8

La información recolectada es organizada endatos estadísticos y presentada en tablas ygráficos, que permitan hacer comparacionesy observar tendencias.

TABLA DE FRECUENCIASOrganiza los elementos de acuerdo a uncriterio específico. En ella se observa larepetición de cada uno de los valores de lavariable (xi) llamada frecuencia, que puedeser:

a) Frecuencia absoluta (fi), es elnúmero de veces que se repite un valorde la variable. El sub índice indica ellugar que ocupa el valor de la variableen la tabla.

b) Frecuencia relativa (hi), es elcociente entre la frecuencia absoluta yel total de datos o casos observados.Se expresa también como porcentaje(frecuencia relativa porcentual: hi %)multiplicando dicho producto por 100.

c) Frecuencia acumulada absoluta(fi), es la suma de las frecuenciasabsoluta hasta el valor i. Lacorrespondiente a la última categoríaes igual al total de elementos.

d) Frecuencia acumulada relativa(Hi), es la suma de las frecuenciasrelativas hasta el valor i. Lacorrespondiente a la última categoríade la variable es igual a 1 ó 100%.

Ejemplo 1: Cuando se les preguntó a 23estudiantes sobre el sabor de helados quepreferían, se obtuvo el siguiente resultado:vainilla 3, limón 4, chocolate 5, lúcuma 5 ycoco 6. Elabora la tabla de frecuencias.

F R E C U E N C I AVariable

Estadística(preferencias)

AbsolutaFi

Absolutaacumulada

Fi

RelativaHi

Relativaacumulada

Hi

Vainilla 3 3 0,13=13% 0,13

Limón 4 7 0,17=17% 0,30

Chocolate 5 12 0,22=22% 0,52

Lúcuma 5 17 0,22=22% 0,74

Coco 6 23 0,26=26% 1,00

23 1,00=100%

Los estudiantes investigan y presentan sus informes sobre elrendimiento académico en Aritmética.

La suma de lasfrecuencias

absolutas debecorresponder alnúmero total deelementos de la

muestra

9

CONSTRUYENDO

MIS CONOCIMIENTOS

Ejemplo 2. Observa la siguiente tabla dedistribución, donde se especifica lascalificaciones de una sección del primergrado de Educación Secundaria de 30alumnos y responde.

¿Cuántos alumnos obtuvieron 17 decalificativo?

¿Cuántos alumnos salierondesaprobados?

¿Qué porcentaje de alumnos obtuvieronuna calificación de 16?

¿Qué porcentaje de alumnos obtuvieronuna calificación de 20?

1. Determina la frecuencia absoluta decada uno de los datos que se presentaa continuación.

Rexona, Heno de pravia, camay, Lux,Neco, Camay, Heno de pravia, Rexona,Lux, camay.

a. Camay f1 = _____

b. Lux f2 = _____

c. Heno de Pravia f3 =_____

d. Rexona f4 =_____

e. Neco f5 =_____

2. Completa los datos en cada una de lastablas.

a) Al preguntar a un grupo deestudiantes sobre la cantidad dehoras diarias que ven televisión,ellos respondieron:

Tabla 1Horas para ver televisión

VariableN° dehoras

fi hi hi%

1 9 0,23 23%234 75

Total 40

TABLA DE FRECUENCIAS

Variable

Estadística

(calificaciones)

20 18 17 16 15 12 10

Frecuencia

Absoluta fi

2 3 4 6 4 5 6

Frecuencia

Relativa hi 0,07 0,1 0,13 0,2 0,13 0,17 0,2

= total 30

= total 1

10

b) Número de sobrinos de losestudiantes.

Variable

N° de

sobrinos

fi hi hi% Fi Hi

1 5 0,125

2 9 14

3 12

4 4

5 10

Total

3. Se encuentran a 104 personas sobre suestado civil, obteniendo los siguientesresultados: están solteros 40, estáncasados 46, son viudos 12 y estándivorciados 6. Elabora una tabla dedistribución de frecuencias.

4. Al preguntar la edad a un grupo de 16estudiantes del primer año desecundaria se obtuvo como resultado:

12 años, 10 años, 12 años, 14 años

14 años, 13 años, 11 años, 10 años

12 años, 15 años, 10 años, 13 años

10 años, 14 años, 15 años, 11 años

Elabora la tabla de distribución defrecuencias y responde:

a) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de

10 años? ¿y la frecuencia relativa?

b) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de

11 años? Y la frecuencia relativa?

c) ¿Cuál es la frecuencia absoluta de

14 años?, ¿Y la frecuencia relativa?

d) Cuál es la frecuencia absoluta

acumulada de 13 años?

11

REFORZANDO

MIS CAPACIDADES

1. Elabora una tabla y encuentra lasfrecuencias absolutas, relativas,absolutas acumuladas y relativas ,acumuladas, en cada caso:

a) En la IEP “San Agustín” hay 5 gradosde Educación secundaria, con elsiguiente número de estudiantes encada sección:

b) Al lanzar un dado 30 veces, seobtuvieron los siguientes resultados:

2. Se entrevistó a un cierto número deestudiantes de primer grado deEducación Secundaria, de manera quecada una podía escoger una opciónsobre lecturas favoritas. Los datosobtenidos fueron lo siguiente 25estudiantes prefieren estudiarbiografías; 60 novelas de acción, 40poesías; 10 humor; 50, ciencia ficción y15 ensayos.Elabora una tabla de frecuencias (fi, hi,Fi, y Hi).

3. Las temperaturas en °C, registradas endistintas horas de un día son: 12°, 15°,18°, 20°, 15°, 12°, 20°, elabora la tablade frecuencias (fi y hi).

4. En una encuesta sobre sus estudiosrealizados a 300 personas se obtuvo lossiguientes resultados:

Variable

(estudios) fi hi

Maestría 6 1/50

Licenciados

en educación 45 15/100

Secundaria

completa 63 21/100

Primaria

completa 120 4/10

Sin estudios y

sabe leer 60 1/5

Sin estudios y

no sabe leer

ni escribir

6 1/50

Contesta:

a) ¿Cuántas personas estudiaron

primaria completa?

b) ¿Qué porcentaje de los

encuestados tienen estudios de

secundaria completa?

c) ¿Qué porcentaje de los

entrevistados no sabe leer ni

escribir?

d) ¿Qué porcentaje de los

encuestados son licenciados en

Educación?

12

5. Quince jóvenes músicos llegaron a laI.E.P “San Agustín” para realizar unapresentación por el día de la madre.Cada uno de ellos toca uninstrumento como se muestra en lalista, junto con su respectiva edad.

Elabora las tablas de frecuenciasabsolutas y relativas con relación a:

a) Instrumentos musicalesb) Edad de los jóvenes

JUAN GUITARRA 13

INES QUENA 15

JULIO GUITARRA 14

PABLO CHARANGO 13

RUBEN QUENA 14

MARÍA GUITARRA 15

CLAUDIA CHARANGO 13

ARMANDO GUITARRA 15

ANA BOMBO 15

JAIME QUENA 14

CARMEN GUITARRA 14

CARLOS BOMBO 15

DORIS QUENA 16

MANUEL GUITARRA 13

PEDRO CHARANGO 16