diversos elementos del crculo, tales como: ngulos inscritos y centrales, arcos de una circunferencia, sectores y coronas circulares.Explica la relacin que existe entre la probabilidad frecuencial y la probabilidad terica.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPATRONES Y ECUACIONES8.5.1 Resolucin de problemas que impliquen el planteamiento y la resolucin de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros, utilizando el mtodo ms pertinente (suma y resta, igualacin o sustitucin).FIGURAS Y CUERPOS8.5.3 Construccin de figuras simtricas respecto de un eje, anlisis y explicitacin de las propiedades que se conservan en figuras tales como: tringulos issceles y equilteros, rombos, cuadrados y rectngulos.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES8.5.5 Lectura y construccin de grficas de funciones lineales asociadas a diversos fenmenos.8.5.6 Anlisis de los efectos al cambiar los parmetros de la funcin y = mx + b, en la grfica correspondiente.NOCIONES DE PROBABILIDAD8.5.7 Comparacin de las grficas de dos distribuciones (frecuencial y terica) al realizar muchas veces un experimento aleatorio.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

8.5.1, 8.5.2, 8.5.3, 8.5.4, 8.5.5,

8.5.6, 8.5.7

8.5.2 Representacin grfica de un sistema de ecuaciones 2 x 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de interseccin de sus grficas como la solucin del sistema.MEDIDA8.5.4 Clculo de la medida de ngulos inscritos y centrales, as como de arcos, el rea de sectores circulares y de la corona.Matemticas. Octavo gradoBloque VAprendizajes esperadosExplica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPATRONES Y ECUACIONES9.1.1 Resolucin de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadrticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.FIGURAS Y CUERPOS9.1.2 Construccin de figuras congruentes o semejantes (tringulos, cuadrados y rectngulos) y anlisis de sus propiedades.PROPROCIONALIDAD Y FUNCIONES9.1.4 Anlisis de representaciones (grficas, tabulares y algebraicas), que corresponden a una misma situacin. Identificacin de las que corresponden a una relacin de proporcionalidad.9.1.5 Representacin tabular y algebraica de relaciones de variacin cuadrtica, identificadas en diferentes situaciones y fenmenos de la fsica, la biologa, la economa y otras disciplinas.9.1.3 Explicitacin de los criterios de congruencia y semejanza de tringulos a partir de construcciones con informacin determinada.NOCIONES DE PROBABILIDAD9.1.6 Conocimiento de la escala de la probabilidad. Anlisis de las caractersticas de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS9.1.7 Diseo de una encuesta o un experimento e identificacin de la poblacin en estudio. Discusin sobre las formas de elegir el muestreo. Obtencin de datos de una muestra y bsqueda de herramientas convenientes para su presentacin.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

9.1.1, 9.1.2, 9.1.3, 9.1.4,

9.1.5, 9.1.6, 9.1.7

Matemticas. Noveno gradoBloque IAprendizajes esperadosExplica el tipo de transformacin (reflexin, rotacin o traslacin) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. Identifica las propiedades que se conservan.Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitgoras.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPATRONES Y ECUACIONES9.2.1 Uso de ecuaciones cuadrticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorizacin.FIGURAS Y CUERPOS9.2.2 Anlisis de las propiedades de la rotacin y de la traslacin de figuras.NOCIONES DE PROBABILIDAD9.2.6 Clculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).9.2.3 Construccin de diseos que combinan la simetra axial y central, la rotacin y la traslacin de figuras.MEDIDA9.2.4 Anlisis de las relaciones entre las reas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un tringulo rectngulo.ORIENTACIONESDIDCTICAS Y PLANES DE CLASEDE LOS CONTENIDOS:

9.2.1, 9.2.2, 9.2.3, 9.2.4,

9.2.5, 9.2.69.2.5 Explicitacin y uso del Teorema de Pitgoras.Matemticas. Noveno gradoBloque IIAprendizajes esperadosResuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en tringulos o en cualquier figura.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPATRONES Y ECUACIONES9.3.1 Resolucin de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadrticas. Aplicacin de la frmula general para resolver dichas ecuaciones.FIGURAS Y CUERPOS9.3.2 Aplicacin de los criterios de congruencia y semejanza de tringulos en la resolucin de problemas.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES9.3.5 Lectura y construccin de grficas de funciones cuadrticas para modelar diversas situaciones o fenmenos.9.3.3 Resolucin de problemas geomtricos mediante el teorema de Tales.9.3.4 Aplicacin de la semejanza en la construccin de figuras homotticas.9.3.6 Lectura y construccin de grficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etctera.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

9.3.1, 9.3.2, 9.3.3, 9.3.4,

9.3.5, 9.3.6, 9.3.7NOCIONES DE PROBABILIDAD9.3.7 Clculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).Matemticas. Noveno gradoBloque IIIAprendizajes esperadosUtiliza en casos sencillos expresiones generales cuadrticas para definir el ensimo trmino de una sucesin.Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonomtricas seno, coseno y tangente.Calcula y explica el significado del rango y la desviacin media.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPATRONES Y ECUACIONES9.4.1 Obtencin de una expresin general cuadrtica para definir el ensimo trmino de una sucesin.FIGURAS Y CUERPOS9.4.2 Anlisis de las caractersticas de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un tringulo rectngulo, un semicrculo y un rectngulo.Construccin de desarrollos planos de conos y cilindros rectos.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES9.4.6 Clculo y anlisis de la razn de cambio de un proceso o fenmeno que se modela con una funcin lineal. Identificacin de la relacin entre dicha razn y la inclinacin o pendiente de la recta que la representa.MEDIDA9.4.3 Anlisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ngulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.ANLISIS Y REPRESENTACIN DE DATOS9.4.7 Medicin de la dispersin de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada dato a la media (desviacin media). Anlisis de las diferencias de la desviacin media con el rango como medidas de la dispersin.9.4.4 Anlisis de las relaciones entre los ngulos agudos y los cocientes entre los lados de un tringulo rectngulo.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

9.4.1, 9.4.2, 9.4.3, 9.4.4,

9.4.5, 9.4.6, 9.4.79.4.5 Explicitacin y uso de las razones trigonomtricas, seno, coseno y tangente.Matemticas. Noveno gradoBloque IVAprendizajes esperadosResuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquier de las variables que intervienen en las frmulas que se utilicen. Anticipa cmo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.Lee y representa, grfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadrticas.Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.Sentido numrico ypensamiento algebraicoForma, espacio y medidaManejo de la informacinPATRONES Y ECUACIONES9.5.1 Resolucin de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadrticas o sistemas de ecuaciones. Formulacin de problemas a partir de una ecuacin dada.MEDIDA9.5.2 Anlisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Clculo de las medidas de los radios de los crculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES9.5.5 Anlisis de situaciones problemticas asociadas a fenmenos de la fsica, la biologa, la economa y otras disciplinas, en las que existe variacin lineal o cuadrtica entre dos conjuntos de cantidades. 9.5.3 Construccin de las frmulas para calcular el volumen de cilindros y conos tomando como referencia las frmulas de prismas y pirmides.NOCIONES DE PROBABILIDAD9.5.6 Anlisis de las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, con base en la nocin de resultados equiprobables y no equiprobables.9.5.4 Estimacin y clculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las frmulas.ORIENTACIONES DIDCTICAS Y PLANES DE CLASE DE LOS CONTENIDOS:

9.5.1, 9.5.2, 9.5.3, 9.5.4,

9.5.5, 9.5.6

Matemticas. Noveno gradoBloque V